Zakoni arximeda

40. Сила Архімеда зумовлена тим, що тиск рідини збільшується з глибиною
(на нижню поверхню зануреного в рідину
тіла рідина тисне з більшою силою, ніж на верхню, унаслідок цього
рівнодійна сил тиску рідини на всі ділянки
поверхні тіла напрямлена вгору - ця рівнодійна і є силою Архімеда).
Унаслідок занурення у воду тіла, підвішеного до пружинних ваг,
їх покази зменшаться завдяки виштовхувальній силі: коли кажуть,
що занурене у воду тіло «втрачає у вазі», насправді, звичайно, ніякої «втрати у вазі» немає
(вага тіла, що перебуває у спокої, завжди дорівнює силі тяжіння),
але внаслідок занурення тіла у воду (часткового або повного) вага тіла перерозподіляється
між підвісом — вагами і опорою — водою (тому показ ваг дорівнює різниці між вагою тіла та модулем
виштовхувальної сили).
Тільки із цим застереженням можна умовно назвати показ ваг «вагою тіла у воді».
Це так зване гідростатичне зважування, його можна застосовувати, коли густина тіла більша за густину
рідини, щоб тіло тонуло у рідині (визначити відношення густини тіла до густини рідини за формулою ,
це співвідношення дозволяє знайти Густину тіла, якщо відома густина рідини, або
знайти густину рідини,
якщо відома густина тіла).
Спочатку з’ясуємо, чому на будь-яке тіло, занурене в рідину, діє сила
Архімеда. Тиск у кожній точці рідини передається однаково в усіх
напрямках і залежить від глибини. Розглянемо сили тиску, які діють у
рідині на всі поверхні зануреного в неї тіла.
Нехай тіло має форму прямокутного паралелепіпеда На верхню грань
тіла діє тискp1 = рр ghl стовпчика рідини висотою h1. Сила тиску на цю
поверхню з боку рідини становить F1 = p1S = рр gh1S де рр — густина
рідини; S — площа поверхні тіла. Ця сила направлена вертикально вниз.
Тиск рідини на бічні грані змінюється з глибиною. Але на одному й тому
самому рівні він однаковий. Тому сили тиску F, які діють на бічні
поверхні, однакові й протилежно направлені, а їх рівнодійна дорівнює 0.

41. Нижня поверхня знаходиться на глибині h2. Її площа така сама, як і верхньої грані. На нижню
поверхню тіла діє сила F2 = p2S = рр gh2S, яка направлена вертикально вгору. Оскільки нижня поверхня
знаходиться глибше ніж верхня(h2 > h1), а їх площі однакові, то сила F2 більша за силу F1. Їх рівнодійна
дорівнює різниці цих сил і направлена вгору. Рівнодійна сил тиску рідини на нижню та верхню грані тіла і є
тією результуючою силою, що виштовхує (або намагається виштовхнути) тіло з рідини:
FA = F2 – F1 = p2S - p1S = рр gh2S - рр gh1S = ρрg(h2 — h1)S = ρрg Vт
Як видно з мал. h2 — h1 = h — висота прямокутного паралелепіпеда, а (h2 — h1) S = Vт — його
об’єм. Остаточно можна записати, що
Закон Архімеда
На тіло, занурене в
рідину або газ, діє
виштовхувальна сила,
яка дорівнює вазі
рідини або газу в об’ємі
тіла.
FA=ρрgVт

42. Для того, щоб розрахувати силу Архімеда, необхідно перемножити густину рідини, об’єм частини тіла,
яка занурена в рідину і сталу величину g - прискорення вільного падіння.
Перевірити закон Архімеда можна за допомогою простого досліду.
Візьмемо два однакових динамометри і до гачка одного з них підвісимо відерце, а до іншого
— невелике тіло. Перший динамометр покаже вагу відерця Р1в, а другий — вагу тіла в повітрі Р1т. У
відливну посудину наллємо до рівня отвору відливної трубки воду . Підставимо відерце під трубку
відливної посудини і зануримо тіло у воду. Покази обох динамометрів змінюються. Так і має бути.
Динамометр, до якого підвішено відерце, тепер показує вагу відерця і води, що вилилася з
посудини (витиснутої тілом). На занурене в рідину тіло Р2в діє виштов-хувальна сила Р2т. Тому покази
динамометра, до якого воно підвішене, зменшилися. Проте відерце з водою стало важчим настільки,
наскільки зменшилися покази динамометра з тілом:
Р1т - Р2т = Р2в - Р1в
Отже, виштовхувальна сила дійсно дорівнює вазі витиснутої тілом води.
Сила Архімеда залежить від густини рідини, об’єму тіла і не залежить від форми тіла, густини тіла.

44. Розглянемо тіло, повністю занурене в рідину. На нього діє сила тяжіння Ртяж,
направлена вертикально вниз, і сила Архімеда FA, направлена вгору. Ви знаєте, що за умовою
рівноваги тіло перебуває в спокої, якщо рівнодійна усіх сил, які на нього діють, дорівнює 0.
Тому можливі такі випадки:
1. Ртяж = Fa Тіло плаває всередині рідини, якщо його густина дорівнює густині
рідини. рт = рр
Далі так само одержимо умови для випадків, коли тіло тоне і спливає.
2. Ртяж > Fa сили тяжіння і сили Архімеда направлена униз; рт > рр. Тіло тоне, якщо
його густина більша, ніж густина рідини .
3. Ртяж < Fa — рівнодійна сили тяжіння і сили Архімеда направлена угору; рт < рр.
Тіло спливає, піднімається до поверхні рідини, якщо його густина менша за густину рідини .
Ці три випадки й визначають умови плавання тіл.