cơ lưu chất

1. CBGD: TS. TRẦN THÀNH LONG
BÀI GIẢNG
CƠ LƯU CHẤT
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT

2. I. Các khái niệm.
II. Tính toán dòng chảy đều trong kênh hở.
III.Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực
IV.Xác định hệ số nhám.
CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

3. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
• Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt thoáng (áp suất trên mặt thoáng có thể
bằng hoặc khác áp suất không khí trời)
h

i
P
P
E
E
Q
g
V 2
2

• Dòng chảy đều: là dòng chảy mà các đặc trưng của nó (vận tốc, độ sâu, diện tích mặt cắt ngang…) không
đổi dọc theo dòng chảy.
• Dòng chảy đều chỉ xảy ra trong kênh lăng trụ có i > 0
• Các thông số:
• h – Độ sâu
• i – Độ dốc đáy (i=sin)
1
i 
 
1
O
i 
• Phân biệt:
- kênh
- dốc nước
• Độ dốc nhỏ => xấp xỉ:
• Đường đo áp P-P trùng với mặt thoáng
• Mặt cắt ướt tính toán = mặt cắt ngang thẳng đứng
• Trạng thái chảy:
• Chảy tầng (ReR < 560)
• Chảy rối
I. Các khái niệm

4. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
II.1 Công thức Chezy
• Tính toán dòng chảy trong kênh, người ta thường dùng công thức Chezy:
Hay
• Các thông số:
• A, R – Diện tích mặt cắt ướt và bán kính thủy lực
• C – Số Chezy
6
1
1 /
R
n
C 
• Công thức Manning
2.2 Các bài toán cơ bản (xét kênh hình thang)
Phân tích:
• Số phương trình: 1 (công thức Chezy)
• Số thông số: 6 (b, h, m, n, i, Q)
h
b
m

𝐴 = ℎ 𝑏 + 𝑚ℎ
𝑃 = 𝑏 + 2ℎ 1 + 𝑚
II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
𝑉 = 𝐶 𝑅𝑖
𝑄 = 𝐴𝐶 𝑅𝑖 = 𝐾 𝑖 𝐾 = 𝐴𝐶 𝑅 − module lư𝑢 𝑙ượ𝑛𝑔
 Cho 5 thông số, hỏi thông số còn lại (hoặc hỏi
2 thông số thì phải cho thêm 1 điều kiện)
𝑅 =
𝐴
𝑃

5. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
a. Bài toán 1
• Bài toán: Cho b, h, m, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i)
• Cách giải:
• Tính A, P  R
• Tính C  K
• Tính 𝑄 = 𝐾 𝑖
•
 
2
2
K
Q
i
hoaëc 
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, h=4m, m=1, n=0,020, i=0,0001. Hỏi Q?
Giải
    2
96
4
.
1
20
4 m
m
m
mh
b
h
A 




m
m
m
m
h
b
P 31
,
31
1
1
.
4
.
2
20
1
2 2
2







m
m
m
P
A
R 066
,
3
31
,
31
96 2



𝐶 =
1
𝑛
𝑅 /
=
1
0,020
3,066 /
= 60,26 𝑚 ,
𝑠
⁄
s
m
m
s
m
m
R
C
A
K 3
5
,
0
2
10130
066
,
3
.
26
,
60
.
96
.
. 

 s
m
s
m
i
K
Q 3
3
30
,
101
0001
,
0
.
10130 


h=4m
B=20m
m=1

II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

6. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt ngang như hình vẽ. Biết R=5m, h=2m, n=0,020, i=0,0004. Hỏi Q?
Giải
  2
2
2
27
.
59
5
2
1
2
.
5
.
2
2
1
.
2 m
m
m
R
h
R
A 



 

m
m
m
R
h
P 7
,
19
5
.
2
.
2
2 



 

𝐾 = 𝐴𝐶 𝑅 =
𝐴. 𝑅 /
𝑛
=
𝐴 /
𝑛. 𝑃 /
=
59,27 /
0,02. 19,7 /
= 6176,2𝑚 /𝑠
𝑄 = 𝐾 𝑖 = 6176,2𝑚 /𝑠. 0,0004 = 123,52𝑚 /𝑠
R
h
II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

7. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
b. Bài toán 2
• Bài toán: Cho m, n, i và Q. Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b)
• Phương trình i
Q
KC 
• Cách giải: phương pháp gần đúng, chẳng hạn phương pháp đồ thị
• Tính module lưu lượng của kênh KC
• Cho h vài giá trị, tính module lưu lượng tương ứng K(h)
• Vẽ đồ thị K = f(h)
• Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC.
  C
K
h
K  Với
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, m=1, n=0,020, i=0,0001. Nếu Q=150m3/s, hỏi h?
Giải
s
m
KC
3
15000

h=5,05m
K=15000m3/s
II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

8. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
c. Bài toán 3
• Bài toán: Cho m, n, i và Q. Hỏi b và h, biết thêm  (=b/h) hoặc V
• Hệ phương trình
• Cách giải: giải chính xác hoặc dùng phương pháp gần đúng
𝐾 𝑏, ℎ = 𝐾
𝛽 = 𝛽 hoặc 𝐴 𝑏, ℎ = 𝐴 V
Q
AC 
i
Q
KC 
Trong đó
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có m=1, n=0,020, i=0,0001 và Q=200m3/s. Nếu =0,8, hỏi b và h?
Giải
𝐴 = ℎ 𝑏 + 𝑚ℎ = ℎ 𝛽 + 𝑚
𝑃 = 𝑏 + 2ℎ 1 + 𝑚 = ℎ 𝛽 + 2 1 + 𝑚
𝑲 = 𝑨𝑪 𝑹 =
𝑨𝟓/𝟑
𝒏. 𝑷𝟐/𝟑
=
ℎ /
𝑛
𝛽 + 𝑚 /
𝛽 + 2 1 + 𝑚
/
 
  C
K
m
m
n
h




3
/
2
2
3
/
5
3
/
8
1
2


V
Q
AC 
KC=20.000m3/s
Thay số vào, được: h=9,040m, b=7,232m
II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

9. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
d. Bài toán dòng chảy trong cống tròn
• Dùng đồ thị
° Ghi chú: ngập => h=D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
P/Png
A/Ang
K/Kng
B/D
V/Vng
R/Rng
h/D
h
• Các bài toán:
• Cho h, D, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i):
h/D => K/Kng => K => i
K
Q 
𝑲𝒏𝒈 = 𝝅𝑫𝟖/𝟑 𝒏𝟒𝟓/𝟑
⁄ = 𝟎. 𝟑𝟏𝟏𝟕𝑫𝟖/𝟑 𝒏
⁄
• Cho D, n, i, Q. Hỏi h:
=> KC/Kng => h/D => h
i
Q
KC 

10. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
II. TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình tròn có D=2m, n=0,013, i=0,001. Nếu h=1,2m hỏi lưu lượng Q của kênh?
Giải
s
m
s
m
i
Q
KC
3
3
2
,
120
001
,
0
8
,
3 


𝐾 = 𝐴𝐶 𝑅 =
𝜋
𝑛. 4 /
𝐷 /
=
𝜋
0,013. 4 /
2 /
= 152,2 𝑚 𝑠
⁄
6
,
0
0
,
2
2
,
1


m
m
D
h
675
,
0

ng
K
K
=> s
m
s
m
K
K
K
K ng
ng
3
3
8
,
102
2
,
152
.
675
,
0
. 










=>
s
m
s
m
i
K
Q 3
3
25
,
3
001
,
0
.
8
,
102 


Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình tròn có D=2m, n=0,013, i=0,001. Nếu Q=3,8m3/s hỏi độ sâu h của kênh?
Giải
67
,
0

D
h
789
,
0
2
,
152
2
,
120
3
3


s
m
s
m
K
K
ng
C => m
m
D
D
h
h 34
,
1
0
,
2
.
67
,
0
. 








=>

11. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
III. MẶT CẮT LỢI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC
• Định nghĩa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt mà với lưu lượng cho trước vận tốc dòng chảy trong
kênh đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất.
• Bài toán xác định mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực một
cách tổng quát là rất khó và không thực tế. A, P
V
A
P
V
=b/h
H
• Xét trường hợp mặt cắt hình thang. Với Q không đổi diễn
biến A, P và của V theo bề rộng tương đối  được giới
thiệu trên hình. Mặt cắt với b và h ứng với H là lợi nhất
về mặt tlực























0
0
H
H
d
dP
d
dA






⇒ 𝛽 = 2 1 + 𝑚 − 𝑚
• Tại H
Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực không đồng nghĩa là sẽ lợi nhất về kinh tế. Tuy nhiên hai mặt cắt này
là khá gần nhau.

12. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
III. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM
4.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản
• Phương pháp SCS (Soil Conversation Service Method): ước lượng hệ số n bằng cách chọn hệ số n cơ bản cho
con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn. Sau đó tùy theo điều kiện thực tế mà hiệu chỉnh hệ số n bằng cách
cộng hoặc nhân với các số hiệu chỉnh
• Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường gặp được xác định theo kinh nghiệm hoặc thực
nghiệm và lập thành bảng để tra cứu.
• Phương pháp dùng hình ảnh: người ta đo đạc và xác định hệ số n của những con kênh thực tế. Sau đó chụp
ảnh và sắp xếp thành từng loại. Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn để ước lượng hệ số
nhám n.
)
,
(
,
)
(
95
0
78
6
1 6
1



x
h
x
n  
8
0
2
0 .
. U
U
x 
• Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc
6
1
047
0 /
. d
n 
6
1
65
013
0 /
. d
n 
6
1
90
038
0 /
. d
n 
• Phương pháp công thức thực nghiệm:
• Simons và Sentruk (1976):
• Raudkivi (1976):
• Meyer và Peter (1948)

13. CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
III. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM
4.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp
• Mcắt ướt của kênh được chia ra thành nhiều phần đơn giản và hệ số nhám ne của toàn bộ mặt cắt
được tính từ hệ số nhám của các phần.


 N
i i
i
i
e
n
R
P
PR
n
1
3
5
3
5
2
1
1
2















P
n
P
n
N
i
i
i
e
A1
A2
A3
n1, P1
n2, P2
n3, P3
A
A
n
n
N
i
i
i
e


 1
3
2
1
2
3















P
n
P
n
N
i
i
i
e (Horton, Einstein và Bank)
• Một số công thức: