Báo cáo Bài tập lớn Thông tin Quang Đề tài Tìm hiểu về bộ lọc thông dải dịch pha dựa trên lưới dẫn sóng tinh thể quang tử

1. BÁO CÁO
BÀI TẬP LỚN
ĐỀ TÀI: Tìm hiểu về bộ lọc thông dải dịch pha dựa trên lưới dẫn
sóng tinh thể quang tử - “Bandpass filters based on
phase-shifted photonic crystal waveguide gratings”
GVHD: TS. Hoàng Phương Chi
Nhóm SV thực hiện:
Hà Nội, tháng 3/2015

2. BTL Thông Tin Quang
1 | P a g e
MỤC LỤC
MỤC LỤC................................................................................................................................1
DANH MỤC HÌNH VẼ .........................................................................................................2
THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT .......................................................................................3
LỜI NÓI ĐẦU .........................................................................................................................4
NỘI DUNG ..............................................................................................................................5
I. Tổng quan về bộ lọc quang và tinh thể quang tử .........................................................5
1. Tinh thể quang tử (tham khảo trong [20]) ................................................................5
1.1 Định nghĩa...............................................................................................................5
1.2 Giới Thiệu...............................................................................................................5
1.3 Tinh thể quang tử tự nhiên....................................................................................5
1.4 Ứng dụng.................................................................................................................5
2. Tổng quan về bộ lọc quang (tham khảo trang 22-41 trong tài liệu [1])................6
2.1. Định nghĩa..............................................................................................................6
2.2. Các thông số cơ bản..............................................................................................7
2.3. Cách tử ...................................................................................................................8
2.4. Cách tử Bragg........................................................................................................9
2.5. Một số loại bộ lọc quang thông dụng.............................................................. 10
II. Bộ lọc thông dải dựa trên sự dịch pha trong lưới ống dẫn sóng tinh thể quang tử
............................................................................................................................................. 12
1. Giới thiệu ................................................................................................................ 12
2. Thiết kế của cấu trúc bộ lọc.................................................................................. 14
3. Phân tích hiệu suất bộ lọc ..................................................................................... 17
4. Kết luận................................................................................................................... 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 19

3. BTL Thông Tin Quang
2 | P a g e
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Sơ đồ khối của bộ lọc. (a) Bộ lọc cố định bước sóng λk. (b) Bộ lọc có thể
điều chỉnh được bước sóng được trong khoảng ∆λ.............................................................7
Hình 1.2 (a) Các thông số đặc trưng của bộ lọc. (b) Độ gợn sóng của bộ lọc.................8
Hình 1.3: (a) Cách tử truyền dẫn và (b) Cách tử phản xạ................................................ 90
Hình 1.4 (a) Cách tử trong sợi quang chiết suất đồng nhất. (b) Cách tử Bragg trong sợi
quang chiết suất giảm dần. (c) Phổ công suất phản xạ của cách tử đồng nhất. (d) Phổ
công suất phản xạ của cách tử giảm dần. .......................................................................... 90
Hình 1.5 dùng điện cực để thay đổi bước sóng hoạt động của bộ lọc Fabry-Perot ...101
Hình 1.6 bộ lọc ghép/tách kênh được tạo từ các bộ lọc màng mỏng điện môi...........112
Hình 1.7(a) Bộ lọc MZI được tạo thành bằng cách kết nối các couplers định hướng
3dB. (b) sơ đồ khối của MZI. 1 là độ lệch về hướng đi giữa các nhánh. (c) Sơ đồ khối
MZI bốn tầng khi sử dụng các bước sóng khác nhau ở mỗi tầng.................................112
Hình 1.8 Cách tử ống dẫn sóng ma trận ..........................................................................123
Hình 1.9 Một AOTF đơn giản ..........................................................................................123
Hình 2.1. Lưới dẫn sóng tinh thể quang tử đơn pha.......................................................145
Hình 2.2. Đường cong phân tán của vùng dịch pha từ các bán kính khác nhau r0.....156
Hình 2.3. Phổ trên lý thuyết của lưới dẫn sóng dịch pha đơn cho lưới dẫn sóng chiều
dài L1 ...................................................................................................................................156
Hình 2.4. Lưới dẫn sóng với 3 vùng dịch pha.................................................................156
Hình 2.5(a). Phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha bằng tinh thể quang tử trong lý thuyết.
(b) Biểu diễn phổ của bộ lọc được thiết kế bằng cách sử dụng phương pháp 2-D
FDTD ...................................................................................................................................167
Hình 2.6 Phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha tinh thể quang tử với các chiều dài lưới
dẫn sóng Lout khác nhau ...................................................................................................178
Hình 2.7. Phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha tinh thể quang tử với các bán kính r0 khác
nhau ......................................................................................................................................178
Hình 2.8 Sự phụ thuộc của độ gợn dải thông vào bán kính r0 ........................................ 19

4. BTL Thông Tin Quang
3 | P a g e
THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT
IL Insertion Loss Suy hao xen
WDM Wavelength devision Multiplexing Ghép kênh theo bước sóng
ITU-T
International Telecommunication Union -
Telecommunication Standardization Sector
Tiêu chuẩn viễn thông -
thuộc Tổ chức Viễn thông
quốc tế
BUF Bandwidth-untilization Factor Hệ số sử dụng băng thông
LW Linewidth Độ rộng kênh truyền
FP Fabry-Perot Bộ lọc Fabry-Perot
TFMF Thin-film Multicavity Filter
Bộ lọc đa khoang màng
mỏng điện môi
MZI Mach-Zehnder Filter Bộ lọc Mach-Zehnder
AWG Array of Waveguides
Bộ lọc cách tử ống dẫn
sóng ma trận
AOTF Acousto-Optic Tunable Filter
Bộ lọc quang-âm điều chỉnh
được
PCs Photonic Crystals Tinh thể quang tử
DWDM Dense Wavelength-Division-Multiplexed
Ghép đa kênh theo bước
sóng
TM Transverse Magnetic Từ trường ngang
PBG Photonic Bangap Vùng cấm quang tử
FDTD Finite-Difference Time-Domain
Miền thời gian hữu hạn 2
chiều
DFB Distributed Feedback Phản hồi thông tin phân tán

5. BTL Thông Tin Quang
4 | P a g e
LỜI NÓI ĐẦU
Với sự phát triển vô cùng mạnh mẽ của công nghệ thông tin nói chung và kỷ
thuật viễn thông nói riêng, nhu cầu dịch vụ viễn thông phát triển rất nhanh tạo ra áp
lực ngày càng cao đối với việc dung lượng thông tin ngày càng tăng lên. Và việc chế
tạo và áp dụng thành công việc truyền tin bằng tính chất quang xem như là một thành
công lớn đối với các nhà khoa học. Tuy vậy mạng thông tin quang hiện nay vẫn còn
một số hạn chế về chất lượng truyền dẫn như băng thông, khoảng cách, chất lượng
dịch vụ…Vì thế rất nhiều sự sáng tạo và giải pháp ra đời, ví dụ như giải pháp ghép
kênh theo bước sóng WDM, đa kênh theo bước sóng DWDM cho phép ghép nhiều
bước sóng trên cùng một sợi quang, do đó có thể tăng dung lượng đường truyền mà
không cần tăng thêm sợi quang. Tuy vậy để có được một hệ thống quang tốt thì tất
yếu phải có sự phát triển và cải tiến tốt trên tất cả các thành phần của hệ thống, trong
đó bộ lọc quang là một trong những mắt xích quan trọng.
Vì vậy, qua môn học Thông Tin Quang và được sự đồng ý của Cô T.S Hoàng
Phương Chi, chúng em đã quyết định chọn đề tài cho bài tập lớn môn này là: “Tìm
hiểu về bộ lọc thông dải dựa trên sự dịch pha của lưới dẫn sóng tinh thể quang tử”
thông qua bài báo “Bandpass filters based on phase-shifted photonic crystal
waveguide gratings” Optics Express, Vol. 15, Issue 18, pp. 11278-11284 (2007) của
Chao Chen, Xuechun Li, Hanhui Li, Kun Xu, Jian Wu, and Jintong Lin.
Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới Cô T.S Hoàng Phương Chi
đã ân cần chỉ bảo chúng em trong suốt thời gian học và quá trình làm bài tập lớn môn
Thông Tin Quang. Do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian tìm hiểu không nhiều, nên
bài tập lớn không tránh khỏi những sai sót, thiếu sót. Chúng em rất mong nhận được
sự góp ý của Cô để bài tập lớn được hoàn thiện hơn!

6. BTL Thông Tin Quang
5 | P a g e
NỘI DUNG
I. Tổng quan về bộ lọc quang và tinh thể quang tử
1. Tinh thể quang tử (tham khảo trong [20])
1.1 Định nghĩa
Tinh thể quang tử là các cấu trúc nanô quang học có ảnh hưởng đến sự lan
truyền của các hạt photon trong nó tương tự như cách mà các tinh thể bán dẫn tác
động lên chuyển động của electron. Các tinh thể quang tử xuất hiện một cách tự nhiên
trên vỏ Trái Đất ở nhiều dạng và đã được nghiên cứu từ đầu thế kỷ 20
1.2 Giới Thiệu
Tinh thể quang tử được tạo thành từ các cấu trúc nanô điện môi hoặc kim loại-
điện môi được thiết kế để tác động lên sự lan truyền của sóng điện từ tương tự như
cách các hố năng lượng tuần hoàn trong các tinh thể bán dẫn tác động lên chuyển
động của electron; tức là tạo ra các cấu trúc năng lượng của trạng thái photon trong
tinh thể. Ở đây, một vùng trống trong cấu trúc năng lượng photon là những kiểu lan
truyền mà sóng điện từ không được phép, hay những dải bước sóng không lan truyền
được. Điều này dẫn đến các hiện tượng như ngăn cản phát xạ tự phát, gương định
hướng có độ phản xạ cao hay ống dẫn sóng có độ hao tổn thấp.
Bản chất của các hiện tượng quan sát được là sự nhiễu xạ của sóng điện từ,
trong đó chu kỳ không gian của các cấu trúc tinh thể phải có cùng kích cỡ với bước
sóng của sóng điện từ (tức là vào cỡ vài trăm nm cho các tinh thể quang tử làm việc
với ánh sáng). Đấy là một khó khăn kỹ thuật cho việc chế tạo các tinh thể quang tử
nhân tạo.
1.3 Tinh thể quang tử tự nhiên
Một ví dụ của tinh thể quang tử tự nhiên là opal. Các màu sắc của nó là do
nhiễu xạ Bragg trên các mắt tinh thể của nó. Một hệ tinh thể quang tử tự nhiên khác có
thể quan sát được trên cánh một số loài bướm, như loài Morpho.
1.4 Ứng dụng
Các tinh thể quang tử có thể được ứng dụng để điều khiển sự lan truyền của
ánh sáng. Các tinh thể quang tử một chiều đã đang được dùng rộng rãi trong quang
học màng mỏng; như tạo ra các lớp phủ lên bề mặt thấu kính hay gương để tạo ra độ
phản chiếu thấp hay cao tuỳ ý; hay trong sơn đổi màu và in ấn bảo mật.
Các tinh thể quang tử hai chiều và ba chiều được dùng trong nghiên cứu khoa
học. Ứng dụng thương mại đầu tiên của tinh thể quang tử hai chiều là sợi tinh thể
quang tử, thay thế cho sợi quang học truyền thống trong các thiết bị quang học phi
tuyến và dùng với các bước sóng đặc biệt (ở đó không có vật liệu truyền thống nào
trong suốt ngoài không khí hay các chất khí).

7. BTL Thông Tin Quang
6 | P a g e
Khả năng sản xuất và ngăn ngừa lỗi trong các tinh thể quang tử ba chiều vẫn
đang được nghiên cứu.
2. Tổng quan về bộ lọc quang (tham khảo trang 22-41 trong tài liệu [1])
2.1. Định nghĩa
Bộ lọc là thiết bị chỉ cho phép một kênh bước sóng đi qua, khóa đối với tất cả
các kênh bước sóng khác. Nguyên lý cơ bản nhất của bộ lọc là sự giao thoa giữa các
tín hiệu, bước sóng hoạt động của bộ lọc sẽ được cộng pha nhiều lần khi đó qua nó,
các kênh bước sóng khác, ngược lại, sẽ triệt tiêu về pha. Tùy thuộc vào khả năng điều
chỉnh kênh bước hoạt động, người ta chia bộ lọc làm hai loại: bộ lọc cố định (fixed
filter) và bộ lọc điều chỉnh được (tunable filter). Hình 1.1 là sơ đồ khối bộ lọc cố định
và bộ lọc điều chỉnh được.
Hình 1.1 Sơ đồ khối của bộ lọc. (a) Bộ lọc cố định bước sóng λk. (b) Bộ lọc có thể điều chỉnh được
bước sóng được trong khoảng ∆λ.
 Yêu cầu đối với bộ lọc
Hiện nay, có rất nhiều công nghệ chế tạo bộ lọc. Tuy nhiên, yêu cầu chung đối
với tất cả các công nghệ là:
 Bộ lọc tốt phải có giá trị suy hao xen IL thấp
 Bộ lọc phải không phụ thuộc nhiều vào trạng thái phân cực của tín hiệu
đưa vào.
 Dải thông hoạt động của bộ lọc phải không nhạy cảm với sự thay đổi
nhiệt độ của môi trường. Bộ lọc phải đảm bảo trong khoảng nhiệt độ hoạt động
(thường là khoảng 1000C, độ dịch dải thông hoạt động phải không vượt quá
khoảng cách giữa hai kênh bước sóng hoạt động gần nhất.
 Khi ứng dụng ghép nối tiếp nhiều bộ lọc trong hệ thống WDM, băng
thông hoạt động sẽ bị thu hẹp lại. Để hạn chế tối đa điều này, các bộ lọc phải có
hàm truyền đạt trong khoảng bước sóng hoạt động là bằng phẳng.

8. BTL Thông Tin Quang
7 | P a g e
 Hàm truyền đạt của bộ lọc phải có độ dốc lớn để tránh giao nhau ở phần
vạt của hai bước sóng lân cận, gây xuyên nhiễu giữa các kênh.
 Giảm chi phí sản xuất. Vấn đề này lại phụ thuộc vào công nghệ chế tạo.
Tuy nhiên, khi vấn đề này đặt lên hàng đầu thì ta sẽ có hai lựa chọn. Thứ nhất là
dung công nghệ ống dẫn sóng, cho phép sản xuất trên những vi mạch tích hợp
quang (bù lại hoạt động phụ thuộc vào trạng thái phân cực của sóng quang). Thứ
hai là dung công nghệ sản xuất các thiết bị thuần quang, tuy khó khăn trong tích
hợp mạch nhưng có nhiều ưu điểm là không phụ thuộc và trạng thái phân cực của
sóng quang, ghép sóng từ sợi quang vào thiết bị dễ dàng.
Hình 1.2 (a) Các thông số đặc trưng của bộ lọc. (b) Độ gợn sóng của bộ lọc.
2.2. Các thông số cơ bản.
Hình 1.2 minh họa các đặc tính đặc trưng cho một bộ lọc, các đặc tính đó được
định nghĩa như sau:
 Bước sóng trung tâm: phải là bước sóng tuân theo tiêu chuẩn ITU-T
 Độ rộng băng thông (Pass Bandwidth): là độ rộng của hàm truyền đạt tại
mức suy hao xen cách đỉnh 0.5 dB. Trong một số trường hợp, người ta còn có thể
xét băng thông đi qua 1 dB, 3 dB. Đặc tính này rất quan trọng vì laser trong trường
hợp không lý tưởng chỉ phát tín hiệu có bước sóng dao động nhất định so với bước
sóng trung tâm được qui định theo chuẩn ITU-T.
 Độ rộng băng chặn (Stop Bandwidth): là độ rộng của hàm truyền đạt tại
mức suy hao xen cách đỉnh 20 dB. Dải chặn của bộ lọc phải cảng nhỏ càng tốt để
tránh hiện tượng xuyên nhiễu giữa các kênh.

9. BTL Thông Tin Quang
8 | P a g e
 Độ cách li (Isolation): để chỉ công suất của một kênh bước sóng xuyên
nhiễu sang các kênh bước sóng lân cận.
 Độ gợn sóng (Ripple): là độ chênh lệch đỉnh – đỉnh trong phạm vi một
kênh bước sóng.
 Hệ số sử dụng băng thông BUF (Bandwidth-utilization Factor): là tỉ số
của độ rộng kênh truyền LW (Linewidth) của ánh sáng được truyền đi so với ánh
sáng phản xạ tại một mức suy hao xác định. Bộ lọc lí tưởng phải có BUF = 1. Trên
thực tế, khi IL = -25 dB thì BUF = 0.4.
Nếu bộ lọc thuộc loại có thể điều chỉnh bước sóng được, nó còn có thêm các
đặc tính nữa như là:
 Khoảng điều chỉnh bước sóng động: là khoảng bước sóng mà trong
phạm vi hoạt động của bộ lọc.
 Số kênh bước sóng có thể xử lý: là tỉ lệ khoảng điều chỉnh bước sóng
động trên khoảng cách giữa các kênh bước sóng.
 Thời gian điều chỉnh: thời gian điều chỉnh giữa các kênh bước sóng hoạt
động khác nhau.
 Tỉ lệ nén biên SSR (Sidelobe Suppression Ratio): là khoảng cách giữa
giá trị công suất đỉnh so với giá trị cộng suất lớn nhất ở biên.
 Độ phân giải: là độ dịch bước sóng nhỏ nhất bộ lọc có thể nhận biết
được.
2.3. Cách tử
Cách tử dùng để mô tả các thiết bị mà hoạt động của nó dựa trên hiện tượng
giao thoa giữa các tín hiệu quang xuất phát từ cùng một nguồn quang nhưng có độ
lệch pha tương đối với nhau. Phân biệt với cách tử là vật chuẩn (etalon) là thiết bị ở đó
có nhiều tín hiệu quang được tạo ra nhờ một hốc cộng hưởng (single cavity) lặp lại
các tia đi ngang qua nó.
Sóng ánh sáng có lan truyền theo hướng x với tần số góc là ω là hằng số pha β
sẽ có độ dịch pha là (ωt – βz). Do đó độ dịch pha tương đối giữa 2 sóng phát sinh từ
một nguồn có thể được tạo ra bằng cách cho chúng truyền qua 2 đường khác nhau.
Hình 1.3 là 2 ví dụ về cách tử truyền dẫn và cách tử phản xạ.

10. BTL Thông Tin Quang
9 | P a g e
Hình 1.3: (a) Cách tử truyền dẫn và (b) Cách tử phản xạ
2.4. Cách tử Bragg
- Định nghĩa:
Cách tử Bragg được sử dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin quang. Mọi sự
biến đổi tuần hoàn trong môi trường truyền sóng (thường là biết đổi tuần hoàn chiết
suất môi trường) đều có thể hình thành từ cách tử Bragg.
Hình 1.4 (a) Cách tử trong sợi quang chiết suất đồng nhất. (b) Cách tử Bragg trong sợi quang chiết
suất giảm dần. (c) Phổ công suất phản xạ của cách tử đồng nhất. (d) Phổ công suất phản xạ của cách
tử giảm dần.

11. BTL Thông Tin Quang
10 | P a g e
Trong đó, ∆ là độ rộng của dải thông và là khoảng cách giữa bước sóng đỉnh và
điểm phản xạ tối thiểu trong trường hợp mặt cắt chiết suất đồng nhất. ∆ tỉ lệ nghịch
với chiều dài cách tử. ∆  là độ lệch bước sóng so với bước sóng đồng pha.
2.5. Một số loại bộ lọc quang thông dụng
a. Bộ lọc cách tử kiểu sợi quang
Cách tử Bragg kiểu sợi quang là một đoạn sợi quang nhạy với ánh sáng, được
chế tạo bằng cách dùng tia cực tím UV (Ultra-violet) chiếu vào để làm thay đổi một
cách tuần hoàn chiết suất bên trong lõi. Sự thay đổi chiết suất trong lõi sợi chỉ cần rất
nhỏ (khoảng 10-4) cũng đã đủ tạo ra cách tử Bragg. Bộ lọc cách tử Bragg kiểu sợi
quang được phân làm 2 loại: cách tử chu kỳ ngắn và cách tử chu kỳ dài. Cách tử chu
kỳ ngắn có chu kỳ cách tử tương đương với bước sóng hoạt động khoảng 5µm. Trong
khi đó cách tử chu kỳ dài có chu kỳ cách tử lớn hơn nhiều lần so với bước sóng hoạt
động khoảng vài trăm µm đến vài mm. Bộ lọc Bragg kiểu sợ quang cũng có thể là bộ
lọc cố định hoặc bộ lọc điều chỉnh được.
b. Bộ lọc Fabry-Perot
Bộ lọc Fabry-Perot gồm một khoang được tạo bởi hai gương có hệ số phải xạ
cao đặt song song với nhau. Ánh sáng đi vào gương thứ nhất, một phần đi qua gương
thứ hai, phần còn lại được phản xạ qua lại giữa hai bề mặt của hai gương. Bộ lọc dạng
này gọi là giao thoa kế (interferometer) hay vật chuẩn (etalo) Fabry-Ferot.
Hình 1.2 dùng điện cực để thay đổi bước sóng hoạt động của bộ lọc Fabry-Perot
c. Bộ lọc đa khoang màng mỏng điện môi (TFMF)
Bộ lọc màng mỏng TFF (Thin-film Filter) cũng là một dạng giao thoa kế
Fabry-Perot, trong đó các gương bao quanh hốc cộng hưởng được hiện thực bằng
nhiều lớp màng mỏng điện môi có thể phản xạ được. Bộ lọc này là bộ lọc dài thông
chỉ cho một bước sóng nhất định đi qua và phản xạ tất cả các bước sóng còn lại.

12. BTL Thông Tin Quang
11 | P a g e
Bộ lọc đa khoang màng mỏng điện môi (TFMF) gồm nhiều hốc cộng hưởng
cách nhau bằng các màng mỏng điện môi phản xạ. Số hốc cộng hưởng càng nhiều thì
hàm truyền đạt công suất có đỉnh càng phẳng trong dải thông và có độ dốc càng đứng.
Hình 1.3 Bộ lọc ghép/tách kênh được tạo từ các bộ lọc màng mỏng điện môi
d. Bộ lọc Mach-Zehnder
Bộ lọc Mach-Zehnder là một loại giao thoa kế. Sóng đi vào bộ lọc được phân
thành nhiều đường khác nhau, sau đó cho hợp giao thoa với nhau. MZI thường được
sản xuất dựa trên các mạng tích hợp quang và thường gồm các couple 3 dB được nối
với nhau bằng các đường có các dộ dài khác nhau.
Hình 1.4(a) Bộ lọc MZI được tạo thành bằng cách kết nối các couplers định hướng 3dB. (b) sơ đồ
khối của MZI. 1 là độ lệch về hướng đi giữa các nhánh. (c) Sơ đồ khối MZI bốn tầng khi sử dụng các
bước sóng khác nhau ở mỗi tầng

13. BTL Thông Tin Quang
12 | P a g e
e. Bộ lọc cách tử dẫn sóng ma trận (AWG)
AWG là trường hợp tổng quát của bộ lọc giao thoa Mach-Zehnder. Bộ lọc này
bao gồm 2 bộ couple nhiều cổng được kết nối với nhau bằng một ma trận dẫn sóng.
AWG có thể được xem như là một thiết bị ở đó một tín hiệu được nhân bản lên thành
một loạt các tín hiệu với các độ lệch pha tương đối khác nhau rộng được cộng lại với
nhau.
Hình 1.5 Cách tử ống dẫn sóng ma trận
f. Bộ lọc quang – âm điều chỉnh được (AOTF)
AOTF (Acousto-Optic Tunable) là tiêu biểu cho họ thiết bị mà công nghệ chế
tạo kết hợp giữa âm thanh và ánh sáng. Dùng sóng âm thanh để tạo ra cách tử Bragg
trong ống dẫn sóng, các cách tử này thực hiện chức năng lựa chọn bước sóng. Trong
điều kiện công nghệ hiện tại, bộ lọc AOTF là một trong những thiết bị duy nhất có
khả năng điều chỉnh để lựa chọn nhiều bước sóng cùng lúc. Khả năng này giúp cho bộ
lọc là linh kiện chủ chốt chế tạo các bộ kết nối chéo bước sóng.
Hình 1.6 Một AOTF đơn giản
II. Bộ lọc thông dải dựa trên sự dịch pha trong lưới ống dẫn sóng tinh thể quang
tử
1. Giới thiệu
Tinh thể quang tử (PCs) [3-5] là vật liệu có cấu trúc tuần hoàn với một điện
môi lớn. Các cấu trúc tuần hoàn cấm sóng điện từ truyền trong một phạm vi tần số,
được gọi là vùng cấm quang tử (Photonic Bangap PBG). Bởi những tính năng độc đáo

14. BTL Thông Tin Quang
13 | P a g e
trên, trong những năm gần đây các thiết bị quang học dựa trên tinh thể quang tử đã thu
hút sự chú ý lớn. Nhiều loại tinh thể quang tử (PC) khác nhau như các ống dẫn sóng
[6] và các bộ lọc [7-9], đã được nghiên cứu từ khá lâu do chúng có kích thước nhỏ gọn
và khả năng ứng dụng rộng rãi trong các mạch quang học và mạng lưới truyền thông.
Trong số các thiết bị khác nhau dựa trên các tinh thể quang tử, các bộ lọc quang
học là những thành phần quan trọng nhận được những sự chú ý đặc biệt vì chúng có
thể hoạt động như một bộ phân kênh để lựa chọn một kênh cụ thể hoặc nhiều kênh
trong các kênh hệ thống truyền thông quang học DWDM. Để được sử dụng trong các
hệ thống truyền thông quang học DWDM, các bộ lọc phải có điều kiện là đáp ứng của
bộ lọc phải là đỉnh phẳng và sườn dốc từ dải thông đến dải chắn. Một loại bộ lọc
thông dải dựa trên tinh thể quang tử đã được đề xuất bởi R. Costa sử dụng tinh thể
quang tử dựa trên các lỗ trống Fabry-Perot trong [8], và các gương phản chiếu một
phần của lỗ trống FP được thực hiện bằng cách chèn thêm vào ống dẫn sóng tinh thể
quang tử 2 chiều (2-D) cho phù hợp. Trong các loại bộ lọc này, hệ số phản xạ, pha và
độ dài quang học của các tinh thể quang tử dựa trên lỗ trống FP nên được thiết kế một
cách cẩn thận để xác định tần số cộng hưởng và băng thông. Hơn nữa, vị trí tương đối
của các lỗ trống FP được chèn vào đối với các mạng tinh thể quang tử 2 chiều (2-D)
cũng phải được thiết kế cẩn thận để cải thiện hiệu suất bộ lọc, làm hiệu quả đạt được
tốt hơn từ những sự thiết kế khó khăn. Trong tài liệu tham khảo [9], một bộ lọc thông
dải thứ ba Chebyshev dựa trên cộng hưởng lỗi nhúng trong ống dẫn sóng tinh thể
quang tử được thiết kế trong phạm vi của các băng tần truyền thông quang học. Trong
thiết bị này, sự chậm pha giữa các bộ cộng hưởng lân cận phải được thiết kế để tránh
độ gợn trong thông dải. Vì vậy, các thông số của các bộ cộng hưởng của lỗ trống phải
được thiết kế chính xác để nâng cao hiệu suất của các bộ lọc.
Trong bài báo này, một bộ lọc thông dải [10-11] dựa trên sự dịch pha của lưới
dẫn sóng tinh thể quang tử đã được đề xuất. Mỗi vùng dịch pha bao gồm một chu kỳ
của lưới dẫn sóng tinh thể quang tử được chèn vào 1 lưới dẫn sóng tinh thể quang tử
[12-14]. Trong các vùng dịch pha, sóng điện từ ở tần số cách tử Bragg của ống dẫn
sóng tinh thể quang tử được truyền với sự dịch pha π/2. Các cấu hình của hệ thống
quang học của chúng tôi cũng tương tự như các bộ lọc quang học bao gồm các cấu
trúc phản hồi thông tin phân tán (DFB) [15] hoặc cộng hưởng vòng [16]. Các đặc tính
truyền dẫn của cách tử ống dẫn sóng dịch pha về mặt lý thuyết được phân tích bằng
cách truyền các ma trận dựa trên tiêu chuẩn lý thuyết [17-18]. Các hệ số ghép nối
trong các hình thức này có thể được tính xấp xỉ bằng số theo phương pháp được đề
cập trong [12]. Chi tiết các mục của các phương trình để tính toán truyền dẫn được
giới thiệu trong [14]. Các số liệu mô phỏng được thực hiện bằng cách sử dụng miền
thời gian hữu hạn 2 chiều (FDTD) để xác minh các kết quả lý thuyết. Theo phân tích
của các nhà nghiên cứu, một bộ lọc thông dải thứ 3 Chebyshev dựa trên tinh thể quang
tử 2 chiều với thanh điện môi cao trong không khí được thiết kế trong các băng tần
truyền thông quang học.

15. BTL Thông Tin Quang
14 | P a g e
2. Thiết kế của cấu trúc bộ lọc
Đầu tiên, chúng ta xem xét lưới ống dẫn sóng tinh thể quang tử dịch đơn pha
như mô tả trong hình. 2.1, dựa trên tinh thể quang tử 2 chiều được làm từ một lưới
vuông gồm các que điện môi trong không khí. Ống Acrylic này có hệ số điện môi ε =
11,56 và bán kính r = 0.2a, với a là hằng số mạng tinh thể. Trong tinh thể quang tử 2
chiều (2 D), PBG chỉ tồn tại từ trường ngang (TM) kéo dài từ ω = 0,289 đến 0,42
(2πc/a) [5], ω là tần số lấy mẫu. Các ống dẫn sóng tinh thể quang tử đơn mode được
hình thành bằng cách loại bỏ một hàng các thanh. Các thanh tiếp giáp với cả hai bên
của ống dẫn sóng được luân phiên thay thế bằng các thanh với bán kính khác nhau
theo qui tắc r1 = 0.16a để xây dựng các ống dẫn sóng tinh thể quang tử hoạt động như
một đáp ứng bộ lọc thông dải. Đáp ứng bọ lọc có tần số trung tâm tại tần số Bragg ω0
= 0,37426 (2πc/a) được định nghĩa là tần số mà hiệu quả phản ánh là tối đa [13].
Vùng dịch pha được thực hiện bởi một chu kỳ của ống dẫn sóng tinh thể quang tử,
trong đó có các hằng số mạng tinh thể giống như một nền tảng tinh thể quang tử, được
đặt phù hợp với các nền mạng tinh thể quang tử và nằm ở trung tâm của cách tử ống
dẫn sóng. Chiều dài của 2 lưới này phần lưới thống nhất là L1. ø1 là khoảng dịch pha
trong vùng dịch pha.
Trong khu vực dịch pha, mối quan hệ tán sắc của các chế độ cơ bản của ống
dẫn sóng tinh thể quang tử có thể được sửa đổi bằng cách thay đổi bán kính của hai
que biên (biểu thị bằng que với màu đen trong hình 2.1 [19].
Hình 2.1 Lưới dẫn sóng tinh thể quang tử đơn pha
Hình 2.2(a) cho thấy đường cong tán sắc của ống dẫn sóng tinh thể quang tử
đối với bán kính khác nhau của các thanh biên tương ứng với r0 = 0.16a, 0.17a, 0.18a
,0.19a và 0.20a. Khi bán kính của các thanh biên được tăng lên, các đường cong phân
tán chuyển sang tần số thấp hơn. Các giá trị của tần số ω1 tại β(ω)=0.25 (2πc/a) cho
bán kính r0 khác nhau được tính toán và thể hiện trong hình 2.2(b). Từ đồ thị này có
thể thấy rằng tần số ω1 = 0.3743 với bán kính r0 = 0.18a, tương đương với tần số
Bragg ω0 của lưới ống dẫn sóng tại bán kính r1 = 0.16a. Dịch pha ø1 = βa xảy ra trong
vùng dịch pha bằng π/2 với sóng điện từ lan truyền ở tần số Bragg ω0 của các cách tử
ống dẫn sóng tinh thể quang tử ở bán kính r1 = 0.16a

16. BTL Thông Tin Quang
15 | P a g e
Hình 2.2 Đường cong phân tán của vùng dịch pha từ các bán kính khác nhau r0
Tính toán qua lý thuyết phổ của ống dẫn sóng tinh thể quang tử đơn pha có bán
kính r0 = 0.18a với lưới dẫn sóng chiều dài L1 (hình 2.3). Đỉnh truyền với hình dạng
dòng Lorentzian được tâm tại tần số Bragg ω0. Khi chiều dài của cách tử ống dẫn sóng
được tăng lên, dải truyền giảm xuống. (đo bằng chiều rộng ở nửa cực đại (FWHM)).
Hình 7.3 Phổ trên lý thuyết của lưới dẫn sóng dịch pha đơn cho lưới dẫn sóng chiều dài L1
Lưới dẫn sóng có M vùng dịch pha với chiều dài mỗi đoạn dẫn sóng là
L1.L2…..LM với số pha dịch tương ứng là ø1=ø2 =...=øm.
Hình 2.4 Lưới dẫn sóng với 3 vùng dịch pha

17. BTL Thông Tin Quang
16 | P a g e
Hình 2.4 thể hiện lưới dẫn sóng với 3 vùng dịch pha. Bởi lưới dẫn sóng cùng 3
lần dịch pha thể hiện sự tối ưu khi thiết kế bộ lọc trong thực tế [11]. Thiết bị được
thiết kế đối xứng với chiều dài L1=L3=Lout và L2=Lin
Qua lý thuyết tính toán phổ truyền của ống dẫn sóng tinh thể quang tử 3 pha
với Lout = Lin = 12Λ và r0 = 0.18a trong hình 2.5(a) biểu hiện bằng các đường liền
nét. Chúng ta có thể thấy rằng, phổ của bộ lọc này có dạng hình chữ nhật với độ gợn
dải thông là 0.35db, giống với phổ của bộ lọc thông dải Chebyshev. Bằng cách điều
chỉnh đọ dài của ống dẫn sóng ở cả phía ngoài lẫn phía trong, chúng ta có thể giảm độ
gợn dải thông [11-16]. Ở đây, độ gợn được giảm xuống còn khoảng 0.1dB bằng cách
thay đổi chiều dài lưới dẫn sóng phía ngoài từ 12Λ xuống 11Λ. Phổ truyền sau khi tối
ưu hóa được biểu diễn trên hình 2.5 a biểu thị bằng đường nét đứt. Tuy nhiên, các hệ
số s đặc trưng cho sự chọn lọc của băng truyền tải, bị giảm từ 0.756 xuống 0.712. Vì
vậy, bằng việc thay đổi chiều dài ống dẫn sóng phía bên ngoài sẽ làm giảm độ gợn dải
thông và chọn lọc của băng truyền đã bị ảnh hưởng ít nhiều.
Hình 2.5 (b) cho thấy phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha bằng tinh thể trong
thực tế được thiết kế thông qua các tính toán sử dụng phương pháp 2-D FDTD. Các
tính toán sử dụng phương pháp 2-D FDTD phù hợp với lý thuyết, chứng minh cho sự
hiệu quả của bộ lọc trên. Sự biến dạng các đáp ứng tần số có thể là do các sai số khi
sử dụng phương pháp FDTD [10]. Các tần số trung tâm của băng truyền thường ở
khoảng tầm 0,37404(2 π c/a). Xảy ra hiện tượng này bởi có sự xấp xỉ trong các hệ số
ghép nối trong hình thức truyền ma trận. Phổ tối ưu được biểu diễn bằng đường nét
đứt trải dài từ 0.3738 đến 0.3743(2𝜋c/a) với độ gợn song nhỏ hơn 0.1 dB.
Hình 2.5(a) Phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha bằng tinh thể quang tử trong lý thuyết. (b) Biểu diễn
phổ của bộ lọc được thiết kế bằng cách sử dụng phương pháp 2-D FDTD

18. BTL Thông Tin Quang
17 | P a g e
3. Phân tích hiệu suất bộ lọc
Hình 2.6 Phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha tinh thể quang tử với các chiều dài lưới dẫn sóng Lout
khác nhau
Hình 2.6 thể hiện phổ của các lưới dẫn sóng dịch 3 pha tinh thể quang tử với
các Lin, Lout khác nhau. Với hằng số mạng a = 0.58μm, độ dài của lưới
Lout=19Λ(Lin=19Λ), r0=0.18a. Như thể hiện trong hình 2.6, băng truyền tải của bộ lọc
có tần số trung tâm là 193,33 THz băng thông khoảng phẳng là 50Ghz. Độ gợn dải
thông ít hơn 0.1db. Những đặc điểm này được thiết kế cho bộ lọc sử sụng trong hệ
thống DWDM với khoảng cách giữa các kênh là 100Ghz.
Hình 2.7 Phổ của lưới dẫn sóng dịch 3 pha tinh thể quang tử với các bán kính r0 khác nhau
Các tần số trung tâm của băng truyền có thể được sửa đổi bằng cách thay đổi
độ lớn của độ dịch pha [8]. Như đã đề cập trong phần 2, các sự dịch pha chủ yếu bị
ảnh hưởng bởi kích thước của các đường bao trong vùng dịch pha. Do đó, tần số trung
tâm có thể được thay đổi bằng cách làm thay đổi bán kính r0. Hình 2.7 cho thấy phổ
của bộ lọc thông dải với bán kính r0 khác nhau trong trung tâm vùng dịch pha. Như
bán kính r0 tăng 0.005a thì tần số trung tâm thay đổi khoảng 35GHz. Theo đó, băng

19. BTL Thông Tin Quang
18 | P a g e
truyền của bộ lọc có bán kính r0 = 0.18a và 0.195a tập trung tại tần số 193.33THz và
193.23THz, tương ứng với khoảng tần số 100 GHz. Nếu độ chính xác tần số trung tâm
nghiêm ngặt là cần thiết trong hệ thống, tính chính xác trong quá trình chế tạo rất cần
thiết và nghiêm ngặt. Giá trị của những gợn (dB) trong dải thông cho các giá trị bán
kính khác nhau r0 được biểu diễn trong hình 2.8. Cần lưu ý rằng giá trị của những gợn
sóng (dB) thay đổi gần tối ưu ở r0 =0.18a và ít hơn 0.25dB, làm cho hiệu suất của bộ
lọc ít biến đổi đối với sự thay đổi của độ dịch pha.
Hình 2.8 Sự phụ thuộc của độ gợn dải thông vào bán kính r0
Lưới dẫn sóng dịch pha tinh thể quang tử có thể được xây dựng với hệ thống
các lỗ trống sắp xếp như 1 thanh, hệ thống lỗ kiểu lưới dẫn sóng tinh thể quang tử
được thảo luận trong [10].
4. Kết luận
Trong bài báo này, một bộ lọc thông dải dựa trên sự dịch pha của lưới cách tử
ống dẫn sóng tinh thể quang tử đã được báo cáo. Mỗi vùng dịch pha bao gồm 1 chu kì
của lưới dẫn sóng tinh thể quang được chèn vào trong 1 lưới dẫn sóng tinh thể quang.
Sự dịch pha π/2 được thực hiện bằng cách chọn 1 bán kính chính xác cho đường bao
trong vùng dịch pha. Bộ lọc được thiết kế có đỉnh phẳng và sườn dốc để có thể đáp
ứng được với băng thông hẹp. Độ gợn dải thông sẽ được giảm xuống dưới 0.1 dB
bằng cách điều chỉnh độ dài của lưới dẫn sóng tinh thể quang ở phía bên ngoài. Tần số
trung tâm của dải thông có thể thay đổi bằng cách thay đổi bán kính đường bao trong
vùng dịch pha mà không làm giảm hiệu suất của bộ lọc. Chúng tôi tin tưởng rằng cấu
trúc của lưới dẫn sóng dịch pha tinh thể quang tử sẽ là nền tảng cho các bộ lọc
channel-dropping dựa trên các tinh thể quang tử ứng dụng trong hệ thống thông tin
quang DWDM.

20. BTL Thông Tin Quang
19 | P a g e
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Th.S Đỗ Văn Việt Em, “Kỹ thuật thông tin quang 2”, Học viện công nghệ
bưu chính viễn thông.
[2]. Chao Chen, Xuechun Li, Hanhui Li, Kun Xu, Jian Wu, and Jintong Lin
“Bandpass filters based on phase-shifted photonic crystal waveguide gratings”. Optics
Express, Vol. 15, Issue 18, pp. 11278-11284 (2007).
[3]. E. Yablonovitch, “Inhibited spontaneous emission in solid-state physics
and electronics,” Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
[4]. S. John. “Strong localization of photons in certain disordered dielectric
superlattices,” Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
[5]. J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, and J. N. Winn,Photonic
Crystals(Princeton U. Press, 1995).
[6]. A. Mekis, J. C. Chen, I. Kurland, S. Fan, P. R. Villeneuve, and J. D.
Joannopoulos, “High transmission through sharp bends in photonic crystal
waveguides,” Phys. Rev. Lett.77, 3787-3790 (1996).
[7]. S. Fan, P. R. Villeneuve, J. D. Joannopoulos, H.A.Haus, “Channel drop
filters in photonic crystals” Opt. Express 3, 4-11 (1998).
http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=oe-3-1-4.
[8]. R. Costa, A. Melloni, and M. Martinelli, “Bandpass resonant filters in
photonic-crystal waveguides,” IEEE Photon. Technol. Lett. 15, 401-403 (2003).
[9]. D. Park, S. Kim, I. Park, and H. Lim, “Higher order optical resonant filters
based on coupled defect resonators in photonic crystals,” J. Lightwave Technol. 23,
1923-1928 (2005).
[10]. G. P. Agrawal and S. Radic, “Phase-shifted fiber Bragg gratings and their
application for wavelength demultiplexing,” IEEE Photon. Technol. Lett. 6, 995-997
(1994).
[11]. R. Zengerle and O. Leminger, “Phase-shifted Bragg-gratings filters with
improved transmission characteristics” J. Lightwave Technol. 13, 2354-2358 (1995).
[12]. T. Fujisawa and M. Koshiba, “An analysis of photonic crystal waveguide
gratings using coupled-mode theory and finite-element method,” Appl. Opt. 45, 4114-
4121 (2006).

21. BTL Thông Tin Quang
20 | P a g e
[13]. N. Yokoi, T. Fujisawa, K. Saitoh, and M. Koshiba, "Apodized photonic
crystal waveguide gratings," Opt. Express 14, 4459-4468 (2006).
http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=oe-14-10-4459.
[14]. C. Chen, X. Li, K. Xu, J. Wu, and J. Lin, “Photonic crystal waveguide
sampled gratings,” Opt. Comm. 276, 237-241 (2007).
[15]. H. A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics(Englewood Cliffs, NJ:
Prentice-Hall, 1984), pp. 235-253.
[16]. A. Melloni, and M. Martinelli, “Synthesis of direct-coupled-resonators
bandpass filters for WDM systems,” J.
Lightwave Technol. 20, 296-303 (2002).
[17]. A. Yariv, “Coupled-mode theory for guided-wave optics,” IEEE J.
Quantum Electron.9, 919-933 (1973)
[18]. T. Erdogan, “Fiber grating spectra,” J. Lightwave Technol. 15, 1277-
1294 (1997).
[19]. A. Adibi, R. K. Lee, Y. Xu, A.Yariv, and A. Scherer, “Design of
photonic crystal optical waveguides with singlemode propagation in the photonic
bandgap,” Electron. Lett. 36, 1376–1378 (2000).
[20].
http://vi.wikipedia.org/wiki/Tinh_th%E1%BB%83_quang_t%E1%BB%AD