1. MOMENT TROMOSTI
MOMENT SILE

2. Moment sile (zakretni moment)
O
O
O
r=k
r, k = 0
r
k
F
a)
ϕ
F
b)
Krak sile (k): k = r sinϕ
c)
F

3. Moment sile
Moment sile uzrokuje rotaciju krutog
tijela.

4. Moment sile ili zakretni moment
(M):
M=Fk
M = F r sinϕ
Jedinica kojom izražavamo moment
sile je Nm.
r – udaljenost hvatišta sile od osi rotacije
(m)
F – iznos sile (N),
- kut između
vektora sile F i položajnog vektora r
ϕ

5. MOMENT SILE
Određivanje smjera momenta sile
pravilom desne ruke. Predznak momenta
sile.
Zbrajanje momenata sila
 

M = M 1 + M 2 + ...
n


M = ∑Mi
1

6. MOMENT TROMOSTI
Moment tromosti tijela je mjera tromosti tijela
s obzirom na rotacijsko gibanje.
Mjerna jedinica za moment tromosti je kgm2.
Moment tromosti se uvijek računa u odnosu na
neku os rotacije.

7. MOMENT TROMOSTI
Moment tromosti pokazuje kolika je tromost
tijela s obzirom na rotacijsko gibanje.
Moment tromosti materijalne točke i obruča:
I = mr
2
1
2
Moment tromosti diska i valjka: I = mr
2
Moment tromosti štapa (os prolazi kroz
središte štapa) I = 1 ml 2
12

8. MOMENT TROMOSTI
Moment tromosti pune kugle:
2
2
I = mR
5
Moment tromosti sfere:
2
2
I = mR
3

9. Steinerov poučak
I = ICM + md2
ICM – moment tromosti s obzirom na os
kroz središte mase
d – udaljenost osi vrtnje od osi kroz središte
mase
Primjer: Koliki je moment tromosti štapa oko osi koja prolazi
njegovim krajem okomito na štap?
Rješenje:
I CM
2
1
= ml 2 , I = 1 ml 2 + m l  , I = 1 ml 2 .
 
12
12
2
3

10. Steinerov poučak
I = ICM + md2
ICM – moment tromosti s obzirom na os
kroz središte mase
d – udaljenost osi vrtnje od osi kroz središte
mase
Primjer: Koliki je moment tromosti štapa oko osi koja prolazi
njegovim krajem okomito na štap?
Rješenje:
I CM
2
1
= ml 2 , I = 1 ml 2 + m l  , I = 1 ml 2 .
 
12
12
2
3