6. Referentni sustav u STR
Uključuje zamišljene krute mjerne osi koje
se protežu u beskonačnost od neke
odabrane ishodišne točke i sustav
sinhroniziranih satova.
10. TRANSFORMACIJA BRZINA
Ako promatramo dva inercijalna sustava: prvi
sustav je tlo, mirujući (S) i drugi sustav je vagon
(S') koji se giba brzinom v u odnosu na prvi.
11. TRANSFORMACIJA BRZINA
Prema Galilejevoj formuli za transformaciju
brzina bi brzina lopte koju mjeri promatrač u
'
sustavu S bila
u =u ±v
u' – brzina lopte u sustavu S' (vagon), u – brzina
lopte u sustavu S (tlo), v – brzina vagona
(sustav S'). O smjeru gibanja lopte ovisi predznak u
formuli.
12. LORENTZOVE TRANSFORMACIJE
Ako zbrajamo brzinu svjetlosti pomoću
Galileijevog principa zbrajanja brzina, takav
rezultat nije u skladu s načelom stalnosti brzine
svjetlosti, pa je Lorentz uveo nove
transformacije.
15. Lorentzove transformacije za položaje
Gdje su x, y i z položaji u sustavu S, a x', y' i z' su
položaji u sustavu S'
t – vrijeme u sustavu S, t' – vrijeme u sustavu S'
16. Lorentzove transformacije za brzine
vx − v
v =
v
1− 2 v x
c
'
x
2
v
vz 1 − 2
c
'
vz =
v
1 − 2 vx
c
v2
vy 1− 2
c
'
vy =
v
1 − 2 vx
c
17. Lorentzove transformacije za brzine
Gdje su vx vy vz – brzine u sustavu S, c – brzina
svjetlosti, v – brzina sustava S'
Gdje su v'x v'y v'z – brzine u sustavu S'
18. KONTRAKCIJA DULJINE
U smjeru osi x' sustava S' položen štap
koji
u odnosu na taj sustav miruje.
Duljina štapa u sustavu S’ je Lo i nazivamo
je vlastita duljina štapa.
19. KONTRAKCIJA DULJINE
Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu
na sustav S koji miruje.
Postavlja se pitanje kolika će biti
duljina štapa u sustavu S.
20. KONTRAKCIJA DULJINE
L = L0
2
v
1− 2
c
gdje je L duljina štapa u sustavu S,
L0 – duljina štapa u sustavu S', v – brzina
sustava S', c – brzina svjetlosti.
22. DILATACIJA VREMENA
Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu na
sustav S koji miruje.
Postavlja se pitanje koliki će biti
vremenski interval između dva događaja
u
sustavu S.
23. DILATACIJA VREMENA
T =
T0
2
v
1− 2
c
gdje je T0 – vrijeme u sustavu S', T –
vrijeme u sustavu S, v – brzina sustava S',
c – brzina svjetlosti.
24. Relativistička masa, m
m=
m0
2
v
1− 2
c
Gdje je: v – brzina kojom se tijelo giba (m/s), c
– brzina svjetlosti (3 108 m/s), m0 – masa tijela
u mirovanju (kg)
28. Relativistička kinetička energija, Ek
Ek = (m − m0 )c
2
m – masa tijela u gibanju (kg)
m0 – masa tijela u mirovanju (kg)
Govorilo se o pretvaranju mase u
energiju.
29. Veza između energije i količine
gibanja
E =m c + p c
2
2 4
0
2 2
Gdje je E – energija (J), c – brzina svjetlosti
(m/s), p – količina gibanja (kgm/s), m0 – masa
mirovanja (kg)