Presentazione ic progetto_b
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Analisi dati multidimensionali (Matlab) - Clustering (algoritmi PAM, Linkage), Features selection, Classificazione (SVM), Stima emodinamica, Mappe Nueroelf. More info: http://www.sromano.altervista.org/progetti_magistrale/Presentazione_IC_ProgettoB.pdf
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Presentazione ic progetto_b
- 1. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Progetto Neuroscienze - B Alessio Petrozziello1 Simone Romano1 1Università degli studi di Salerno Supervisori: Prof. Roberto Tagliaferri Prof. Fabrizio Esposito Dott. Giancarlo Valente Dott. Angela Serra Esame Intelligenza Computazionale
- 2. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni 1 Introduzione 2 Analisi dei dati 3 Metodologie 4 Risultati 5 Conclusioni
- 3. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Outline 1 Introduzione 2 Analisi dei dati 3 Metodologie 4 Risultati 5 Conclusioni
- 4. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Esperimento • Pressione tasto con dito indice (D2) e dito anulare (D4) della mano destra • Una pressione ogni 16 secondi (in media) • 2 run dell’esperimento (14 minuti ciascuna), 24 risposte per dito per ogni run • Monitorate solo le aree potenzialmente legate all’esperimento (Motor and Somatosensory cortex, contralateral)
- 5. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Esperimento - 2 Istruzioni visuali mostrate al soggetto:
- 6. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Outline 1 Introduzione 2 Analisi dei dati 3 Metodologie 4 Risultati 5 Conclusioni
- 7. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati • Un campione ogni 2 secondi • Dimensione spaziale ~103 voxels • Il segnale misurato per una singola pressione è rappresentato con una matrice txv: • t = time, 8 samples • v = voxels, approx 103 • Abbiamo 48 risposte per ogni dito per un totale di 96 risposte
- 8. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Compressione dati Abbiamo lavorato su: • Raw Data • Dati compressi La compressione della matrice è stata così effettuata: • Media degli elementi 2-7 di ogni trial
- 9. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Obiettivi Si vogliono raggiungere i seguenti obiettivi: • Clusterizzazione mirata a: • Generazione Mappe Neuroelf • Stima emodinamica • Features selection • Classificazione
- 10. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Outline 1 Introduzione 2 Analisi dei dati 3 Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection 4 Risultati 5 Conclusioni
- 11. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Algoritmi utilizzati Gli algoritmi di clustering utilizzati sono elencati di seguito: • Linkage • Metodo Ward • PAM (Partitioning Around Medoids) Le matrici di dissimilarità utilizzate: • Pearson • Spearman Nota: • Linkage restituisce i centroids (punti non appartenenti al dataset) • PAM restituisce i medoids (punti appartenenti al dataset)
- 12. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Linkage Approccio di clustering che mira a costruire una gerarchia di cluster. 2 sono le strategie: • Agglomerativo: ogni elemento in un cluster differente; si accorpano i cluster a 2 a 2 • Divisivo: si parte da un unico cluster; si divide ricorsivamente in sotto-cluster
- 13. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Linkage - Metriche Diverse sono le metriche di accorpamento/divisione degli elementi: • Single: minima distanza tra un’osservazione in un cluster ed una in un altro cluster • Average: la distanza tra 2 cluster è data dalla distanza media tra le osservazioni in 2 cluster differenti • Complete: massima distanza tra un’osservazione in un cluster ed una in un altro cluster • Ward: la distanza tra 2 cluster, A e B, è data dall’incremento della somma dei quadrati avuta dopo l’unione dei 2 cluster
- 14. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni PAM - Partition around centroid • Fa parte dei k-medoids algorithm • Sceglie un punto del dataset come centro • Lavora con un’arbitraria matrice di dissimilarità Pseudo-algoritmo: 1 Seleziona in maniera casuale k degli n punti come medoids 2 Assegna ogni punto al medoid più vicino (con una valida misura di distanza) 3 Per ogni medoid m: 1 Per ogni non-medoid o: 1 Effettua uno swap di m ed o e calcola il costo della nuova configurazione 4 Seleziona la configurazione a costo minore 5 Ripeti gli step 2-4 fin quando non c’è swap di medoid.
- 15. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Matrici di dissimilarità Le matrici di dissimilaritá utilizzate sono: • Pearson: assume che le variabili analizzate siano normali (variabili quantitative) • Spearman: stima una eventuale funzione che descrive la relazione tra 2 variabili, senza fare assunzione sulla loro distribuzione Nota: se non si è sicuri della normalità dei dati non conviene usare Pearson.
- 16. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Matrici di dissimilarità - Pearson Date due variabili statistiche X e Y, l’indice di correlazione di Pearson è definito come: ρX Y = σX Y /σX σY dove: • σX Y : covarianza tra X ed Y • σX e σY : deviazioni standard inoltre: −1 ≤ ρX Y ≤ 1
- 17. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Matrici di dissimilarità - Spearman • Caso particolare del coefficiente di correlazione di Pearson • Valori convertiti in ranghi prima di calcolare il coefficiente ρs = i (ri −r)(si −s) √ i (ri −r)2 √ i (si −s)2
- 18. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni PAM clustering - dati compressi Il clustering con PAM sui dati compressi è stato ottenuto utilizzando il metodo: kmedoids(matrix4cluster’, numberOfCluster, ’Algorithm’, ’pam’, ’Distance’, ’spearman’); Valori restituiti: • Matrice 96xk • Vettore 2018x1 - indice del cluster per ogni osservazione
- 19. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni PAM clustering - dati RAW Il clustering con PAM sui dati RAW è stato ottenuto utilizzando il metodo: pam(x = dissimilarityMatrix, k = #cluster, diss = TRUE) Valori restituiti: • Matrice 96x8xk • Vettore 2018x1 - indice del cluster per ogni osservazione
- 20. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni LINKAGE clustering - dati compressi Il clustering con LINKAGE sui dati compressi è stato ottenuto utilizzando il metodo: linkage(Y,’ward’); Dove: • Y - matrice di dissimilarità • ward - metodo Linkage utilizzato Valori restituiti: • Vettore 2018x1 - indice del cluster per ogni osservazione Nota: bisogna ricavare i medoids
- 21. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni LINKAGE clustering - dati RAW Il clustering con LINKAGE sui dati RAW è stato ottenuto utilizzando il metodo: hc = hclust(d = dissimilarityMatrix, method = "ward") cutree(tree = hc, k = #cluster) Valori restituiti: • Matrice 96x8xk • Vettore 2018x1 - indice del cluster per ogni osservazione Nota: bisogna ricavare i medoids
- 22. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni LINKAGE clustering - Medoids Per ricavare i medoids è stata utilizzata la matrice di dissimilarità ed il vettore output del linkage: • ∀cluster • Estrae gli indici degli elementi appartenenti al cluster • Ricava dalla matrice delle distanze le distanze tra quei punti • Somma (o fa la media), riga per riga, gli elementi della sottomatrice delle distanze • Prende l’elemento che massimizza la somma (o differenza) come medoid di quel cluster
- 23. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Generazione mappe - matrice compressa Utilizzando gli output del clustering, in particolare • Vettori 2018x1 - indice del cluster per ogni osservazione sono state generate le mappe in formato .vmp visualizzabili in Neuroelf
- 24. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Mappe Linkage Spearman - 10 Dati compressi - JE
- 25. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Mappe Pam Spearman - 20 Raw Data - AZ
- 26. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Risposta emodinamica Per stimare la risposta emodinamica siamo tornati alla matrice iniziale: 96x8x2018 dove: • l’ultima dimensione è stata ridotta utilizzando i risultati del clustering • per ottenere una matrice 8xk è stata fatta la media sulla prima colonna ottenendo in output diversi grafici, uno per ciascun algoritmo di clustering e per ciascuna matrice di dissimilarità utilizzata (Pearson, Spearman)
- 27. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Emodinamica Pearson 20 - Matrice compressa
- 28. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Emodinamica Pearson 20 - Raw Data
- 29. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni k-fold Cross-Validation Tecnica per stimare le performanca di un classificatore. Dato un dataset con m osservazioni: • Divide i dati in k folds • ∀osservazione • Effettua il train del classificatore con i dati che non appartengono al fold • Testa il classificatore con i dati rimanenti • Restituisce la media degli errori Nel caso specifico è stato usato: • 10-fold validation ripetuto 5 volte
- 30. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni SVM - Support Vector Machine • Un classificatore SVM costruisce un iperpiano (o insieme di iperpiani) che possono essere usati per fare classificazione. • Una buona separazione è data dall’iperpiano che massimizza la distanza dal punto dei dati più vicino
- 31. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni SVM - 2
- 32. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni SVM - Kernels Spesso si ha a che fare con classi non separabili linearmente: Kernels: rendono utilizzabili modelli lineari con dati non linearmente separabili • Mapping dei dati in dimensioni più alte • Applicano un modello lineare nel nuovo spazio
- 33. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni SVM - Kernels - 2 • Ongi kernel k ha associato un mapping φ delle features • φ prende in input x ∈ X (spazio iniziale) ed effettua il mapping di x in F (spazio delle features) • Un Kernel k(x,z) prende 2 input e restituisce la loro similarità nello spazio F Radial Basis Function (RBF) Kernel: k(x, z) = exp[−γ x − z ]2
- 34. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Classificazione - dati compressi La classificazione è stata effettuata sulle matrici contenenti i soli medoids output dei diversi clustering: • Pam - Pearson • Pam - Spearman • Linkage - Pearson • Linkage - Spearman Nota: sulla matrice con i medoids è stato utilizzato un svm lineare
- 35. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Classificazione - dati compressi - 2 Per migliorare i risultati del clustering: • Features selection In fase di classificazione: • ∀split • Features selection su training test • Classificazione su test set (utilizzando le features estratte) Il numero di features estratte è pari al 20% • Cluster da 10 - 2 features • Cluster da 20 - 4 features • ... Nota: classifcatore non lineare (kernel rbf)
- 36. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Classificazione - dati RAW La classificazione è stata effettuata stimando: • i medoidi tramite la media dei voxel in ogni cluster, da matrici 8x96x#voxelInCluster -> 8x96 • i medoidi trovati dal clustering output dei diversi clustering: • Pam - Pearson • Pam - Spearman • Linkage - Pearson • Linkage - Spearman Nota: sulla matrice con i medoids è stato utilizzato un svm lineare
- 37. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Metodologie • Scalar Feature Selection: ridurre il numero di features eliminando quelle che danno meno informazioni • Vector Feature Selection: selezionare la migliore combinazione delle features selezionate al passo precedente Raw data: • t-test • Sequetial Forward selection Dati compressi: • Sequential Backward Selection
- 38. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni T-test Domanda: la differenza fra le medie dei due campioni è significativa? Dati due campioni, è possibile stabilire che appartengano a popolazioni diverse riguardo alla variabile considerata? Quando applicare il t-test • Raccogliamo dei dati da due popolazioni • Facciamo la media dei due gruppi • Confrontiamo la media • Stabiliamo se la differenza è significativa o dovuta al caso
- 39. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni T-test 2 Ragionamento da seguire: • Confrontare le due medie • IPOTESI NULLA: la differenza è dovuta al caso • accettare o rifiutare l’ipotesi • Effettuare il test t di student t = ma − mb S nanb na + nb • ma e mb medie • S deviazione standard media • 2◦ termine è il fattore di dimensione
- 40. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Significatività La misura del rischio di cadere in errore è detta "livello di significatività" del test • può essere scelto arbitrariamente (in genere 0.05 o 0.01) • il valore più basso al quale l’ipotesi nulla può essere respinta di chiama "P value" Nota bene: il P-value è una probabilità. Un valore di P che si avvicina a 0 rappresenta la bassa probabilità che la differenza osservata sia casuale.
- 41. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Correzione di Bonferroni La correzione di Bonferroni afferma che: • Se stiamo analizzando n ipotesi su una serie di dati, il livello di significatività statistica che dovrebbe essere usato per ogni ipotesi è 1/n volte quello che sarebbe loro attribuito se anche solo una ipotesi fosse empiricamente testata La correzione del P-Value con Bonferroni è stata effettuata applicando la seguente formula Pvalue = Pvalue ∗ #Voxel
- 42. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Feature Selection - dati RAW • Divisi i campioni di classe 1 da quelli di classe 2 • Calcolato il T-test rispetto alla media 0 con i campioni delle due classi • Effettuata la correzione di Bonferroni • Ordinati per ranking le features con p-value < 0.01 • Presi il 5% delle features (con p-value minore) da ognuna delle due classi (circa 200 features totali) • Applicata la Sequential Forward Selection prendendo 100 features
- 43. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Outline 1 Introduzione 2 Analisi dei dati 3 Metodologie 4 Risultati 5 Conclusioni
- 44. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati RAW - JE
- 45. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati RAW - GV
- 46. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati RAW - AZ
- 47. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati Compressi - JE
- 48. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati Compressi - GV
- 49. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati Compressi - AZ
- 50. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Outline 1 Introduzione 2 Analisi dei dati 3 Metodologie 4 Risultati 5 Conclusioni
- 51. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati RAW - Pearson vs Spearman
- 52. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Dati RAW - Clusters
- 53. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Inferenza statistica Procedimento per cui si inducono le caratteristiche di una popolazione dall’osservazione di un campione. Dati n soggetti possiamo vedere la variabilità dei risultati come: • within-subject: differenze tra diversi trial dello stesso soggetto - Fixed effects analysis • between-subject: differenze tra diversi soggeti - Random effects analysis Note: RFx andrebbe applicato su molti soggetti
- 54. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Inferenza statistica - dati compressi Risultati classificatore per i 3 soggetti (caso linkage - Spearman)
- 55. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Inferenza statistica - dati compressi - 2 Per ogni soggetto è stata calcolata la media e l’errore standard
- 56. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Inferenza statistica - dati compressi - 3 È stata dunque calcolata la media dei 3 soggetti e l’errore standard secondo: • FFx: SE = sqrt(mean(var)/N*M) • RFx: SE = sqrt(mean(var)/N) dove: • M sono le osservazioni • N sono i soggetti
- 57. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Inferenza statistica - dati compressi - FFx
- 58. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Inferenza statistica - dati compressi - RFx
- 59. Progetto B Alessio Petrozziello, Simone Romano Introduzione Analisi dei dati Metodologie Clustering Mappe Neuroelf Stima emodinamica Classificazione Features Selection Risultati Conclusioni Fine