เอกสารฉบับนี้ได้รวบรวมเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับพื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ ที่เคยเผยแพร่ผ่านการสัมมนาให้แก่นักเรียน นักศึกษา ครู และ อาจารย์ รวมไปถึงที่เคยอบรมให้กับวิศวกรของบริษัทที่ทำงานเกี่ยวกับเทคโนโลยีแสง โดยแบ่งออกเป็น 12 บท

1. ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร
ศูนย์เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แห่งชาติ
พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์
(FUNDAMENTALS OF PHOTONICS ENGINEERING)

2. ก
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
คานา
ในช่วง พ.ศ. 2545-2551 ได้ลองพยายามรวบรวมเนื้อหาที่เป็นพื้นฐานสาคัญในเรื่องวิศวกรรมโฟโท
นิกส์เก็บไว้บ้าง และ ได้ใช้ประกอบการอบรมให้ความรู้แก่นักศึกษา ครู อาจารย์ และ วิศวกรในบริษัท
ที่ต้องใช้เทคโนโลยีและความรู้ด้านแสงในการทางาน ซึ่งนักเรียน และ นักศึกษา บางคนก็ได้นาแนวคิด
ที่ได้ไปประกอบในโครงงานวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ของตัวเอง ส่วนวิศวกรในบริษัทหลาย
ท่านก็ได้นาความรู้และข้อแนะนาที่ได้ระหว่างการอบรมไปใช้ในการแก้ไขปัญหากับผลิตภัณฑ์ที่กาลัง
ดาเนินการและส่งมอบให้กับลูกค้าได้
ถึงแม้ระยะเวลาจะล่วงเลยมากว่าสิบปีแล้ว แต่คิดว่าเนื้อหาที่มีอยู่ในหลายๆ หัวข้อยังเป็นพื้นฐานที่
สาคัญและน่าจะเป็นประโยชน์กับผู้สนใจศึกษา ผมจึงได้รวมรวมเนื้อหาที่มีอยู่อีกครั้ง และแทนที่จะ
เผยแพร่ทาเป็นหนังสือขึ้นมา ก็เปลี่ยนเป็นทาเป็นเอกสารดิจิทัลเผยแพร่ในวงกว้างจะดีกว่า เพื่อให้ทุก
คนเข้าถึงได้ง่ายขึ้น โดยมีค่าใช้จ่ายที่น้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม เนื่องจากผมไม่ได้มีเวลาขัดเกลาเนื้อหา
มากนัก จึงอาจมีผิดพลาดเกิดขึ้น ก็ต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย และหากท่านผู้อ่านใดมีข้อเสนอแนะ
เพิ่มเติม ช่วยกรุณาติดต่อมาที่ผมได้โดยตรงเลยครับ
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร
รวบรวม 18 ส.ค. 2562

3. ข
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
สารบัญ
หน้า
คานา................................................................................................................................................. ก
สารบัญ...............................................................................................................................................ข
บทที่ 1 แนะนาโฟโทนิกส์...................................................................................................................1
1.1 ประวัติการคิดค้นหลักการเกี่ยวกับแสง..................................................................................1
1.2 กฎของ Fermat (Fermat’s principle).............................................................................12
1.3 พลังงานของโฟทอน............................................................................................................15
1.3 คลื่น....................................................................................................................................16
1.4 ฟังก์ชันของคลื่น (Wave function) ...................................................................................18
1.5 คลื่นฮาร์โมนิค.....................................................................................................................20
1.6 การเคลื่อนที่เชิงกลในรูปแบบของซิมเพิลฮาร์โมนิค (Simple harmonic motion)............21
1.7 สมการคลื่นในหนึ่งมิติ (1-D Wave equation)..................................................................23
1.8 สมการคลื่นในสามมิติ (3-D Wave equation)...................................................................25
1.9 เฟสของคลื่น (Phase of wave).........................................................................................26
1.10 คลื่นระนาบ......................................................................................................................28
1.11 คลื่นทรงกลม....................................................................................................................29
1.12 คลื่นทรงกระบอก.............................................................................................................31
บทที่ 2 ทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า..................................................................................................34
2.1 สนามเชิงแสง (Optical field)............................................................................................34
2.2 สมการของ Maxwell (Maxell’s equations)...................................................................35
2.3 เงื่อนไขขอบเขตสาหรับสมการ Maxwell (Boundary conditions)..................................43
2.4 ความสัมพันธ์ขององค์ประกอบของวัตถุ (Constitute relation)........................................44
2.5 ความหนาแน่นของพลังงานและพอยน์ติ้งเวกเตอร์ (Energy density and Poynting
vector).....................................................................................................................................49
2.6 การเคลื่อนที่ของคลื่นในตัวกลางที่มีการสูญเสีย..................................................................51

4. ค
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
2.7 คุณสมบัติของวัตถุ..............................................................................................................54
บทที่ 3 การสะท้อนและการหักเหของแสง......................................................................................64
3.1 กฎการสะท้อนและการหักเหของแสง.................................................................................64
3.2 สัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านของ Fresnel (Fresnel’s coefficients)...............67
บทที่ 4 แสงเชิงเรขาคณิต................................................................................................................94
4.1 ระบบการเกิดภาพ (Imaging system)...............................................................................94
4.2 การหาจุดโฟกัสและจุดหลักของกระจกโค้งและเลนส์ที่มีความหนา...................................102
4.3 รูปทรงของเลนส์ (Lens shape factor)...........................................................................106
4.4 ระบบการเกิดภาพที่ประกอบด้วยเลนส์สองเลนส์ (Two-lens system)...........................108
4.5 ช่องกันแสง (Stops or apertures)..................................................................................109
4.6 ค่าคงที่ของการทะลุผ่าน (Optical Invariance)...............................................................111
4.7 วิกเน็ตติ้ง (Vignetting).....................................................................................................112
4.8 ฟิลด์เลนส์ (Field lens)....................................................................................................112
4.9 บัฟเฟิล (Baffle)...............................................................................................................113
4.10 ตัวกันแสงแบบเทเลเซนทริค (Telecentric Stop).........................................................114
4.11 F-Number และ Numerical Aperture (N.A.).............................................................115
4.12 Immersion Lens..........................................................................................................116
4.13 ปริซึม และ กระจก (Prisms and mirrors)....................................................................117
4.14 การใช้ปริซึมบางทาสแกนเนอร์.......................................................................................132
4.15 แผ่นระนาบ (Parallel plate)........................................................................................134
4.16 การเบี่ยงเบนหน้าคลื่น (Optical aberration)...............................................................135
4.17 กล้องโทรทัศน์ (Optical telescopes)...........................................................................154
4.18 กล้องจุลทรรศน์ (Microscopes)....................................................................................160
4.19 ชนิดของแก้วที่ใช้ทาอุปกรณ์ทางแสง (Optical glasses)................................................163
Polycarbonate...........................................................................................................................165
4.20 เกรเดียนท์อินเดกซ์เลนส์ (Gradient index lens)..........................................................165

5. ง
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
4.21 คุณภาพของระบบการเกิดภาพ (Image quality)...........................................................169
บทที่ 5 ลาแสงเกาส์เซียน..............................................................................................................172
5.1 ลักษณะของลาแสงเกาส์เซียน...........................................................................................172
5.2 กาลังของลาแสงเกาส์เซียน...............................................................................................178
5.3 เฟสในทิศทางที่แสงเคลื่อนที่.............................................................................................178
5.4 เฟสในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง........................................................179
5.5 ลาแสง Gaussian (TEM00) ที่มีหน้าตัดเป็นวงรี.................................................................179
5.6 ลาแสงที่มีโหมดสูงขึ้น .......................................................................................................180
5.7 เมตริกซ์ ABCD.................................................................................................................183
5.8 เมตริกซ์ ABCD กับลาแสงเกาส์เซียน................................................................................187
5.9 เมตริกซ์ ABCD กับเรโซเนเตอร์เชิงแสง.............................................................................189
5.10 การวิเคราะห์การสูญเสียสาหรับไฟเบอร์คอลลิเมเตอร์....................................................194
5.11 การวัดขนาดลาแสงเกาส์เซียน........................................................................................199
5.12 ตัวแปร M2 .....................................................................................................................206
บทที่ 6 โพลาไรเซชัน.....................................................................................................................208
6.1 โพลาไรเซชันแบบเชิงเส้น (Linear polarization)............................................................209
6.2 โพลาไรเซชันวงกลม (Circular polarization)..................................................................210
6.3 โพลาไรเซชันวงรี (Elliptical polarization).....................................................................213
6.4 ทรงกลม Poincaré ..........................................................................................................216
6.5 ผลของการสะท้อนต่อโพลาไรเซชัน (Polarization characteristics on reflection)......219
6.6 โพลาไรเซชันที่เกิดจากการกระเจิงของแสง (Polarization by scattering) .....................221
6.7 วัสดุไดโครอิค (Dichroisim) .............................................................................................222
6.8 ไบริฟรินเจนส์ หรือ การหักเหสองครั้ง (Birefringence หรือ Double refraction)..........224
6.9 ทรงรีของดัชนีหักเหของแสง (Index of ellipsoid)..........................................................227
6.10 การวิเคราะห์เฟสเมื่อแสงเคลื่อนที่เข้าและออกจากคริสตัลชนิดแกนเดียว.......................230
6.11 โพลาไรเซอร์ที่ทาจากคริสตัล..........................................................................................233

6. จ
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
6.12 อุปกรณ์ควบคุมความต่างเฟส.........................................................................................238
6.13 ตัวหน่วงเฟสหรือเวฟเพลท (Phase retarders or waveplates)...................................239
6.14 ออปติคอลแอคติวิตี้ (Optical acitivity).........................................................................241
6.15 ตัวกรองแสงจากโพลาไรเซชัน (Polarization Filters)....................................................242
6.16 การวิเคราะห์โพลาไรเซชันด้วยเมตริกซ์ของโจนส์ (Jones matrix analysis)..................246
6.17 การวิเคราะห์โพลาไรเซชันด้วยตัวแปรของสโตรค (Stroke parameters)......................259
6.18 การวิเคราะห์โพลาไรเซชันด้วยมูเลอร์เมตริกซ์ (Muller matrix) ....................................262
บทที่ 7 การแทรกสอดของแสง.....................................................Error! Bookmark not defined.
7.1 ชนิดของการแทรกสอด....................................................Error! Bookmark not defined.
7.2 การแทรกสอดของคลื่นสองคลื่นในอากาศ.......................Error! Bookmark not defined.
7.3 เงื่อนไขการเกิดการแทรกสอด..........................................Error! Bookmark not defined.
7.4 การแทรกสอดของคลื่นระนาบ.........................................Error! Bookmark not defined.
7.5 การแทรกสอดของคลื่นระนาบกับคลื่นทรงกลม...............Error! Bookmark not defined.
7.6 การแทรกสอดของแสงตามแบบของ Young ...................Error! Bookmark not defined.
7.7 การแทรกสอดของแสงตามแบบ Michelson...................Error! Bookmark not defined.
7.8 การแทรกสอดของแสงอันเนื่องมาจากแผ่นไดอิเล็กทริค...Error! Bookmark not defined.
7.9 การเคลือบกันการสะท้อนอย่างง่าย .................................Error! Bookmark not defined.
7.10 การแทรกสอดของคลื่นหลายคลื่นอันเนื่องมาจากแผ่นไดอิเล็กทริคError! Bookmark not
defined.
7.11 การแทรกสอดของคลื่นหลายคลื่น.................................Error! Bookmark not defined.
7.12 การแทรกสอดแบบสะท้อนไปมาภายในรูปทรงหลายเหลี่ยมError! Bookmark not
defined.
7.13 การแทรกสอดแบบขดเส้นใยนาแสงสะท้อน (Fiber loop mirror)Error! Bookmark not
defined.
7.14 การแทรกสอดของแสงหลายความถี่..............................Error! Bookmark not defined.
7.15 การแทรกสอดของแสงที่มีโพลาไรเซชันตั้งฉากกัน..........Error! Bookmark not defined.

7. ฉ
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
บทที่ 8 โคฮีเรนส์..........................................................................Error! Bookmark not defined.
8.1 สถิติอันดับที่หนึ่งกับความเข้มแสง ...................................Error! Bookmark not defined.
8.2 สถิติอันดับที่สองกับโคฮีเรนส์...........................................Error! Bookmark not defined.
8.3 การแทรกสอดของแสงที่มีความเป็นโคฮีเรนส์บางส่วน.....Error! Bookmark not defined.
8.4 การแทรกสอดตามแบบ Michelson กับโคฮีเรนส์เชิงเวลาError! Bookmark not defined.
8.5 โคฮีเรนส์เชิงตาแหน่งกับการแทรกสอด............................Error! Bookmark not defined.
8.6 ความเป็นโคฮีเรนส์ของคลื่นระนาบ..................................Error! Bookmark not defined.
บทที่ 9 การเลี้ยวเบนของแสง และ ฟูเรียร์ออปติกส์.....................Error! Bookmark not defined.
9.1 หลักการเลี้ยวเบนของ Huygens-Fresnel.......................Error! Bookmark not defined.
9.2 หลักการเลี้ยวเบนของ Fresnel-Kirchhoff......................Error! Bookmark not defined.
9.3 ทฤษฎีการเลี้ยวเบนของ Rayleigh-Sommerfeld...........Error! Bookmark not defined.
9.4 การเลี้ยวเบนจากขอบของวัตถุ (Edge diffraction).........Error! Bookmark not defined.
9.5 สเปกตรัมเชิงมุมของคลื่นระนาบ (Angular spectrum of plane wave)Error! Bookmark
not defined.
9.6 การประมาณของ Fresnel หรือ Fresnel Diffraction....Error! Bookmark not defined.
9.7 การประมาณของ Fraunhofer หรือ Fraunhofer DiffractionError! Bookmark not
defined.
9.8 ฟังก์ชันเดลต้า (Delta function)....................................Error! Bookmark not defined.
9.9 ตัวอย่างฟังก์ชันของวัตถุที่แสงตกกระทบ.........................Error! Bookmark not defined.
9.10 ทฤษฎีทางด้านฟูเรียร์ทรานฟอร์ม..................................Error! Bookmark not defined.
9.11 การเลี้ยวเบนของคลื่นที่มีการเบี่ยงเบนของหน้าคลื่น .....Error! Bookmark not defined.
9.12 สมการเกรตติ้ง...............................................................Error! Bookmark not defined.
9.13 ประสิทธิภาพของเกรตติ้ง..............................................Error! Bookmark not defined.
9.14 สมการเกรตติ้งในระนาบของทิศทางโคซายน์.................Error! Bookmark not defined.
9.15 คุณสมบัติฟูเรียร์ทรานฟอร์มของเลนส์บาง.....................Error! Bookmark not defined.
9.16 ผลของการเลี้ยวเบนของแสงผ่านเลนส์ต่อภาพหลังเลนส์Error! Bookmark not defined.

8. ช
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
9.17 การวิเคราะห์เชิงความถี่ของระบบแสง...........................Error! Bookmark not defined.
บทที่ 10 การประมวลผลเชิงแสงด้วยฟูเรียร์ออปติกส์...................Error! Bookmark not defined.
10.1 การจาแนกชนิดของข้อมูล.............................................Error! Bookmark not defined.
10.2 การ Sampling สัญญาณในสองมิติ...............................Error! Bookmark not defined.
10.3 การทดลองของ Abbe-Porter......................................Error! Bookmark not defined.
10.4 การทาความสะอาดลาแสง ............................................Error! Bookmark not defined.
10.5 ไมโครสโคปที่อาศัยหลักการ Zernike Phase ConstrastError! Bookmark not
defined.
10.6 ระบบประมวลผลแบบไม่โคฮีเรนส์.................................Error! Bookmark not defined.
10.7 ระบบประมวลผลแบบโคฮีเรนส์.....................................Error! Bookmark not defined.
10.8 ตัวกรองแสงเชิงตาแหน่งของ Vander Lugt..................Error! Bookmark not defined.
10.9 ตัวกรองแสงเชิงตาแหน่งสาหรับการเปรียบเทียบสัญญาณ (Matched filter)..............Error!
Bookmark not defined.
10.10 การหาความสัมพันธ์ร่วม (Joint transform correlator)Error! Bookmark not
defined.
10.11 หลักการเบื้องต้นของฮอโลแกรม.................................Error! Bookmark not defined.
10.12 ฮอโลแกรมตามแบบของ Gabor.................................Error! Bookmark not defined.
10.13 ฮอโลแกรมตามแบบของ Leith-Upatnieks................Error! Bookmark not defined.
10.14 ฟูเรียร์ทรานส์ฟอร์มฮอโลแกรมที่ไม่ใช้เลนส์.................Error! Bookmark not defined.
บทที่ 11 อิเล็กโตรออปติกส์เบื้องต้น.............................................Error! Bookmark not defined.
11.1 ความหมายของอิเล็กโตรออปติกส์.................................Error! Bookmark not defined.
11.2 ชนิดของอิเล็กโตรออปติกส์............................................Error! Bookmark not defined.
11.3 อิเล็กโตรออปติกส์เชิงเส้น..............................................Error! Bookmark not defined.
11.4 ทรงรีของดัชนีหักเหของแสงสาหรับอิเล็กโตรออปติกส์เชิงเส้นError! Bookmark not
defined.
11.5 อิเล็กโตรออปติกส์โมดูเลเตอร์........................................Error! Bookmark not defined.
11.6 ลักษณะการโมดูเลชัน....................................................Error! Bookmark not defined.

9. ซ
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
11.7 อิเล็กโตรออปติกส์อันดับสอง.........................................Error! Bookmark not defined.
11.8 ทรงรีของดัชนีหักเหของแสงสาหรับอิเล็กโตรออปติกส์อันดับสองError! Bookmark not
defined.
11.9 อิเล็กโตรออปติกส์โมดูเลเตอร์กับการแทรกสอดแบบ Fabry-PerotError! Bookmark not
defined.
11.10 อุปกรณ์ควบคุมแสงที่ใช้เสียง (Acousto optics)........Error! Bookmark not defined.
11.11 ทรงรีของดัชนีหักเหของแสงสาหรับอุปกรณ์ควบคุมแสงด้วยเสียงError! Bookmark not
defined.
11.12 ตัวอย่างของการใช้งานของอุปกรณ์ควบคุมแสงด้วยเสียงError! Bookmark not
defined.
11.13 อุปกรณ์ควบคุมแสงด้วยแม่เหล็ก (Magneto optics).Error! Bookmark not defined.
บทที่ 12 ท่อนาคลื่นแสง...............................................................Error! Bookmark not defined.
12.1 ท่อนาคลื่นแสงราบจากกระจก (Planar-mirror waveguides)Error! Bookmark not
defined.
12.2 ท่อนาคลื่นแสงระนาบจากไดอิเล็กทริค (Dielectric planar waveguides)................Error!
Bookmark not defined.
12.3 เส้นใยแก้วนาแสง..........................................................Error! Bookmark not defined.
บรรณานุกรม................................................................................Error! Bookmark not defined.

10. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 1
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
บทที่ 1 แนะนาโฟโทนิกส์
คาว่า “โฟโทนิกส์ (Photonics)” อาจจะเป็นคาใหม่สาหรับหลายๆ คน ดังนั้นเพื่อให้เห็นภาพได้
ง่ายขึ้นอาจจะเปรียบเทียบกับคาว่าอิเล็กทรอนิกส์ (Electronics) ก่อนก็ได้ อิเล็กทรอนิกส์เกี่ยวข้องกับการ
นาความรู้พื้นฐานทางอิเล็กทรอนิกส์ เช่น ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า พื้นฐานของวงจรดิจิทัล และ หลักการของไม
โครโพรเซสเซอร์ เป็นต้น มาผสมผสานเข้ากับความเข้าใจในการทางานของอุปกรณ์ทางด้านอิเล็กทรอนิกส์
เช่น ตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ขดลวดเหนี่ยวนา ไอซีชนิดต่างๆ และ รีเลย์ เป็นต้น เพื่อสร้าง
เป็นโมดูล หรือ ระบบทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ต้องการ ในทานองเดียวกันโฟโทนิกส์จะเกี่ยวข้องกับการสร้าง
แหล่งกาเนิดแสง และ การนาแสงมาใช้งาน ซึ่งเราจะต้องนาความรู้พื้นฐานทางทฤษฎีแสง เช่น คลื่น แสง
เชิงเรขาคณิต การแทรกสอดของแสง การเลี้ยวเบนของแสง และ โพลาไรเซชันของแสง เป็นต้น มา
ผสมผสานเข้ากับการทางานของอุปกรณ์แสงชนิดต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นเลนส์ กระจก ปริซึม เกรตติ้ง อุปกรณ์
โพลาไรเซชัน จอแสดงผลแบบแบน เลเซอร์ หลอดไฟฟ้า ตัวรับแสงเดี่ยว ตัวรับแสงชนิดอาร์เรย์ เส้นใยแก้ว
นาแสง และ อื่นๆ อีกหลายอย่าง เพื่อสร้างเป็นโมดูล หรือ ระบบโฟโทนิกส์สาหรับการประยุกต์ใช้งานที่
ต้องการ
สาหรับบทนี้จะกล่าวถึงเนื้อหาที่เป็นพื้นฐานที่จะใช้ทาความเข้าใจกับเนื้อหาในส่วนอื่นๆ ของ
หนังสือเล่มนี้ โดยหัวข้อที่จะกล่าวถึงจะประกอบด้วยประวัติศาสตร์ที่สาคัญของพื้นฐานทางโฟโทนิกส์ กฎ
เส้นทางเดินของแสงที่สั้นที่สุดของ Fermat (Principle of least time) ซึ่งสามารถนามาใช้อธิบายการ
เดินทางเป็นเส้นตรงของแสง (Rectilinear propagation) ที่เป็นพื้นฐานที่สาคัญของวิชาแสงเชิงเรขาคณิต
(Geometrical optics) กฎข้อนี้ยังสามารถนามาใช้พิสูจน์กฎการสะท้อน (Law of reflection) และกฎการ
หักเห (Law of refraction) ของแสงได้ด้วย ส่วนในหัวข้ออื่นๆ ที่จะกล่าวถึงได้แก่ ความหมายของคลื่น
ชนิดของคลื่น คลื่นฮาร์โมนิค (Harmonic wave) ความสาคัญของคลื่นฮาร์โมนิค คลื่นระนาบ (Plane
wave) คลื่นทรงกลม (Spherical wave) และ คลื่นทรงกระบอก (Cylindrical wave)
1.1 ประวัติการคิดค้นหลักการเกี่ยวกับแสง
ก่อนที่จะลงไปถึงทฤษฎีและหลักการต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับโฟโทนิกส์ เราควรจะทราบถึงช่วงเวลา
สาคัญที่เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับหลักการทางแสงได้ถูกค้นพบขึ้น ในช่วงเริ่มต้นนั้นทฤษฎีแสงจะเกี่ยวข้อง
กับการคิด และ สร้างแบบจาลองโดยอาศัยหลักการของแสงเชิงเรขาคณิตเข้ามาช่วยอธิบาย ซึ่งจะ
ครอบคลุมกฎการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงของแสง กฎการสะท้อนของแสง และ กฎการหักเหของแสง
หลังจากนั้น ทฤษฎีคลื่นแสงจึงเข้ามามีบทบาทมากขึ้น จนกระทั่งมีการเสนอทฤษฎีควอนตัม (Quantum
theory) ขึ้นมา ลาดับเหตุการณ์สาคัญสามารถเรียงลาดับได้ดังนี้
1.4 ล้านปีก่อนคริสตกาล ได้ปรากฏหลักฐานการนาไฟมาใช้ของมนุษย์

11. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 2
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
3000 ปีก่อนคริสตกาล คนในเอเชียและตะวันออกกลางเริ่มศึกษา
เรื่องแสง เงา และ การนาไปใช้ในการเฉลิมฉลองต่างๆ คนในเอเชียยัง
ได้เริ่มสร้างและใช้กระจกเงา
900-600 ปีก่อนคริสตกาล ชาวบาบิโลเนียนได้สร้างเลนส์นูนที่มี
กาลังขยายต่าสาหรับใช้ทาเป็นเครื่องประดับ
400-300 ปีก่อนคริสตกาล Democritus ได้นาความรู้ในเรื่องของ
ขนาด รูปร่าง และความหยาบของอะตอมมาอธิบายถึงการมองเห็น
และสีของวัตถุ Aristotle ได้คาดเดาเกี่ยวกับการมองเห็นและได้
ปฏิเสธทฤษฎีที่ว่าแสงมีจุดกาเนิดมาจากดวงตา Euclid ได้อธิบายว่า
ในวัสดุเนื้อเดียวกัน (Homogeneous medium) แสงเดินทางเป็น
เส้นตรง และ แสงมีต้นกาเนิดมาจากดวงตา ช่วงเวลานี้เริ่มมีการศึกษากฎการสะท้อนและกฎ
การหักเหของแสงแต่ยังไม่ได้ผลชัดเจน
250-100 ปีก่อนคริสตกาล ชาวจีนเป็นชนกลุ่มแรกที่เริ่มใช้เลนส์ในการแก้ปัญหาสายตา นัก
มายากล Shao Ong ได้ประดิษฐ์หนังตะลุงที่มีการฉายเงาของหุ่นไปบนจอ นักปรัชญาชาว
โรมัน Seneca ได้อธิบายถึงกาลังขยายของภาพของวัตถุเมื่อมองผ่านทรงกลมที่มีน้าบรรจุอยู่
และ Hero of Alexandria อธิบายว่า แสงเดินทางเป็นเส้นตรงจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง
โดยจะเลือกระยะทางที่สั้นที่สุด หลักการนี้เป็นที่รู้จักกันในกฎการเคลื่อนที่แบบเส้นตรงของ
แสง
Alhazen (ค.ศ. 965-1039) ได้สรุปว่า แสงเดินทางด้วยความเร็วค่า
หนึ่ง ซึ่งความเร็วนี้จะมีค่าลดลงเมื่อแสงเดินทางในวัตถุที่มีความ
หนาแน่นมากขึ้น Alhazen ได้สรุปด้วยว่า ลาแสงคือลาของอนุภาค
นอกจากนี้เขายังได้ใช้กระจกทรงกลมและทรงพาราโบลอยด์ใน
การศึกษาการบิดเบี้ยวของภาพ ได้เสนอว่าดวงตาทาหน้าที่รังแสง ทั้ง
ยังได้ศึกษาเกี่ยวกับกายวิภาคของดวงตา การเกิดภาพบนเรตินา แล
การเพิ่มความคมชัดของภาพที่เกิดจากกล้องรูเข็ม
ค.ศ. 1000-1199 นักปรัชญาและนักฟิสิกส์ชาวอิหร่าน Ibn Sina ได้เสนอทฤษฎีที่ว่าแสงมี
ความเร็วจากัดที่ค่าๆ หนึ่ง และมีนักปรัชญาชาวจีน Shen Kua ได้อธิบายการเกิดภาพที่เกิด
จากกระจกโค้งนูน และเป็นคนที่ประดิษฐ์นาฬิกาแดดจากทองสัมฤทธิ์
ค.ศ. 1268-1272 Roger Bacon เป็นบุคคลแรกที่เสนอทฤษฎีที่เกี่ยวกับการนาเลนส์มาใช้ใน
การแก้ปัญหาสายตาอย่างจริงจัง และเป็นบุคคลแรกที่ได้นาเรขาคณิตมาใช้ในการศึกษาเรื่อง
แสง ทั้งยังได้ตั้งสมมุติฐานว่าสีของรุ้งเกิดจากการสะท้อนและการหักเหของแสงอาทิตย์ผ่าน
Democritus
Alhazen
Euclid
Aristotle

12. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 3
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
หยดน้า แต่เขาไม่ได้พิสูจน์สมมติฐานนี้ Albertus Magnus ได้ศึกษาสีของรุ้ง และได้ตั้ง
สมมุติฐานว่าแสงมีความเร็วสูงมาก และมีค่าจากัดที่ค่าๆ หนึ่ง
ค.ศ. 1304 Theodoric ชาวเยอรมัน ได้สาธิตการเกิดรุ้ง และอธิบายว่าเกิดจากการหักเหและ
สะท้อนของแสงภายในหยดน้า สอดคล้องกับทฤษฎีของ Roger Bacon ที่ได้เสนอไว้ก่อน
ค.ศ. 1520 Franciscus Maurolycus ได้อธิบายวิธีการสร้างกล้องไมโครสโคป และได้อธิบาย
ถึงตาแหน่งของภาพในกล้องรูเข็มที่เปลี่ยนไปเมื่อวัตถุเปลี่ยนตาแหน่ง
ค.ศ. 1585 Giovanni Bennedetti นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ได้อธิบายถึงการใช้กระจกเว้า
ร่วมกับเลนส์นูนในการแก้ปัญหาภาพที่บิดเบี้ยวไป
ค.ศ. 1590 Zacharias Janssen ช่างทาเลนส์ชาวเนเธอร์แลนด์ ได้ร่วมกับพ่อของเขาในการ
ประดิษฐ์กล้องไมโครสโคปที่เกิดจากการใช้ชุดของเลนส์ที่ประกอบไปด้วยเลนส์วัตถุที่เป็น
เลนส์นูนและเลนส์ตาที่เป็นเลนส์เว้า ได้อธิบายวิธีการสร้างกล้องไมโครส
โคป และได้อธิบายถึงตาแหน่งของภาพในกล้องรูเข็มที่เปลี่ยนไปเมื่อวัตถุ
เปลี่ยนตาแหน่ง
ค.ศ. 1604 Johannes Kepler ได้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างความ
เข้มแสงกับระยะห่างจากแหล่งกาเนิดแสงว่าความเข้มแสงจะแปรผกผัน
กับระยะห่างยกกาลังสอง นอกจากนี้ยังได้อธิบายถึงภาพบนเรตินาที่เกิด
จากเลนส์ในดวงตา ทั้งยังได้อธิบายถึงสาเหตุที่ทาให้เกิดสายตาสั้นและยาว ต่อมาในปี ค.ศ.
1611 เขาได้เสนอกล้องดูดาวชนิดใหม่ที่ประกอบไปด้วยเลนส์นูนสองชิ้น ซึ่งโครงสร้างใหม่นี้
เป็นจุดเริ่มต้นของการออกแบบกล้องดูดาวหลากหลายชนิดในเวลาต่อมา
ค.ศ. 1608 Hans Lippershey ช่างทาเลนส์ชาวเนเธอร์แลนด์ ได้สร้าง
กล้องดูดาวขึ้นมา ซึ่งประกอบไปด้วยเลนส์วัตถุที่ทาหน้าที่รวมแสงกับ
เลนส์ตาที่ทาหน้าที่กระจายแสง และภายหลังต่อมา Galileo Galilei ได้
นามาใช้เพื่อศึกษาทางด้านดาราศาสตร์
René Descartes (ค.ศ. 1596-1650) ได้เปรียบเทียบแสงกับอนุภาค
เชิงกล โดยอธิบายว่าแสง คือ ความดันที่ถูกส่งผ่านตัวกลางที่มีความ
ยืดหยุ่น เช่น อีเธอร์ (Aether) และ การที่แสงมีสีแตกต่างกันนั้น
เนื่องมาจากการเคลื่อนที่เชิงมุมด้วยความเร็วเชิงมุมที่ต่างกันของ
อนุภาคในวัตถุนั้น
Kepler
Descartes
Snell

13. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 4
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ค.ศ. 1621 Willebrord Snell ได้เสนอกฎการหักเหของแสงขึ้น
อย่างไรก็ตาม Snell ได้เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1626 ซึ่งในตอนนั้นเขายัง
ไม่ได้เผยแพร่กฎที่เขาค้นพบ กฎการหักเหของแสงได้ถูกตีพิมพ์ครั้งแรก
โดย Descartes ซึ่งถือว่าเป็นบุคคลหนึ่งที่ตั้งกฎนี้ขึ้นเช่นกัน ดังนั้นใน
ประเทศฝรั่งเศสจะเรียกกฎการหักเหของแสงว่า “กฎของ Descartes”
ในขณะนี้ประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษเรียกกฎการหักเหของแสงว่า “กฎ
ของ Snell”
ค.ศ. 1647 Bonaventura Cavalieri สามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีของเลนส์บางกับ
ความยาวโฟกัสของมัน
Pierre de Fermat (ค.ศ. 1601-1665) ได้เสนอหลักการของเวลาน้อยที่สุดที่แสงจะใช้
เดินทาง ซึ่งอธิบายว่าแสงจะเลือกเส้นทางที่สามารถไปถึงจุดหมายปลายทางโดยใช้เวลาที่
น้อยที่สุด จากหลักการนี้เขาสามารถพิสูจน์ได้ว่าแสงมีความเร็วคงที่ค่าหนึ่ง และ ความเร็วนี้
จะแปรผกผันกับค่าความต้านทานเชิงแสงของ Fermat ขณะที่ดัชนีหัก
เหของแสงจะแปรผันกับค่าความต้านทานเชิงแสงของ Fermat
ค.ศ. 1663 James Gregory ได้อธิบายกล้องดูดาวแบบสะท้อน
ทฤษฎีแสงลาดับถัดไป คือ การแทรกสอด (Interference) ปรากฏการณ์
การแทรกสอดของแสงที่ถูกค้นพบครั้งแรก คือ สีต่างๆ ที่เกิดขึ้นบน
แผ่นฟิล์มบาง ซึ่งถูกค้นพบโดย Sir Isaac Newton (ค.ศ. 1624-1727)
Robert Boyle (ค.ศ. 1627-1691) และ Robert Hooke (ค.ศ. 1630-
1703) Newton ยังค้นพบอีกว่า แสงขาวสามารถถูกแยกออกเป็นสี
ต่างๆ (Light dispersion) โดยใช้ปริซึม นอกจากนี้เขายังได้มีส่วนในการ
ตั้งทฤษฎีอนุภาคของแสง (Emission theory หรือ Corpuscular
theory) ซึ่งอธิบายว่า แสงที่เดินทางจากตัวกลางเปล่งแสงจะอยู่ในรูป
ของอนุภาคขนาดเล็ก ส่วน Robert Hooke ได้สังเกตเห็นว่ามีบริเวณสว่างเกิดขึ้นในส่วนที่
เป็นเงาซึ่งปรากฏการณ์นี้เรียกว่า การเลี้ยวเบนของแสง (Diffraction) อย่างไรก็ตาม การ
เลี้ยวเบนของแสงในลักษณะนี้ถูกค้นพบก่อนแล้วโดย Francesco Maria Grimaldi (ค.ศ.
1618-1663) นอกจากนี้แล้ว Hooke ยังได้สนับสนุนหลักการที่ว่าแสงประกอบด้วยการสั่น
อย่างรวดเร็ว และ เคลื่อนที่อย่างทันทีทันใดของอนุภาค และ เขายังเชื่อว่าในวัตถุเนื้อเดียวกัน
การสั่นสะเทือนจะทาให้เกิดลูกบอลเล็กๆ ขึ้น ซึ่งจะโตขึ้นเรื่อยๆ และ Hooke ได้ใช้หลักการนี้
อธิบายถึงสีของแสง และ ปรากฏการณ์การหักเหของแสง
Fermat
Newton
Boyle

14. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 5
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
Christian Huygens (ค.ศ. 1629-1695) ได้ปรับปรุงทฤษฎีคลื่นแสง ซึ่ง
เป็นทฤษฎีพื้นฐานสาคัญที่นาไปสู่ทฤษฎีใหม่ที่เรียกว่า กฎของ
Huygens กฎนี้มีใจความว่า ทุกๆ ตาแหน่งของอีเธอร์ซึ่งถูกแสงรบกวน
จะเป็นจุดศูนย์กลางของสิ่งรบกวนตัวใหม่ ซึ่งจะเคลื่อนที่ในลักษณะ
ของคลื่นทรงกลม (Spherical wave) การรวมตัวกันของคลื่นทรงกลม
เหล่านี้จะทาให้เกิดหน้าคลื่นใหม่ ซึ่งมีลักษณะเหมือนกันกับเส้นสัมผัส
ที่ลากผ่านจุดสัมผัสระหว่างเส้นสัมผัสนี้กับพื้นผิวของลูกบอลเหล่านี้
จากหลักการนี้ Huygens สามารถพิสูจน์กฎการสะท้อนของแสง และ กฎการหักเหของแสงได้
นอกจากนี้แล้วเขายังได้วิเคราะห์การหักเหสองครั้ง (Double refraction) ที่เกิดขึ้นในคริสตัล
(Crystal) โดยสมมติว่าในคริสตัลนอกจากจะมีคลื่นทรงกลมอยู่แล้วยังมีคลื่นทรงรีอีกด้วย
แนวคิดนี้เป็นแนวคิดพื้นฐานที่นาไปสู่การค้นพบโพลาไรเซชัน (Polarization)
ค.ศ. 1675 Olaf Römer (ค.ศ. 1644-1710) ได้ศึกษาจันทรุปราคาของดาวพฤหัส และ พบว่า
แสงมีความเร็วคงที่เท่ากับ 225,000 กิโลเมตรต่อวินาที
ค.ศ. 1800 William Herschel ได้ค้นพบแสงในย่านอินฟราเรด
ค.ศ. 1801 Thomas Young (ค.ศ. 1773-1829) ใช้พื้นฐานที่ได้จากกฎ
ของ Huygens และ ผลที่ได้จากการทดลองของ Newton ตั้งกฎการ
แทรกสอดของแสงขึ้น และ ยังได้อธิบายถึงสีต่างๆ ที่เกิดขึ้นอัน
เนื่องมาจากแผ่นฟิล์มบาง ในปี ค.ศ. 1817 Young ยังได้ตั้งสมมติฐาน
ที่ว่าการสั่นสะเทือนของแสงนั้นเกิดในแนวขวางกับทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง ในปีเดียวกัน
Johann Wilhelm Ritter ได้ค้นพบแสงในย่านอัลตราไวโอเล็ต
ค.ศ. 1808 Étienne Louis (ค.ศ. 1775-1812) ได้ค้นพบว่า การสะท้อนของแสงมีผลต่อโพ
ลาไรเซชันของแสง โดยเขาได้สังเกตแสงอาทิตย์ที่สะท้อนผ่านไปยังหน้าต่าง และ คริสตัล ซึ่ง
ทาให้เขาพบว่าความเข้มของภาพสองภาพที่ปรากฎขึ้นอันเนื่องมาจาก
การหักเหสองครั้งนั้นเปลี่ยนแปลงเมื่อมีการหมุนคริสตัล
ค.ศ. 1815 David Brewster สามารถหาความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์
อย่างง่ายระหว่างมุมตกกระทบของแสงบนวัตถุที่จะทาให้แสงที่สะท้อน
มีความเป็นโพลาไรซ์ ต่อมาในปี 1849 ได้นาหลักการของโพลาไรเซชัน
มาช่วยสร้างภาพเคลื่อนไหว
Huygens
Young
Brewster

15. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 6
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
Pierre Simon de Laplace (ค.ศ. 1749-1827) และ Jean-
Baptiste Biot (ค.ศ. 1774-1862) ได้พัฒนาทฤษฎีคลื่นแสงเพิ่มขึ้น
ผลงานนี้เมื่อรวมกับงานค้นคว้าของ Augustin Jean Fresnel (ค.ศ.
1708-1827) ได้ส่งผลให้ทฤษฎีคลื่นแสงถูกนามาใช้มากกว่าทฤษฎี
อนุภาคของแสง Fresnel ยังได้วิเคราะห์หลักการของ Huygens โดย
อาศัยการทดลองของ Young ซึ่งทาให้เขาสามารถอธิบายถึงการ
เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง และ ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของแสงได้
นอกจากนี้เขายังได้คานวณการเลี้ยวเบนของแสงอันเนื่องมาจากขอบ
ของวัตถุ รูบนวัตถุ และ ฉากขนาดเล็กๆ ซึ่งภายหลังต่อมา การ
คานวณเหล่านี้ได้รับการยืนยันจากผลการทดลองของ Dominique
François Arago ภายใต้สมมติฐานซึ่งอาศัยหลักการของ Poisson
และ ทฤษฎีของ Fresnel ที่ว่าในส่วนกลางของเงาที่เกิดจากวัตถุแบบ
แผ่นวงกลม จะมีจุดสว่างปรากฎขึ้น Fresnel ยังได้พัฒนาทฤษฎีการ
พา (Convection theory) ของอีเธอร์ที่ส่องสว่าง ทฤษฎีนี้ได้รับการ
ยืนยันอีกครั้งในปี ค.ศ. 1851 ด้วยผลการทดลองของ Armand
Hypolite Lóuis Fizeau (ค.ศ. 1819-1896) อีกสิ่งหนึ่งที่ Fresnel
ได้ศึกษาคือ เขาได้ร่วมกับ Arago ในการศึกษาโพลาไรเซชันของแสง
และ เขาทั้งสองพบว่าแสงสองลาที่มีโพลาไรเซชันตั้งฉากกันจะไม่ทา
ให้เกิดการแทรกสอดขึ้น การศึกษานี้ได้ทาภายใต้ข้อสมมติที่ว่าคลื่น
แสงนั้นต้องไม่เป็นคลื่นตามยาว ในปี ค.ศ. 1821 Fresnel ยังได้
ชี้ให้เห็นถึงสาเหตุของการแยกออกของแสงเป็นสีต่างๆ โดยเขา
คานึงถึงโครงสร้างโมเลกุลของวัตถุซึ่งภายหลังต่อมาได้มีการศึกษาเรื่องการแยกออกของแสง
อย่างจริงจัง โดย Cauchy นอกจากนี้ Fresnel ยังได้สรุปความสัมพันธ์
ของความเข้มแสง และ โพลาไรเซชันของแสง เมื่อแสงมีการสะท้อน
หรือมีการหักเหผ่านตัวกลาง ความสัมพันธ์นี้ถูกเรียกว่า กฎของ
Fresnel และตัวแปรที่ใช้ในการอธิบายถึงผลของการหักเหและการ
สะท้อนของแสงเรียกว่า สัมประสิทธิ์ของ Fresnel
จากผลการทางานของ Fresnel, Foucault, Fizeau, Breguet และ
Arago ทาให้ได้ข้อสรุปอย่างหนึ่งที่สาคัญคือแสงตามทฤษฎีคลื่นแสงจะมีความเร็ว
ลดลงในวัตถุที่มีความหนาแน่นสูง ซึ่งข้อสรุปนี้ตรงกันข้ามกับทฤษฎีแสงเชิงอนุภาค
ที่อธิบายการหักเหของแสงในลักษณะที่เกิดจากการดึงดูดกันของอนุภาคแสง ส่งผล
ให้ความเร็วแสงมีค่าสูงขึ้นในวัตถุที่มีความหนาแน่นสูง
Laplace
Fresnel
Arago
Poisson
Fraunhofer
Kirchhoff

16. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 7
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
Joseph Fraunhofer (ค.ศ. 1787-1826) ได้ค้นพบเส้นมืดหลายๆ
เส้นจากสเปกตรัมของแสงอาทิตย์ เส้นมืดเหล่านี้สอดคล้องกันกับ
เส้นการดูดกลืนแสงซึ่งค้นพบครั้งแรกในปี ค.ศ. 1862 โดย Roger
Wilhelm Bunsen (ค.ศ. 1811-1899) และ Gustav Kirchhoff
(ค.ศ. 1824-1827) การค้นพบสเปกตรัมของแสงอาทิตย์นี้ได้นาไปสู่
สาขาวิชาการวิเคราะห์สเปกตรัมขึ้น (Spectroscopy)
ค.ศ. 1828 William Nicol ได้ประดิษฐ์ปริซึม “Nicol Prism” จาก
Calcite สองชิ้น เพื่อใช้แยกแสงออกเป็นโพลาไรเซชันเชิงเส้นที่มี
ทิศทางตั้งฉากกัน
ค.ศ. 1832 William Rowan Hamilton (ค.ศ. 1805-1865) ได้
อาศัยกฎของ Fresnel ในการค้นคว้าการหักเหแบบกรวย (Conical
refraction) ซึ่งภายหลังต่อมา Humphrey Lloyd (ค.ศ. 1800-
1881) ได้ทาการทดลองเพื่อยืนยันปรากฏการณ์นี้
ค.ศ. 1839 William Tabot ได้ค้นพบกระบวนการอัดรูปลงบน
กระดาษที่เคลือบสารไวแสงไว้ เขายังได้บังเอิญพบว่าสารซิลเวอร์ฮา
ไรด์ก็มีความไวแสงและช่วยลดเวลาการฉายแสงจากเดิมใช้ 1 ชั่วโมง
ลงเหลือประมาณ 1-3 นาที เท่านั้น
ค.ศ. 1840 Giovanni Battista Amici ได้เสนอหลักการ “oil
immersion” เพื่อลดความบิดเบือนของภาพที่ดูจากกล้องไมโครส
โคป
ค.ศ. 1845 Michael Faraday ค้นพบปรากฎการณ์ “Faraday
Effect” ที่สนามแม่เหล็กสามารถนาไปใช้หมุนลักษณะโพลาไรเซชัน
ของแสงได้
ค.ศ. 1846 Michael Faraday ได้ตั้งสมมุติฐานที่ว่าแสงสามารถ
พิจารณาว่าเป็นแรงชนิดหนึ่งก็ได้ ทั้งนี้เนื่องมาจากเขาได้ค้นพบก่อน
หน้านี้ว่าสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กสามารถทาให้เกิดแรงขึ้นได้
และแสงเองก็มีทั้งสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
John Tyndall (ค.ศ. 1820-1893) เป็นบุคคลแรกที่แสดงให้เห็น
ปรากฏการณ์การสะท้อนกลับหมดของแสงซึ่งเป็นพื้นฐานของการ
ส่งแสงผ่านท่อนาแสง (Waveguide) และ เส้นใยแก้วยาแสง
(Optical fiber)
Hamilton
Faraday
Tyndall
Maxwell
Rayleigh
Abbe

17. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 8
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ค.ศ. 1865 James Clerk Maxwell (ค.ศ. 1831-1879) ได้ศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีคลื่น
แม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งภายหลังต่อมาเขาได้สรุปหลักการทางสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าเป็นชุดของ
สมการที่เรียกว่า สมการของ Maxell
ค.ศ. 1871 John William Strut (Lord Rayleigh) ได้เสนอสมการคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบาย
การกระเจิงของแสงที่ทาให้เราเห็นสีฟ้าของท้องฟ้า
ค.ศ. 1873 Ernst Abbe ได้เสนอสมการคณิตศาสตร์อย่างละเอียดที่ใช้อธิบายถึงการนาแสง
ไปใช้ในการประมวลผลภาพ และได้พบความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของรูที่ให้แสงผ่าน ความ
ยาวคลื่นแสง และ รายละเอียดของภาพที่มองผ่านกล้องไมโครสโคป
ค.ศ. 1875 John Kerr (ค.ศ. 1824-1907) ได้ค้นพบปรากฏการณ์อิเล็กโตรออปติกส์อันดับ
สอง (Quadratic electro-optics) และ ในปี ค.ศ. 1893 Friedrich Pockels (ค.ศ. 1865-
1913) ได้อธิบายถึงปรากฏการณ์อิเล็กโตรออปติกส์เชิงเส้น (Linear electro-optics)
ค.ศ. 1878 Ernst Abbe และ Carl Zeiss ได้ปรับปรุงเลนส์วัตถุแบบ oil-immersion
ค.ศ. 1879 Thomas Alva Edison ได้ประดิษฐ์หลอดไฟฟ้า
ค.ศ. 1880 Alexander Graham Bell ได้ประดิษฐ์โทรศัพท์แสง โดยใช้หลักการสะท้อนของ
แสงแทนการใช้สายส่งสัญญาณไฟฟ้า
ค.ศ. 1881 William Wheeler ได้จดสิทธิบัตรท่อนาแสงที่อาศัยการสะท้อนของแสงกลับไป
กลับมาภายในท่อ และ Albert Abraham Michelson ได้ประดิษฐ์เครื่องแทรกสอดกันของ
แสงเพื่อนามาใช้วัดความเร็วของโลก
Sir William Henry Bragg (ค.ศ. 1862-1942) ผู้พ่อ และ Sir William Lawrence Bragg
(ค.ศ. 1890-1971) ผู้เป็นลูกได้ศึกษาการหักเหของแสงอันเนื่องมาจากโครงสร้างแบบคาบ
(Periodic structure) ของวัสดุที่เกิดจากอัลตราซาวด์ (Ultrasound) ซึ่งเป็นพื้นฐานที่สาคัญ
ในการศึกษาการควบคุมแสงด้วยเสียง (Acousto-Optics)
ค.ศ. 1885 Henry Rowland ได้ประดิษฐ์เครื่องสลักที่สามารถสร้างลายเส้นจานวน 20,000
เส้นตลอดความยาวหนึ่งนิ้วได้ สาหรับใช้ทาเกรตติ้ง และ George Eastman เริ่มทาตลาด
ฟิล์มถ่ายรูป ซึ่งเรารู้จักกันในยี่ห้อ Kodak

18. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 9
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ค.ศ. 1893 Friedrich Pockels ได้อธิบายถึงปรากฏการณ์อิเล็กโตรอ
อปติกส์เชิงเส้น (Linear Electro-Optics)
ค.ศ. 1895 Wilhelm Wien ศึกษาการแผ่รังสีของวัตถุดา
(Blackbody) และสามารถหาสมการคณิตศาสตร์ที่อธิบายถึง
ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิของวัตถุและรังสีที่ถูกปลดปล่อย
ออกมา นอกจากนี้ยังได้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างสีของดวงดาว
กับอุณหภูมิของดวงดาวนั้น
ค.ศ. 1900 ทฤษฎีควอนตัมได้กาเนิดขึ้น โดย Max Planck (ค.ศ.
1858-1947) ทฤษฎีนี้สามารถอธิบายได้สั้นๆ ว่า การสั่นของระบบ
ไฟฟ้าจะก่อให้เกิดพลังงานในรูปของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไม่
ต่อเนื่อง หรือ ควอนตา (Quanta) ขึ้น
ค.ศ. 1905 Albert Einstein (ค.ศ. 1879-1955) ได้ศึกษาทฤษฎี
อนุภาคของแสงอีกครั้ง ภายใต้สมมติฐานที่ว่า พลังงานแสง หรือ
ควอนตา นั้นอยู่ในอนุภาคของแสง หรือ เรียกว่า โฟตอน (Photon)
จากหลักการนี้ทาให้เขาค้นพบปรากฏการณ์การเหนี่ยวนาไฟฟ้าของ
แสง (Photoelectric effect) และ การเหนี่ยวนาทางเคมีของแสง
(Photochemical effect)
ค.ศ. 1913 Niels Bohr (ค.ศ. 1885-1962) ได้เสนอโครงสร้างของ
อะตอม โดยอธิบายด้วยว่าการดูดซับแสงและการปลดปล่อยแสงของ
อะตอมเกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนมีการเคลื่อนที่จากระดับพลังงานหนึ่ง
ไปยังอีกระดับพลังงานหนึ่ง แสงที่ถูกดูดซับหรือปลดปล่อยออกมาจะ
มีระดับพลังงานเป็นแบบควอนตา ซึ่งมีค่าเท่ากับพลังงานที่
อิเล็กตรอนดูดไปหรือสูญเสีย
ค.ศ. 1924 Louis de Broglie พัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับคลื่นของ
อิเล็กตรอน และสรุปว่าอนุภาคมีพฤติกรรมแบบคลื่นได้เช่นกันขึ้นอยู่
กับสภาวะขณะนั้น ในปีเดียวกัน Satyendra Nath Bose ได้เสนอ
สมการคณิตศาสตร์ที่อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นกับอนุภาค
ซึ่งภายหลังต่อมาเมื่อได้ร่วมงานกับ Albert Einstein เกิดเป็นทฤษฎี
ทางสถิติที่รู้จักกันว่า Bose-Einstein Statistics รวมไปถึงการ
ควบแน่นของสสารที่เรียกว่า Bose-Einstein Condensation
Edison
Bell
Michelson
W. H. Bragg
W. L. Bragg
Planck

19. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 10
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ค.ศ. 1926 Albert Michelson ใช้เครื่องแทรกสอดของแสงวัดความเร็ว
ของแสงที่มีความถูกต้องมากขึ้นกว่าที่เคยมีมา
ค.ศ. 1927 Dirac ได้ศึกษาทฤษฎีพื้นฐานของควอนตัมในด้านผลกระทบ
ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าต่อวัตถุ
ค.ศ. 1928 Chandrasekhara Raman สังเกตเห็นว่าเมื่อแสงเคลื่อนที่
ผ่านวัตถุโปร่งใส แสงบางส่วนจะเบี่ยงเบนไปพร้อมๆ กับการเปลี่ยนความ
ยาวคลื่นของแสง ปรากฏการณ์นี้เป็นที่รู้จักกันว่า Raman Effect หรือ
การกระเจิงของแสงแบบ Raman (Raman Scattering)
ค.ศ. 1930 Frits Zernike ค้นพบหลักการของ Phase Contrast ซึ่งช่วย
ให้เห็นโครงสร้างภายในของวัตถุโปร่งใสได้ และในปี ค.ศ. 1938 ได้
ประดิษฐ์กล้องไมโครสโคปที่ใช้หลักการดังกล่าวนี้
ค.ศ. 1951 Charles Townes ได้จดสิทธิบัตรเกี่ยวกับการขยายสัญญาณ
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเป็นพื้นฐานของเลเซอร์ นักวิทยาศาสตร์ที่ได้คิดค้น
หลักการของเลเซอร์รวมไปถึง Nikolai G. Basov, Aleksandr M.
Prokhorov, และ Arthur L. Schawlaw และ Theodore H. Maiman
ค.ศ. 1932 Edwin H. Land พัฒนาแผ่นกรองโพลาไรเซชันของแสงได้
และเป็นที่รู้จักกันว่า แผ่นโพลารอยด์ (Polaroid) และในปี ค.ศ. 1947 ได้
ประดิษฐ์กล้องโพลารอยด์ที่ได้รูปบนกระดาษออกมาในเวลาไม่กี่วินาที
ค.ศ. 1948 Denis Gabor ค้นพบหลักการฮอโลกราฟี (Holography) ที่
สามารถนามาสร้างภาพสามมิติ และ ฮอโลแกรม
ค.ศ. 1954 Abraham van Heel และ Harold H. Hopkins ตีพิมพ์
บทความเกี่ยวกับภาพที่ได้จากชุดของท่อนาแสง ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการ
พัฒนาเส้นใยแก้วนาแสง
ค.ศ. 1955 Marvin Minsky ประดิษฐ์กล้องไมโครสโคปแบบคอนโฟคอล
สแกน (Confocal Scanning Microscope) ปีนี้ยังเป็นปีแรกที่ได้มีการ
ประดิษฐ์เส้นใยแก้วนาแสง
ค.ศ. 1958 Bell Labs ได้ประดิษฐ์โซลาร์เซลขึ้นเป็นครั้งแรก
ค.ศ. 1960 เส้นใยนาแสงได้ถูกเสนอขึ้นโดย Charles Kao และ George
Hockham เพื่อใช้ในการสื่อสารด้วยแสง และ ในต้นทศวรรษ 1970
Schultz, Keck และ Maurer ได้พัฒนาเทคนิคที่ใช้ในการผลิต
เส้นใยนาแสงที่มีค่าการสูญเสียต่า และ ใช้มาจนกระทั่งปัจจุบันนี้
Einstein
Bohr
Dirac
Raman
Townes
Basov

20. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 11
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ค.ศ. 1961 David P. Gregg ได้จดสิทธิบัตรรูปแบบการเก็บข้อมูล
วีดีโอลงบนแผ่นดิสค์ ในปีเดียวกันนี้ยังได้มีการสร้างเลเซอร์ที่
ตัวกลางเป็นเส้นใยแก้วนาแสง
ค.ศ. 1962 เซมิคอนดักเตอร์เลเซอร์จาก GaAs ได้ถูกประดิษฐ์ขึ้น
โดยทีมวิจัยจาก IBM, GE และ Lincoln Lab ของ MIT
ค.ศ. 1964 Emmett Leith และ Juris Upatnieks สร้างภาพฮอโล
แกรมสาเร็จเป็นครั้งแรก
ค.ศ. 1968 Veselago ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับวัสดุที่มีค่าดัชนีหักเห
ของแสงเป็นลบ (Negative refractive index materials)
ค.ศ. 1969 George Smith และ Willard Boyle ได้ประดิษฐ์ตัวรับ
ภาพสองมิติแบบ Charge Couple Device (CCD) ในปีเดียวกันนี้
นักบินอวกาศจากยาน Apollo 11 ได้วางตัวสะท้อนแสงกลับ
(Retroreflector) บนดวงจันทร์ เพื่อใช้วัดระยะห่างระหว่างโลกและ
ดวงจันทร์ด้วยแสง
ค.ศ. 1970 มีการสร้างจอแสดงผลแบบผลึกเหลว (Liquid Crystal
Display)
ค.ศ. 1971 Arthur Ashkin ได้แสดงให้เห็นว่าแสงสามารถนามาใช้ใน
การจับอนุภาคขนาดไมโครเมตรได้ ซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานเบื้องต้น
ในการนาเลเซอร์มาเคลื่อนย้ายอะตอม (Optical tweezers) การนา
เลเซอร์มาทาให้อะตอมเย็นลง (Laser cooling of atoms) และ
การศึกษาสถานะของอะตอมที่เรียกว่า Bose-Einstein
Condensation
ค.ศ. 1975 Wineland, Dehmelt, Theodor W. Hänsch และ
Arthur Leonard Schawlow เสนอแนวคิดที่นาแสงมาทาให้
อะตอมเย็นลง
ค.ศ. 1980 Philips Electronics N. V. และ Sony Corporation ได้
ผลิตแผ่น CD สาหรับใช้บันทึกเสียง
ค.ศ. 1981 Arthur Leonard Schawlow และ Nicolaas
Bloembergen ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์เกี่ยวกับการนา
เลเซอร์มาใช้กับหลักการทางด้านสเปกโตรสโคปี
ค.ศ. 1987 Eli Yablonovitch และ Sajeev John ได้ก่อให้เกิด
สาขาวิชาทางด้าน Photonic Crystal ขึ้น หลังจากที่ได้มีการศึกษาทางด้านนี้มากว่าร้อยปี
Prokhorov
Schawler
Maiman
Gabor
Kao
Schultz, Keck, Maurer
Ashkin

21. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 12
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
แล้ว ปีนี้ยังเป็นปีที่ Larry Hornbeck ได้ประดิษฐ์ Digital Miromirror Device (DMD) ซึ่งใช้
แพร่หลายในโปรเจ็คเตอร์
ค.ศ. 1991 James Fujimoto ได้ประดิษฐ์ Optical Coherent Tomography
ค.ศ. 1995 Eric Cornell and Carl Wieman สามารถพิสูจน์การควบแน่นแบบ Bose-
Einstein Condensation ได้สาเร็จ และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 2001
ค.ศ. 1996 เป็นปีที่ได้มีการนาระบบ Wavelength Division Multiplexing (WDM) มาใช้ใน
การสื่อสาร
ค.ศ. 1997 Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji และ William D. Phillips ได้รับ
รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ที่สามารถนาเลเซอร์มาทาให้อะตอมเย็นลงได้
ค.ศ. 1999 Ahmed Zewail ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีจากการนา Femtosecond Laser
มาใช้ศึกษาปฏิกิริยาทางเคมี
ค.ศ. 2002 นักวิจัยที่ Harvard University สามารถชลอและหยุดแสงด้วยไอของก๊าซได้ ปีนี้
ยังเป็นปีที่ Peter P. Sorokin และ J. R. Lankard สร้างเลเซอร์จากสารอินทรีย์ได้เป็นครั้ง
แรก
ค.ศ. 2005 Theodor W. Hänsch, John L. Hall และ Roy J. Glauber ได้รับรางวัลโนเบล
สาขาฟิสิกส์จากการพัฒนา Laser-based Precision Spectroscopy และ เทคนิค Optical
Frequency Comb ที่จะไปแทนนาฬิกาอะตอม
1.2 กฎของ Fermat (Fermat’s principle)
กฎของ Fermat ข้อนี้เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า กฎเส้นทางเดินของแสงที่สั้นที่สุด ซึ่งอธิบายว่าเส้นทาง
แสงเสมือนจะทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเส้นทางของแสงขึ้น จากรูป 1.1 เมื่อแสงเคลื่อนที่จากจุด A ไปยัง
Hänsch Yablonovitch Chu Tannoudji
Philips Zewail Hall Glauber

22. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 13
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
จุด B แสงสามารถเลือกเส้นทางได้มากมาย แต่จากกฎของ Fermat แสงจะเลือกเส้นทางที่สั้นที่สุดเมื่อ
เทียบกับเส้นทางทั้งหมด ซึ่งในที่นี้คือ เส้นทางหมายเลข 1 หลักการนี้เป็นหลักการพื้นฐานที่บอกให้ทราบว่า
แสงเดินทางเป็นเส้นตรง และเป็นพื้นฐานที่สาคัญสาหรับวิชาแสงเชิงเรขาคณิต
รูป 1.1 เส้นทางเดินทางของลาแสงจากจุด A ไปยังจุด B
ก่อนที่จะเข้าถึงกฎของ Fermat นั้นเราจะต้องรู้วิธีหาระยะทางที่แสงใช้เดินทางก่อน (Optical
path length - OPL) ซึ่งก็มีหลักการเดียวกันกับการหาเส้นทางเดินของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอย่างคลื่น
ไมโครเวฟที่เคลื่อนที่ในสายส่ง กรณีที่วัตถุที่แสงเคลื่อนที่ผ่านไม่ใช่วัตถุเนื้อเดียวกัน (Inhomogeneous
medium) ในแนวแกน x ดังแสดงในรูป 1.2(ก) ระยะทางที่แสงเดินทางสามารถคานวณได้ดังนี้
(ก)
(ข)
รูป 1.2 (ก) วัตถุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงเปลี่ยนแปลงตลอดแกน x และ (ข) วัตถุแบบไม่ต่อเนื่อง

B
A
dxxnOPL )( (1.1)
)(xn คือ ค่าดัชนีหักเหของแสงของวัตถุที่ตาแหน่ง x ในที่นี้ค่าความต้านทานเชิงแสงของ Fermat ก็คือ
)(xn นั่นเอง ค่าดัชนีหักเหของแสงของวัตถุจะมีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างความเร็วแสงในสุญญากาศ

23. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 14
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ต่อความเร็วแสงในตัวกลาง เช่น ค่าดัชนีหักเหของแสงในอากาศจะมีค่าเท่ากับ 1.0003 ณ อุณหภูมิ 15
องศาเซลเซียส ซึ่งจะพบว่าความเร็วของแสงในอากาศจะมีค่าใกล้เคียงกับค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ
ส่วนในกรณีที่วัตถุนั้นเป็นวัตถุแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete medium) ซึ่งอาจเกิดจากการนาวัตถุ
เนื้อเดียวกันหลายชนิดมาวางเรียงกันดังรูป 1.2(ข) ระยะทางที่แสงเดินทางสามารถเขียนได้ดังนี้

N
i
ii xnOPL (1.2)
ข้อควรระวังในที่นี้ก็คือ ix หรือ เส้นทาง AB ในสมการข้างต้นไม่จาเป็นว่าจะต้องมีค่าเท่ากับความหนาของ
วัสดุเสมอไป แต่จะขึ้นอยู่กับระยะทางที่แสงเคลื่อนที่อยู่ภายในวัสดุนั้นซึ่งอาจมีระยะทางที่ยาวกว่าความ
หนาของวัสดุได้อย่าง กรณีที่แสงตกกระทบทามุมกับพื้นผิวของวัสดุ โดยทั่วไปกฎของ Fermat สามารถ
เขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ในรูปของความแตกต่างของเส้นทางการเดินของแสงได้ดังนี้
)()(Re VirtualOPLalOPLOPL  (1.3)
ในที่นี้อย่างน้อยเทอมที่สองของ OPL เมื่อกระจายออกมาด้วยอนุกรม Taylor จะต้องประกอบด้วยตัว
แปรที่ชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างระยะทางเสมือนและระยะทางจริงที่แสงเดินทางดังรูป 1.3 ซึ่งจะได้
รูป 1.3 กฎของ Fermat สาหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงจากจุด P ไปยังจุด Q
COPL  (1.4)
C เป็นค่าคงที่ และ  เป็นระยะทางที่เพิ่มขึ้นจากระยะทางจริง สมการ (1.4) สามารถเขียนให้อยู่ในรูป
ของอนุกรม Taylor ได้ดังนี้
...
][
2
1][ 2
02
2
0   


d
OPLd
d
OPLd
OPL (1.5)

24. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 15
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ซึ่งจะพบว่าเทอมที่สองที่ได้จากการกระจายจะมีค่าน้อย ดังนั้นความแตกต่างของเส้นทางเดินของแสงจึงลด
รูปเป็น 0
][
0 
d
OPLd
ตัวอย่าง จงพิสูจน์กฎการหักเหของแสงจากกฎของ Fermat
รูป 1.4 กฎของ Fermat สาหรับพิสูจน์การหักเหของแสง
จากรูป 1.4 เราสามารถหาเส้นทางเสมือนของแสงไดัดังนี้
22
2
22
1 ')'()( zxxnzxnOPL  
0
')'(
)'(][
22
2
22
1
0 





zxx
xxn
zx
xn
d
OPLd


เนื่องจาก sin
22

 zx
x
และ 'sin
')'(
'
22



zxx
xx
จะได้
'sinsin 21  nn 
1.3 พลังงานของโฟทอน
อนุภาคของแสงเรียกว่า “โฟทอน” ซึ่งไม่เหมือนกับอนุภาคทางฟิสิกส์อื่นตรงที่โฟทอนนั้นไม่มีมวล
และประจุ แต่นาพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และ มีปฏิกิริยาต่ออิเล็กตรอน อะตอม และ โมเลกุล ของ
วัสดุด้วย เมื่อพิจารณาว่าแสงเป็นลาของโฟทอน พลังงานของคลื่นแสงที่มีความยาวคลื่น  จะมีค่าเท่ากับ
/hcEphoton  (1.6)

25. พื้นฐานทางวิศวกรรมโฟโทนิกส์ 16
ศรัณย์ สัมฤทธิ์เดชขจร 18 ส.ค. 2562
ในที่นี้ c เป็นค่าความเร็วของแสง และ h คือ ค่าคงที่ของ Planck มีค่าเท่ากับ 6.625x10-34 J.s
พลังงานของโฟทอนที่คานวณได้นี้สามารถเชื่อมโยงไปถึงปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริค ซึ่งจะ
เกิดขึ้นเมื่อมีแสงที่มีพลังงานที่เหมาะสมตกกระทบที่ผิวของโลหะและทาให้อิเล็กตรอนหลุดออกมา ผลที่ได้
คือเกิดกระแสไฟฟ้าขึ้น จานวนของอิล็กตรอนที่หลุดออกมาได้จะไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มแสงตกกระทบ แต่
จะขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นแสงที่ตกกระทบบนผิวโลหะ โดยพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่หลุดออก ( eE )
มาคานวณได้จากสมการต่อไปนี้
phcEe  / (1.7)
พลังงานส่วนพลังงานต่าที่สุดที่จะทาให้อิเล็กตรอนหลุดออกมา (p) ขึ้นอยู่กับชนิดของโลหะที่แสงตก
กระทบ สาหรับโลหะอย่างทองคา สังกะสี และ เหล็กจะมีค่า p เท่ากับ 7.68x10-19 J, 6.08 x 10-19 J และ
7.20 x 10-19 J ตามลาดับ
ตัวอย่าง จงคานวณหาค่าพลังงานของโฟทอนของแสงที่มีความยาวคลื่นแสง 300 nm และ 635 nm
แสงความยาวคลื่น 300 nm: )10300/(10310625.6/ 9834 
 hcEphoton
Ephoton = 6.63x10-19 J
แสงความยาวคลื่น 635 nm: )10635/(10310625.6/ 9834 
 hcEphoton
Ephoton = 3.13x10-19 J
ตัวอย่าง จงเลือกแสงเลเซอร์ที่มีความยาวคลื่นที่เหมาะสมที่จะทาให้เกิดปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริคบนท
องคา
0/  phcEe 
19834
1068.7/10310625.6/ 
 phc
 ต้องมีค่าน้อยกว่า 258.79 nm
1.3 คลื่น
คลื่นมีอยู่ทุกหนแห่ง ไม่ว่าจะเป็นคลื่นเสียงที่เราได้ยิน คลื่นแสงที่เราเห็น คลื่นน้าที่เกิดจากการ
กระเพื่อมของน้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่นาสัญญาณเสียงและภาพมายังเครื่องรับวิทยุและโทรทัศน์ เป็นต้น
อย่างไรก็ตามเราอาจจะมีคาถามอยู่ว่า คลื่นคืออะไร คลื่นถูกสร้างขึ้นได้อย่างไร คลื่นเคลื่อนที่ได้อย่างไร จะ
วัดคลื่นต้องทาอย่างไร และ คลื่นนาข้อมูลข่าวสารได้อย่างไร