اساسيات البرمجة انظمة

1. 2018
‫تأليف‬
‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬

2. 2 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫الفصل‬
‫االول‬
‫العد‬ ‫أنظمة‬
1-1
‫العشري‬ ‫النظام‬
1-2
‫الثنائي‬ ‫النظام‬
1-1-1
‫من‬ ‫التحويل‬
‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬
1-1-2
‫تحويل‬
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫األعداد‬
1-1-3
‫الموجبة‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫إجراء‬
1-3
‫الثماني‬ ‫النظام‬
1-3-1
‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1-3-2
‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫تحويل‬
1
-
3
-
3
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1-3-4
‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬
1-3-5
‫ا‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬
‫الثمانية‬ ‫ألعداد‬
1-3-6
‫وقسمة‬ ‫ضرب‬
‫الثمانية‬ ‫األعداد‬
1-4
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬
1-4-1
‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1-4-2
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1-4-3
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1-4-4
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1-4-5
‫ا‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫لثماني‬
1-4-6
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
4
-
7
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬ ‫و‬ ‫جمع‬
1-4-8
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫األعداد‬ ‫وقسمة‬ ‫ضرب‬
1-5
‫السالبة‬ ‫األعداد‬ ‫تمثيل‬
1-5-1
‫المقدار‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
1-5-2
‫لألساس‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
3-5-2
‫األصغر‬ ‫المكمل"لألساس‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
"
1-5-4
‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫باستعمال‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬
1-5-5
‫جمع‬
‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫باستعمال‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬ ‫و‬
1-5-6
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫ضرب‬ ‫طرق‬
1-5-7
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫قسمة‬ ‫طرق‬

3. 3 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
1
-
1
‫العشري‬ ‫النظام‬
Decimal System
:
‫قبل‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫أكثر‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫يعتبر‬
،‫اإلنسان‬
‫عشرة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫ألنه‬ ‫بالعشري‬ ‫سمي‬ ‫وقد‬
‫هي‬ ‫أرقام‬
(0.. 9)
‫أسا‬ ‫تشكل‬ ‫بدورها‬ ‫التي‬ ‫و‬
‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫س‬
.
‫عد‬ ‫نظام‬ ‫أي‬ ‫أساس‬ ‫أن‬ ‫القول‬ ‫يمكن‬ ‫عام‬ ‫وبشكل‬
Base
‫األعداد‬ ‫لتمثيل‬ ‫المستعملة‬ ‫األرقام‬ ‫عدد‬ ‫يساوي‬
،‫فيه‬
‫واحد‬ ‫إليه‬ ً‫ا‬‫مضاف‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫رقم‬ ‫أكبر‬ ‫كذلك‬ ‫يساوي‬ ‫وهو‬
.
‫األساس‬ ‫قوى‬ ‫بواسطة‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫األعداد‬ ‫تمثل‬
11
‫ومثال‬ ‫العدد‬ ‫خانات‬ ‫أوزان‬ ‫بدورها‬ ‫تسمي‬ ‫وهذه‬
‫ذلك‬
‫العدد‬
‫العشري‬
:
N=7129.45
‫النحو‬ ‫على‬ ‫كتابته‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬
:‫التالي‬
1
-
2
‫الثنائي‬ ‫النظام‬
Binary System
:
‫هو‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫المستعمل‬ ‫األساس‬ ‫إن‬
2
‫هما‬ ‫فقط‬ ‫رقمين‬ ‫من‬ ‫النظام‬ ‫هذا‬ ‫ويتكون‬
1
‫و‬
1
ً‫ا‬‫رقم‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫ويسمى‬
ً‫ا‬‫ثنائي‬
Binary Digit.
‫الرقمين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫ولتمثيل‬
1
‫و‬
1
‫الشائع‬ ‫من‬ ‫أصبح‬ ‫السبب‬ ‫ولهذا‬ ,‫واحدة‬ ‫خانة‬ ‫إال‬ ‫يلزم‬ ‫ال‬ ‫فأنه‬
‫بت‬ ‫اسم‬ ‫أطالق‬
Bit
‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫داخل‬ ‫الرقم‬ ‫يحتلها‬ ‫التي‬ ‫الخانة‬ ‫على‬
.
1
-
1
-
1
: ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫الم‬ ‫التمثيل‬ ‫قانون‬ ‫استعمال‬ ‫علينا‬ ‫يجب‬ ‫فإنه‬ ‫العشري‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫ثنائي‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
‫هذ‬ ‫ينطبق‬ ‫و‬ .‫لألعداد‬ ‫وضعي‬
‫ا‬
‫هو‬ ‫هنا‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫أساس‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫كسر‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫صحيح‬ ‫الثنائي‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫القانون‬
2
.
1
-
1
‫النظ‬ ‫من‬ ‫الصحيح‬ ‫العدد‬ ‫تحويل‬ ‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫العشر‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫ام‬
‫ي‬
‫العشري‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫التالي‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
:
2
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫الكسرى‬ ‫العدد‬ ‫التحويل‬

4. 4 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
1
-
1
-
2
‫تحويل‬
: ‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫األعداد‬
‫الموجبة‬ ‫الصحيحة‬ ‫العشرية‬ ‫األعداد‬ ‫تحويل‬
:
‫الباقي‬ ‫طريقة‬ ‫نستعمل‬ ‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫موجب‬ ‫صحيح‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
Remainder Method
‫كاآلتي‬ ‫الموضحة‬
:
1
.
‫األساس‬ ‫على‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫أقسم‬
2
.
2
.
‫أما‬ ‫يكون‬ ‫الذي‬ ‫القسمة‬ ‫باقي‬ ‫أحسب‬
1
‫أو‬
1
.
3
.
‫األساس‬ ‫على‬ ‫السابق‬ ‫القسمة‬ ‫ناتج‬ ‫أقسم‬
2
( ‫خطوة‬ ‫في‬ ‫كما‬
1
)
.
4
.
‫خطوة‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫القسمة‬ ‫باقي‬ ‫أحسب‬
(
2
.)
5
.
ً‫ا‬‫صفر‬ ‫الصحيح‬ ‫القسمة‬ ‫خارج‬ ‫يصبح‬ ‫حتى‬ ‫الباقي‬ ‫وتحديد‬ ‫القسمة‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫استمر‬
.
6
.
‫ال‬ ‫أن‬ ‫(الحظ‬ ‫األول‬ ‫إلى‬ ‫األخير‬ ‫الباقي‬ ‫من‬ ‫مقروءة‬ ‫الباقي‬ ‫أرقام‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫المطلوب‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬
‫األول‬ ‫باقي‬
‫ت‬
‫ثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫حويل‬
:
‫األساس‬ ‫في‬ ‫الكسر‬ ‫نضرب‬ ‫الثنائي‬ ‫مكافئة‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫لتحويل‬
2
‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬ ‫المرات‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫معين‬ ً‫ا‬‫عدد‬
‫المطلوبة‬ ‫الدقة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫ضرب‬ ‫ناتج‬
.
‫الثنائي‬ ‫مكافئة‬
: ‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫لتحويل‬ ‫مثال‬
‫إلى‬
‫الناتج‬ ‫فيكون‬
: )‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أسفل‬ ‫إلى‬ ‫أعلى‬ ‫(من‬
: )‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أسفل‬ ‫إلى‬ ‫أعلى‬ ‫(من‬ ‫الناتج‬ ‫فيكون‬
1
-
4
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫تحويل‬ ‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬

5. 5 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

:‫الكسرى‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫تحويل‬
.‫المطلوبة‬ ‫النتيجة‬ ‫لتعطي‬ ‫بعض‬ ‫مع‬ ‫النتائج‬ ‫تضم‬ ‫ثم‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬
‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫تحويل‬ ‫مثال‬
‫الثنائي‬ ‫مكافئة‬ ‫إلى‬
:
:‫الحل‬
1
.
‫ن‬
‫الصحيح‬ ‫الجزء‬ ‫حول‬
‫الثنائي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
:
‫القسمة‬ ‫ناتج‬
‫الباقي‬
.1
10 ÷2 =5
0
‫منزلة‬ ‫األدنى‬ ‫الخانة‬
LSD
.2
5÷2 =2
1
.3
2÷2 =1
0
.4
1÷2 =0
1
‫منزلة‬ ‫األعلى‬ ‫الخانة‬
MSD
‫القسمة‬ ‫إنهاء‬
‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أسفل‬ ‫إلى‬ ‫أعلى‬ ‫(من‬ ‫الناتج‬ ‫يكون‬
) :
.
‫ي‬ ‫كما‬ ‫الكسري‬ ‫الجزء‬ ‫نحول‬ ‫ثم‬
‫لي‬
:
‫الناتج‬
‫الكلي‬
:
1
-
1
-
3
:‫الموجبة‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫إجراء‬
‫الحال‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫وقسمة‬ ‫ضرب‬ ‫و‬ ‫طرح‬ ‫و‬ ‫جمع‬ ‫من‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬
‫أ‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬
‫هو‬ ‫هنا‬ ‫المستعمل‬ ‫النظام‬ ‫أساس‬ ‫ن‬
2
.
: ‫الجمع‬ ‫عملية‬
‫ثنائيين‬ ‫عددين‬ ‫أخذنا‬ ‫لو‬
A,B
‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫خانة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫وكان‬
Bit
‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫خانة‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫وبما‬ ,
‫أما‬ ‫تكون‬
1
‫أو‬
1
:‫كاآلتي‬ ‫احتماالت‬ ‫أربع‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫للعددين‬ ‫يوجد‬ ‫فإنه‬
‫أ‬
‫و‬ ‫خانة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫ما‬
‫فإن‬ ‫احدة‬
‫مع‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫الجمع‬ ‫طريقة‬ ‫بنفس‬ ‫تنفذ‬ ‫الجمع‬ ‫عملية‬
‫هو‬ ‫المستعمل‬ ‫العد‬ ‫النظام‬ ‫أساس‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬
2
.
(‫مثال‬
1
‫الثنائيين‬ ‫العددين‬ ‫جمع‬ :)
‫الفيض‬
Carry
‫المجموع‬
S= A+B
B
A
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1

6. 6 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫ا‬
: ‫لناتج‬
‫م‬
(‫ثال‬
2
‫الثنائيين‬ ‫العددين‬ ‫جمع‬ :)
‫ا‬
: ‫لناتج‬
1
-
5
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫جمع‬ ‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬

:)‫منه‬ ‫المطروح‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫المطروح‬ ‫كان‬ ‫(إذا‬ ‫الطرح‬ ‫عملية‬
‫ثنائيين‬ ‫عددين‬ ‫أخذنا‬ ‫لو‬
A,B
‫الطرح‬ ‫لعملية‬ ‫التالية‬ ‫االحتماالت‬ ‫توجد‬ ‫فإنه‬ ,‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫خانة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫وكان‬
:‫كاآلتي‬ ‫تكون‬
‫المستقرض‬
Borrow
‫الفرق‬
D=A-B
B
A
0
0
0
0
1 1 1 0
0 1 0 1
0 0 1 1
‫مث‬
‫ال‬
(
1
‫الثنائيين‬ ‫العددين‬ ‫اطرح‬ :)
1
0
1
1

7. 7 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
: ‫الناتج‬
‫مثال‬
(
2
‫الثنائيين‬ ‫العددين‬ ‫اطرح‬ :)
: ‫الناتج‬
1
-
6
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬ ‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
:‫الضرب‬ ‫عملية‬
(‫مثال‬
1
‫الثنائيين‬ ‫العددين‬ ‫ضرب‬ ‫ناتج‬ ‫هو‬ ‫)ما‬
: ‫الناتج‬
1
-
7
‫ضرب‬ ‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬
:‫القسمة‬ ‫عملية‬
‫على‬ ‫قسمة‬ (‫مثال‬
1
‫ناتج‬ ‫هو‬ ‫)ما‬
: ‫الناتج‬
1
-
3
‫الثماني‬ ‫النظام‬
Octal System
:
‫العدد‬ ‫هو‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫أساس‬ ‫فإن‬ ‫معروف‬ ‫هو‬ ‫كما‬
8
‫األرقام‬ ‫من‬ ‫النظام‬ ‫هذا‬ ‫رموز‬ ‫وتتكون‬.
.
1
-
3
-
1
:‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫من‬ ‫للتحويل‬
‫أساس‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫لألعداد‬ ‫الموضعي‬ ‫التمثيل‬ ‫قانون‬ ‫يستعمل‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬
‫هو‬ ‫هنا‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
8
.

8. 8 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫؟‬ ‫العشري‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫الناتج‬
:
8
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
3
-
2
:‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫تحويل‬

:‫الموجبة‬ ‫الصحيحة‬ ‫األعداد‬ ‫تحويل‬
‫مع‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫المشروحة‬ ‫الباقي‬ ‫طريقة‬ ‫نستعمل‬ ‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫موجب‬ ‫صحيح‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
‫مراعا‬
‫هو‬ ‫الجديد‬ ‫األساس‬ ‫أن‬ ‫ة‬
8
.
‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫الثماني؟‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫القسمة‬ ‫ناتج‬
‫الباقي‬
.1
122÷8= 15
2
‫منزلة‬ ‫األدنى‬ ‫الخانة‬
LSD
.2
15÷8= 1
7
.3
1÷8= 0
1
‫منزلة‬ ‫األعلى‬ ‫الخانة‬
MSD
‫القسمة‬ ‫إنهاء‬
‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أعلى‬ ‫إلى‬ ‫أسفل‬ ‫(من‬ ‫الناتج‬ ‫فيكون‬
‫ال‬
‫يمين‬
):
:‫الثماني‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫تحويل‬
‫األساس‬ ‫في‬ ‫الكسر‬ ‫نضرب‬ ‫فإننا‬ ‫الثماني‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫لتحويل‬
8
‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬ ‫المرات‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫معين‬ ً‫ا‬‫عدد‬
.‫المطلوبة‬ ‫الدقة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫ضرب‬ ‫ناتج‬

9. 9 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫المكون‬ ‫الثماني‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫من‬
4
.‫فقط‬ ‫خانات‬
‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أسفل‬ ‫إلى‬ ‫أعلى‬ ‫(من‬ ‫الناتج‬ ‫فيكون‬
) :
:‫الكسري‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫تحويل‬
‫الجواب‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫بعض‬ ‫مع‬ ‫الناتج‬ ‫نضم‬ ‫ثم‬ ،‫انفراد‬ ‫على‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫نحول‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
.‫المطلوب‬
‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫الثماني؟‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫القسمة‬ ‫ناتج‬
‫الباقي‬
.1
982÷8= 122
6
‫منزلة‬ ‫األدنى‬ ‫الخانة‬
LSD
.2
122÷8= 15
2
.3
15÷8= 1
7
.4
1÷8= 0
1
‫منزلة‬ ‫األعلى‬ ‫الخانة‬
MSD
‫القسمة‬ ‫إنهاء‬
‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أعلى‬ ‫إلى‬ ‫أسفل‬ ‫(من‬ ‫الناتج‬ ‫فيكون‬
):
‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫ومن‬ ‫أسفل‬ ‫إلى‬ ‫أعلى‬ ‫(من‬ ‫الناتج‬ ‫فيكون‬
):
:‫المطلوب‬ ‫العدد‬
1
-
9
‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ ‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
1
-
3
-
3
:‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫مكاف‬ ‫إلى‬ ‫ثماني‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
‫من‬ ‫المكون‬ ‫الثنائي‬ ‫بمكافئه‬ ‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫أرقام‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫نستبدل‬ ‫الثنائي‬ ‫ئه‬
‫تحويله‬ ‫المطلوب‬ ‫الثماني‬ ‫للعدد‬ ‫المكافئ‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫لدينا‬ ‫ينتج‬ ‫بذلك‬ ‫و‬ ‫خانات‬ ‫ثالث‬
.
‫؟‬ ‫الثنائي‬ ‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫مكافئه‬ ‫إلى‬

10. 10 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
10
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
3
-
4
:‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫نتبع‬ ‫ثمانية‬ ‫إلى‬ ‫الصحيحة‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫لتحويل‬
1
‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬ .
‫أهمية‬ ‫األقل‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫التقسيم‬ ‫نبدأ‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫و‬ ،‫خانات‬ ‫ثالث‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫منها‬ ‫كل‬
(LSD)
.
2
‫خانات‬ ‫ثالث‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫تصبح‬ ‫حتى‬ ‫صفر‬ ‫الرقم‬ ‫نهايتها‬ ‫في‬ ‫نضيف‬ ‫فإننا‬ ‫مكتملة‬ ‫غير‬ ‫األخيرة‬ ‫المجموعة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ .
.‫ثنائية‬
3
.‫المطلوب‬ ‫العدد‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫الثمانية‬ ‫األرقام‬ ‫نضم‬ .
4
‫ا‬ ‫حالة‬ ‫في‬ .
.‫الفاصلة‬ ‫على‬ ‫القريبة‬ ‫الخانة‬ ‫من‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫بالتقسيم‬ ‫نبدأ‬ ‫الثنائية‬ ‫لكسور‬
‫الثماني؟‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫التالي‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ :‫مثال‬
11
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫التحويل‬
‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬
1
-
3
-
5
:‫الثمانية‬ ‫األعداد‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬
‫الثمانية‬ ‫األعداد‬ ‫جمع‬
:
‫هو‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫أساس‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫العشرية‬ ‫األعداد‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫الطريقة‬ ‫نفس‬ ‫نتبع‬ ‫الثمانية‬ ‫األعداد‬ ‫جمع‬ ‫عند‬
8.
‫الثمانيين‬ ‫العددين‬ ‫اجمع‬ ‫مثال‬
:
‫الناتج‬
‫األعداد‬ ‫طرح‬
‫الثمانية‬
:

11. 11 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫مثال‬
(1)
‫العددين‬ ‫اطرح‬
:
‫الناتج‬
:
‫مثال‬
(2)
:‫العددين‬ ‫اطرح‬
‫الناتج‬
:
1
-
3
-
6
:‫الثمانية‬ ‫األعداد‬ ‫وقسمة‬ ‫ضرب‬
‫في‬ ‫الضرب‬ ‫حقائق‬ ‫تلخيص‬ ‫يمكن‬
‫األعداد‬ ‫ضرب‬ ‫الجدول‬
‫الثمانية‬
‫أوج‬ :‫مثال‬
‫د‬
‫الضرب‬ ‫حاصل‬
:
‫أوج‬ :‫مثال‬
‫د‬
‫التالية‬ ‫القسمة‬ ‫عملية‬ ‫ناتج‬
:

12. 12 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫المراد‬ ‫األعداد‬ ‫بتحويل‬ ‫القسمة‬ ‫أو‬ ‫الضرب‬ ‫عملية‬ ‫أجراء‬ ‫ويمكن‬
‫وأجراء‬ ‫العشري‬ ‫أو‬ ‫الثنائي‬ ‫مكافئها‬ ‫إلى‬ ‫قسمتها‬ ‫أو‬ ‫ضربها‬
‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫المطلوبة‬ ‫العملية‬
‫الثماني‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫الناتج‬ ‫تحويل‬
.
1
-
4
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬
‫أسا‬ ‫إن‬
‫العدد‬ ‫هو‬ ‫النظام‬ ‫هذا‬ ‫س‬
16
.‫تكافؤها‬ ‫التي‬ ‫العشرية‬ ‫األعداد‬ ‫و‬ ‫النظام‬ ‫هذا‬ )‫رموز(أرقام‬ ‫يبين‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫و‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
‫العشري‬ ‫النظام‬
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
-
4
-
1
:‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫هذا‬ ‫أساس‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫لألعداد‬ ‫الموضعي‬ ‫التمثيل‬ ‫قانون‬ ‫نستعمل‬ ‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫للتحويل‬
‫هو‬ ‫النظام‬
16
.
‫مثال‬
(1)
‫حول‬
‫العدد‬
‫العشري؟‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫الناتج‬
:
‫مثال‬
(2)
‫العدد‬ ‫حول‬
‫العشري؟‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫الناتج‬
:
12
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
4
-
2
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫عش‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫الموجبة‬ ‫الصحيحة‬ ‫األعداد‬ ‫لتحويل‬
:‫ر‬
‫على‬ ‫بالقسمة‬ ‫ذلك‬ ‫و‬ ‫الباقي‬ ‫طريقة‬ ‫نستعمل‬
‫األساس‬
16
.
‫مثال‬
(1)
‫العدد‬ ‫حول‬
‫العشري‬
‫عشر؟‬ ‫السداسي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫القسمة‬ ‫ناتج‬
‫الباقي‬

13. 13 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
1.
72÷16=4
8
MSD
2.
4÷16=0
4
LSD
‫القسمة‬ ‫انهاء‬
:‫الناتج‬
‫مثال‬
(2)
‫العدد‬ ‫حول‬
‫العشري‬
‫عشر؟‬ ‫السداسي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫القسمة‬ ‫ناتج‬
‫الباقي‬
1.
1256÷16=78
8
MSD
2.
78 ÷16=4
14
3.
4÷16=0
4
LSD
‫القسمة‬ ‫انهاء‬
:‫الناتج‬
13
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫إ‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫لى‬
‫الكسرية‬ ‫العشرية‬ ‫األعداد‬ ‫لتحويل‬
:
‫األساس‬ ‫في‬ ‫الكسر‬ ‫نضرب‬ ‫فإننا‬
16
‫األساس‬ ‫في‬ ‫الناتج‬ ‫نضرب‬ ‫ثم‬
16
‫حتى‬ ‫هكذا‬ ‫و‬
‫الالزمة‬ ‫الدقة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬
.
‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫العشري‬
‫من‬ ً‫ا‬‫مكون‬ ‫الجواب‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫على‬ ،‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
4
‫أرقام؟‬
:‫الناتج‬
1
-
4
-
3
:‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬

14. 14 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
:‫اآلتي‬ ‫نتبع‬ ‫الثنائي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
‫السداسي‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫عشر‬
‫الثنائي؟‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
1.
.‫لها‬ ‫المكافئة‬ ‫العشرية‬ ‫باألعداد‬ ‫العدد‬ ‫في‬ ‫وجدت‬ ‫إن‬ ‫الحروف‬ ‫بداللة‬ ‫المكتوبة‬ ‫الخانات‬ ‫نستبدل‬
2.
.‫خانات‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫المكون‬ ‫الثنائي‬ ‫بمكافئه‬ ‫عشري‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫نستبدل‬
3.
‫العدد‬ ‫على‬ ‫لنحصل‬ ‫بعضها‬ ‫مع‬ ‫الثنائية‬ ‫األرقام‬ ‫نضم‬ ‫ثم‬
:‫المطلوب‬
14
-
1
‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫عملية‬
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
4
-
4
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:‫اآلتي‬ ‫نتبع‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫صحيح‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
1.
‫من‬ ‫يتكون‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬
4
‫ال‬ ‫يبدأ‬ ‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫خانات‬
‫أهمية‬ ‫األقل‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫تقسيم‬
(LSD).
‫التالي‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫مثال‬
‫كاآلتي‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫تقسيمه‬ ‫يصبح‬
:
2.
‫خانات‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫تصبح‬ ‫حتى‬ ‫الصفر‬ ‫نهايتها‬ ‫في‬ ‫نضيف‬ ‫فإننا‬ ‫مكتملة‬ ‫غير‬ ‫األخيرة‬ ‫المجموعة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
:
1101
1100
1011
1101
0100
0001
3.
‫نحول‬
‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫مكافئها‬ ‫إلى‬ ‫ثنائية‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬
:
1101
1100
1011
1101
0100
0001
13
12
11
13
4
1
4.
‫من‬ ‫أكبر‬ )‫السابقة‬ ‫الخطوة‬ ‫عشري(من‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫نستبدل‬
9
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫حروف‬ ‫بداللة‬
:
13
12
11
13
4
1
D
C
B
D
4
1

15. 15 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
5.
‫بعض‬ ‫مع‬ ‫الناتجة‬ ‫األرقام‬ ‫نضم‬
‫النظام‬ ‫في‬ ‫المطلوب‬ ‫الجواب‬ ‫على‬ ‫لنحصل‬ ‫ها‬
:‫عشر‬ ‫السداسي‬
6.
‫الخطوات‬ ‫باقي‬ ‫نتبع‬ ‫ثم‬ ‫الفاصلة‬ ‫على‬ ‫القريبة‬ ‫الخانة‬ ‫من‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫بالتقسيم‬ ‫نبدأ‬ ً‫ا‬‫كسر‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
ً‫ا‬‫سابق‬ ‫المشروحة‬
.
15
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
4
-
5
:‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
ً‫ا‬‫سابق‬ ‫معنا‬ ‫مر‬ ‫كما‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫بتحويله‬ ً‫ال‬‫أو‬ ‫نقوم‬
‫ذلك‬ ‫و‬
‫األرقام‬ ‫ضم‬ ‫بعد‬ ‫و‬ ،‫خانات‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫المكون‬ ‫الثنائي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫العدد‬ ‫أرقام‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫باستبدال‬
‫و‬ ‫ثماني‬ ‫برقم‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫نستبدل‬ ‫و‬ ‫خانات‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫بتقسيمها‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫نقوم‬ ‫بعضها‬ ‫إلى‬ ‫الثنائية‬
.‫المطلوب‬ ‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫على‬ ‫حصلنا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫بذلك‬
‫ح‬ ‫مثال‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫العدد‬ ‫ولي‬
:‫الثماني‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬
‫الحل‬
:
1.
‫الثنائي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫العدد‬ ‫بتحويل‬ ‫نقوم‬
2
F
D
.
1
5
B
2
15
13
1
5
11
0010
1111
1101
,
0001
0101
1011
2.
‫نك‬ ‫ثم‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫تقسيم‬ ‫نعيد‬ ‫ثم‬
‫ا‬ ‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫تب‬
‫لمكافيء‬
‫مجموعة‬ ‫لكل‬
:
010
110
111
110
.
001
010
101
101
2
6
7
6
1
2
5
5
:‫الناتج‬
16
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫ا‬ ‫إلى‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
‫لثماني‬
1
-
4
-
6
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫ثماني‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫لتحويل‬
‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬ ‫ثم‬ ،‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫من‬ ‫بتحويله‬ ً‫ال‬‫أو‬ ‫نقوم‬
‫يكا‬ ‫بما‬ ‫منها‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫باستبدال‬ ‫نقوم‬ ‫و‬ ،‫خانات‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الناتج‬
‫النظام‬ ‫في‬ ‫فؤها‬
.‫عشر‬ ‫السداسي‬
‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬

16. 16 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
:‫الناتج‬
17
-
1
‫عملية‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
1
-
4
-
7
:‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬ ‫و‬ ‫جمع‬
‫أن‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫المستعمل‬ ‫األسلوب‬ ‫نفس‬ ‫نتبع‬ ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫األعداد‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬ ‫عند‬
‫هو‬ ‫النظام‬ ‫هذا‬ ‫أساس‬
16
.
(‫مثال‬
1
‫العددين‬ ‫اجمع‬ )
:‫التاليين‬
:‫الناتج‬
‫مثال‬
(2)
:‫التاليين‬ ‫العددين‬ ‫اجمع‬
:‫الناتج‬
‫مثال‬
(3)
:‫التاليين‬ ‫العددين‬ ‫اطرح‬
:‫الناتج‬
‫مثال‬
(4)
‫العددين‬ ‫اطرح‬
:‫التاليين‬
:‫الناتج‬

17. 17 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
1
-
4
-
8
: ‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫األعداد‬ ‫وقسمة‬ ‫ضرب‬
‫في‬ ‫الضرب‬ ‫حقائق‬ ‫تلخيص‬ ‫يمكن‬
‫في‬ ‫األعداد‬ ‫ضرب‬ ‫الجدول‬
‫النظام‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬
‫الضرب‬ ‫حاصل‬ ‫أوجد‬:‫مثال‬
:
‫التالية‬ ‫القسمة‬ ‫عملية‬ ‫ناتج‬ ‫أوجد‬:‫مثال‬
:
‫بتحويل‬ ‫القسمة‬ ‫أو‬ ‫الضرب‬ ‫عملية‬ ‫أجراء‬ ‫ويمكن‬
‫وأجراء‬ ‫العشري‬ ‫أو‬ ‫الثنائي‬ ‫مكافئها‬ ‫إلى‬ ‫قسمتها‬ ‫أو‬ ‫ضربها‬ ‫المراد‬ ‫األعداد‬
‫العملية‬
‫تحويل‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫المطلوبة‬
‫عشر‬ ‫السداسي‬ ‫مكافئه‬ ‫إلى‬ ‫الناتج‬
.
1
-
5
:‫السالبة‬ ‫األعداد‬ ‫تمثيل‬
(‫الناقص‬ ‫إشارة‬ ‫سبقته‬ ‫إذا‬ ً‫ا‬‫سالب‬ ‫العدد‬ ‫يسمى‬ ‫العادية‬ ‫الرياضية‬ ‫العمليات‬ ‫في‬
-
‫إشارة‬ ‫سبقته‬ ‫إذا‬ ً‫ا‬‫موجب‬ ‫يسمى‬ ‫و‬ ،)
‫هي‬ ‫و‬ ‫السالبة‬ ‫األعداد‬ ‫لتمثيل‬ ‫طرق‬ ‫ثالث‬ ‫فتستعمل‬ ‫الحاسوب‬ ‫في‬ ‫أما‬ )+(‫الزائد‬
:-
1-
‫بو‬ ‫التمثيل‬
‫المقدار‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ ‫اسطة‬
Signed-Magnitude Representation
.
1
-
‫لألساس‬ ‫المكمل‬ ‫العدد‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
Radixed-Complement Representation
.
3-
‫المصغر‬ ‫لألساس‬ ‫المكمل‬ ‫العدد‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
Diminished Radix Complement Representation
.
1
-
5
-
1
‫اإلشارة‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
:‫المقدار‬ ‫و‬
‫الرقم‬ ‫استعمال‬ ‫على‬ ‫اصطلح‬ ،‫الحاسوب‬ ‫داخل‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫لتمثيل‬
"0"
‫الرقم‬ ‫و‬ ‫الموجبة‬ ‫اإلشارة‬ ‫على‬ ‫ليدل‬
"1"
‫ليدل‬
‫المقدار‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ :‫هما‬ ‫جزئين‬ ‫من‬ ‫الطريقة‬ ‫بهذه‬ ‫الممثل‬ ‫العدد‬ ‫يتكون‬ ‫و‬ .‫السالبة‬ ‫اإلشارة‬ ‫على‬
.
‫العددين‬ ‫مثل‬
‫الثنائي‬ ‫و‬ ‫العشري‬ ‫النظامين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫المقدار؟‬ ‫و‬ ‫باإلشارة‬ ‫التمثيل‬ ‫طريقة‬ ‫بواسطة‬
‫الجواب‬
:
‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬

18. 18 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫المقدار‬
‫االشارة‬
‫المقدار‬
‫االشارة‬
24
+
11000
0
24
-
11000
1
‫عند‬ ‫و‬
‫ويمكن‬ ‫المقدار‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫بين‬ ‫فاصلة‬ ‫عادة‬ ‫توضع‬ ،‫المقدار‬ ‫و‬ ‫باإلشارة‬ ‫الممثلة‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬
.ً‫ا‬‫مع‬ ‫الصغير‬ ‫الخط‬ ‫و‬ ‫الفاصلة‬ ‫استعمال‬ ‫يمكن‬ ‫أو‬ ،‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫تحت‬ ‫صغير‬ ‫خط‬ ‫وضع‬ ‫كذلك‬
1
-
5
-
2
‫لألساس‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
Complement Representation
-
Radixed
:
‫العدد‬ ‫وجود‬ ‫نفترض‬
N
‫أساسه‬ ‫عد‬ ‫بنظام‬ ً‫ال‬‫ممث‬
R
‫من‬ ‫يتكون‬ ‫العدد‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫كذلك‬ ‫ونفترض‬ ،
n
‫و‬ ‫صحيحة‬ ‫خانة‬
m
‫خانة‬
‫سنرمز‬ ‫و‬ ،‫كسرية‬
‫العدد‬ ‫لمكمل‬
N
‫األساس‬ ‫على‬
R
،
‫بالرمز‬
‫العدد‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬
‫التالية‬ ‫العالقة‬ ‫حسب‬
:
‫العدد‬ ‫ويسمى‬
"‫لعشرة‬ ‫العشري"بالمكمل‬ ‫النظام‬ ‫في‬
(10's Complement)
‫الثنين‬ ‫الثنائي"بالمكمل‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫و‬
"(2's Complement).
‫مثال‬
(1)
‫للعدد‬ ‫لعشرة‬ ‫المكمل‬ ‫جد‬
:
:‫الحل‬
‫مثال‬
(2)
‫الثنائي‬ ‫للعدد‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫جد‬
:
:‫الحل‬
2
-
5
-
3
"‫األصغر‬ ‫المكمل"لألساس‬ ‫بواسطة‬ ‫التمثيل‬
lement Representation
Diminished Radix Comp
:
‫للنظام‬ ‫المصغر‬ ‫األساس‬ ً‫ال‬‫فمث‬ .‫األصلي‬ ‫األساس‬ ‫عن‬ ‫واحد‬ ‫بمقدار‬ ‫ينقص‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ً‫ا‬‫مصغر‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫أساس‬ ‫يسمى‬
‫هو‬ ‫الثنائي‬1‫هو‬ ‫العشري‬ ‫للنظام‬ ‫المصغر‬ ‫األساس‬ ‫كذلك‬ ‫و‬ 9 ‫بالرمز‬ ‫المصغر‬ ‫لألساس‬ ‫للمكمل‬ ‫يرمز‬ ‫و‬ . ‫حسب‬
:‫التالية‬ ‫العالقة‬
:‫أن‬ ‫حيث‬
R
‫أ‬:
.‫العد‬ ‫نظام‬ ‫ساس‬
N
.‫المصغر‬ ‫لألساس‬ ‫مكمله‬ ‫إيجاد‬ ‫المطلوب‬ ‫العدد‬:

19. 19 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
n
.‫الصحيح‬ ‫الجزء‬ ‫خانات‬ ‫عدد‬:
m
.‫الكسري‬ ‫الجزء‬ ‫خانات‬ ‫عدد‬:
"‫لتسعة‬ ‫العشري"بالمكمل‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫المصغر‬ ‫لألساس‬ ‫المكمل‬ ‫يسمى‬
(9's Complement)
‫النظام‬ ‫في‬ ‫ويسمى‬
"‫لواحد‬ ‫الثنائي"بالمكمل‬
(1's Complement)
.
‫مثال‬
(1)
‫الم‬ ‫جد‬
‫للعدد‬ ‫لتسعة‬ ‫كمل‬
:
:‫الحل‬
‫مثال‬
(2)
‫الثنائي‬ ‫للعدد‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫جد‬
:
:‫الحل‬
‫لواحد‬ ‫المكمل‬
1's Complement
:
‫عدد‬ ‫ألي‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫التالية‬ ‫القاعدة‬ ‫اتباع‬ ‫األسهل‬ ‫من‬ ‫فإنه‬ ‫سبق‬ ‫فيما‬ ‫المشروحة‬ ‫الطريقة‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬
‫على‬ ‫(للحصول‬:‫سالب‬ ‫فإنه‬ ‫ثنائي‬
‫نستبدل‬ ‫بحيث‬ ‫العدد‬ ‫ذلك‬ ‫خانات‬ ‫نعكس‬ ‫أن‬ ‫يلزم‬ ‫فإنه‬ ‫ثنائي‬ ‫عدد‬ ‫ألي‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬
.)‫بالواحد‬ ‫والصفر‬ ‫بالصفر‬ ‫الواحد‬
‫الثنائي‬ ‫للعدد‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫جد‬ ‫مثال‬
:
:‫الحل‬
‫بالصفر‬ ‫الواحد‬ ‫و‬ ‫بالواحد‬ ‫الصفر‬ ‫باستبدال‬ ‫العدد‬ ‫خانات‬ ‫نعكس‬
:‫هو‬ ‫الجواب‬
‫الثنين‬ ‫المكمل‬
2's Complement
:
:‫التالية‬ ‫القاعدة‬ ‫اتباع‬ ‫يمكن‬ ‫سالب‬ ‫ثنائي‬ ‫عدد‬ ‫ألي‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫إليجاد‬ ‫كذلك‬
]
+‫لواحد‬ ‫الثنين=المكمل‬ ‫المكمل‬
[1
‫العدد‬ ‫إليه‬ ‫نضيف‬ ‫ثم‬ ،‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫باستخراج‬ ً‫ال‬‫أو‬ ‫نقوم‬ ‫أننا‬ ‫أي‬
1
.
‫للعدد‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫أوجد‬ ‫مثال‬
:
:‫الحل‬
‫هو‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬
‫الثنين‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
‫الرياضية‬ ‫العالقة‬ ‫طبقنا‬ ‫لو‬ ‫الجواب‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يمكن‬ ‫و‬
(1)
.‫سبق‬ ‫فيما‬ ‫المشروحة‬

20. 20 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
1
-
5
-
4
‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫باستعمال‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬
Binary Addition and Subtraction using 1's
complement
:
‫ا‬ ‫في‬ ‫نقوم‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫باستخدام‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬ ‫عند‬
‫المكمل‬ ‫صيغة‬ ‫إلى‬ ‫السالب‬ ‫العدد‬ ‫بتحويل‬ ‫لبداية‬
‫حسب‬ ‫جمع‬ ‫إلى‬ ‫الطرح‬ ‫عملية‬ ‫حولنا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫بذلك‬ ‫و‬ ‫الموجب‬ ‫اآلخر‬ ‫العدد‬ ‫مع‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫نجمع‬ ‫ثم‬ ،‫لواحد‬
‫القاعدة‬
X+ (-Y)
.
‫فإذا‬ ،‫الناتج‬ ‫العدد‬ ‫إشارة‬ ‫تقرر‬ ‫النهائية‬ ‫قيمتها‬ ‫و‬ ‫الجمع‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫تشترك‬ ‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫أن‬ ‫هنا‬ ‫المالحظ‬ ‫من‬ ‫و‬
‫كان‬
‫خانة‬ ‫ت‬
‫فإن‬ ً‫ا‬‫واحد‬ ‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ .‫المقدار‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ ‫بطريقة‬ ً‫ال‬‫ممث‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫موجب‬ ‫يكون‬ ‫الناتج‬ ‫فإن‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫للناتج‬ ‫اإلشارة‬
‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫تحويله‬ ‫يمكن‬ ‫للناتج‬ ‫الحقيقية‬ ‫القيمة‬ ‫إليجاد‬ ‫و‬ .‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ً‫ال‬‫وممث‬ ً‫ا‬‫سالب‬ ‫يكون‬ ‫الناتج‬
.‫لواحد‬
‫افترضنا‬ ‫لو‬
‫هما‬ ‫طرحهما‬ ‫أو‬ ‫جمعهما‬ ‫المطلوب‬ ‫العددين‬ ‫أن‬
X,Y
‫الحتماالت‬ ‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫فإنه‬
:‫هي‬ ‫الحاالت‬ ‫وهذه‬ ‫والطرح‬ ‫الجمع‬
‫كان‬ ‫إذا‬ :‫األولى‬ ‫الحالة‬
X
،‫موجبة‬
Y
:‫موجبة‬
‫ال‬ ‫الموجبة‬ ‫األعداد‬ ‫في‬ ‫الحال‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫العددين‬ ‫بجمع‬ ‫نقوم‬ ‫بل‬ ،‫طرح‬ ‫عملية‬ ‫توجد‬ ‫ال‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫و‬ ‫باإلشارة‬ ‫ممثلة‬
‫الفيض‬ ‫حالة‬ ‫تظهر‬ ‫قد‬ ‫أنه‬ ‫نالحظ‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫و‬ .‫المقدار‬
(Overflow)
‫الصفر‬ ‫خانة‬ ‫إضافة‬ ‫يجب‬ ‫السبب‬ ‫لهذا‬ ‫و‬ ‫الجمع‬ ‫عند‬
.)‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫يمين‬ ‫على‬ ‫المقدار‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫المضافة‬ ‫(الخانة‬.‫الفيض‬ ‫حالة‬ ‫الستيعاب‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫يسار‬ ‫إلى‬
‫مثال‬
(1)
‫العددين‬ ‫اجمع‬
X= +12
Y= +9
:
‫الحل‬
:
‫كانت‬ ‫إذا‬ :‫الثانية‬ ‫الحالة‬
X
،‫موجبة‬
Y
‫سالبة‬
:
1.
‫كانت‬ ‫إذا‬
‫׀‬
X
‫׀‬
>
‫׀‬
Y
‫׀‬
‫مثال‬
(2)
‫العددين‬ ‫اجمع‬
X= +12, Y= -9
‫الحل‬
: X= +1100 Y= -1001
‫للعدد‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
ً‫ا‬‫مع‬ ‫العددين‬ ‫نجمع‬ ‫اآلن‬
:
‫محمل‬ ‫حدث‬ ‫الجمع‬ ‫أثناء‬ ‫أنه‬ ‫نالحظ‬
(Carry)
‫المدور‬ ‫بالمحمل‬ ‫المحمل‬ ‫هذا‬ ‫يسمى‬ ‫و‬ ،‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫في‬
(End
Around Carry)
ً‫ال‬‫ممث‬ ‫ويكون‬ ‫موجبة‬ ‫إشارته‬ ‫الناتج‬ ‫الجواب‬.‫النتيجة‬ ‫في‬ ‫األولى‬ ‫الخانة‬ ‫مع‬ ‫جمعه‬ ‫إعادة‬ ‫تلزم‬ ‫حيث‬
.‫المقدار‬ ‫و‬ ‫باإلشارة‬
‫هنا‬ ‫يساوي‬ ‫أنه‬ ‫أي‬
.
(‫مثال‬
3
:‫العددين‬ ‫اجمع‬ )
12, X=+9
-
Y=
:

21. 21 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
:‫الحل‬
X=+1001 Y= -1100
‫للعدد‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
‫النتيجة‬ ‫وإليجاد‬ .‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ‫ممثلة‬ ‫النتيجة‬ ‫تكون‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫و‬ ‫سالبة‬ ‫الناتجة‬ ‫اإلشارة‬ ‫أن‬ ‫نالحظ‬
‫يساوي‬ ‫الجواب‬ ‫أن‬ ‫أي‬ .‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫النتيجة‬ ‫بتحويل‬ ‫نقوم‬ ‫الصحيحة‬
.
‫كانت‬ ‫إذا‬:‫الثالثة‬ ‫الحالة‬
X
،‫سالبة‬
Y
.‫موجبة‬
1
‫كانت‬ ‫إذا‬ .
‫׀‬
X
‫׀‬
>
‫׀‬
Y
‫׀‬
( ‫مثال‬
4
:)
X=-12 -1100
Y=+9 +1001
.‫العددين‬ ‫نجمع‬ ‫ثم‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫السالب‬ ‫العدد‬ ‫نحول‬
‫للعدد‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
‫بواسط‬ ‫ممثلة‬ ‫النتيجة‬ ‫و‬ ‫سالبة‬ ‫هنا‬ ‫النتيجة‬ ‫إشارة‬
‫الجواب‬ .‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫نحولها‬ ‫لذلك‬ ‫و‬ .‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫ة‬
‫هو‬
‫يساوي‬ ‫و‬
.
(‫مثال‬
5
: )
1001
-
9
-
X=
Y=+12 +1100
‫للعدد‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
‫هنا‬ ‫الجواب‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫المقدار‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ ‫بطريقة‬ ‫ممثلة‬ ‫و‬ ‫موجبة‬ ‫النتيجة‬
‫يساوي‬ ‫و‬
.
‫كانت‬ ‫إذا‬ :‫الرابعة‬ ‫الحالة‬
X
،‫سالبة‬
Y
.‫سالبة‬
.‫نجمعهما‬ ‫ثم‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫منهما‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫نحول‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
( ‫مثال‬
6
:)
9
-
X=
-
1111
Y=-12 -1100
‫ف‬ ‫حالة‬ ‫تنتج‬ ‫الجمع‬ ‫أثناء‬ ‫فإنه‬ ‫متشابهتين‬ ‫العددين‬ ‫إشارتي‬ ‫كون‬ ‫بسبب‬ ‫و‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫ا‬ ‫استيعاب‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫و‬ ‫يض‬
‫و‬ ‫لنتيجة‬
‫كما‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫فيصبح‬ ‫الصفر‬ ‫خانة‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫يسار‬ ‫إلى‬ ‫نضيف‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫صيغة‬ ‫إلى‬ ‫العددين‬ ‫بتحويل‬ ‫نقوم‬ ‫أن‬ ‫قبل‬

22. 22 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
:‫يلي‬
:‫بالجمع‬ ‫نقوم‬ ‫اآلن‬ ‫و‬
-9 -0 1001
-12 -0 1100
‫لواحد‬ ‫المكمل‬
‫للعدد‬
‫هو‬
‫المكمل‬
‫لواحد‬
‫للعدد‬
‫هو‬
‫الجواب‬ ‫فيكون‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫النتيجة‬ ‫تحويل‬ ‫يلزم‬ ‫و‬ ‫سالبة‬ ‫النتيجة‬ ‫إشارة‬
‫أي‬
.
‫المعادلة‬ ‫يحقق‬ ‫ال‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫أن‬ ‫المحلولة‬ ‫األمثلة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫و‬ ‫عنها‬ ‫تكلمنا‬ ‫التي‬ ‫الحاالت‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫نالحظ‬
‫الرياضية‬
(+n)+(-n)=0
.
‫كانت‬ ‫لو‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫فعلى‬
Y=-5, X=+5
.
:‫ينتج‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫باستعمال‬ ‫جمعهما‬ ‫عند‬ ‫فإنه‬
‫تحويل‬ ‫يلزم‬ ‫بل‬ ‫الصفر‬ ‫مباشرة‬ ‫يعطي‬ ‫ال‬ ‫اإلشارة‬ ‫في‬ ‫مختلفين‬ ‫و‬ ‫المقدار‬ ‫في‬ ‫متساويين‬ ‫عددين‬ ‫جمع‬ ‫أن‬ ‫هنا‬ ‫يالحظ‬
‫أي‬ ‫سالبة‬ ‫الجواب‬ ‫إشارة‬ ‫أن‬ ‫كذلك‬ ‫يالحظ‬ ‫و‬ ،‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫النتيجة‬
.
1
-
5
-
5
‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫باستعمال‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬ ‫و‬ ‫جمع‬
Binary Addition and Subtraction Using 2's Complement
:
‫مدور‬ ‫محمل‬ ‫ظهر‬ ‫إذا‬ ً‫ة‬‫عاد‬ ‫أنه‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫استخدام‬ ‫مساوئ‬ ‫من‬
(End Around Carry)
‫مع‬ ‫جمعه‬ ‫يجب‬ ‫فإنه‬
‫زائدة‬ ‫خطوة‬ ‫تعتبر‬ ‫الخطوة‬ ‫هذه‬ ‫و‬ ،‫للنتيجة‬ ‫األولى‬ ‫الخانة‬
.‫بطيئة‬ ‫الجمع‬ ‫أو‬ ‫الطرح‬ ‫عملية‬ ‫تجعل‬ ‫أن‬ ‫شأنها‬ ‫من‬
‫و‬ ‫لجمع‬ ‫و‬ .‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ‫السالبة‬ ‫األعداد‬ ‫تمثيل‬ ‫طريقة‬ ‫الحاسوب‬ ‫في‬ ‫تستعمل‬ ‫هذا‬ ‫المدور‬ ‫المحمل‬ ‫من‬ ‫للتخلص‬ ‫و‬
:‫التالي‬ ‫األسلوب‬ ‫نتبع‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬
‫ثم‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫بواسطة‬ ‫السالب‬ ‫العدد‬ ‫بتمثيل‬ ‫نقوم‬
‫يهمل‬ ‫فإنه‬ ‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫في‬ ‫محمل‬ ‫حدث‬ ‫إذا‬ ‫و‬ ‫اآلخر‬ ‫العدد‬ ‫مع‬ ‫نجمعه‬
.‫النتيجة‬ ‫إلى‬ ‫إضافته‬ ‫تلزم‬ ‫ال‬ ‫و‬
‫الثنائيين‬ ‫للعددين‬ ‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫نورد‬ ‫فإننا‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫استعمال‬ ‫فكرة‬ ‫لتوضيح‬ ‫و‬
Y, X
:
‫كانت‬ ‫إذا‬ :‫األولى‬ ‫الحالة‬
X
،‫موجبة‬
Y
.‫سالبة‬
‫مباشرة‬ ‫األعداد‬ ‫بجمع‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫نقوم‬
‫التي‬ ‫األولى‬ ‫الحالة‬ ‫تشبه‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫و‬ ،‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫التحويل‬ ‫يلزم‬ ‫ال‬ ‫و‬
.‫لواحد‬ ‫المكمل‬ ‫باستعمال‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫طرح‬ ‫و‬ ‫جمع‬ ‫موضوع‬ ‫في‬ ‫ذكرناها‬

23. 23 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫كانت‬ ‫إذا‬ :‫الثانية‬ ‫الحالة‬
X
،‫موجبة‬
Y
.‫سالبة‬
1
‫كانت‬ ‫إذا‬ .
‫׀‬
X
‫׀‬
>
‫׀‬
Y
‫׀‬
‫ن‬ ‫ثم‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫السالب‬ ‫العدد‬ ‫نحول‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫اإلشارة‬ ‫خانة‬ ‫في‬ ‫محمل‬ ‫نتج‬ ‫إذا‬ ‫و‬ ،‫الموجب‬ ‫العدد‬ ‫مع‬ ‫جمعه‬
.‫نهمله‬
(‫مثال‬
1
:)
X=+12
+
1111
Y=-9 -1001
‫للعدد‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
‫هي‬ ‫و‬ ‫موجبة‬ ‫النتيجة‬
‫تساوي‬ ‫و‬
(‫مثال‬
2
: )
X=+9
+
1111
Y=-12 1100
‫للع‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬
‫دد‬
‫هو‬
‫إلى‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫تحويلها‬ ‫يجب‬ ‫الصحيحة‬ ‫النتيجة‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫و‬ ،‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫بداللة‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫سالبة‬ ‫النتيجة‬ ‫إشارة‬
‫هي‬ ‫الصحيحة‬ ‫النتيجة‬ ‫أن‬ ‫أي‬ .‫الثنين‬ ‫المكمل‬
‫أي‬
.

‫كانت‬ ‫إذا‬ :‫الثالثة‬ ‫الحالة‬
X
،‫سالبة‬
Y
‫موجبة‬
.‫السابقة‬ ‫الحالة‬ ‫تشبه‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫و‬
‫إ‬ :‫الرابعة‬ ‫الحالة‬
‫كانت‬ ‫ذا‬
X
،‫سالبة‬
Y
‫سالبة‬
.‫نجمعهما‬ ‫ثم‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫العددين‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫نحول‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
(‫مثال‬
3
: )
9
-
X=
-
1001
Y=-12 -1100
.‫الفيض‬ ‫حالة‬ ‫الستيعاب‬ ‫ذلك‬ ‫و‬ ‫العددين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫إلى‬ ‫الصفر‬ ‫قيمتها‬ ‫خامسة‬ ‫خانة‬ ‫نضيف‬
-9= -01001
-12= -01100

24. 24 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
:‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫نحول‬ ‫ثم‬
‫للعدد‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
‫للعدد‬ ‫الثنين‬ ‫المكمل‬
‫هو‬
.‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫إلى‬ ‫النتيجة‬ ‫نحول‬ ‫لذلك‬ ‫و‬ ‫سالبة‬ ‫النتيجة‬ ‫إشارة‬
‫هي‬ ‫الصحيحة‬ ‫النتيجة‬ ‫أن‬ ‫أي‬
‫تساوي‬ ‫و‬
.
1
-
5
-
6
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫ضرب‬ ‫طرق‬
Methods of Binary Multiplication
:
‫بواسطة‬ ‫الممثلة‬ ‫األعداد‬ ‫كذلك‬ ‫و‬ ‫المقدار‬ ‫و‬ ‫باإلشارة‬ ‫الممثلة‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫عملية‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬
‫الطريقة‬ ‫المقدار‬ ‫و‬ ‫باإلشارة‬ ‫الممثلة‬ ‫األعداد‬ ‫باستخدام‬ ‫الضرب‬ ‫طريقة‬ ‫تعتبر‬ ‫لكن‬ ‫و‬ .‫الثنين‬ ‫المكمل‬ ‫أو‬ ‫لواحد‬ ‫المكمل‬
‫ذلك‬ ‫و‬ ‫والقسمة‬ ‫الضرب‬ ‫حالتي‬ ‫في‬ ‫المثلى‬
‫عددين‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ،‫بسهولة‬ ‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫يمكن‬ ‫السالبة‬ ‫اإلشارة‬ ‫ألن‬
‫موجبة‬ ‫نتيجة‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫تعطي‬ ‫اإلشارة‬ ‫في‬ ‫متشابهين‬ ‫عددين‬ ‫قسمة‬ ‫كذلك‬ ‫و‬ ‫اإلشارة‬ ‫سالبة‬ ‫نتيجة‬ ‫يعطي‬ ‫اإلشارة‬ ‫في‬ ‫مختلفين‬
.‫اإلشارة‬
‫تنفيذه‬ ‫سرعة‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫تختلف‬ ‫و‬ ‫كثيرة‬ ‫الحاسوب‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫الضرب‬ ‫وطرق‬
‫لل‬ ‫و‬ .‫الحاسوب‬ ‫داخل‬ ‫ا‬
‫تبسيط‬
."‫اإلزاحة‬ ‫و‬ ‫المتتالي‬ ‫الجمع‬ ‫بواسطة‬ ‫الضرب‬ ‫المعروفة"بطريقة‬ ‫الطريقة‬ ‫بشرح‬ ‫هنا‬ ‫سنقوم‬
‫ا‬
‫اإلزاحة‬ ‫و‬ ‫المتتالي‬ ‫الجمع‬ ‫بواسطة‬ ‫لضرب‬
Multiplication by Successive Addition &
Shifting
:
‫الضرب‬ ‫عملية‬ ‫لتنفيذ‬ ‫المتبعة‬ ‫العادية‬ ‫الطريقة‬ ‫البداية‬ ‫في‬ ‫سنستعرض‬
‫ال‬ ‫المثال‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫الورقة‬ ‫و‬ ‫القلم‬ ‫باستعمال‬
:‫تالي‬
:‫الثنائيين‬ ‫العددين‬ ‫اضرب‬
Y=1001, X=1011
‫الحل‬
:
‫في‬ ‫به‬ ‫المضروب‬ ‫من‬ ‫األولى‬ ‫الخانة‬ ‫ضربنا‬ ‫أننا‬ ‫هي‬ ،‫المثال‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫الضرب‬ ‫عملية‬ )‫(خوارزمية‬ ‫طريقة‬ ‫إن‬
‫الثا‬ ‫الخانة‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫الناتج‬ ‫إلى‬ ‫جمعنا‬ ‫ثم‬ ‫المضروب‬
.‫هكذا‬ ‫و‬ ‫المضروب‬ ‫في‬ ‫به‬ ‫المضروب‬ ‫من‬ ‫نية‬
:‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫هذه‬ ‫الضرب‬ ‫طريقة‬ ‫توضيح‬ ‫يمكن‬ ‫و‬

25. 25 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫نجمع‬ ‫ثم‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫االبتدائي‬ ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫أن‬ ‫نعتبر‬ ‫أن‬ ‫هي‬ ‫و‬ ،‫التالية‬ ‫المعدلة‬ ‫الطريقة‬ ‫فتستعمل‬ ‫الحاسوب‬ ‫داخل‬ ‫أما‬
:‫هكذا‬ ‫و‬ ‫األول‬ ‫الضرب‬ ‫حاصل‬ ‫إليه‬
‫تخت‬ ‫ال‬ ،‫نالحظ‬ ‫كما‬ ‫و‬
‫من‬ ‫يتضح‬ ‫و‬ ،‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫ابتدائي‬ ‫ضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إضافة‬ ‫في‬ ‫سوى‬ ‫سابقتها‬ ‫عن‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫لف‬
.‫السابق‬ ‫المجموع‬ ‫مع‬ ‫الضرب‬ ‫لناتج‬ ‫المتتالي‬ ‫الجمع‬ ‫فكرة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫مثال‬
1
-
5
-
7
‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫قسمة‬ ‫طرق‬
Binary Division
:
‫اإل‬ ‫و‬ ‫المتتالي‬ ‫الجمع‬ ‫عمليات‬ ‫من‬ ‫سلسلة‬ ‫الضرب‬ ‫عملية‬ ‫تعتبر‬ ‫بينما‬
‫عمليات‬ ‫من‬ ‫سلسلة‬ ‫تعتبر‬ ‫القسمة‬ ‫عملية‬ ‫فإن‬ ،‫زاحة‬
.‫اإلزاحة‬ ‫و‬ ‫المتتالي‬ ‫الطرح‬
‫طريقة‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫أبسط‬ ‫عن‬ ‫هنا‬ ‫سنتكلم‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫وكثيرة‬ ‫متنوعة‬ ‫الحاسوب‬ ‫داخل‬ ‫القسمة‬ ‫عملية‬ ‫تنفيذ‬ ‫طرق‬ ‫و‬
،‫والقلم‬ ‫الورقة‬ ‫باستعمال‬ ‫القسمة‬ ‫بطريقة‬ ‫شبيهة‬ ‫طريقة‬ ‫وهي‬ ،‫المتتالي‬ ‫الطرح‬ ‫باستعمال‬ ‫القسمة‬
ً‫ة‬‫عاد‬ ‫تطبق‬ ‫و‬
‫على‬

26. 26 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
.‫سالبة‬ ‫الناتج‬ ‫إشارة‬ ‫تكون‬ ‫مختلفين‬ ‫عليه‬ ‫المقسوم‬ ‫و‬ ‫المقسوم‬ ‫إشارتي‬ ‫كون‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫و‬ ‫المقدار‬ ‫و‬ ‫باإلشارة‬ ‫الممثلة‬ ‫األعداد‬
:‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫يوضح‬ ‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫و‬
‫العدد‬ ‫اقسم‬
‫على‬
‫الحل‬
:
‫الجواب‬
:
1
-
6
‫العائمة‬ ‫النقطة‬ ‫بواسطة‬ ‫األعداد‬ ‫تمثيل‬
entation of Numbers by Floating
Repres
Point
:
‫مثل‬ ‫صحيح‬ ‫عشري‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫إن‬
‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫كتابته‬ ‫يمكن‬
:
‫لألساس‬ ‫رمزنا‬ ‫إذا‬ ‫و‬
‫بالرمز‬
E
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫يصبح‬ ‫السابق‬ ‫العدد‬ ‫فإن‬
:
‫مثل‬ ً‫ا‬‫كسري‬ ‫العدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬
‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫كتابته‬ ‫فيمكن‬
:
‫األساس‬ ‫استبدلنا‬ ‫إذا‬ ‫و‬
‫بالرمز‬
E
‫كاآلتي‬ ‫يصبح‬ ‫العدد‬ ‫تمثيل‬ ‫فإن‬
:
.00127=12.7E-4=1.27E-3=.127E-2=.0127E-1
‫و‬ .‫العد‬ ‫نظام‬ ‫أساس‬ ‫له‬ ‫المرفوع‬ ‫األس‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫و‬ )‫ثابت‬ ‫(غير‬ ‫عائم‬ ‫العدد‬ ‫داخل‬ ‫النقطة‬ ‫موقع‬ ‫أن‬ ‫سبق‬ ‫مما‬ ‫يالحظ‬
:‫التالي‬ ‫العام‬ ‫الشكل‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫منسجم‬ ‫العائمة‬ ‫النقطة‬ ‫بواسطة‬ ‫ممثل‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫اعتبار‬ ‫يمكن‬

27. 27 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
M
‫العدد‬ ‫من‬ ‫الكسري‬ ‫الجزء‬
(Mantissa or Fraction)
.
E
.‫العد‬ ‫نظام‬ ‫أساس‬
P
)‫(القوة‬ ‫األس‬
(Exponent or Characteristic)
.
‫يمين‬ ‫على‬ ‫فيه‬ ‫رقم‬ ‫أول‬ ‫يكون‬ ّ‫ال‬‫وأ‬ ‫صحيح‬ ‫عدد‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫يكتب‬ ّ‫ال‬‫أ‬ ‫العائمة‬ ‫النقطة‬ ‫بواسطة‬ ‫الممثل‬ ‫العدد‬ ‫في‬ ‫يشترط‬
.ً‫ا‬‫صفر‬ ‫النقطة‬
‫الم‬ ‫الشكل‬ ‫هذا‬ ‫يسمى‬ ‫و‬
‫و‬ .‫العائمة‬ ‫بالنقطة‬ ‫الممثل‬ ‫للعدد‬ ‫المعياري‬ ‫بالشكل‬ ‫الشروط‬ ‫بهذه‬ ‫وصوف‬
‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫ذلك‬ ‫مثال‬
110.110
:‫يلي‬ ‫كما‬ ‫العائمة‬ ‫النقطة‬ ‫بواسطة‬ ‫المعياري‬ ‫بالشكل‬ ‫يمثل‬
‫الكلمة‬ ‫ضمن‬ ‫العائمة‬ ‫بالنقطة‬ ‫الممثل‬ ‫للعدد‬ ‫العام‬ ‫الشكل‬ ‫يكتب‬ ‫عادة‬ ‫و‬
(Word)
‫جزء‬ ‫لكل‬ ‫يخصص‬ ‫و‬ ،‫الحاسوب‬ ‫داخل‬
‫أجزاء‬ ‫من‬
‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫الكلمة‬ ‫طول‬ ‫حسب‬ ‫ذلك‬ ‫و‬ ،‫باإلشارة‬ ‫الخاص‬ ‫الجزء‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫بما‬ ‫الخانات‬ ‫من‬ ‫معين‬ ‫عدد‬ ‫الكلمة‬
.‫العائمة‬ ‫النقطة‬ ‫فيه‬ ‫تستعمل‬ ‫حاسوب‬ ‫كلمة‬ ‫يبين‬ ‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫و‬ ‫الحاسوب‬
‫األس‬
Exponent
‫األس‬ ‫أشارة‬
Exponent Sign
‫الكسري‬ ‫الجزء‬
Mantissa
‫العدد‬ ‫أشارة‬
Sign
‫ل‬ ‫العام‬ ‫الشكل‬ ‫إن‬
.‫الكلمة‬ ‫أجزاء‬ ‫بترتيب‬ ‫يتعلق‬ ‫فيما‬ ‫خاصة‬ ‫و‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫حاسوب‬ ‫من‬ ‫يختلف‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الكلمة‬ ‫هذه‬
‫المشكلة‬ ‫حل‬ ‫خطوات‬
1
-
:‫من‬ ‫بكل‬ ‫المقصود‬

:‫من‬ ‫كل‬ ‫تحديد‬ ‫هو‬ ‫المشكلة‬ ‫تحليل‬
‫أ‬
-
.‫نوعها‬ ‫وتحديد‬ )‫المعلومات‬ ‫أو‬ ‫(البيانات‬ ‫المدخالت‬
‫ب‬
-
.‫كتابتها‬ ‫وتنظيم‬ )‫(النتائج‬ ‫المخرجات‬ ‫طبيعة‬
‫ج‬
-
،‫المناسبة‬ ‫الحل‬ ‫طرق‬
.‫األفضل‬ ‫الحل‬ ‫واختيار‬

،‫تشغيله‬ ‫وإجراءات‬ ‫وأجزائه‬ ‫وأهدافه‬ ‫البرنامج‬ ‫تنفيذ‬ ‫وطريقة‬ ‫الحل‬ ‫لخطوات‬ ‫كتابي‬ ‫وصف‬ ‫هو‬ ‫البرنامج‬ ‫توثيق‬
‫وتصحيح‬ ‫البرنامج‬ ‫تنفيذ‬ ‫من‬ ‫اإلنتهاء‬ ‫بعد‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ‫وتأتي‬ .‫اإليضاحية‬ ‫والرسوم‬ ‫والمستندات‬ ‫بالوثائق‬ ً‫ا‬‫مدعوم‬
.‫األخطاء‬
2
-
‫خطوات‬
:‫هي‬ ‫المشكلة‬ ‫حل‬
‫أ‬
-
‫تحدي‬
.‫المشكلة‬ ‫د‬
‫ب‬
-
.‫المشكلة‬ ‫تحليل‬
‫ج‬
-
.)‫الخوارزمية‬ ‫(كتابة‬ ‫خطيا‬ ‫الحل‬ ‫برمجة‬

28. 28 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫د‬
-
.‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫إحدى‬ ‫باستخدام‬ ‫الحل‬ ‫برمجة‬
‫ه‬
-
.‫وتنفيذه‬ ‫البرنامج‬ ‫تجربة‬
‫و‬
-
.‫البرنامج‬ ‫توثيق‬
:‫البرنامج‬ ‫تجربة‬
‫وإن‬ ،‫االختبارية‬ ‫المعطيات‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫باستخدام‬ ‫منطقيا‬ ‫صحته‬ ‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫البرنامج‬ ‫تجربة‬ ‫يجب‬
‫ا‬ ‫طريقة‬ ‫صحة‬ ‫ثبتت‬
‫معطيات‬ ‫على‬ ‫البرنامج‬ ‫تنفيذ‬ ‫يمكن‬ ،‫اليدوية‬ ‫النتائج‬ ‫مع‬ ‫الحاسوب‬ ‫من‬ ‫الخارجة‬ ‫للنتائج‬ ‫لحل‬
.‫حقيقية‬
3
-
‫البرنامج‬
‫تحويله‬ ‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫البرنامج‬ ‫فهو‬ ‫الهدف‬ ‫البرنامج‬ ‫أما‬ ،ً‫ا‬‫مصدري‬ ‫يسمى‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫بإحدى‬ ‫المكتوب‬
.‫المترجم‬ ‫برنامج‬ ‫بواسطة‬ ‫اآللة‬ ‫لغة‬ ‫إلى‬
‫الخوارزمية‬

29. 29 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

30. 30 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

31. 31 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

32. 32 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

33. 33 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

34. 34 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

35. 35 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

36. 36 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

37. 37 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

38. 38 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

39. 39 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

40. 40 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫خصائص‬
:‫الخوارزميات‬
‫أ‬
-
.‫ومحدد‬ ‫واضح‬ ‫بشكل‬ ‫الحل‬ ‫لخطوات‬ ‫وصف‬
‫ب‬
-
.‫المعالجة‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫أسلوب‬ ‫على‬ ‫اعتمادها‬ ‫عدم‬
‫ج‬
-
.‫المشابهة‬ ‫المشاكل‬ ‫جميع‬ ‫لحل‬ ‫نفسها‬ ‫الخوارزمية‬ ‫تستخدم‬
‫د‬
-
.‫واستيعابها‬ ‫خطواتها‬ ‫فهم‬ ‫سهولة‬
‫ه‬
-
‫قد‬ ‫التي‬ ‫األخطاء‬ ‫اكتشاف‬ ‫إمكانية‬
.‫وسهولة‬ ‫بيسر‬ ‫تحدث‬
‫و‬
-
.‫التوثيق‬ ‫وسائل‬ ‫من‬ ‫وسيلة‬ ‫تعتبر‬
1
-
‫خوارزمية‬
:‫الفهرنهايتية‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫إلى‬ ‫المئوية‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫تحويل‬

:‫المشكلة‬ ‫تحليل‬

‫المئوية‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ :‫المدخالت‬
C

‫الفهرنهايتية‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ :‫المخرجات‬
F
:‫القانون‬
F=1.8 * C +32

41. 41 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫امثلة‬

:‫الخوارزمية‬
‫أ‬
-
.‫إبدأ‬
‫ب‬
-
‫أدخل‬
‫المئوية‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫قيمة‬
C
.
‫ج‬
-
‫المعادلة‬ ‫حسب‬ ‫الفهرنهايتية‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫احسب‬
F=1.8 * C+32
.
‫د‬
-
‫قيمة‬ ‫اطبع‬
F
.
‫ه‬
-
.‫توقف‬
2
-
‫خوارزمية‬
‫قيمة‬ ‫إلدخال‬
X
‫قيمة‬ ‫وإيجاد‬
Y
:‫اآلتية‬ ‫المعادلة‬ ‫حسب‬
3
+ X
2
Y=X
:‫المشكلة‬ ‫تحليل‬
‫قيمة‬ :‫المدخالت‬
X
.
‫قيمة‬ :‫المخرجات‬
Y
.
:‫القانون‬
3
+ X
2
Y=X

:‫الخوارزمية‬
‫أ‬
-
‫إبدأ‬
.
‫ب‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫أدخل‬
X
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫احسب‬
Y
‫المعادلة‬ ‫حسب‬
3
+ X
2
Y=X
.
‫د‬
-
‫قيمة‬ ‫اطبع‬
Y
.
‫ه‬
-
.‫توقف‬
‫مخطط‬
‫ات‬
‫العمليات‬ ‫سير‬
‫يمثل‬
‫المنطقي‬ ‫التسلسل‬ ‫تتبع‬ ‫بواسطته‬ ‫ويمكن‬ ‫بالرسم‬ ‫الخوارزمية‬ ‫لخطوات‬ ً‫ا‬‫تفصيلي‬ ً‫ا‬‫وصف‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬
‫الخ‬ ‫استخراج‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ً‫ا‬‫وغالب‬ ،‫المشكلة‬ ‫لحل‬
‫الخوارزمية‬ ‫كتابة‬ ‫من‬ ‫بكثير‬ ‫أسهل‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬ ‫من‬ ‫وارزمية‬
‫مباشرة‬
.
2
-
:‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬ ‫فوائد‬ ‫من‬
‫أ‬
-
.‫المنطقية‬ ‫األخطاء‬ ‫اكتشاف‬ ‫في‬ ‫وتساعد‬ ‫حلها‬ ‫المراد‬ ‫بالمشكلة‬ ‫الكامل‬ ‫اإللمام‬ ‫من‬ ‫المبرمج‬ ‫تمكن‬
‫ب‬
-
.‫البرنامج‬ ‫تعديل‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫تساعد‬
‫ج‬
-
‫الح‬ ‫دون‬ ‫مشابهة‬ ‫أخرى‬ ‫مسائل‬ ‫لحل‬ ً‫ا‬‫مرجع‬ ‫تكون‬
.‫األول‬ ‫للمبرمج‬ ‫للرجوع‬ ‫اجة‬
‫د‬
-
‫فيها‬ ‫تكثر‬ ‫التي‬ ‫البرامج‬ ‫كتابة‬ ‫في‬ ‫ومساعدة‬ ‫مناسبة‬ ‫وسيلة‬ ‫تعتبر‬
‫االحتماالت‬
.‫والتفرعات‬
3
-
:‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخططات‬ ‫أصناف‬
‫أ‬
-
.‫التتابعية‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخططات‬

42. 42 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫ب‬
-
.‫التفرع‬ ‫ذات‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخططات‬
‫ج‬
-
.‫والدوران‬ ‫التكرار‬ ‫ذات‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخططات‬
‫أسئلة‬ ‫إجابات‬
‫الد‬
‫التتابعية‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬ :‫الرابع‬ ‫رس‬

‫خوارزمية‬
‫قيمة‬ ‫وطباعة‬ ‫لحساب‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫ومخطط‬
M
:‫بأن‬ ً‫ا‬‫علم‬ ،
M= A X B – C/5

:‫الخوارزمية‬
‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬
‫أ‬
-
.‫ابدأ‬
‫ب‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫أدخل‬
A
‫المتغير‬ ،
B
‫والمتغير‬ ،
C
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫احسب‬
M
‫حسب‬
:‫المعادلة‬
M= A X B – C/5
.
‫د‬
-
‫اطبع‬
‫قيمة‬
M
.
‫ه‬
-
.‫توقف‬
1
2
3
Program
‫البداية‬
‫أدخل‬
A, B, C
‫اجعل‬
M = A*B-C/5
‫اط‬
‫بع‬
M
‫النهاية‬

43. 43 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
12-7
‫العداد‬
Counter:
‫العد‬ ‫إلى‬ ‫االلكتروني‬ ‫الحاسب‬ ‫برامج‬ ‫في‬ ‫نحتاج‬ ‫األحيان‬ ‫من‬ ‫كثير‬ ‫في‬
Counting
‫ضمن‬ ‫والطالبات‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫عدد‬ ‫نعد‬ ‫أن‬ ً‫ال‬‫مث‬ ‫نريد‬ ‫فقد‬ ،
‫ألن‬ ‫لإلنسان‬ ‫سهلة‬ ‫العملية‬ ‫هذه‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ,‫الشعبة‬
‫تصميم‬ ‫إلى‬ ‫يحتاج‬ ‫الحاسب‬ ‫أن‬ ‫إال‬ ،‫الطفولة‬ ‫من‬ ‫يكتسبها‬ ‫التي‬ ‫العقلية‬ ‫قدراته‬ ‫ضمن‬ ‫أصبحت‬ ‫ها‬
‫للعد‬ ‫خوارزمية‬
Counting Algorithm
.‫يعد‬ ‫أن‬ ‫استطاع‬ ‫اتبعتها‬ ‫إذا‬ ‫معينة‬ ‫خطوات‬ ‫تتضمن‬
:‫األساسية‬ ‫الخطوات‬ ‫في‬ ‫العد‬ ‫من‬ ‫يتمكن‬ ‫حتى‬ ‫الحاسب‬ ‫يتبعها‬ ‫التي‬ ‫الخطوات‬ ‫تحديد‬ ‫ويمكن‬
1
‫مس‬ ‫العداد‬ ‫اجعل‬.
.‫للصفر‬ ‫ًا‬‫ي‬‫او‬
2
:‫أن‬ ‫أي‬ ,‫واحد‬ ‫زائد‬ ‫لها‬ ‫القديمة‬ ‫القيمة‬ ‫تساوي‬ ‫للعداد‬ ‫الجديدة‬ ‫القيمة‬ ‫اجعل‬.
+)‫(القديمة‬ ‫العداد‬ ‫قيمة‬ =)‫(الجديدة‬ ‫العداد‬ ‫قيمة‬
1
3
‫الخطوة‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫الخطوات‬ ‫كرر‬.
2
.
‫من‬ ‫الطبيعية‬ ‫األعداد‬ ‫لطباعة‬ ‫الحاسب‬ ‫يتبعها‬ ‫التي‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫خريطة‬ ‫ارسم‬ :‫مثال‬
1
‫إلى‬
100
.‫ومربعاتها‬
‫الشكل‬ ‫في‬ ‫مبينة‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ :‫الحل‬
12
-
11
:‫هي‬
1
.
.‫ابدأ‬
2
.
‫اجعل‬
I=0
.
3
.
‫اجعل‬
I=I+1
.
4
.
‫اجعل‬
.
5
.
‫اطبع‬
J, I
.
6
.
‫كانت‬ ‫إذا‬
I=100
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬
7
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬ ‫وإال‬
3
.
7
.
.‫توقف‬
‫الشكل‬
11
-
12
‫التفرع‬ ‫ذات‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬
‫خوارزمية‬
‫القيم‬ ‫إليجاد‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫ومخطط‬
‫وهي‬ ‫معطاة‬ ‫قيم‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫العظمى‬ ‫ة‬
A, B, C
.

:‫الخوارزمية‬
‫أ‬
-
.‫ابدأ‬
‫ب‬
-
‫المتغيرات‬ ‫قيمة‬ ‫أدخل‬
A, B, C
.
‫ج‬
-
‫اجعل‬
Max = A
.
‫د‬
-
‫كانت‬ ‫إذا‬
Max <B
( ‫خطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬
5
( ‫خطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬ ‫وإال‬ ،)
6
.)
‫ه‬
-
‫إجعل‬
Max = B
( ‫خطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬ ،
6
.)
‫و‬
-
‫كانت‬ ‫إذا‬
Max <C
( ‫خطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬
7
( ‫خطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬ ‫وإال‬ ،)
8
.)
‫ز‬
-
‫إجع‬
‫ل‬
Max = C
.
‫ح‬
-
‫إطبع‬
Max
.
‫ط‬
-
.‫توقف‬

44. 44 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬

‫تمرين‬
‫المهندس‬ ‫يحدده‬ ‫تمرين‬ ‫عليها‬ ‫مجموعة‬ ‫وكل‬ ‫مجموعات‬ ‫الى‬ ‫الطالب‬ ‫بتقسيم‬ ‫االستاذ‬ ‫يقوم‬

45. 45 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
:‫ثالث‬ ‫حل‬
1
-
‫إلضافة‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬
5
‫ل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الطالب‬ ‫لعالمات‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫إلى‬ ‫عالمات‬
‫عالماته‬
‫من‬ ‫أقل‬
50
‫وإضافة‬ ،
3
‫يساوي‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الحسابي‬ ‫متوسطه‬ ‫إلى‬ ‫عالمات‬
50
‫المتوسط‬ ‫طباعة‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ،
.‫الجديد‬ ‫الحسابي‬
‫البداية‬
‫أدخل‬
X
‫هل‬
X>=50
‫اجعل‬
X=X+3
‫اجعل‬
X=X+5
‫اطبع‬
X
‫النهاية‬
‫نعم‬
‫ال‬
‫البداية‬
‫أدخل‬
A, B, C
M = B
‫اطبع‬
C
‫النهاية‬
‫هل‬
A>B
M = A
‫هل‬
C > M
‫ال‬
‫ال‬
‫نعم‬
‫نع‬
‫م‬
‫اطبع‬
M

46. 46 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
3
-
‫تكون‬ ‫عندما‬
A = 3
،
B = 4
= ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬ ‫ناتج‬ ‫فإن‬ ،
1
‫والدوران‬ ‫التكرار‬ ‫ذات‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬

‫خوارزمية‬
‫لطب‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫ومخطط‬
‫من‬ ‫الزوجية‬ ‫األعداد‬ ‫اعة‬
4
‫إلى‬
44
‫أ‬
-
.‫ابدأ‬
‫ب‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
I=4
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫اطبع‬
I
.
‫د‬
-
‫أضف‬
2
‫المتغير‬ ‫لقيمة‬
I
.
‫ه‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
I>44
( ‫لخطوة‬ ‫فاذهب‬
6
،)
( ‫لخطوة‬ ‫اذهب‬ ‫وإال‬
3
.)
‫و‬
-
.‫توقف‬

‫خوارزمية‬
‫التي‬ ‫المرات‬ ‫عدد‬ ‫إليجاد‬ ‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫ومخطط‬
‫يتكرر‬
‫معين‬ ‫إسم‬ ‫فيها‬
:‫أسماء‬ ‫عشرة‬ ‫من‬ ‫قائمة‬ ‫في‬
‫أ‬
-
.‫ابدأ‬
‫ب‬
-
‫العداد‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
C=0
‫والعداد‬ ،
N = 0
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫في‬ ‫اإلسم‬ ‫أدخل‬
Name
.
‫د‬
-
‫أضف‬
1
‫العداد‬ ‫قيمة‬ ‫إلى‬
C
.
‫البداية‬
‫هل‬
I>44
‫اجعل‬
I=I+2
‫اطبع‬
I
‫النهاية‬
‫اجعل‬
I= 4
‫نعم‬
‫ال‬

47. 47 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫ه‬
-
‫العداد‬ ‫قيمة‬ ‫أصبحت‬ ‫إذا‬
C>10
( ‫لخطوة‬ ‫إذهب‬
8
،)
( ‫لخطوة‬ ‫فاذهب‬ ‫وإال‬
6
.)
‫و‬
-
‫(مثال‬ ‫المتكرر‬ ‫اإلسم‬ ‫هو‬ ‫المدخل‬ ‫اإلسم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
Ali
)
‫لخط‬ ‫إذهب‬
( ‫وة‬
7
( ‫لخطوة‬ ‫فاذهب‬ ‫وإال‬ ،)
3
.)
‫ز‬
-
‫أضف‬
1
‫العداد‬ ‫قيمة‬ ‫إلى‬
N
( ‫لخطوة‬ ‫إذهب‬ ،
3
.)
‫ح‬
-
‫العداد‬ ‫قيمة‬ ‫اطبع‬
N
.
‫ط‬
-
.‫توقف‬

‫خوارزمية‬
‫العمليات‬ ‫سير‬ ‫مخطط‬
‫عشرين‬ ‫لقراءة‬
‫كل‬ ‫ومكعب‬ ‫مربع‬ ‫وطباعة‬ ً‫ا‬‫عدد‬
:‫منها‬
‫أ‬
-
.‫ابدأ‬
‫ب‬
-
‫العداد‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
C=1
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫أدخل‬
X
.
‫د‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
S=X^2
‫و‬ ،
‫المتغير‬ ‫قيمة‬
Q=X^3
.
‫ه‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اطبع‬
X, S, Q
.
‫و‬
-
‫أضف‬
1
‫العداد‬ ‫لقيمة‬
C
.
‫ز‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
C>20
( ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬
8
،)
( ‫للخطوة‬ ‫إذهب‬ ‫وإال‬
3
.)
‫ح‬
-
‫توقف‬
‫البداية‬
‫أدخل‬
Name
‫هل‬
C>10
‫اجعل‬
N=N+1
‫اطبع‬
N
‫النهاية‬
‫اجعل‬
C=0
N=0
‫اجعل‬
C=C+1
‫نعم‬
‫هل‬
Name=“Ali
”
‫ال‬
‫نع‬
‫م‬
‫ال‬

48. 48 ‫المحمدي‬‫عبدة‬ ‫سليمان‬ /‫م‬ ‫تحيات‬ ‫مع‬
Saq201525@gmail.Com
‫السعيدة‬‫جامعة‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬ ‫جامعة‬
‫ذ‬
‫م‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ار‬
–
‫الهندسة‬‫كلية‬
‫أسئلة‬
3
-
‫أهمية‬
:‫اآلتية‬ ‫الخصائص‬ ‫في‬ ‫تظهر‬ ‫المشكلة‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫الخوارزمية‬
‫أ‬
-
.‫ومحدد‬ ‫واضح‬ ‫بشكل‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وصف‬
‫ب‬
-
‫عدم‬
.‫المعالجة‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫أسلوب‬ ‫على‬ ‫الخوارزمية‬ ‫إعتماد‬
‫ج‬
-
‫المشاكل‬ ‫جميع‬ ‫لحل‬ ‫نفسها‬ ‫الخوارزمية‬ ‫استخدام‬ ‫إمكانية‬
.‫المشابهة‬
‫د‬
-
.‫واستيعابها‬ ‫المشكلة‬ ‫حل‬ ‫خطوات‬ ‫فهم‬ ‫سهولة‬
‫ه‬
-
.‫وسهولة‬ ‫بيسر‬ ‫تحدث‬ ‫قد‬ ‫التي‬ ‫األخطاء‬ ‫اكتشاف‬ ‫إمكانية‬
‫و‬
-
.‫التوثيق‬ ‫وسائل‬ ‫من‬ ‫وسيلة‬ ‫الخوارزمية‬ ‫تعد‬
1
-
:‫يأتي‬ ‫لما‬ ‫حل‬ ‫خوارزمية‬
‫أ‬
)
‫من‬ ‫الزوجية‬ ‫األعداد‬ ‫مجموع‬ ‫إيجاد‬ ‫خوارزمية‬
50
‫إلى‬
1000
:
‫أ‬
-
.‫إبدأ‬
‫ب‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
S=0
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
X=50
.
‫د‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اجعل‬
S=S+X
.
‫ه‬
-
‫العدد‬ ‫أضف‬
2
‫المتغير‬ ‫لقيمة‬
X
.
‫و‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
X >1000
( ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬
7
( ‫للخطوة‬ ‫إذهب‬ ‫وإال‬ ،)
4
)
.
‫ز‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اطبع‬
S
.
‫ح‬
-
‫ت‬
.‫وقف‬
‫ب‬
)
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫التي‬ ‫األعداد‬ ‫وطباعة‬ ‫عددا‬ ‫عشرين‬ ‫إلدخال‬ ‫خوارزمية‬
3
‫منها‬ ‫باق‬ ‫دون‬
:
‫أ‬
-
.‫إبدأ‬
‫ب‬
-
‫العداد‬ ‫اجعل‬
C=1
.
‫ج‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫أدخل‬
X
.
‫د‬
-
‫المتغير‬ ‫قسمة‬ ‫باقي‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
X
‫على‬
3
( ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫إذهب‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫يساوي‬
5
‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫وإال‬ ،)
( ‫الخطوة‬
6
)
‫ه‬
-
‫المتغير‬ ‫قيمة‬ ‫اطبع‬
X
.
‫و‬
-
‫أضف‬
1
‫قيمة‬ ‫إلى‬
‫المتغير‬
C
.
‫البداية‬
‫هل‬
C>20
‫أدخل‬
X
‫النهاية‬
‫اجعل‬
S=X^2
Q=X^3
‫نعم‬
‫ال‬
‫اطبع‬
X,S,Q
‫اجعل‬
C=C+1
‫اجعل‬
C= 1