SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
55.
НЕЈЕДНАЧИНЕ КОЈЕ СЕ
РЈЕШАВАЈУ ТАБЕЛАРНО-
утврђивање
МАТЕМАТИКА, ПРВИ РАЗРЕД
СВИ СМЈЕРОВИ
САЊА СТУПАР, дипломирани математичар
и информатичар
Ријешени додатни задаци за вјежбање, од прошле седмице:
* Може и без овог реда јер
број један је позитиван па не
утиче на коначно рјешење.
Да поновимо:
• Ако сваки интервал ишарамо различитим шарама, пресјек интервала је тамо гдје се шаре
сијеку. Или, замислите да један интервал обојимо у црвено, а други у плаво. Пресјек та два
интервала је тамо гдје је љубичаста боја.
• Како знамо које заграде стављамо код интервала која су рјешења неједначине?
Ако је у неједначини знак < или >, онда се стављају обавезно све мале - обичне заграде (,)
Ако је у неједначини знак ≤ или ≥, онда се стављају угласте , , али само тамо гдје смију.
А гдје то се не смију ставити угласте заграде?
Ако постоји услов у неједначини да је х различито од неког броја, тај услов смо у табели
обиљежавали испрекиданом или искрижаном линијом, онда код тог броја не смије да
буде угласта заграда. Разлог је тај што је тај број избачен из домена и не смије бити
рјешење.
Код бесконачности се увијек стављају обичне заграде.
• А шта је са кружићима код графичког представљања рјешења?
Ако је знак неједначине < или >, онда иду празни кружићи.
Ако је знак неједначине ≤ или ≥, онда иду пуни кружићи.
* Пошто је знак ≥, у коначном реду бирамо знак +,
и укључујемо и границе које смијемо (које нису испрекидане).
* Обиљежићемо ово са К
* Пошто је знак >, узимамо у коначном реду знак + и границе не укључујемо (границе се укључују када је ≤ или ≥).
* Пошто је знак ≥, узимамо у коначном реду знак + и границе би се требале укључити, али, пошто су овдје обје
линије испрекидане, то значи да се ти бројеви не смију укључити (ти бројеви не припадају домену).
Због тога не укључујемо границе.
ИСХОД МОДУЛА (по истеку модула ученик ће бити оспособљен да):
- табеларно ријеши неједначине са рационалним алгебарским изразима
- разумије и примјењује досадашња знања
- повезује градиво и препознаје и примјењује формуле које су рађене

More Related Content

More from SANJASTUPAR2

More from SANJASTUPAR2 (20)

Magicni kvadrat tanja colic
Magicni kvadrat  tanja colicMagicni kvadrat  tanja colic
Magicni kvadrat tanja colic
 
Hanojske kule marija jungic
Hanojske kule  marija jungicHanojske kule  marija jungic
Hanojske kule marija jungic
 
Fibonacijevi brojevi marrianna raza
Fibonacijevi brojevi  marrianna razaFibonacijevi brojevi  marrianna raza
Fibonacijevi brojevi marrianna raza
 
2. razred matematika- 73. i 74. projekat sedmice
2. razred  matematika- 73. i 74. projekat sedmice2. razred  matematika- 73. i 74. projekat sedmice
2. razred matematika- 73. i 74. projekat sedmice
 
1. razred matematika- 73. i 74. projekat sedmice
1. razred  matematika- 73. i 74. projekat sedmice1. razred  matematika- 73. i 74. projekat sedmice
1. razred matematika- 73. i 74. projekat sedmice
 
Kombinatorika i primjene u zivotu lea slezinger i1
Kombinatorika i primjene u zivotu  lea slezinger i1Kombinatorika i primjene u zivotu  lea slezinger i1
Kombinatorika i primjene u zivotu lea slezinger i1
 
Broj pi katarina zekic i4
Broj pi  katarina zekic i4Broj pi  katarina zekic i4
Broj pi katarina zekic i4
 
Broj nula- Branka Subic
Broj nula- Branka SubicBroj nula- Branka Subic
Broj nula- Branka Subic
 
2. razred matematika- 71. i 72. projekat sedmice
2. razred  matematika- 71. i 72. projekat sedmice2. razred  matematika- 71. i 72. projekat sedmice
2. razred matematika- 71. i 72. projekat sedmice
 
1. razred matematika- 71. i 72. projekat sedmice
1. razred  matematika- 71. i 72. projekat sedmice1. razred  matematika- 71. i 72. projekat sedmice
1. razred matematika- 71. i 72. projekat sedmice
 
Istorija brojeva, sanja gajic i 5
Istorija brojeva, sanja gajic i 5Istorija brojeva, sanja gajic i 5
Istorija brojeva, sanja gajic i 5
 
Matematika i karte za igru- Isidora Dragisic
Matematika i karte za igru-  Isidora DragisicMatematika i karte za igru-  Isidora Dragisic
Matematika i karte za igru- Isidora Dragisic
 
Matematika starih Egipcana- Andjela Marinkovic
Matematika starih Egipcana-  Andjela MarinkovicMatematika starih Egipcana-  Andjela Marinkovic
Matematika starih Egipcana- Andjela Marinkovic
 
1. razred matematika- 69. i 70. projekat sedmice
1. razred  matematika- 69. i 70. projekat sedmice1. razred  matematika- 69. i 70. projekat sedmice
1. razred matematika- 69. i 70. projekat sedmice
 
2. razred matematika- 69. i 70. projekat sedmice
2. razred  matematika- 69. i 70. projekat sedmice2. razred  matematika- 69. i 70. projekat sedmice
2. razred matematika- 69. i 70. projekat sedmice
 
2. razred matematika- 67. i 68. sistematizacija gradiva drugog polugodista
2. razred  matematika- 67. i 68. sistematizacija gradiva drugog polugodista2. razred  matematika- 67. i 68. sistematizacija gradiva drugog polugodista
2. razred matematika- 67. i 68. sistematizacija gradiva drugog polugodista
 
1. razred matematika- 67. i 68. nejednacine i sistemi jednacina- ponavljanje
1. razred  matematika- 67. i 68. nejednacine i sistemi jednacina- ponavljanje1. razred  matematika- 67. i 68. nejednacine i sistemi jednacina- ponavljanje
1. razred matematika- 67. i 68. nejednacine i sistemi jednacina- ponavljanje
 
2. razred matematika- 66. primjena sistema
2. razred  matematika- 66. primjena sistema2. razred  matematika- 66. primjena sistema
2. razred matematika- 66. primjena sistema
 
2. razred matematika- 65. sistemi -utvrdjivanje
2. razred  matematika- 65. sistemi -utvrdjivanje2. razred  matematika- 65. sistemi -utvrdjivanje
2. razred matematika- 65. sistemi -utvrdjivanje
 
1. razred matematika- 66. funkcije i jednacine- ponavljanje
1. razred  matematika- 66. funkcije i jednacine- ponavljanje1. razred  matematika- 66. funkcije i jednacine- ponavljanje
1. razred matematika- 66. funkcije i jednacine- ponavljanje
 

1. razred matematika- 55. nejednacine koje se rjesavaju tabelarno

  • 1. 55. НЕЈЕДНАЧИНЕ КОЈЕ СЕ РЈЕШАВАЈУ ТАБЕЛАРНО- утврђивање МАТЕМАТИКА, ПРВИ РАЗРЕД СВИ СМЈЕРОВИ САЊА СТУПАР, дипломирани математичар и информатичар
  • 2. Ријешени додатни задаци за вјежбање, од прошле седмице:
  • 3.
  • 4.
  • 5. * Може и без овог реда јер број један је позитиван па не утиче на коначно рјешење.
  • 6. Да поновимо: • Ако сваки интервал ишарамо различитим шарама, пресјек интервала је тамо гдје се шаре сијеку. Или, замислите да један интервал обојимо у црвено, а други у плаво. Пресјек та два интервала је тамо гдје је љубичаста боја. • Како знамо које заграде стављамо код интервала која су рјешења неједначине? Ако је у неједначини знак < или >, онда се стављају обавезно све мале - обичне заграде (,) Ако је у неједначини знак ≤ или ≥, онда се стављају угласте , , али само тамо гдје смију. А гдје то се не смију ставити угласте заграде? Ако постоји услов у неједначини да је х различито од неког броја, тај услов смо у табели обиљежавали испрекиданом или искрижаном линијом, онда код тог броја не смије да буде угласта заграда. Разлог је тај што је тај број избачен из домена и не смије бити рјешење. Код бесконачности се увијек стављају обичне заграде. • А шта је са кружићима код графичког представљања рјешења? Ако је знак неједначине < или >, онда иду празни кружићи. Ако је знак неједначине ≤ или ≥, онда иду пуни кружићи.
  • 7. * Пошто је знак ≥, у коначном реду бирамо знак +, и укључујемо и границе које смијемо (које нису испрекидане). * Обиљежићемо ово са К
  • 8. * Пошто је знак >, узимамо у коначном реду знак + и границе не укључујемо (границе се укључују када је ≤ или ≥).
  • 9.
  • 10. * Пошто је знак ≥, узимамо у коначном реду знак + и границе би се требале укључити, али, пошто су овдје обје линије испрекидане, то значи да се ти бројеви не смију укључити (ти бројеви не припадају домену). Због тога не укључујемо границе.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16. ИСХОД МОДУЛА (по истеку модула ученик ће бити оспособљен да): - табеларно ријеши неједначине са рационалним алгебарским изразима - разумије и примјењује досадашња знања - повезује градиво и препознаје и примјењује формуле које су рађене