2. ПОЧЕЦИ МАТЕМАТИКЕ У ЕГИПТУ
Прије 3 или 4 хиљаде година у древном Египту
постојала је грана знаности коју можемо описати
као математику.
Неке од активности у тој знаности које су биле
присутне у најранијим људским искуствима су:
проблем простих односа, бројеви, величине,
редови и облици.
3. ХИЈЕРОГЛИФСКИ ЗАПИС
Хијероглифско писање је сликовни запис у којем сваки симбол представља
конкретан објекат.
Хијероглифски знакови бројева
Хијероглифским знаковима се писало по каменум, како са лијева на
десно, тако и обрнуто, а понекад и одозго према доле.
4. ЗАПИСИ БРОЈЕВА
Обично је смијер писања био с лијева на десно, с тим да су прво биле
пописане веће јединице, а затим све остале.
Остале бројеве Египћани су записивали користећи познате знакове за
бројеве онолико пута колико је то потребно, од 1 до 9.
Једна од главних разлика између бројевног система код Египћана и нашег
бројевног система је та да њихови бројеви нису били писани у систем мјесних
вриједности , тако да су бројеви могли бити писани било којим редослиједом.
Нпр. број 249 записивали су као
249=2*100+4*10+9
6. ЕГИПАТСКА ХИЈЕРАТСКА НУМЕРАЦИЈА
Због ограниченог простора на површинама камена или метала писање је
било ограничено на оно што је од изузетне важности. Египћани су
установили да им је потребан лако доступан и јефтин материјал. Тај
проблем су ријешили изумом папируса.
Папирус је израђен резањем танких уздужних трака стабљике папирусне
биљке налик трсту.
Развили су хијератски стил, чији су симболи личили хијероглифским
знаковима, само су били изведени кратким потезима.
8. ЕГИПАТСКА АРИТМЕТИКА
Египатска аритметика била је у основи “адитива”,
што значи да је њена тенденција била свести
множење и дијељење на сабирање и одузимање.
9. САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ
Стари Египћани сабирали су скупљањем истих
симбола заједно и претварањем њих десет у један
симбол следећег нивоа, док су све остало
преписивали.
10. Иако се њихов принцип рачунања увелико разликује од нашег, можемо
запазити сличности у тој конверзацији.
Сабирамо 345 и 678
Сабирак је заправо
Што је коначно
11. Одузимали су тако да се од првог фактора (умањеника) одмицао одређени
број потребних симбола.
Одузимање бројева
12. МНОЖЕЊЕ И ДИЈЕЉЕЊЕ
Множили су удвостручавањем датог броја, што значи
да су, можда и несвјесно користили потенцијал броја 2.
Удвострчавали су на начин да су број сабирали са
самим собом, дакле само су писали бројеве један испод
другог удвостручавајући предходни.
Удвостручавање стаје када се у првој колони добије
број већи од првог фактора.
13. Сада се изврши низ одузимања бројева прве колоне: 41-32=9, 9-8=1, 1-1=0.
Тиме добијемо да је 41=32+1. За вријеме наведених одузимања означе се
бројеви десне колоне у редовима из којих су узимани бројеви за одузимање.
14. Дијељење је захтијевало коришћење множења и врло често употребу
разломака. На примјер, подијелити 91 са 7, значи одредити “х” такав да је
7х=91. Он се утврђује удвостручавањем броја 7, све док се не постигне укупно
91. Поступак изгледа овако:
Код овог удвостручавања стајемо, јер са следећим удвостручавањем видимо
да бисмо у десној колони добили већи број од 91. Како нам је 7+28+56=91,
означавамо редове у којима се налазе споменути чланови те сабирамо и
припадајуће чланове лијеве колоне. Имамо: 1+4+8=13, што даје тражени “х”
тј. коефицијент бројева 91 и 7.
16. РАЗЛОМЦИ
Јединични су разломци записани тако да се јединица означава симболом
“отворених уста”.
Записивање разломка
Изузетак 2/3 означава се симболом
17. ЕГИПАТСКА ГЕОМЕТРИЈА
Када би говорили о поријеклу геометрије,
прихваћена је чињеница да она потиче управо из
старог египта.
Математички папируси који су дошли до нас
садрже бројне примјере конкретних формула
попут оних за одређивање површине и запремине
њима најблискијим чврстим тијелима.
18. ГОЛЕНИШЧЕВЉЕВ (МОСКОВЦКИ) ПАПИРУС
Голенишчевљев
папирус понекад се
назива и Московски
папирус, будући да се
налази у Музеју
ликовник умјетности
у Москви. Потиче из
1850. г.п.н.е.
Задаци на Московском папирусу.
19. РХИНДОВ ПАПИРУС
Рхиндов папирус
купио је Луксорут
Шкот Хенри Рхинд,
1858.г.п.н.е., и вјерује
се да је настао тако
што је Ахмес
преписивао неки спис
стар 200 година.
Задаци на Рхиндовом папирусу.
