1. МБОУ Дьяконовская ООШ Буйского муниципального района Костромской
области
Проектная работа по математике по теме «Введение в
комбинаторику»
Авторы работы:
учащиеся 5 класса Попова Виктория, Титова Анастасия,
Яблоков Дмитрий
Руководитель проекта: учитель математики Румянцева Л.С.
2012 г
1
2. Проблемный вопрос
Цель исследования
Что такое «Комбинаторика»
Что означает термин «комбинаторика»
Кто ввел термин «комбинаторика»
Как возник раздел комбинаторика
Движущие силы в развитии комбинаторики
Ученые – исследователи комбинаторики
Вывод
Библиографический список
2
3. Что же послужило толчком для возникновения
и развития комбинаторики?
3
4. Задачи:
что изучает комбинаторика;
как возник раздел «Комбинаторика»;
кто ввел термин «комбинаторика»;
какие ученые стояли у истоков комбинаторики.
5. Комбинаторика – это раздел математики, в
котором изучаются вопросы о том, сколько
различных комбинаций, подчиненных тем или
иным условиям, можно составить из заданных
объектов.
5
6. Термин «комбинаторика» происходит от
латинского слова «combina», что в переводе
на русский означает -«сочетать»,
«соединять».
6
7. Термин
"комбинаторика" был
введён всемирно
известным немецким
учёным Готфрид
Вильгельм
Лейбницем.
(1.07.1646 - 14.11.1716)
7
8. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой
древности. В Древнем Китае увлекались составлением
магических квадратов. В Древней Греции занимались
теорией фигурных чисел.
Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими
играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т. д.
8
9. В Древней Греции
подсчитывали число
различных комбинаций
длинных и коротких
слогов в стихотворных
размерах, занимались
теорией фигурных чисел,
изучали фигуры, которые
можно составить из
частей и т.д.
9
10. Со временем появились различные игры
(нарды, карты, шашки, шахматы и т. д.)
В карты и кости выигрывались и
проигрывались золото и бриллианты, дворцы
и имения, породистые кони и дорогие
украшения.
В каждой из этих игр приходилось рассматривать
различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто
их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и
умел избегать проигрышных.
10
11. С давних пор дипломаты, стремясь к тайне
переписки, изобретали сложные шифры, а
секретные службы других государств пытались
эти шифры разгадать. Стали применять
шифры, основанные на комбинаторных
принципах.
11
12. В 1970 – 1980 гг. комбинаторика добилась новых
успехов. В частности, с помощью ЭВМ решена
проблема четырёх красок: доказано, что любую
карту можно раскрасить в четыре цвета так,
что никакие две страны, имеющие общую
границу, не будут окрашены в один и тот же
цвет.
12
15. Готфрид Вильгельм Лейбниц Леонард Эйлер(1707-1783)
(1.07.1646 - 14.11.1716) рассматривал задачи о разбиении
чисел, о сочетаниях, циклических
Комбинаторику, как расстановках, о построении
самостоятельный раздел магических и латинских
математики первым стал квадратов, положил начало
рассматривать немецкий совершенно новой области
исследований, выросшей
ученый Г. Лейбниц в своей впоследствии в большую и
работе «Об искусстве важную науку—топологию,
комбинаторики», которая изучает общие свойства
опубликованной в 1666г. пространства и фигур.
15
16. Для вывода комбинаторных формул
автор использовал наиболее
простые и наглядные методы,
сопровождая их многочисленными
таблицами и примерами.
Сочинение Я. Бернулли превзошло
работы его предшественников и
современников систематичностью,
простотой методов, строгостью
изложения и в течение XVIII века
пользовалось известностью не
только как серьёзного научного
трактата, но и как учебно-
Я. Бернулли справочного издания
16
17. Итак, что же явилось причиной
возникновения и развития науки
комбинаторика?
1)Причиной возникновения и развития
науки «Комбинаторика» явились появление
азартных игр и применение шифра для
тайных переписок.
2)Выбором объектов и расположением их в том
или ином порядке приходится заниматься чуть ли
не во всех областях человеческой деятельности.
17
18. Печатные издания:
М. В. Ткачева Домашняя математика. – М.: Просвещение,
1994.
Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.
П. Савин. – М.: Педагогика, 1989
Интернет – ресурсы:
www.combinatorika.narod.ru
www.combinatorics.by.ru/stories.html
18
