Latihan Soal

1. Latihan Soal Bilangan Rill
1. Dengan menggunakan sifat bilangan, sederhanakan bentuk-bentuk berikut
a. 26
× 29
= 26+9
= 215
b. 𝑎10
× 𝑎−9
= 𝑎10+(−9)
= 𝑎
c. (66)5
= 66𝑥5
= 630
d. 5−2
∶ 57
= 5(−2)−7
= 5−9
f. (a3 x a5)6 = a(3.6) a(5.6) = a(18 + 30) = a48
2. Dengan menggunakan sifat bilangan, sederhanakan bentuk-bentuk berikut
a. 26/5
× 21/3
= 26/5+1/3
= 223/15
b. 𝑎7/2
× 𝑎8/5
= 𝑎7/2+8/5
= 𝑎51 /10
c. 32/5
∶ 36/6
= 32/5−1
= 3−3/5
d. 𝑏5/3
∶ 𝑏−7/4
= 𝑏5/3−(−7/4)
= 𝑏41/12
e. (𝑎5/3
∶ 𝑎3/5
)
3
= (𝑎5/3
)3
: (𝑎3/5
)3
= 𝑎5
: 𝑎9/5
= 𝑎5−9/5
= 𝑎16/5
3. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut
a. 4√3 + 2√3 − 7√3 = −√3
b. 6√2 − 8√2 + 3√18 = 6√2 − 8√2+ 9√2 = 7√2
c. 5√5 + 4√20 − 2√45 = 5√5 + 8√5 − 6√5 = 7√5
d. 7√6 − 3√24 − 6√96 = 7√6 − 6√6 − 24√6 = −23√6
4. Sederhanakan perkalian-perkalian berikut ini
a. 3√7 𝑥 4√8 = 12√56 = 24√14
b. 5√8 𝑥 6√3 = 30√24 = 60√6
c. 3√5
3
𝑥 4√7
2
= 3.51/3. 4.7½ = 12 . 355/6 = 12√2556
d. 6√436
𝑥 5√623
= 6.43/5. 5.62/3 = 30. 2419/15
5. Rasionalkan pecahan berikut
a.
2
√8
=
2
√8
∙
√8
√8
=
2√8
8
b.
3
8+ √5
=
3
8+ √5
∙
8− √5
8− √5
=
24− 3√5
64 −5
=
24− 3√5
59
c.
4
√7−√10
=
4
√7−√10
∙
√7+√10
√7+√10
=
4(√7+√10 )
7−10
=
4(√7+√10)
−3
d.
12
√7+ √6
=
12
√7+ √6
∙
√7− √6
√7− √6
=
12 ( √7−√6)
7−6

2. 6. Sederhanakan bentuk pangkat berikut
a. ( 𝑥 + 𝑦)5
= 𝑥5
+ 5𝑥4
𝑦 + 10𝑥3
𝑦2
+ 10𝑥2
𝑦3
+ 5𝑥𝑦4
+ 𝑦5
b. ( 𝑥 − 𝑦)4
= 𝑥4
− 4𝑥3
𝑦 + 6𝑥2
𝑦2
− 4𝑥𝑦3
+ 𝑦4
c. (2𝑥 + 3𝑦)5
= (2𝑥)5
+ 5(2𝑥)4(3𝑦)+ 10(2𝑥)3
(3𝑦)2
+ 10(2𝑥)2
(3𝑦)3
+ 5(2𝑥)(3𝑦)4
+ (3𝑦)5
= 32𝑥5
+ 5 ∙ 16𝑥4
∙ 3𝑦 +10∙ 8𝑥3
∙ 9𝑥2
+ 10 ∙ 4𝑥2
∙ 27𝑦3
+ 5 ∙ 2𝑥 ∙ 81𝑦4
+ 243𝑦5
= 32𝑥5
+ 240𝑥4
𝑦 + 720𝑥3
𝑦2
+ 1080𝑥2
𝑦3
+ 810𝑥𝑦4
+ 243𝑦5
d. (3𝑥 − 2𝑦)4
= (3𝑥)4
− 4(3𝑥)3(2𝑦)+ 6(3𝑥)2(2𝑦)2
− 4(3𝑥)(2𝑦)3
+ (2𝑦)4
= 81𝑥4
− 4 ∙ 27𝑥3
∙ 2𝑦 + 6 ∙ 9𝑥2
∙ 4𝑦2
− 4 ∙ 3𝑥 ∙ 8𝑦3
+ 16𝑦4
= 81𝑥4
− 216𝑥3
𝑦 + 216𝑥2
𝑦2
− 96𝑥𝑦3
+ 16𝑦4