Sưu Tầm: Quang Thinh Le Facebook: https://www.facebook.com/lequangthinhblog Bộ môn:Tín Hiệu Và Hệ Thống Nội dung: Chuỗi Fourier và phép biến đỏi Fourier Khoa: Điện tử - HaUI ( Faculty: Electronics - HaUI)

1. 1
CHƯƠNG 3.
Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier

2. 2
3.1. Giới thiệu chung

3. 3
3.1. Giới thiệu chung

4. 4
3.1. Giới thiệu chung

5. 10
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
 Chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn
Mọi tín hiệu tuần hoàn đều có thể biểu diễn như một tổ
hợp tuyến tính của các tín hiệu dạng sin phức, có tần
số là một số nguyên lần tần số cơ bản.

6. 11
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
𝑥 𝑡 =
𝑘=−∞
∞
𝑎𝑘𝑒𝑗𝑘𝜔𝑜𝑡

7. 12
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

8. 13
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

9. 14
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
𝑐𝑜𝑠𝜔0𝑡 =
1
2
𝑒𝑗𝜔0𝑡 + 𝑒−𝑗𝜔0𝑡
𝑠𝑖𝑛𝜔0𝑡 =
1
2𝑗
𝑒𝑗𝜔0𝑡
− 𝑒−𝑗𝜔0𝑡
𝑒𝑗𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑗𝑠𝑖𝑛𝑥
-1

10. 15
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

11. 16
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

12. 17
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

13. 18
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

14. 19
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

15. 20
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

16. 21
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
Phổ

17. 22
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

18. 23
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

19. 24
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

20. 25
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

21. 26
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

22. 27
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier
Điều kiện Dirichlet là điều kiện hôi tụ tại mọi điểm

23. 28
3.2. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier

24. 29
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục
Nhắc lại: Chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn

25. 30
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

26. 31
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

27. 32
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục
t
t
𝑥 𝑡 =
1
2𝜋
−∞
∞
𝑋 𝑗𝜔 𝑒𝑗𝜔𝑡𝑑𝜔

28. 33
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục
𝑥 𝑡 =
1
2𝜋
−∞
∞
𝑋 𝑗𝜔 𝑒𝑗𝜔𝑡𝑑𝜔
𝑋 𝑗𝜔 =
−∞
∞
𝑥 𝑡 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑t

29. 34
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

30. 35
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục
=
2𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑇1
𝜔

31. 36
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

32. 37
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

33. 38
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

34. 39
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

35. 40
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

36. 41
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

37. 42
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

38. 43
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

39. 44
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

40. 45
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

41. 46
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

42. 47
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

43. 48
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

44. 49
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

45. 50
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

46. 51
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

47. 52
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

48. 53
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

49. 54
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

50. 55
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

51. 56
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

52. 57
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

53. 58
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

54. 59
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

55. 60
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

56. 63

57. 65
Bài tập: Xác định tín hiệu ra của hệ thống LTI

58. 66
Bài tập: Xác định tín hiệu ra của hệ thống LTI

59. 67
Bài tập: Xác định tín hiệu ra của hệ thống LTI
t

60. 68
Bài tập: Xác định tín hiệu ra của hệ thống LTI

61. 69
Bài tập: Xác định tín hiệu ra của hệ thống LTI

62. 70
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

63. 71
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

64. 72
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

65. 73
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục
𝑦 𝑡 =
𝑘=−∞
∞
𝑥(𝑘𝑇)𝛿(𝑡 − 𝑘𝑇)

66. 74
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

67. 75
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

68. 76
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

69. 77
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

70. 78
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

71. 79
Bộ lọc thông thấp lý tưởng - LPF
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

72. 80
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

73. 81
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

74. 82
Bộ lọc thông cao lý tưởng - HPF
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

75. 83
Bộ lọc thông dải lý tưởng - BPF
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

76. 84
Bộ lọc lý tưởng và thực tế
3.3. Phép biến đổi Fourier liên tục

77. 85
3.4. Phép biến đổi Fourier rời rạc
3.4.1. Định nghĩa

78. 86
3.4. Phép biến đổi Fourier rời rạc
Ví dụ 1:

79. 87
3.4. Phép biến đổi Fourier rời rạc
Ví dụ 2:

80. 88
3.4. Phép biến đổi Fourier rời rạc
Ví dụ 3:

81. 89
3.5. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Fourier

82. 90
3.5. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Fourier

83. 91
3.5. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Fourier

84. 92
3.5. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Fourier

85. 93
Tóm tắt chương 3

86. 94
𝑥 𝑡 =
1
2𝜋
−∞
∞
𝑋 𝑗𝜔 𝑒𝑗𝜔𝑡
𝑑𝜔
𝑋 𝑗𝜔 =
−∞
∞
𝑥 𝑡 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑t
Tóm tắt chương 3

87. 95
Tóm tắt chương 3
Biến đổi Fourier rời rạc ngược - IDFT
Biến đổi Fourier rời rạc - DFT

88. 96
Tóm tắt chương 3
Xác định đáp ứng y(t) của hệ thống LTI

89. 97
Tóm tắt chương 3
Xác định đáp ứng y(t) của hệ thống LTI
Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn