Dokumen tersebut membahas tentang aliran kritis pada saluran terbuka dengan variasi lebar dan kedalaman saluran. Aliran kritis terjadi pada kondisi debit maksimum dengan kedalaman minimum dan terjadi pada titik tertinggi kenaikan dasar saluran atau pada lokasi dimana lebar saluran minimum. Kedalaman kritis dapat dihitung dengan menggunakan kurva desain, metode coba-coba, atau metode numerik seperti Newton Raphson.
2. Saluran lebar konstan dengan
dasar saluran naik
Dari gambar terlihat bahwa terdapat batas/limit dalam hal menaikkan dasar saluran,
yaitu sampai terjadi kondisi kritis. Menaikkan dasar saluran lebih jauh berarti
pengurangan energi spesifik. Melewati batas ini adalah tidak mungkin, krn E adalah
minimum dalam kondisi ini. Sehingga, jika kita naikkan dasar saluran melewati batas
ini, debit satuan akan berkurang jika muka air hulu konstan atau muka air hulu akan
naik untuk menambah energi spesifik (E) pada debit yang sama.
3. Saluran horizontal dengan lebar
berubah
Kedalaman berkurang ketika lebar saluran berkurang jika aliran di hulu adalah
subkritis dan meningkat jika aliran di hulu adalah superkritis. Hal ini berlangsung
hingga kondisi kritis tercapai, Pengurangan lebar saluran lebih lanjut akan
mengurangi debit satuan atau menaikkan muka air hilir.
4. Contoh Perhitungan
Sebuah jembatan direncanakan pada sebuah saluran lebar 50 m, debit 200 m3/dtk
dan kedalaman aliran 4 m. Untuk mengurangi panjang jembatan, pada debit ini,
berapakah lebar minimum saluran sehingga muka air hulu tidak terpengaruh.
Diketahui:
Kecepatan dan energi spesifik
Supaya debit satuan adalah maksimum pada
harga E tersebut, kondisi aliran harus kritis
Lebar saluran yang
diperlukan
Sehingga lebar
saluran dapat
dipersempit dari 50 m
menjadi 14,4 m tanpa
mempengaruhi level
muka air hulu.
5. Lokasi aliran kritis pada saluran lebar
konstan dengan kenaikan dasar saluran
Dalam kuliah terdahulu telah diturunkan hubungan antara variasi elevasi dasar
saluran terhadap kedalaman aliran pada saluran segiempat dengan lebar konstan.
Pada kondisi kritis, sebelah kanan persamaan menjadi nol pada kondisi kritis
yaitu pada atau pada kondisi
Sehingga aliran adalah kritis pada lokasi dimana
yaitu pada titik tertinggi dari kenaikan dasar saluran.
6. Lokasi aliran kritis pada saluran horizontal
dengan lebar berubah
Tinggi energi total
Differensiasi persamaan di atas terhadap x (jarak horizontal) dengan anggapan
tidak ada kehilangan energi
Persamaan di atas menjadi sbb.
Persamaan bilangan Froude adalah
Sehingga persamaan menjadi
Pada kondisi kritis,
sehingga
Dengan kata lain, aliran kritis terjadi
pada titik di mana lebar saluran
adalah minimum.
7. Perhitungan aliran kritis
Kedalaman kritis untuk suatu debit tertentu bisa dihitung dari kondisi
Dengan mempertimbangkan profile vertikal kecepatan aliran dan kemiringan
saluran maka persamaan di atas menjadi sbb.
karena maka
Faktor penampang didefinisikan sebagai
Sehingga persamaan menjadi
Persamaan tersebut bisa
diselesaikan dengan menggunakan:
•Kurva desain
•Cara coba-coba
•Metoda numerik
9. Perhitungan aliran kritis dengan
metoda numerik Newton Raphson
Persamaan ditulis dlm bentuk sbb.
Karena persamaan menjadi
Persamaan diturunkan thd y
dan persamaan menjadi
Persamaan di atas disederhanakan lebih
lanjut menjadi
Untuk penampang trapesium dengan
kemiringan sisi 1 vertikal dan s
horizontal
Prosedur iterasi dimulai dengan
memilih harga perkiraan awal.
Harga perkiraan awal bisa
didapatkan dengan menganggap
saluran adalah segiempat sbb.
Dimana B0 adalah lebar dasar
penampang saluran.
Rumus Newton Raphson adl sbb.
10. Contoh perhitungan
Hitung kedalaman kritis pada sebuah saluran trapesium untuk debit aliran 30 m3/dtk.
Lebar dasar saluran adalah 10 m, kemiringan dinding saluran adalah 2H:1V,
kemiringan dasar saluran diabaikan, =1.
Diketahui: Menggunakan kurva desain
Dari grafik, utk harga2
dan
didapatkan
