Dokumen tersebut membahas tentang medan listrik yang dihasilkan oleh berbagai sumber muatan, mulai dari muatan titik tunggal hingga distribusi muatan kontinu. Medan listrik dihitung menggunakan hukum Coulomb dan prinsip superposisi. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk memperjelas konsep-konsep tersebut.

1. 1
MEDAN LISTRIK

2. 2
2.1 Medan Listrik
Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan
membentuk medan listrik. Dalam membahas medan
listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk
medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor
gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan
yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya
ini, dan dinyatakan dengan .)(rE


3. 3
Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan
sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik
q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan pada
suatu vektor posisi terhadap muatan sumber tsb,
adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita
gunakan muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi
relatif terhadap muatan sumber, kuat medan
harus sama dengan
dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.
)(rE

r

r
r
q
q
qrF
rE ˆ
4
1),(
)( 2
0
'
'
πε
==

r

E

rˆ

4. 4
Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan
terletak pada posisi . Titik P berada pada posisi
, sehingga posisi relatif P terhadap muatan sumber
adalah . Vektor satuan arah SP haruslah sama
dengan .
Jadi kuat medan listrik pada titik oleh muatan
titik q pada , harus sama dengan
)( '
rr

−
'
'
)(
rr
rr


−
−
3'
'
0
'
'
2'
0
)(
4
1
)(
atau
)(
4
1
)(
rr
rrq
rE
rr
rr
rr
q
rE







−
−
=
−
−
−
=
πε
πε
r

r

'
r

'
r

E

S
P
y
x
r

'
r

)( '
rr

−
q

5. 5
Contoh 1 :
Misalkan muatan sumber adalah suatu muatan
titik pada koordinat S(1,4) dan tentukan kuat
medan di P(5,1). Jika besar muatan sumber
adalah q = 2 C dan posisi koordinat dinyatakan
dalam meter.

6. 6
2.2 Garis-garis gaya
+
+
+
+
+
+
+
+
- -
-
-
-
-
-
-E
E

7. 7
2.3 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik
Misalkan muatan sumber terdiri
atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3.
Gaya resultan pada muatan uji q‘
pada titik P adalah superposisi
gaya pada q’
oleh masing-masing
muatan sumber.
Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi ) oleh q1
saja adalah , dan kuat medan oleh q2 saja adalah
, dan oleh q3 saja adalah , kuat medan
resultan pada titik P adalah
r

q1
q3
q2
P
'
1r

'
2r

'
3r

)()()()( 321 rErErErE

++=
)(1 rE

)(3 rE

)(2 rE

r


8. 8
Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan
muatan sumber qi ada pada vektor , medan
resultan pada vektor posisi adalah
Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah
jumlahan vektor.
∑∑ == −
−
==
N
i
i
ii
N
i
i
rr
rrq
rErE
1
3'
'
01
)(
4
1
)()(



πε
'
ir

r


9. 9
2.4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu
Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka
medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat
dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat
kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap
elemen akan dihitung, dengan memperlakukan
elemen2 tsb sebagai muatan titik. diberikan
oleh
Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik
P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip
superposisi dengan menjumlahkan kontribusi2
medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan,
atau
r
r
dq
rEd ˆ
4
1
)( 2
0πε
=

∫= )()( rEdrE

)(rEd

)(rEd


10. 10
Contoh 2 :
Dipol listrik. Sebuah muatan positif dan sebuah
muatan negatif mempunyai besar q yang sama.
Berapakah besar medan yang ditimbulkan oleh
muatan2 ini pada titik P, sejarak r sepanjang garis
pembagi tegak lurus dari garis yang
menghubungkan muatan2 tsb ? Anggap r >> a.
1E

+q
-q
a
a
r
θ
θ
θ
P
2E

E

E


11. 11
Contoh 3 :
Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah
muatan q1 (=+1,0 x 10-6
C) 10 cm dari muatan q2
(=+2,0 x 10-6
C). Di titik manakah pada garis yang
menghubungkan kedua-dua muatan tersebut
medan listriknya sama dengan nol ?
l
q1
q2
x
P

12. 12
Contoh 4 :
Garis muatan tak berhingga. Gambar di bawah ini
memperlihatkan sebagian dari garis muatan tak
berhingga yang rapat muatan liniernya (yakni,
muatan persatuan panjang, diukur dalam C/m)
mempunyai nilai konstan λ. Hitunglah E sejarak y
dari garis tersebut.
dx0
x
y
P
dEy
dEx
dE
r
θ
θ

13. 13
Contoh 5 :
Medan listrik diantara plat-plat sebuah osiloskop
sinar katoda adalah 1,2 x 104
N/C. Berapakah
simpangan yang akan dialami oleh sebuah elektron
jika elektron tersebut masuk pada arah tegak
lurus kepada medan dengan energi kinetik
sebesar 2000 eV. Panjang bagian yang membuat
penyimpangan adalah 1,5 cm.

14. 14
Latihan Soal!
 Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari
sebuah muatan titik q1 = 5x10-9
C, (b) gaya pada suatu muatan
q2 4x10-10
C yang ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada
muatan q3 = -4x10-10
C yang ditempatkan 30 cm dari q1 (dimana
q2 tidak ada).
 Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur
sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar
adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah
gaya yang diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong
tersebut?
-5μC+8μC
-4μC

15. 15
Latihan Soal!
 Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1 = +20x10-8
C dan q2
= -5x10-8
C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b)
gaya pada muatan -4x10-8
C yang ditempatkan pada P, dan (c)
posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4x10-
8
C).
q1 q2
P5 cm 5 cm