1   Zadaci
        Zadatak




Državno natjecanje 2010.




                  Srednjoškolska skupina
                     ...
2   Zadaci
    Zadatak




                                                        Natjecanje
                            ...
3    Zadatak: Zkrivulja
        Zadatak




Zadatak: Zkrivulja
Zadatak
                      Mile je jednog dosadnog jutra...
4    Zadatak: Stubište
        Zadatak




Zadatak: Stubište
Zadatak
                     Mirela se voli penjati stubištem...
5    Zadatak: Kolodvor
        Zadatak




Zadatak: Kolodvor
Zadatak
                     U dalekoj Indiji željeznica je č...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Srednja škola, prva skupina, 1. dan

775 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
775
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Srednja škola, prva skupina, 1. dan

  1. 1. 1 Zadaci Zadatak Državno natjecanje 2010. Srednjoškolska skupina Prvi dan natjecanja I. Podskupina
  2. 2. 2 Zadaci Zadatak Natjecanje Sadržaj Zadaci U tablici možete pogledati ograničenja za zadatke: Zadatak Zkrivulja Stubište Kolodvor zkrivulja.cpp stubiste.cpp pismo.cpp Naziv izvornog zkrivulja .c stubiste.c pismo.c kôda zkrivulja .pas stubiste .pas pismo.pas Ulazni podaci Standardni ulaz Standardni ulaz Standardni ulaz Izlazni podaci Standardni izlaz Standardni izlaz Standardni izlaz Vremensko 2 sekunde 2 sekunde 2 sekunde ograničenje Memorijsko ograničenje 4 MB 4 MB 4 MB (stack) Memorijsko ograničenje 32 MB 32 MB 32 MB (heap) Broj bodova 40 50 60 Ukupno bodova 150
  3. 3. 3 Zadatak: Zkrivulja Zadatak Zadatak: Zkrivulja Zadatak Mile je jednog dosadnog jutra uzeo zaista veliki papir na kvadratiće, te ga je odlučio popuniti brojevima. U kvadratić u sasvim gornjem lijevom kutu zapisao je broj 0. Da bi popunio ostatak papira, koristi se algoritmom opisanim sljedećim koracima: 1. Sve do sada popunjene kvadratiće oboji crvenim markerskim flomasterom (flomaster je proziran, tako da se i dalje vide brojevi koji su zapisani u kvadratićima). Obojani prostor je uvijek u obliku kvadrata. Broj kvadratića koji su crveni označimo s C. 2. Preslikaj cijeli crveni kvadrat u prazan prostor odmah desno od njega, ali tako da svaki broj uvećaš za C. 3. Preslikaj cijeli crveni kvadrat u prazan prostor odmah ispod njega, ali tako da svaki broj uvećaš za 2C. 4. Preslikaj cijeli crveni kvadrat u prazan prostor dolje i desno od njega, ali tako da svaki broj uvećaš za 3C. 5. Nastavi od koraka označenog brojem 1 ukoliko je na papiru zapisano manje od milijardu brojeva. Evo kako izgleda gornji desni dio Milinog papira: 0 1 4 5 16 17 20 21 2 3 6 7 18 19 22 23 8 9 12 13 24 25 28 29 10 11 14 15 26 27 30 31 32 33 36 37 48 49 52 53 34 35 38 39 50 51 54 55 40 41 44 45 56 57 60 61 42 43 46 47 58 59 62 63 Zadatak: zadan je jedan broj s Milinog papira, manji od 1 000 000 000. U kojem stupcu i retku se na Milinom papiru nalazi zapisan zadani broj? Napomena: Na Milinom papiru stupce i retke brojimo počevši od broja jedan. Ulaz Jedan prirodan broj N (0 ≤ N ≤ 1 000 000 000) s Milinog papira. U 50% testnih primjera će N biti veći od 4 000 000. Izlaz Dva broja odvojena razmakom: broj stupca i retka u kojima se nalazi zadani broj N. Primjer testnih podataka Primjer 1 Primjer 2 Primjer 3 Ulaz Ulaz Ulaz 6 0 38 Izlaz Izlaz Izlaz 3 2 1 1 3 6
  4. 4. 4 Zadatak: Stubište Zadatak Zadatak: Stubište Zadatak Mirela se voli penjati stubištem, te pri penjanju razmišlja na koliko načina se može popeti od dna do vrha stubišta koristeći korake različite veličine. Stubište se sastoji od N stepenica, a Mirela pri koračanju uvijek zakorači jednu ili dvije stepenice. Kako biste pomogli Mireli, napišite program koji izračunava na koliko načina se Mirela može popeti stubištem. Budući da broj načina penjanja stubištem može biti vrlo velik, potrebno je ispisati samo posljednjih 70 znamenki broja načina penjanja stubištem. Dakle, ukoliko je x broj načina penjanja stubištem, treba ispisati posljednjih (desnih) 70 znamenki broja x. Ukoliko x ima manje od 70 znamenki, treba ispisati dovoljno vodećih nula. Ulaz Jedan prirodan broj N (1 ≤ N ≤ 500), broj stepenica. Izlaz Izlaz se sastoji od jednog retka sa 70 znakova. Ispis predstavlja posljednjih 70 znamenki broja načina na koji se Mirela može popeti stubama. Primjer testnih podataka Primjer 1 Primjer 2 Primjer 3 Ulaz Ulaz Ulaz 4 18 30 Izlaz Izlaz Izlaz 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000134 0005 4181 6269 Napomena: U testnim podacima izlaz je razlomljen u više redaka radi preglednosti, u stvarnim rješenjima treba sve znamenke broja ispisati u jednom retku. Objašnjenje prvog testnog primjera: Mirela može napravit: dva koraka po dvije stepenice četiri koraka po jedinu stepenicu dva koraka po jednu stepenicu, pa korak od dvije stepenicu korak od dvije stepenice, pa dva koraka po jednu stepenicu korak po jednu stepenicu pa korak od dvije pa korak od jednu stepenicu.
  5. 5. 5 Zadatak: Kolodvor Zadatak Zadatak: Kolodvor Zadatak U dalekoj Indiji željeznica je često korišten način transporta, a Indijske Željeznice posjeduju velik broj vagona. Nažalost, često se dogodi da se vagoni izmiješaju, pa je izgrađen poseban kolodvor koji služi dovođenju vagona u ispravan redoslijed. Spomenuti kolodvor je izgrađen tako da postoji jedna ulazna pruga, koja se račva u 50000 perona. Svaki peron je dovoljno dug da može primiti proizvoljan broj vagona. Na kraju se svi peroni spajaju u jednu izlaznu prugu. Kolodvor se nalazi na nizbrdici, gdje je ulazna pruga na najvećoj nadmorskoj visini, te je nakon toga u neprestanom padu, preko perona sve do izlaznog kolodvora. Vagonima se upravlja tako da im se otpusti kočnica, te se oni tada kreću slobodnim padom, sve dok se kočnica ponovno ne zakoči. Stoga se svaki vagon može kretati isključivo u jednom smjeru, od ulazne pruge, preko nekog perona, do izlazne pruge. Na ulaznoj pruzi nalazi se N vagona. Svaki vagon označen je nekim brojem iz intervala [1,N], i taj broj se naziva slijedni broj vagona. Ne postoje dva vagona s istim slijednim brojem. Vagoni moraju izaći izlaznom prugom iz kolodvora redom prema svojim slijednim brojevima, od 1 do N. Koliko je najmanje perona potrebno upotrijebiti da bi se vagoni na taj način poredali u ispravan redoslijed? Napomena: Vagoni će se uvijek moći ispravno poredati pomoću postojećih 50000 perona. Ulaz Jedan prirodan broj N (1 ≤ N ≤ 1 000 000 ), broj vagona. U sljedećem retku N brojeva koji predstavljaju slijedni broj vagona. Napomena: u 50% testnih primjera će broj N biti veći od 250 000. Izlaz Jedan broj: najmanji broj perona koje je potrebno upotrijebiti. Primjer test podataka Primjer 1 Primjer 2 Primjer 3 Ulaz Ulaz Ulaz 3 5 9 1 3 2 4 2 5 1 3 8 3 4 2 9 1 5 6 7 Izlaz Izlaz Izlaz 2 3 4

×