Bài tập lớn số 1 Quy hoạch và phát triển năng lượng

1. 1
MỤC LỤC
PHẦN 1. SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU....................................................................... 2
PHẦN 2. MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN LỌC DẦU............................................................................... 4
2.1 Gọi tên các biến................................................................................................................. 4
2.2 Hàm mục tiêu của bài toán............................................................................................... 4
2.3 Các điều kiện ràng buộc.................................................................................................... 4
2.3.1 Ràng buộc năng lực các phân xưởng......................................................................... 4
2.3.2 Ràng buộc chất lượng đầu vào.................................................................................. 5
2.3.3 Nhu cầu tự dùng tại các phân xưởng ........................................................................ 6
2.3.4 Cân bằng các dòng sản phẩm.................................................................................... 6
2.3.5 Thỏa mãn nhu cầu các dòng sản phẩm cuối cùng..................................................... 6
PHẦN 3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ...................................................................................................... 8
3.1 Sử dụng phần mềm LINDO 6.1 giải bài toán..................................................................... 8
3.2 Phân tích kết quả ............................................................................................................ 12
3.2.1 Xét sự thay đổi hệ số các ẩn có giá trị khác 0 trong hàm mục tiêu (D51 và D61)... 12
3.2.2 Thay đổi hệ số các ẩn có giá trị bằng 0 trong hàm mục tiêu................................... 16
3.2.3 Ý nghĩa của cột “SLACK OR SURPLUS” ..................................................................... 17
3.2.4 Thay đổi RHS (ràng buộc bài toán).......................................................................... 18
3.3 Nhận xét và so sánh kết quả........................................................................................... 20
NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN.......................................................................................................... 22

2. 2
PHẦN 1. SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU

3. 3
Giải thích sơ đồ công nghệ
Nhà máy lọc dầu có 2 phân xưởng chưng cất 1 và 2 , mỗi phân xưởng có thể xử lý 6
loại dầu thô khác nhau được thể hiện ở khối đầu tiên. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn và khí
phụ thuộc vào khối lượng đầu vào của từng phân xưởng với các tỷ lệ tương ứng thể hiện ở
phía bên phải.
Sản phẩm của các phân xưởng chưng cất này ( với nguyên liệu đầu vào là 6 loại dầu
thô) là Khí, Naphta, DO, Dầu cặn với tỷ lệ sản phẩm đầu ra của từng loại dầu được thể hiện
ở khối thứ 2.
Khối thứ ba là 3 phân xưởng tái chế với nguyên liệu đầu vào là toàn bộ Naphta của
quá trình chưng cất. Mỗi phân xưởng có 2 chế độ khác nhau, với mỗi chế độ sẽ ra tỉ lệ sản
phẩm khí và xăng là khác nhau, thể hiện ở trong khối. Bên trong ngoặc là tỷ lệ tự dùng dầu
cặn và khí của từng chế độ của mỗi phân xưởng.
Khối thứ tư là 2 phân xưởng cracking với nguyên liệu đầu vào là phần dầu cặn thừa
sau khi dầu cặn được trộn với toàn bộ phần DO ở quá trình chưng cất theo tỷ lệ không
được ít hơn ¼. Mỗi phần xưởng có đầu ra là các loại sản phẩm Khí, Xăng, DO, FO như thể
hiện ở trong khối. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn của hai phân xưởng Cracking phụ thuộc
vào khối lượng đầu vào với các số liệu cụ thể tương ứng được thể hiện ở bên trong ngoặc.
Khối thứ 5, khối cuối cùng là các sản phẩm cuối cùng mà nhà máy phải đáp ứng đó
là Khí, Xăng, Dầu DO, Dầu FO. Trong đó:
 Lượng khí là tổng sản phẩm của lượng khí sau khi chưng cất tại 2 phân xưởng cộng
lượng khí có được từ quá trình tái chế tại 3 phân xưởng cộng lượng khí có được sau
quá trình Cracking.
 Lượng xăng là tổng sản phẩm của lượng xăng sản phẩm tại 3 phân xưởng tái chế cộng
lượng xăng sản phẩm từ 2 phân xưởng Cracking.
 Lượng dầu DO là tổng sản phẩm DO từ quá trình Cracking
 Lượng dầu FO là tổng sản phẩm của quá trình trộn toàn bộ DO và một phần dầu cặn từ
quá trình chưng cất cộng với tổng sản phẩm FO của quá trình Cracking
Từ các nội dung trên ta vẽ được sơ đồ công nghệ của bài toán lọc dầu

4. 4
PHẦN 2. MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN LỌC DẦU
2.1 Gọi tên các biến
Dij: Dầu thô thứ i dùng để chưng cất tại phân xưởng thứ j (i=1,6; j=1,2)
Nij: Naphta sử dụng tái chế tại phân xưởng i và chế độ làm việc j (i=1,3; j=1,2)
CCRi: Dầu cặn dùng cho cracking ở nhà máy thứ i (i=1,2)
CFO: Dầu cặn dùng trong phân xưởng trộn sản xuất FO
DOFO: Dầu DO dùng trong phân xưởng trộn sản xuất FO
CTD: Dầu cặn tự dùng tại các phân xưởng
KTD: Khí tự dùng lần lượt tại các phân xưởng
2.2 Hàm mục tiêu của bài toán
Mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phí.
Min: Z = (210D11 + 214D12 + 192D21 + 198D22 + 218D31 + 210D32 + 176D41 +
176D42 + 200D51 + 204D52 + 186D61 + 190D62 ) + (94N11 + 104N12 + 110N21 +
106N22 + 100N31 + 96N32 ) + (76CCR1 + 84CCR2 )
Trong đó :
 Ngoặc thứ 1 trong biểu thức trên là chi phí mua và chế biến của 6 loại dầu thô ở tương
ứng từng phân xưởng chưng cất
 Ngoặc thứ 2 trong biểu thức trên là chi phí xử lý Naphta tại 3 phân xưởng tái chế với
2 chế độ khác nhau
 Ngoặc thứ 3 trong biểu thức là chi phí xử lý dầu cặn tại phân xưởng cracking 1 và 2
2.3 Các điều kiện ràng buộc
2.3.1 Ràng buộc năng lực các phân xưởng
 Phân xưởng chưng cất:
 Phân xưởng chưng cất 1 với công suất 2300*103 tấn/năm :
D11+D21+D31+D41+D51+D61 ≤ 2300000 (1)

5. 5
 Phân xưởng chưng cất 2 với công suất 2100*103 tấn/năm
D12+D22+D32+D42+D52+D62 ≤ 2100000 (2)
 Phân xưởng tái chế:
 Phân xưởng tái chế 1 với 2 chế độ có năng lực là 1500 nghìn tấn/năm
N11 + N12 ≤ 1500000 (3)
 Phân xưởng tái chế 2 với 2 chế độ có năng lực 1600 nghìn tấn/năm
N21 + N22 ≤ 1600000 (4)
 Phân xưởng tái chế 3 với 2 chế độ có năng lực 1400 nghìn tấn/năm
N31 + N32 ≤ 1400000 (5)
 Phân xưởng Cracking:
 Phân xưởng Cracking thứ 1 có năng lực 1450 nghìn tấn/năm
CCR1 ≤ 1450000 (6)
 Phân xưởng Cracking thứ 2 có năng lực 1300 nghìn tấn/năm
CCR2 ≤ 1300000 (7)
2.3.2 Ràng buộc chất lượng đầu vào
 Phân xưởng chưng cất:
Theo đề bài ra hàm lượng lưu huỳnh của hỗn hợp dầu thô được đưa vào chưng cất
không được vượt qua 2%. Vậy từ hàm lượng lưu huỳnh của từng loại dầu thô ta có biểu
thức sau:
0.012D11 + 0.012D12 + 0.012D21 + 0.012D22 + 0.009D31 + 0.009D32 + 0.02D41
+ 0.02D42 + 0.017D51 + 0.017D52 + 0.021D61 + 0.021D62 ≤ 0.02(D11 + D12 + D21 +
D22 + D31 + D32 + D41 + D42 + D51 + D52 + D61 + D62)
Nhân cả 2 vế với 100, lấy vế phải trừ vế trái ta có bất phương trình mới là
0.8D11 + 0.8D12 + 0.8D21 + 0.8D22 + 1.1D31 + 1.1D32 + 0.3D51 + 0.3D52 -
0.1D61 - 0.1D62 ≥ 0 (8)
 Phân xưởng tái chế:
Theo đề bài, dầu nặng FO được sản xuất bẳng cách trộn DO và dầu cặn thu được từ
quá trình chưng cất theo tỷ lệ giữa DO và dầu cặn không được ít hơn ¼ nên ta có công thức:
4DOFO - CFO ≥ 0 (9)

6. 6
2.3.3 Nhu cầu tự dùng tại các phân xưởng
Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn và khí tại các phân xưởng ứng với từng loại dầu
(CTD + KTD ) - (0.053D11 + 0.048D21 + 0.05D31 + 0.048D41 + 0.047D51 +
0.051D61 + 0.05D12 + 0.046D22 + 0.054D32 + 0.052D42 + 0.051D52 + 0.052D62) -
(0.035N11 + 0.03N21 + 0.033N31 + 0.029N12 + 0.032N22 + 0.033N32 ) - (0.043CCR1 +
0.04CCR2) = 0 (10)
 Ngoặc thứ 1 là nhu cầu tự dùng dầu cặn và khí tại 2 phân xưởng chưng cất ứng với từng
loại dầu đầu vào
 Ngoặc thứ 2 là nhu cầu tự dùng tại 3 phân xưởng tái chế ứng với 2 chế độ
 Ngoặc thứ 3 là nhu cầu tự dùng tại 2 phân xưởng Cracking
2.3.4 Cân bằng các dòng sản phẩm
 Dầu Cặn:
(CCR1 + CCR2 + CTD + CFO) - (0.2D11 + 0.2D12 + 0.26D21 + 0.26D22 + 0.17D31
+ 0.17D32 + 0.22D41 + 0.22D42 + 0.4D51 + 0.4D52 + 0.19D61 + 0.19D62) = 0 (11)
 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu cặn tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình
 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu cặn sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng
 Naphta:
(N11 + N12 + N21 + N22 + N31 + N32) - (0.32D11 + 0.32D12 + 0.27D21 + 0.27D22
+ 0.4D31 + 0.4D32 + 0.25D41 + 0.25D42 + 0.2D51 + 0.2D52 + 0.17D61 + 0.17D62) = 0
(12)
 Ngoặc thứ 1 là lượng Naphta tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình
 Ngoặc thứ 2 là lượng Naphta sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng
2.3.5 Thỏa mãn nhu cầu các dòng sản phẩm cuối cùng
 Khí:
(0.28D11 + 0.28D12 + 0.22D21 + 0.22D22 + 0.23D31 + 0.23D32 + 0.3D41 + 0.3D42
+ 0.2D51 + 0.2D52 + 0.19D61 + 0.19D62) + (0.65N11 + 0.69N12 + 0.67N21 + 0.68N22
+ 0.66N31 + 0.71N32) + (0.26CCR1 + 0.253CCR2) – KTD ≥ 200000 (13)

7. 7
 Ngoặc thứ 1 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 2 phân xưởng
 Ngoặc thứ 2 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ làm việc
 Ngoặc thứ 3 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 2 phân xưởng Cracking
Tổng lượng khí cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 200 nghìn tấn khí sản phẩm cuối cùng
 Xăng:
(0.35N11 + 0.31N12 +0.33N21 + 0.32N22 + 0.34N31 + 0.29N32) + (0.27CCR1 +
0.25CCR2) ≥ 125000 (14)
 Ngoặc thứ 1 là lượng Xăng sản xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ
 Ngoặc thứ 2 là lượng Xăng sản xuất từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 2 phân xưởng cracking
Tổng lượng xăng cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 125 nghìn tấn Xăng sử dụng cuối cùng
 Dầu DO:
(0.2D11 + 0.2D12 + 0.25D21 + 0.25D22 + 0.2D31 + 0.2D32 + 0.23D41 + 0.23D42
+ 0.2D51 + 0.2D52 + 0.45D61 + 0.45D62 ) – DOFO + (0.24CCR1 + 0.244CCR2 ) ≥
135000 (15)
 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình chưng cất tại 2 phân xưởng chưng
cất
 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình Cracking tại 2 phân xưởng
cracking với nguyên liệu đầu vào của 2 phân xưởng Cracking là Dầu cặn
Tổng lượng dầu DO cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 135 nghìn tấn DO sử dụng cuối cùng
 Dầu FO:
DOFO + CFO + (0.23CCR1 + 0.253CCR2 ) ≥ 180000 (16)
Trong ngoặc là lượng dầu FO sản xuất ra từ quá trình cracking dầu cặn tại 2 phân xưởng
Cracking

8. 8
PHẦN 3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
3.1 Sử dụng phần mềm LINDO 6.1 giải bài toán
Chạy mô hình trên lindo 6.1 ta có kết quả sau:
Bảng 1:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 15
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1837547E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 36.845829
D12 0.000000 40.845829
D21 0.000000 3.844551
D22 0.000000 9.844550
D31 0.000000 34.057922
D32 0.000000 26.057924
D41 0.000000 7.844550
D42 0.000000 7.844550
D51 613347.812500 0.000000
D52 0.000000 3.999997
D61 142816.718750 0.000000
D62 0.000000 4.000003
N11 146948.406250 0.000000
N12 0.000000 48.051201
N21 0.000000 35.025589
N22 0.000000 40.538410

9. 9
N31 0.000000 15.512797
N32 0.000000 59.076813
CCR1 272474.281250 0.000000
CCR2 0.000000 21.467489
DOFO 117330.914062 0.000000
CFO 0.000000 71.741913
CTD 0.000000 277.597961
KTD 52970.585938 0.000000
Bảng 2:
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 1543835.500000 0.000000
3) 2100000.000000 0.000000
4) 1353051.625000 0.000000
5) 1600000.000000 0.000000
6) 1400000.000000 0.000000
7) 1177525.750000 0.000000
8) 1300000.000000 0.000000
9) 169722.671875 0.000000
10) 469323.656250 0.000000
11) 0.000000 0.000000
12) 0.000000 277.597961
13) 0.000000 238.948029
14) 63193.925781 0.000000
15) 0.000000 -951.280090

10. 10
16) 0.000000 -205.856049
17) 0.000000 -205.856049
Bảng 3:
NO. ITERATIONS= 15
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
D11 210.000000 INFINITY 36.845829
D12 214.000000 INFINITY 40.845829
D21 192.000000 INFINITY 3.844550
D22 198.000000 INFINITY 9.844550
D31 218.000000 INFINITY 34.057922
D32 210.000000 INFINITY 26.057922
D41 176.000000 INFINITY 7.844550
D42 176.000000 INFINITY 7.844550
D51 200.000000 3.999998 18.610029
D52 204.000000 INFINITY 3.999997
D61 186.000000 4.000011 61.299999
D62 190.000000 INFINITY 4.000003
N11 94.000000 15.636398 46.360069
N12 104.000000 INFINITY 48.051197
N21 110.000000 INFINITY 35.025585
N22 106.000000 INFINITY 40.538406

11. 11
N31 100.000000 INFINITY 15.512794
N32 96.000000 INFINITY 59.076809
CCR1 76.000000 22.811750 355.088745
CCR2 84.000000 INFINITY 21.467484
DOFO 0.000000 74.691231 155.493378
CFO 0.000000 INFINITY 71.741913
CTD 0.000000 INFINITY 277.597961
KTD 0.000000 294.290100 745.070801
Bảng 4
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 2300000.000000 INFINITY 1543835.500000
3 2100000.000000 INFINITY 2100000.000000
4 1500000.000000 INFINITY 1353051.625000
5 1600000.000000 INFINITY 1600000.000000
6 1400000.000000 INFINITY 1400000.000000
7 1450000.000000 INFINITY 1177525.750000
8 1300000.000000 INFINITY 1300000.000000
9 0.000000 169722.671875 INFINITY
10 0.000000 469323.656250 INFINITY
11 0.000000 63193.925781 52970.585938
12 0.000000 203950.609375 358767.781250
13 0.000000 128138.429688 55743.742188
14 200000.000000 63193.925781 INFINITY

12. 12
15 125000.000000 19510.310547 39331.378906
16 135000.000000 176256.859375 42528.089844
17 180000.000000 176256.859375 42528.089844
3.2 Phân tích kết quả
Từ kết quả của chương trình LINDO ta có thể kết luận :
Chi phí nhỏ nhất của nhà máy là 183754700 nghìn USD.
Để có được chi phí nhỏ nhất này nhà máy cần:
Dùng loại dầu thô thứ 5,thứ 6 cho phân xưởng 1 của quá trình chưng cất với lượng
cần dùng lần lượt là 613347.81 tấn; 142816.72 tấn .Tái chế bằng phân xưởng 1 với chế độ
1 và cracking bằng phân xưởng 1.
Phương án tối ưu của bài toán là:
X = (0,0,0,0,0,0,0,0,613347.81,0,142816.72,0,146948.41,0,0,0,0,0,
272474.28,0,117330.91,0,0,52970.59)
Với bài toán lọc dầu mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phí sản xuất. Ta sẽ xem
xét sự thay đổi của các yếu tố có trong bài toán có ảnh hưởng như thế nào đến phương án
tối ưu ban đầu.
3.2.1 Xét sự thay đổi hệ số các ẩn có giá trị khác 0 trong hàm mục tiêu (D51 và D61)
Giá trị “Allowable Increase” và “Allowable Decrease” trong phần “OBJ
COEFFICIENT RANGES” cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có
thể thay đổi mà không làm thay đổi phương án tối ưu ( ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu )
Nếu chi phí chưng cất dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 tăng lên 3.5 nghìn USD/ tấn,
nhìn vào cột Allowable Increase ứng với D51 ta thấy 3.5 < 3.99 vậy giá chi phí chưng cất
dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 là nằm trong phạm vi cho phép nên không thay đổi phương
án tối ưu ban đầu của bài toán. Chi phí tăng thêm là 3.5*613347.81=2146717.34 ( nghìn
USD )
Nếu chi phí chưng cất dầu thô loại 5 của phân xưởng 1 tăng lên 4.5 nghìn USD/ tấn,
nhận thấy 4.5 > 3.99 vượt quá phạm vi có thể thay đổi hệ số mà không thay đổi phương án
tối ưu thì kết quả sẽ thay đổi.

13. 13
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1862080E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 32.548229
D12 0.000000 36.548229
D21 0.000000 0.253723
D22 0.000000 6.253723
D31 0.000000 28.832535
D32 0.000000 20.832535
D41 0.000000 4.653723
D42 0.000000 4.653723
D51 0.000000 0.499997
D52 613347.812500 0.000000
D61 142816.718750 0.000000
D62 0.000000 4.000002
N11 146948.406250 0.000000
N12 0.000000 49.679123
N21 0.000000 35.839550
N22 0.000000 41.759350
N31 0.000000 15.919778

14. 14
N32 0.000000 61.518696
CCR1 272474.281250 0 .000000
CCR2 0.000000 22.507210
DOFO 117330.914062 0.000000
CFO 0.000000 87.161964
CTD 0.000000 284.656555
KTD 55423.980469 0.000000
Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,613347.81, 142816.72,0)
Ta thấy dầu thô loại 5 được chưng cất ở phân xương 1 sẽ không được sử dụng nửa mà
thay vào đó sẽ sử dụng dầu thô loại 5 và được chưng cất ở phân xưởng 2, phương án tối ưu
ban đầu đã thay đổi khi ta thay đổi chi phí chưng cất dầu D51 vượt quá phạm vi cho phép.
Tương tự ta có, nếu chi phí chưng cất dầu thô loại 6 của phân xưởng 1 tăng lên 3.5
nghìn USD/ tấn, nhìn vào cột Allowable Increase ứng với D61 ta thấy 3.5 < 4 sự thay đổi
nằm trong phạm vi cho phép nên không thay đổi phương án tối ưu ban đầu của bài toán.
Chi phí tăng thêm là 3.5*142816.72=499858.52 ( nghìn USD )
Nếu chi phí chưng cất dầu thô loại 6 của phân xưởng 1 tăng lên 4.5 nghìn USD/ tấn,
nhận thấy 4.5 > 3.99 vượt quá phạm vi có thể thay đổi hệ số mà không thay đổi phương án
tối ưu thì kết quả sẽ thay đổi.
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1843259E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 37.757141
D12 0.000000 41.757141
D21 0.000000 3.667360

15. 15
D22 0.000000 9.667360
D31 0.000000 35.741314
D32 0.000000 27.741312
D41 0.000000 7.667359
D42 0.000000 7.667359
D51 613347.812500 0.000000
D52 0.000000 3.999997
D61 0.000000 0.500003
D62 142816.718750 0.000000
N11 146948.406250 0.000000
N12 0.000000 46.879990
N21 0.000000 34.439983
N22 0.000000 39.660000
N31 0.000000 15.219995
N32 0.000000 57.319996
CCR1 272474.281250 0.000000
CCR2 0.000000 20.519201
DOFO 117330.914062 0.000000
CFO 0.000000 56.716915
CTD 0.000000 276.005646
KTD 53113.402344 0.000000

16. 16
Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,613347.81,0,142816.72)
Ta thấy dầu thô loại 6 được chưng cất ở phân xương 1 sẽ không được sử dụng nửa mà
thay vào đó sẽ sử dụng dầu thô loại 6 và được chưng cất ở phân xưởng 2, phương án tối ưu
ban đầu đã thay đổi khi ta thay đổi chi phí chưng cất dầu D61 vượt quá phạm vi cho phép.
3.2.2 Thay đổi hệ số các ẩn có giá trị bằng 0 trong hàm mục tiêu
Nhận biết bằng cột “Reduce cost”của mô hình. Nếu reduce cost của ẩn không cơ bản
Xi là Ri tức là nếu hệ số ẩn đó giảm đi lớn hơn hoặc bằng Ri đơn vị thì sẽ có phương án mới
chứa ẩn đó. Còn nếu hệ số ẩn đó giảm đi nhỏ hơn Ri thì phương án giữ nguyên.
Ví dụ nhìn vào reduce cost ứng với D22 có giá trị r = 9.845, ta sẽ giảm hệ số D22 đi
10. Hệ số của biến D22 mới là 198-10=188. Ta có mô hình mới:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1836484E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 37.031876
D12 0.000000 41.031876
D21 0.000000 4.000000
D22 683238.437500 0.000000
D31 0.000000 34.284134
D32 0.000000 26.284136
D41 0.000000 7.982683
D42 0.000000 7.982683
D51 0.000000 0.173160

17. 17
D52 0.000000 4.173160
D61 112550.820312 0.000000
D62 0.000000 4.000003
N11 203608.015625 0.000000
N12 0.000000 47.980728
N21 0.000000 34.990353
N22 0.000000 40.485554
N31 0.000000 15.495179
N32 0.000000 58.971100
CCR1 199026.640625 0.000000
CCR2 0.000000 21.422480
DOFO 134223.875000 0.000000
CFO 0.000000 71.074364
CTD 0.000000 277.292389
KTD 52853.484375 0.000000
Phương án tối ưu mới của bài toán là X = (0,0,0,683238.4375,0,0,0,0,0,0,
112550.820312,0) loại dầu thô D51 sẽ không được sử dụng và thay vào đó là D22. Nghĩa
là khi chi phí chưng cất dầu thô loại 2 ở phân xưởng 2 giảm 10 nghìn USD/tấn thì D22 sẽ
được sử dụng.
3.2.3 Ý nghĩa của cột “SLACK OR SURPLUS”
Cho biết ràng buộc nào là chặt và ràng buộc nào là lỏng. nếu là ràng buộc chặt thì
giá trị “SLACK OR SURPLUS” bằng 0, ràng buộc nào lỏng thì giá trị “SLACK OR
SURPLUS” khác 0.

18. 18
Ví dụ :
Ràng buộc (2) D12+D22+D32+D42+D52+D62<=2100000có giá trị “SLACK OR
SURPLUS” khác 0. Nên rằng buộc này lỏng.Điều này có nghĩa là các loại dầu được chưng
cất ở phân xưởng 2 có chi phi do sản xuất lớn hơn chi phí sử dụng (giá bán) mà sản phẩm
này mang lại do đó không nên sản xuất.
Ràng buộc (14) (0.35N11 + 0.31N12 + 0.33N21 + 0.32N22 + 0.34N31 + 0.29N32)
+ (0.27CCR1 + 0.25CCR2) ≥ 125000 giá trị “SLACK OR SURPLUS” bằng 0 nên ràng
buộc này chặt.
3.2.4 Thay đổi RHS (ràng buộc bài toán)
Lấy ví dụ ở ràng buộc (8) nhu cầu về tự dùng khí và dầu cặn tại các phân xưởng:
0.8D11+0.8D12+0.8D21+0.8D22+1.1D31+1.1D32+0.3D51+0.3D52-0.1D61-
0.1D62 ≥ 0
Cũng giống như hệ số của ẩn cơ bản ta xét giá trị của RHS thay đổi có nằm trong
phạm vi Allowable Increase và Allowable Decrease của “RIGHTHAND SIDE RANGES”
hay không.Nếu giá trị RHS thay đổi nằm trong khoảng trên thì các ẩn cơ bản của phương
án tối ưu ban đầu của bài toán không thay đổi.Ở ràng buộc (8) nếu ta tăng nhu cầu tự dùng
của khí và dầu cặn là 150000 tấn < 169722.672 tấn thì phương án tối ưu không thay đổi.
Ta có thể xét “Dual Price” của ràng buộc để xem xét sự thay đổi giá trị của hàm mục
tiêu. “Dual Price” của ràng buộc 1 là giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu khi “Dual Price”
tăng lên 1 đơn vị. “Dual Price”của ràng buộc i chỉ có hiệu lực bên trong phạm vi RHS của
ràng buộc i. “Dual Price” của ràng buộc (8) dòng (9) có giá trị bằng 0. Vậy giá trị của hàm
mục tiêu là không đổi và bằng 183754700 có nghĩa là dù giảm hay tăng năng lực sản xuất
của phân xưởng chưng cất 1 thì tổng chi phí sản xuất của nhà máy lọc dầu vẫn không thay
đổi.
Nếu ta tăng nhu cầu của xăng là 200000 tấn > 169722.672 tấn chạy lại bài toán bằng
lindo ta có phương án tối ưu mới là:

19. 19
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1839722E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D11 0.000000 33.577625
D12 0.000000 37.577625
D21 56580.695312 0.000000
D22 0.000000 6.000000
D31 0.000000 29.272970
D32 0.000000 21.272970
D41 0.000000 9.532061
D42 0.000000 9.532061
D51 562554.937500 0.000000
D52 0.000000 3.999997
D61 140310.328125 0.000000
D62 0.000000 4.000003
N11 151640.531250 0.000000
N12 0.000000 46.963654
N21 0.000000 34.481815
N22 0.000000 39.722748
N31 0.000000 15.240911
N32 0.000000 57.445488

20. 20
CCR1 266391.906250 0.000000
CCR2 0.000000 20.736925
DOFO 118729.859375 0.000000
CFO 0.000000 60.734337
CTD 0.000000 273.508545
KTD 53074.050781 0.000000
Phương án tối ưu mới là X = (0,0,56580.695312,0,0,0,0,0,562554.937500,0,
140310.328125,0 ), nhà máy sử dụng sử dụng thêm cả D21. Khi thay đổi RHS vượt quá
phạm vi cho phép thì phương án tối ưu ban đầu sẽ thay đổi.
3.3 Nhận xét và so sánh kết quả.
Sau khí chạy mô hình với yêu cầu bài toán ta thấy kết quả được tính ra như sau:
Bảng Thống Kê Năng Lượng
Khí Xăng DO FO
A. Sản Xuất
1. Chưng Cất 149804,7 0 186937,1 0
1.1 Dầu D51 122669,6 0 122669,6 0
1.2 Dầu D61 27135,18 0 64267,52 0
2. Tái Chế 95516,46 51431,94 0 0
3. Cracking 70843,31 73568,06 65393,83 62669,09
4. Tổng cung cấp NL thứ cấp 316164,5 125000 252330,9 62669,09
B. Biến Đổi
5. Trộn DO và dầu cặn tạo ra FO -117330,9 117330,9
6. Tự dùng -52970,59
7. Tổng cung cấp NL cuối cùng 263193,9 125000 135000 180000
8. Tổng nhu cầu NL cuối cùng 200000 125000 135000 180000

21. 21
Nhìn vào bảng kết quả trên ta thấy:
 Lượng khí sản xuất ra lớn hơn so với nhu cầu (263193,9>200000 tấn). Lượng
khí dư thừa này có thể đem xuất khẩu.
 Lượng xăng, dầu DO, dầu FO đều vừa đủ thỏa mãn so với nhu cầu lần lượt là
125000,135000,180000 tấn. Điều này cho thấy việc xây dựng và giải quyết các
bài toán tối ưu hóa kế hoạch sản xuất là rất cần thiết để giảm bớt chi phí sản xuất,
tránh thừa thãi hoặc thiếu hụt quá nhiều các dạng năng lượng.
 Nhưng có 1 điều chưa hợp lý là dầu FO được tạo thành do trộn dầu DO và dầu
cặn với tỉ lệ DO giữa dầu cặn không được nhỏ hơn 1/4 . Nhưng khi tính toán ta
thấy toàn bộ 1 lượng DO được chuyển thành FO mà không trộn với dầu cặn. Bởi
vì chi phí sản xuất của dầu cặn lớn hơn chi phí sử dụng khi trộn với dầu DO mà
dầu cặn đem lại nên toàn bộ lượng dầu cặn được đem đi xử lí ở phân xưởng
Cracking thứ nhất, bên cạnh đó do bài toán nhắc đến việc trộn DO và dầu cặn để
sản xuất FO nhưng lại không ràng buộc về tỉ lệ dầu cặn tối thiểu nên sự bất hợp
lý ở bên trên đã xảy ra.
Trên đây là phần bài tập lớn số 1 của em. Trong quá trình làm em đã tìm hiểu và bổ
sung thêm nhưng vẫn còn thiếu sót mong nhận được sự nhận xét góp ý để bài tập được hoàn
thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn !

22. 22
NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................