solution of problems in instrumentation and control part 2 osama mohammed elmardi suleiman khayal

1. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
1

2. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
2
‫إعداد‬:
ٌ‫ضلٔنا‬ ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬
٘ٔ‫ّالتكي‬ ٘‫اهليدض‬ ٘ٔ‫كل‬ ‫ـ‬ ‫مطاعد‬ ‫اضتاذ‬
‫الئـــل‬ ٖ‫ّاد‬ ٘‫دامعـــ‬
‫ٓيآس‬2016‫و‬
‫في‬ ‫مسائل‬ ‫حلول‬ ‫كتاب‬
‫وتحكم‬ ‫قياس‬ ‫أجهزة‬
‫الثانـي‬ ‫الجـزء‬

3. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
I
ٌ‫ّعسفا‬ ‫شكس‬
ً‫م‬ ‫ّمجٔع‬ ُ‫ّصشابت‬ ُ‫آل‬ ٙ‫ّعل‬ ‫ذلند‬ ُ‫ّخادم‬ ُ‫زضْل‬ ٙ‫عل‬ ‫ّالصلْات‬ ‫ّالتربٓكات‬ ‫هلل‬ ٌ‫ّالعسفا‬ ‫الصكس‬
.٘‫الكٔام‬ ‫ْٓو‬ ‫إىل‬ ِ‫أثس‬ ِّٙ‫َكف‬‫ت‬ّ ُ‫تبع‬
‫ضاٍه‬ ً‫م‬ ‫لكل‬ ُ‫أدرل‬ ‫بالصكس‬ ‫ٓتكدو‬ ٌ‫ا‬ ‫الكاتب‬ ‫ْٓد‬‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫إخساز‬ ‫يف‬ ُ‫ّّقت‬ ِ‫ّفكس‬ ِ‫ظَد‬
‫ـ‬ ‫الئل‬ ٖ‫ّاد‬ ٘‫ظامع‬ ٘ٔ‫املٔكاىٔك‬ ٘‫اهليدض‬ ‫بكطه‬ ٗ‫األضاتر‬ /‫الصمالء‬ ‫برلك‬ ‫ُص‬‫خي‬ّ ، ٘‫املطلْب‬ ٗ‫بالصْز‬
.ٌ‫بْزتطْدا‬ ‫ـ‬ ‫األمحس‬ ‫البشس‬ ٘‫ظامع‬ ٘ٔ‫املٔكاىٔك‬ ٘‫اهليدض‬ ‫بكطه‬ ٗ‫األضاتر‬ /ْٗ‫اإلخ‬ ً‫ا‬‫ّأٓض‬ ، ٗ‫عطرب‬
‫للربّفٔطْز‬ ٌ‫ّالعسفا‬ ‫ّالتكدٓس‬ ‫الصكس‬/‫عثمان‬ ‫يس‬ ‫محمود‬ٗ‫ّإعاد‬ ٘‫مسادع‬ ‫يف‬ ‫كبري‬ ‫بكدز‬ ‫ضاٍه‬ ٖ‫الر‬
.‫الكتاب‬ ‫ذلتْٓات‬ ٘‫مسادع‬
‫طالب‬ ٘‫خاص‬ ‫التخصصات‬ ‫مجٔع‬ ‫يف‬ ٘‫اهليدض‬ ‫ّبكالْزْٓس‬ ‫دبلْو‬ ‫لطالب‬ ٘ٔ‫أضاض‬ ٘‫بصف‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ٖ‫اٍد‬
٘‫اهليدض‬ ‫دلال‬ ‫يف‬ ‫التطبٔكات‬ ً‫م‬ ‫الكجري‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫ٓطتعسض‬ ‫سٔح‬ ، ٘ٔ‫املٔكاىٔك‬ ٘‫اهليدض‬ ‫قطه‬
ٔ‫املٔكاى‬‫دلال‬ ‫يف‬ ‫ّباألخص‬ ٘ٔ‫ك‬ّٖ‫ّالٔد‬ ٕ‫اآلل‬ ‫التشكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ٘ٔ‫اهليدض‬ ‫الكٔاس‬ ٗ‫أدَص‬.
‫املَيدس‬ ‫إىل‬ ٕ‫ّامتياى‬ ٖ‫ٌكس‬‫ش‬ ً‫ع‬ ‫ُعرب‬‫أ‬ّ‫الصادق‬ ‫حسن‬ ‫محمد‬ ‫منال‬ /‫احلاضْب‬ ‫خلدمات‬ ٘ٔ‫داى‬ ‫مبسكص‬
٘‫طباع‬ ٗ‫ّإعاد‬ ‫ّتعدٓل‬ ٘‫مسادع‬ ، ٘‫طباع‬ ‫يف‬ ‫الطاعات‬ ً‫م‬ ‫العدٓد‬ ‫أىفكت‬ ‫اليت‬ ،ٗ‫عطرب‬ ٘‫مبدٓي‬ ٘‫ّالطباع‬
‫الكت‬ ‫ٍرا‬.ٗ‫مس‬ ً‫م‬ ‫أكجس‬ ‫اب‬
.‫للكازئ‬ ٗ‫فائد‬ ‫ذا‬ ٌْ‫ٓك‬ ٌ‫أ‬ ‫آمل‬ ٖ‫ّالر‬ ‫املتْاضع‬ ‫العنل‬ ‫ٍرا‬ ‫ٓتكبل‬ ٌ‫أ‬ ٕ‫ّتعال‬ ُ‫ضبشاى‬ ‫اهلل‬ ً‫م‬ ْ‫أزد‬ ، ً‫ا‬‫أخري‬
٘‫مكدم‬

4. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
II
‫التألٔف‬ ٘‫سسك‬ ‫إثساء‬ ‫يف‬ ٕ‫اجلامع‬ ‫لألضتاذ‬ ‫َّز‬‫ُكد‬‫مل‬‫ّا‬ ‫العظٔه‬ ‫بالدّز‬ ُ‫مي‬ ً‫ا‬‫ّإمياى‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫ِّلف‬‫مؤ‬ ٌَّ‫إ‬
ٓ‫ّالتعس‬‫ب‬‫للنس‬ ٘‫ّالرتمج‬‫بسامر‬ ‫مبتطلبات‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ٕ‫ٓف‬ ٌ‫أ‬ ‫ٓأمل‬ ٘ٔ‫اهليدض‬ ‫ّالكتب‬ ‫ادع‬‫املادطتري‬
ّ‫البكالْزْٓس‬،‫الدبلْو‬ٕ‫العال‬ ‫ّالدبلْو‬ ،، ‫التصئع‬ ّ‫ا‬ ‫اإلىتاز‬ ٘‫ٍيدض‬ ،٘ٔ‫املٔكاىٔك‬ ٘‫اهليدض‬ ‫لطالب‬
٘ٔ‫الكَسبائ‬ ٘‫اهليدض‬٘ٔ‫ّاإللكرتّى‬٘ٔ‫املدى‬ ٘‫ّاهليدض‬ُ‫أى‬ ‫مبا‬٘ٓ‫ىظس‬ ‫مياٍر‬ ِّٙ‫ُػط‬ٓ، ٘ٔ‫عنل‬ ،‫يف‬ ٘ٓ‫ّرلترب‬
( ٗ‫الطٔطس‬ ّ‫أ‬ ‫التشكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫الكٔاس‬ ‫ىظه‬، ٘ٔ‫ىْٔمات‬ ، ٘ٔ‫،ٍٔدزّلٔك‬ ٘ٔ‫مٔكاىٔك‬ ٘‫أىظن‬
)٘ٔ‫ّكَسبائ‬ ، ٘ٔ‫ثريمْدٓيامٔك‬.
‫سٔح‬ ُ‫دلال‬ ‫يف‬ ً‫ا‬‫مسدع‬ ‫الكتاب‬ ‫ُعد‬ّٓ ، ٕ‫الطْداى‬ ‫َّد‬‫املْس‬ ٕ‫اهليدض‬ ‫الكامْس‬ ‫مع‬ ً‫ا‬ْٓ‫لػ‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫ٓتفل‬
.‫ّالباسح‬ ‫ّاملَيدس‬ ‫الطالب‬ ُ‫مي‬ ‫ٓطتفٔد‬ ٌ‫أ‬ ً‫ميك‬ٗ‫ماد‬ ‫معظه‬‫مكتبط‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ً٘‫م‬‫ذلاضسات‬
ًّ‫ع‬ ‫تكل‬ ‫ال‬ ٗ‫لفرت‬ ‫ُكسز‬‫مل‬‫ا‬ ‫هلرا‬ ُ‫تدزٓط‬ ‫يف‬ ُ‫مؤلف‬ ‫ُركسات‬‫م‬٘‫ضبع‬.ً‫ا‬‫عام‬ ‫عصس‬
ٍ ‫َٓدف‬ٗ‫الطٔطس‬ ّ‫أ‬ ‫التشكه‬ ٘‫ّأىظن‬ ،٘ٔ‫اهليدض‬ ‫الكٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ٙ‫عل‬ ‫التعسف‬ ٘ٔ‫أٍن‬ ‫لتأكٔد‬ ‫الكتاب‬ ‫را‬
.‫ّاملصاىع‬ ‫املاكٔيات‬ ، ‫الطٔازات‬ ‫ُه‬‫ك‬َّ‫حت‬ ‫لْسات‬ ‫يف‬ ٗ‫املْدْد‬
‫ٓص‬ ، ‫فصْل‬ ٘‫ثالث‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ْٖ‫حيت‬‫ت‬‫سٔح‬ ً‫م‬ ٕ‫الرات‬ ‫التشكه‬ ٘‫ألىظن‬ ‫مدخل‬ ٙ‫عل‬ ‫األّل‬ ‫الفصل‬ ‫نل‬
‫رلططات‬ ‫شكل‬ ‫يف‬ ‫متجٔلَا‬ ، ‫أىْاعَا‬٘‫اضتذاب‬ ٙ‫عل‬ ‫فٔصتنل‬ ٕ‫الجاى‬ ‫الفصل‬ ‫أما‬ .‫عياصسٍا‬ ، ٘ٔ‫كتل‬
ٕ‫أض‬ ‫ُس‬‫خ‬‫تأ‬ ‫كْىَا‬ ‫سٔح‬ ً‫م‬ ‫العياصس‬‫أ‬ُ‫م‬ ّ‫س‬َّ‫ك‬.٘ٔ‫دٔب‬ ّ‫أ‬ ٘ٔ‫تْافك‬ ٘‫ّدال‬ ، ‫،دفع‬ ْٗ‫خط‬ ، ‫احنداز‬ ‫بدّال‬ ‫ب‬
. ‫ّاملسكب‬ ٕ‫األض‬ ‫التأخس‬ ‫لعياصس‬ ٘‫احمللْل‬ ٘‫ّاألمجل‬ ‫املطائل‬ ً‫م‬ ‫العدٓد‬ ً‫ا‬‫أٓض‬ ٕ‫الجاى‬ ‫الفصل‬ ً‫ٓتضن‬
‫الجال‬ ‫الفصل‬ ‫ٓطتعسض‬‫زضه‬ ‫أضلْب‬ ‫مجل‬ ‫التشكه‬ ‫ىظه‬ ‫اضتكساز‬ ً‫م‬ ‫التشكل‬ ‫يف‬ ٘‫املطتخدم‬ ‫التكئات‬ ‫بعض‬ ‫ح‬
( ٘ٔ‫اخلاص‬ ٘‫معادل‬ ‫جلرّز‬ ٕ‫اهليدض‬ ‫احملل‬Plotting root locus‫لالضتكساز‬ ‫زاّخ‬ ‫ّأضلْب‬ )

5. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
III
(Routh stability criterion٘‫ّاألمجل‬ ‫املطائل‬ ً‫م‬ ‫العدٓد‬ ‫ٍيالك‬ ‫الفصل‬ ‫ٍرا‬ ٘ٓ‫ىَا‬ ‫ّيف‬ . )
‫احملل‬.٘‫ْل‬
، ‫االضتكساز‬ ‫تكٔٔه‬ ً‫م‬ ‫الطالب‬ ‫لتنكني‬ ٘ٔ‫الكالضٔك‬ ‫التشكه‬ ٘ٓ‫ىظس‬ ٘ٔ‫لتػط‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫ُف‬‫د‬َٓ
‫التشكه‬ ‫ليظه‬ ٘ٔ‫العنل‬ ٘ٔ‫للتكي‬ ٘‫خاص‬ ٘ٔ‫مبسدع‬ ‫لليظاو‬ ٘‫االضتذاب‬ ٘‫ّضسع‬ ٘‫الدق‬.
:ٙ‫عل‬ ً‫ا‬‫قادز‬ ‫الطالب‬ ‫دعل‬ ٍٕ ٘ٔ‫األضاض‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫أٍداف‬ ً‫م‬
1‫قٔاس‬ ‫ليظاو‬ ٕ‫زٓاض‬ ‫منْذز‬ ٘‫صٔاغ‬ ‫ص‬‫حتكه‬ ّ‫أ‬(٘ٔ‫ىْٔمات‬ ، ٘ٔ‫ٍٔدزّلٔك‬ ، ٘ٔ‫مٔكاىٔك‬ ٘‫أىظن‬
. )٘ٔ‫ّكَسبائ‬ ، ٘ٔ‫ثريمْدٓيامٔك‬ ،
2٘‫َّصل‬ْ‫م‬ ‫لعياصس‬ ‫اإلىتكال‬ ‫دّال‬ ‫ّإجياد‬ ، ٘‫احللك‬ ٘‫مػلك‬ ّ‫أ‬ ٘‫مفتْس‬ ‫ليظه‬ ٘ٔ‫الكتل‬ ‫املخططات‬ ‫متجٔل‬ ‫ص‬
ٖ‫التْاش‬ ّ‫أ‬ ٕ‫التْال‬ ٙ‫عل‬. ‫ٍذني‬ ‫عياصس‬ ّ‫أ‬
3‫لدّال‬ ٘ٔ‫الصمي‬ ٘‫االضتذاب‬ ‫إجياد‬ ‫ص‬‫االحنداز‬ْٗ‫اخلط‬ ،‫الدفع‬ ،‫تأخس‬ ‫ليظه‬ ٘ٔ‫اجلٔب‬ ّ‫أ‬ ٘ٔ‫التْافك‬ ‫،ّالدّال‬
.‫ّمسكب‬ ٕ‫أض‬
4( ٘ٓ‫الرتدد‬ ُ‫اضتذابت‬ ً‫م‬ ‫ليظاو‬ ‫االضتكساز‬ ‫شسط‬ ‫حتدٓد‬ ‫ص‬٘‫معادل‬ ‫جلرّز‬ ٕ‫اهليدض‬ ‫احملل‬ ‫زضه‬ ‫أضلْب‬
.)‫اليظه‬ ‫اضتكساز‬ ً‫م‬ ‫للتشكل‬ ‫زاّخ‬ ‫ّأضلْب‬ ٘ٔ‫اخلاص‬
5‫لتشطني‬ ‫للخطأ‬ ‫األّىل‬ ٘ٔ‫التفاضل‬ ٘‫املصتك‬ ‫تعْٓض‬ ‫ص‬.‫التشكه‬ ‫ىظاو‬ ‫أداء‬
6ٔ‫عال‬ ‫التكئات‬ ‫تطبٔل‬ ‫ص‬ُ، ٗ‫احلساز‬ ٘‫دزد‬ ، ‫الضػط‬ ، ‫الْضع‬ ‫يف‬ ‫التشكه‬ ‫لرلك‬ ‫كنجال‬ ٕ‫عنل‬ ‫ليظاو‬
.‫الطْائل‬ ‫مياضٔب‬ ‫يف‬ ‫ّالتشكه‬ ‫املْائع‬ ٌ‫ضسٓا‬

6. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
IV
7‫ّالتشكه‬ ‫االضتكساز‬ ، ٘ٔ‫دٓيامٔك‬ ٘‫اضتذاب‬ ‫ذات‬ ‫ملطائل‬ ‫التشكه‬ ٘ٓ‫ّىظس‬ ‫املٔكاىٔكا‬ ‫مبادئ‬ ‫تطبٔل‬ ‫ص‬
‫للنسكبات‬ ٘‫احلسك‬ ‫يف‬‫املسكبات‬ ‫ّاضتكساز‬ ‫الدٓيامٔكا‬ ‫مجل‬ ‫مْاضٔع‬ ً‫م‬ ‫التطبٔكات‬ ‫اختٔاز‬ ‫ٓته‬ .
. ‫ّالطائسات‬
‫ٍرا‬ ‫يف‬ ٘‫ّخازد‬ ٌ‫الطْدا‬ ‫داخل‬ ٘ٔ‫اجلامع‬ ٘‫املكتب‬ ‫إثساء‬ ‫يف‬ ‫الكتاب‬ ‫ٍرا‬ ‫ٓطاٍه‬ ٌ‫أ‬ ‫ٓأمل‬ ‫الكاتب‬ ٌَّ‫إ‬
‫أخطا‬ َّ٘‫َن‬‫ث‬ ‫ٍيالك‬ ‫كاىت‬ ٌ‫إ‬ ٘‫زادع‬ ٘ٓ‫تػر‬ ‫إزضال‬ ٗ‫ضسّز‬ ‫الكازئ‬ ً‫م‬ ‫ّٓأمل‬ ٘‫املعسف‬ ً‫م‬ ‫اجملال‬ٙ‫ست‬ ‫ء‬
.‫للكتاب‬ ٘ٔ‫التال‬ ٘‫الطبع‬ ‫يف‬ ‫تصْٓبَا‬ ‫الكاتب‬ ‫ٓطتطٔع‬
‫املْفل‬ ‫ّاهلل‬
‫املؤل‬‫ـــــ‬‫ف‬
‫ٓيآس‬ ‫ـ‬ ٘‫امليكش‬ ٘‫الطبع‬2016‫و‬
‫احملتْٓــات‬
‫الرقم‬‫املوضوع‬‫الصفحة‬
ٌ‫ّعسفا‬ ‫شكس‬I

7. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
V
٘‫مكدم‬II
‫احملتْٓات‬V
٘‫ألىظن‬ ‫مدخل‬ : ‫األّل‬ ‫الفصل‬ٕ‫الرات‬ ‫ُه‬‫ك‬َّ‫التش‬
1.1‫مدخل‬1
1.2‫ُه‬‫ك‬َّ‫التش‬ ٘‫أىظن‬ ‫أىْاع‬1
1.3‫اليظاو‬ ‫متجٔل‬3
1.4‫ُه‬‫ك‬َّ‫التش‬ ‫ىظاو‬ ‫عياصس‬5
‫العياصس‬ ٘‫اضتذاب‬ : ٕ‫الجاى‬ ‫الفصل‬
2.1‫عامل‬ ‫ذات‬ ‫العياصس‬ ٘‫اضتذاب‬ٕ‫األض‬ ‫ُس‬‫خ‬‫التأ‬ ٘‫دال‬ ّ‫أ‬7
2.1.1‫االحنداز‬ ٘‫دال‬7
2.1.2ْٗ‫اخلط‬ ٘‫دال‬11
2.1.3‫الدفع‬ ٘‫دال‬14
2.1.4‫ُخند‬‫مل‬‫ا‬ ‫غري‬ ‫اجلٔيب‬ ‫الدخل‬ ّ‫أ‬ ‫ُخند‬‫مل‬‫ا‬ ‫غري‬ ٕ‫التْافك‬ ‫الدخل‬16
2.2ٕ‫األض‬ ‫التأخس‬ ‫عياصس‬ ‫يف‬ ٘‫ذللْل‬ ٘ٔ‫إضاف‬ ٘‫أمجل‬21
2.3ٕ‫األض‬ ‫ُّس‬‫التأخ‬ ‫عياصس‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬30
2.4٘‫اضتذاب‬‫َّب‬‫ُسك‬‫مل‬‫ا‬ ‫ُّخس‬‫التأ‬ ٘‫دال‬ ّ‫أ‬‫عامل‬ ‫ذات‬ ‫العياصس‬34
2.5‫َّب‬‫ُسك‬‫مل‬‫ا‬ ‫ُس‬‫خ‬‫التأ‬ ‫عياصس‬ ‫يف‬ ٘‫ذللْل‬ ٘‫أمجل‬41
2.6‫َّب‬‫ُسك‬‫مل‬‫ا‬ ‫ُس‬‫خ‬‫التأ‬ ‫عياصس‬ ‫يف‬ ٘ٔ‫إضاف‬ ‫مطائل‬64
‫ُّكه‬‫التش‬ ‫ُه‬‫ظ‬ُ‫ى‬ ‫اضتكساز‬ ً‫م‬ ‫التشكل‬ : ‫الجالح‬ ‫الفصل‬
3.1٘ٔ‫اخلاص‬ ٘‫معادل‬ ‫جلرّز‬ ٕ‫اهليدض‬ ‫احملل‬ ‫رلطط‬ ‫زضه‬71
3.1.1٘ٓ‫تػر‬ ٗ‫ّسد‬ ‫ذات‬ ٘‫مػلك‬ ٘‫ميظْم‬ٗ‫مستد‬71
3.1.2‫اإلىتكال‬ ٘‫لدال‬ ‫العاو‬ ‫الصكل‬72
3.1.3‫للذرّز‬ ٕ‫اهليدض‬ ‫احملل‬ ‫لسضه‬ ٘‫العام‬ ‫األسكاو‬73
3.2٘‫ذللْل‬ ٘‫أمجل‬74
3.3‫اليظه‬ ‫اضتكساز‬ ً‫م‬ ‫للتشكل‬ ‫زاّخ‬ ‫أضلْب‬84
3.4٘‫ذللْل‬ ٘‫أمجل‬‫طأص‬84

8. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
VI
3.5‫زاّخ‬ ‫ألضلْب‬ ٘‫العام‬ ‫األسكاو‬ ‫بعض‬87
3.6٘‫ذللْل‬ ٘‫أمجل‬‫طبص‬90
3.7٘ٔ‫إضاف‬ ‫مطائل‬91
ّ ‫الكتب‬‫املسادع‬93

9. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
1
‫األول‬ ‫انفصم‬
‫انزاتي‬ ‫انتحكى‬ ‫ألنظًة‬ ‫يذخم‬
(Introduction to Automatic Control Systems)
1.1‫مدخل‬(Introduction: )
‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫في‬ ‫التحكـ‬ ‫في‬ ‫الذاتي‬ ‫التحكـ‬ ‫نظـ‬ ‫تستخدـ‬،، ‫الضغط‬‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫معدالت‬،،‫ائؿ‬‫و‬‫الس‬ ‫مناسيب‬
‫األساسية‬ ‫المحركات‬ ‫عة‬‫وسر‬ ،‫الكيميائي‬ ‫التركيب‬‫ات‬‫ر‬‫الطائ‬‫و‬ ‫السفف‬ ‫وضع‬ ‫تحديد‬ ،‫ادار‬‫ر‬‫ال‬ ‫توجيو‬ ،‫ات‬،‫عمميات‬
‫التشغيؿ‬‫بالماكينات‬،‫االستضاءة‬ ‫وشدة‬.‫فة‬‫ر‬‫غ‬ ‫في‬
‫التحكـ‬ ‫نظـ‬ ‫وتتميز‬‫االحتفاظ‬‫و‬ ‫التنبؤ‬ ‫عمى‬ ‫ة‬‫ر‬‫القد‬‫و‬ ‫الدقة‬‫و‬ ‫افؽ‬‫و‬‫الت‬‫و‬ ‫االستجابة‬ ‫عة‬‫سر‬ ‫في‬ ‫اليدوي‬ ‫التحكـ‬ ‫عف‬ ‫الذاتي‬
‫ىائمة‬ ‫كميات‬ ‫في‬ ‫التحكـ‬ ‫عمى‬ ‫ة‬‫ر‬‫القد‬ ‫وكذلؾ‬ ‫الظروؼ‬ ‫مختمؼ‬ ‫في‬ ‫طويمة‬ ‫ات‬‫ر‬‫لفت‬ ‫ة‬‫ر‬‫مستم‬ ‫بصفة‬ ‫المناسب‬ ‫بالتحكـ‬
.‫ة‬‫ر‬‫لمقد‬ ‫ضعيفة‬ ‫مصادر‬ ‫مف‬ ‫الناتجة‬ ‫الطاقة‬ ‫مف‬
1.2‫انتحكى‬ ‫أنظًة‬ ‫أنىاع‬(Types of Control Systems:)
:‫التشكه‬ ‫ىظه‬ ً‫م‬ ٌ‫ىْعا‬ ‫ٍيالك‬
1.‫يفتىحة‬ ‫حهقة‬ ‫رو‬ ‫تحكى‬ ‫نظاو‬(Open-Loop Control System):
‫النظر‬ ‫بصرؼ‬ ‫المطموبة‬ ‫الوظيفة‬ ‫بأداء‬ ‫ستقوـ‬ ‫الماكينة‬ ‫فإف‬ ، ‫المنظـ‬ ‫في‬ ‫ما‬ ‫لنظاـ‬ ‫األداء‬ ‫متطمبات‬ ‫ضبط‬ ‫تـ‬ ‫إذا‬
‫األطباؽ‬ ‫غسيؿ‬ ‫ماكينة‬ ‫لذلؾ‬ ‫مثاؿ‬ ،‫ج‬‫المخر‬ ‫عند‬ ‫النتيجة‬ ‫عف‬‫التشغيؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫لدو‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫تعمؿ‬ ‫الماكينة‬ ‫فيذه‬ .‫المالبس‬ ‫أو‬
‫بدا‬ ‫التي‬ ‫المحتويات‬ ‫حالة‬ ‫عف‬ ‫النظر‬ ‫بصرؼ‬ ‫منيا‬ ‫طمبت‬ ‫التي‬‫مفتوحة‬ ‫التحكـ‬ ‫بنظـ‬ ‫النظـ‬ ‫ىذه‬ ‫مثؿ‬ ‫،وتسمى‬ ‫خميا‬
( ‫األمامي‬ ‫المسار‬ ‫ذات‬ ‫التحكـ‬ ‫نظـ‬ ‫أو‬ ‫الحمقة‬forward-path control system)،‫إضاءة‬ ‫في‬ ‫آخر‬ ‫مثاؿ‬
‫ساعة‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫ع‬‫ار‬‫و‬‫الش‬ ‫لمبات‬ ‫أو‬ ‫المرور‬ ‫لوحات‬(Control of street lamp by a clock).
( ‫قـ‬‫ر‬ ‫الشكؿ‬1.1‫تمثيؿ‬ ‫يوضح‬ ‫أدناه‬ )‫مخططي‬.‫مفتوحة‬ ‫حمقة‬ ‫ذو‬ ‫تحكـ‬ ‫لنظاـ‬

10. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
2
( ‫رقم‬ ‫شكل‬1.1)‫الحمقة‬ ‫مفتوح‬ ‫تحكم‬ ‫نظام‬
2.‫يغهقة‬ ‫حهقة‬ ‫رو‬ ‫تحكى‬ ‫نظاو‬Closed Loop Control System)):
)‫لممتغير‬ ‫الفعمية‬ ‫(القيمة‬ ‫النظاـ‬ ‫مخرجات‬ ‫اقبة‬‫ر‬‫م‬ ‫يتـ‬‫(القيمة‬ ‫النظاـ‬ ‫بمدخالت‬ ‫نتيا‬‫ر‬‫ومقا‬ ‫ار‬‫ر‬‫باستم‬ ‫قياسيا‬ ‫أي‬
‫أو‬ ‫المطموبة‬)‫غوبة‬‫المر‬‫ج‬‫المخر‬ ‫عند‬ ‫النتيجة‬ ‫وتصحيح‬.( ‫تدة‬‫ر‬‫م‬ ‫تغذية‬ ‫ىنالؾ‬ ‫يكوف‬ ‫عميو‬feed back‫ىذه‬ ‫في‬ )
‫الحالة‬‫و‬.‫الحمقة‬ ‫مغمؽ‬ ‫بنظاـ‬ ‫النظاـ‬ ‫ىذا‬ ‫يسمى‬
( ً‫ا‬‫متقطع‬ ‫يكوف‬ ‫أف‬ ‫يمكف‬ ‫الحمقة‬ ‫مغمؽ‬ ‫التحكـ‬ ‫نظاـ‬intermittent‫مستمر‬ ‫أو‬ )ً‫ا‬(continuous)‫لمنظاـ‬ ‫مثاؿ‬ ،
( ‫الثيرموستات‬ ‫ىو‬ ‫المتقطع‬thermostat‫المحرؾ‬ ‫انة‬‫و‬‫اسط‬ ‫في‬ ‫يد‬‫ر‬‫التب‬ ‫ماء‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫بضبط‬ ‫يقوـ‬ ‫الذي‬ ).‫وىو‬
‫فقط‬ ‫وغمؽ‬ ‫فتح‬ ‫نظاـ‬ ‫اقع‬‫و‬‫ال‬ ‫في‬‫بطيئة‬ ‫استجابة‬ ‫ذو‬‫لحساسية‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫قيمتيف‬ ‫بيف‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫بقاء‬ ‫عمى‬ ‫يعمؿ‬
‫التدفئة‬ ‫ة‬‫ز‬‫أجي‬‫و‬ ‫يد‬‫ر‬‫التب‬ ‫وحدات‬ ‫في‬ ‫النظـ‬ ‫ىذه‬ ‫مثؿ‬ ‫وتوجد‬ ‫الثيرموستات‬‫ية‬‫ز‬‫المرك‬،‫ىي‬ ‫المستمر‬ ‫النظاـ‬ ‫أمثمة‬‫و‬
‫يتر‬‫ر‬‫بو‬‫ر‬‫الكا‬‫(الم‬‫غ‬) ‫الخالط‬ ‫أو‬ ‫ذي‬.‫الميكانيكي‬ ‫الحاكـ‬‫و‬
( ‫رقم‬ ‫الشكل‬1.1)‫أدناه‬‫مغمقة‬ ‫حمقة‬ ‫ذو‬ ‫تحكم‬ ‫لنظام‬ ‫كتمي‬ ‫مخطط‬ ‫يوضح‬.

11. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
3
( ‫رقم‬ ‫شكل‬1.1)‫مغمقة‬ ‫حمقة‬ ‫ذو‬ ‫تحكم‬ ‫لنظام‬ ‫كتمي‬ ‫مخطط‬
1.3‫اننظاو‬ ‫تًثيم‬(System Representation):
‫يتكوف‬ٌ‫ي‬ ‫وظيفي‬ ‫بمخطط‬ ‫بينيا‬ ‫العالقة‬ ‫توضيح‬ ‫يمكف‬ ، ‫العناصر‬ ‫مف‬ ‫عدد‬ ‫مف‬ ‫النظاـ‬‫مث‬‫عنصر‬ ‫كؿ‬ ‫فيو‬ ‫ؿ‬
‫ومجموعة‬ ‫التروس‬ ‫صندوؽ‬ ، ‫المحرؾ‬ ، ‫الوقود‬ ‫مجموعة‬ ‫في‬ ‫تتمثؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫السيا‬ ‫لنظاـ‬ ‫ية‬‫ر‬‫الجوى‬ ‫فالسمات‬ ، ‫بمستطيؿ‬
‫تخطيطي‬ ‫برسـ‬ ‫تمثؿ‬ ‫وكميا‬ ‫قية‬‫ر‬‫الف‬ ‫التروس‬‫يوضح‬‫التشغيؿ‬ ‫احؿ‬‫ر‬‫م‬(schematic representation)‫في‬ ‫كما‬
( ‫قـ‬‫ر‬ ‫الشكؿ‬1.3ً‫ا‬‫مغمق‬ ‫يكوف‬ ‫النظاـ‬ ‫فإف‬ ، ‫ة‬‫ر‬‫السيا‬ ‫سائؽ‬ ‫بو‬ ‫يقوـ‬ ‫بالوقود‬ ‫التغذية‬ ‫معدؿ‬ ‫في‬ ‫التحكـ‬ ‫اف‬ ‫بما‬ ‫؛‬ ‫أدناه‬ )
. ً‫ا‬‫متقطع‬
‫بانتظاـ‬ ‫االحتفاظ‬ ‫عمى‬ ‫يعمؿ‬ ‫بجياز‬ ‫مزودة‬ ‫ة‬‫ر‬‫السيا‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬‫ب‬‫الوقود‬ ‫معدؿ‬ ‫في‬ ‫التحكـ‬ ‫فإف‬ ، ‫المطموبة‬ ‫عة‬‫السر‬
‫عة‬‫بسر‬ ‫يتحدد‬( ‫قـ‬‫ر‬ ‫الشكؿ‬ ‫في‬ ‫كما‬ ً‫ا‬‫مغمق‬ ً‫ا‬‫ر‬‫مستم‬ ‫النظاـ‬ ‫ويصبح‬ ‫ة‬‫ر‬‫السيا‬1.4).‫أدناه‬

12. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
4
( ‫رقم‬ ‫شكل‬1.1)‫متقطع‬ ‫مغمق‬ ‫تحكم‬ ‫نظام‬
‫ش‬( ‫رقم‬ ‫كل‬1.1)‫تحك‬ ‫نظام‬‫م‬‫مستمر‬ ‫مغمق‬
( ‫رقم‬ ‫الشكل‬1..)‫يوضح‬ ‫أدناه‬‫بخارية‬ ‫ة‬‫قدر‬ ‫لمحطة‬ ‫تحكم‬ ‫لنظام‬ ً‫ا‬‫تخطيطي‬ ً‫ا‬‫رسم‬Steam power plant):)

13. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
5
( ‫رقم‬ ‫شكل‬1.1)‫بخارية‬ ‫ة‬‫قدر‬ ‫لمحطة‬ ‫تحكم‬ ‫نظام‬
‫الحس‬ ‫عضو‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫الخانؽ‬ ‫الصماـ‬ ‫تشغيؿ‬ ‫تـ‬ ‫إذا‬ ً‫ا‬‫مغمق‬ ‫يصبح‬ ‫ولكنو‬ ً‫ا‬‫مفتوح‬ ‫الحالة‬ ‫ىذه‬ ‫في‬ ‫النظاـ‬ ‫يكوف‬
(sensing element‫يعمؿ‬ ‫الذي‬ ).‫المحطة‬ ‫عمى‬ ‫اقعة‬‫و‬‫ال‬ ‫الحمولة‬ ‫بتأثير‬
1.1‫انتحكى‬ ‫نظاو‬ ‫ػناصش‬(Elements of a Control System):
‫قـ‬‫ر‬ ‫الشكؿ‬(1.2‫التحكـ‬ ‫لنظاـ‬ ‫األساسية‬ ‫المكونات‬ ‫يوضح‬ ).‫قيمة‬ ‫جعؿ‬ ‫ىو‬ ‫التحكـ‬ ‫نظاـ‬ ‫وظيفة‬‫بقدر‬
‫مف‬ ‫يبة‬‫ر‬‫ق‬ ‫اإلمكاف‬. ‫المطموبة‬ ‫عة‬‫بالسر‬ ‫لمنظاـ‬ ‫ج‬‫الخر‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ‫اؼ‬‫ر‬‫انح‬ ‫أو‬ ‫خطأ‬ ‫أي‬ ‫وتصحيح‬
1.1.1٘‫احملط‬(Plant):‫الذي‬ ‫العنصر‬ ‫وىي‬ ‫التحكـ‬ ‫نظاـ‬ ‫في‬ ‫األساسي‬ ‫العنصر‬ ‫ىي‬.‫التحكـ‬ ‫نظاـ‬ ‫فيو‬ ‫يعمؿ‬
1.1.1‫امليظه‬(Regulator):‫منو‬ ‫جة‬‫الخار‬ ‫الطاقة‬ ‫ضبط‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫بما‬ ‫المحطة‬ ‫إلى‬ ‫الطاقة‬ ‫إمداد‬ ‫بتنظيـ‬ ‫يقوـ‬
.‫الصماـ‬ ‫لذلؾ‬ ‫كمثاؿ‬
1.1.1٘‫املساقب‬ ٗ‫ّسد‬(Monitor):.‫فيو‬ ‫التحكـ‬ ‫اد‬‫ر‬‫الم‬ ‫المتغير‬ ‫بقياس‬ ‫تقوـ‬
1....٘‫املكازى‬ ‫عيصس‬(Comparator):‫أو‬ ‫الخطأ‬ ‫ويعطي‬ ‫لممتغير‬ ‫المطموبة‬ ‫القيمة‬‫و‬ ‫الفعمية‬ ‫القيمة‬ ‫بيف‬ ‫يقارف‬
‫اؼ‬‫ر‬‫االنح‬.
1.5‫ػايم‬‫دانة‬ ‫أو‬‫انتحىيم‬‫اإلنتقال‬ ‫أو‬(Transfer Operator or
Transfer Function):
‫نسب‬ ‫ىو‬‫ة‬‫كاممة‬ ‫لمنظومة‬ ‫أو‬ ‫فردي‬ ‫لعنصر‬ ‫الدخؿ‬ ‫إلى‬ ‫ج‬‫الخر‬‫يكوف‬ ‫ما‬ ‫عادة‬.‫الزمف‬ ‫في‬ ‫دالة‬

14. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
6
‫حيث‬:
‫عامؿ‬‫دالة‬ ‫أو‬. ‫االنتقاؿ‬ ‫أو‬ ‫التحويؿ‬
‫مدخؿ‬)..) ‫غوب‬‫المر‬ ‫او‬ ‫المطموب‬ ‫المتغير‬ ‫أو‬ ‫الدخؿ‬ ‫متغير‬
‫ج‬‫مخر‬).)‫الفعمي‬ ‫المتغير‬ ‫أو‬ ‫ج‬‫الخر‬ ‫متغير‬ .
‫عامل‬ ،‫دالة‬ ‫او‬‫االنتقال‬ ‫أو‬ ‫التحويل‬
‫انثاني‬ ‫انفصم‬
‫انؼناصش‬ ‫استجاتة‬(Response of Elements):

15. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
7
1.2‫استجاتة‬‫رات‬ ‫انؼناصش‬‫ػايم‬‫دانة‬ ‫او‬‫ان‬‫تأخش‬‫األ‬‫سي‬:
(Response of Exponential Lag Elements)
2.1.1٘‫دال‬‫االحنداز‬(Ramp Function):
‫االنتقال‬ ‫أو‬ ‫التحويل‬ ‫عامل‬ ،
( )
( )
( )
= ‫الخاص‬ ‫التكامل‬ + ‫المتممة‬ ‫الدالة‬‫الكامل‬ ‫الحل‬
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬P.I: )
( ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫بالتعويض‬1)
( )
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫غير‬ ‫الحالة‬C.F):

16. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
8
.‫شكمو‬ ‫في‬ ‫تغيير‬ ‫دوف‬ ‫ات‬‫ر‬‫الم‬ ‫مف‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫تفاضمو‬ ‫يمكف‬ ‫الذي‬ ‫اؿ‬‫و‬‫الد‬ ‫مف‬ ‫الوحيد‬ ‫ع‬‫النو‬ ‫ىو‬ ‫ىذا‬
( )
⁄
‫الك‬ ‫الحل‬‫ا‬:‫مل‬
( ) ⁄
‫ال‬٘ٓ‫احلدّد‬ ‫صسّط‬(Boundary Conditions):
‫عند‬‫و‬ ،
( )
( ) ⁄
⁄
0 ⁄
1
0 . ⁄
/1
( )،‫الحالة‬ ‫خطأ‬‫ة‬‫ر‬‫المستق‬

17. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
9
‫مجال‬(1):
‫الذاتي‬ ‫ه‬‫ر‬‫قصو‬ ‫عزـ‬ ً‫ا‬‫ر‬‫ا‬‫و‬‫د‬ ً‫ا‬‫و‬‫عض‬ ‫يحمؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫إدا‬ ‫عمود‬‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫ج‬‫لز‬ ‫مضاءلة‬ ‫معامؿ‬ ‫يعطي‬ ‫از‬‫ز‬‫اىت‬ ‫ومخمد‬
‫لمعالقة‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫بإنتظاـ‬ ‫يزداد‬ ‫عزـ‬ ‫تسميط‬ ‫تـ‬ ‫إذا‬‫حدد‬ ، ‫ار‬‫و‬‫الد‬ ‫العضو‬ ‫عمى‬
‫بعد‬ ‫إلييا‬ ‫الوصوؿ‬ ‫يمكف‬ ‫التي‬ ‫عة‬‫السر‬ ‫ىي‬ ‫وما‬ ،‫الزمف‬ ‫ثابت‬.
: ‫احلل‬
‫التعجيل‬ ‫عزم‬
‫المضاءلة‬ ‫عزم‬
‫المسمط‬ ‫العزم‬
( )

18. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
10
( )
‫الزمن‬ ‫ثابت‬ ‫فإن‬ ‫وىكذا‬(𝛕)‫الكسب‬‫و‬k:
‫ع‬‫انحدار‬ ‫لدالة‬ ‫ار‬‫و‬‫الد‬ ‫العضو‬ ‫يعرض‬ ‫ندما‬
‫فإف‬:
0 . ⁄
/1
‫اإلضافي‬ ‫المنظومة‬ ‫كسب‬ ‫كسب‬ ‫المنظومة‬ [ ( ⁄ )]
0 . ⁄
/1
‫عند‬
0 . ⁄
/1
2.1.2‫اخلط‬ ٘‫دال‬ْٗ(Step Function):

19. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
11
: ْٗ‫اخلط‬ ٘‫لدال‬ ٘ٔ‫األّل‬ ‫الصسّط‬
( )
ٗ‫املطتكس‬ ٘‫احلال‬"Steady State( "P.I)
ٗ‫املطتكس‬ ‫غري‬ ٘‫احلال‬"Transient State( "C.F)
( )
،
⁄
‫الكامل‬ ‫احلل‬:
⁄
‫الصسّط‬٘ٓ‫احلدّد‬"B. Conditions":
‫عند‬

20. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
12
⁄
. ⁄
/
‫الخط‬ ‫دالة‬‫و‬‫االنحدار‬ ‫لدالة‬ ‫األولى‬ ‫التفاضمية‬ ‫المشتقة‬ ‫عف‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫ىي‬ ‫ة‬.
( ‫مجال‬2:)
( ‫ة‬‫ر‬‫از‬‫ؤ‬‫م‬ ‫منظومة‬ ‫في‬servo- system)‫ت‬‫دو‬ ‫لعضو‬ ‫اوي‬‫ز‬‫ال‬ ‫الوضع‬ ‫في‬ ‫تحكـ‬( ‫ار‬rotor)،‫ت‬‫دخؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫إشا‬ ‫عطي‬
‫ه‬‫ر‬‫قد‬ ً‫ا‬‫خرج‬ ‫الخطوة‬‫بعد‬‫ه‬‫ر‬‫قد‬ ً‫ا‬‫وخرج‬‫بعد‬، ‫لممنظومة‬ ‫الزمف‬ ‫ثابت‬ ‫أوجد‬ . ‫إضافية‬
‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫ج‬‫خر‬ ‫لتحقيؽ‬ ‫الزمف‬ ‫جمالي‬‫ا‬‫و‬.
: ‫احلل‬
ْٗ‫اخلط‬ ٘‫لدال‬ ‫الكامل‬ ‫احلل‬:
. ⁄
/
‫عند‬،
. ⁄
/ ( )
‫عند‬،
. ⁄
/ ( )
( ‫المعادلة‬ ‫بقسمة‬1( ‫المعادلة‬ ‫عمى‬ )1:)
. ⁄
/
( ⁄ )
‫بوضع‬⁄
:

21. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
13
⁄
⁄
⁄
( )( )
‫أو‬ ‫إما‬
‫عند‬،
⁄
⁄
.‫فوضة‬‫ر‬‫/م‬
‫عند‬،
⁄
⁄
( ‫المعادلة‬ ‫من‬1:)

22. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
14
. ⁄
/
⁄
‫عند‬،
. ⁄
/
⁄
⁄
⁄
⁄
2.1.3‫الدفع‬ ٘‫دال‬(Impulse Function):
‫وىي‬‫ع‬. ‫االنحدار‬ ‫لدالة‬ ‫الثانية‬ ‫التفاضمية‬ ‫المشتقة‬ ‫أو‬ ‫الخطوة‬ ‫لدالة‬ ‫األولى‬ ‫التفاضمية‬ ‫المشتقة‬ ‫عف‬ ‫ة‬‫ر‬‫با‬
:‫الدفع‬ ‫لدالة‬ ‫األولية‬ ‫الشروط‬

23. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
15
‫االنتقاؿ‬ ‫عامؿ‬
( )
ٗ‫املطتكس‬ ٘‫احلال‬"Steady State"(P.I: )
ٗ‫مطتكس‬ ‫الال‬ ٘‫احلال‬"Transient State"(C.F:)
‫ع‬ ‫القيم‬ ‫بتعويض‬‫ا‬‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫ليو‬( ):
, -
⁄
: ‫الكامؿ‬ ‫الحؿ‬⁄ ⁄
" ‫الحدودية‬ ‫الشروط‬Boundary Conditions":
‫عند‬‫و‬
⁄
⁄
‫أف‬ ‫وبما‬‫فإف‬ َ‫ا‬‫جد‬ ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬ ‫قيمتيا‬:
⁄
‫عند‬،

24. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
16
⁄
‫عندما‬
⁄
4.1..ّ‫أ‬ ‫املخند‬ ‫غري‬ ٕ‫التْافك‬ ‫الدخل‬‫الدخل‬‫املخند‬ ‫غري‬ ‫اجلٔيب‬:
Undamped Harmonic Input or Undamped Sinusoidal Input))
)‫أسي‬ ‫(لتأخر‬
ٗ‫املطتكس‬ ٘‫احلال‬(P.I:)
( )
( )
‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫عالية‬ ‫ات‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫بتعويض‬( ):‫عمى‬ ‫سنتحصؿ‬

25. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
17
( ) ( )
( ) . /
:‫فيثاغورث‬ ‫بنظرية‬
( )
( )
( ( ) )
√ ( )
( )
√ ( )
( )
‫أجعؿ‬
√
( ‫ة‬‫الالمستقر‬ ‫الحالة‬C.F:)

26. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
18
،
⁄
‫الكامؿ‬ ‫الحؿ‬
( ) ⁄
√ ( )
( ) ⁄
" ‫الحدودية‬ ‫الشروط‬B.C"
‫عند‬، ،
( )
√
√
√ √
‫الكامؿ‬ ‫الحؿ‬
( )
√
( ) ⁄
( ‫مجال‬3:)
‫ي‬ ‫ئبقي‬‫ز‬ ‫ثيرموميتر‬‫وض‬‫بو‬ ‫المحيطة‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫أف‬ ‫ح‬،‫لوحظ‬ ‫وقد‬ ، ‫ثابتة‬ ‫تو‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫سائؿ‬ ‫في‬ ‫غمر‬
:‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫عمى‬ ‫التغيير‬ ‫في‬ ‫أخذت‬ ‫الثيرموميتر‬ ‫اءة‬‫ر‬‫ق‬ ‫أف‬

27. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
19
( ‫الزمف‬s)050005000500
‫الثيرموميتر‬ ‫اءة‬‫ر‬‫ق‬( )00007748474880
‫لمثيرموميتر‬ ‫الزمف‬ ‫ثابت‬ ‫أوجد‬.‫درجة‬ ‫تتغير‬ ‫سائؿ‬ ‫في‬ ‫اءات‬‫ر‬‫ق‬ ‫ألخذ‬ ‫ذلؾ‬ ‫بعد‬ ‫الثيرموميتر‬ ‫نفس‬ ‫استخدـ‬‫تو‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬
‫حدود‬ ‫في‬ ‫تتغير‬ ‫كانت‬ ‫المسجمة‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجات‬ ‫أف‬ ‫لوحظ‬ ‫،وقد‬ ً‫ا‬‫جيبي‬‫و‬‫ة‬‫ر‬‫دو‬ ‫كانت‬ ‫عندما‬
‫التغير‬.‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫أدنى‬‫و‬ ‫ألقصى‬ ‫الفعمية‬ ‫القيمة‬ ‫أوجد‬.‫لمسائؿ‬
: ‫احلل‬
‫ي‬ ‫البياني‬ ‫الرسـ‬‫وض‬‫ىي‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫لدرجة‬ ‫قيمة‬ ‫أقصى‬ ‫أف‬ ‫ح‬ً‫ا‬‫يب‬‫ر‬‫تق‬
‫خطوة‬ ‫دخؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫إشا‬ ‫عف‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫وىي‬،
. ⁄
/
‫عند‬،

28. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
20
( )
℃
‫اءة‬‫ر‬‫الق‬ ‫وبترحيؿ‬℃‫قيمتيا‬ ‫التي‬ ‫االسناد‬ ‫اءة‬‫ر‬‫ق‬ ‫فوؽ‬℃‫ت‬‫صب‬‫اءة‬‫ر‬‫الق‬ ‫ح‬℃.‫فإف‬ ‫عميو‬‫الزمف‬
‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫لدرجة‬ ‫المناظر‬‫ىو‬ ℃.‫الزمف‬ ‫ثابت‬ ‫أف‬ ‫أي‬‫يساوي‬.
:‫المخمد‬ ‫غير‬ ‫الجيبي‬ ‫الدخؿ‬ ‫أو‬ ‫المخمد‬ ‫غير‬ ‫افقي‬‫و‬‫الت‬ ‫الدخؿ‬ ‫استجابة‬
: ‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬
( )
√
( )
√ √
،‫ج‬‫لمخر‬ ‫ار‬‫ر‬‫االستق‬ ‫سعة‬
: ‫ىي‬ ‫السعة‬ ‫أف‬‫و‬
℃
‫أف‬ ‫بما‬،
√ ( )
℃
: ‫ة‬‫ار‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫متوسط‬
℃
: ‫ة‬‫ار‬‫ر‬‫الح‬ ‫لدرجة‬ ‫األقصى‬ ‫الحد‬
℃
: ‫ة‬‫ار‬‫ر‬‫الح‬ ‫لدرجة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬

29. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
21
℃
1.1‫يحهىنة‬ ‫إضافية‬ ‫أيثهة‬‫انتأخ‬ ‫ػناصش‬ ‫في‬‫األسي‬ ‫ش‬:
1]‫فيو‬ ‫الداخمة‬ ‫المياه‬ ‫كمية‬ ً‫ا‬‫يج‬‫ر‬‫صي‬ ‫أدناه‬ ‫الشكؿ‬ ‫يبيف‬‫منو‬ ‫الخارجة‬‫و‬‫التحكـ‬ ‫يتـ‬‫المياه‬ ‫منسوب‬ ‫في‬
‫لولب‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫وضعيا‬ ‫تعديؿ‬ ‫يمكف‬ ‫امة‬‫و‬‫ع‬ ‫باستخداـ‬ ‫وضعو‬ ‫يضبط‬ ‫صماـ‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬.‫إلى‬ ‫المياه‬ ‫تدفؽ‬ ‫يتناسب‬
‫إلى‬ ‫المياه‬ ‫تدفؽ‬ ‫اعتبار‬ ‫ويمكف‬ ‫امة‬‫و‬‫الع‬ ‫حركة‬ ‫مع‬ ‫يج‬‫ر‬‫الصي‬‫الموجودة‬ ‫المياه‬ ‫منسوب‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫متناسب‬ ‫يج‬‫ر‬‫الصي‬ ‫ج‬‫خار‬
‫بو‬،. ً‫ا‬‫ر‬‫صغي‬ ‫المنسوب‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫يكوف‬ ‫عندما‬ ‫وذلؾ‬
.‫المولب‬ ‫ضبط‬ ‫تغيير‬ ‫عند‬ ‫المطموب‬ ‫العمو‬ ‫وبيف‬ ، ‫المياه‬ ‫لمنسوب‬ ‫الفعمي‬ ‫العمو‬ ‫بيف‬ ‫العالقة‬ ‫استنبط‬
:‫احلل‬
‫ىو‬ ‫المياه‬ ‫لمنسوب‬ ‫الفعمي‬ ‫العمو‬ ‫أف‬ ‫نفرض‬
‫أف‬‫و‬‫ىو‬ ‫المطموب‬ ‫العمو‬
‫ىو‬ ‫المنسوب‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫يكوف‬ ‫عميو‬
‫تتناسب‬ ‫يج‬‫ر‬‫الصي‬ ‫إلى‬ ‫الداخمة‬ ‫المياه‬ ‫كمية‬ ‫أف‬ ‫بما‬‫ال‬ ‫حركة‬ ‫مع‬‫فإف‬ ‫امة‬‫و‬‫ع‬:
α( )
( )
‫حيث‬‫ثابت‬ ‫مقدار‬
‫فيو‬ ‫المياه‬ ‫منسوب‬ ‫عمو‬ ‫مع‬ ‫تتناسب‬ ‫يج‬‫ر‬‫الصي‬ ‫مف‬ ‫الخارجة‬ ‫المياه‬ ‫كمية‬ ‫أف‬ ‫كما‬،‫أف‬ ‫أي‬:
α

30. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
22
‫حيث‬‫ثابت‬ ‫مقدار‬
‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫استم‬ ‫معادلة‬ ‫مف‬،
‫حيث‬‫يج‬‫ر‬‫الصي‬ ‫مقطع‬ ‫مساحة‬ =
( )
* +
0]ً‫ا‬‫كباس‬ ‫أدناه‬ ‫الشكؿ‬ ‫يوضح‬ً‫ا‬‫ىايدروليكي‬‫بصماـ‬ ‫فيو‬ ‫التحكـ‬ ‫يتـ‬‫ترددية‬ ‫حمقة‬ ‫ذو‬‫الصم‬ ‫يكوف‬ ‫عندما‬ ،‫في‬ ‫اـ‬
‫ي‬ ‫األوسط‬ ‫وضعو‬‫قؼ‬‫انة‬‫و‬‫االسط‬ ‫نيايتي‬ ‫عند‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬.‫الكب‬ ‫مقطع‬ ‫مساحة‬‫اس‬‫الصماـ‬ ‫يتحرؾ‬ ‫وعندما‬
‫ىو‬ ‫انة‬‫و‬‫االسط‬ ‫داخؿ‬ ‫إلى‬ ‫يت‬‫ز‬‫ال‬ ‫ياف‬‫ر‬‫س‬ ‫معدؿ‬ ‫فإف‬ ‫األوسط‬ ‫وضعو‬ ‫مف‬.‫الصماـ‬ ‫يتحركو‬ ‫متر‬ ‫لكؿ‬
‫و‬ ]‫أ‬‫ض‬‫ة‬‫ر‬‫الصو‬ ‫عمى‬ ‫تكوف‬ ‫االنتقاؿ‬ ‫دالة‬ ‫أف‬ ‫ح‬( )،‫قيمة‬ ‫أوجد‬ ‫ثـ‬ ‫المناسبة‬ ‫اضات‬‫ر‬‫االفت‬ ‫ذكر‬ ‫مع‬
‫مف‬ ‫كؿ‬.
‫فجأة‬ ‫اع‬‫ر‬‫الذ‬ ‫نياية‬ ‫تحركت‬ ‫إذا‬ ]‫ب‬‫األوسط‬ ‫الوضع‬ ‫مف‬،‫فأوجد‬، ‫النيائية‬ ‫أو‬ ‫الحدية‬ ‫احة‬‫ز‬‫اال‬‫وكذلؾ‬
‫تعادؿ‬ ‫لحركة‬ ‫الالزـ‬ ‫الزمف‬45.‫احة‬‫ز‬‫اال‬ ‫ىذه‬ ‫مف‬ %
،‫التحويؿ‬ ‫عامؿ‬‫االنتقاؿ‬ ‫أو‬

31. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
23
‫أف‬ ‫نفرض‬ ]‫أ‬‫أف‬‫و‬ ، ‫الفتحات‬ ‫مف‬ ‫السائؿ‬ ‫ياف‬‫ر‬‫س‬ ‫معدؿ‬ ‫ىو‬‫ىي‬‫محصمة‬‫الصماـ‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬
،‫الصماـ‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬ ‫محصمة‬
‫المثمثات‬ ‫بتشابو‬:
‫الشيء‬ ‫نفس‬
( ) ( )
( ) ( )
، ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫استم‬ ‫معادلة‬ ‫باستخداـ‬
( )
‫المعادلتين‬ ‫اة‬‫و‬‫بمسا‬( )‫و‬ ( ):
( )
( )

32. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
24
‫بقسمة‬‫المقام‬‫و‬ ‫البسط‬:
‫ة‬‫ر‬‫الصو‬ ‫بنفس‬ ‫العالقة‬ ‫وىذه‬
: ‫حيث‬‫الزمف‬ ‫وثابت‬ ،
‫اضيات‬‫ر‬‫االفت‬‫القصور‬ ‫إىماؿ‬ ‫ىي‬ ‫المناسبة‬‫الذاتي‬.‫يت‬‫ز‬‫ال‬ ‫انضغاطية‬‫و‬ ‫تسرب‬ ‫إىماؿ‬ ‫وكذلؾ‬ ، ‫المتحركة‬ ‫اء‬‫ز‬‫لألج‬
‫عند‬ ]‫ب‬
: ‫الخطوة‬ ‫لدالة‬ ‫العامة‬ ‫لمصيغة‬ ‫ع‬‫بالرجو‬
. ⁄
/
. ⁄
/
‫بالصفر‬ ‫اتيا‬‫و‬‫ومسا‬ ‫الخطوة‬ ‫دالة‬ ‫تفاضؿ‬ ‫يجب‬ ‫النيائية‬ ‫أو‬ ‫الحدية‬ ‫احة‬‫ز‬‫اإل‬ ‫إليجاد‬،
( ⁄
)
⁄
⁄
( ) ( )
‫ىي‬ ‫الحدية‬ ‫احة‬‫ز‬‫اإل‬‫عند‬.

33. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
25
‫عند‬،
. ⁄
/
⁄
⁄
⁄
0‫حيث‬ ، ‫المضغوط‬ ‫اء‬‫و‬‫بالي‬ ‫تعمؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫از‬‫ؤ‬‫م‬ ‫آلية‬ ‫أدناه‬ ‫الشكؿ‬ ‫يوضح‬ ]‫داخؿ‬ ‫إلى‬ ‫اء‬‫و‬‫الي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫س‬ ‫في‬ ‫التحكـ‬ ‫يتـ‬
( ‫قالبي‬ ‫صماـ‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫انة‬‫و‬‫األسط‬Flapper valve‫اع‬‫ر‬‫ذ‬ ‫يحركو‬ ).، ‫الصماـ‬ ‫حركة‬‫حركة‬ ‫نصؼ‬ ‫تساوي‬
‫الوصمة‬،‫المكبس‬ ‫ومساحة‬‫تعادؿ‬‫مف‬ ‫انة‬‫و‬‫األسط‬ ‫داخؿ‬ ‫إلى‬ ‫اء‬‫و‬‫الي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫س‬ ‫معدؿ‬ ‫ايجاد‬ ‫يمكف‬
‫العالقة‬،‫حيث‬‫ب‬. ‫المتر‬
.‫المكبس‬ ‫عمود‬ ‫مقطع‬ ‫مساحة‬ ‫بإىماؿ‬ ‫وذلؾ‬ ، ‫الزمف‬ ‫ثابت‬ ‫إيجاد‬ ‫مع‬ ، ‫اآللية‬ ‫لمتركيبة‬ ‫االنتقاؿ‬ ‫دالة‬ ‫استنبط‬ ]‫أ‬
‫وي‬ ، ‫جيبية‬ ‫الدخؿ‬ ‫ة‬‫ر‬‫إشا‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ]‫ب‬‫عب‬‫بالعالقة‬ ‫عنيا‬ ‫ر‬‫مسم‬ ‫وىي‬، ‫اع‬‫ر‬‫الذ‬ ‫عمى‬ ‫طة‬
‫استخداميا‬ ‫يمكف‬ ‫التي‬ ‫العالقة‬ ‫فاستنبط‬.‫لممكبس‬ ‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحركة‬ ‫إليجاد‬
:‫احلل‬

34. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
26
:‫لموصمة‬ ‫اليندسي‬ ‫الشكؿ‬ ‫مف‬ ]‫[أ‬
‫الوصمة‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬ ‫محصمة‬ ،
( ) ( )
، ‫السريان‬ ‫ارية‬‫ر‬‫استم‬ ‫معالة‬ ‫باستخدام‬
( )
( ‫المعادلتين‬ ‫اة‬‫و‬‫بمسا‬1)‫و‬(1): ‫عمى‬ ‫نحصل‬
( )
‫أو‬
‫منيا‬ ‫التي‬،
‫فإن‬ ‫بالتالي‬‫الزمن‬ ‫ثابت‬𝛕:
‫كاف‬ ‫إذا‬ ]‫[ب‬،‫فإف‬:
‫بالشكؿ‬ ‫االنتقاؿ‬ ‫عامؿ‬ ‫يكوف‬( )‫حيث‬: ‫المعادلة‬ ‫مف‬ ‫وبالتالي‬
√( )
( )
‫حيث‬
√ ( )
, ( )-

35. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
27
( )
‫بمطاؿ‬ ‫جيبية‬ ‫حركة‬ ‫لو‬ ‫الكباس‬ ‫فإف‬ ‫ىكذا‬‫ىا‬‫مقدار‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ب‬ ‫الدخؿ‬ ‫عف‬ ً‫ا‬‫ر‬‫متأخ‬.
8‫تعمؿ‬ ‫لسفينة‬ ‫قيادة‬ ‫تروس‬ ‫منظومة‬ ]ً‫ا‬‫ىايدروليكي‬‫خال‬ ‫التشغيؿ‬ ‫انة‬‫و‬‫اسط‬ ‫إلى‬ ‫بالدخوؿ‬ ‫يت‬‫ز‬‫لم‬ ‫يسمح‬ ‫حيث‬‫ؿ‬
‫صم‬. ‫السفينة‬ ‫قيادة‬ ‫بعجمة‬ ‫يعمؿ‬ ‫اـ‬( ‫السفينة‬ ‫دفة‬ ‫إلى‬ ‫اصؿ‬‫و‬‫ال‬ ‫العزـ‬ ‫يتناسب‬Rudder‫الصماـ‬ ‫عمود‬ ‫حركة‬ ‫مع‬ )
‫ويساوي‬‫ىا‬‫مقدار‬ ‫لحركة‬‫يساوي‬ ‫الدفة‬ ‫إلى‬ ‫الماء‬ ‫مف‬ ‫الناشئ‬ ‫المقاومة‬ ‫عزـ‬ .
‫ىا‬‫مقدار‬ ‫عة‬‫بسر‬.
‫إلى‬ ‫باإلضافة‬‫أف‬‫بالدف‬ ‫أيضا‬ ‫يتصؿ‬ ‫القيادة‬ ‫بعجمة‬ ‫يتصؿ‬ ‫الصماـ‬‫ػ‬‫ل‬‫با‬ ‫حركتو‬ ‫تكوف‬ ‫بحيث‬ ‫ة‬(mm‫تعطي‬ )
‫بالمعادلة‬( )‫حيث‬‫و‬‫ػ‬‫ل‬‫با‬ ‫تيب‬‫ر‬‫الت‬ ‫عمى‬ ‫الدفة‬‫و‬ ‫العجمة‬ ‫اويتي‬‫ز‬ ‫ىما‬( ).
‫ىا‬‫مقدار‬ ‫لحظية‬ ‫احة‬‫ز‬‫ا‬ ‫العجمة‬ ‫تعطى‬ )‫السكوف‬ ‫(حالة‬ ‫الدفة‬ ‫تنحرؼ‬ ‫ال‬ ‫عندما‬ ‫ما‬ ‫لحظة‬ ‫في‬‫وضع‬ ‫في‬ ‫وتكوف‬
. ‫اؼ‬‫ر‬‫االنح‬
‫الالز‬ ‫الزمف‬ ‫ىو‬ ‫وما‬ ‫الدفة‬ ‫فييا‬ ‫تدور‬ ‫التي‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫ىي‬ ‫ما‬‫ـ‬‫او‬‫ز‬‫ال‬ ‫ىذه‬ ‫أعشار‬ ‫تسع‬ ‫خالؿ‬ ‫الدفة‬ ‫لتدور‬‫؟‬ ‫ية‬
: ‫احلل‬
‫الصماـ‬ ‫عمود‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬‫ا‬‫السفينة‬ ‫دفة‬ ‫الي‬ ‫اصؿ‬‫و‬‫ال‬ ‫لعزـ‬( )
‫احة‬‫ز‬‫اال‬ ،
:‫الدفة‬ ‫إلى‬ ‫الماء‬ ‫من‬ ‫الناشئ‬ ‫المقاومة‬ ‫عزم‬
( ⁄ )
‫الصماـ‬‫بالدفة‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫يتصؿ‬ ‫القيادة‬ ‫بعجمة‬ ‫يتصؿ‬ ‫انو‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬
( )‫احة‬‫ز‬‫اإل‬

36. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
28
‫حيث‬‫القيادة‬ ‫عجمة‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬
‫الدفة‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬
( ‫خطوة‬ ‫دخؿ‬ ‫ىو‬ ‫األسى‬ ‫التأخر‬ ‫عامؿ‬ ‫ع‬‫نو‬Step input)
)‫اؼ‬‫ر‬‫االنح‬ ‫عدـ‬ ، ‫السكوف‬ ‫(حالة‬
‫معادلة‬:‫الحركة‬
( )
( )
, -
: ‫الخطوة‬ ‫لدخل‬ ‫االستجابة‬
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬P.I: )

37. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
29
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫غير‬ ‫الحالة‬C.F: )
, -
θ‫الكامؿ‬ ‫الحؿ‬ ،
" ‫الحدودية‬ ‫الشروط‬Boundary conditions: "
‫عند‬‫و‬
:‫الكامل‬ ‫الحل‬
( )
‫عند‬،
( )
( )

38. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
30
‫الطرفين‬ ‫عمى‬ ‫الطبيعي‬ ‫الموغاريثم‬ ‫بأخذ‬:
2.3‫يسائم‬‫االسي‬ ‫ش‬‫انتأخ‬ ‫ػناصش‬ ‫في‬:
0‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫زمف‬ ‫بثابت‬ ‫ثيرموميتر‬ ]‫بمقدار‬ ‫فة‬‫ر‬‫غ‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫أخذه‬ ‫يتـ‬‫عند‬ ‫سائؿ‬ ‫في‬ ‫ويغمر‬
‫بعد‬ ‫الثيرموميتر‬ ‫أ‬‫ر‬‫سيق‬ ‫ماذا‬ ،.
( )
0‫فة‬‫ر‬‫غ‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫ثيرموميتر‬ ]℃‫اءة‬‫ر‬‫ق‬ ‫أوضح‬ ‫حيث‬ ، ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫في‬ ‫مفاجيء‬ ‫تفاع‬‫ر‬‫ال‬ ‫يضو‬‫ر‬‫تع‬ ‫يتـ‬
‫ىا‬‫مقدار‬‫خالؿ‬‫وبعد‬‫اءة‬‫ر‬‫الق‬ ‫أصبحت‬ ، ‫إضافية‬.‫لمثيرموميتر‬ ‫الزمف‬ ‫ثابت‬ ‫أوجد‬
. ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫في‬ ‫المطبؽ‬ ‫تفاع‬‫ر‬‫اال‬‫و‬
. ، /
0‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫موصميتو‬ ‫غاز‬ ‫ثيرموميتر‬ ]‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫وسعتو‬.
‫لمثيرموميتر‬ ‫الزمف‬ ‫ثابت‬ ‫حدد‬ ]‫أ‬.
‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫الثيرموميتر‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ ]‫ب‬.‫بعد‬ ‫اءة‬‫ر‬‫الق‬ ‫أحسب‬‫تو‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجو‬ ‫سائؿ‬ ‫في‬ ‫ه‬‫ر‬‫غم‬ ‫مف‬
℃.
8]‫غالية‬ ‫في‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫ياف‬‫ر‬‫س‬ ‫يكوف‬( )‫حيث‬( ‫المتحكـ‬ ‫ضبط‬ ‫ىو‬controller setting‫و‬ )
‫تكوف‬ ‫لمغالية‬ ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫الح‬ ‫.السعة‬ ‫الغالية‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫ىي‬‫ػ‬‫ل‬ ‫مساوية‬.
‫تحص‬ ]‫أ‬‫التحويؿ‬ ‫عامؿ‬ ‫عمى‬ ‫ؿ‬‫االنتقاؿ‬ ‫أو‬.‫لمغالية‬ ‫الزمف‬ ‫وثابت‬

39. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
31
‫عند‬ ‫ار‬‫ر‬‫باستق‬ ‫تشتغؿ‬ ‫الغالية‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ]‫ب‬‫إلى‬ ‫فجأة‬ ‫المتحكـ‬ ‫ضبط‬ ‫إعادة‬ ‫وتمت‬‫ىو‬ ‫ما‬ ،
‫إلى‬ ‫لتصؿ‬ ‫الغالية‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫قو‬‫ر‬‫ستستغ‬ ‫الذي‬ ‫الزمف‬℃.
. ( ) ، ، /
5، ‫أدناه‬ ‫الشكؿ‬ ‫مف‬ ]‫إذا‬‫تـ‬‫الدخؿ‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫تح‬‫عة‬‫بسر‬ ‫اني‬‫ز‬‫اإلت‬ ‫وضعو‬ ‫مف‬ ‫ار‬‫ر‬‫باستق‬،:‫أوجد‬
‫بعد‬ ‫الكباس‬ ‫حركة‬ ]‫أ‬.‫التشغيؿ‬ ‫بداية‬ ‫مف‬
‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫الثيرموميتر‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ ]‫ج‬℃‫بعد‬ ‫اءة‬‫ر‬‫الق‬ ‫فأحسب‬‫بمعدؿ‬ ‫بو‬ ‫المحيط‬ ‫السائؿ‬ ‫تسخيف‬ ‫مف‬
‫ىا‬‫مقدار‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫مف‬ ً‫ا‬‫بدء‬.
. ، ℃ ، ℃/
‫مسافة‬ ‫ليتحرؾ‬ ‫لمكباس‬ ‫المأخوذ‬ ‫الزمف‬ ]‫ب‬.
. ، /

40. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
32
0]،‫السابقة‬ ‫المسألة‬ ‫في‬ ‫لمشكؿ‬ ‫ع‬‫بالرجو‬‫إذا‬‫تـ‬‫الدخؿ‬ ‫إعطاء‬‫جيبية‬ ‫حركة‬‫بمطاؿ‬‫وتردد‬،
.‫التأخر‬ ‫اوية‬‫ز‬‫و‬ ، ‫الكباس‬ ‫لحركة‬ ‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫السعة‬ ‫أوجد‬
. ، ℃/
7‫ىا‬‫مقدار‬ ‫سطح‬ ‫بمساحة‬ ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬ ‫ة‬‫ر‬‫بحي‬ ]‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫ج‬‫الخار‬ ‫إلى‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫قياس‬ ‫ويتـ‬ ‫بجدوؿ‬ ‫تغذيتيا‬ ‫يتـ‬
‫ىدار‬( )‫ػ‬‫ب‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫معدؿ‬ ‫إعطاء‬ ‫يتـ‬⁄
‫حيث‬‫اليدار‬ ‫فوؽ‬ ‫الماء‬ ‫سمت‬ ‫ىو‬
. ‫باألمتار‬
‫لتفاوتات‬ ‫الدخمي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬‫و‬ ‫الخرجي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫بيف‬ ‫عالقة‬ ‫عمى‬ ‫تحصؿ‬ ]‫أ‬‫في‬ ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬.
‫و‬ ‫ة‬‫ر‬‫مستق‬ ‫اؿ‬‫و‬‫األح‬ ‫تكوف‬ ‫عندما‬ ]‫ب‬‫ػ‬‫ل‬ ‫مساوية‬،‫الدخمي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫في‬ ‫تتسبب‬ ‫عاصفة‬ ‫ىنالؾ‬
‫بمقدار‬ ‫اد‬‫ر‬‫باضط‬:‫اليدار‬ ‫فوؽ‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫معدؿ‬ ‫أوجد‬ .‫ثانية‬ ‫كؿ‬
0.‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫اؿ‬‫و‬‫األح‬ ‫تحت‬ ]
0‫بعد‬ ]00. ‫العاصفة‬ ‫بداية‬ ‫مف‬ ‫دقيقة‬
(
.
√
/
، ، )
4‫عبر‬ ‫المرحؿ‬ ‫انة‬‫و‬‫اسط‬ ‫داخؿ‬ ‫إلى‬ ‫يت‬‫ز‬‫ال‬ ‫يتدفؽ‬ ‫حيث‬ ‫ىايدروليكي‬ ‫مرحؿ‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫تشغيميا‬ ‫يتـ‬ ‫ة‬‫ر‬‫باخ‬ ‫توجيو‬ ‫دفة‬ ]
. ‫القيادة‬ ‫عجمة‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫اإلغالؽ‬ ‫موضع‬ ‫مف‬ ‫احتيا‬‫ز‬‫إ‬ ‫في‬ ‫يتحكـ‬ ‫صماـ‬
‫إز‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طرد‬ ‫يتناسب‬ ‫الدفة‬ ‫عمى‬ ‫المسمط‬ ‫العزـ‬‫يعادؿ‬ ‫بما‬ ‫الصماـ‬ ‫احة‬‫لكؿ‬‫،ومقاومة‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬
‫ويساوي‬ ‫انيا‬‫ر‬‫دو‬ ‫عة‬‫سر‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طرد‬ ‫يتناسب‬ ‫الدفة‬ ‫اف‬‫ر‬‫لدو‬ ‫الماء‬( ).
‫احتو‬‫ز‬‫ا‬‫و‬ ‫القيادة‬ ‫بعجمة‬ ‫اتصالو‬ ‫جانب‬ ‫إلى‬ ‫بالدفة‬ ‫متصؿ‬ ‫الصماـ‬( )‫حيث‬‫و‬
‫احة‬‫ز‬‫إل‬ ‫اف‬‫ز‬‫يرم‬‫الي‬‫و‬‫الت‬ ‫عمى‬ ‫الدفة‬‫و‬ ‫القيادة‬ ‫عجمة‬.

41. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
33
‫ت‬ ‫إذا‬‫بمقدار‬ ‫فجأة‬ ‫القيادة‬ ‫عجمة‬ ‫احة‬‫ز‬‫ا‬ ‫ـ‬‫أعشار‬ ‫تسع‬ ‫احة‬‫ز‬‫اال‬ ‫غ‬‫لبمو‬ ‫الزمف‬‫و‬ ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫االستق‬ ‫الدفة‬ ‫احة‬‫ز‬‫ا‬ ‫أوجد‬
. ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫االستق‬ ‫احة‬‫ز‬‫اال‬
. ، /
8‫في‬ ‫التحكـ‬ ‫يتـ‬ ، ‫بائي‬‫ر‬‫كي‬ ‫محرؾ‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫تدار‬ ‫حدافة‬ ]‫عت‬‫سر‬‫بوت‬ ‫ضبط‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫يا‬‫ن‬‫نظاـ‬ ‫باستخداـ‬ ‫دخؿ‬ ‫شيوميتر‬
‫لمحدافة‬ ‫الضمني‬ ‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫عزـ‬ ، ‫الحمقة‬ ‫مغمؽ‬ ‫عة‬‫سر‬ ‫تحكـ‬‫يكوف‬ ‫المحرؾ‬‫و‬،‫عة‬‫سر‬ ‫وخطأ‬
‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫الحدافة‬ ‫عمى‬ ً‫ا‬‫عزم‬ ‫ينتج‬‫يكوف‬ ‫االحتكاكي‬ ‫العزـ‬‫تكوف‬ ‫عندما‬
‫الحدافة‬ ‫عة‬‫سر‬.
‫فإف‬ ، ‫السكوف‬ ‫عند‬ ‫بالنظاـ‬‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫مف‬ ‫فجأة‬ ‫يزداد‬ ‫الدخمي‬ ‫البوتنشيوميتر‬ ‫ضبط‬‫اشتؽ‬ .
.‫لمحدافة‬ ‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫عة‬‫سر‬ ‫خطأ‬ ‫أحسب‬ ،‫الزمف‬‫و‬ ‫المتعاقبة‬ ‫الحدافة‬ ‫عة‬‫سر‬ ‫بيف‬ ‫العالقة‬
. ( ) ( ) ، /
00‫ه‬‫ر‬‫قط‬ ‫وعاء‬ ‫مف‬ ‫لسائؿ‬ ‫جي‬‫الخر‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ]‫عم‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫متناسب‬ ‫يكوف‬‫صماـ‬ ‫ىنالؾ‬ ، ‫الوعاء‬ ‫في‬ ‫الماء‬ ‫و‬
‫ك‬‫إلى‬ ‫الدخمي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫بتنظيـ‬ ‫يقوـ‬ ‫السائؿ‬ ‫بمنسوب‬ ‫تشغيمو‬ ‫يتـ‬ ‫روي‬،‫حيث‬‫ىبوط‬ ‫ىو‬
‫المنسوب‬‫ىا‬‫مقدار‬ ‫غوبة‬‫مر‬ ‫قيمة‬ ‫أسفؿ‬.‫فجأة‬ ‫جي‬‫الخر‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫ة‬‫ر‬‫ماسو‬ ‫في‬ ‫اإليقاؼ‬ ‫صماـ‬ ‫فتح‬ ‫تـ‬ ‫إذا‬
‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫مف‬ ‫يتغير‬ ‫الخرجي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬ ‫أف‬ ‫بحيث‬،‫حيث‬‫،حد‬ ‫لموعاء‬ ‫الفعمي‬ ‫المنسوب‬ ‫ىو‬:‫د‬
.‫اف‬‫ز‬‫الخ‬ ‫في‬ ‫السائؿ‬ ‫لمنسوب‬ ‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫قيمة‬ ]‫أ‬
‫اف‬‫ز‬‫الخ‬ ‫في‬ ‫المنسوب‬ ‫ييبط‬ ‫لكي‬ ‫المأخوذ‬ ‫الزمف‬ ]‫ب‬.
‫الق‬ ]‫ج‬‫ػ‬‫ب‬ ‫الصماـ‬ ‫فتح‬ ‫،بعد‬ ‫الخرجي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫الس‬‫و‬ ‫الدخمي‬ ‫ياف‬‫ر‬‫لمس‬ ‫المحظية‬ ‫يـ‬.‫ثانية‬
( ، ، ( ) ، ( ))
2.4‫دانة‬ ‫أو‬ ‫ػايم‬ ‫رات‬ ‫انؼناصش‬ ‫استجاتة‬‫ان‬‫تأخ‬‫ش‬‫ان‬‫ًشكة‬:( Response
of Complex Lag Elements )
1.ْٗ‫اخلط‬ ٘‫دال‬"Step Input: "

42. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
34
: ‫الخطوة‬ ‫لدالة‬ ‫األولية‬ ‫الشروط‬
( ) .‫وحدة‬ ‫ذات‬ ‫/خطوة‬
‫تحويل‬ ‫عامل‬ ‫ذو‬ ‫لنظام‬ ‫القياسية‬ ‫الصيغة‬‫انتقال‬ ‫أو‬: ‫ىي‬ ‫مركب‬
‫بالضرب‬‫عالي‬ ‫لممعادلة‬ ً‫ا‬‫عكسي‬:‫و‬
( )
‫الحل‬‫عاليو‬ ‫التفاضمية‬ ‫لممعادلة‬ ‫الكامل‬:
‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬(P.I)"Steady State: "
‫ة‬‫العابر‬ ‫الحالة‬ ‫أو‬ ‫ة‬‫الالمستقر‬ ‫الحالة‬"Transient State( "C.F: )
( )
√
√ √ ( )

43. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
35
√
√
: ‫األولى‬ ‫الحالة‬
‫عندما‬)‫مخمد‬ ‫غير‬ ‫أو‬ ‫حر‬ ‫(تردد‬
√
‫عف‬ ‫بالتعويض‬
√
‫أن‬ ‫معموم‬:
( )
‫و‬
( )
( ‫المعادلتين‬ ‫بجمع‬4)‫و‬(3: ‫عمى‬ ‫نتحصل‬ )
( ‫المعادلة‬ ‫وبطرح‬3( ‫المعادلة‬ ‫من‬ )4‫نحصل‬ ): ‫عمى‬
( ) ( )
‫الكامؿ‬ ‫الحؿ‬:
( ) ( )
: ‫الحدودية‬ ‫الشروط‬ ‫بتطبيق‬
‫عند‬‫و‬( ‫لممعادلة‬4)

44. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
36
( )
‫عند‬‫و‬( ‫لممعادلة‬4)
[ ( )]
( )
: ‫وبالتالي‬
‫أف‬ ‫بما‬. /
: ‫الثانية‬ ‫الحالة‬
‫عندما‬(٘‫املضاءل‬ ‫ىاقص‬ ‫تسدد‬)(Under - Damped Oscillatory)
√
:‫التالية‬ ‫ة‬‫بالصور‬ ‫كتابتيا‬ ‫يمكن‬
√

45. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
37
‫ة‬‫الالمستقر‬ ‫الحالة‬(C.F)
. √ /
( √ )
،‫المخمد‬ ‫التردد‬√ √
( )
‫الحؿ‬ ‫الكامؿ‬ ،
( )
:‫الحدودية‬ ‫الشروط‬ ‫بتطبيق‬
‫عند‬‫و‬
‫عالي‬ ‫المعادلة‬ ‫تصبح‬‫و‬‫كاآلتي‬:
( )
‫عند‬‫و‬
[ ( ) ( ) ]
[ ( ) ( )]
√

46. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
38
√
√ √
√
√
√
‫لكف‬
√
( √
√
)

47. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
39
‫اإلمخاد‬ ‫ىاقص‬ ‫تسدد‬(Under- Damped Oscillatory)
:٘‫الجالج‬ ٘‫احلال‬
‫عندما‬(‫اإلخماد‬ ‫حرج‬ ‫تردد‬)(Critically Damped Frequency)
√
‫ة‬‫الالمستقر‬ ‫الحالة‬(C.F):
:‫الكامل‬ ‫الحل‬
‫الشروط‬: ‫الحدودية‬
‫و‬

48. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
40
‫متأزدض‬ ‫غري‬ ٘‫املضاءل‬ ‫سسز‬ ‫اٍتصاش‬
Critically Damped Vibration (Non-Oscillatory)
:٘‫السابع‬ ٘‫احلال‬
‫عندما‬)‫المضاءلة‬ ‫ائد‬‫ز‬ ‫(تردد‬(over –damped frequency)
√
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫غير‬ ‫الحالة‬C.F:)
. √ /
: ‫الكامل‬ ‫الحل‬
. √ /
0 √
1

49. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
41
٘‫املضاءل‬ ‫شائد‬ ‫اٍتصاش‬(‫غري‬)‫متأزدض‬
Over Damped Vibration (Non-Oscillatory)
2.5‫يحهىنة‬ ‫أيثهة‬‫َّة‬‫انًشك‬ ‫ش‬ُ‫خ‬‫أ‬ّ‫ت‬‫ان‬ ‫ػناصش‬ ‫في‬:
1‫ت‬ ‫حدافة‬ ]‫العجمة‬ ‫حركة‬ ‫لتتبع‬ ً‫ا‬‫أوتوماتيكي‬ ‫فييا‬ ‫التحكـ‬ ‫يتـ‬ ‫بائي‬‫ر‬‫كي‬ ‫محرؾ‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫دار‬‫عز‬ .‫اليدوية‬‫ـ‬‫القصور‬
‫لمحدافة‬ ‫الضمني‬ ‫الذاتي‬‫ي‬‫كوف‬‫المطب‬ ‫المحرؾ‬ ‫وعزـ‬‫يكوف‬ ‫عمييا‬ ‫ؽ‬‫لكؿ‬‫مف‬
‫عدـ‬‫المحاذاة‬‫اليدوية‬ ‫العجمة‬‫و‬ ‫الحدافة‬ ‫بيف‬‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫لعزـ‬ ً‫ا‬‫مكافئ‬ ‫يكوف‬ ‫ج‬‫المز‬ ‫االحتكاؾ‬ .
‫تـ‬ ‫اذ‬‫خالؿ‬ ‫فجأة‬ ‫اليدوية‬ ‫العجمة‬ ‫تدوير‬‫حد‬ ، ‫سكوف‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫النظاـ‬ ‫يكوف‬ ‫عندما‬‫اوي‬‫ز‬‫ال‬ ‫لموضع‬ ً‫ا‬‫ر‬‫تعبي‬ ‫د‬
.‫لمزمف‬ ‫بالنسبة‬ ‫لمحدافة‬
‫احلل‬:
،‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫عزـ‬
،‫ج‬‫المز‬ ‫االحتكاؾ‬ ‫معامؿ‬
،‫اليدوية‬ ‫العجمة‬ ‫احة‬‫ز‬‫ا‬
( )
: ‫الحركة‬ ‫معادلة‬
( )

50. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
42
‫التحويؿ‬ ‫عامؿ‬‫االنتقاؿ‬ ‫أو‬
‫المقام‬‫و‬ ‫البسط‬ ‫بقسمة‬𝛌:
‫لمتأخ‬ ‫القياسية‬ ‫ة‬‫ر‬‫لمصو‬ ‫مناظر‬ ‫ىو‬ ‫الذي‬‫و‬‫المركب‬ ‫ر‬،
، ( )
، √ ( )ً‫ا‬‫أيض‬‫و‬،
‫قيمة‬ ‫بتعويض‬( ‫المعادلة‬ ‫مف‬2( ‫المعادلة‬ ‫في‬ )1)،
‫اف‬ ‫بما‬‫المضاءلة‬ ‫ناقص‬ ‫يكوف‬ )‫از‬‫ز‬‫(االىت‬ ‫التردد‬ ‫فإف‬
( ( ))،‫الخطوة‬ ‫دالة‬ ‫استجابة‬
(
√
( √
√
))
(
√
( )
( √
√
))
, ( )-
2‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫ذاتي‬ ‫قصور‬ ‫عزـ‬ ‫لديو‬ ‫ج‬‫الخر‬ ‫عند‬ ‫الحمؿ‬ ‫أف‬ ‫نجد‬ ‫البعد‬ ‫عمى‬ ‫مف‬ ‫تحكـ‬ ‫جياز‬ ‫في‬ ]
‫يساوي‬ ‫المضاءلة‬ ‫ومعامؿ‬‫ج‬‫الحر‬ ‫المضاءلة‬ ‫معامؿ‬ ‫مف‬.‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ً‫ا‬‫عزم‬ ‫المحرؾ‬ ‫يعطي‬

51. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
43
‫أحسب‬ .‫اف‬‫ز‬‫االت‬ ‫موضع‬ ‫مف‬ ‫مفاجئة‬ ‫احة‬‫ز‬‫إ‬ ‫شكؿ‬ ‫في‬ ‫تشويش‬ ‫إلى‬ ‫ج‬‫الخر‬ ‫عمود‬ ‫تعرض‬ ‫إذا‬ . ‫الخطأ‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬
‫القيمة‬‫المئوية‬‫ج‬‫الخر‬ ‫لعمود‬ ‫ة‬‫ز‬‫لممجاو‬ ‫القصوى‬‫التشويش‬ ‫ىذا‬ ‫بعد‬ ‫الزمف‬‫و‬ ‫اف‬‫ز‬‫االت‬ ‫وضع‬ ‫إلى‬ ‫ع‬‫لمرجو‬ ‫محاولتو‬ ‫عند‬
.‫القصوى‬ ‫قيمتو‬ ‫إلى‬ ‫يصؿ‬ ‫عندما‬
:‫الحركة‬ ‫معادلة‬
( )
* +
‫مركب‬ ‫تأخر‬ ‫استجابة‬ ‫ىي‬ ‫النظاـ‬ ‫ليذا‬ ‫االستجابة‬.
‫وعامؿ‬ ‫بالمسألة‬ ‫المعطى‬ ‫التحويؿ‬ ‫عامؿ‬ ‫بيف‬ ‫بالتناظر‬‫المركب‬ ‫التأخر‬ ‫لنظـ‬ ‫القياسي‬ ‫التحويؿ‬: ‫عمى‬ ‫نحصؿ‬
:‫المسألة‬ ‫معطيات‬ ‫من‬

52. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
44
( )
√ √
‫الستجابة‬ ‫الكامل‬ ‫الحل‬:‫الخطوة‬ ‫دالة‬
√
( √
√
)
‫الصعود‬ ‫زمن‬(Rise time)( )‫إلى‬ ‫األولى‬ ‫ة‬‫ر‬‫لمم‬ ‫االستجابة‬ ‫فيو‬ ‫تصؿ‬ ‫الذي‬ ‫الزمف‬ ‫ىو‬ :
.‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫النيائية‬ ‫قيمتيا‬
‫األقصى‬ ‫الزمن‬(Peak time)( ):.‫القصوى‬ ‫قيمتيا‬ ‫إلى‬ ‫االستجابة‬ ‫فيو‬ ‫تصؿ‬ ‫الذي‬ ‫الزمف‬ ‫ىو‬
‫ار‬‫ر‬‫االستق‬ ‫أو‬ ‫الضبط‬ ‫زمن‬(Settling time)( ):‫أقؿ‬ ‫االستجابة‬ ‫تتأرجح‬ ‫اف‬ ‫قبؿ‬ ‫المطموب‬ ‫الزمف‬ ‫ىو‬‫مف‬
(‫إلى‬.‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫النيائية‬ ‫قيمتيا‬ ‫مف‬ )
√
‫األقصى‬ ‫الزمف‬
√

53. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
45
√
( √
√
)
√
[( √
√
) ]
،‫المجا‬‫وز‬‫القصوى‬ ‫ة‬‫المئوية‬
‫القصوى‬ ‫ة‬‫ز‬‫لممجاو‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬
‫ة‬‫المجاوز‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ً‫ا‬‫أيض‬: ‫كاآلتي‬ ‫المئوية‬ ‫القصوى‬
√
√
: ‫يمي‬ ‫كما‬ ‫حسابيا‬ ‫يمكن‬ ‫أو‬
3‫دو‬ ‫كتمة‬ ‫وضع‬ ‫في‬ ‫لمتحكـ‬ ‫ة‬‫ر‬‫از‬‫ؤ‬‫م‬ ‫منظومة‬ ]‫لزجة‬ ‫احتكاؾ‬ ‫مضاءلة‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫ما‬ ‫حد‬ ‫إلى‬ ‫ىا‬‫ار‬‫ر‬‫استق‬ ‫يتـ‬ ‫ة‬‫ر‬‫ا‬‫تساوي‬
‫المطموبة‬ ‫الحرجة‬ ‫المضاءلة‬ ‫باع‬‫ر‬‫أ‬ ‫ثالث‬.( ‫الحر‬ ‫الطبيعي‬ ‫التردد‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫غير‬‫ىي‬ ‫لممنظومة‬ )‫المخمد‬
.
‫تـ‬ ‫إذا‬ ‫المنظومة‬ ‫ج‬‫لخر‬ ً‫ا‬‫ر‬‫تعبي‬ ‫اشتؽ‬‫ة‬‫ز‬‫المجاو‬ ‫أوجد‬ ‫ومنو‬ ‫السكوف‬ ‫مف‬ ‫جديد‬ ‫وضع‬ ‫إلى‬ ‫فجأة‬ ‫الدخؿ‬ ‫متحكـ‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫تح‬
‫القصوى‬‫المئوية‬.‫لالستجابة‬
:‫احلل‬

54. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
46
: ‫المسألة‬ ‫معطيات‬
:‫الحركة‬ ‫معادلة‬
( )
( )
, -
‫لمصيغة‬ ‫ة‬‫ر‬‫مناظ‬ ‫تكوف‬ ‫التي‬‫و‬‫مركب‬ ‫تأخر‬ ‫لنظاـ‬ ‫القياسية‬
‫أف‬ ‫بما‬( ‫المضاءلة‬ ‫ناقص‬ ‫يكوف‬ ‫التردد‬ ‫فإف‬Under damped.‫خطوة‬ ‫لدالة‬ )
:‫الخطوة‬ ‫دخل‬
،
،
‫خطوة‬ ‫لوحدة‬(Unit step)
‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬(P.I):

55. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
47
‫ة‬‫المستقر‬ ‫غير‬ ‫الحالة‬(C.F):
* +
√ √
√ ( )
√
√
‫عندما‬
√
. √ /
( )
:‫الكامل‬ ‫الحل‬
( )
٘ٔ‫األّل‬ ‫الصسّط‬(Initial conditions):
‫عند‬،

56. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
48
( )
‫عند‬
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
√ √
√
√
√
‫الكامل‬ ‫الحل‬:
√
( √
√
)

57. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
49
√ √
،‫األقصى‬ ‫الزمف‬
√
⁄
،‫القصوى‬ ‫ة‬‫ز‬‫المجاو‬
√
⁄
(( √ (
√
) ) )
‫القصوى‬ ‫ة‬‫ز‬‫المجاو‬
‫المئوية‬ ‫القصوى‬ ‫ة‬‫ز‬‫المجاو‬
4‫تحك‬ ‫منظومة‬ ]‫الفرؽ‬ ‫(أي‬ ‫الخطأ‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طرد‬ ‫يتناسب‬ ‫عزـ‬ ‫بتسميط‬ ‫لمحمولة‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫احة‬‫ز‬‫اإل‬ ‫في‬ ‫تتحكـ‬ ‫الوضع‬ ‫في‬ ‫ـ‬
‫بيف‬)‫ج‬‫الخر‬‫و‬ ‫الدخؿ‬.‫لمحمولة‬ ‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫عزـ‬‫يساوي‬ ‫التخميد‬ ‫ومعامؿ‬
( )‫الدخؿ‬ ‫يكوف‬ ‫عندما‬.‫يساوي‬ ‫المستقر‬ ‫الخطأ‬،:‫أوجد‬
‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ]‫أ‬.
. ‫التخميد‬ ‫نسبة‬ ]‫ب‬
‫الم‬ ‫الطبيعي‬ ‫التردد‬ ]‫ج‬.‫خمد‬
‫د‬].‫مخمد‬ ‫الغير‬ ‫الطبيعي‬ ‫التردد‬
: ‫احلل‬
:‫الحركة‬ ‫معادلة‬

58. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
50
( )
, -
‫التحويؿ‬ ‫عامؿ‬‫االنتقاؿ‬ ‫او‬
‫المقام‬‫و‬ ‫البسط‬ ‫بقسمة‬: ‫عمى‬ ‫نحصل‬
‫المركب‬ ‫لمتأخر‬ ‫القياسية‬ ‫لمصيغة‬ ‫مناظر‬ ‫ىو‬ ‫الذي‬‫و‬
‫المسألة‬ ‫معطيات‬:
. /
‫م‬‫التخميد‬ ‫عامؿ‬
،‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫خطأ‬
‫انحدار‬ ‫لدخؿ‬ ‫استجابة‬
‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬(P.I:)
،‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫استجابة‬

59. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
51
‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫خطأ‬ ،
، ‫لكف‬
( )
‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ]‫أ‬:
‫التخميد‬ ‫نسبة‬ ]‫ب‬:
√ √
‫المخمد‬ ‫الطبيعي‬ ‫التردد‬ [‫ج‬:
√
√
‫المخمد‬ ‫غير‬ ‫الطبيعي‬ ‫التردد‬ ]‫د‬:
5‫ات‬‫ر‬‫لمطائ‬ ‫مضاد‬ ‫مدفع‬ ‫قاعدة‬ ‫كتمة‬ ]‫انيا‬‫ر‬‫دو‬ ‫محور‬ ‫حوؿ‬ ‫التدويمي‬ ‫القطر‬ ‫ونصؼ‬،
‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫ائد‬‫ز‬ ‫طردي‬ ‫تحكـ‬ ‫جياز‬ ‫يستخدـ‬‫احة‬‫ز‬‫لإل‬‫محور‬ ‫حوؿ‬ ‫التخميد‬ ‫معامؿ‬ . ‫بعد‬ ‫مف‬ ‫لممدفع‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬

60. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
52
‫المدفع‬( )‫ب‬ ‫المدفع‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫تح‬ ‫عند‬ ،‫س‬‫قصوى‬ ‫عة‬‫ر‬‫ىا‬‫مقدار‬‫أال‬ ‫يجب‬
‫عف‬ ‫التخمؼ‬ ‫يد‬‫ز‬‫ي‬‫تساوي‬ ‫التخميد‬ ‫ونسبة‬،:‫أوجد‬
‫الط‬ ‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ]‫أ‬.‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫تحكـ‬ ‫وثابت‬ ‫ردي‬
. ‫مفاجئ‬ ‫دخؿ‬ ‫تسميط‬ ‫عند‬ ‫ة‬‫ر‬‫الدو‬ ‫زمف‬ ]‫ب‬
.‫القصوى‬ ‫عة‬‫بالسر‬ ‫الحمولة‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫تح‬ ‫عند‬ ‫ة‬‫ر‬‫از‬‫ؤ‬‫الم‬ ‫محرؾ‬ ‫ة‬‫ر‬‫قد‬ ]‫ج‬
:‫احلل‬
،،‫الحركة‬ ‫قطر‬ ‫نصؼ‬‫التدويمي‬‫القصور‬ ‫عزـ‬ ‫قطر‬ ‫نصؼ‬ ‫أو‬
‫الذاتي‬.
،‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫عزـ‬
( )،‫المدفع‬ ‫محور‬ ‫حوؿ‬ ‫التخميد‬ ‫معامؿ‬
،‫القصوى‬ ‫عة‬‫السر‬
،‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫خطأ‬
،‫التخميد‬ ‫نسبة‬
‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ]‫أ‬‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫تحكـ‬ ‫وثابت‬

61. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
53
‫انحدار‬ ‫لدخل‬ ‫االستجابة‬،
( ٗ‫املطتكس‬ ٘‫احلال‬P.I:)
٘‫احلسك‬ ٘‫معادل‬:
( )
, -
‫المركب‬ ‫لمتأخر‬ ‫القياسية‬ ‫لمصيغة‬ ‫ة‬‫ر‬‫مناظ‬ ‫ىي‬ ‫التي‬‫و‬
‫لكف‬

62. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
54
،‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫خطأ‬
. /
‫المركب‬ ‫لمتأخر‬ ‫القياسية‬ ‫ة‬‫ر‬‫الصو‬ ‫مع‬ ‫االنتقاؿ‬ ‫دالة‬ ‫بتناظر‬،
( )
( )
، ‫أف‬ ‫وبما‬( )‫أف‬ ‫بما‬
‫بالتعويض‬( ‫المعادلة‬ ‫في‬3):
( ‫المعادلة‬ ‫من‬4)
،
‫لمخطأ‬ ‫األولى‬ ‫التفاضمية‬ ‫المشتقة‬ ‫بإضافة‬،

63. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
55
:‫الحركة‬ ‫معادلة‬
( )
,( ) ( )-
( ) , -
( ) [ ]
. /
. /
( )
:‫القياسية‬ ‫لمصيغة‬ ‫ة‬‫مناظر‬ ‫ىي‬ ‫التي‬‫و‬
( )
:‫االنحدار‬ ‫لدخل‬ ‫االستجابة‬
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬P.I: )

64. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
56
( )
( ) [ ( )]
[ ( )]
[ ( )]
[ ( )] [ ]
( ‫المعادلة‬ ‫من‬3)،
( )
( )
( ‫المعادلة‬ ‫من‬.)،
‫عن‬ ‫ة‬‫ر‬‫الدو‬ ‫زمف‬ ]‫ب‬‫د‬‫مفاجئ‬ ‫دخؿ‬ ‫تسميط‬:
،‫ة‬‫ر‬‫الدو‬ ‫زمف‬
√
√
√

65. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
57
‫القصوى‬ ‫عة‬‫بالسر‬ ‫الحمولة‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫تح‬ ‫عند‬ ‫ة‬‫ر‬‫از‬‫ؤ‬‫الم‬ ‫محرؾ‬ ‫ة‬‫ر‬‫قد‬ ]‫ج‬:
،‫ة‬‫ر‬‫القد‬
،‫العزـ‬
0‫تساوي‬ ‫كتمة‬ ‫لو‬ ‫ات‬‫ر‬‫لمطائ‬ ‫مضاد‬ ‫مدفع‬ ]‫انو‬‫ر‬‫دو‬ ‫محور‬ ‫حوؿ‬ ‫تدويمي‬ ‫قطر‬ ‫ونصؼ‬‫وآلية‬
‫اوي‬‫ز‬‫ال‬ ‫الحركة‬ ‫في‬ ‫التحكـ‬‫ت‬ ‫لممدفع‬ ‫ة‬‫سم‬‫الخطأ‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طرد‬ ‫يتناسب‬ ً‫ا‬‫عزم‬ ‫ط‬. ‫ج‬‫الخر‬‫و‬ ‫الدخؿ‬ ‫بيف‬ ‫الخطأ‬ ‫وتفاضؿ‬‫كما‬
‫محور‬ ‫في‬ ‫ج‬‫لز‬ ‫لتخميد‬ ‫المدفع‬ ‫يتعرض‬‫ه‬‫معاممو‬( )‫المدفع‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫تح‬ ‫عند‬ ‫المطموب‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬
‫القصوى‬ ‫اف‬‫ر‬‫الدو‬ ‫عة‬‫بسر‬‫تساوي‬ ‫التي‬‫ج‬‫الخر‬ ‫تخمؼ‬ ‫يتجاوز‬ ‫ال‬ ‫أف‬ً‫ا‬‫مبتدئ‬ ‫أوجد‬ .‫الدخؿ‬ ‫عف‬
‫الخطأ‬ ‫ثابت‬ ‫األولية‬ ‫األسس‬ ‫مف‬‫تفاض‬ ‫وثابت‬‫ؿ‬‫الخطأ‬.
:‫احلل‬
‫ات‬‫ر‬‫لمطائ‬ ‫مضاد‬ ‫مدفع‬،
،‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫عزـ‬
( )

66. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
58
‫الخطأ‬ ‫ثابت‬
‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫ثابت‬
: ‫الحركة‬ ‫معادلة‬
( )
,( ) ( )-
( ) , -
( ) [ ]
. /
( )
( ‫المعادلة‬ ‫بضرب‬1:‫عمى‬ ‫نحصل‬ ً‫ا‬‫عكسي‬ )
( ) ( )
:‫انحدار‬ ‫لدخل‬ ‫االستجابة‬

67. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
59
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬P.I: )
( ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫بالتعويض‬4:)
( )
( ) [ ( )]
[ ( )]
[ ( )]
[ ( )] [ ] ( )
( ‫المعادلة‬ ‫مف‬0):‫ىي‬ ‫التي‬ ‫القياسية‬ ‫الصيغة‬ ‫مع‬ ‫وبالتناظر‬
( )
( )
‫المعادلة‬ ‫من‬( ):
* +

68. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
60
‫م‬( ‫المعادلة‬ ‫ن‬:)
√ √
√
√
( ‫المعادلة‬ ‫من‬):
7‫المع‬ ‫أوجد‬ ]‫ا‬‫تحكـ‬ ‫آللية‬ ‫ة‬‫ز‬‫الممي‬ ‫دلة‬‫ف‬‫ائي‬‫و‬‫ى‬ ‫توجيو‬ ‫ي‬‫عزـ‬ ‫الحمولة‬ ‫باعتبار‬ ‫ادار‬‫ر‬‫القص‬‫ج‬‫لبر‬ ‫الذاتي‬ ‫ور‬‫ائي‬‫و‬‫الي‬
‫ج‬‫البر‬ ‫اسي‬‫ر‬‫ك‬ ‫في‬ ‫ج‬‫لز‬ ‫تخميد‬ ‫مع‬‫المسم‬ ‫العزـ‬‫و‬ ،‫بيف‬ ‫الفرؽ‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طرد‬ ‫يتناسب‬ ‫الوضع‬ ‫لتصحيح‬ ‫الحمولة‬ ‫عمى‬ ‫ط‬
‫و‬ ‫غوب‬‫المر‬ ‫اوي‬‫ز‬‫ال‬ ‫الوضع‬‫ا‬‫لفعمي‬.‫لمحمول‬ ‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫عزـ‬ .‫الفرؽ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫إضافة‬ ‫أثر‬ ‫ىو‬ ‫ما‬‫ة‬
‫ومعامؿ‬‫ا‬‫لتخميد‬( )‫ي‬ ‫التصحيح‬ ‫وعزـ‬‫وف‬‫ع‬ ‫بائي‬‫ر‬‫كي‬ ‫محرؾ‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫ر‬‫ز‬‫ه‬‫ر‬‫ا‬‫و‬‫د‬ ‫قصور‬ ‫ـ‬
‫ي‬ ‫الحمولة‬‫و‬ ‫المحرؾ‬ ‫بيف‬ ‫التروس‬ ‫وصندوؽ‬‫خف‬‫بنسبة‬ ‫عة‬‫السر‬ ‫ض‬000:0‫أوجد‬ ،‫اآلتي‬:
‫التخمؼ‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ ‫الفعمي‬‫و‬ ‫غوب‬‫المر‬ ‫بيف‬ ‫فرؽ‬ ‫اوية‬‫ز‬ ‫درجة‬ ‫لكؿ‬ ‫المحرؾ‬ ‫عزـ‬ ]‫أ‬‫ي‬‫ار‬‫ر‬‫اإلستق‬‫ح‬‫المسمو‬‫عند‬
‫عة‬‫بسر‬ ‫الحمولة‬ ‫اف‬‫ر‬‫دو‬.
‫إلى‬ ‫األقصى‬ ‫التجاوز‬ ‫لحد‬ ‫الفرؽ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫ثابت‬ ]‫ب‬.
: ‫احلل‬
* +
* +

69. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
61
,( ) ( )-
( )
‫التروس‬ ‫نسبة‬
]‫أ‬
]‫ب‬‫عندما‬
, - *( ) ( )+
, - , -
, - [ ]

70. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
62
. /
. /
( )
‫ة‬‫ر‬‫مناظ‬ ‫تكوف‬ ‫التي‬‫لمصيغة‬:‫ية‬‫ر‬‫المعيا‬
( ‫لممعادلة‬ ‫العكسي‬ ‫بالضرب‬0، ‫عمى‬ ‫نحصؿ‬ )
( )
‫مركب‬ ‫تأخر‬ ‫انتقاليا‬ ‫أو‬ ‫تحويميا‬ ‫عامؿ‬ ‫التي‬ ‫العناصر‬ ‫استجابة‬
:‫االنحدار‬ ‫لدخل‬ ‫االستجابة‬
( ‫ة‬‫المستقر‬ ‫الحالة‬P.I):
( )
( )
[ ( )]
[( )]

71. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
63
،‫ة‬‫ر‬‫المستق‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫خطأ‬
√
⁄
،‫المجاو‬‫ز‬‫المئوية‬ ‫القصوى‬ ‫ة‬
√
⁄
√
√
√
( )
:‫القياسية‬ ‫الصيغة‬ ‫مع‬ ‫بالتناظر‬

72. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
64
( )
( )
،ً‫ا‬‫أيض‬
√ √
( ‫المعالة‬ ‫من‬1)،
0.0‫اضافية‬ ‫يسائم‬‫َّة‬‫شك‬ًُ‫ان‬ ‫ش‬ُ‫خ‬‫انتأ‬ ‫ػناصش‬ ‫في‬:
1‫تحكـ‬ ‫منظومة‬ ]‫في‬‫مف‬ ‫الوضع‬‫ال‬ ‫عمى‬‫ت‬ ‫تستخدـ‬ ‫بعد‬‫ح‬‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫ائد‬‫ز‬ ‫طردي‬ ‫كـ‬‫عزـ‬ ‫حمولة‬ ‫يؾ‬‫ر‬‫لتح‬
‫ىا‬‫قصور‬‫الذاتي‬‫م‬‫لز‬ ‫تخميد‬ ‫ع‬‫ج‬‫معاممو‬( )‫الطردي‬ ‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬
‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫تحكـ‬ ‫وثابت‬‫يساوي‬ ‫الطردي‬ ‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬
( )‫أوجد‬ ،‫الخط‬‫أ‬‫عة‬‫بسر‬ ‫الدخؿ‬ ‫عمود‬ ‫اف‬‫ر‬‫دو‬ ‫عند‬ ‫ي‬‫ار‬‫ر‬‫اإلستق‬،‫أقصى‬ ‫كذلؾ‬ ‫أوجد‬‫م‬‫جاوز‬‫ة‬
‫مئوية‬‫الد‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬‫خ‬‫ؿ‬‫عف‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬. ‫أحادية‬ ‫خطوة‬ ‫دالة‬
. ‫؛‬ /
0‫الوضع‬ ‫في‬ ‫تحكـ‬ ‫جياز‬ ]‫م‬‫ف‬‫عمى‬‫ي‬ ‫أف‬ ‫مطموب‬ ، ‫بعد‬‫حر‬‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫ذاتي‬ ‫قصور‬ ‫عزـ‬ ‫ذات‬ ‫حمولة‬ ‫ؾ‬
‫ة‬‫ر‬‫از‬‫ؤ‬‫الم‬ ‫لمحرؾ‬ ‫الذاتي‬ ‫القصور‬ ‫وعزـ‬،‫عمود‬ ‫عمى‬ ‫التخميد‬ ‫ومعامؿ‬
‫المحرؾ‬( )‫المحرؾ‬ ‫عة‬‫وسر‬ ،00‫الحمولة‬ ‫عة‬‫سر‬ ‫ة‬‫ر‬‫م‬.‫في‬ ‫التخمؼ‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬‫حدود‬
‫عة‬‫السر‬ ‫تكوف‬ ‫عندما‬‫فجأة‬ ‫الدخؿ‬ ‫تغيير‬ ‫عند‬ ‫تجاوز‬ ‫يحدث‬ ‫ال‬‫و‬.‫الطردي‬ ‫التحكـ‬ ‫ثابت‬ ‫أوجد‬
‫الخطأ‬ ‫تفاضؿ‬ ‫تحكـ‬ ‫وثابت‬..‫لممنظومة‬ ‫التخميد‬ ‫معامؿ‬ ‫أوجد‬

73. ٕ‫املسض‬ ‫ذلند‬ ٘‫أضام‬ )ٕ‫الجاى‬ ‫(اجلصء‬ ‫حتكه‬ ٘‫ٍّيدض‬ ‫قٔاس‬ ٗ‫أدَص‬ ‫يف‬ ‫مطائل‬ ‫سلْل‬ ‫كتاب‬ٌ‫ضلٔنا‬
65
( ، ، ( ))
0‫تحكـ‬ ‫منظومة‬ ‫في‬ ]‫في‬‫العزـ‬ ‫ايد‬‫ز‬‫يت‬ ، ‫عة‬‫السر‬‫الدخؿ‬ ‫بيف‬ ‫عة‬‫السر‬ ‫فرؽ‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طرد‬ ‫الحمولة‬ ‫عمى‬ ‫المسمط‬
‫ج‬‫الخر‬‫و‬‫بمقدار‬( )‫ذاتي‬ ‫قصور‬ ‫عزـ‬ ‫ذات‬ ‫حدافة‬ ‫عف‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫الحمولة‬ ،
‫ومعر‬‫ل‬ ‫ض‬‫ت‬‫معاممو‬ ‫خميد‬( )‫أوجد‬ ،‫اآلتي‬:
‫بيف‬ ‫العالقة‬ ]‫أ‬‫و‬‫عة‬‫بسر‬ ‫الحمولة‬ ‫اف‬‫ر‬‫دو‬ ‫عند‬‫عند‬.‫ج‬‫الخر‬ ‫مع‬ ‫الدخؿ‬ ‫تساوي‬
‫عة‬‫بسر‬ ‫الحمولة‬ ‫اف‬‫ر‬‫دو‬ ‫عند‬ ‫لممنظومة‬ ‫عة‬‫السر‬ ‫ثابت‬ ]‫ب‬‫عند‬.‫ج‬‫الخر‬ ‫مع‬ ‫الدخؿ‬ ‫تساوي‬
‫إلى‬ ‫الدخؿ‬ ‫فع‬‫ر‬ ‫عند‬ ‫النيائية‬ ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫االستق‬ ‫عة‬‫السر‬ ]‫ج‬‫ىا‬‫مقدار‬ ‫قيمة‬.
8‫الموض‬ ‫المنظومة‬ ‫في‬ ]‫الكتمة‬ ‫أدناه‬ ‫حة‬‫ىا‬‫مقدار‬‫از‬‫ز‬‫وك‬‫ة‬‫ال‬‫ياي‬‫تساوي‬‫التخميد‬ ‫ومعامؿ‬
‫يساوي‬( )‫ا‬ ‫دالة‬ ‫أوجد‬‫النتقاؿ‬:‫أوجد‬ ‫ثـ‬ ، ‫لممنظومة‬
‫الدخؿ‬ ‫يكوف‬ ‫عندما‬ ‫االستجابة‬ ]‫أ‬، ‫أحادية‬ ‫خطوة‬ ‫دالة‬‫و‬‫ىي‬ ‫ما‬‫ال‬‫نسبة‬‫ة‬‫ز‬‫لممجاو‬ ‫القصوى‬ ‫المئوية‬‫ىذه‬ ‫في‬
.‫الحالة‬
‫كاف‬ ‫إذا‬ ‫ية‬‫ر‬‫ا‬‫ر‬‫االستق‬ ‫االستجابة‬ ]‫ب‬.