2. โครงสรางแผนการจัดการเรียนรู รายชั่วโมง
สาระการเรียนรูพื้นฐาน เทคโนโลยีสารสนเทศ ชั้น
มัธยมศึกษาปที่ 5
หนวยการเรียนรูที่ 1 เทคโนโลยีการสื่อสาร
การเรียนรูที่ 1วัตถุประสงคของการจัดการขอมูล หนวย
ขอมูลและเขตขอมูลคีย .
การเรียนรูที่ 2 ชนิดขอมูลและประเภทของแฟมขอมูล
การเรียนรูที่ 3 ลักษณะการประมวลผลขอมูล
การเรียนรูที่ 4 แฟมโปรแกรมและแฟมขอมูล
หนวยการเรียนรูที่ 2 โครงสรางขอมูล
การเรียนรูที่ 5 ชนิดของโครงสรางขอมูล
การเรียนรูที่ 6 ลักษณะของขอมูล
การเรียนรูที่ 7 การเรียงลําดับขอมูล
การเรียนรูที่ 8 การคนหาขอมูล

3. หนวยการเรียนรูที่ 1 เทคโนโลยีการสื่อสาร
การเรียนรูที่ 1วัตถุประสงคของการจัดการขอมูล หนวยขอมูล
และเขตขอมูลคีย .
วัตถุประสงคในการจัดการขอมูล
วัตถุประสงคในการจัดการขอมูล
1. การเก็บขอมูล ตองเก็บขอมูลเพื่อใหสามารถนํากลับมาใชไดในภายหลัง
2. การจัดขอมูล ตองจัดขอมูลใหอยูในรูปแบบที่สามารถเรียกใชงานไดอยางมี
ประสิทธิภาพ
3. -การปรับปรุงขอมูล ตองปรับขอมูลใหมีความถูกตองสมบูรณอยูเสมอ
4. การปกปองขอมูล ตองปกปองขอมูลจากการทําลาย ลักลอบใช หรือแกไข
โดยมิชอบ รวมทั้งปกปองขอมูลจากอุบัติเหตุที่อาจเกิดจากวินาศภัย หรือความ
บกพรองภายในระบบคอมพิวเตอร
หนวยขอมูล (DATA UNITS)

4. หนวยของขอมูลคอมพิวเตอรสามารถจัดเรียงเปนลําดับชั้นเล็กไปขนาดใหญไดดังนี้
1.บิต (bit)
เลขฐาน 2 หนึ่งหลักซึ่งมีคาเปน 0 หรือ 1
2.ตัวอักษร (charecter)
กลุมของบิตสามารถแทนคาตัวอักษรได ในชุดอักขระ ASCII 1 ไบต ( 8 บิต) แทน
ตัวอักษรตัว 1 ตัว เชน 01000001 แทนตัวอักษร A ในปจจุบันมีชุดอักขระที่ใชเลขฐานสอง
16 บิต แทนคาตัวอักษร คือ รหัส Unicode เชน 0000 0000 1110 0110 แทนอักษรตัว ?
3.เขตขอมูล (Field)
ซึ่งประกอบดวยกลุมตัวอักษรที่แทนขอเท็จจริง
4.ระเบียน (Record)
ระเบียน คือโครงสรางขอมูลที่แทนตัววัตถุชิ้นหนึ่ง เชน ระเบียนขอมูลนักศึกษาเลข
ทะเบียน 431999999
5.แฟม (file)
คารางที่เปนกลุมของระเบียนที่มีโครงสรางเดียวกัน เชน ตารางการสั่งซืสินคาของ
้
ลูกคา
6.ฐานขอมูล (Database)
กลุมของตาราง (และความสัมพันธ)
การเรียงลําดับชั้นของหนวยขอมูลดังนี้
เขตขอมูลคีย (Key field) คือเขตขอมูลที่ใชสําหรับระบุระเบียนขอมูลอยางเฉพาะเจาะจง
ขอมูลที่อยูในเขตขอมูลนี้จะไมซ้ํากับระเบียนอื่น ๆ เชน แฟมขอมูลพนักงานอาจใชเลขที่
พนักงานเปนตัวระบุระเบีย

5.  การเรียนรูที่ 2 ชนิดขอมูลและประเภทของแฟมขอมูล
 ชนิดของขอมูล
 ขอมูลที่ตองการจัดเก็บนั้นอาจจะมีรูปแบบไดหลายอยาง รูปแบบสําคัญ ๆ ไดแก
 3.1 ขอมูลแบบรูปแบบ (formatted data) เปนขอมูลที่รวมอักขระซึ่งอาจหมายถึง
ตัวอักษร ตัวเลข ซึ่งเปนรูปแบบที่แนนอน ในแตละระเบียน ทุกระเบียนที่อยูในแฟมขอมูล
จะมีรูปแบบที่เหมือนกันหมด ขอมูลที่เก็บนั้นอาจเก็บในรูปของรหัสโดยเมื่ออานขอมูล
ออกมาอาจจะตองนํารัหสนั้นมาตีความหมายอีกครั้ง เชน แฟมขอมูลประวัตินักศึกษา
 3.2 ขอมูลแบบขอความ (text)เปนขอมูลที่เปนอักขระในแบบขอความ ซึงอาจ
หมายถึงตัวอักษร ตัวเลข สมการฯ แตไมรวมภาพตาง ๆ นํามารวมกันโดยไมมีรูปแบบที่
แนนอนในแตละระเบียน เชน ระบบการจัดเก็บขอความตาง ๆ ลักษณะการจัดเก็บแบบนี้จะ
ไมตองนําขอมูลที่เก็บมาตีความหมายอีก ความหมายจะถูกกําหนดแลวในขอความ
 3.3 ขอมูลแบบภาพลักษณ (images) เปนขอมูลที่เปนภาพ ซึ่งอาจเปนภาพกราฟที่
ถูกสรางขึ้นจากขอมูลแบบรูปแบบรูปภาพ หรือภาพวาด คอมพิวเตอรสามารถเก็บภาพและ
จัดสงภาพเหลานี้ไปยังคอมพิวเตอรอื่นได เหมือนกับการสงขอความ โดยคอมพิวเตอรจะ
ทําการแปลงภาพเหลานี้ ซึ่งจะทําใหคอมพิวเตอรสามารถที่จะปรับขยายภาพและ
เคลื่อนยายภาพเหลานั้นไดเหมือนกับขอมูลแบบขอความ
 3.4 ขอมูลแบบเสียง (audio) เปนขอมูลที่เปนเสียง ลักษณะของการจัดเก็บก็จะ
เหมือนกับการจัดเก็บขอมูลแบบภาพ คือ คอมพิวเตอรจะทําการแปลงเสียงเหลานี้ให
คอมพิวเตอรสามารถนําไปเก็บได ตัวอยางไดแก การตรวจคลื่นหัวใจ จะเก็บเสียงเตนของ
หัวใจ
 3.5 ขอมูลแบบภาพและเสียง (video) เปนขอมูลที่เปนเสียงและรูปภาพ ที่ถูกจัดเก็บ
ไวดวยกัน เปนการผสมผสานรูปภาพและเสียงเขาดวยกัน ลักษณะของการจัดเก็บขอมูล
คอมพิวเตอรจะทําการแปลงเสียงและรูปภาพนี้ เชนเดียวกับขอมูลแบบเสียงและขอมูลแบบ
ภาพลักษณะซึ่งจะนํามารวมเก็บไวในแฟมขอมูลเดียวกัน

6. ประเภทของแฟมขอมูล
ประเภทของแฟมขอมูลจําแนกตามลักษณะของการใชงานไดดังนี้
6.1แฟมขอมูลหลัก (master file)แฟมขอมูลหลักเปนแฟมขอมูลที่บรรจุขอมูลพื้นฐานที่จําเปนสําหรับ
ระบบงาน และเปนขอมูลหลักที่เก็บไวใชประโยชนขอมูลเฉพาะเรื่องไมมีรายการเปลี่ยนแปลงในชวงปจจุบัน มี
สภาพคอนขางคงที่ไมเปลี่ยนแปลงหรือเคลื่อนไหวบอยแตจะถูกเปลี่ยนแปลงเมื่อมีการสิ้นสุดของขอมูล เปน
ขอมูลที่สําคัญที่เก็บไวใชประโยชน ตัวอยาง เชน แฟมขอมูลหลักของนักศึกษาจะแสดงรายละเอียดของ
นักศึกษา ซึ่งมี ชื่อนามสกุล ที่อยู ผลการศึกษา แฟมขอมูลหลักของลูกคาในแตละระเบียนของแฟมขอมูลนีจะ ้
แสดงรายละเอียดของลูกคา เชน ชื่อสกุล ที่อยู หรือ ประเภทของลูกคา
6.2 แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลง (transaction file)แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลงเปนแฟมขอมูลที่
ประกอบดวยระเบียนขอมูลที่มีการเคลื่อนไหว ซึ่งจะถูกรวบรวมเปนแฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นใน
แตละงวดในสวนที่เกี่ยวของกับขอมูลนั้น แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลงนี้จะนําไปปรับรายการในแฟมขอมูล
หลัก ใหไดยอดปจจุบัน ตัวอยางเชน แฟมขอมูลลงทะเบียนเรียนของนักศึกษา
6.3 แฟมขอมูลตาราง (table file)แฟมขอมูลตารางเปนแฟมขอมูลที่มีคาคงที่ ซึ่งประกอบดวยตารางที่
เปนขอมูลหรือชุดของขอมูลที่มีความเกี่ยวของกันและถูกจัดใหอยูรวมกันอยางมีระเบียบ โดยแฟมขอมูล
ตารางนี้จะถูกใชในการประมวลผลกับแฟมขอมูลอื่นเปนประจําอยูเสมอ เชน ตารางอัตราภาษี ตารางราคา
สินคา
ตัวอยางเชน ตารางราคาสินคาของบริษัทขายอะไหลเครื่องคอมพิวเตอรดังนี้
รหัสสินคา รายชื่อสินคา ราคา
51 จอภาพ 4,500
52 แปนพิมพ 1,200
53 แรม 4 M 4,500
54 แรม 8 M 7,000
55 กระดาษตอเนื่อง 500
56 แฟมคอมพิวเตอร 200

7.  ในแฟมขอมูลนี้จะประกอบดวยระเบียนแฟมขอมูลตารางของสินคาที่มีฟลดตาง ๆ
ไดแก รหัสสินคา รายชื่อ สินคา และราคาสินคาตอหนวย แฟมขอมูลตารางรายการสินคา
จะใชรวมกับแฟมขอมูลหลายแฟมขอมูลในระบบสินคา ไดแก แฟมขอมูลคลังสินคา
(inventory master file) แฟมขอมูลใบสั่งซื้อของลูกคา (customer order master file)
และแฟมขอมูลรายการสิตคาของฝายผลิต (production master file) มีขอควรสังเกตวา
แฟมขอมูลตาราง แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลง และแฟมขอมูลหลัก ทั้ง 3 แฟม จะมี
ฟลดที่เกี่ยวกับตัวสินคารวมกัน คือ ฟลดรหัสสินคา (product code) ฟลดรวมกันนี้จะเปน
ตัวเชื่องโยงระหวางแฟมขอมูลตารางกับฟมขอมูลอื่น ๆ ทั้งหมดที่ตองการจะใชคาของฟดล
รายชื่อสินคา (product description) และราคาสินคา (product price) จากแฟมขอมูล
ตาราง การจัดแฟมขอมูลแบบนี้จะทําใหประหยัดเนื้อที่ในอุปกรณเก็บขอมูลของแฟมขอมูล
หลัก กลาวคือในแฟมขอมูลหลักไมตองมี 2 ฟลด คือ ฟลดรายการสินคาและฟลดราคา
สินคา มีแตเพียงฟลดรหัสสินคาก็เพียงพอแลว เมื่อใดที่ตองการใชฟลดรายการสินคาใน
การแสดงผลก็อานคาออกมาจากแฟมขอมูลตารางได นอกจากนั้นยังเปนการลดความ
ซ้ําซอนของขอมูลและเมื่อผูใชระบบตองการเปลี่ยนแปลงรายการสินคาหรือราคาสินคาก็จะ
เปลี่ยนในแฟมขอมูลตารางทีเดียว โดยไมตองไปเปลี่ยนแปลงในแฟมขอมูลอื่น

 6.4 แฟมขอมูลเรียงลําดับ (sort file)แฟมขอมูลเรียงลําดับเปนการจัดเรียงระเบียนที่จะ
บรรจุในแฟมขอมูลนั้นใหม โดยเรียงตามลําดับคาของฟลดขอมูลหรือคาของขอมูลคาใดคา
หนึ่งในระเบียนนั้นก็ได เชน จัดเรียงลําดับตาม วันเดือนป ตามลําดับตัวอักขระเรียงลําดับ
จากมากไปหานอยหรือจากนอยไปหามาก เปนตน
 แฟมขอมูลรายงาน (report file)เปนแฟมขอมูลที่ถูกจัดเรียงระเบียบตามรูปแบบของ
รายงานที่ตองการแลวจัดเก็บไวในรูปของแฟมขอมูล ตัวอยาง เชน แฟมขอมูลรายงาน
ควบคุมการปรับเปลี่ยนขอมูลที่เกิดขึ้นในขณะปฏิบัติงานแตละวัน

8.  การเรียนรูที่ 3 ลักษณะการประมวลผลขอมูล
 ขอมูลและการประมวลผลขอมูล
 ขอมูล คือขอเท็จจริงที่เราสนใจ สวน สารสนเทศ คือขอมูลที่ผานการประมวลผลดวยวิธีการที่เหมาะสมถูกตอง จน
ไดรูปแบบผลลัพธ ตรงความตองการของผูใช
 ขอมูลที่จะนํามาประมวลผลใหเปนสารสนเทศ จะตองมีคุณสมบัติพื้นฐานดังตอไปนี้
 ความถูกตอง หากมีการเก็บรวบรวมขอมูลและขอมูลเหลานั้นเชื่อถือไมได จะทําใหเกิดผลเสียหายมาก ผูใชจะไมกลา
อางอิงหรือนําเอาไปใชประโยชน ซึ่งเปนเหตุใหการตัดสินใจของผูบริหารขาดความแมนยํา และมีโอกาสผิดพลาดได
โครงสรางขอมูลที่ออกแบบตองคํานึงถึงกรรมวิธีการดําเนินงานเพื่อใหไดความถูกตองแมนยํามากที่สุด โดยปกติ
ความผิดพลาดของการประมวลผลสวนใหญ มาจากขอมูลที่ไมมีความถูกตองซึ่งมีสาเหตุมาจากคนหรือเครื่องจักร
การออกแบบระบบจึงตองคํานึงถึงในเรื่องนี้
 ความรวดเร็วและเปนปจจุบัน การไดมาของขอมูลจําเปนตองใหทันตอความตองการของผูใช มีการตอบสนองตอผู
ใชไดเร็ว ตีความหมายสารสนเทศไดทันตอเหตุการณหรือความตองการ มีการออกแบบระบบการเรียกคนและรายงาน
ตามความตองการของผูใช
 ความสมบูรณ ความสมบูรณของสารสนเทศขึ้นกับการรวบรวมและวิธีการทางปฏิบัติ ในการดําเนินการจัดทํา
สารสนเทศ ตองสํารวจและสอบถามความตองการของผูใช เพื่อใหไดขอมูลที่มีความสมบูรณเหมาะสม
 ความชัดเจนกระทัดรัด การจัดเก็บขอมูลตองใชพื้นที่ในการจัดเก็บขอมูลมาก จึงจําเปนตองออกแบบโครงสรางขอมูล
ใหกระทัดรัด สื่อความหมายได มีการใชรหัสหรือยอขอมูลใหเหมาะสม เพื่อที่จะจัดเก็บเขาไวในระบบคอมพิวเตอร
 ความสอดคลอง ความตองการเปนเรื่องสําคัญ ดังนั้นจึงตองมีการสํารวจเพื่อหาความตองการของหนวยงานและ
องคการ ดูสภาพการใชขอมูล ความลึกหรือความกวางของขอบเขตขอมูล ที่สอดคลองกับความตองการ
 ในการนําขอมูลไปใชประโยชน หรือการทําขอมูลใหเปนสารสนเทศ ที่จะนําไปใชประโยชนได จําเปนตองมีการ
ประมวลผลขอมูลกอน การประมวลผลขอมูล เปนกระบวนการที่มีกระบวนการยอยหลายอยาง ประกอบกันคือ
 การรวบรวมขอมูล
 การแยกแยะ
 การตรวจสอบความถูกตอง
 การคํานวณ
 การจัดลําดับหรือการเรียงลําดับ
 การรายงานผล
 การสื่อสารขอมูลหรือการแจกจายขอมูลนั้น
 การประมวลผลขอมูล จึงเปนกิจกรรมที่มีความสําคัญ เพราะขอมูลที่มีอยู รอบๆ ตัวเรามีเปนจํานวนมากในการใชงาน
จึงตองมีการประมวลผล เพื่อใหเกิดประโยชน กิจกรรมหลักของการใหไดมาซึ่งสารสนเทศ จึงประกอบดวยกิจกรรม
การ เก็บรวบรวมขอมูล ซึ่งตองมีการตรวจสอบ ความถูกตองดวย กิจกรรมการประมวลผลซึ่งอาจจะเปนการแบงแยก
ขอมูล การจัดเรียงขอมูล การคํานวณ และกิจกรรมการเก็บรักษาขอมูลซึ่งอาจตอง มีการทําสําเนา ทํารายงาน เพื่อ
แจกจาย

9.  การเรียนรูที่ 4 แฟมโปรแกรมและแฟมขอมูล
 แฟมโปรแกรมและแฟมขอมูล
 ถาจะแบงประเภทของแฟมในคอมพิวเตอรอีกนัยหนึ่ง อาจแบงเปนแฟมโปรแกรม และ
แฟมขอมูล แฟมโปรแกรมประกอบดวยชุดคําสั่งตางๆ ที่ทํางานอยางใดอยางหนึ่งเชน โปรแกรม
ประมวลคํา (word processor) ใชสําหรับพิมพเอกสารและจัดรูปแบบขอความ และโปรแกรมบีบอัด
ขอมูล (compression utility) ใชสําหรับบีบอัดขอมูลที่มีขนาดเล็กลง เปนตน
แฟมที่จัดเก็บหรือบันทึกโดยโปรแกรมเหลานี้ จัดเปนประเภทแฟมขอมูล ซึ่งตามปกติจะมีสวน
ขยาย (file extension) เปนตัวบอกประเภทเชน เอกสารที่สรางดวยโปรแกรมประมวลคํา Microsoft
Word จะมีสวนขยายหลักเปน .doc สวนแฟมขอมูลที่สรางดวยโปรแกรมบีบอัดขอมูล Winzip จะมีสวน
ขยายเปน .zip เปนตน ที่กลาววาสวนขยายหลักหมายความวา โปรแกรมหนึ่งอาจสรางแฟมขอมูลที่มี
สวนขยายไดหลายหยาง ตัวอยางโปรแกรมลักษณะนี้ไดแก Microsoft Word2000 ซึ่งสามารถสราง
แฟมขอมูลที่มีสวนขยายเปน .doc .htm .html .rtf .txt .mcw และ .wps แต จะเปนสวนขยายหลัก
เปน .doc
แฟมขอมูลบางประเภทสรางและเปดดวยโปรแกรมใดโปรแกรมหนึ่งโดยเฉพาะ เชนแฟมที่สราง
ดวยโปรแกรมแตงภาพ Adobe Photoshop ซึ่งมีสวนขยายเปน .psd ในขณะที่แฟมขอมูลบางประเภท
เปนประเภทที่มีรูปแบบมาตรฐานที่สามารถสรางและเปดไดโดยโปรแกรมตางๆ เชน ประเภทแฟม
Bitmap ( BMP) Graphics Interchange Format (GIF) และ Joint Photographic Experts Group
(JPEG) สามารถสรางและเปดแกไขไดโดย Windows PaintBrush , Adobe Photoshop หรือ
Microsoft Photo Editor ก็ได แฟมที่มีรูปแบบมาตรฐานเหลานี้มีประโยชนมากในการแลกเปลี่ยน
ขอมูลระหวางโปรแกรมตางๆ
แฟมโปรคแกรมที่ประกอบดวยชุดคําสั่งที่ทํางานได ไดแกประเภท .exe , .com , .bat , .dll


10. หนวยการเรียนรูที่ 2 โครงสรางขอมูล
การเรียนรูที่ 5 ชนิดของโครงสรางขอมูล
ประเภทของโครงสรางขอมูล
แบงออกเปน 2 ประเภท คือ

11. โครงสรางขอมูลทางกายภาพ (Physical
Data Structure)

12. เปนโครงสรางขอมูลที่ใชโดยทั่วไปในภาษาคอมพิวเตอร
แบงออกเปน 2 ประเภท
1.ขอมูลเบื้องตน (Primitive Data Types)
- จํานวนเต็ม (Integer)
- จํานวนทศนิยม (Floating point)
- ขอมูลบูลีน (Boolean)
- จํานวนจริง (Real)
- ขอมูลอักขระ (Character)
2.ขอมูลโครงสราง (Structure Data Types)
- แถวลําดับ (Array)
- ระเบียนขอมูล (Record)
- แฟมขอมูล (File)

13. - โครงสรางขอมูลทางตรรกะ (Logical Data Structure)

14. เปนโครงสรางขอมูลที่เกิดจากการจินตนาการของผูใช เพื่อใชในการแกปญหา
ในโปรแกรมที่สรางขึ้น แบงเปน 2 ประเภท
1. โครงสรางขอมูลแบบเชิงเสน (Linear Data Structure)
ความสัมพันธของขอมูลจะเรียงตอเนื่องกัน
- ลิสต (List)
- สแตก (Stack)
- คิว (Queue)
- สตริง (String)
2. โครงสรางขอมูลแบบไมเชิงเสน (Non-Linear Data Structure)
ขอมูลแตละตัวสามารถมีความสัมพันธกับขอมูลอื่นไดหลายตัว
- ทรี (Tree) - กราฟ (Graph)
3. การดําเนินการกับโครงสรางขอมูล(Data Structure Operation)
วิธีดําเนินการกับขอมูลที่นิยมใชกันมากมี 4 แบบ คือ
1. การเขาถึงเรคคอรด (Traversing)
2. การคนหา (Searching)
3. การเพิ่ม (Inserting)
4. การลบ (Deleting)
ยังมีการจัดการกับขอมูลอีก 2 อยาง คือ
1. การเรียงขอมูล (Sorting)
2. การรวมขอมูล (Merging)
4. การแทนที่ขอมูลในหนวยความจํา

15. มีอยู 2 วิธี คือ
การแทนที่ขอมูลแบบสแตติก (Static Memory Representation)
เปน การแทนที่ขอมูลที่มีการจองเนื้อที่แบบคงที่แนนอน ตองมี
การกําหนดขนาดกอนการใชงาน แตมีขอเสีย คือ ไมสามารถปรับ
ขนาดใหเพิ่มขึ้นหรือลดลงได โครงสรางขอมูลที่มีการแทนที่
หนวยความจําหลักแบบสแตติก คือแถวลําดับ (Array)
การแทนทีขอมูลแบบไดนามิก (Dynamic Memory
Representation)
เปน การแทนที่ขอมูลที่ไมตองจองเนื้อที่ ขนาดของเนื้อที่
ยืดหยุนได ตามความตองการของผูใช โครงสรางขอมูลที่มีการ
แทนที่หนวยความจําหลักแบบไดนามิก คือ ตัวชี้หรือพอยเตอร
(Pointer)
5. ลักษณะของโปรแกรมแบบที่มีโครงสรางที่ดี
5.1 โครงสรางโปรแกรมแบบคําสั่งตามลําดับ
เปน โครงสรางพื้นฐานที่ประกอบดวยคําสั่งทั่วๆไป เปน
โครงสรางที่มีลักษณะการทํางานแบบเรียงลําดับ คือ จะทํางานตั้งแต
ตนจนจบโดยไมมีการขามขั้นตอนใดๆ

16. 5.2 โครงสรางโปรแกรมแบบมีการตัดสินใจ (Decision)
มี การตรวจสอบเงื่อนไข เพื่อตัดสินใจวาจะทําการ
ประมวลผลสวนใด โดยผลลัพธของเงื่อนไขจะมีคาของความ
เปนไปไดอยู 2 ลักษณะ คือ จริงและเท็จ เทานั้น
5.3 โครงสรางโปรแกรมแบบเปนวงจรปด (Loop)
มีลักษณะการทํางานซ้ําๆกัน อยูในสวนใดสวนหนึ่งของ
โปรแกรม
6. อัลกอริทึม (Algorithm)
อัลกอรึทึม คือ วิธีการแกปญหาตางๆ อยางมีระบบ มีลําดับ
ขั้นตอนตั้งแตตนจนไดผลลัพธ สามารถเขียนไดหลายแบบ การ
เลือกใชตองเลือกใชขั้นตอนวิธีที่เหมาะสม กระชับ และรัดกุม
อัลกอริทึมที่นิยมใชกันมาก ไดแก
1. อัลกอริทึมแบบแตกยอย (Divide and conquer)
2. อัลกอริทึมแบบเคลื่อนที่ (Dynamic Programming)
3. อัลกอริทึมแบบทางเลือก (Greedy Algorithm)

17. การเขียนผังงาน (Flowchart)
Flow Chart เปนการอธิบายขั้นตอนการประมวลผลโดยใชสัญลักษณใน
การแสดงความหมายหรือกําหนด ลําดับการทํางาน การใชกรอบรูปสัญลักษณที่
สื่อความหมาย อธิบายขั้นตอนการทํางานของโปรแกรม
การเขียนรหัสเทียม (Pseudo Code)
Pseudo Code การอธิบายขั้นตอนการประมวลผลโดยใชวลีภาษาอังกฤษ
ในการแสดงอธิบาย ใชคําสั้นๆ กะทัดรัด อธิบายขั้นตอนการทํางานของ
โปรแกรม
พัฒนาการของภาษาโปรแกรม
- ภาษาเครื่อง (Machine Language)
- ภาษาแอสเซมบลี (Assembly Language)
- ภาษาระดับสูง (High Level Language)
- ภาษายุคที่ 4 (Fourth Generation Language หรือ 4GL)
การบํารุงรักษาโปรแกรม (Program Maintenance)
หมาย ถึง การแกไขขอผิดพลาดที่พบระหวางการทดสอบหรือระหวางการ
ใชงาน ซึ่งอาจเปนการเปลี่ยนขอมูลที่ตองการใชใหมการปรับปรุงขอมูล ใหทัน
เหตุการณอยูเสมอ การปรับเปลี่ยนโครงสรางบนหนาจอ เปนตน

18. การเรียนรูที่ 6 ลักษณะของขอมูล
ลักษณะของขอมูลที่ดี
ลักษณะของขอมูลที่ดี
ขอมูลที่ดีควรเปนขอมูลที่มีคุณลักษณะดังตอไปนี้
• ขอมูลที่มีความถูกตองและเชื่อถือได (accuracy) ขอมูลจะมีความถูกตองและ
เชื่อถืไดมากนอยเพียงใดนั้น ขึ้นกับวิธีการที่ใชในการควบคุมขอมูลนําเขา และ
การควบคุมการประมวลผลการควบคุมขอมูลนําเขาเปนการกระทําเพื่อใหเกิด
ความมั่นใจวาขอมูลนําเขามีความถูกตองเชื่อถือได เพราะถาขอมูลนําเขาไมมี
ความถูกตองแลวถึงแมจะใชวิธีการวิเคราะหและประมวลผลขอมูลที่ดีเพียงใด
ผลลัพธที่ไดก็จะไมมีความถูกตอง หรือนําไปใชไมได ขอมูลนําเขาจะตองเปน
ขอมูลที่ผานการตรวจสอบวาถูกตองแลว ขอมูลบางอยางอาจตองแปลงใหอยูใน
รูปแบบที่เครื่องคอมพิวเตอรสามารถเขาใจไดอยางถูกตอง ซึ่งอาจตองพิมพ
ขอมูลมาตรวจเช็คดวยมือกอน การประมวลผลถึงแมวาจะมีการตรวจสอบขอมูล
นําเขาแลวก็ตาม ก็อาจทําใหไดขอมูลที่ผิดพลาดได เชน เกิดจากการเขียน
โปรแกรมหรือใชสูตรคํานวณผิดพลาดได ดังนั้นจึงควรกําหนดวิธีการควบคุมการ
ประมวลผลซึ่งไดแก การตรวจเช็คยอดรวมที่ไดจากการประมวลผลแตละครั้ง
หรือการตรวจสอบผลลัพธที่ไดจากการประมวลผลดวยเครื่องคอมพิวเตอรกับ
ขอมูลสมมติที่มีการคํานวณดวยวามีความถูกตองตรงกันหรือไม

19. • ขอมูลตรงตามความตองการของผูใช (relevancy) ไดแก
การเก็บเฉพาะขอมูลที่ผูใชตองการเทานั้น ไมควร เก็บขอมูล
อื่น ๆ ที่ไมจําเปนหรือไมเกี่ยวของกับการใชงาน เพราะจะทํา
ใหเสียเวลาและเสียเนื้อที่ในหนวยเก็บขอมูล แตทั้งนี้ขอมูลที่
เก็บจะตองมีความครบถวนสมบูรณดวย
• ขอมูลมีความทันสมัย (timeliness) ขอมูลที่ดีนั้นนอกจาก
จะเปนขอมูลที่มีความถูกตองเชื่อถือไดแลวจะ ตองเปนขอมูล
ที่ทันสมัย ทั้งนี้เพื่อใหผูใชสามารถนําเอาผลลัพธที่ไดไปใชได
ทันเวลา นั่นคือจะตองเก็บขอมูลไดรวดเร็วเพื่อทันความ
ตองการของผูใช

20. การเรียนรูที่ 7 การเรียงลําดับขอมูล
การเรียงลําดับขอมูล
การเรียงลําดับขอมูลเปนเรื่องสําคัญมากเรื่องหนึ่งเนื่องจากทํา
ใหผูตองการใชขอมุลเชน ผูบริหาร,ผูปฏิบัติงาน (พนักงาน)
สามารถทําความเขาใจกับขอมูลหรือทําการคนหาขอมูลได
งายและเร็วยิ่งขึ้นตามที่ตองการ
ประเภทของการจัดการจัดเรียงขอมูลในระบบคอมพิวเตอร
แบงเปน 2 ประเภทคือ
1. Internal Sorting คือ การเรียงลําดับขอมูลโดยเก็บไวใน
หนวยความจําหลัก และขอมูลของสมาชิกจะถูกเก็บ อยูใน
โครงสรางอะเรย
2. External Sorting คือ การเรียงลําดับขอมูลโดยเก็บไวใน
หนวยความจําสํารอง ขอมูลสวนใหญมีจํานวนมาก จึงไม
สามารถเก็บไวในหนวยความจําหลักไดทั้งหมด

21. ในหัวขอการเรียงลําดับ นี้จะอธิบายวิธีการเรียงลําดับขอมูลในแตละวิธีโดยสรุปอยาง
ยอ ๆ เพื่อใชเปนแนวทางในการศึกษาใน ระดับชั้นสูงขึ้นไป คงจะไมไดกลาวถึง
วิธีการขั้นตอนในการจัดเรียงอยางละเอียดแตจะพยายามชี้ใหเห็นถึงจุดเดนตาง ๆ
ของการจัด เรียงลําดับในแตละวิธี
วิธีหรือชนิดของการเรียงลําดับ มีวิธีตาง ๆ ที่มักจะไดพบโดยทั่วไปดังนี้
1. SELECTION SORT
2. INSERTION SORT / LINEAR INSERTION SORT
3. BUBBLE SORT
4. SHELL SORT
5. BUCKET SORT /RADIX SORT
6. QUICK SORT
7. HEAP SORT / TREE SORT
1. การเรียงลําดับแบบเลือก (Selection Sort)
เปนวิธีที่งายที่สุดในการเรียงลําดับขอมูล โดยเริ่มจาก
- หาตําแหนงของขอมูลที่มีคานอยที่สุดแลวสลับคาของตําแหนงขอมูลนั้นกับคา
ขอมูลในตําแหนง A(1) จะได A(1) มีคานอยที่สุด
- หาตําแหนงของขอมูลที่มีคานอยที่สุดในกลุม A(2), A(3),....,A(n) แลวทํากับสลับ
คาขอมูลในตําแหนง A(2) อยางนี้เรื่อยไปจน กระทั่งไมเกิน N-1 รอบ ก็จะไดขอมูลที่
เรียงลําดับจากนอยไปมาก
2. การเรียงลําดับแบบแทรก (Insertion Sort)

22. หลักการ คือ
1. อานขอมุลที่ตองการเรียงลําดับเขามาทีละตัวโดยเริ่มจากตัวแรกกอน และหาตําแหนงของขอมูล
ที่ควรจะอยู
2. หาที่วางสําหรับขอ
3. Insert หรือแทรกขอมูล ณ ตําแหนงในขอ
3. การเรียงลําดับแบบบับเบิล (Bubble Sort)
วิธัการเรียงลําดับแบบบับเบิลจะทําการเปรียบเทียบขอมูลที่อยูในตําแหนงที่ติดกัน ถาขอมูลไมอยู
ใลําดับที่ถูกตอง ก็จะทําการสลับตําแหนงของขอมูลที่เปรียบเทียบโดยที่การเปรียบเทียบจะเริ่มที่
ตําแหนงที่ 1 กับตําแหนงที่ 2 กอน ตอไปนี้เทียบกับ ตําแหนงที่ 2 และตําแหนงที่ 3 จนถึงตําแหนง
ที่จัดเรียงแลว จากนั้นจะกลับไปเริ่มตนการเปรียบเทียบอีกจนกระทั่งจัดเรียง เรียบรอยหมดทุก
ตําแหนง
ในวิธีแบบ Bubble Sort คาในการเปรียบเทียบที่นอยที่สุดหรือมากที่สุด จะลอยขึ้นขางบน
เหมือนกับฟองอากาศ
4. การรียงลําดับแบบเชลล(shell sort)
เปนรูปแบบของการ sort ขอมูลโดยการนําเอาขอดีของการคนหาขอมูลแบบ แทรกและแบบเลือก
และหลีกเลี่ยง การเกิดปญหาของทั้งแบบแทรกและแบบเลือก ซึ่งการเปรียบเทียบขอมูลในการ
เรียงลําดับแบบแทรก โดยการเปรียบเทียบ ขอมูลที่อยูไกลออกไป ซึ่งจะทําใหเราสามารถเรียงดับ
ขอมูลในตําแหนงที่อยูไกลออกไปหลังจากนั้นก็จะเรียงลําดับขอมูล ที่อยูใกลกันเขามา(กวาในครั้ง
แรก) และความหางของขอมูลที่เปรียบเทียบก็จะนอยลงจนเหลือ 1
วิธีนี้คิดคนเมื่อป ค.ศ.1959 โดย ดี.แอล.เชลล(D.L.SHELL) เรียกวา การเรียงลําดับแบบเชลล(shell
sort)

23. 5. การเรียงลําดับโดยการใชฐานเลข(radix sort)
การเรียงลําดับแบบนี้การเรียงลําดับ จะอยูบนพื้นฐานของการแทนตําแหนงของตัวเลขที่
ตองการนํามาเรียงลําดับ จะเริ่มจากตัวที่มีเลขนัยสําคัญสูงที่สุด ดําเนินจนกระทั่งถึงตัว
เลขที่มีเลขนัยสําคัญต่ําสุด การเรียงลําดับในวิธีนี้การเรียงลําดับ จะเรียงจากตัวเลขที่มี
นัยสําคัญนอยที่สุดกอน เมื่อตัวเลขทั้งหมดถูกนํามาเรียงลําดับตามเลขนัยสําคัญที่สูงขึ้น
ตัวเลขที่เหมือนกัน ในตําแหนงนน จะตางกันในตําแหนงของเลขนัยสําคัญที่นอยกวา การ
ประมวลผลแบบนี้จะประมวลผลกับขอมูลทั้งหมดได โดยที่ไมตองมีการแบงขอมูลแบบกลุม
ยอย
6. การเรียงลําดับอยางเร็ว(quick sort)
ถูกสรางและตั้งชื่อโดย ซี.เอ.อาร.ฮารเวร (C.A.R HOARE) การเรียงลําดับอยางเร็ว จะแบง
ขอมูลเปนสองกลุม โดยใน การจัดเรียงจะเลือกขอมุลตัวใดตัวหนึ่งออกมา ซึ่งจะเปนตัวที่
แบงขอมูลออกเปนสองกลุม โดยกลุมแรกจะตองมีขอมูลนอยกวา ตัวแบง และกลุมที่มี
ขอมูลนอยกวาตัวแบง และอีกกลุมจะมีขอมูลที่มากกวาตัวแบง ซึ่งเราเรียกตัวแบงวา ตัว
หลัก(pivot) ในการเลือกตัวหลักจะมีอิสระในการเลือกขอมูลตัวใดก็ไดที่เราตองการ การ
เรียงลําดับแบบเร็วเหมาะกับขอมูลที่มีการเรียกซ้ํา
7.การเรียงลําดับฮีพ(heapsort)
เปนการเรียงลําดับที่อยูบนพื้นฐานบนพื้นฐานของโครงสรางแบบไบนารี จะดําเนินการ 2
ขั้นตอน คือ
玨 1. การจัดขอมูลในอะเรยใหสอดคลองกับความตองการของฮีพ
玨 2. การขจัดหนือการเคลื่อนยายขอมูลในตําแหนงสูงสุดหรือตําแหนงยอดของของฮีพอ
อกไปและสนับสนุนขอมูลขอมูล ตัวอื่นไปแทนตําแหนงนั้น

24. การเรียนรูที่ 8 การคนหาขอมูล
การคนหาขอมูล (searching)
การคนหาคําตอบ หรือการคนหาขอมูลในทางคอมพิวเตอรมักจะกระทําบนโครงสรางขอมูลแบบตนไม
และกราฟ ทั้งนี้เพราะโครงสรางขอมูลในลักษณะนี้สามารถทําใหการคนหาทําไดสะดวกและสามารถพลิก
แพลงการคนหาไดงาย ในความเปนจริงแลว การคนหาขอมูลบางครั้งสามารถกระทําบนโครงสรางขอมูล
ชนิดอื่นก็ไดเชน อาเรย แสตก และคิว แตการจัดขอมูลในโครงสรางเชนนี้ มีขอจํากัดในการคนหาขอมูล
มาก การคนหาทําไดแบบเรียงลําดับ(Sequencial Search) เทานั้น ซึ่งใชไดกับขอมูลที่มีขนาดเล็ก ดังนั้น
ในการคนหาขอมูลที่มีขนาดใหญ กอนการคนหา หรือระหวางการคนหา ขอมูลที่จะถูกคนจะตองถูกจัดให
อยูในรูปแบบของตนไม หรือกราฟเทานั้น การคนหาขอมูลบนโครงสรางตนไมและกราฟสามารถจํ าแนก
ได 2 แบบคือ การคนหาแบบไบลด(Blind Search) และการคนหาแบบฮิวริสติก(Heuristic Search)
การคนหาแบบไบลด(Blind Search)
การคนหาแบบไบลด(Blind search) เปนการคนหาแบบที่เดินทางจากโหนดหนึ่งไปยังอีกโหนดหนึ่ง
โดยอาศัยทิศทางเปนตัวกําหนดการคนหา ไมตองมีขอมูลอะไรมาชวยเสริมการตัดสินใจวาจะเดินทาง
ตอไปอยางไร หรือกลาวอยางงาย ๆ คือการจะหยิบขอมูลใดมาชวยในการคนหาตอไป ไมตองอาศัย
ขอมูลใด ๆ ทั้งสิ้น นอกจากทิศทางซึ่งเปนรูปแบบตายตัว การคนหาแบบไบลดสามารถแบงยอยไดดังนี้
คือ การคนหาทั้หมด และการคนหาบางสวน
- การคนหาทั้งหมด(exhaustive search) คือ การคนหาทั้งหมดของปริภูมิสถานะ
- การคนหาบางสวน (partial search) การคนหาเพียงบางสวนของปริภูมิสถานะ ซึ่งในความเปน
จริงการคนหาสวนมากใชการคนหาเฉพาะบางสวนเทานั้นเนื่องจากปริภูมิสถานะมักมีขนาดใหญ เทาใหไม
สามารถคนหาไดทั้งหมด ดังนั้นจึงมีความเปนไปไดวาคําตอบที่ไดอาจไมใชคําตอบที่ดีที่สุด การคนหา
แบบนี้สามารถแบงไดเปน 2 ประเภทคือ การคนหาแบบลึกกอน(Depth first search) และการคนหาแบบ
กวางกอน (Breadth first search)

25. การคนหาแบบลึกกอน(Depth first search)
การคนหาแบบลึกกอนเปนการคนหาที่กําหนดทิศทางจากรูปของ
โครงสรางตนไม ที่เริ่มตนจากโหนดราก(Root node) ที่อยูบนสุด แลว
เดินลงมาใหลึกที่สุด เมื่อถึงโหนดลางสุด(Terminal node) ใหยอน
ขึ้นมาที่จุดสูงสุดของกิ่งเดี่ยวกันที่มีกิ่งแยกและยังไมไดเดินผาน แลวเริ่ม
เดินลงจนถึงโหนดลึกสุดอีก ทําเชนนี้สลับไปเรื่อยจนพบโหนดที่ตองการ
หาหรือสํารวจครบทุกโหนดแลวตามรูปที่ 1 การคนหาแบบลึกกอนจะมี
ลําดับการเดินตามโหนดดังตัวเลขที่กํากับไวในแตละโหนด

26. ดังที่ไดกลาวมาแลววา โครงสรางขอมูลที่ใชสําหรับการคนหานี้สามารถใช
กับโครงสรางกราฟไดดวย โดยอาศัยหลักการเดียวกัน แตสําหรับการเดินทางบน
กราฟนั้นจะไมมีโหนดลึกสุดดังนั้นการเดินทางบนกราฟจะตองปรับวิธีการเปนดังนี้
โดยเริ่มจาก
โหนดเริ่มตน จากนั้นใหนําโหนดที่อยูติดกับโหนดทีกําลังสํารวจอยู(ที่ยังไมไดทํา
่
การสํารวจและยังไมไดอยูในแสต็กมาใสแสต็ก) มาเก็บไวในสแต็กเมื่อสํารวจ
โหนดนั้นเสร็จ ใหพอพ(pop) ตัวบนสุดของโหนดออกมาทําการสํารวจ แลวนํา
โหนดขางเคียงทั้งหมดที่ยังไมไดสํารวจมาตอทายแสต็ก แลวพอพตัวบนสุด
ออกมาสํารวจ ทําเชนนี้เรื่อย ๆ จนกระทั้งพบโหนดที่ตองการ หรือสํารวจครบทุด
โหนด
รูปที่ 2 โครงสรางขอมูลแบบกราฟ

27. การสํารวจจะเริ่มตนที่ A และนําโหนดขางเคียง B และ C มาเก็บไวในแสต็ก เมื่อสํารวจ A
เสร็จพอพขอมูลจากแสต็กออกมาได C ทําการสํารวจ C และนําโหนดขางเคียงกับ C ที่ยัง
ไมไดทําการสํารวจและยังไมไดอยูในแสต็กมาใสแสต็ก Dและ F
พุช(Push) ใสแสต็ก ดังนั้นในแสต็กตอนนี้มี B D F อยู เมื่อสํารวจ C เสร็จ พอพ F ออกมาทํา
การสํารวจ แลวนําโหนดขางเคียงที่ยังไมไดสํารวจและยังไมไดอยูในแสต็กมาใสแสต็ก ซึ่งก็
คือ G ดังนั้นขอมูลในแสต็กจะเปน B D G ทํ าเชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนจบการทํางานก็จะไดลําดับ
การสํ ารวจคือ (A C F G H E D B) ตามตาราง 1 ดังตอไปนี้
ตารางที่ 1 ลําดับการคนหาแบบลึกกอน
ในการคนหาขอมูลแบบนี้บนโครงสรางของกราฟ มีขอที่นาสังเกตุคือ โหนดที่เริ่มตนการ
สํารวจจะตองมีการกําหนดมาใหวาโหนดใดเปนโหนดเริ่มตน และขอสังเกตุอีกประการหนึ่งคือ
วิธีการคนหาแบบลึกกอนที่ใชสําหรับโครงสรางขอมูลแบบกราฟ สามารถใชกับโครงสราง
ขอมูลแบบตนไมไดดวย

28. การคนหาแบบกวา่ งกอน (Breadthการคนหาแบบลึกกอน
ตารางที 1 ลําดับ first search)
การคนหาแบบกวางกอนเปนการกําหนดทิศทางการคนหาแบบที่ละระดับของโครงสรางตนไมโดยเริ่มจากโหนดราก(ระดับที่ 0) แลวลงมาระดับที่ 1 จากซายไปขวา เมื่อเสร็จระดับที่ 1 ไประดับที่
ในการคนหาขอมูลแบบนี้บนโครงสรางของกราฟ มีขอที่นาสังเกตุคือ โหนดที่เริ่มตนการสํารวจจะตอง
มีการกําหนดมาใหวาโหนดใดเปนโหนดเริ่มตน และขอสังเกตุอีกประการหนึ่งคือวิธีการคนหาแบบลึก
กอนที่ใชสําหรับโครงสรางขอมูลแบบกราฟ สามารถใชกับโครงสรางขอมูลแบบตนไมไดดวย
การคนหาแบบกวางกอน (Breadth first search)
การคนหาแบบกวางกอนเปนการกําหนดทิศทางการคนหาแบบที่ละระดับของโครงสรางตนไมโดย
รูปทีเริลําดับการคนหาแบบกวางกอนบนโครงสรา0)นไม วลงมาระดับที่ 1 จากซายไปขวา เมื่อเสร็จระดับที่ 1 ไประดับที่ 2จาก
่ 3 ่มจากโหนดราก(ระดับที่ งต แล
ซายไปขวาเชนกัน ทําเชนนี้เรื่อย ๆ จนพบโหนดที่ตองการตามรูปที่ 3 ลําดับการเดินทางของโหนดเปนไป
ตามหมายเลขทีกํากับไวบนโหนด
่
รูปที่ 3 ลําดับการคนหาแบบกวางกอนบนโครงสรางตนไม

29. สําหรับการคนหาแบบกวางกอนบนโครงสรางตนไม จะอาศัยโครงสราง
ขอมูลแบบคิว(Queue)มาชวย และดวยวิธีการเชนเดียวกับการคนหาแบบลึกกอน
คือ ใหเริ่มตนสํารวจที่โหนดเริ่มตน แลวนําโหนดขางเคียงเก็บไวในคิว เมื่อ
สํารวจโหนดเริ่มตนเสร็จ ใหนําขอมูลในคิวออกมาสํารวจ แลวนําโหนดขางเคียง
ที่ยังไมไดสํารวจและไมไดอยูในคิวใสคิวไว ทําเชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนพบโหนดที่
ตองการ หรือเมื่อสํารวจครบทุกโหนด
รูปที่ 4 โครงสรางขอมูลแบบกราฟ

30. การสํารวจเริ่มตนที่ A นําโหนดขางเคียง B C ไวในคิว เมื่อ
สํารวจ A เสร็จ นําขอมูลในคิว คือ Bออกมาสํารวจ แลวนําขอมูลขางเคียง
คือ D E ใสคิว ตอนนี้คิวจะมี B D E อยู แลวนํา B ออกมาสํารวจทําเชนนี้
เรื่อย ๆ จะไดลําดับการสํารวจขอมูลคือ (A B C D E F G H)
ตามตารางที่ 2
ตาราง 2 ลําดับการคนหาแบบกวางกอน

31. เชนเดียวกับการคนหาแบบลึกกอน การคนหาแบบกวางกอนโดยใชโครงสรางขอมูล
คิวมาชวยตองมีการกําหนดโหนดเริ่มตน และวิธีการนี้สามารถใชไดกับขอมูลบน
โครงสรางแบบตนไมดวย
ตารางเปรียบเทียบ การคนหาแนวลึกกอนและแนวกวางกอน
การคนหาแนวลึกกอน
การคนหาแนวกวางกอน
1.ใชหนวยความจํานอยกวา เพราะวาสถานะในเสนทางคนหาปจจุบันเทานั้นที่ถูกเก็บ
(ในขณะใดๆ จะเก็บเสนทางเดียว พอจะไปเสนทางอื่นเสนทางที่ผานมาก็ไมจําเปนตอง
เก็บ)
1.ใชหนวยความจํามากเพราะตองเก็บสถานะไวทุกตัวเพื่อหาเสนทางจากสถานะเริ่มตน
ไปหาคําตอบ
2. อาจจะติดเสนทางที่ลึกมากโดยไมพบคําตอบ เชนในกรณีที่เสนทางนั้นไมมีคําตอบ
และเปนเสนทางที่ยาวไมสิ้นสุด จะทําไมสามารถไปเสนทางอื่นได
2. จําไมติดเสนทางที่ลึกมาก ๆ โดยไมพบคําตอบ
3. ถาคําตอบอยูในระดับ n+1สถานะอื่นทุกตัวที่ระดับ 1ถึงระดับ n ไมจําเปนตองถูก
กระจายจนหมด
3. ถาคําตอบอยูในระดับn+1 สถานะทุกตัวที่ระดับ 1ถึงระดับ n จะตองถูกกระจายจน
หมด ทําใหมีสถานะที่ไมจําเปนในเสนทางที่จะไปสูคําตอบถูกกระจายออกดวย
4. เมื่อพบคําตอบไมสามารถรับประกันไดวาเสนที่ไดเปนเสนทางที่สั้นที่สุดหรือไม
4. ถามีคําตอบจะรับประกันไดวาจะพบคําตอบแน ๆ และจะไดเสนทางสั้นที่สุดดวย

32. การคนหาแบบฮิวริสติก(Heuristic Search)
การคนหาคําตอบอาศัยวิธีการทางฮิวริสติก (heuristic search) มีความ
ความแตกตางจากการคนหาขอมูลแบบธรรมดาและแบบฮิวริสติกนั้นอยูที่การคนหา
ขอมูลธรรมดา ผูททําการคนขอมูลจะตองตรวจสอบขอมูลทีละตัวทุกตัวจนครบ แต
ี่
ฮิวริสติกจะไมลงไปดู ขอมูลทุกตัว วิธีการนี้จะเลือกไดคําตอบที่เหมาะสมใหกับการ
คนหา ซึ่งมีขอดีคือ สามารถทําการ คนหาคําตอบจาก ขอมูลที่มีขนาดใหญมาก ๆ
ได แตมีขอเสียคือคําตอบที่ไดเปนเพียงคําตอบที่ดี เทานั้นไมแนวาจะดีที่สุด แต
เนื่องจากวาปญหาในบางลักษณะนั้นใหญมาก และเปนไปไมไดที่จะทํา การคนหา
ดวยวิธี ธรรมดากระบวนการของฮิวริสติกจึงเปนสิ่งที่จําเปนในเรื่องของฮิวริสติกนั้น
นอกจากจะมีการคนหาแบบฮิวริสติกแลว ยังมีอีกสิ่งหนึ่งที่สําคัญคือ ฮิวริสติก
ฟงกชัน (heuristic function) ซึ่งหมายถึงฟงกชันที่ทําหนาที่ในการวัดขนาดของ
ความเปน ไปไดในการแกปญหาซึ่งจะแสดงดวยตัวเลข วิธีการดังกลาวจะกระทํ
าไดโดยการพิจารณาถึงวิธีการ (aspects) ตาง ๆ ที่ใชในการแกปญหา ณ สถานะ
หนึ่งวาจะสามารถแกปญหาไดตามที่ตองการหรือไม โดยกําหนดเปนนํ้าหนักที่
ใหกับการแกปญหาของแตละวิธี นํ้าหนักเหลานี้จะถูกแสดงดวยตัวเลขที่กํากับไว
กับโหนดตาง ๆ ในกระบวนการ คนหา และคาเหลานี้จะเปนตัวที่ใชในการประมาณ
ความเปนไปไดวาเสนทางที่ผานโหนดนั้นจะมีความเปนไปไดในการนําไปสูหนทาง 
การแกปญหาไดมากนอยแคไหน

33. จุดประสงคที่แทจริงของฮิวริสติก ฟงกชันก็คือ การกํากับทิศทางของ
กระบวนการคนหา เพื่อใหอยูในทิศทางที่ไดประโยชนสูงสุด โดยการ
บอกวาเราควรเลือกเดินเสนทางไหนกอน ในกรณีที่มีเสน ทางมากกวา
หนึ่งเสนทางตองเลือกกระบวนการคนหาแบบฮิวริสติก โดยปกติแลว
จะตองอาศัยฮิวริสติกฟงกชัน ทําใหการแกปญหาหนึ่ง ๆ จะดีหรือไม ก็
ขึ้นอยูกับฮิวริสติกฟงกชันดังนั้นการคนหาแบบนี้จึงไมมีอะไรเปน

หลักประกันวาจะไดสิ่งที่ไมดีออกมาดวยเหตุนี้เอง เราจึงเรียกการ คนหา
แบบฮิวริสติกนี้วา Weak Methods หรือจะกลาวอีกนัยหนึ่งคือ Weak
Methodsเปนกระบวนการควบคุมโดยทั่วไป (general-purpose control
stategies) ซึ่งการคนหาแบบนี้ สามารถแบงไดเปน

34. การคนหาแบบปนเขา(Hill climbing)
ฟงกชันฮิวริสติกสามารถนํามาชวยในกระบวนการคนหาเพื่อใหไดคําตอบ
อยางรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ วิธีการที่จะนําฟงกชันฮิวริสติกมาใชมีหลายวิธี
ดวยกันขึ้นอยูกับวาจะใชในลักษณะใด เชนเลือกสถานะที่มีคาฮิวริสติกดีขึ้น แลว
เดินไปยังสถานะนั้นเลยโดยไมตองสนใจสถานะที่มีคาฮิวริสติกแยกวา
สถานะปจจุบันหรือวาจะเก็บสถานะทุกตัวไวแมวาคาฮิวริสติกจะแยลงแลว
พิจารณาสถานะเหลานี้ทีหลัง เปนตน ในสวนตอไปนี้จะกลาวถึงอัลกอริทึมตาง
ๆ ที่นําฟงกชันฮิวริสติกมาชวยในการคนหาคําตอบ โดยเริ่มจากอัลกอริทึมปน
เขา (Hill climbing algorithm)

35. การคนหาแบบฮิลไคลบิง(Hill climbing)
เปนวิธีการคนหาขอมูลที่มีลักษณะคลายกับการปนภูเขา
การที่นักปนภูเขาจะเดินทางไปถึงยอดภูเขา นักปนเขา
จะตองมองกอนวายอดเขาอยูที่ใด แลวนักปนเขาจะตอง
พยายามไปจุดนั้นใหได ลองนึกภาพของการปนภูเขาโลน
ที่มองเห็นแตยอด และนักปเขากําลังปนภูเขาอยูเบื้องลาง
ที่มีเสนทางเต็มไปหมด เพื่อที่จะเดินทางไปถึงยอดภูเขา
โดยเร็วที่สุด นักปน
เขาจะมองไปที่ยอดเขาแลวสังเกตวาทิศทางใดที่เมื่อปน
แลวจะยิ่งใกลยอดเขา และหลีกเลี่ยงทิศทางที่เมื่อไปแลว
จะทําใหตัวเองหางจากยอดเขา นักปนเขาจะตองทําเชนนี้
ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งถึงยอดเขา

36. ตัวอยางการใชฟงกชันฮิวริสติก โดยอัลกอริทึมปนเขาอยางงายโดยปญหาโลก
ของบลอก

37. รูปที่ 6 การคนหา
แบบ Hill climbing

38. ตัวเลข h(i) ในรูปแสดงวา สถานะที่ i มีคาฮิวริสติกเทากับ h จากรูจะเห็นไดวา เริ่มตนจาก
สถานะที่ 1 ที่มคาฮิวริสติกเทากับ -1 อัลกอริทึมปนเขาใชตัวกระทําการเพื่อสรางสถานะลูกตัว
ี
แรกของสถานะที่ 1 แลววัดคาฮิวริสติกได 0 ซึ่งมีคาดีขึ้น ถาสังเกตจากรูปที่ จะพบวาสถานะ
ที่ 1 มีสถานะลูกทั้งหมด 3 ตัว แตในกรณีของอัลกอริทึมปนเขานี้ เมื่อไดสถานะลูกตัวแรกซึ่งมี
คาอิวริสติกดีขึ้น อัลกอริทึมจะไมสรางสถานะลูกที่เหลืออีก 2 ตัว และจะไมมีการยอนกลับมาที่
สถานะลูกทั้ง 2 นี้ แมวาหลังจากนี้อัลกอริทึมจะคนไมพบคําตอบกลาวคือเปนการตัดทางเลือก
ทิ้งไปเลย ซึ่งการทําเชนนี้แมวาจะมีโอกาสไมพบคําตอบแตก็มีขอดีที่เปนการชวยลดเวลาและ
ปริภูมิที่ทําการคนหาจะลดลงอยางมากจากนั้นอัลกอริทึมมาสถานะที่ 2 แลวเริ่มสรางสถานะ
ลูกไดสถานะที่ 3 ที่มคาฮิวริสติก -1 ซึ่งแยลงในกรณีที่แยลงเชนนี้ อัลกอริทึมจะไมไปยัง
ี
สถานะลูกตัวนี้และสรางสถานะลูกตัวตอไปโดยใชตัวกระทําการที่เหลือไดสถานะที่ 4 มีคาฮิวริ
สติกเทากับ -1 ไมดีขึ้นเชนกันจึงสรางสถานะลูกตัวถัดไป เปนสถานะที่5 มีคาฮิวริสติกเทากับ
1 เปนคาที่ดีขึ้น อัลกอริทึมจะมายังสถานะนี้และคนพบคําตอบในที่สุด
อัลกอริทึมปนเขานี้จะมีประสิทธิภาพมากดังเชนแสดงในตัวอยางนี้ซึ่งกระจายสถานะ
ทั้งสิ้นเพียง 6 ตัวแลวพบคําตอบ เปรียบเทียบกับอัลกอริทึมการคนหาแนวกวางกอนซึ่งใช
สถานะทั้งสิ้นถึง 11 ตัว อยางไรก็ดีอัลกอริทึมนี้จะมีประสิทธิภาพมาก ถาใชฟงกชันฮิวริสติกที่
ดีมาก ๆ ในกรณีทฟงกชันฮิวริสติกไมดีนัก อัลกอริทึมนี้ก็อาจหลงเสนทางได และอาจไมพบ
ี่
คําตอบแมวาปริภูมิที่กําลังคนหามีคําตอบอยูดวยก็ตาม สาเหตุการหลงเสนทางประการหนึ่งมา
จากการเลือกสถานะลูก ซึ่งอัลกอริทึมจะไมไดพิจารณาสถานะลูกทุกตัวโดยเมื่อพบสถานะลูก
ตัวใดตัวหนึ่งที่ดีขึ้นก็จะเลือกเสนทางนั้นทันที อัลกอริทึมนี้สามารถดัดแปลงเล็กนอยให
พิจารณาสถานะลูกทุกตัวใหครบกอน แลวเลือกสถานะลูกตัวที่มคาฮิวริสติกสูงสุด เมื่อทํา
ี
เชนนี้ก็จะทําใหอัลกอริทึมไดพิจารณาเสนทางที่ดีที่สุด ณ ขณะหนึ่ง ๆ ไดดีขึ้นเราเรียก
อัลกอริทึมที่ดัดแปลงนี้วาอัลกอริทึมปนเขาชันสุด (Steepest ascent hill climbing)

39. การคนหาดีสุดกอน(Best-first search)
เปนกระบวนการคนหาขอมูลที่ไดนําเอาขอดีของทั้งการคนหาแบบลึก
กอน(Depth firstsearch) และการคนหาแบบกวางกอน(Breadth first
search) มารวมกันเปนวิธีการเดียว โดยที่แตละขั้นของการคนหาในโหนดลูก
นั้น การคนหาแบบดีที่ดีกอนจะเลือกเอา โหนดที่ดีที่สุด (most promising)
และการที่จะทราบวาโหนดใดดีที่สุดนี้สามารถทําไดโดยอาศัยฮิวริสติก
ฟงกชัน ซึ่งฮิวริสติก ฟงกชันนี้จะทําหนาที่เหมือนตัววัดผล และใหผลของการ
วัดนี้ออกมาเปนคะแนน รูปที่ 2.7 เปนตัวอยางของการคนหาแบบดีที่สุดกอน
ขั้นตอนนี้เริ่มจากตอน 1 สรางโหนดราก(root node) ในขั้นตอน 2สรางโหนด
ลูกB และ C แลวตรวจสอบโหนด B และ C ดวยฮิวริสติกฟงกชัน ไดผล
ออกมาเปนคะแนนคือ 3 และ 1ตามลํ าดับ จากนั้นใหเลือกโหนด C เปน
โหนดตอไปที่เราสนใจ เพราะมีคานอยกวา (หมายเหตุ ในการเลือกนี้จะเลือก
คามากสุด หรือนอยสุดก็ได ขึ้นอยูกับลักษณะของปญหา) แลวสรางโหนด
ลูกใหกับโหนด C ในขั้นตอน 3 ไดโหนด D และ Eแลวตรวจสอบคะแนน
ได 4 และ 6 ตามลํ าดับ จากนั้นทํ าการเปรียบเทียบคาของโหนดทายสุด
หรือเทอรมินอล โหนด(terminal node) ทุกโหนด วาโหนด ใดมีคาดีที่สุด ใน
ที่นี้จะตองเลือกโหนด B เพราะมีคะแนนเพียง 3 (เลือกคะแนนตํ่าสุด) แลว
สรางโหนด ลูกตามขั้นตอน 4 ได F และ G แลวตรวจ สอบคะแนน
ได 6 และ 5 คะแนนตามลํ าดับ ทําเชนนี้เรื่อย ๆ จนพบคําตอบหรือจนไม
สามารถ สรางโหนดตอไปไดอีก

40. รูปที่ 7 ขั้นตอนของการคนหาแบบดีที่สุดกอน

41. รูปที่ 8 การคนหาแบบดีสุดกอน

42. อัลกอริธึม: การคนหาแบบดีที่สุดกอน
1. เริ่มดวย OPEN ที่มีเพียงโหนดเริ่มตน
2. ทําจนกวาจะพบเปาหมาย หรือวาไมมีโหนดเหลืออยู
ใน OPEN
� เลือกโหนดที่ดีที่สุดใน OPEN
� สรางโหนดลูกใหกับโหนดที่ดีที่สุดนั้น
� สําหรับโหนดลูกแตละตัวใหทําดังตอไปนี้
i) ถาโหนดนั้นยังไมเคยถูกสรางมากอนหนานั้น ให
ตรวจสอบคาของมันโดย
ใชฮิวริสติกฟงชัน แลวเพิ่มเขาไป
ใน OPEN แลวบันทึกวาเปนโหนดแม
ii) ถาโหนดนั้นถูกสรางมากอนหนานี้แลว ใหเปลี่ยน
โหนดแมของมัน ถาเสน
ทางใหมที่ไดดีกวาโหนดแมตัวเดิม ในกรณีนี้ ให
ปรับเปลี่ยนคาตามเสน
ทางที่อาจจะเกิดขึ้น

43. การคนหาแบบ Greedy (Greedy Algorithm)
กรีดีอัลกอริธึม เปนการคนหาแบบดีที่สุดกอน(Best first
search) ที่งายที่สุด หลักการของการคนหาแบบนี้คือ การเลือก
โหนดที่ดีที่สุดตลอดเวลาอัลกอริธึม กรีดี
1. เลือกโหนดเริ่มตนมาหนึ่งโหนด
2. ใหโหนดที่เลือกมานี้เปนสถานะปจจุบัน
3. ใหทําตามขบวนการขางลางนี้จนกวาจะไมสามารถสราง
โหนดลูกไดอีก
3.1 สรางสถานะใหมที่เปนโหนดลูกที่เปนไปไดทั้งหมด
จากสถานะปจจุบัน
3.2 จากสถานะใหมที่สรางขึ้นมาทั้งหมด ใหเลือกสถานะ
หรือ โหนดลูก ที่ดีที่สุดออกมาเพียงโหนดเดียว
4. กลับไปที่ขึ้นตอนที่ 2

44. ตัวอยาง จากเรื่องการเดินทางของเซลแมนที่จะตองเดินทางไปยัง
เมือง A B C D ซึ่งมีระยะทางตามตารางที่ 3 เราจะแกปญหานี้ดวย
วิธีการของกรีดีบาง
รูปที่ 9 การแกปญหาการเดินทางของเซลแมนดวยกรีดีอัลกอริธึม

45. จากรูปที่ 9 การแกปญหาเริ่มจาก การเลือก A เปนเมืองเริ่มแรก จากนั้นทําการ
สรางโหนดลูกB C และ D หารระยะทางระหวาง A ถึงเมืองเหลานี้ได 20
30 และ 50 ตามลําดับ เลือก B เปนเมืองที่จะเดินทางตอมา จากนั้นสรางโหนด
ลูกของB ได C และ D และไดระยะทางเทากับ 15 และ 20 ตามลําดับ
เลือก C เปนเมืองที่จะเดินทางตอไป จากนั้นสรางโหนดลูกให C ได D มีคา
เทากับ 10 เลือกเดินมาที่ D เปนเมืองสุดทายกอนกลับไป A รวมระยะทาง
เทากับ 20 + 15 + 10 + 50 = 95
รูปที่ 10 ขอมูลในรูปแบบกราฟ

46. ตาราง 3 การคนหาแบบกรีดี

47. การคนหาแบบ A*
การคนหาแบบ A* เปนอีกแบบของการคนหาแบบดีที่สุด
กอน วิธีการเลือกโหนดที่จะใชในการดําเนินการตอจะพิจารณา
จากโหนดที่ดีที่สุด แตในกรณีของ A* นี้จะมีลักษณะพิเศษ
กวาคือ ในสวนของฮิวริสติกฟงกชัน ในกรณีของการคนหา
แบบดีที่สุดกอนนั้น คาที่ไดจากฮิวริสติก ฟงกชัน จะเปนคาที่
วัดจาก โหนดปจจุบัน แตในกรณีของ A* คาของฮิวริสติก
ฟงกชัน จะวัดจากคา 2 คาคือ คาที่วัดจากโหนดปจจุบันไปยัง
โหนดราก และจากโหนดปจจุบันไปยังโหนดเปาหมาย ถาเรา
ใหตัวแปร f แทนคาของฮิวริสติก ฟงกชัน g เปนฟงกชันที่ใช
วัดคา cost จากสถานะเริ่มตนจนถึงสถานะปจจุบัน h' เปน
ฟงกชันที่ใชวัดคา cost จากสถานะปจจุบันถึงสถานะเปาหมาย
ดังนั้น
f = g + h’