Površina deltoida

1. POVRŠINA DELTOIDA

2. • Deltoid je četvorougao koji ima oblik zmaja.
• U 18. vijeku zmaj se počeo koristiti u naučnim
eksperimentima, kao i u predviđanju vremenskih
prilika.
• Zmajevi su pomogli naučnicima da otkriju i objasne
aerodinamičke principe koji su se koristili pri izradi
prvih aviona.
Jedna od najpoznatijih priča
u vezi zmaja je priča o
Bendžaminu Frenklinu i
njegovom električnom
zmaju.

3. • Bendžamin Frenklin (1706. -1790.)
je bio američki naučnik i političar,
borac za slobodu čovjeka.
• Poznat je po tome što je
izumio gromobran.
• Otkrio je tok i
karakteristike Golfske struje.
• Osnovao je prvu
javnu biblioteku u Americi.

4. • Bendžamin Frenklin je intenzivno proučavao
elektricitet tokom 18. vijeka.
• Najpoznatiji je njegov eksperiment sa
puštanjem zmaja, kojim je dokazao da je
grom jedna vrsta električne varnice.
• On je zakačio zmaja za mokro uže, na čijem
je drugom kraju bio zavezan metalan ključ.
• Pustio je zmaja da leti visoko baš u vrijeme
kada je bila grmljavina.
• Iz ključa su počele izlaziti varnice,
što je bio dokaz da se zmaj
naelektrisao pod uticajem oblaka.

5. • On je zaslužan za otkriće
gromobrana - otkrio je da
visoke šipke sa oštrim
vrhovima mogu sprovoditi
struju iz groma u zemlju.

6. • Zmaj kojeg je Benjamin Franklin puštao među
olujne oblake ima oblik jednog geometrijskog lika.
• U pitanju je deltoid.
• Glavna osobina deltoida
su njegove međusobno
normalne dijagonale.
• On izgledom podsjeća na
dva slova delta grčkog alfabeta.
• delta - Δ

7. Četvorouglove dijelimo prema broju paralelnih
stranica:
• Paralelogram – 2 para paralelnih stranica(romb,
pravougaonik,kvadrat)
• Trapez – jedan par paralelnih stranica
• Deltoid – nema paralelnih stranica
Da ponovimo:

8. • Deltoid je četvorougao koji ima dva para
međusobno jednakih susjednih stranica.
• Dijagonale deltoida se sijeku pod pravim
uglom ( kao i kod romba i kvadrata).
• Duža dijagonala d1 dijeli deltoid na dva
podudarna trougla.
• Uglovi između nejednakih stranica su
jednaki.
• Kraća dijagonala d2 dijeli deltoid na dva
jednakokraka trougla.

9. • U četvorougle s normalnim dijagonalama
spadaju:
- deltoid
- kvadrat
- romb
Zaključili smo:
Na sve njih možemo
da primijenimo istu
formulu za
računanje površine!
• Površinu četvorougla s normalnim dijagonalama
računamo po formuli:
površina deltoida
• Obim deltoida računamo po formuli

10. Ponovimo formule za
površine svih četvorouglova...

11. Ponovimo formule za površine svih
četvorouglova...

12. ZADACI
1. Izračunaj površinu deltoida, ako su zadate dijagonale 6cm i 4cm.

13. ZADACI
2. Površina deltoida je 30cm2 , a dužina jedne dijagonale je 6cm.
Odredi dužinu druge dijagonale.

14. ZADACI
3. Date su dužine stranica deltoida 2cm i 6cm. Izračunaj površinu
deltoida ako se zna da nejednake stranice obrazuju ugao od
90⁰.

15. ZADACI
4. Izračunaj površinu i obim deltoida prikazanog na slici.

16. Prezentaciju pripremila
LJUJIĆ NEVENA
O Š ,, DUŠAN KORAĆ ̒ ̒
BIJELO POLJE