SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
ПитагораПитагора
ПитагораПитагора
Питагора(570.Питагора(570.--500.г.п.н.е.) је био500.г.п.н.е.) је био
први ,,прави’’ математичар. Рођен је упрви ,,прави’’ математичар. Рођен је у
Грчкој, на острву Самос, недалеко одГрчкој, на острву Самос, недалеко од
Милета. Основао је својуМилета. Основао је своју
школу(питагорејску школу) у градушколу(питагорејску школу) у граду
Кротону. Питагорејци(ученици) суКротону. Питагорејци(ученици) су
изучавали основе математике, појамизучавали основе математике, појам
броја и троуглаброја и троугла и астрономију. Питагораи астрономију. Питагора
је сматрао да је све број. Једна одје сматрао да је све број. Једна од
најзначајнијих теорема била је инајзначајнијих теорема била је и
Питагорина теоремаПитагорина теорема
У математици,У математици,
Питагорина теоремаПитагорина теорема
изражава везуизражава везу
између три страницеизмеђу три странице
правоуглог троугла.правоуглог троугла.
Питагора јеПитагора је
рекаорекао:: ,,Квадрат над,,Квадрат над
хипотенузом, једнакхипотенузом, једнак
је збиру квадратаје збиру квадрата
над катетама.’’над катетама.’’
ТетрадаТетрада
Космичка симболика бројева била је уКосмичка симболика бројева била је у
питагорејском учењу заснована и на једнојпитагорејском учењу заснована и на једној
посебној фигури названој тетрактиспосебној фигури названој тетрактис..
Тетрактис садржи укупноТетрактис садржи укупно 10 тачака10 тачака ии
приказује структуруприказује структуру декаде удекаде у обликуоблику
једнакостраничног троуглаједнакостраничног троугла.. ТемеТеме тогтог
троугла јетроугла је монадамонада,, из које се непосредноиз које се непосредно
рађарађа дијададијада трећи ред чинитрећи ред чини тријадутријаду,, аа
четврти ред и свечетврти ред и све страницестранице показујупоказују
тетрадутетраду.. Изведени збир тачака поИзведени збир тачака по
редовима дајередовима даје: 1+2+3+4=10.: 1+2+3+4=10. Фигура сеФигура се
може надолеможе надоле неограниченонеограничено наставитинаставити,, кадкад
год се зауставимогод се зауставимо,, број тачака уброј тачака у
последнјем редупоследнјем реду показиваће напоказиваће на којем смокојем смо
се бројусе броју (“(“у низу природних бројевау низу природних бројева")")
зауставилизауставили,, а укупан број тачакаа укупан број тачака такотако
састављенесастављене фигуре даваће збирфигуре даваће збир
““природних бројеваприродних бројева"" који су њомекоји су њоме
обухваћениобухваћени..
МузикаМузика
Питагорејци сз прво уочилиПитагорејци сз прво уочили
да бисина тона на лирида бисина тона на лири
зависи од броја оноликозависи од броја онолико
колико зависи од дужинеколико зависи од дужине
жица инструмената, па јежица инструмената, па је
стога могуће да сестога могуће да се
интервалиинтервали на лествицина лествици
искажу разломцимаискажу разломцима.. Тако суТако су
одредили односе међуодредили односе међу
тоновима, које су поделилитоновима, које су поделили
на консонанте и дисонанте.на консонанте и дисонанте.
У консонанте су спадалиУ консонанте су спадали
кварта, квинта и октавакварта, квинта и октава,,докдок
су све остале интервалесу све остале интервале
сматрали дисонантима.сматрали дисонантима.
ИзрекеИзреке
,,Све док човек наставља да уништава ниже,,Све док човек наставља да уништава ниже
облике живота, дотле неће бити здрав или уоблике живота, дотле неће бити здрав или у
миру. Све док човек масакрира животињне,миру. Све док човек масакрира животињне,
дотле ће се убијати међусобно.’’дотле ће се убијати међусобно.’’
,,Мисао је идеја у пролазу.’’,,Мисао је идеја у пролазу.’’
,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво
значење.’’значење.’’
,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког
тела.’’тела.’’
Pitagora

More Related Content

What's hot

свет у другој половини Xix и почетком xx
свет у другој половини Xix и почетком xxсвет у другој половини Xix и почетком xx
свет у другој половини Xix и почетком xxUcionica istorije
 
Hrišćanska crkva u ranom srednjem veku
Hrišćanska crkva u ranom srednjem vekuHrišćanska crkva u ranom srednjem veku
Hrišćanska crkva u ranom srednjem vekuandjelan
 
Реформација и противреформација
Реформација и противреформацијаРеформација и противреформација
Реформација и противреформацијаUcionica istorije
 
Ujedinjenje italije i nemačke
Ujedinjenje italije i nemačkeUjedinjenje italije i nemačke
Ujedinjenje italije i nemačkeandjelan
 
Revolucija 1848 1849.
Revolucija 1848 1849.Revolucija 1848 1849.
Revolucija 1848 1849.andjelan
 
Humanizam i renesansa
Humanizam i renesansaHumanizam i renesansa
Humanizam i renesansaandjelan
 
велика географска открића
велика географска открићавелика географска открића
велика географска открићаUcionica istorije
 
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonikPitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonikNevenaLjujic
 
Zagadjivanje vazduha
Zagadjivanje vazduhaZagadjivanje vazduha
Zagadjivanje vazduhaEna Horvat
 
29.Србија у доба Немањића
29.Србија у доба Немањића29.Србија у доба Немањића
29.Србија у доба НемањићаŠule Malićević
 
Evropa u poznom srednjem veku
Evropa u poznom srednjem vekuEvropa u poznom srednjem veku
Evropa u poznom srednjem vekuandjelan
 

What's hot (20)

Novi vek
Novi vekNovi vek
Novi vek
 
Nastanak i sirenje hriscanstva
Nastanak i sirenje hriscanstvaNastanak i sirenje hriscanstva
Nastanak i sirenje hriscanstva
 
свет у другој половини Xix и почетком xx
свет у другој половини Xix и почетком xxсвет у другој половини Xix и почетком xx
свет у другој половини Xix и почетком xx
 
Hrišćanska crkva u ranom srednjem veku
Hrišćanska crkva u ranom srednjem vekuHrišćanska crkva u ranom srednjem veku
Hrišćanska crkva u ranom srednjem veku
 
Реформација и противреформација
Реформација и противреформацијаРеформација и противреформација
Реформација и противреформација
 
Kraljevina srbija 1903 1914
Kraljevina srbija 1903 1914Kraljevina srbija 1903 1914
Kraljevina srbija 1903 1914
 
VELIKA SEOBA NARODA
VELIKA SEOBA NARODA  VELIKA SEOBA NARODA
VELIKA SEOBA NARODA
 
Pitagorina teorema
Pitagorina teoremaPitagorina teorema
Pitagorina teorema
 
Ujedinjenje italije i nemačke
Ujedinjenje italije i nemačkeUjedinjenje italije i nemačke
Ujedinjenje italije i nemačke
 
Revolucija 1848 1849.
Revolucija 1848 1849.Revolucija 1848 1849.
Revolucija 1848 1849.
 
Apsolutisticke monarhije
Apsolutisticke monarhijeApsolutisticke monarhije
Apsolutisticke monarhije
 
Humanizam i renesansa
Humanizam i renesansaHumanizam i renesansa
Humanizam i renesansa
 
Rimska kultura
Rimska kulturaRimska kultura
Rimska kultura
 
велика географска открића
велика географска открићавелика географска открића
велика географска открића
 
NEMETALI
NEMETALINEMETALI
NEMETALI
 
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonikPitagorina teorema  primjena na kvadrat i pravougaonik
Pitagorina teorema primjena na kvadrat i pravougaonik
 
Zagadjivanje vazduha
Zagadjivanje vazduhaZagadjivanje vazduha
Zagadjivanje vazduha
 
стари рим
стари римстари рим
стари рим
 
29.Србија у доба Немањића
29.Србија у доба Немањића29.Србија у доба Немањића
29.Србија у доба Немањића
 
Evropa u poznom srednjem veku
Evropa u poznom srednjem vekuEvropa u poznom srednjem veku
Evropa u poznom srednjem veku
 

Viewers also liked

โครงงานคอม
โครงงานคอมโครงงานคอม
โครงงานคอมice1818
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง ice1818
 
Polinezija-Okeanija
Polinezija-OkeanijaPolinezija-Okeanija
Polinezija-OkeanijaMatejab023
 
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555ice1818
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลืองใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลืองice1818
 
คู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อกคู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อกice1818
 
Environmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D AnimationsEnvironmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D AnimationsJim Depa
 

Viewers also liked (12)

proj
projproj
proj
 
El ateneo de la juventud
El ateneo de la juventudEl ateneo de la juventud
El ateneo de la juventud
 
โครงงานคอม
โครงงานคอมโครงงานคอม
โครงงานคอม
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
 
documentacion
documentaciondocumentacion
documentacion
 
Polinezija-Okeanija
Polinezija-OkeanijaPolinezija-Okeanija
Polinezija-Okeanija
 
Cantine tap mercredis
Cantine tap mercredisCantine tap mercredis
Cantine tap mercredis
 
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555ใบงานสำรวจตนเอง M6555
ใบงานสำรวจตนเอง M6555
 
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลืองใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา  คำเหลือง
ใบงานแบบสำรวจของนางสาวนิชาภา คำเหลือง
 
คู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อกคู่มือการสร้างบล็อก
คู่มือการสร้างบล็อก
 
Presentacion
PresentacionPresentacion
Presentacion
 
Environmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D AnimationsEnvironmental Remediation with 3D Animations
Environmental Remediation with 3D Animations
 

Pitagora

  • 2. ПитагораПитагора Питагора(570.Питагора(570.--500.г.п.н.е.) је био500.г.п.н.е.) је био први ,,прави’’ математичар. Рођен је упрви ,,прави’’ математичар. Рођен је у Грчкој, на острву Самос, недалеко одГрчкој, на острву Самос, недалеко од Милета. Основао је својуМилета. Основао је своју школу(питагорејску школу) у градушколу(питагорејску школу) у граду Кротону. Питагорејци(ученици) суКротону. Питагорејци(ученици) су изучавали основе математике, појамизучавали основе математике, појам броја и троуглаброја и троугла и астрономију. Питагораи астрономију. Питагора је сматрао да је све број. Једна одје сматрао да је све број. Једна од најзначајнијих теорема била је инајзначајнијих теорема била је и
  • 3. Питагорина теоремаПитагорина теорема У математици,У математици, Питагорина теоремаПитагорина теорема изражава везуизражава везу између три страницеизмеђу три странице правоуглог троугла.правоуглог троугла. Питагора јеПитагора је рекаорекао:: ,,Квадрат над,,Квадрат над хипотенузом, једнакхипотенузом, једнак је збиру квадратаје збиру квадрата над катетама.’’над катетама.’’
  • 4. ТетрадаТетрада Космичка симболика бројева била је уКосмичка симболика бројева била је у питагорејском учењу заснована и на једнојпитагорејском учењу заснована и на једној посебној фигури названој тетрактиспосебној фигури названој тетрактис.. Тетрактис садржи укупноТетрактис садржи укупно 10 тачака10 тачака ии приказује структуруприказује структуру декаде удекаде у обликуоблику једнакостраничног троуглаједнакостраничног троугла.. ТемеТеме тогтог троугла јетроугла је монадамонада,, из које се непосредноиз које се непосредно рађарађа дијададијада трећи ред чинитрећи ред чини тријадутријаду,, аа четврти ред и свечетврти ред и све страницестранице показујупоказују тетрадутетраду.. Изведени збир тачака поИзведени збир тачака по редовима дајередовима даје: 1+2+3+4=10.: 1+2+3+4=10. Фигура сеФигура се може надолеможе надоле неограниченонеограничено наставитинаставити,, кадкад год се зауставимогод се зауставимо,, број тачака уброј тачака у последнјем редупоследнјем реду показиваће напоказиваће на којем смокојем смо се бројусе броју (“(“у низу природних бројевау низу природних бројева")") зауставилизауставили,, а укупан број тачакаа укупан број тачака такотако састављенесастављене фигуре даваће збирфигуре даваће збир ““природних бројеваприродних бројева"" који су њомекоји су њоме обухваћениобухваћени..
  • 5. МузикаМузика Питагорејци сз прво уочилиПитагорејци сз прво уочили да бисина тона на лирида бисина тона на лири зависи од броја оноликозависи од броја онолико колико зависи од дужинеколико зависи од дужине жица инструмената, па јежица инструмената, па је стога могуће да сестога могуће да се интервалиинтервали на лествицина лествици искажу разломцимаискажу разломцима.. Тако суТако су одредили односе међуодредили односе међу тоновима, које су поделилитоновима, које су поделили на консонанте и дисонанте.на консонанте и дисонанте. У консонанте су спадалиУ консонанте су спадали кварта, квинта и октавакварта, квинта и октава,,докдок су све остале интервалесу све остале интервале сматрали дисонантима.сматрали дисонантима.
  • 6. ИзрекеИзреке ,,Све док човек наставља да уништава ниже,,Све док човек наставља да уништава ниже облике живота, дотле неће бити здрав или уоблике живота, дотле неће бити здрав или у миру. Све док човек масакрира животињне,миру. Све док човек масакрира животињне, дотле ће се убијати међусобно.’’дотле ће се убијати међусобно.’’ ,,Мисао је идеја у пролазу.’’,,Мисао је идеја у пролазу.’’ ,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво,,Ћутња је боља од речи које не носе никакво значење.’’значење.’’ ,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког,,Радије одабери да си јаког духа, а не јаког тела.’’тела.’’