PRÀCTICA 7, Activitats 9 i 10.pdf

PRÀCTICA 7 Lorena Barrachina Egea
Activitats 9 i 10
PRÀCTICA 7
 Activitat 9
James va amb la seva motocicleta 1530m durant 10 dies. Quan farà cada dia si fa els mateixos per
cada dia.
Respostes dels alumnes

Activitats 9 i 10
Resposta nivell expert
James va amb la seva motocicleta 1530m durant 10 dies. Quan farà cada dia si fa els mateixos per cada
dia.
Solució 1
Per saber quants metres fa cada dia, hem de dividir els metres totals, 1530, entre els 10 dies. D’aquesta
manera podem saber quants metres fa cada dia.
1530: 10 = 153 metres
Resposta: James fa 153 metres cada dia
Comprovació: Per comprovar, multipliquem els 153 metres pels 10 dies. Si el resultat és 1530, el
problema és correcte.
153 metres x 10 dies = 1530 metres en total
Solució 2
Com que hem de dividir 1530 entre una potència de 10, per simplificar la divisió podem treure el 0 de
1530 i el 0 de 10.
1530 : 10 = 153:1
Ara podem dividir d’una manera més fàcil, ja que sabem que 153: 1 = 153 metres.
Resposta: James fa 153 metres cada dia
Comprovació: Per comprovar, multipliquem els 153 metres pels 10 dies. Si el resultat és 1530, el
problema és correcte.
153 metres x 10 dies = 1530 metres en total

Activitats 9 i 10
Abans de començar a resoldre el problema, és important plantejar preguntes per tal que els alumnes
siguin capaços de reflexionar i raonar el problema. A continuació, proposo preguntes que s’haurien de
plantejar als alumnes abans, durant i després de la realització del problema.
 Preguntes de comprensió de l’enunciat:
- Quants metres fa el James en total?
- Quants dies triga en fer aquests metres?
- Què ens demana el problema? Què hem de saber?
 Preguntes de plantejament i seguiment de l’estratègia:
- Com podem resoldre aquest problema?
- Com podem distribuir els metres totals en 10 dies?
- De quina manera podem fer més fàcil la divisió?
- Què vol dir un número potencia de 10?
 Preguntes de comprovació:
- Quants metres fa cada dia?
- Cada dia fa els mateixos metres?
- Quina operació podem fer per comprovar el resultat?
Comprensió de les respostes dels alumnes (4rt- 5è primària)
- Celena: l’alumne fa una bona comprensió del problema, ja que l’entén com a la divisió d’un total que
s’ha de repartir entre 10 dies per tal de saber a quina part li correspon cada dia.
La Celena per fer aquesta divisió d’una manera més fàcil, elimina el 0 de 1530 i el 0 de 10, ja que
d’aquesta manera la divisió que ha de fer és de 153:1. A més, afegeix una explicació escrita on es pot
veure el raonament que fa a l’hora de fer la divisió.
Escriu la resposta de manera clara i fa la comprovació del problema de dues maneres diferents: primer
ho fa multiplicant el 153x10; després ho fa descomposant el 153 en (100 x 10) + (50x10) + (3x10) = 1530.
Per tant, es pot veure com la Celena ha comprés perfectament el problema i té a l’abast diverses
estratègies per resoldre’l i comprovar-ho.
- Jackson: l’alumne ha comprés el problema perfectament, ja que la resposta que dóna és correcta i a
més, afegeix una explicació escrita on es demostra que entén el que el problema demana i no ho fa de

Activitats 9 i 10
manera mecànica. No obstant, en la seva resposta no explícita el procés que segueix per resoldre el
problema, ja que fa la divisió mentalment i després escriu la resposta directament.
A més, també fa servir la multiplicació com a mètode de comprovació del problema.
L’alumne inclou una representació en la seva resposta, però no ens dóna cap informació sobre el
plantejament del problema, per tant, aquest dibuix no és rellevant.
- Dereck: L’alumne entén l’enunciat del problema, ja que les dades que fa servir són correctes. Aquest
alumne planteja el problema d’una manera molt diferent als altres dos alumnes, ja que en lloc de
plantejar-ho com a divisió, ho fa com a una multiplicació de la descomposició del nombre 1530. Per fer-
ho, l’alumne descomposa el 1530 en unitat de 20( set vegades 20 x 10), i després com que encara li
queda per arribar al 1530, afegeix 3x10. D’aquesta manera, l’alumne va restant al 1530 el resultat de la
multiplicació de 20x10, és a dir, va restant tota l’estona 200, fins que arriba a 0.
No obstant i que el plantejament és correcte, la resposta no ho és, ja que la suma de les multiplicacions
no dóna 153, sinó que dóna 143, per tant, s’ha equivocat en 10 unitat. A més, el mètode no és del tot
clar, ja que no afegeix cap explicació escrita on es pugui veure que ha arribat a la resposta correcta i no
fa cap mètode de comprovació, sinó que directament es confia que la suma de les unitat de 20 dóna
153.

Activitats 9 i 10
Rúbrica
Rúbrica d’Avaluació 9 Graus 4-5
Tasca 9: James va amb la seva motocicleta 1530m durant 10 dies. Quan farà cada dia si fa els
mateixos metres cada dia.
Categoria Criteris PPT-
Alumne
Expectativa de comprensió
matemàtica més alta.
“Molt bé – Expert’’
- Entén l’enunciat del problema: dades, incògnita, el que es demana, etc.
- Reconeix el problema de divisió i té estratègies de resolució clares.
- Té eines de comprovació del problema.
- Nivell alt d’explicitació del procés seguit, així com del resultat final.
Celena
Comprensió matemàtica de
l’objectiu fonamental de la
tasca.
“Bé – Avançat”
- Entén l’enunciat del problema: dades, incògnita, el que es demana, etc.
- Reconeix l’estratègia que ha de fer servir per resoldre el problema.
- Té alguna eina de comprovació del problema.
- Explicita de manera escrita el resultat del problema.
Jackson
Fa la tasca però la
comprensió matemàtica no
és del tot satisfactòria.
“Poc – Aprenent”
- Entén parcialment algunes dades de l’enunciat.
- Reconeix l’estratègia que ha de fer servir, però no té recursos per desenvolupar-la i expressar-la.
- No té cap eina de comprovació del resultat.
- La resolució del problema conté alguns errors, però no dificulten la comprensió.
Dereck
Molt petita o cap
comprensió matemàtica de
la tasca.
“Gens – Novell”

Activitats 9 i 10
 Activitat 10
Escriu tres problemes de la divisió amb 19 : 4 i resta 3. Escolliu un dels problemes i expliqueu com heu
trobat la solució.
Respostes dels alumnes

Activitats 9 i 10
Resposta nivell expert
Escriu tres problemes de la divisió amb 19 : 4 i resta 3. Escolliu un dels problemes i expliqueu com heu
trobat la solució.
A continuació, per trobar les diferents solucions, plantejo tres problemes diferents que es poden
adaptar a la divisió. Seguidament, plantejo diversos exemples que tinguin com a resultat del quocient 4 i
residu 3.
Solució 1
Per resoldre aquest problema fem la repartició de 19 unitat entre 4 persones a través d’una divisió, per
tal de veure que el resultat són 4 caramels per a cada persona i en sobren 3. Per fer-ho, plantejo el
següent problema:
‘’ La Maria vol repartir 19 caramels entre quatre persones. Quants caramels tindrà cada persona?

Activitats 9 i 10
+
= 19 caramels
Comprovació:
4 + 4 + 4 + 4 = 16 + 3= 19 caramels
4x4=16 + 3 = 19 caramels
Solució 2
‘’Troba diferetns divisions que tinguin com a resultat del quocient 4 i residu 3.
Primerament, es fa la divisió de 19:4 = 4 r3
Quocient=4
Residu= 3
A partir d’aquí s’ha de trobar diferents divisions que tinguin com a quocient 4 i residu 3. Primerament,
anem provant per assaig i error fins que trobem el patró. Tal i com vam fer a una de les activitats de la
pràctica 3, a partir d’una primera divisió podem trobar un patró que es va repetint al llarg d’altres.

Activitats 9 i 10
19:4= 4r3
23:5= 4r3
27:6 =4r3
31:7= 4r3
Comprovació:
Per comprovar el resultat d’una divisió cal multiplicar el quocient pel divisor i sumar-li el residu.
D’aquesta manera obtenim el dividend.
 19:4 = 4r3
4x4= 16
16+3= 19
 23:5 = 4r3
4x5= 20
20+3= 23
 27:6= 4r3
4x6= 24
24+3 = 27
 31:7 = 4r3
4x7= 28
28+3= 31
El PATRÓ que trobem és anar sumant 4 al dividend i sumar 1
al divisor. D’aquesta manera obtenim que sempre el quocient
és 4 i el residu 3 en totes les divisions.
Aquests són alguns exemples, però encara es pot continuar.

Activitats 9 i 10
Abans de començar a resoldre l’activitat, és important plantejar preguntes per tal que els alumnes
siguin capaços de reflexionar i raonar. A continuació, proposo preguntes que s’haurien de plantejar als
alumnes abans, durant i després de la realització de l’activitat.
 Preguntes de comprensió de l’enunciat:
- Quina operació hem de fer en aquest exercici?
- Què és el residu? Com es pot representar en un dibuix?
- Què ens demana l’activitat?
 Preguntes de plantejament i seguiment de l’estratègia:
- Com podem resoldre aquest problema?
- De quines maneres el podem resoldre?
- Quin és el patró que hem de seguir?
- Hi ha un nombre límit de divisions amb aquest resultat? Per què?
 Preguntes de comprovació (solució 1 + solució 2):
- Quants caramels té cada nen/a?
- Quants ens sobren? Quina part de la divisió és aquesta?
- Com podem comprovar el resultat? Quines operacions s’han de fer?
- Quina és l’operació contrària a la divisió?
Comprensió de les respostes dels alumnes (5è – 6è primària)
- Cris: L’alumne té una bona comprensió de l’enunciat, ja que reconeix el problema com a una divisió i fa
servir una estratègia de resolució gràfica que és molt clara i entenedora. A més, acompanya la
representació amb explicacions escrites del procés que fa per resoldre el problema, així com també del
resultat. La Cris desenvolupa el problema com a la repartició de 19 elements entre 4 persones, per tant,
va dibuixant palets en cadascun dels requadres que representen les persones, i al final, li sobren 3, que
és el residu. L’alumne ho fa gràficament, però també de manera numèrica, atès que fa les divisions al
costat, tot i així es pot veure que en tots els exemples segueix el mateix patró de repartiment entre les
mateixes persones.
El resultat és correcte i fa servir dues maneres diferents de comprovar la solució: la divisió com a
repartiment i la divisió com a suma iterada (4 + 4 + 4....)

Activitats 9 i 10
- Kaleb: L’alumne fa una bona comprensió del que es demana en l’exercici, ja que fa servir una
estratègia de resolució numèrica de la divisió bastant extensa. Primerament, es pot veure com l’alumne
parteix de la divisió de 16:4 ja que sap que dóna un resultat exacte. A partir d’aquesta, va provant
diferent números i al final poden adonar-nos que ha trobat un patró (sumar 4 al dividend i sumar 1 al
divisor)que consisteix en anar variant el dividend i el divisor per a mantenir el quocient i el residu, ja que
fa molts exemples amb números alts. D’aquesta manera, una vegada l’alumne ha trobat el patró és
capaç de posar molts exemples i possibilitats amb aquest resultat.
No obstant, l’alumne no fa cap interpretació escrita, ja que no es pot veure que hagi explicitat el procés
que ha seguit, ni el resultat final. A més, no fa servir cap estratègia de resolució, sinó que directament
escriu el resultat de totes les possibilitats i es confia que estigui bé.
- Toshi: L’alumne fa una bona comprensió de l’enunciat, ja que reconeix el problema com a una divisió i
fa servir la mateixa estratègia de resolució que el Kaleb, però aquest d’una manera més complexa i
elaborada. Inicialment, també parteix de la divisió de 16:4 com a resultat exacte i a partir d’aquí va
afegint altres exemples amb 0. D’aquesta manera, aquest alumne també ha trobat un patró que li
permet fer altres exemples amb divisions més complicades i llargues per tal de mantenir el quocient i el
residu.
El nivell d’explicitació de l’alumne és alt, ja que a mesura que va resolent el problema i va fent les
diverses operacions ho raona de manera escrita per tal que quedi constància del que està fent. A més a
més, també comprova els resultats a través dels diversos exemples que planteja.
- Nalani: La Nalani fa una bona comprensió del problema, ja que primerament sí que identifica el
problema com a la resolució de diverses divisions que han de tenir el mateix quocient i residu. Per fer-
ho, l’alumne parteix d’una divisió exacta, en aquest cas fa 12:3. A partir d’aquí va canviant el dividend i
el divisor per tal que es mantingui el mateix residu. Totes les solucions són correctes, però el fet que no
estiguin en ordre fa que no hagi trobat un patró exacte d’anar sumant x nombres al divisor i al dividend.
El nivell d’explicitació és alt, ja que explica de manera molt clara el procés i ho demostra a partir de
diverses exemple. No obstant, no fa servir cap estratègia de comprovació del resultat.

Activitats 9 i 10
Rúbrica
Rúbrica d’Avaluació 10 Graus 5-6
Tasca 10: Els problemes de la divisió.
A partir de la divisió 19:4 = 4 r3, escriu tres o més problemes d’una divisió que doni de resultat de
quocient 4 i de resta 3. Escolliu un dels problemes i expliqueu com heu trobat la solució.
Categoria Criteris PPT-
Alumne
Expectativa de comprensió
matemàtica més alta.
“Molt bé – Expert’’
- Entén l’enunciat del problema: dades, incògnita, el que es demana, parts de la divisió, etc.
- Reconeix el problema de divisió i té estratègies de resolució clares.
- Té diverses eines de comprovació de resultats a través dels exemples.
- Nivell alt d’explicitació del procés seguit, així com del resultat final.
- Es mostra un patró clar de com fer variar el dividend i el divisor per a que el residu i el quocient es
mantingui.
Cris
Comprensió matemàtica de
l’objectiu fonamental de la
tasca.
“Bé – Avançat”
- Entén l’enunciat del problema: dades, incògnita, el que es demana, parts de la divisió, etc.
- Reconeix el problema de la divisió i té estratègies de resolució.
- Té alguna eina de comprovació del problema.
- Explicita de manera escrita el resultat del problema.
- Es segueix un patró, però no està clar en la resolució del problema.
Toshi
Nalani
Fa la tasca però la
comprensió matemàtica no
és del tot satisfactòria.
“Poc – Aprenent”
- Entén la majoria de dades que proporciona el problema.
- Reconeix l’estratègia que ha de fer servir, però no té recursos per expressar-la i raonar-la.
- El nivell d’explicitació del procés seguit és baix o inexistent.
- Les eines de comprovació del resultat són inexistents.
- No segueix cap patró per a resoldre el problema.
Kaleb
Molt petita o cap
comprensió matemàtica de
la tasca.
“Gens – Novell”

PRÀCTICA 7, Activitats 9 i 10.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to PRÀCTICA 7, Activitats 9 i 10.pdf

Similar to PRÀCTICA 7, Activitats 9 i 10.pdf (20)

PRÀCTICA 7, Activitats 9 i 10.pdf