With the focus оп eddy current caused losses this article treats some of the problems arising in the field of transformer construction for electric аrc melting furnaces.

1. 14 ELEKTROTEHNICKI VJESNIK 1983 - br. 1
ProЬlemi projektiranja i izrade transformatora velikih snaga za elektrolucne peci
Juso Jkanovic. Ljubljana
UDK 621.314:66.041
ProЬlems in Design and Construction of High Power
Transformers for Electric Аге Melting Furnaces
With the focus оп eddy current caused losses this article tre-
ats some of the proЬems arising in the field of transformer
construction for electric аге melting furnaces.
U modernoj metalurskoj i kemijskoj industriji sve se vise
osjecaju potrebe za transformatorima srednjih i velikih snaga.
Sa porastom snage radaju se i mnogi proЬemi koji su kod
energetskih transformatora bili prakticno nepoznati, ili nisu
dolazili do izrazaja. Medu svim tim proЬemima posebno
mjesto i vaznost imaju dodatni guЬici.
Sa akcentom па dodatnim guЬicima usljed vrtloznih struja,
clanak obuhvata nekoliko proЬema па sirokom podrocju pro-
jektiranja i izrade transformatora za elektrolucne peci.
Uvod
Transformatori za napajanje elektrolиcnih peCi se ро
mnogo сети razlikиjи od иobicajenih energetskih jedi-
nica. Те razlike иglavnom proisticи iz specificnih teh-
noloskih zahtjeva и procesи proizvodnje metalurske i
kemijske indиstrije. Projektirati i izgraditi је potrebno
strateski vazan dio postrojenja koji се ро svojim elek-
tricnim i mehanickim osobinama spadati и red specijal-
nih transformatora.
VeCina transformatora za elektrolиcne peci ima slije-
dece tri najvaznije karakteristike:
а) nizak sekиndarni napon (do nekoliko stotina vol-
ta) i и zavisnosti od snage izvanredno jake sekиndarne
strиje,
Ь) sirok oЬim regиlacije sekиndarnog napona (do 1:3),
с) prisilno odvodenje topline, и vecini primjera, vode i
иlја.
Iz gornjih иvjeta, koje transformatorи diktira tehno-
loski proces lиcne peci, javljajи se slijedeCi glavni pro-
Ьiemi:
. Dodatni gиЬici и sekиndarnom namotи
2. Toplinska opterecenja namota i
3. Granicna snaga.
Clanak obиhvata samo tih nekoliko, и nizи , proЬie­
ma koji se javljajи и proracиnи i konstrиkciji takvih
vrsta transformatora.
. Dodatni gublci u sekundarnom namotaju
Qpcenito se moze reci da је svaki transformator odre-
den s tri osnovna parametra: gиЬicima, naponom krat-
kog spoja i izolacijskim nivoom. U okvirи tih velicina
jedan od osnovnih zadataka projektanta је potraziti op-
timalnи varijantи koja се, za odreden primjer, zahtije-
vati najmanje иgradenog materijala. Ро zakonima slic-
nosti i rastи snage i linearnih dimenzija to је zavisnost
napona zavoja od snage transformatora. IzЬiranjem
razlicitih vrijednosti za napon zavoja mogиce је иtjecati
na odnos aktivnih materijala i na geomet1·ijske propor-
cije. Vecina energetskih transformatora ima relativno
иgodan prijenosni omjer te је napon zavoja mogиce
Urednistvo је primilo clanak 1982-09-24
izabrati и sirokom podrocjи . Kod transformatora za
elektrolucne peCi takve mogиcnosti sи ogranicene, ili
cak и pojedinim slиcajevima kad se radi о vecim snaga-
ma, svedene na samo jedan mogиci napon zavoja. То
prakticki znaCi jedan zavoj na sekиndarnoj strani pro-
tjecan strиjom reda kiloampera. Rast snage иz nizak se-
kиndarni napon иvјеtије rast presjeka vodica sto ima za
posljedicи i porast dodatnih gиЬitaka и njemи.
Ukиpni gиЬici и namotи svakog transformatora sи
zbroj istosmjernih i gиЬitaka иslijed vrtloznih strиja.
GиЬici иslijed vrtloznih strиja sи dodatni gиЬici иzro­
kovani postojanjem rasipnog, vremenski promjenljivog,
magnetskog polja и oknи transformatora. Izrazimo ih
роmоси otpora sto ga namotaj prиza istosmjernoj i 'iz-
mjenicnoj strиji.
Pdad =R_f2 - R~ f2 = (К - 1) R~ f2 (1)
gdje је
R= - istosmjerni otpor namota
R _ - izmjenicni otpor .namotaja
Ро klasicnoj teoriji [1] mogиce је omjer otporna (К)
napisati и oЬiikи
R n 2- l
к = R== Р (s) + -з-VЈ (s),
gdje је
s= аЬ = 2nb
redиcirana deЬijina vodica.
Velicina (а) је tzv. dиЬina pronicanja [3] i иzima и
obzir fiktivno smanjenje presjeka vodica uslijed vrtloz-
nih strиja.
Ostale oznake и gornjim jednadZЬama, иz slikи 1 i 2,
znace:
11 visina vodica
Ь - deЬijina vodica
3701
Sl. 1. Presjek sekundarnog namota za n= 4 i n= З
Legenda: Ф;, - rasipni tok

2. ELEKTROTEHNICKI VJESNIK 1983 - br. 1 15
m - broj vodica u smjeru rasipnog polja
n - broj vodica normalnih na smjer rasipnog polja
Ј - frekvencija
k - faktor Rogowskog
у - elektricna vodljivost.
Funkcije qy@ i ЧЈШ је moguce izraziti u oЬiku [1]
sh2s+sin2s shs- sins
gЈШ= 5ch2s-cos2s' 1PШ= 2 schs+coss ·
i jednadZЬu (1) preurediti u slijedeci izraz
к sh2s + sin2s n2- l shs- sins
-= а +--2а--=----
Ь ch2s-cos2s З chs+coss
(2)
Potrazimo one kriticne deЬjine vodica kod kojih na-
staju najmanji dodatni gubici u namotu
dK/ b = O
db
Nakon derivacije i sredivanja izraza dobijemo
n2~1 ch2s+cos2s(n2~1)-
- chscoss(l+ 2n2~1 ) =О
Razmotrimo jednadZЬu za razliCite vrijedno.sti (n).
гу;:;- NN
1
d 1
1 .с
1
"'
~
.____
3702
~'//Ј ' / /:-
Sl. 2. Presjek okna transformatora
VN - visokonaponski namot
N N - niskonaponski namot
Ј magnetska jezgra
(З)
Ako је n = 1, је cosh~cos~ = О. cosh~ * О za bilo koju
vrijednost ~· Za ~ = ~ је cos~ = соsл/2 = О, jednadZЬa је
2
zadovoljena i dobijamo jedno realno rjesenje.
Ako је n * 1, dobijamo transcedentnu jednadZЬu sa-
stavljenu iz dvije transcedentne funkcije
ch 2s+ cos2i = f (s)
chscoss(n2~1 + 2) = g(s) (4)
koje је moguce prikazati graficki (sl. З). Korijeni jed-
nadZЬe su jednaki apscisama prosjecista krivulja <РЮ
i ЧЈЮ.
Graficki је predstavljena i jednadZЬa (2) na sl. 4.
Rezultati dobijeni pomocu dijagrama sl. З i sl. 4 su
razvrstani u tabeli 1.
3,0
2,8
2,6
2,4
2,0
3703
3704
f~)
g(t)
1
g(j),n,4 1g~), n, з
1
1
8 10
Sl. 3. Graficko rjesenje jednad:Љe (3)
к
Q5 ь
QЗ
Q2
Q1
о
.f(mm)
6 8 ю 12 11, 16 18
Sl. 4. Krivulja dodatnih gubitaka
f(!)
g(~),n= 2
'(mm)
ft
Legenda: n - broj vodica normalnih па smjer rasipnog polja
Tabela 1
n bkrit [mm] к
1 15,7 1,44
2 9,6 I ,ЗЗ
з 7,7 I ,ЗЗ
4 6,7 I ,ЗЗ
Svako povecanje sirine vodica nad ~гi1ima za poslje-
dicu daljnje povecanje dodatnih guЬitaka nad 44 % od-
nosno ЗЗ %. Znatnije smanjenje dodatnih guЬitaka u se-
kundarnom namotu је moguce postici vecim brojem ra-
dijalnih vodica (n), sto је u praksi vrlo tesko izvodljivo i
predstavlja pravi tehnoloski proЬem. Za ovakve kon-
strukcije se niskonaponski namot oЬicno sastoji iz vise
paralelnih grana od kojih svaka predstavlja cjelokupni
broj zavoja. Pojedine paralelne grane su vezane na je-
dan ili vise saЬirnickih sistema koji se ujedno koriste
i kao izvodi ka poklopcu'transformatora.
Naime, tezisni proЬiemi kod transformatora s viso-
kim strujama uopce, jesu izrazito tehnoloske prirode
(savijanje i obrada izvoda).

3. 16 ELEKTROTEHNI(:КI VJESNIK 1983 - br. 1
Na taj naCin је povecanje presjeka vodica mogиce
ostvariti povecanjem njegovih aksijalnih dimenzija (h)
ili pak vecim brojem vodica (m) и aksijalnom smjerи.
Krajnji rezиltat toga је porast visine jezgre transforma-
tora. Neki inozemni proizvodaci ovakve proЫeme иЫа­
zаvаји иpotrebom transponiranog kabela.
2. Toplinska opterecenja namota
Poznajиci faktor dodatnih gubitaka mogиce је odre-
diti иkирnе gиbitke и namotи
1 1 1 N 2f2dn
Pcu=f2R~K=f2-A-=- Ь ~h К
У Cu У n..:.
VeliCina s kojom vrlo cesto opisиjemo toplinska sta-
nja и namotи је specificno toplinsko opterecenje
Pcu
q=A
Uz sl. 1 i 2 је
1 N 2f2dn 1
q= у bn~h К 2nd ~hn
pod иvjetom da se svaki elementarni vodic (zavoj) hladi
ро cijeloj svojoj povrsini, sto је и praksi u vecini slиca­
jeva ispиnjeno. Slabije odvodenje topline preko potpor-
nih tocaka је zanemareno. Jasno је da s promjenom ge-
ometrije transformatora 'Lh и odnosи na nd, kod vec
odredenih gиbitaka и namotи, toplotne razmjere nije
mogиce Ьistveno izmijeniti. Specificno toplinsko opte-
recenje ostaje nepromijenjeno.
Toplinska stanja је mogиce izraziti i preko gиstoce
IN 2qy
strиje и namotи. vwј= bn~h = ЬК (5)
Manje иkирnе gиЬitke и namotи postizemo nizom
gиstocom strиje odnosno povecanjem presjeka vodica.
Kod radijalne deЬljine vodica Ь= Ь..rit i odgovarajиCih
dodatnih gиЬitaka (К) specificna opterecenja (g) i (q) је
mogиce smanjiti jedino povecanjem presjeka vodica и
aksijalnom smjerи (h). Uzimajиci и obzir mogиca to-
plinska preopterecenja i Cinjenicu da је dozvoljena
srednja nadtemperatиra nemota kod ovakvih transfor-
matora niza, proЫem toplinskog opterecenja је jos izra-
zeniji. U praksi је dozvoljena srednja nadtemperatura
namota ogranicena na 55 К, иmjesto б5 К kako је to
IEC normama propisano za energetske transformatore.
3. Graficna snaga
Iz jednadZЬe 5 izrazimo strиjni оЫоg
JN_ 1/2iY
~h -n VК/Ь (б)
JednadZЬa (б) је kljиcna jednadZЬa preko koje је mo-
gи6e opisati odnose izmedи snage i dimenzija transfor-
matora. U оЫikи kao sto је napisana predstavlja dozvo-
ljeni strиjni oЬlog, ako za specificno toplinsko optere-
cenje (q) i (К/Ь) иzmemo ekstremne vrijednosti, kod
najveceg tehnoloski mogиceg broja radijalno navijenih
vodica (n). Tako odredenim parametrima odgovara ne-
ka kriticna snaga preko koje strujni оЫоg ne moze vise
rasti. Inace, kod иoЬicajenih konstrиkcija i za konstan-
tna specificna opterecenja, strиjni оЫоg raste sa cet-
vrtim korjenom snage.
Iz jednadzbe (б) izrazimo visinи namota
~h =Ј!'ј_ 1!К7Ь
n V2qY
i predstavimo da (К/Ь) i (q) zauzimajи maksimalne vri-
jednosti. Odnos (N/n) isto tako ne moze biti риnо izmi-
jenjen i mozemo ga vec kod transformatora srednjih
snaga smatrati odredenim. Izlazi da је visina namota
odnosno visina jezgre, za odreden naponski nivo, direk-
tno zavisna od strиje (!).
Jasno је, da је svako povecanje snage odnosno strиje
moguce ostvariti pretezno na racun povecanja aksijal-
nih dimenzija transformatora.
Ovakve disproporcije imaju i mnoge nezeljene po-
sljedice. Visina gradnje је iz transportnih razloga ogra-
nicena, te tako odreduje struja nekи granicnи snage
preko koje ne mozemo iCi. Као posljedica tako skrce-
nih mogиcnosti, и pogledu projektiranja i izrade ovak-
vih transformatora, javljaju se slijedeCi izriCito kon-
struktivni proЫemi:
- napon kratkog spoja nije vise moguce odrzati u
normalnim granicama 1.0-12 % sto је to kod energet-
skih transformatora uobicajena vrijednost. Vrijednosti
koje jos postizemo leze u granicama od 4-7,5 % uzima-
juCi u obzir i impedanciju izvoda. Opcenito se moze re-
Ci da s porastom snage transformatora napon kratkog
spoja pada (sl. 5),
- elektrodinamicka otpornost namotaja, kao poslje-
dica pada napona kratkog spoja, је tako znatno smanje-
na. Naime, cesti kratki spojevi u peCi su normalan re-
zim rada ovakvih pogona. Iz tih razloga је za ogranica-
vanje struja kratkog spoja vrlo cesto potrebno иz trans-
formator ugraditi i prigusnicu,
- odnos gubitaka u bakru i zeljezu pada od vrijed-
nosti Pcul PFe= 5:б za energetske transformatore, na vri-
jednosti Pc11 /PFe= 2:3 za transformatore za lucne peCi,
- snaga, za koju moramo dimenzionirati transfor-
mator - tipska snaga, је veca od njegove nazivne i u
nekim slucajevima dostiZe i dvostruku vrijednost naziv-
ne snage.
То su oni glavni razlozi koji ovakve jedinice i svrsta-
vaju u sam vrh tehnicko-tehnoloskih dostignuca na po-
lju energetike.
13
12
ю
U(KV)
3705 '() 20 30 40 50 60 70
Sl. 5. Zavisnost napona kratkog spoja od snage i napona mreze
[
!
!'1
1
1
!
!
'i
1
!1
t
t
f
1
f
!ј
1
1
I
1
't
ј
i'1
ј

4. ELEKTROTEHNICЖI VJESNIK 1983 - br. 1 17
Jasno је, da се transformator za lucnu рес u porede-
nju s oЬicnim energetskim transformatorom Ьiti veCi,
tezi i naravno skuplji.
Zakljucak
Prvenstven zadatak u radu projektanta transformato-
ra је optimizacija, t. ј. traZ:enje varijante koja се, za od-
redenu snagu i ostale parametre, zahtijevati najmanje
ugradenog materijala. Vazan cinilac, vec kod samog
pristupa poslu jeste i pravilna ocjena ukupnih guЬitaka
u aktivnom dijelu: Znatan udio u ukupnim guЬicima
imaju i dodatni guЬici u sekundarnom namotu usljed
vrtloznih struja.
Porast snage i zahtijeva za sto nizim sekundarnim na-
ponom neminovno uvjetuje i porast dodatnih guЬitaka,
otezano odvodenje topline te kao posljedicu toga niz
konstruktivnih proЬema.
Treba imati u vidu, da се se ukupni dodatni guЬici
povecati jos za dodatne guЬitke koje stvaraju vrtlozne
struje u sekundarnom namotu Ciji se iznos ne smije za-
nemariti.
Obradena proЫematika se odnosi na transfomatore
velikih snaga od 1О МУА na vise.
Literatura
[1] R. Kйchler: Die Transformatoren. Springer-Verlag
1966.
[2] R. Richter: Elektrische Maschinen-Band 111. Die Tran-
sformatoren. Birkhauser Verlag 1963.
[3] /. Lameraner, М. Staflj: Vihrevije toki. Moskva, Lenjing-
rad 1967.
[4] G. Scheme/: Lichtbogenofen - Transformatoren ftir die
neuen Ofenreihen АМ und AL. Brciwn Boveri Mitteilungen,
Baden 1979.
[5] Ј. Kreuzer: Hochstromtransformatoren und Drosseln fiir
Gleichrichter- und Ofenanlagen. Brown Boveri Mitteilungen,
Baden 1976.
[6] F. Nausch.: Ofentransformatoren. Elin - Zeitschrift
Jahrgang XVI, Heft 3, September 1964.
[7] Х. Henry: Recherche d'optimisation des caracteristiques
des transformateurs des fours а arc, 548/ RGE __._ Тбmе 84 -
N" 7/ 8 - Juillet- Aout 1975.
Adresa autora: Juso Ikanovic, dipl. ing.,
Energoinvest, Tovarna transformatorjev
Crnuce, 61231 Crnuce
Sinteticke izolacione tekucine za transformatore
Stana Muren. Ljubljana
UDK 621.315.617
Synthetic Insulating Liquids for Transformers
Askarels are very poorly degradaЬle and therefore proЬle­
matic for the environment. Their use is either limited or prohi-
bited and there is the necessity felt to have them replaced Ьу
other synthetic insulating liquids. Above all two groups of in-
sulating liquids are considered to Ье useful: synthetic organic
esters and silicone liquids.
Askareli se tesko razgradujtl i stoga su proЬlematicni za
okolinu. Njihova је upotreba ili veoma ogranicena ili pak za-
branjena. Zbog toga ih је potrebno nadomjestiti drugim izola-
cionim tekuCinama. Izmedu ostalih, upotreЬljive su prije svega
dvije skupine: sinteticki organski esteri i silikonske tekuCine.
Sinteticke izolacione tekucine
za transformatore
Кlorirani Ьifenili (РСВ), poznati pod nazivom »aska-
reli«, danas najpoznatije sinteticke tekuCine koje zamje-
njuju mineralna izolaciona ulja, pokazali su se biolosko
proЬematicni. Tesko se razgraduju i zbog toga se aku-
muliraju u organizmima. Dokazi о toksicnosti askarela,
sakupljeni opsirnim istrazivackim radom strucnjaka za
zastitu okoline iz razvijenih industrijskih zemalja, dove-
li su ili do ogranicavanja ili pak do zabrane upotrebe
tih tekuCina.
Urednistvo је primilo clanak 1982-12-14
ProЬema se latila i medunarodna organizacija
OECD izdavsi preporuku о naCinima za smanjivanje
upotrebe РСВ na sto је moguce manju mjeru.
Preporuka sadrzi slijedece prijedloge:
- upotreba treba da se ogranici na zatvorene siste-
me, kod kojih, u normalnim uvjetima pogona, ne posto-
je mogucnosti kontakta РСВ s okolinom (transformato-
ri, kondenzatori, otpornici),
- potreban је nadzor nad proizvodnjom, uvozom i
izvozom РСВ,
- urediti treba pitanje povratnog procesa, regenera-
cije, spaljivanja i deponiranja spojeva,
- oznake produkata РСВ moraju Ьiti jedinstvene,
sto vrijedi i za produkte koji sadrze РСВ.
Askareli imaju niz povoljnih elektricnih i termickih
osobina koje ih cine pogodnim za upotrebu u transfor-
matorima i kondenzatorima. Najznacajnije su: visoka
dielektricnost, visoka volumenska masa (preko ), velik
koeficijent rastezanja, niska viskoznost. Tri posljednje
osoЬine omogucavaju l~ko i brzo strujanje u tranforma-
torima i time odlicno hladenje. Nadalje, kemijska i ter-
micka staЬilnost, koja kod normalnog pogona prakticki
iskljucuje starenje. Veoma је povoljna slaba zapaljivost
askarela. Termicki su postojani gotovo do 250°С. Prili-