1. RICERCA DI MATEMATICA
“I FREGI”
I Fregi sono traslazioni di figure che si ripetono periodicamente nella stessa direzione.
Le copie sono ottenute mediante delle isometrie, una delle quali è necessariamente una
traslazione nella direzione della striscia
Un fregio mantiene le stesse misure della figura di partenza e le figure sono illimitate,
infatti possiamo operare la traslazione quante volte vogliamo, la figura rimane invariata
fino a quando modifichiamo la prima simmetria, la seconda si comporterà da simmetria
della prima, mentre la terza si comporterà come la prima e quindi come simmetria della
seconda.
I fregi vengono classificati in sette gruppi in base alla loro figura di partenza, ma
soprattutto alla direzione i cui proseguono:
●p111: Fregi che contengono solo traslazioni.
●p1a1: Fregi che contengono una traslazione e rotazioni r di ordine 2 (180°).
●pm11: Fregi che contengono una traslazione e riflessioni con assi perpendicolari alla
direzione di traslazione.
●p1m1: Fregi che contengono le flessioni composte di una traslazione e una riflessione
con asse parallelo alla direzione di traslazione.
●p112: Fregi che contengono una traslazione, riflessioni con assi perpendicolari alla
direzione di traslazione e rotazioni r di ordine 2 (180°).
●pma2: Fregi che contengono una traslazione e una riflessione con asse parallelo alla
direzione di traslazione.
●pmm2: Fregi che contengono una traslazione e riflessioni con assi perpendicolari alla
direzione di traslazione, una riflessione in una retta parallela alla direzione di traslazione e
delle rotazioni r di ordine 2 (180°).