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Introducción
¿Reconoces a alguna de las personas en las siguientes imágenes? Señala la foto que has
visto alguna vez.
¿En qué lugar has visto esa fotografia? ¿Qué labora desempeñaba esta persona? ¿Cuál es
su nombre?
A pesar de lo inverosímil que pueda parecer, fue considerado por sus profesores como estudiante
regular, un poco irresponsable, vago y bastante torpe con las matemáticas. Disfrutaba del violín, eso
sí, pasión que le inculcó su madre y que le acompañó durante toda su vida.
¿Curioso, ¿verdad?
Especialmente cuando le conocemos como una de las mentes más brillante en los campos de la
aritmética, las matemáticas, la física…y sabemos que sus aportes llegaron a revolucionar todas estas
áreas, dando inicio incluso a nuevas ramas de estudio.
La etapa de la secundaria fue más dura para él y en 1895 se reunió con su familia en Milán (Italia),
dónde debido a dificultades económicas, se habían trasladado sus padres. Pero Einstein no había
terminado el bachillerato y, aunque trató de acceder al Instituto Politécnico de Zurich (Suiza)
mediante un examen, no pudo debido a que no superó una asignatura de “letras”. Finalmente al
año siguiente sí obtuvo el título de bachiller y con 17 años, por fin, ingresó en la Politécnica de
Zurich para estudiar Física. Se graduó en 1900 y obtuvo el título de profesor de Matemáticas y Física
Durante el resto de su vida y, a pesar de que tuvo que vivir dos guerras mundiales siendo durante la
segunda el momento en que emigró a Estados Unidos para siempre, se dedicó a la ciencia.
Objetivos:
• Analizar la situación de cada alumno con respecto a los saberes y conocimientos que posee antes de iniciar un nuevo
proceso de aprendizaje.
• Conocer los puntos de partida, para luego estudiar las posibilidades de adaptación de los procesos a las necesidades
detectadas.
“Si quieres ser feliz atate a una meta, no a personas o cosas”
Albert Einstein
¿Qué opinas acerca de esta última frase?
¿Recuerdas?
Muchas de las cosas que suceden a nuestro alrededor están relacionadas con las matemáticas y si
observamos detenidamente, podemos ver que la naturaleza misma está relacionada con la ciencia; en
muchos fenómenos físicos existen cantidades que definen otras cantidades. Por ejemplo, ¿cuántas
personas pueden sentarse en un mueble? Eso dependerá de otra cantidad que será el tamaño del mueble.
Podemos decir que las funciones son un conjunto de reglas que asigna elementos a otros elementos. Un
conjunto lo llamaremos dominio, si se toma un elemento de este conjunto y aplicamos una función, ésta
automáticamente le asigna otro elemento de un conjunto que llamaremos rango.
Desarrolla las siguientes actividades
1.
2. La siguiente tabla muestra como crece un bebé antes de nacer, según el mes de gestación en que se
encuentre su madre.
Gestación (meses) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Longitud(cm) 0 2 4 8 15 24 29 34 38 42
a. X: Variable independiente: ________________
y: variable dependiente: _________________
b. ¿Por qué en el eje X solo se consideran valores entre 0 y 9?
c. ¿Sobre el eje y podríamos tomar valores mayores que 100? ¿Por qué?
3. Identifica cuales de las siguientes expresiones corresponde a una función
1. 𝑥 + 3 = 𝑥 sí___ No___
2. 𝑦 − 2 = 4𝑥 + 1 si___ No___
3. 𝑦 − 2𝑥 + 3 Si___ No___
4. X2
+ 2x + 3 = y Si___ No___
4. Escoge de las siguientes funciones la que corresponde al enunciado verbal
• 𝑦 = 2𝑥 ( ) La función que a cada número le asocia su mitad
• 𝑦 = 3𝑥 ( ) La función que a cada número le asocia su opuesto
• 𝑦 =
𝑥
2
( ) La función que a cada número le asocia su doble
• 𝑦 = −𝑥 ( ) La función que a cada número le asocia su triple
Un tanque de agua posee el día de hoy un contenido de 300 litros, tiene
una fisura que le origina una pérdida de 30litros de agua por día. Si la
fisura no se repara:
a. ¿Cuántos días deben pasar para que el tanque posea solo 180
litros de agua?
b. ¿Cuántos días tardará en vaciarse?
c. Escribe una fórmula que permita calcular la cantidad de litros
que posee el tanque en función de los días transcurridos
d. Representa la situación en un sistema de coordenadas
cartesianas. ¿La representación gráfica será una línea recta o
una curva? ¿Por qué?
5. Algunos estudiantes de noveno grado preparan una obra de teatro. El profesor representó la tarima; con
un plano cartesiano; en el aparecen los distintos objetos indispensables para la escena
6. La balanza se utiliza para la medir la masa de un objeto. Al efectuar la lectura respectiva, la masa del
objeto como se muestra en la gráfica es:
7. Los materiales tienen ciertas características que permiten que los utilicemos para hacer distintos
objetos.
Escribe en la tabla las características de cada uno de los siguientes materiales
Según el plano encontremos las coordenadas de cada uno de los
elementos
x y
Sillón
Lampara
Mesa
matera
m = ________

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  • 1. Introducción ¿Reconoces a alguna de las personas en las siguientes imágenes? Señala la foto que has visto alguna vez. ¿En qué lugar has visto esa fotografia? ¿Qué labora desempeñaba esta persona? ¿Cuál es su nombre? A pesar de lo inverosímil que pueda parecer, fue considerado por sus profesores como estudiante regular, un poco irresponsable, vago y bastante torpe con las matemáticas. Disfrutaba del violín, eso sí, pasión que le inculcó su madre y que le acompañó durante toda su vida. ¿Curioso, ¿verdad? Especialmente cuando le conocemos como una de las mentes más brillante en los campos de la aritmética, las matemáticas, la física…y sabemos que sus aportes llegaron a revolucionar todas estas áreas, dando inicio incluso a nuevas ramas de estudio. La etapa de la secundaria fue más dura para él y en 1895 se reunió con su familia en Milán (Italia), dónde debido a dificultades económicas, se habían trasladado sus padres. Pero Einstein no había terminado el bachillerato y, aunque trató de acceder al Instituto Politécnico de Zurich (Suiza) mediante un examen, no pudo debido a que no superó una asignatura de “letras”. Finalmente al año siguiente sí obtuvo el título de bachiller y con 17 años, por fin, ingresó en la Politécnica de Zurich para estudiar Física. Se graduó en 1900 y obtuvo el título de profesor de Matemáticas y Física Durante el resto de su vida y, a pesar de que tuvo que vivir dos guerras mundiales siendo durante la segunda el momento en que emigró a Estados Unidos para siempre, se dedicó a la ciencia. Objetivos: • Analizar la situación de cada alumno con respecto a los saberes y conocimientos que posee antes de iniciar un nuevo proceso de aprendizaje. • Conocer los puntos de partida, para luego estudiar las posibilidades de adaptación de los procesos a las necesidades detectadas. “Si quieres ser feliz atate a una meta, no a personas o cosas” Albert Einstein ¿Qué opinas acerca de esta última frase?
  • 2. ¿Recuerdas? Muchas de las cosas que suceden a nuestro alrededor están relacionadas con las matemáticas y si observamos detenidamente, podemos ver que la naturaleza misma está relacionada con la ciencia; en muchos fenómenos físicos existen cantidades que definen otras cantidades. Por ejemplo, ¿cuántas personas pueden sentarse en un mueble? Eso dependerá de otra cantidad que será el tamaño del mueble. Podemos decir que las funciones son un conjunto de reglas que asigna elementos a otros elementos. Un conjunto lo llamaremos dominio, si se toma un elemento de este conjunto y aplicamos una función, ésta automáticamente le asigna otro elemento de un conjunto que llamaremos rango. Desarrolla las siguientes actividades 1. 2. La siguiente tabla muestra como crece un bebé antes de nacer, según el mes de gestación en que se encuentre su madre. Gestación (meses) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Longitud(cm) 0 2 4 8 15 24 29 34 38 42 a. X: Variable independiente: ________________ y: variable dependiente: _________________ b. ¿Por qué en el eje X solo se consideran valores entre 0 y 9? c. ¿Sobre el eje y podríamos tomar valores mayores que 100? ¿Por qué? 3. Identifica cuales de las siguientes expresiones corresponde a una función 1. 𝑥 + 3 = 𝑥 sí___ No___ 2. 𝑦 − 2 = 4𝑥 + 1 si___ No___ 3. 𝑦 − 2𝑥 + 3 Si___ No___ 4. X2 + 2x + 3 = y Si___ No___ 4. Escoge de las siguientes funciones la que corresponde al enunciado verbal • 𝑦 = 2𝑥 ( ) La función que a cada número le asocia su mitad • 𝑦 = 3𝑥 ( ) La función que a cada número le asocia su opuesto • 𝑦 = 𝑥 2 ( ) La función que a cada número le asocia su doble • 𝑦 = −𝑥 ( ) La función que a cada número le asocia su triple Un tanque de agua posee el día de hoy un contenido de 300 litros, tiene una fisura que le origina una pérdida de 30litros de agua por día. Si la fisura no se repara: a. ¿Cuántos días deben pasar para que el tanque posea solo 180 litros de agua? b. ¿Cuántos días tardará en vaciarse? c. Escribe una fórmula que permita calcular la cantidad de litros que posee el tanque en función de los días transcurridos d. Representa la situación en un sistema de coordenadas cartesianas. ¿La representación gráfica será una línea recta o una curva? ¿Por qué?
  • 3. 5. Algunos estudiantes de noveno grado preparan una obra de teatro. El profesor representó la tarima; con un plano cartesiano; en el aparecen los distintos objetos indispensables para la escena 6. La balanza se utiliza para la medir la masa de un objeto. Al efectuar la lectura respectiva, la masa del objeto como se muestra en la gráfica es: 7. Los materiales tienen ciertas características que permiten que los utilicemos para hacer distintos objetos. Escribe en la tabla las características de cada uno de los siguientes materiales Según el plano encontremos las coordenadas de cada uno de los elementos x y Sillón Lampara Mesa matera m = ________