Олімпіадні завдання з математики

1. Завдання шкільної олімпіади з математики
5 клас
1. У лютому деякого року 2419200 секунд. Чивисокосним був рік?
2. Тітонька Олена й тітонька Мелена пішли на ринок за яблуками. У
продавця було 24кг яблук ітерези без гирьок. Тітоньці Олені треба 6кг
яблук, а тітоньці Мелені – 9кг. Як продавцю зважитинеобхідну кількість
яблук?
3. У коробці є 20 олівців синього, червоного і зеленого кольорів. Синіх
олівців у 6 разів більшеніж зелених. Червонихолівців менше , ніж синіх.
Скількичервоних олівців у коробці?
4. Гаррі послав Сову з повідомленням для Рона о 7:30. Сова прилетіла до
Рона о 9:10.Сова пролітає4км за 10 хвилин. Яка відстань була між Гаррі і
Роном?
5. Розріжте фігуру по лініях сітки на чотири одинакові, ще не є
прямокутниками.
6 клас
1. У похід пішли12 туристів. Наймолодшому з них20 років, а найстаршому –
30. Чи серед них однолітки?
2. Три куркиза три днізнесуть 3 яйця. Скількияєць знесуть 12 курей за 12
днів?
3. Скількивсього потрібно цифрових знаків, щоб пронумеруватизошит, в
якого 100 сторінок?
4. Переставити одинсірник, щоб утворилась правильна рівність: (двома
способами)
5. Мій дід старший за мого батька на 32 роки, а мій батько на стільки ж
старший за мене. Скількироків кожному зараз, якщо три роки тому усім
не було й ста років.

2. 7 клас
1. У школінавчається 388 учнів. У скількохучнів день народження може
бути в один день?
2. Діаметр земної кулі12700 км. Знайтирадіус землі і довжину екватора.
3. Якщо число збільшити на дві третини від самого себе та ще на одиницю –
то отримають 11. Знайти це число.
4. Як за допомогою двохпосудин7 л і 11 л відмірятирівно 9 л води.?
5. Мій дід старший за мого батька на 32 роки, а мій батько на стільки ж
старший за мене. Скількироків кожному зараз, якщо три роки тому усім
не було й ста років.
8 клас
1. Визначити вид трикутника, якщо його кути відносяться як 1:2:3.
2. У ящику лежать 12 червоних, 13 блакитних, 8 жовтих куль, які
відрізняються тільки кольором. Тридівчинкихочуть із заплющеними
очима витягнути таку найменшу кількість куль, щоб серед них було 5
однакових. Аня гадає, що для цього треба взяти 15 куль, Оксанка вважає,
що достатньо 13 куль, а Тетянка – 12. Хто з дівчаток правий.
3. Змішалидва літри 25%-го розчину кислотиі 4 літри 10%-го розчину тієї
самої кислоти. Яка концентрація нового розчину.
4. Як за допомогою двохпісочнихгодинників 7 хв і 11 хв відповідно
відміряти рівно 15 хв.?
5. Мій дід старший за мого батька на 33 роки, а мій батько на стільки ж
старший за мене. Скількироків кожному зараз, чи можливо, три роки
тому усім не було й ста років.

3. 9 клас
1. Визначити вид трикутника, якщо його кути відносяться як 1,5:2,5:5.
2. У ящику лежать 12 червоних, 13 блакитних, 8 жовтих куль, які
відрізняються тільки кольором. Тридівчинкихочуть із заплющеними
очима витягнути таку найменшу кількість куль, щоб серед них було 5
однакових. Аня гадає, що для цього треба взяти 15 куль, Оксанка вважає,
що достатньо 13 куль, а Тетянка – 12. Хто з дівчаток правий.
3. Довести, що серед будь яких трьох цілих чисел є два числа, сума яких
парна.
4. Як за допомогою двохпосудин7 л і 11 л відмірятирівно 9 л води.?
5. Мій дід старший за мого батька на 33 роки, а мій батько на стільки ж
старший за мене. Скількироків кожному зараз, чи можливо, три роки
тому усім не було й ста років.