complet

1. ‫ﻟﻠﺒﺎﻛﺎﻟﻮرﻳﺎ‬ ‫اﻟﻮﻃﻨﻲ‬ ‫ﻣﺘﺤﺎن‬ ‫ا‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫ﺗﺼﺤﻴﺢ‬
‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﻌﻠﻮم‬ ‫ﻣﺴﻠﻚ‬–‫ﺳﺘﺪراﻛﻴﺔ‬ ‫ا‬ ‫اﻟﺪورة‬2011
‫اﻟﻜﻴﻤﻴﺎء‬
‫اﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬ ‫ﺣﻤﺾ‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل‬ ‫دراﺳﺔ‬ : ‫ول‬ ‫ا‬ ‫اﻟﺠﺰء‬
1-‫اﻟﻤﺎء‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬ ‫ﺣﻤﺾ‬ ‫ﺗﻔﺎﻋﻞ‬
1.1-: ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻟﺘﻘﺪم‬ ‫اﻟﻮﺻﻔﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬
HCOOH( ) + H O( ) ⇄ HCOO( ) + H O( )‫اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ب‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫ﻛﻤﻴﺎت‬(mol)‫اﻟﺘﻘﺪم‬‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬
00‫وﻓﻴﺮ‬C .V0‫اﻟﺒﺪﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬
xx‫وﻓﻴﺮ‬C . V − xx‫اﻟﺘﺤﻮل‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬
xéxé‫وﻓﻴﺮ‬C . V − xéxé‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬‫اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬
1.2-: ‫اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ‬
=
é
: ‫اﻟﺤﻤﺾ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﻤﺤﺪ‬ ‫اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ‬. V − x = 0 ⇒ x = .
: ‫اﻟﻮﺻﻔﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
[ ]é =
é
⇒ é = [ ]é .
: ‫اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺘﻘﺪم‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬
=
[ ]é .
.
⇒ =
[ ]é
=
10
: ‫ت.ع‬
=
10 ,
10
= 0,126 = 12,6%
< 1‫ﻣﺤﺪود‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬
1.3-‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬;é‫ﻟﺔ‬ ‫ﺑﺪ‬‫و‬τ:
: ‫اﻟﺤﻤﻀﻴﺔ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
=
[ ]é [ ]é
[ ]é
: ‫اﻟﻮﺻﻔﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
[ ]é = [ ]é =
é
[ ]é =
. − é
= −
é
⇒
[ ]é = [ ]é = .
[ ]é = − .

2. =
( . )
− .
=
.
1 −
1.4-‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬‫ﻟﻠﻤﺰدﺟﺔ‬( ) ( )⁄:
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬= ,é‫و‬= −
= −
.
1 −
⇒ = −
(0,126) × 10
1 − 0,126
= 3,74
2-‫اﻟﺼﻮدﻳﻮم‬ ‫ﻫﻴﺪروﻛﺴﻴﺪ‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬ ‫ﺣﻤﺾ‬ ‫ﺗﻔﺎﻋﻞ‬
2.1-‫اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ‬ ‫)أﻧﻈﺮ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻲ‬ ‫اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ‬ ‫ﻋﻨﺎ‬ ‫أﺳﻤﺎء‬
: ‫ﺟﺎﻧﺒﻪ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻲ‬
‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎﻳﺮ‬ ‫اﻟﻤﺤﻠﻮل‬ ‫اﺳﻢ‬‫ﻳﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬ ‫ا‬ ‫ﺣﻤﺾ‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل‬
2.2-‫ﻛﻠﻲ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻘﻖ‬
: ‫اﻟﻮﺻﻔﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬
( ) + ( ) → ( ) + ( )‫اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ب‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫ﻛﻤﻴﺎت‬(mol)‫اﻟﺘﻘﺪم‬‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬
‫واﻓﺮ‬..‫اﻟﺒﺪﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬
‫واﻓﺮ‬. −. −‫اﻟﺘﺤﻮل‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬
‫واﻓﺮ‬. −. −‫اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬‫اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬:
= +
[ ]
[ ]
= ⇒ [ ] = [ ] ⇒
. −
+
=
+
⇒ 2 = . ⇒ =
.
2
‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﻤﺤﺪ‬ ‫اﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ‬: ‫ن‬. > .
= =
.
2 .
⇒ =
10 × 20
2 × 10 × 10
= 1
‫ﻛﻠﻲ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬
2.3-: ‫اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‬ ‫ﻗﺔ‬ ‫ﻋ‬
. = . ⇒ =
.
⇒ =
10 × 20
10
= 20
4.2-‫ن‬ ‫ﻓﺘﺎﻟﻴﻴﻦ‬ ‫اﻟﻔﻴﻨﻮل‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‬ ‫اﻟﻤﻠﻮن‬ ‫اﻟﻜﺎﺷﻒ‬‫ﻗﺎﻋﺪﻳﺎ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬> 7 ‫اﻟﻤﺤﻠﻮل‬ ‫)ﻃﺒﻴﻌﺔ‬
( +.

3. ‫ﻧﻴﻜﻞ‬ ‫اﻟﻌﻤﻮد‬ ‫دراﺳﺔ‬ : ‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬–‫زﻧﻚ‬
1-‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫ﺣﺴﺎب‬,: ‫اﻟﺒﺪﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬
: ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
( ) + ( ) ⇄ ( ) + ( )
, =
[ ]
[ ]
=
10
10
= 1 ⇒ , < = 10
‫ﺗﻜﻮن‬ ‫ﻣﻨﺤﻰ‬ ‫أي‬ ‫اﻟﻤﺒﺎ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻰ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﺘﻠﻘﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺘﻄﻮر‬ ‫ﻣﻨﺤﻰ‬‫و‬.
2-: ‫ﻟﻠﻌﻤﻮد‬ ‫ﺣﻴﺔ‬ ‫ﺻﻄ‬ ‫ا‬ ‫اﻟﺘﺒﻴﺎﻧﺔ‬
3-‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬∆: ‫اﻟﻌﻤﻮد‬ ‫ﺷﺘﻐﺎل‬ ‫اﻟﻘﺼﻮﻳﺔ‬ ‫اﻟﻤﺪة‬
: ‫ﻧﻮد‬ ‫ا‬ ‫ﺑﺠﻮار‬ ‫ﻳﺤﺪث‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬( ) ⇄ ( ) + 2é
(é) = 2‫و‬= [ ] .
: ‫وﻣﻨﻪ‬
(é) = 2[ ] .
‫ﻟ‬‫ﺪ‬: ‫ﻳﻨﺎ‬= (é). = . ∆
. ∆ = 2[ ] . . ⇒ ∆ =
2 . . [ ]
: ‫ع‬ .‫ت‬
∆ =
2 × 9,65.10 × 0,15 × 10
0,1
= 2895
‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‬
: ‫اﻟﻤﻮﺟﺎت‬
1-‫اﻟﻬﻮاء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﺎت‬ ‫اﻧﺘﺸﺎر‬ ‫ﻋﺔ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬
1.1-‫اﻟﺰﻣﻨﻲ‬ ‫اﻟﺘﺄﺧﺮ‬:
= 7,5 × 0,2 = 1,5
1.2-‫ﺣﺴﺎب‬‫اﻟﻬﻮاء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﺎت‬ ‫اﻧﺘﺸﺎر‬ ‫ﻋﺔ‬
= ⇒ =
0,5
1,5.10
≈ 333 .
1.3-‫ﺳﺘﻄﺎﻟﺔ‬ ‫ا‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬( ):
‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫إﺷﺎرة‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﺗﻌﻴﺪ‬‫زﻣﻨﻲ‬ ‫ﺗﺄﺧﺮ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬: ‫ﻧﻜﺘﺐ‬
= ( − )
2-‫اﻟﻨﻔﻂ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺟﻮﻓﻴﺔ‬ ‫ﻃﺒﻘﺔ‬ ‫ﺳﻤﻚ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬
‫اﻟﻨﻔﻄﻴﺔ‬ ‫اﻟﻄﺒﻘﺔ‬ ‫ﺳﻤﻚ‬:
: ‫ﻗﺔ‬ ‫اﻟﻌ‬ ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
=
∆
=
2
−
⇒ =
( − )
2
⟹ =
1,3. 10 × (2,2 − 1)
2
= 780

4. ‫اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء‬
1-‫اﻟﻤﻜﺜﻒ‬ ‫ﺳﻌﺔ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬
1.1-: ‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬ ‫إﻧﺠﺎز‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺪارة‬ ‫ﺗﻤﺜﻴﻞ‬
1.2-‫اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫ﻳﺤﻘﻘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬( )
: ‫اﻟﺘﻮﺗﺮات‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
+ = 0
= . = . =
. ( . )
= .
. + = 0
1.3-‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬= . .‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬= −
.
= − .
: ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻧﻌﻮض‬
. −
.
. + . . = 0 ⇒ . . (−1 + 1) = 0
4.1-‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬:
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
[ ] = [ ]. [ ]
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
=
=
⇒
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧ [ ] =
[ ]
[ ]
[ ] =
[ ]
[ ]. [ ]
⇒ [ ] =
[ ]
[ ]
.
[ ]
[ ]. [ ]
= [ ]
‫ل‬τ‫زﻣﻨﻲ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬
5.1-‫ل‬ ‫اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺘﺤﺪﻳﺪ‬‫واﺳﺘﻨﺘﺎج‬
: ‫ﻧﺠﺪ‬ ‫ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ‬= 2,4
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
= . ⇒ =
: ‫ت.ع‬
=
2,4.10
200
= 1,2.10 = 12
2-‫اﻟﻤﻮﺳﻘﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﻮﻃﺔ‬ ‫ﺗﺮدد‬ ‫ﺿﺒﻂ‬
2.1-‫اﻟﺘﻮﺗﺮ‬ ‫ﻳﺤﻘﻘﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬
: ‫اﻟﻤﻜﺜﻒ‬ ‫ﻣﺮﺑﻄﻲ‬
: ‫اﻟﺘﻮﺗﺮات‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ﺣﺴﺐ‬+ + = 0
=‫و‬=
: ‫ﻣﻊ‬= = ′‫و‬= ( ′ ) = ′
. . + . + = 0 ⇒ + . +
1
. ′
. = 0
2.2-: ‫ﻧﺠﺪ‬ ‫ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ‬ ‫اﻟﺪور‬ ‫ﺷﺒﻪ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬= 3,4

5. 3.2-‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺎج‬:
‫اﻟﺪور‬ ‫ﺷﺒﻪ‬ ‫ﺑﺎﻋﺘﺒﺎر‬‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﺪور‬ ‫ﻳﺴﺎوي‬‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﺪور‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬ ‫و‬= 2 √ .
= 4 . ⇒ =
4 ′
⇒ =
(3,4.10 )
4 × 0,5.10
≈ 0,59
2.4-‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﺪارة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﺰوﻧﺔ‬ ‫اﻟﻜﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬= 3,4 :
‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻣﺒﻴﺎﻧﻴﺎ‬= = 3,4 : ‫ﻧﺠﺪ‬( ) = 6,75 ‫وﻳﻜﻮن‬= 0‫أي‬( ) = = 0
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
( ) = ( ) + ( ) =
1
2
. ( ) ⇒ =
1
2
× 0,5. 10 × 6,75 = 1,14. 10
3.1-‫اﻟﻄﺎﻗﺔ‬ ‫ﺗﻌﻮﻳﺾ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻟﺠﻬﺎز‬ ‫دور‬. ‫ﺟﻮل‬ ‫ﺑﻤﻔﻌﻮل‬ ‫اﻟﻤﺒﺪدة‬
3.2-‫ﻟﻠﺪارة‬ ‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﺘﺮدد‬: ‫ﻳﻜﺘﺐ‬= =
=
1
3,4.10
= 294
: ‫ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺳﻘﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﻮﺗﺔ‬ ‫اﻟﺠﺪول‬ ‫ﺣﺴﺐ‬é
‫اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ‬
: ‫وﻟﻰ‬ ‫ا‬ ‫اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ‬
1-‫ﺗﺴﺎرع‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬ ‫إﺛﺒﺎت‬‫ﻟﻠﺠﺴﻢ‬

6. ‫اﻟﺠﺴﻢ‬ : ‫اﻟﻤﺪروﺳﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬( )
: ‫اﻟﻘﻮى‬ ‫ﺟﺮد‬
⃗‫و‬ ‫اﻟﺠﺴﻢ‬ ‫وزن‬ :⃗‫اﻟﺨﻴﻂ‬ ‫ﺗﻮﺗﺮ‬ :
‫اﻟﻘﺎﻧﻮن‬: ‫ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬
⃗ + ⃗ = . ⃗
‫اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺳﻘﺎط‬ ‫ا‬:
− + = . ⇒ = . + (1)
‫اﻟﺠﺴﻢ‬ : ‫اﻟﻤﺪروﺳﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬( )
: ‫اﻟﻘﻮى‬ ‫ﺟﺮد‬
′⃗‫اﻟﺠﺴﻢ‬ ‫وزن‬ :;′⃗‫اﻟﺨﻴﻂ‬ ‫ﺗﻮﺗﺮ‬ :;‫اﻟﺪوران‬ ‫ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺗﺄﺛﻴﺮ‬⃗‫اﻟﻤﺰدوﺟﺔ‬ ‫ﺗﺄﺛﻴﺮ‬ ‫و‬
: ‫ﻋﺰﻣﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﺤﺮﻛﺔ‬
: ‫اﻟﺪوران‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﻠﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻚ‬ ‫ﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫ا‬ ‫ﻗﺔ‬ ‫اﻟﻌ‬
∆
⃗ + ∆
⃗ + ∆
⃗ + = ∆. ̈ (2)
‫ﻟﻠﺪوران‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﺐ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻰ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬∆
⃗ = ∆
⃗ = 0‫و‬∆
⃗ = − ′
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﻨﺰﻟﻖ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻬﻤﻠﺔ‬ ‫ﻛﺘﻠﺘﻪ‬ ، ‫ﻣﺪود‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﻟﺨﻴﻂ‬‫اﻟﺒﻜﺮة‬ ‫ﻣﺠﺮى‬= ′‫و‬̈ =
) ‫ﻗﺔ‬ ‫اﻟﻌ‬2: ‫ﺗﻜﺘﺐ‬ (
− = ∆
̈
− ( . + ) = ∆ ⇒ − − = ∆
( + ∆) = − ⇒ =
−
+ ∆
2.1-‫اﻟﻘﺼﻮر‬ ‫ﻋﺰم‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬∆:
: ‫ﺗﻜﺘﺐ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬ ‫ﻗﺔ‬ ‫اﻟﻌ‬
− − = ∆ ⇒ ∆ =
−
−
: ‫ع‬ .‫ت‬
∆ =
104,2 × 0,2 − 50 × 10 × 0,2
0,4
− 50 × 0,2 = 0,1 .
‫ﺑﺄﺻﻴﻠﺔ‬ ‫اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫ﻋﻠﻮم‬ ‫ﻣﻨﺘﺪﻳﺎت‬

7. : ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ‬
2.1-‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬3: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
‫اﻟﻮﺳﻊ‬= 4
‫اﻟﺨﺎص‬ ‫اﻟﺪور‬= 0,6
‫اﻟﻄﻮر‬: ‫اﻟﺘﻮارﻳﺦ‬ ‫أﺻﻞ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬
: ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬( ) = cos +
‫ﻋﻨﺪ‬= 0: ‫ﻳﻜﺘﺐ‬ ‫اﻟﺤﻞ‬(0) = = :‫أي‬= 1
‫ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‬= 0
2.2-‫ﺑﺔ‬ ‫اﻟﺼ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺎج‬:
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
= 2 : ‫وﻣﻨﻪ‬= 4: ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬=
: ‫ت.ع‬
=
4 × 0,182
0,6
≈ 20 .
2.3.1-: ‫ﻗﺔ‬ ‫اﻟﻌ‬ ‫إﺛﺒﺎت‬
: ‫اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻳﻜﺘﺐ‬( ) = cos: ‫وﻣﻨﻪ‬̇( ) = = − . sin
=
1
2
̇ =
1
2
2
. sin
2
=
1
2
2 2
: ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‬=‫و‬+ = 1 : ‫أي‬= 1 −
=
1
2
. .
2
=
1
2
. 1 −
2
=
1
2
−
2
=
1
2
( − )
2.3.2-‫اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬:
= + +
=
1
2
( − ) + 0 +
1
2
=
1
2

8. ‫ﻣﺮور‬ ‫ﻋﻨﺪ‬‫ﻣﻦ‬‫ﻳﻜﻮن‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﺐ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻰ‬ ‫ﻓﻲ‬= 0‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬=
1
2
=
1
2
⇒ = ⇒ = 4.10
20
0,182
≈ 0,42 .
‫ﺑﺄﺻﻴﻠﺔ‬ ‫اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫ﻋﻠﻮم‬ ‫ﻣﻨﺘﺪﻳﺎت‬