2. • Izvedenica (eng. derivative) je financijski instrument čija vrijednost ovisi o
kretanju imovine ili vrijednosnice u podlozi.
• Izvedenicama se trguje na uređenim tržištima (burzama) ili kao OTC
instrumentima.
– Na burzama se trguje po standardiziranim uvjetima, s klirinškom društvom
kao drugom ugovornom stranom.
– Na OTC tržištu se sklapaju ugovori između dviju strana, od kojih je obično
barem jedna dealer, po nestandardnim uvjetima.
– OTC tržište nema središnjeg klirinškog društva što vlasnika izvedenice može
izložiti riziku od defaulta.
Izvedenice
3. • Forward je ugovor kojim se jedna strana obvezuje kupiti, a druga prodati,
određenu imovinu na određeni budući datum po unaprijed definiranoj cijeni.
• Pri ugovaranju transakcije nema plaćanja, tek se pri dospijeću razmjenjuju novac i
imovina u podlozi.
Forward
4. • Forward ugovori na robe, pogotovo na poljoprivredna dobra, postoje već
stoljećima, a u novije se vrijeme razvilo tržište forwarda na financijske instrumente
kao što su trezoski zapisi, obveznice, dionice, indeksi i valute.
• Koriste se za eliminiranje rizika (hedging) ili za špekuliranje na kretanje cijena.
• Korporacije forwarde najčešće koriste za zaštitu od rizika, dok ih financijske
institucije koriste i za zaštitu i za ulaganje.
• OTC izvedenica - obje strane u ugovoru su izložene riziku od defaulta, opasnosti da
druga strana neće izvršiti svoju obavezu po dospijeću.
Forward
5. • Forward transakcije se mogu zatvoriti:
– fizičkom isporukom po dospijeću
– plaćanjem razlike u forward cijeni i spot cijeni (cash settlement): kupac prima
razliku ako je spot cijena po dospijeću viša od forward cijene ili plaća razliku
prodavatelju ako je niža od cijene iz forward ugovora
– ugovaranjem suprotnog forward ugovora s istim datum dospijeća: strana koja
je izgubila na cijeni između te dvije transakcije plaća razliku drugoj strani
Forward
6. • Futures je ugovor sličan forward ugovoru, ali sa standardiziranim uvjetima, kojim
se trguje na burzi.
• Količina, kvaliteta, način isporuke i dospijeće su unaprijed definirani i
standardizirani.
• Burza definira minimalnu promjenu cijene (tick) ovisno o vrsti ugovora, određuje
maksimalnu dozvoljenu promjenu cijene u jednom danu i vrijeme u kojem se
određenim ugovorom može trgovati.
Futures
7. Primjeri futures ugovora
Contract Underlying Exchange Ticker CCY
Contract
Multiplier
Contract Unit Units Quoted Tick Size
Wheat-Feed LIFFE T GBP 100 tonnes GBP/ton 0.05
DJIA CME DJ USD 10 Index value points 1
Brent Crude Oil NYMEX BB USD 1,000 Barrels USD/Barrel 0.01
Emission Reduction Units
(ERU)
IFEU ERU EUR 1,000 ERU EUR/tCO2 0.01
Primjer ugovora
8. • Pri svakoj transakciji postoje kupac (long) i prodavatelj (short), no oni nikad izravno
međusobno ne trguju.
• Svaka transakcija se razdvaja na kupnju i prodaju - u svakoj od njih klirinško društvo
se pojavljuje kao druga ugovorna strana, što znatno smanjuje rizik od defaulta te
omogućava svakoj strani da u željenom trenutku u budućnosti zatvori svoju
poziciju, a da to ne mora učiniti s drugom stranom iz početne transakcije.
• Standardizirani uvjeti i smanjeni rizik olakšavaju trgovanje pa, za razliku od forward
ugovora, futures ugovori imaju aktivno sekundarno tržište.
• Sudionici na futures tržištu se ili štite od promjena cijene podloge (hedging) ili
špekuliraju pokušavajući zaraditi izlažući se riziku.
Futures
9. • Sustav margina osigurava namiru svih transakcija:
– Initial margin: prije trgovanja obje strane polažu sredstva kod klirinškog
društva
– Maintenance margin: minimalni iznos koji se mora držati na računu. Služi za
pokrivanje gubitaka ili mu se pridodaju zarade na kraju svakog radnog dana.
– Variation margin: dodatna sredstva koja se moraju uplatiti ako zbog promjena
na tržištu stanje na računu padne ispod maintenance margina kako bi se stanje
na računu podiglo do initial margina.
• Ako stanje na računu naraste iznad initial margina, višak se može isplatiti ili koristiti
kao initial margin za nove transakcije.
• Zahtijevani margin je relativno nizak u odnosu na nominalnu vrijednost futures
ugovora što investitoru daje polugu i omogućava puno veće dobitke i gubitke.
Futures
10. • Futures ugovori se mogu zatvoriti na četiri načina:
– Fizičkom isporukom: short isporučuje imovinu u podlozi, long ju preuzima (na
ovaj način se zatvara manje od 1% ugovora)
– Plaćanjem ili primanjem razlike u odnosu na zaključnu cijenu zadnjeg
trgovinskog dana.
– Transakcijom suprotnom od početne: long prodaje ugovor, a short kupuje
kako bi zatvorio poziciju. Ovo je najčešći način zatvaranja.
– Fizičkom isporukom izvan burze: dvije strane sa suprotnom pozicijom
dogovaraju isporuku i uvjete izvan burze te nakon toga obavještavaju klirinško
društvo.
Futures
11. • Forward rate agreement (FRA) je ugovor kojim se unaprijed dogovara kamatna
stopa za neko buduće razdoblje.
• Kupac (long) se štiti od porasta referentne stope po kojoj će se zaduživati u
budućnosti, a prodavatelj (short) se štiti od pada stope koju će primati iz depozita.
• Iako služi za fiksiranje stope za neko buduće zaduženje, kod FRA se ne razmjenjuju
nominalni iznosi, nego se na datum dospijeća samo namiruje razlika između
ugovorene stope i referentne stope:
– ako je referentna stopa iznad ugovorene stope, short plaća razliku
– ako je referentna stopa ispod ugovorene stope, long plaća razliku
Forward rate agreement
12. • Uvjeti u trenutku ugovaranja:
– Dospijeće: mjesec dana
– Nominalni iznos: 1.000.000 €
– Podloga: tromjesečni EURIBOR
– Ugovorena stopa: 5%
• Pretpostavimo da je nakon mjesec dana tromjesečni LIBOR 6%. Prodavatelj (short) plaća kupcu (long)
razliku između dvije stope. Razliku između dvije stope s tom glavnicom i na taj rok možemo izračunati na
sljedeći način:
• To je razlika koja bi nastala nakon tri mjeseca. S obzirom na to da se FRA namiruje na dan početka
referentnog razdoblja, a ne na njegovom kraju, taj iznos se svodi na sadašnju vrijednost:
Primjer forward rate agreementa
13. • Swap je ugovor kojim se dogovara periodična razmjena novčanih tokova na
određene datume.
• Swapovi su OTC intrumenti (ne trguju se na organiziranim tržištima) koji se kroje po
mjeri, tako da su mogućnosti i oblici neograničeni i prilagođavaju se potrebama
investitora.
Swap
14. • Interest rate swap je ugovor dviju strana o periodičnoj razmjeni plaćanja dvije
različite kamatne stope.
• Glavnice se ne razmjenjuju, a plaćanja za kamate se prebijaju tako da se plaća
samo razlika između dviju kamata.
• Razlikujemo:
– Plain vanilla swap: swap u kojem se razmjenjuje neka varijabilna stopa za
fiksnu - najčešći oblik interest rate swapa.
– Basis swap: swap u kojem se razmjenjuju dvije varijabilne kamatne stope.
• LIBOR i EURIBOR: najčešće korištene varijabilne stope.
Interest rate swap
16. • CCIRS je ugovor o razmjeni glavnica i periodičnih plaćanja kamata u različitim
valutama na određeni rok.
• Kamatne stope koje se razmjenjuju mogu biti bilo koja kombinacija fiksnih i/ili
varijabilnih stopa u obje valute.
• Plaćanja su u različitim valutama pa ne postoji mogućnost prebijanja, nego se
razmjenjuju cijeli iznosi glavnice i kamata.
Cross currency interest rate swap
18. • Equity swap je ugovor po kojem se razmjenjuje povrat na neku dionicu, portfelj ili
indeks u zamjenu za neku fiksnu ili varijabilnu stopu, ili povrat na neku drugu
dionicu ili indeks.
• Primjer
Uvjeti u trenutku ugovaranja:
– Prva strana plaća godišnji EURIBOR (floating leg), a druga prinos na DAX
(equity leg)
– Nominalni iznos 100.000.000€
– Ako je godišnji EURIBOR 1%, a prinos na DAX nakon godinu dana 3%, tko kome
koliko plaća?
Equity swap
19. • Credit default swap je ugovor kojim jedna strana od druge kupuje zaštitu od
gubitka uzrokovanog defaultom neke treće strane.
• Kupac zaštite periodično plaća premiju u obliku CDS spreada, a u slučaju nastupa
kreditnog događaja (bankrota, neplaćanje i restrukturiranja duga) prodavatelj
nadoknađuje gubitak kupcu CDSa.
• CDSom se kreditni rizik prenosi s kupca na prodavatelja.
• Cijena zaštite ovisi o vjerojatnosti defaulta i razmjeru gubitka u slučaju defaulta.
Credit default swap
21. • Načini izlaska iz swapa:
– Plaćanje neto sadašnje vrijednosti: strana za koju swap ima negativnu
vrijednost plaća vrijednost swapa strani za koju swap ima pozitivnu vrijednost.
Swap i sve obaveze se zatvaraju.
– Ugovaranje swapa obrnutog od izvorne transakcije: ako je investitor u
izvornom swapu plaćao varijabilnu i primao fiksnu stopu, sada ugovara
primanje varijabilne i plaćanje fiksu uz nepromijenjene ostale uvjete.
– Prodaja swapa trećoj strani, uz dozvolu početne druge strane. Nije
uobičajeno.
– Aktiviranje swaptiona, opcije na swap koja daje pravo ulaska u obrnutu
transakciju.
Swap
22. • Opcija daje svojem vlasniku pravo, ali ne i obavezu da kupi (call opcija) ili proda
(put opcija) imovinu u podlozi po unaprijed definiranoj cijeni (exercise ili strike
price) i na unaprijed definirani datum.
• Kupac opcije ima pravo odlučiti hoće li izvršiti opciju, a prodavatelj ima obavezu
postupiti po opciji ako ju kupac izvrši.
• Cijena koju kupac plaća prodavatelju za stjecanje prava iz opcije je premija.
• Prodavatelja opcija se naziva i option writer.
• Postoji veliki broj raznolikih opcija koje se između ostalog izdaju na obveznice,
indekse, dionice, kamatne stope, valute, futures i robe.
Opcije
23. • Četiri su moguće pozicije kod opcija:
– Long call: kupac opcije ima pravo kupiti imovinu u podlozi.
– Short call: prodavatelj opcije ima obavezu prodati imovinu u podlozi.
– Long put: kupac opcije ima pravo prodati imovinu u podlozi.
– Short put: prodavatelj opcije ima obavezu kupiti imovinu u podlozi.
Opcije
25. • Američke opcije se mogu izvršiti bilo kada do datuma dospijeća.
• Europske opcije se mogu izvršiti samo na datum dospijeća.
• Ako su dvije opcije potpuno iste, osim što je jedna američka, a druga europska,
američka bi trebala imati istu ili višu cijenu od europske. Veća fleksibilnost u
izvršenju američkoj opciji daje veću vrijednost.
Opcije
26. • Moneyness: opisuje da li bi izvršenje opcije dovelo do zarade (in the money),
gubitka (out of the money) ili ne bi imalo utjecaja (at the money).
• Cijena po kojoj se opcija može izvršiti se naziva strike:
– ako je strike iznad tržišne cijene, call opcija je out of the money
– ako je strike iznad tržišne cijene, put opcija je in the money
– ako je strike ispod tržišne cijene, call opcija je in the money
– ako je strike ispod tržišne cijene, put opcija je out of the money
– ako je strike jednak tržišnoj cijeni, put/call opcija je at the money
Opcije
27. • Intrinzična vrijednost opcije: iznos za koji se opcija nalazi in the money.
• Ako je opcija out ili at the money, intrinzična vrijednost je nula.
• Vremenska vrijednost opcije: iznos za koji premija premašuje intrinzičnu vrijednost
opcije.
• Vrijednost opcije je obično veća od njene čiste intrinzične vrijednosti zato što
vrijeme do isteka opcije ostavlja mogućnost povećanja intrinzične vrijednosti.
Opcije
28. • Put-call parity: vrlo bitan odnos pri određivanju odnosa premija call i put opcije,
koji se temelji na pretpostavci da bi dva portfelja s istim povratom trebala imati i
istu cijenu.
• Fiduciary call i protective put su dvije takve kombinacije koje, iako su sastavljene
od različitih vrijednosnica, daju isti povrat:
– Fiduciary call: nerizična diskontna obveznica s nominalnim iznosom X + call
opcije sa strikeom X.
– Protective put: dionica + put opcija na tu dionicu sa strikeom X.
Opcije
29. • Fiduciary call: call opcija sa strikeom X + nerizična diskontna obveznica s nominalnim iznosom X.
• Protective put: put opcija na tu dionicu sa strikeom X + dionica.
Opcije
30. • Obje kombinacije daju isti povrat i zato bi trebale i jednako vrijediti:
• c: premija call opcije
• p: premija put opcije
• X: strike
• S: cijena dionice
• Koristeći ovu jednadžbu možemo izračunati cijenu bilo koje nepoznanice ako
znamo ostale cijene, što nam omogućava da ispravno vrednujemo odnos premija
call i put opcija te uočimo priliku za arbitražu.
Opcije
31. • Primjer:
– Cijena dionice je 52€, nerizična kamatna stopa je 5%. Premija na tromjesečnu
put opciju sa strikeom 50€ je 1,50€.
– Call opcija s tri mjeseca do dospijeća i strikeom 50€ košta 5€. Postoji li prilika
za arbitražu?
– Premija call opcije bi trebala biti 4,11€.
Primjer opcije
32. • Interest rate cap je niz call opcija na kamatne stope čije se datumi dospijeća
podudaraju s datumima resetiranja neke referentne varijabilne kamatne stope.
• Koristi se da bi se ograničila maksimalna kamatna stopa koju se plaća po kreditu.
– Ako je referentna stopa na dan resetiranja viša od strikea, vlasnik capa prima isplate
kojom smanjuje trošak po kreditu. Neto efekt je maksimalna kamatna stopa po kreditu u
visini strikea.
• Svaka pojedina opcija iz capa se naziva caplet.
• Interest rate floor je niz put opcija na kamatne stope čije se datumi dospijeća
podudaraju s datumima resetiranja neke referentne varijabilne kamatne stope.
• Koriste se da bi se zaštitila strana koja daje kredit (ili depozit) uz varijabilnu stopu -
floor određuje minimalnu stopu koja će se primati po depozitu. Ponaša se obrnuto
od interest rate capa.
• Svaka pojedina opcija iz floora se naziva floorlet.
Interest rate cap i floor
33. • Interest rate collar je kombinacija capa i floora.
• Održava kamatne stope između floora i capa i time ograničava mogućnost pomaka
u korist imatelja, ali i smanjuje troškove zaštite.
• Netko tko ima kredit s varijabilnom stopom može kupiti cap kako bi ograničio rast
kamatne stope te prodati floor kako bi ograničio pad kamatne stope - premija
dobivena od prodaje floora služi za pokrivanje dijela premije calla.
• Netko tko želi zaštiti minimalni iznos koji dobiva po depozitu s varijabilnom stopom
će postupiti obrnuto - kupiti floor i prodati cap.
• Zero cost collar: slučaj kada su premije za cap i floor jednake te kupca collar ništa
ne košta.
Interest rate collar
34. • Swaption je opcija koja daje pravo ulaska u interest rate swap.
• Payer swaption: daje pravo ulaska u swap u kojem će vlasnik opcije plaćati fiksnu
stopu,a primati varijabilnu.
• Receiver swaption: daje pravo ulaska u swap u kojem će vlasnik opcije primati
fiksnu i plaćati varijabilnu stopu.
• Imatelj iskorištava svoju opciju i ulazi u IRS samo ako mu to odgovara, čime si
ostavlja prostor da profitira na promjeni kamatne stope, ali to pravo mora platiti
premijom.
Swaption
