Toke Sloth Madsen, HOFOR, Jan Høybye og Birgit Paludan I forbindelse med planlægning og dimensionering af tunnelsystemerne i Storkøbenhavn foretages en analyse af usikkerheder på designregn, afstrømning samt tunnelstrækningernes forventede kapacitet. Formålet er at dimensionere med et kendt sikkerhedsniveau og dokumentere pålideligheden/sikkerheden af de planlagte løsninger. Arbejdet er baseret på anbefalingerne i SVK skrift 27.

1. USIKKERHEDSANALYSE
”Ja, jeg har styr på usikkerheden, den er ganget på regnen!”
”
”

2. HVOR ER VI..?
2

3. HVAD SIGER SVK SKRIFT 27..?
3
Skrift 27 anbefalinger om beregninger
Udvis stor omhu med opbygning af beregningssystemet. Benyt det
bedst mulige udgangspunkt og de bedst mulige data i det aktuelle
tilfælde. Foretag kvalitetssikring af data på alle niveauer.
Opsøg forbindelsen til virkeligheden. Opsøg og tilpas om muligt til
måledata. Gør hvad der er muligt for at få den opstillede model til at
passe med virkeligheden.
Vurdér beregningsusikkerheden og fastsæt sikkerhedstillæg.
Indfør sikkerhedstillæg på kritiske parametre i beregningssystemet og
udfør de endelige beregninger. Resultaterne kan herefter angives
sammen med et benyttet sikkerhedsniveau.

4. HVORFOR ER DET NØDVENDIGT..?
4
Regn
(Pmax)
Afstrømning
(Qmax)
Opstuvning
(hmax)
u&l 95%

5. RISIKO = SANDSYNLIGHED*KONSEKVENS
5
The Devil: What is the use of knowing?
Don Juan: Why, to be able to choose the line
of greatest advantage instead of yielding in the
direction of least resistance!
G.B. Shaw, 1903: Man and Superman
Sandsynlighedforfejl
Konsekvens
)()()( XKXPXR f
)(XK
)(XPf

6. SIKKERHEDSMARGIN (SM)
6
Usikkerhedssanalyse
Dimensionering
Belastning Kapacitet
Sandsynlighed for fejl
Faber/ETH, 2009
SM = Kapacitet (Hk) - Belastning (hmax)
)0()0(  SMSMf sumPSMPP
22
BKSM sss 
Example of failure in transporting
construction materials due to falsely
estimated load and/or falsely
estimated weight of donkey!
Belastning Kapacitet<

7. SM= Hk -hmax
V(SM) = V(Hk)+
V(hmax)
V(Hk)=
(CV(Hk)*Hk)2
V(hmax) =
f(V(Hn), V(Qmax),
V(SKe), V(M))
V(Qmax) =
g(V(Ps), V(tb),
V(tg), V(R0) ,
V(Ig))
V(Ps) = h(Td, N,
ARF, D)
V(tb) =
(CV(tb)*tb)2
V(tg) =
(CV(tg)*tg)2
V(R0) =
(CV(R0)*R0)2
V(Ig) =
(CV(Ig)*Ig)2
V(Hn) =
(CV(Hn)*Hn)2
V(SKe) =
(CV(SKe)*SKe)2
V(M) =
(CV(M)*M)2
VARIANSTRÆ (FEJLOPHOBNINGSLOVEN)
7
MU-model
Tunnel-model
Kapacitet Belastning

8. FØLSOMHEDSFAKTORERNE (FAKTORFORSØG)
8

9. 9
DIMENSIONERING
Sikkerhedsmargin

10. TUNNELDIAMETER, SIKKERHED, PRIS
10
324
320
314
422
494
409
396
Pris i mio kr
Pris i mio kr
SIKKERHED FOR SKAKTOPLANDE SIKKERHED FOR SYSTEM, PRIS OG ANBEFALING

11. y = 0.00044x-1.63370
R² = 0.99938
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140
Ekstrausikkerhedpåregninput(∆CV(Ps))
Følsomhedsfaktor, f(hmax|Ps) (m/mm)
VBT - Generel usikkerhedsfaktor på regninput
Nord
DS1DS4
DS1
DS4
USIKKERHEDSFAKTOR PÅ REGNINPUT
11
)()()( 0 SSSe PCVPCVPCV 
   
 SPsh
Se
PE
SMS
f
PCV
|
1
 %10062.0)( 23.0
0  dVS TFPCV
63.1
|
4
104.4)( 
 PshS fPCV
Nominel usikkerhed på regninput = basis datausikkerhed + ekstra modelusikkerhed

12. ANBEFALING – METODE
1. Skab dispositionsfrihed i organisationen
2. Lav en bruttoliste med usikkerheder og vurder usikkerheden
3. Foretag en skarp skelnen mellem usikkerheder og designforudsætninger
4. Identificer primære usikkerheder for projektets design
5. Usikkerhedsanalyse og dimensionering
6. Prissæt forskellige dimensioner og giv anbefaling iht. SVK Skrift 27
7. Reducer primære usikkerheder (hvis det kan betale sig)
12

13. ?
► Vil vi dimensionere stokastisk - og vil vi insistere på det?
► Kommunikation – er det for svært? Måske vi har forsømt noget?
► Tid og kvalitet ved dimensionering – har vi tid?
13
Jo, jeg har styr på
usikkerheden, den
er ganget på
regnen
Nu skal vi ikke
gøre det unødigt
kompliceret!
Har vi styr på
usikkerhederne?