Artificial intelligence

1
Õèéìýë Îþóíû ò¿¿õèéí ¿å÷ëýë
Õèéìýë îþóíû ò¿¿õèéí õºãæèë íü 1943 îíîîñ ýõýëñýí ãýæ ¿çäýã. Õèéìýë
îþóíû ò¿¿õèéí õºãæëèéã àâ÷ ¿çüå.
• 1943 îíä Âîëòåð Ïèòñûí ã¿éöýòãýñýí ñýòãýë ñóäëàëûí ¿íäñýí ìýäëýã,
òàðõèíû ýñèéí ôóíêö¿¿ä, ëîãèê ôîðìàëü àíàëèç çýðýã àæèë íü õèéìýë
îþóíû àíõíû àæèë áàéñàí þì.
• 1950 îíä Mc Culloch, Turing íàð øàòðûí ïðîãðàìì áè÷èæ ýõýëñýí.
• 1950 îíä Ïðèíñòîíû èõ ñóðãóóëèéí ìàòåìàòèêèéí ñàëáàðûí òºãñºõ
àíãèéí 2 îþóòàí àíõíû íåîðî ñ¿ëæýýã á¿òýýñýí áàéíà. Ýíä 3000 âàêóì
øèëýí õîîëîé, 40 ìýäðýëèéí ýñèéí çàãâàð îðîëöæýý.
• ¯¿íèé äàðàà Êàðíåãèéí èõ ñóðãóóëèéí 2 ñóäëàà÷ ó÷èð ç¿éã òîäîðõîéëäîã
Logic Threorist õýìýýõ ïðîãðàììûã çîõèîñîí áàéíà. Ýíý ïðîãðàììûã
ñýòãýæ ÷àäàõ àíõíû ïðîãðàìì ãýæ òîäîðõîéëñîí.
• Óäàëã¿é òýä äàðààãèéí ïðîãðàìì áîëîõ //¯íäñýí àñóóäàë øèéäâýðëýã÷// -
èéã çîõèîñîí. ºìíºõ ïðîãðàììààñ ÿëãààòàé íü óã ïðîãðàììä õ¿í
àñóóäëûã õýðõýí øèéäâýðëýäýã àðãà áàðèë òóñãàãäñàí áàéíà. Ýíý íü õ¿í
øèã ñýòãýäýã àíõíû ïðîãðàìì áàéñàí ãýæ õýëæ áîëíî. ªºðººð õýëáýë
àñóóäëûã øèéäâýðëýõäýý õ¿íòýé òºñòýé.
• 1952 îíä Arthur Samuel øàòðûí ïðîãðàìì áè÷èæ ýõýëñýí. ªìíºõººñºº
ÿëãààòàé íü õýäèé ÷èíýý ñàéí òîãëîíî òºäèé÷èíýý ñàéæèðäàã. Ýíý
ïðîãðàìì íü êîìïüþòåð çºâõºí çààñíûã ë õèéäýã ãýñýí ¿çëèéã íÿöààñàí
áºãººä ò¿¿íèé ïðîãðàìì àìæèëòòàé òîãëîæ ñóð÷ óäàëã¿é çîõèîã÷îî
òºâºãã¿é õîæèäîã áîëæýý. Ýíý ïðîãðàìì íü òóõàéí ¿åïýý òóí èõ øóóãèàí
òàðüæ áàéñàí.
• 1958 îíä Mc Carthy ãýäýã õ¿í MIT-èéí õèéìýë îþóíû ëàáîðàòîðä
àæèëëàæ áàéõ õóãàöààíäàà LISP õýëèéã çîõèîñîí áºãººä ýíý õýë íü
õèéìýë îþóíû ñàëáàðò òýðã¿¿ëýõ õýëä áîëæýý. Õèéìýë îþóíû
ïðîãðàìì÷ëàëä õàìãèéí òîõèðîìæòîé õýë þì. Ýíý õýë í õàìãèéí ýðòíèé
2 äàõü õýë þì. Ýíý õýë íü îäîî ÷èõ ºðãºí õýðýãëýãääýã.

2
• Ìºí 1958 îíä òýðýýð // Åðºíõèé ìýäðýìæ á¿õèé ïðîãðàììóóä // ñýäâýýð
íèéòëýë ãàðãàñàí áºãººä ýíä äóðäàãäñàí // Çºâëºãºº ºãºã÷ // ïðîãðàìì íü
òààñàãëàëä ¿íäýñëýí àæèëëàäàã àíõíû á¿ðýí õèéìýë îþóíû ñèñòåì
áîëñîí áàéíà. Óã ñèñòåì íü ìýäëýãèéã àøèãëàäàã áºãººä øèéäâýð
ãàðãàõûí òóëä óã ìýäëýã äýýð õàéëò õèéäýã. Õàðèí áóñàä ïðîãðàììààñ
ÿëãààòàé íü åðòºíöèéí òóõàé ¿íäñýí ìýäëýãòýé áàéâ. Òóõàéëáàë òýðáýýð
îíãîöûã áàðüæ àâàõûí òóëä îíãîö áóóäàë ðóó õýðõýí õ¿ðýõ òºëºâëºãººã
ãàðãàõ áîëîìæèéã óã ïðîãðàììä îëãîæ áóé ýíãèéí àêñèîìóóäûã ¿ç¿¿ëñýí
áàéíà. Ìºí ýíý ïðîãðàìì íü ñóðãàëòûí ïðîöåññîîñ øèíý ïðîãðàììûã
ñóð÷ àâàõ ÷àäâàðòàé áàéâ. Èéìýýñ óã ñèñòåì íü åðäººñºº äàõèí
ïðîãðàìì÷ëàãäàõ øààðäëàãã¿é ñèñòåì þì. 1963 îíä óã ïðîãðàììûã
äàõèíøèíý÷ëýí ãàðãàñàí áºãººä ò¿¿íä Ðîáèíñîíû øèíý íýýëò áîëîõ First
Order Logic àëãîðèòìûã áàòàëñàí á¿ðýí òåîðîìûã àæèãëàæýý.
• 1959 îíä HerbertGelernter ãåîìåðèéí òåîðîì áàòëàã÷ õèéìýë îþóíû
ñèñòåì çîõèîâ. Logic Theorist-òýé èæëýýð ¿íäñýí àêñèîìóóäûã àøèãëàí
àñóóäëûã øèéäýæ áàéâ.
• 1968 îíä Bertram Raphael-èéí çîõèîñîí SIR (Semantic Information
Retrieval ) íü ìàø õÿçãààðëàãäìàë àíãëè õýëýýð äààëãàâàð õ¿ëýýí àâ÷ ìºí
õýìæýýãýýð õàðèóëæ áàéâ.
• 1967 îíä çîõèîãäñîí STUDENT ïðîãðàìì íü ýíèéí àëãåáðèéí
ºã¿¿ëáýðòýé áîäëîãóóäûã áîäîæ áàéëàà.
• 1972 îíä Natural Language îéëãîäîã ñèñòåì çîõèîãäñîí.
• Expert ñèñòåì¿¿ä ãàð÷ ýõëýâ. Òóõàéëáàë öóñíû øèíæèëãýýíä îíîø õèéäýã
MYCIN ïðîãðàì íü 450 îð÷èì ä¿ðìýýñ á¿òñýí ñàíòàé áºãººä junior
äîêòîðîîñ èë¿¿ ñàéí àæèëëàæ áàéëàà.
• 1980-1988 îíä õèéìýë îþóí íü õóäàëäààíä ãàð÷ ýõýëëýý. Àíõíû
àìæèëòòàé õóäàëäààíä ãàðñàí ýêñïåðò ñèñòåì R1 íü DEC-ò 1981 îíîîñ
àæèëëàæ ýõýëæýý. Òýíä óã ïðîãðàýìì øèíý êîìïüþòåðèéí ñèñòåì¿¿ä äýõ
çàõèàëãûã òîõèðóóëàõàä òóñëàäàã áàéñàí áºãººä æèëä 40 ñàÿ $ óã
êîìïàíèä õýìíýæ ºã÷ áàéâ. 1980 îíä öººí õýäýí ñàÿ äîëëàðûí õóäàëäàà
õèéãäñýí áîë 1988 îíä 2 áèëëèîí äîëëàð áîëòëîî ºñ÷ýý.

3
• 1989 îíä èõ ìàñòåð Àðíîëä Äåíêåð HITECH ïðîãðàììä õîæèãäñîí
áàéíà. Óòñààð âàãîíû çàõèàëãûã òîäîðõîé íºõöºëòýéãººð ºãºõºä óòñíû
öààíà áàéãàà õèéìýë îþóíû ñèñòåì óã çàõèàëãûã ñîíñîîä îéëãîí,
õýðýãòýé ç¿éëýý àñóóñíû äàðàà õ¿ñýëòýä íü õàìãèéí îíîâ÷òîé õàðèóëòûã
àâ÷ ºã÷ áàéíà.
• 1993 îíä ðîáîò æîëîî÷ àíõ àøèãëàãäñàí áàéíà.
• 1993 îíä Áðóêñûí á¿òýýñýí Cog õýìýýõ ðîáîò õ¿íèé õºäºëãººíèéã í¿ä-
êúàìåðààðàà àæèãëàæ, õ¿ì¿¿ñòýé áîëîí ýä þìñòàé àæèëëàæ áàéíà.
• Ëåéêåìèéí îíîøëîãîîíû ñèñòåì æèíõýíý ýì÷ýýñ äóòóóã¿é ºâ÷òºíèé
öóñûã øèíæèëæ áàéíà.
• Deep Blue ïðîãðàìì äýëõèéí øàòðûí àâðàãà Ãàððè Êàñïàðîâûã ÿëñàí.
• Honda Motors êîìïàíèéí ¿éëäâýðëýñýí Asimo õýìýýõ õ¿í òºðõò ðîáîò íü
ãàäààä òºðõººðºº õ¿¿õýä øèã áºãººä ººðºº øàòààð ºãñºæ óðóóäàõ, áóëàí
òîéðîõ, ãýðýë àñààæ óíòðààõ áóþó îéð çóóðûí áóþó áóñàä äààëãàâàðûã
áèåë¿¿ëýõ ÷àäâàðòàé áàéñàí.
• Sony êîìïàíèéí èíæåíåð¿¿ä õ¿í òºðõò ðëáëòûí øèíý ¿åèéã çîõèîí
á¿òýýæ áàéíà. SDR ( sony Dream Robots ) õýìýýõ ïåðñîíàëü ðîáîò íü
¿ñýð÷ õàðàéæ, á¿æèãëýýä çîãñîõã¿é áºìáºã òîãëîæ ÷àääàã ãýíý. Ýðäýìòýä
ðîáîòûí ýä àíãè áîëîõ ãàð õºëíèé ¿å ìº÷, í¿ä, ÷èõèéã óëàì
áîëîâñðîíãóé áîëîãõûí òºëºº øàðãóó àæèëëàæ áàéíà. Ðîáîòîîä òºìºð
áóþó õóâàíöàð àðãà ÿñíàà ãàäíà ìàø ºíäºð ìýäðýìæòýé ýëìåíò, âèäåî
êàìåð, ìèêðîôîí òýð ÷ á¿¿ õýë õ¿ðòýõ¿éí ýðõòýí¿¿äèéã áàéðëóóëàõààð
çýõýæ áàéíà.
• MIT Media Lab ëàáîðàòîðûí øèíæýý÷ ñèíòè Áðàçåë ýìõ öýãö, çîõèîí
áàéãóóëàëò ñàéòàé Kismet ãýã÷ ðîáîòûã á¿òýýñýí. Ýíý ðîáîò íü õ¿íèé
ñýòãýë õºäëºëèéã õàðààä ÿëãàæ òàíèõûã ñóð÷ áàéãàà áºãººä ººðºº áàÿð
õººð, óéòãàð ãóíèã, óóð óöààðûã èëýðõèéëæ ÷àääàã áîëõè í¿¿ðòýé ãýíý.
Ñèíòèãèéí òºñëèéí ãîë çîðèëãî íü Kismet ðîáîòûã çºâõºí þì áîäîæ
÷àääàã òºäèéã¿é àëèâàà ¿éëäëèéí àðä çààâàë ¿ð äàãàâàð áàéäàã ãýäãèéã
îéëãîäîã ÷àäâàðòàé áîëãîõîä îðøèæ áàéíà. Ìýäýýæ Kismet ººðèéí
ìýäðýìæ, ñýòãýë õºäëºëºº óäèðäàæ ÷àääàã áîëîõ õ¿ðòýë òóí ÷ õîë áàéãàà

4
áºãººä îäîîãîîð ò¿¿íèé íèéãýìä áèåý àâ÷ ÿâàõ áàéäàë, í¿¿ðíèé
õóâèðàëûã íü 15 êîìïüþòåð ãàäíààñ óäèðääàã áàéíà.
• Õàìãèéí ýíãèéí õýðýãëýýíèé ðîáîò áîëîõ Tiger Electronics êîìïàíèéí
Furby íýðò õ¿¿õýëäýé íü ¿ãèéã äàâòàí õýëýõ ìàÿãààð òîãòîîäîã õýäèé ÷
ðîáîò ÿìàð ïîòåíöèàëòàé áîëîõûã õ¿í òºðºëõòºíä õàðóóëæ ÷àäàæ áàéíà.
Êîìïüþòåðèéí õèéìýë îþóíûã õ¿÷òýé, ñóë ãýæ 2 õóâààæ áîëíî. Õ¿÷òýé õèéìýë
îþóí íü õ¿íèé àäèë ñýäãýäýã áàéõ áîëíî. Õàðèí ñóë ãýäýã íü êîìïüþòåðò ñóë
áîëæ ò¿¿íèéã òë¿¿ òîõèðîìæòîé õýðýãñýë áîëãîõ çîðèóëàëòòàé áàéõ þì. Ñóë
õèéìýë îþóí óõààíû õýðýãëýý ãýâýë æîëîîíû ñóðãàëòûí ýêñïåðò, õýë ÿðèà
òàíèõ ñèñòåì ãýõ ìýò. Õèéìýë îþóíûã äàðààõõ ÷èãëýë¿¿¿äýä õóâààæ áîëäîã:.
1. Àâòîìàò ïðîãðàìì÷ëàë ( Automatic Programming ) : Áîäëîãûã
òîäîðõîéëæ ºãºõºä õèéìýë îþóí çîõèõ ïðîãðàììûã áîëîâñðóóëàõ.
2. Áàéåñèéí ñ¿ëæýý (Baysian Networks ) : ªãºãäëèéí ìàãàäëàëòàé õàðüöàõ
òåõíîëîãè.
3. Ýíãèéí õýëèéã áîëîâñðóóëàõ (Natural Language Processing/NLP ) :
Õ¿íèé àìüä õýëèéã áîëîâþñðóóëàõ, îéëãîõ.
4. Èíæåíåð÷ëýõ : Õ¿íä îéëãîìæòîé îéëãîëòóóäûã êîìïüþòåðò
îéëãîìæòîé áîëîãí õóâèðãàõ.
5. Òºëºâëºëò ( Planning ) : Áîäëîãûã øèéäâýðëýõýä õýðýãöýýòýé áîëîìæèò
¿éëäë¿¿äèéí öîãö áàéíà. Çîðèëòîä õ¿ðýõèéí òóëä õèéõ ¸ñòîé õàìãèéí
çºâ ¿éëäë¿¿äèéã ìàøèí òîäîðõîéëîõ ¸ñòîé.
6. Ìàøèíûã ñóðãàõ (Machine Learning ) : Áèå äààí ìýäýýëýë öóãëóóëæ,
ºãºäëèéã ñóäàëæ ä¿ãíýõ, ººðèéí òóðøëàãà äýýð ¿íäýñëýí ñóðàëöàõ
ïðîãðàìì çîõèîõ.
7. Õàðààíû ä¿ðñèéã òàíèõ ( Visual Pattern Recognition ) : Õ¿íèé õàðàõ
ýðõòýíýýð õ¿ëýýí àâäàã á¿õèé ë ìýäýýëýëèéã ìàøèíààð õèéõ.

5
8. Õàéëò õèéõ ( Search ) : Áîäëîãûã ýõíèé áàéäëààñ ýöñèéí øàò õ¿ðýõ
õàìãèéí îíîâ÷òîé çàìûã òîäîðõîéëîõ.
9. Òîäîðõîé áóñ ëîãèê äýýð òóëãóóðëàñàí ìýäýýëýëèéí ñèñòåì ( Fuuzy
Logic Systems ) : Óÿí õàòàí çàãâàð÷ëàëûí òåõíîëîãèéã àøèãëàí
ïðîãðàìì çîõèîõ.
10. Íåéðàë ñ¿ëæýý ( Nearal Networks ) : Àìüä áèåòèéí òàðõèí àäèë
çàð÷èìòàé ñèñòåìèéã ñóäàëæ çîõèîõ.

1
Óõààëàã àãåíò
¯¿íýýñ õîéø áèä õèéìýë îþóíûã óõààëàã àãåíò ãýæ íýðëýå. Èéìä õèéìýë
îþóíûã ñóäëàõäàà áèä óõààëàã àãåíòààð àâ÷ ¿çýõ áîëíî. Ýíý ñýäâýýð áèä
óõààëàã àãåíò þó õèéäýã, ãàäààä îð÷èíòîéãîî õýðõýí õàðüöäàã, õýðõýí ñýòãýäýã,
ìºí ò¿¿íèéã á¿òýýõ òåõíîëîãöóóäûã àâ÷ ¿çíý.
Ãàäààä îð÷èíûõîî òóõàé ìýäýýëýëèéã ìýäð¿¿ð¿¿äýýð õ¿ëýýí àâ÷
íºëººð¿¿ðýýð õàðèó ¿éëäýë õèéäýã á¿õíèéã óõààëàã àãåíò ãýíý.
Õ¿íèé õóâüä áîë ìýäð¿¿ð íü ìýäðýõ¿éí 5 ýðõòýí õàðèí íºëººð¿¿ð íü ãàð, õºë,
àì ãýõ ìýò áîëíî. Ðîáîò íü êàìåðààð îðæ èðýõ ºãºãäëèéã áîë¿îâñðóóëàõ
áºãººä ïðîãðàìì íü áèòèéí óðñãàëóóäààð ìýäýýëýëýý àâàõ þì. Óõààëàã
àãåíòóóä á¿ãä èæèë àðãà ÿñòàé ººðººð õýëáýë ãàäààä îð÷íîîñîî ìýäýýëýë àâ÷
õàðèó ¿éëäýë ¿ç¿¿ëäýã. Óõààëàã àãåíòûí ýõíèé õóâèëáàð íü íýëýýä ýíèéí
äàðààõ á¿òýöòýé. Õýñýã äîòîîä ºãºãäëèéã àøèãëàõ áà ãàðãàã÷ ïðîöåäóðóóäàä
õýðýãëýãäýõ áºãººä òýíäýýñ õèéõ ¿éëäë¿¿ä ìýäýýëýë èðýõ á¿ðò øèíý÷ëýãäýíý.
Function àãåíò-çàãâàð (Îð÷íû ìýäýýëýë) returns ¿éëäýë
Static : ñàíàõ_îé
Ñàíàõ_îé ← ªºð÷èëºãäñºí_ñàíàõ_îé (ñàíàõ_îé, îð÷íû ìýäýýëýë)
¯éëäýë ← Ñîíãî_õàìãèéí_ñàéí_¿éëäýë (ñàíàõ_îé)
Ñàíàõ_îé ← ªºð÷èëºãäñºí ñàíàõ îé (ñàíàõ_îé, îð÷íû ìýäýýëýë)
Return ¿éëäýë
Ýíäýýñ õàðàõàä óõààëàã àãåíòûí õèéñýí ¿éëäýë íü ìºí ò¿¿íèé ñàíàõ îéä
õàäàãëàãäàí ¿ëäýæ áàéíà. Èéì òºðëèéí çàãâàðò 2 ç¿éëèéã òýìäýãëýõ õýðýãòýé.
• Ýíä óõààëàã àãåíòûí çàãâàðûã îð÷íû ìýäýýëýëèéí (îð÷íû ìýäýýëýë
áóþó persept ) æàãñààëòààñ ¿éëäýëä õ¿ðýõýýð õèéñýí òóë óõààëàã
àãåíò íü ººðèéíõºº îðîëòîîð ýíèéí ãàíö îð÷íû ìýäýýëýë àâíà.
Îð÷íû ìýäýýëýëèéí æàãñààëòûã ñàíàõ îéäîî õàäãàëàõ ýñýõ íü óã
óõààëàã àãåíòûí õýðýã þì. Çàðèì îð÷èíä îð÷íû ìýäýýëýëèéí
æàãñààëòûã õàäãàëàõã¿éãýýð àìæèëòòàé ¿éë àæèëëàãàà ÿâóóëäàã

2
óõààëàã àãåíò áàéäàã. Õàðèí á¿ðýí òºãñ îð÷èíä áîë á¿ãäèéã íü
õàäãàëàõ áîë¿îìæã¿é áàéíà.
• Àæëûí øàëãóóðûí òàëààðõ ìýäýýëýë íü ýíý àãåíòàä áàéõã¿é áàéíà.
Ó÷èð íü àæëûí øàëãóóð íü óõààëàã àãåíòûã õýð àìæèëòòàé àæèëëàæ
áàéãààã ãàäíààñ íü ø¿¿õ ó÷ðààñ ò¿¿íèé òóõàé ìýäëýãã¿éãýýð ºíäºð
àìæèëòòàé àæèëëàõ áîëîìæòîé áàéäàã.
ßàãààä á¿õ áîëîìæèéã àãóóëñàí õ¿ñíýãòýýñ õèéõ ¿éëäëýý ñîíãîäîã óõààëàã
àãåíò õèéæ áîëäîãã¿é âý ãýâýë :
• Çºâõºí øàòàð òîãëîäîã ñèñòåìèéí õóâüä ýíý õ¿ñíýãò íü 35100
òàëáàðòàé áîëîõ þì.
• Õ¿ñíýãòèéã ¿¿ñãýõ õóãàöàà íü àñàð óðò áàéõ áîëíî.
• Áèå äààñàí ÷àäâàðã¿é. Á¿õ õèéõ ¸ñòîé ¿éëäýë íü ò¿¿íä áè÷èãäýæ
ºãñºí ó÷èð õýðýâ ÿìàð íýãýí ¿ë ìýäýãäýõ øàëòãààíû óëìààñ îð÷èí
ººð÷èëºãäâºë óã óõààëàã àãåíò àæèëëàõ ÷àäâàðã¿é áîëíî.
• Ñóðàëöàõ ÷àäâàðûã íýìæ ñóóëãàâàë áèå äààñàí áàéäëûí øèíæòýé
áîëîõ áîëîâ÷ õ¿ñíýãòýí äýõ á¿õ áè÷ëýã¿¿äèéí çºâ óòãûã ñóðàõàä
õÿçãààðã¿é óðò õóãàöàà àâíà.
Àãåíò á¿òýýõ ýõíèé àëõàì ÿìàð òºðëèéí àãåíòûí çàãâàðûã àøèãëàõ âý? Ãýäãýý
ñîíãîíî. Äîîðõ ¿íäñýí 4-í òºðëèéí àãåíò áàéäàã.
• Ýíèéí ðåôëåêñèéí àãåíò
• Äîòîîä òºëâºº õàäãàëäàã àãåíò
• Çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò
• Õýðýãñýëä ¿íäýñëýñýí àãåíò

3
Ýíãèéí ðåôëåêñèéí àãåíò.
Á¿ðýí õ¿ñíýãòýíä ¿íäýñëýñýí ñèñòåì áîëîìæã¿é áîëîõûã äóðüäñàí
áèëýý. Æèøýýëáýë : Ýíãèéí âèäåî êàìåðààñ ñåêóíä á¿ðò 50Mb ºãºãäºë îðæ
èðäýã. Ýíäýýñ íýã öàãèéí áè÷ëýãèéí õ¿ñíýãò íü :
260õ60õ50Ì
áè÷ëýãòýé áàéõ áîëíî.
Õýäèéãýýð òèéì áîëîâ÷ áèä óã õ¿ñíýãòýä èõýâ÷ëýí áîëäîã ¿éëäë¿¿äèéã îðóóëæ
áîëîõ þì. Ýíý íü íºõöºë ¿éëäëèéí çàãâàðûã ¿¿ñãýíý.
IF óðüä áàéãàà ìàøèí òîîðîìñëîâîë then òîîðîìñëî.
Õ¿ñíýãò íü èéì ä¿ðì¿¿äýýñ òîãòñîí áàéõ þì. Ýíý íü õ¿íèé ðåôëåêñòýé òºñòýé.
Çóðàãò òýãø ºíöºãòººð óõààëàã àãåíòûí øèéäâýð ãàðãàõ ïðîöåññûí äîòîîä
òºëºâ, çóóâàíãààð ïðîöåññò àøèãëàãäàõ ìýäýýëýëèéí ñàíã ä¿ðñëýñýí áàéíà.
Àëãîðèòì
Function Ðåôëåêñ_Àãåíò (Î÷èíû ìýäýýëýë) returns ¿éëäýë
Static : Ä¿ðì¿¿ä
Òºëºâ←Îðîëòûã_áîëîâñðóóëàõ(Îð÷íû ìýäýýëýë)
ÀÃÅÍÒ Ìýäð¿¿ð¿¿ä
Íºëººë¿¿ð¿¿ä
Îäîî îð÷èí ÿìàðøóó
áîëæ áàéíà âý?
Áè ÿìàð ¿éëäýë
õèéâýë çîõèõ âý?
Ãàäààä
Îð÷èí
Íºõöºë -¿éëäýë
ä¿ðì¿¿ä

4
Ä¿ðýì←Òîõèðîõ_ä¿ðýì(òºëºâ, ä¿ðì¿¿ä)
¯éëäýë←Ä¿ðýì_¯éëäýë(ä¿ðýì)
return ¿éëäýë
Îðîëòûã_áîëîâñðóóëàõ öóíêö íü îð÷íû ìýäýýëýëýýñ îäîî áàéãàà òºëâèéí
õèéñâýð ä¿ðèéã ãàðãàíà. Òîõèðîõ_ä¿ðýì ôóíêö íü ä¿ðìèéí ñàíãààñ óã òºëºâò
òîõèðîõ ýõíèé ä¿ðìèéã îëæ áóöààíà. Ýíý àãåíò íü îäîîãèéí îð÷èíä íü
òîõèðñîí ä¿ðìèéã õàéæ îëîîä ò¿¿íä õàðãàëçàõ ¿éëäëèéã ã¿éöýòãýæ áàéíà.
Çàðèìäàà èéì àãåíòóóä ìàø àøèãòàé áàéäàã áîëîâ÷ òýäíèé íýëýýä íü ÿâöóó
ñèñòåì¿¿ä áàéäàã.
Äîòîîä òºëâºº õàäãàëäàã àãåíò.
Ãàäààä
Îð÷èí
Ìèíèé ¿éëäýë þó âý?
Òºëºâ
Îð÷èí ÿàæ
ººð÷èëºãäºæ áàéíà?
Ìèíèé ¿éëä¿¿ä þó
õèéäýã âý?

1
Çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò.
Îð÷èíû òóõàé ìýäýýëýëèéã ìýäýæ àâàõ íü þó õèéõýý øèéäýõýä ¿ðãýëæ
õàíãàëòòàé áàéäàãã¿é. Òóõàéëáàë òàêñè íü îð÷íûõîî ìýäýýëýëèéã õ¿ëýýæ
àâàõààñ ãàäíà òýð õ¿ðýõ ãàçðàà àìðààð î÷èõ çëðèëãîòîé áàéíà. Õàéëò áîëîí
òºëºâëºëò íü àãåíòûí çîðèëãîäîî õ¿ðýõèéí òóëä õèéõ ¿éëäëèéí äàðààëàëûã
îëäîã õèéìýë îþóíû ñàëáàðóóä þì. Øèéäâýð ãàðãàõ òåõíîëîãè íü íºõöºë
¿éëäýë çàãâàðààñ ¿íäýñýýðýý ÿëãààòàé. Çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò íü ðåôëåêñ
àãåíòààñ èë¿¿ óÿí õàòàí áàéäàëòàé áàéíà. Òóõàéëáàë èéì àã?íò á¿õèé òàêñè íü
õýðýâ áîðîî îðâîë òýðýýð ººðèéí òîîðîìñëîõ àðãà áàðèëàà ººð÷èëºõ áà ýíý íü
àâòîìàòààð áóñàä õàìààòàé øèíæ¿¿äèéã íü øèíý íºõöºëä òîõèðóóëàí
ººð÷èëäºã áàéíà. Õàðèí ðåôëåêñ àãåíòûí õóâüä ýíý òîõèîëäîëä òîì
õýìæýýíèé íºõöºë ¿éëäëèéí ñàíã íýìæ áè÷èæ ºãºõ õýðýãòýé áîëîõ þì. Ìºí
øèíý ÷èãëýë¿¿äýä ÿâàõ òîõèîëäîëä çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò íü ðåôëåêñ
àãåíòààñ èë¿¿ óÿí õàòàí áàéíà. ªºðººð õýëáýë øèíý ÷èãëýëèéã ºãºíã¿¿ò
çîõðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò íü øèíý çàí ÷àðûã ººðººñºº ãàðãàñàí áàéíà.
Õàðèí ðåôëåêñ àãåíò íü õýçýý áàðóóí òèéøýý ýðãýõ, õýçýý ÷èãýýðýý ÿâàõ ãýõ ìýò
ä¿ðýì íü çºâõºí íýã òîãòñîí ÷èãëýëä ë àæèëëàõ áºãººä øèíý ÷èãëýë íýìýãäâýë
á¿õ ä¿ðì¿¿ä íü ñîëèãäîõ õýðýãòýé áîëíî.
Ãàäààä
Îð÷èí
Çîðèëãóóä
Òºëºâ
Îð÷èí ÿàæ
õèéäýã âý?
Õýðâýý áè À ¿éëäëèéã
õèéâýë îð÷èí ÿìàðõóó
áîëîõ âý?

2
Õýðýãñýëä ¿íäýñëýãäñýí àãåíò.
Çîðèëãî íü äàíãààðàà ºíäºð ÷àíðûí çàí ÷àðûã ¿¿ñãýõýä ¿íýõýýð õàíãàëòã¿é
þì. Òóõàéëáàë òàêñèíû ÷èãëýëäýý õ¿ðýõ ººðººð õýëáýë çîðèëãîî áèåë¿¿ëýõ
îëîí çàìóóä áàéãàà áîëîâ÷ òýäíèé çàðèì íü ë õóðäàí, àþóëã¿é, èë¿¿
íàéäâàðòàé, õÿìäõàí çàðäàëòàé áàéäàã. Ýíä òóõàéí çàìûã ñîíãîñíîîð àãåíò íü
õýð çýðýã àøèãòàé áàéõ âý ãýäýã ¿íýëýìæ õýðýãòýé.
Õýðâýý îð÷íû íýã òºëºâ íü íºãºº òºëâººñºº èë¿¿ äýýð ãýæ ¿íýëýãäýæ
áàéãàà áîë òýðýýð óã àãåíòûí õóâüä áóñäààñàà èë¿¿ ºíäºð õýðýãñýëòýé ãýíý.
Èéìýýñ õýðýãñýë ãýäýã íü îð÷íû òºëâèéã áîäèò òîî ðóó ñýòãýë õàíàìæèéí
çýðýãëýëèéã èëòãýñýí òîî ðóó õºðâ¿¿ëäýã ôóíêö þì. Á¿ðýí òîäîðõîéëîãäñîí
õýðýãñýë öóíêö íü çºâõºí çîðèëãîîð àæèëëàõ ¿åä á¿òýìæã¿é áàéõ áà äàðààõ 2
òîõèîëäîëä óõààëàã øèéäâýð ãàðãàõ áîëîìæèéã îëãîäîã. ¯¿íä :
• Á¿ãä çýðýã áèåëýõ àðãàã¿é çîðèëãóóä áàéäàã, æèøýý íü òàêñèíû õóâüä õóðä
áà àþóëã¿é áàéäàë ãýõ ìýò. Õýðýãñýëèéí ôóíêö íü çºâ õóâèëáàðûã çààæ
ºãäºã.
• Õýðýâ àëü íü ÷ èòãýëòýéãýýð äàãàõ àðãàã¿é õýñýã çîðèëãîòîé áîë õýðýãñýë íü
àìæèëòûí ¿íýí áàéäëûã çîðèëãîîñ äýýã¿¿ð òàâüñàí àðãà çàìûã ãàðãàæ
ºãäºã.
Èéìýýñ õýðýãñýëèéí ôóíêöèéã àãóóëñàí àãåíò íü óõààëàã øèéäâýð ãàðãàõ
áîëîâ÷ ÿíç á¿ðèéí ¿éäë¿¿äýýð ãàð÷ èðýõ õýðýãñýë¿¿äèéã õîîðîíä íü
õàðüöóóëàõ øààðäëàãàòàé áàéäàã. Çàðèì òîõèîëäîëä õýðýãñýëèéí öóíêö íü
á¿ëýã çîðèëãî ðóó õºðâ¿¿äýã áà ýíý ¿åä ýäãýýð çîðèëãóóäûã àøèãëàñàí
çîðèëãîä ¿íäýñëýãäñýí àãåíòûí õèéñýí øèéäâýð íü äýýðõ õýðýãñýëä ¿íäýñëýñýí
àãåíòûí øèéäâýðòýé èæèë áàéõ áîëíî.

3
Ãàäààä
Îð÷èí
Õýðýãñýë
Òºëºâ
Îð÷èí ÿàæ
õèéäýã âý?
Õýðâýý áè À ¿éëäëèéã
õèéâýë îð÷èí ÿìàðõóó
áîëîõ âý?
Èéì îð÷èíä áè õýð
çýðýã õàíàìæòàé
áàéõ âý?

4
Îð÷íû ä¿ðñëýë
Ýõëýýä îð÷íû õýëáýð¿¿ä àãåíòûí äèçàéíä õýðõýí íºëººëäºãèéã àâ÷ ¿çüå.
Îð÷èíû äàðààõ øèíæ¿¿ä áàéäàã.
• Õàíäàãäàì : Õýðýâ àãåíòûí ìýäð¿¿ð íü îð÷íû òàëààð á¿ðýí ìýäýýëýë
àãåíòäàà ºã÷ ÷àäàæ áàéâàë óã îð÷íûã óã àãåíòàä õàíäàãäàì ãýæ õýëíý.
Õàíäàãäàì îð÷èí íü àãåíò îð÷íû òàëààðõ äîòîîä òºëºâ õàäãàëàõ
øààðäëàãã¿é áîëîõ ó÷èð òîõèðîìæòîé îð÷èí þì.
• Òîäîðõîé : Õýðýâ îð÷íû äàðààãèéí òºëºâ íü ºìíºõ òºëºâ áîëîí àãåíòûí
¿éëäëýýñ òîäîðõîéëîãääîã áîë óã îð÷íûã òîäîðõîé ãýíý. Õýðýâ îð÷èí ¿ë
õàíäàãäàì áîë òîäîðõîé áóñ áàéõ íü îéëãîìæòîé. Ýíý íü ÿëàíãóÿà îð÷èí
íü íèëýýä òºâºãòýé, íèéëìýë á¿õ ¿ë õàíäàãäàì áàéäëóóäûã äîòîîä
òºëºâòºº õàäãàëàõ àðãàãã¿é îð÷íû õóâüä ¿íýí áàéíà. Èéìýýñ òîäîðõîé áà
òîäîðõîé áóñ õýìýýõ îéëãîëò íü óã àãåíòûí ¿çëýýð òîäîðõîéëîãäîíî.
• Øàò÷èëñàí ( Episodic ) : Øàòëàëûí îð÷èíä àãåíòûí òóðøëàãà íü
øàòíóóäàä õóâààãäàíà. Øàò÷èëàë á¿ð íü àã?íòûí ìýäýýëýë õ¿ëýýí àâàõ
áîëîí ¿éëäýëýýñ òîãòîíî. Ò¿¿íèé ¿éëäëèéí ÷àíàð íü øàò÷èëàëààñ ººðººñ
íü õàìààðàõ áºãººä ó÷èð íü øàò÷èëàëóóä íü ºìíºõ øàò÷èëàëóóäàä ÿìàð
¿éëäýë òîõèîëäñíîîñ ¿ë õàìààðäàã. Àãåíòóóä íü ýõíýýñ íü áîäîõ
øààðäëàãàã¿é ó÷ðààñ èéì îð÷íóóä íü ýíãèéí áàéíà.
• Ñòàòèê áîëîí Äèíàìèê : Õýðýâ àãåíòûã îð÷íû ìýäýýëýëèéã àâàõ õîîðîíä
îð÷èí ººð÷èëºãäºæ áàéâàë ýíý îð÷èí íü óã àãåíòûí õóâüä äèíàìèê áóñàä
òîõèîëäîëä ñòàòèê îð÷èí áîëîõ þì. Ñòàòèê îð÷íû õóâüä ýíý àãåíò íü
øèéäâýð ãàðãàõ çóóðàà îð÷íîî õàðæ áàéõ øààðäëàãàã¿é ìºí öàã ¿ðýõäýý
àéõã¿é áàéæ áîëîõ òóë õÿëáàð îð÷èí þì. Õýðýâ îð÷èí íü õóãàöààíû
çàâñàðò ººð÷èëºãäºõã¿é õàðèí àãåíòûí ¿éëäëèéí ¿åä ººð÷èëºãääºã áîë
ò¿¿íèéã õàãàñ äèíàìèê ãýíý.
• Òàñðàëòòàé : Õýðýâ îð÷èí õÿçãààðëàãäìàë òºëºâòýé, îðæ èðýõ ìýäýýëýë
áîëîí ¿éëäýë íü îéëãîìæòîé áîë óã îð÷íûã òàñðàëòòàé ãýíý. Øàòàð áîë
òàñðàëòòàé îð÷èí þì. ªºðººð õýëáýë í¿¿õ ¿åä ò¿¿íä õÿçãààðëàãäìàë òîîíû

5
ñàéí í¿¿äë¿¿ä áàéäàã. Õóðä áîëîí òàêñèíû áàéðëàë íü òàñðàëòã¿é òîîãîîð
ººð÷èëºãäºæ áàéäàã.
Äîîðõ õ¿ñíýãòýíä áèäíèé òàíèë îð÷íóóäûã äýýðõ øèíæ ÷àíðààð íü õàðóóëëàà.
Îð÷èí Õàíäàãäàì Òîäîðõîé Øàò÷èëñàí Ñòàòèê Òàñðàëòòàé
Öàãòàé øàòàð Yes Yes No Õàãàñ Yes
Öàãã¿é øàòàð Yes Yes No Yes Yes
Òàêñè æîëîîäîõ No No No No No
Ýìíýëýãèéí îíîøëîãîî No No No No No
Çóðàãò øèíæèëãýý õèéõ Yes Yes Yes Õàãàñ Yes
Ýä ç¿éë öóãëóóëàã÷
ðîáîò
No No Yes No No
Èíòåðàêòèâ àíãëè
õýëíèé ñèñòåì
No No No No Yes
Õèéñâýð îð÷íû ïðîãðàìì
Îð÷íûã á¿òýýõ ¿íäñýí ïðîãðàìì
Procedure Îð÷èíã_àæèëëóóëàõ(òºëºâ, ººð÷ëºõ_ôóíêö, àãåíòóóä, òºãñºë)
Inputs : òºëºâ, îð÷íû àíõíû òºëºâ
ººð÷èëºõ_ôóíêö, îð÷íûã ººð÷èëºõ ôóíêö
àãåíòóóä
Òºãñãºë : áèä õýçýý äóóññàíûã øàëãàõ òåñò
Repeat
For each àãåíò in àãåíòóóä do
Ìýäýýëýë[àãåíò]←Ìýäýýëýë_àâàõ(àãåíò,òºëºâ)
End
For each àãåíò in àãåíòóóä do
¿éëäýë [àãåíò] ←ïðîãðàìì[àãåíò](ìýäýýëýë[àãåíò])
End
Òºëºâ_ ªºð÷èäëºõ_Ôóíêö(¿éëäë¿¿ä,àãåíòóóä,òºëºâ)
Until òºãñãºë(òºëºâ)

1
LISP õýë
Èõýíõ ñòàíäàðò ïðîãðàìì õàíãàìæóóä íü äýýðýýñýý äîîøîî ïðîãðàìì÷ëàãääàã
áîë LISP õýë íü äîîðîîñîî äýýøýý ïðîãðàìì÷ëàãääàã.
Other : top-down
LISP : bottom-up
LISP íü ôóíêö õàíäàëòàò ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë þì. Èëýðõèéëýë¿¿ä íü form-
óóäààñ òîãòîõ áºãººä ñòàíäàðò form-í õýëáýð íü ôóíêö þì.
F(x)→(Fx)
Cos(x)→(Cos x)
Ýíý õýëýíä 4+6 ãýäãèéã +46 ãýæ áè÷äýã. Òîì æèæèã ¿ñýã ÿëãààã¿é áàéäàã.
Çàðèì îïåðàòîðóóä íü õî¸ðîîñ äýýø àðãóìåíò àâ÷ áîëäîã. Æèøýý íü +,*
2*6*8 ãýõèéã *268 ãýæ áè÷äýã. Ôóíêö íü äàðààõ õýëáýðòýé áàéíà.
Function (argyment 1, argyment 2, . . . . . . argyment n)
Ñòàíïäàðò Math ôóíêöóóä
(+ x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - íýìýõ ¿éëäýë
(- x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - õàñàõ ¿éëäýë
(* x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - ¿ðæèõ ¿éëäýë
(/xy) - õóâààõ ¿éëäýë
(abc x) - ìîäóëèéã íü àâñàí
(ram xy) - õ-èéã ó-ò õóâààãààä ¿ëäýãäýëèéã íü àâàõ ¿éëäýë
(max x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - õàìãèéí èõèéã àâàõ ¿éëäýë
(min x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - õàìãèéí áàãéèéã àâàõ ¿éëäýë

2
Ôóíêö òîäîðõîéëîõ
( defun Ôóíêöèéí_íýð ( àðãóìåíò ) )
( ¿éëäýë )
Ôóíêöýä òàéëáàð áè÷èõäýý ; òýìäýãëýãýýã àøèãëàäàã.
Õàðüöóóëàõ ¿éëäë¿¿ä :
(=xy) - òýíö¿¿
(/=xy) - òýíö¿¿ áèø
(<xy) - ó íü õ-ýýñ èõ
(>xy) - ó íü õ-ýýñ áàãà
(<=xy) - ó íü õ-ýýñ èõ áóþó òýíö¿¿
(>=xy) - ó íü õ-ýýñ áàãà áóþó òýíö¿¿
Áóñàä ¿éëäë¿¿ä :
(zerop x) - õ íü òýãòýé òýíö¿¿
(plusp x) - õ íü 0-ýýñ ýðñ èõ
(minusp x) - õ íü òýãýýñ ýðñ áàã
(oddp x) - õ íü ñîíäãîé òîî áàñ ººðººð èëýðõèéëæ áîëíî.
(x=(ram x2)0)
( or, x2, x3, . . . . . . .xn) - ýñâýë ¿éëäýë
( and x2, x3, . . . . . . .xn) - áà, áóþó ¿éëäýë
(not x) - ëîãèê ñºðºã óòãà
LISP õýë äýýð ðåêóðñ ôóíêöèéã àøèãëàäàã. Ðåêóðñ ôóíêö ãýäýã íü ººðºº
ººðèéãºº ýðãýæ äóóääàã ôóíêöèéã õýëäýã.

3
Áîäëîãî : Ðåêóðñ àøèãëàí n òîîíû ôàêòîðàëûã îë.
If n=1 then n!=1 n!=n*(n-1) áàéíà.
( defun factrol (n) )
( if ( = n 1 )
1
( * n factrol ( - n 1 ) ) ) )
Æàãñààëò (List)
Äýñ äàðààëàí õîîðîíäîî õîëáîãäñîí òºãñãºëºã òîîíû ýëìåíò¿¿äèéí
îëäîíëîãûã æàãñààëò ãýíý. Æàãñààëò íü íýã ÷ ýëìåíòã¿é áîë õîîñîí æàãñààëò
ãýõ áà æàãñààëòàí ýõíèé, îäîîãèéí, òºãñãºëèéí ýëìåíò ãýñýí îéëãîëò áàéäàã.
Æàãñààëò äóíä ýëìåíò îðóóëàõ, óñòãàõ ¿éëäë¿¿äèéã õèéæ áîëíî.
Õîîñîí æàãñààëòûã LISP õýëýíä () òýìäýãëýäýã. Æàãñààëòàä ýëìåíò áàéõã¿é
áîë null óòãà áóöààíà. Æàãñààëòûã äàðààõ õýëáýðýýð áè÷äýã.
Æèøýý íü : ‘(1 3 8). Æàãñààëò íü 0-ýýñ ýõëýñýí èíäåêñòýé.
Æàãñààëòàíä õýðýãëýãäýõ ¿éëäë¿¿äèéã LISP õýë äýýð äàðààõ áàéäëààð
ä¿ðñýëäýã.
1. (cons x l ) : l æàãñààëòàä õ ãýñýí ýëìåíò íýìýõ.
Æèøýý íü : (cons 1(cons 2 nill )) ãýõýä (1 2 )
2. quote ( 1 2 7 5) : õîéíîî áàéãàà èëýðõèéëýëèéã æàãñààëò áîëãîäîã.
Æèøýý íü : (1 2 8 30) áàéâàë ‘( 1 2 8 30 )
3. Æàãñààëòûí ýõíèé ýëìåíòèéã ñàëãàæ àâàõ first ôóíêö.
Æèøýý íü : (first ‘(2 4 8)) ãýõýä ¿ð ä¿í íü 2 ãýæ ãàðíà.

4
4. Æàãñààëòûí ýõíèé ýëìåíòýýñ áóñäûã íü ãàðãàõ rest ôóíêö.
Æèøýý íü : (rest ‘ (2 4 8 9)) ãýõýä ¿ð ä¿í íü ‘ (4 8 9)
5. Æàãñààëòûí óðòûã îëîõ list-length ôóíêö.
Æèøýý íü : (list-length ‘ ( 1 8 9 5)) ãýõýä ¿ð ä¿íä íü 4 ãàðíà.
(List-length ‘ (1 2 ‘ (2 3)) ¿ð ä¿íä íü 3 ãýæ ãàðíà
6. L æàãñààëòûí n-ð ýëìåíòèéã áóöààäàã nth ôóíêö.
Æèøýý íü: (nth 0 ‘ (1 2 à)) ãýâýë 1 ãýæ áóöààíà.
7. Æàãñààëòûí ñ¿¿ë÷èéí ýëìåíòèéã áóöààäàã last ôóíêö.
Æèøýý íü : (last ‘ (1 5 7 3)) ãýâýë ¿ð ë¿íä íü 3 ãýæ ãàðíà.
8. Íºõöºë øàëãàõ cond ôóíêö.
Æèøýý íü : (cond
(null l) nil))
9. Ýëìåíòèéã æàãñààëòààñ õàéãààä áàéâàë òýð ýëìåíòýý òýðíýýñ õîéøõè
æàãñààëòûã áóöààäàã memder ôóíêö.
Æèøýý íü : (memder a ‘ (I have a book) ) a book
10. Õàðüöóóëàëò õéèäýã ôóíêö¿¿ä :
(=xy) x y íü òîî ¿åä æèøäýã.
(eg x y ) x y íü òýìäýãòèéí õóâüä ë æèøíý.
(egl x y ) x y íü òîî, ñèìáîë ¿åä æèøíý.
(equal l x y) òîî, ñèìáîë, æàãñààëò áàéõàä æèøíý.
11. 2 æàãñààëòûã çàëãàäàã append ôóíêö.
Æèøýý íü : (append x y)
12. 2 æàãñààëòûí îãòëîëöîëûã îëäîã intersection ôóíêö.
Æèøýý íü : (intersection L1 L2)

5
13. 2 æàãñààëòûí íýãäýëèéã îëäîã union ôóíêö.
Æèøýý íü : (union L1 L2)
14. 2 æàãñààëòûí ÿëãààòàé ýëìåíò¿¿äèéã îëäîã difference ôóíêö.
Æèøýý íü : (difference L1 L2)
15. Æàãñààëòûí ñ¿¿ë÷èéí ýëìåíòýýñ áóñàäûã íü õýâëýäýã but last ôóíêö.
Æèøýý íü : (but last ‘(1 6 7 9)) ãýõýä ¿ð ä¿íä íü ‘(6 7 9) ãýæ ãàðíà.
16. 2 ôóíêöèéã íýã äîð àøèãëàæ áîëäîã.
Æèøýý íü : (first (rest’(2 4 8))) ãýõýä ¿ð ä¿íä íü 4 ãýæ õýâëýãäýíý.
Áîäëîãî : Æàãñààëòûí óðòûã ðåêóðñ àøèãëàí áîä.
( defun My ( L )
( if ( null L )
nil
( + 1 ( My ( rest L ) ) ) ) )

1
Àñóóäëûã øèéäâýðëýõ õàéëòûí àëãîðèòìóóä
Ýíý õè÷ýýëýýð áèä àãåíò õýðõýí çîðèëãîî òîäîðõîéëæ, ò¿¿íäýý õ¿ðãýæ
áîëîõ ¿éëäë¿¿äèéã àâ÷ ¿çýæ ñóäëàíà. Çîðèëãîäîî õ¿ðýõèéí òóëä õèéæ ÷àäàõ
áîëîìæèò ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàëûã õàéõ ïðîöåññûã õàéëò ãýíý.
ªìíºõ õè÷ýýëýýð ¿çñýí ðåôëåêñèéí àãåíò íü òºëºâëºõ ÷àäâàðã¿é àãåíò þì. Òýä
þó õèéæ ÷àïäàõ ò¿¿ãýýðýý õÿçãààðëàãäñàí áàéäàã. ßàãààä ãýâýë òýäíèé ¿éëäýë
íü çºâõºí îäîîãèéí íºõöºë áàéäëààð ë òîäîðõîéëîãääîã. Öààøèëáàë òýä
ººðñäèéí ¿éôëäëèéí þó õèéäýã, þóíä õ¿ðýõèéã îðîëäëæ áàéãàà òàëààðàà
ìýäëýãèéí ñàíã¿é þì.
Ýíý õýñýãò áèä çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíòèéã àâ÷ ¿çíý. Ò¿¿íèéã
Àñóóäëûã - Øèéäâýðëýã÷ àãåíò ãýäýã. Èéì àãåíò íü òîäîðõîé îð÷èíä õèéæ
áîëîõ ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàëûã àâ÷ ¿çýõ çàìààð þó õèéõýý øèéääýã. Íèéò 6-í
òºðëèéí õàéëòûí àðãà÷èëàë áàéäàã. Îäîî áàéãàà îð÷íû òºëâ¿¿ä äýýð
¿íäýñëýí çîðèëãîî òîìú¸îëîõ íü (Goal Formulation ) àñóóäàë øèéäâýðëýõýä
õèéãäýõ ýõíèé àëõàì áîëäîã. Àñóóäëàà òîì¸îëîõ áóþó Problem formulatin íü
ÿìàð ¿éëäëý áîëîí òºëâ¿¿äèéã øàëãàæ ¿çýõèéã øèéääýã áºãººä çîðèëãî
òîìú¸îëîëûí äàðàà ÿâàãääàã. Õàéëòûí àëãîðèòì íü àñóóäëûã îðîëòîîðîî
àâààä øèéäëèéã ¿éëäëèéí äàðààëàë õýëáýðòýéãýýð áóöààäàã.
Íýãýíò øèéäýë íü îëä ñîí áîë ò¿¿íèé çºâëºñºí ¿éëäë¿¿äèéã ã¿éöýòãýæ
áîëíî. Ýíý õýñãèéã ã¿éöýòãýëèéí ¿å ãýíý. Èéìä áèä àãåíòóóäûíõàà õóâüä
<<òîäîðõîéë, õàé, ã¿éöýòãý >> ãýñýí ýíãèéí çàãâàðòàé áîëëîî. Çîðèëãîî
áîëîí øèéäýõ àñóóäëàà òîì¸îë÷èõîîä àãåíò ò¿¿íèéãýý øèéäýõ õàéëòûí
ïðîöåäóð äóóääàã. ¿¿íèé äàðàà îëñîí øèéäâýðèéã äàðààëóóëàí ã¿éöýòãýõ
áºãººä íýãýíò ã¿éöýòãýæ äóóññàí áîë òýðýýð øèíý çîðèëãî îëîõ áîëíî.
Function Ýíãèéí_Àñóóäàë_Øèéä_Àãåíò(p) returns ¿éëäýë
Inputs : ð, îð÷íû ìýäýýëýë
Static : S, ¿éëäëèéí äàðààëàë, ýõýíäýý õîîñîí áàéíà.
Òºëºâ, îð÷íû îäîîãèéí òºëâèéí çàðèì òàéëáàð

2
G, Çîðèëãî, ýõýíäýý õîîñîí.
Àñóóäàë, àñóóäàë òîìú¸îëîë
Òºëºâ←Òºëºâ_ºººð÷èë(òºëºâ,ð)
IF S õîîñîí áîë then
G←Çîðèëãî_òîìú¸îë(òºëºâ)
Àñóóäàë←Àñóóäàë_òîìú¸îë(òºëºâ, G)
S←Õàéëò(Àñóóäàë)
¯éëäýë←Çºâëºãºº(S,òºëºâ)
S←¯ëäýãäýë(S,òºëºâ)
Returns ¿éëäýë
Àñóóäëûã òîìú¸îëîõ
Äàðààõ äºðâºí òºðëèéí àñóóäàë áàéíà.
• Ýíãèéí òºëºâò àñóóäëóóä : Àãåíòûí õ¿ð÷ áîëîõ òºëâ¿¿ä
àãåíòàä ººðò íü òîäîðõîé èëò áàéãàà ¿åä õýëíý.
• Îëîí òºëºâò àñóóäëóóä : Ýñðýãýýð íü á¿õ òºëºâ íü òîäîðõîé
áèø çàðèìûã íü îéëãîæ ìýäýõ çàìààð òóñãàãääàã ¿åä õýëíý.
• Ñàíààäã¿é àñóóäëóóä : Ñàíàìñàðã¿é ãàð÷ èðýõ òºë¿¿äòýé áîë
õýëäýã. Á¿õ áîäèò åðòºíö íü èéì ñàíàìñàðã¿é òºëºâòýé.
• Ñóäàëãààíû àñóóäëóóä :
Ýõíèé 2 òºðëèéí àñóóäëûã áèäíèé ¿çýõ õàéëò áîëîí òºñòýé õàéëòûí àðãóóäààð
øèéäýæ áîëîõ áîë ñàíàìñàðã¿é àñóóäàë íü èë¿¿ íàðèéí àëãîðèòìûã øààðääàã.
Õàéëòûí ïðîöåññ íü îäîî áàéãàà òºëâèéã àëõàì àëõàìààð öààøëóóëàí
óðãóóëàí áîäîæ áîëîìæèéã íü òîîöîîëîõ çàìààð àæèëëàäàã.
Äîîðõè æèøýýí äýýð àâ÷ ¿çüå.

3
Å
Â
L
À
D P
M J
C F
G
H K
À õîòîîñ Ð õîòîä õ¿ðýõ çîðèëãîòîé áàéã. Òýãâýë ºðãºòãºæ áîäíî ãýäýã íü
äàðààõ áàéäàëòàé áàéíà. À öýãýýñ ºðãºòãºâºë :
A
D B C
¯¿íèé äàðàà D-ýýñ ºðãºòãºâºë :
A
D B C
A E L M

4
áàéäàëòàé õàðàãäàõ þì.
Õàéëòûí ïðîöåññò èíãýæ ºðãºòãºõ ¿éë ÿâö íü íýã áîë øèéäýë íü îëäòîë ýñâýë
åðäººñºº öààø ºðãºòãºõ áîëîìæã¿é îëòîë íü ¿ðãýëæèëäýã. Õàðèí àëü òºëâèéã
íü ýõýëæ ºðãºòãºõèéã íü õàéëòûí òåõíîëîãè çààæ ºãäºã. Õàéëòûí ïðîöåññ íü
õàéëòûí ìîäûã ¿¿ñãýæ áàéíà. Äîîð õàéëòûí ¿íäñýí àëãîðèòìûã õàðóóëàâ.
Function Åðºíõèé_õàéëò(àñóóäàë,àðãà÷èëàë) returns øèéäâýð, ýñâýë àëäàà
Õàéëòûí ìîäûã àñóóäëûí àíõíû òºëâèéã àøèãëàí ¿¿ñãý.
Loop do
IF ºðãºòãºõ ñàëàà áàéõã¿é áîë then return àëäàà
ºðãºòãºõ çàíãèëààã àðãà÷èëàëä òîõèðîõîîð îëæ àâ.
IF óã çàíãèëàà çîðèëãûã õàíãàæ áàéâàë then return õàðãàëçàõ
Øèéäâýð
Else óã çàíãèëààã ºðãºòãººä ãàð÷ èðýõ çàíãèëààíóóäûã õàéëòûí
ìîäîíä îðóóë.
End
Ìîäíû ýõíèé ýëìåíò íü àíõíû áàéðëàë áàéíà. Õàéëòûí ÿâöàä À-Â-À-Â-À-
ìàÿãààð òºãñãºëã¿é ¿ðãýëæèëñýí öèêë ¿¿ñ÷ áîëîõ áîëîâ÷ ñàéí õàéëòûí
àëãîèòìóóä ýíý áàéäëààñ çàéëñõèéñýí áàéäàã þì.
Õàéëòûí ìîäîíä õýðýãëýãäýõ ºãºãäëèéí á¿òýö
Õàéëòûí ìîäûã ä¿ðñëýõ îëîí àðãóóä áàéäàã. Áèäíèé àøèãëàõ õàéëòûí ìîä íü
äàðààõ òàâàí ºãºãäºëòýé ºãºãäëèéí á¿òýö áàéíà. ¯¿íä :
• Óã çàíãèëààíû õàðãàëçàõ îð÷íû òºëºâ
• Óã çàíãèëààã ¿¿ñãýñýí çàíãèëààíû çààã÷ ( Parent node )
• Óã çàíãèëààã ¿¿ñãýñýí ¿éëäýë
• Ýõ çàíãèëààíààñ óã çàíãèëààíä õ¿ðýõ çàìä òîõèîëäñîí çàíãèëààíû
òîî. ªºðººð õýëáýë óã çàíãèëààíû ã¿í.
• Ýõíèé çàíãèëààíààñ óã çàíãèëààíä õ¿ðýõýä çàðöóóëàãäàõ çàðäàë

5
Ýíä çàíãèëàà áîëîí òºëâèéã ÿëãàäàã áàéõ íü ÷óõàë þì. Çàíãèëàà ãýäýã íü ÿìàð
íýãýí àñóóäàëä çîðèóëàí ÿìàð íýã àëãîðèòìààð ¿¿ñãýãäñýí ìîäûã ä¿ðñëýõýä
õýðýãëýäýã ºãºãäëèéí òºðºë áîë òºëºâ áîë îð÷íû òîõèðóóëãóóäûí á¿ðäýë þì.
Ìºí õýðýâ òóõàéí òºëºâ íü ººð ººð ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàëààð ÿëãààòàé
àðãóóäààð ¿¿ñ÷ áàéâàë 2 ÿëãààòàé çàíãèëàà íü óã òºëºâò õàðãàëçàæ áîëíî.
Áèä ìºí ºðãºòãºãäºõººð õ¿ëýýæ áàéãàà çàíãèëààíóóäûã ä¿ðñëýõ
õýðýãòýé áºãººä èéì çàíãèëààíóóäûã fringe ýñâýë frontier ãýæ íýðëýäýã.
Ä¿ðñëýõ ýíãèéí àðãà íü á¿ëýã çàíãèëààíóóä áàéäëààð àâàõ þì. Òýãâýë õàéëòûí
àëãîðèòì íü äàðààãèéí ºðãºòãºõ çàíãèëààã óã á¿ëãýýñ ñîíãîõ áîëíî. Áèä
ýäãýýð á¿ëãèéã æàãñààëò õýëáýðýýð àâ÷ ¿çíý. Õàðèí æàãñààëò äýýð äàðààõ
¿éëäë¿¿äèéã ã¿éöýòãýíý. ¯¿íä :
• Make-Queue (ýëìåíò¿¿ä) : ªãºãäñºí ýëìåíò¿¿äýýð æàãñààëòûã
¿¿ñãýíý.
• Empty? ( æàãñààëò) : Æàãñààëò õîîñîí áîë true óòãà áóöààíà.
• Remove-Front (æàãñààëò) : Æàãñààëòûí ýõíèé ýëìåíòèéã çàéëóóëæ
ò¿¿íèéã áóöààíà.
• Queuing-Fn(ýëìåíò¿¿ä, æàãñààëò ) : Æàãñààëòàä á¿ëýã ýëìåíòèéã
îðóóëíà.
Õàéëòûí òåõíîëîãèóä
Õàéëòûí ÿìàð ÷ òåõíîëîãèéã äàðààõ øàëãóóðààð ¿íýëæ ¿çíý.
• Á¿ðýí áàéäàë : Õýðâýý øèéäâýð îðøèæ áàéâàë òåõíîëîãè íü ò¿¿íèéã
îëæ ÷àäàõ óó?
• Öàã : Øèéäâýð îëîõäîî õýð çýðýã óäàæ áàéíà âý?
• Îðîí çàé : Õàéëòûã ã¿éöýòãýõýä ÿìàð õýìæýýíèé ñàíàõ îé
øààðäëàãàòàé áàéíà âý?
• Îïòèìàë ýñýõ : Íýëýýä õýäýí øèéäâýð îðøèõ ¿åä òåõíîëîãè íü
õàìãèéí ÷àíàðòàé øèéäâýðèéã áóöààæ áàéãàà ýñýõ.

1
Uninformed õàéëò
Uninformed õàéëò íü îäîîãèéí òºëâººñ çîðèëãîä õ¿ðýõ õ¿ðòýëõ àëõìûí òîî,
çàìûí çàðäàë çýðýã ìýäýýëýë ìýäýãääýãã¿é áºãººä á¿ãä çºâõºí ýíý òºëºâ
çîðèëãîä íèéöñýí ýñýõèéã ë øàëãàäàã. Ýíý õàéëòûã çàðèìäàà ñîõîð õàéëò ãýæ
íýðëýäýã. ªìíºõ æèøýýí äýýð ¿çñýí À õîòîîñ Ð õîò õ¿ðýõ ¿åä À õîòîîñ B, C, D
ãýñýí ãóðâàí õîò ðóó ÿâàõ áîëîìæòîé áàéñàí.
Òýãâýë àðàé óõààíòàé ñèñòåì íü Ð õîò íü áàðàã ë ç¿¿í òèéø áàéäàãèéã
ìýäýõ òóë D õîò ðóó ãàðàõ çàìûã ýõýëæ àâ÷ ¿çäýã. Èéì áîäîë ñàíààã àøèãëàäàã
õàéëòûã Informed õàéëò ýñâýë ýâðèñòåê õàéëò ãýæ íýðëýäýã. Uninformed õàéëò
íü informed õàéëòààñàà áàãà àøèãòàé ãýäýã íü îéëãîìæòîé. Ãýâ÷ àâ÷ ¿çýõ
íýìýëò ìýäýýëýëã¿é îð÷èí áàéäàã ó÷ðààñ Uninformed õàéëò íü îäîî õ¿ðòýë
àøèãëàãäñààð áàéíà. Uninformed õàéëòûí òºðºëä áàãòäàã 6 õàéëòûí
àðãà÷èëàë áàéäàã.
1. Breadth-first õàéëò
2. Uniform cost õàéëò
3. Depth-first õàéëò
4. Depth-limited õàéëò
5. Iterative deepening õàéëò
6. Bidirectional õàéëò
Ýíý çóðãààí àëãîðèòì íü çàíãèëààã ºðãºòãºõ äàðààëàëààðàà ÿëãàãäàíà.
1. Breadth-first õàéëò
Ýíý õàéëòûí ¿åä äàðààõ çàìààð çàíãèëààíóóä íü ºðãºòãºãäºíº.

2
ªºðººð õýëáýë d ã¿í äýõ çàíãèëààíóóä íü d+1 ã¿í äýõ çàíãèëààíóóä
ºðãºòãºãäºõººñ ºìíº ºðãºòãºãäºõººñ ºìíº ºðãºòãºãäºíº. Õýðýâ øèéä áàéâàë
ýíý õàéëò ò¿¿íèéã îëæ ÷àäàõ áºãººä õýä õýäýí øèéä áàéãàà òîõèîäîëä
õàìãèéí áàãà ã¿íä áàéãàà øèéä¿¿äèéã ýõýëæ îëíî. Ýíý õàéëò íü á¿ðýí òºãñ
õàéëò áºãººä ÿìàð ÷ çàíãèëààíààñ ãàðàõ çàíãèëààíóóäûí çàðäàë íü èæèë áàéõ
¿åä ë îïòèìàë áàéíà.
ßàãààä ýíý õàéëòûã ñîíãîäîãã¿é âý ãýâýë ýíý õàéëò íü ñàíàõ îé èõ
øààðäàãääàã. Õýðýâ çàíãèëàà á¿ðýýñ b øèðõýã çàíãèëàà ãàðàõ áîëîìæòîé, áàñ
øèéäâýðèéí îðøèæ áàéãàà çàíãèëàà íü d ã¿íä áàéãàà ãýæ ¿çüå. Òýãâýë
øèéäâýð îëäîõîîñ ºìíº ºðãºòãºãäºõ çàíãèëààíû õàìãèéí èõ òîî íü :
d
bbbb +++++ ......1 32
Ãýõäýý øèéäýë íü d ã¿íèéí àëü ÷ öýãýýñ îëäîæ áîëíî. Ýíý òîîöîî íü ¿íýõýýð
í¿ñýð, ñàíàõ îéã èõýýð øààðäàõ íü äàðààõ æèøýýíýýñ õàðàãäàíà.
Ýíý æèøýýíä b=10 áàéãàà.
Ã¿í Çàíãèëààíóóä Õóãàöàà Ñàíàõ îé
0 1 1 millisecond 100 byte
2 111 0.1 ñåêóíä 11 Kb
4 11.111 11 ñåêóíä 1 Mb
6 106
18 ìèíóò 111 Mb
8 108
31 öàã 11 Gb
10 1010
128 ºäºð 1 Tera b
12 1012
35 æèë 111 Tb
14 1014
3500 æèë 11.111 Tb
Ìîäíû á¿õ çàíãèëààíóóä íýã çýðýã ñàíàõ îéä îðøèõ ¸ñòîé. Ýíý õàéëòûí õóâüä
ñàíàõ îéí õ¿ðýëöýýã¿é áàéäàë, õóãàöàà íü õ¿íäðýëòýé àñóóäàë þì. ¯¿íýýñ èë¿¿
áàãà ñàíàõ îé øààðääàã àëãîðèòìóóä áàéäàã.

3
2. Uniform cost õàéëò
Ýíý õàéëò íü òóõàéí çàíãèëààíààñ ãàðñàí çàíãèëààíóóä äîòðîîñ õàìãèéí áàãà
çàðäàëòàé çàíãèëààã ë ºðãºòãºõ çàìààð õàéäàã. Breadth-first õàéëòûí
ñàéæðóóëñàí õýëáýð þì. n-ð çàíãèëàà õ¿ðýõ çàðäàëûã g(n) ôóíêö áóöààäàã áîë
Breath-first õàéëò íü Uniform cost õàéëòûí g(n)=Ã¿í(n) ¿åèéí òóõàéí òîõèîëäîë
áîëîõ íü õàðàãäàæ áàéíà. Ýíý õàéëòààð îëîõ øèéä íü õàìãèéí áàãà çàðäàëòàé
øèéä áàéõ áºãººä ó÷èð íü õýðýâ ò¿¿íýýñ áàãà çàðäàëòàé øèéä áàéñàí áîë
ýõýëæ ºðãºòãºãäºõ áàéñàí. Æèøýýëáýë : Çîðèëãî íü S-ýýñ G-ä õÿìä õ¿ðýõ
çàìûã îëîõ.
A
1 10
S 5 B 5 G
15 5
C
Ýíäýýñ äàðààõ áàéäëààð ìîä ºðãºòãºãäºíº.
S S S S
S(0)
A(1) B(5) C(15) A B C A B C
G(11) G(11) G(10)
SAG ãýæ çîðèëãîäîî õ¿ðýõ áîëîâ÷ îïòèìàë áèø áàéíà. Èéìýýñ ÷ àëãîðèòì íü
õàéëòàà öààø ¿ðãýëæë¿¿ëýõ áºãººä SBG ãýæ øèéäýý îëæ áàéíà. Ýíý õàéëòûí
àðãà íü õàìãèéí õÿìä çàìûã îëîõäîî äàðààõ øààðäëàãûã òàâüäàã.
G(õ¿¿(n))>=G(n)

4
ªºðººð õýëáýë çàìûí ºðòºã íü öààøëàõäàà ºìíºõººñºº áàãàñàõã¿é
áàéõ ¸ñòîé. Òýãâýë çàíãèëààíä ºðòºãèéã îíîîõäîî óã çàíãèëààíä áàéãàà òºëºâò
õ¿ðãýñýí ¿éëäë¿¿äçèéí íèéò ºðòãèéã àâ÷ ¿çâýë ýíý íü ºìíºõ çàíãèëààíû ºðòºã
äýýð íýìýãäýýä ñ¿¿ä õèéñýí ¿éëäë¿¿äèéí ºðòºã îðîõ áºãººä ýíý ¿åä äýýðõ
øààðäëàãûã ¸õàíãàñàí ¸ìîä ¿¿ñ÷ uniformed cost õàéëò íü õàìãèéí õÿìä
øèéäèéã îëîõ áîëíî. Ãýõäýý ýíý ¿éëäëèéí ºðòºã íü ñºðºã áèø ¿åä áèåëýõ íü
îéëãîìæòîé. Ãýâ÷ õýðýâ çàðèì ¿éëäýë íü ñºðºã ºðòºãòýé áàéâàë îòïèìàë
øèéäèéã á¿õ áîëîìæèéã øàëãàõààñ ººð àðãààð îëæ áîëîõã¿é áºãººä ó÷èð íü
çàì ýõëýýä õè÷íýýí ÷ ºíäºð çàðäàëòàé áàéñàí òîì õýìæýýíèé ñºðºã ºðòºãòýé
¿éëäë¿¿äòýé íèéëýýä õàìãèéí ñàéí øèéä áîëæ áîëíî.
3. Depth-first õàéëò
Ýíý õàéëò íü õàìãèéí ã¿íä áàéãàà çàíãèëààíóóäûí íýãèéã ºðãºòãºõ çàìààð
ÿâäàã. Õàéëò ã¿íä ã¿éöýòãýõ ã¿íä õ¿ðýýä áóöààä õàæóóãèéí çàíãèëààíààñ
ýõëýíý. Ñàíàõ îéí áîëîìæèéí áàãà íººö øààðääàã äàâóó òàëòàé. Ó÷èð íü
òýðýýð ýõ çàíãèëààíààñ ºðãºòãºãäºæ áóé çàíãèëàà õ¿ðòýëõ çàìûã ë õàäãàëäàã.
Õýðýâ d ã¿íä õàéõ áîë øààðäàãäàõ ñàíàõ îéí íººö åðäºº
b*d
õýìæýýòýé áàéíà. Îëîí øèéäýëòýé àñóóäëûí õóâüä ýíý àðãà íü Breadth-first
õàéëòààñ õóðäàí áàéíà. Õàéëò ã¿éöýòãýõ äàðààëàë :

5
Ýíý õàéëòûí äóòàãäàëòàé òàë íü ýõíýýñýý áóðóó çàìààð îðîîä ñóðàãã¿é
áîëîõ ìàãàäëàëòàé. Òóõàéëáàë ýõ çàíãèëààíû îéðîëöîî äýýð áàéñàí øèéäèéã
õàìãèéí ñ¿¿ëä îëîõ áîëîìæòîé áàéíà. Õàéëò ÿìàð ÷ õàäãàëàõ
òåõíîëîãèã¿éãýýð ¿ðãýëæ äîîø ÷èãëýíý. ßã õàæóóä íü øèéä áàéñàí ãýñýí.
Èéìýýñ ýíý íºõöºë áàéäàëä ýíý õàéëò íü òºãñãºëã¿é äàâòàëòàä îðæ óòãà
áóöààõã¿é áàéõ, ýñâýë òîõèîëäîëûí áàéëäààð îïòèìàë øèéäýýñ çàì íü óðò
áàéõ øèéä îëæ áîëîõ þì. èéì ó÷ðààñ ýíý õàéëò íü á¿ðýí ÷ áèø, îïòèìàë ÷
áèø áàéíà. Ýäãýýð øàëòãààíóóäààñ áîëîîä Depth-first õàéëòûã òîì õýìæýýíèé
ìîäòîé ýñâýë óðò ã¿íòýé ìîäòîé àæèëëàõ ¿åä àøèãëàõààñ çàéëñõèéäýã.
4. Depth-limited õàéëò
Ýíý õàéëò íü Depth-first õàéëòûí äóòàãäàëòàé òàëûã õàéëòûí õàìãèéí èõ ã¿íä
õÿçãààðëàëò òàâèõ çàìààð çàññàí àðãà÷èëàë áîëíî. Õàéëò ã¿éöýòãýõ öàã áîëîí
õóãàöààíû õóâüä depth-first õàéëòòàé òºñòýé. Øèéäëèéã îëæ ÷àäàõ áîëîâ÷
õàìãèéí áîãèíî øèéäëèéã ìºí ë îëæ ÷àäàõã¿é õýâýýð áàéíà. Ýíý àðãà íü çºâ
øèéäèéã îëîõîä bj
öàã b*j ñàíàõ îé ýçëýíý.

1
5. Iteratuve deepening õàéëò
Depth-limited õàéëòûí õýö¿¿ ç¿éë íü ã¿íèéí õýìæýýã îëîõ ÿâäàë þì. æèøýýíä
íèéò 20 õîò áàéñàí ãýâýë 19 ã¿íòýé ìîäòîé ¿åä ýíý íü á¿ðýí ìîä áîëíî. Ãýâ÷
çóðãèéã ñóäëààä ¿çýõýä õàìãèéí èõäýý 9 õîò äàìæààä äóðûí õîòîîñ ÿìàð ÷ õîò
ðóó õ¿ðýõ çàì îëäîæ áàéæýý. Òýãâýë ýíý 9 ãýñýí òîîã äèàìåòð ãýæ íýðëýõ áà
èë¿¿ çºâ ã¿íèéã ìîäîíä ºã÷ áàéíà. Ãýâ÷ èõýíõ àñóóäëûã øèéäâýðëýõ õ¿ðòëýý
äèàìåòðèéã íü ìýääýãã¿é. Òýãâýë Iterative Deppening àðãà íü á¿õ áîëîìæèò
ã¿íèéã òóðøòõ çàìààð äèàìåòðèéã íü òîäîðõîéëäîã. Ýíý õàéëò íü
Depth&Breadth õàéëòóóäûí äàâóó òàëóóäûã õîñëóóëñàí àðãà þì. ýíý àðãà íü
á¿ðýí îïäòèìàë ìºðòëºº ñàíàõ îéí áàãøà íººöèéã øààðääàã.
ªðãºòãºõ çàíãèëààã ñîíãîõ íü Breadth- òýé òºñòýé áîëîâ÷ çàðèì òºëºâ
íü õýä õýäýí óäàà ºðãºòãºãääºã òóë öàã ¿ðñýí ìýò õàðàãäàõ áîëîâ÷ èõýíõ
àñóóäëûí õóâüä ýíý äàõèí ºðãºòãºñºí çàíãèëààíóóäûí õýìæýý íü íèëýýä áàãà
áàéäàã. Ó÷èð íü ìîäíû èõýíõ çàíãèëààíóóä íü ìîäíû äîîä ò¿âøèí¿¿äýä
áàéäàã áºãººä öººí çàíãèëààòàé ýõíèé õýäýí ¿å äàõèí ºðãºòãºãäºæ áàéõàä íýã
èõ õóãàöàà àëääàãã¿é.
Àëãîðèòì
Function Iterative_deepening_õàéëò(àñóóäàë) returns øèéäëèéí äàðààëàë
Inputs : àñóóäàë
For ã¿í=0 to õÿçãààðã¿é do
If Depth_Limited_õàéëò(àñóóäàë, ã¿í) àìæèëòòàé
then return øèéäýë
End
Return àëäàà
Ìîäîíäîî ºðãºòãºë õèéõäýý äàðààõ áàéäëààð ºðãºòãºíº.
Õÿçãààð=0
Õÿçãààð=1

2
Õÿçãààð=2
Õÿçãààð=3
d ã¿íä Depth Limited õàéëòûí õóâüä ºðãºòãºõ çàíãèëààíóóä íü :
d
bbb ++++ .....1 2
áàéäàã.
Òîäîðõîé æèøýýí äýýð õàðàõûí òóëä b=10, d=5 ¿åä ¿çâýë :
111,11110101010101 5432
=+++++
áàéíà. Õàðèí Iterative Deepening õàéëòûí õóâüä áîë ýíý òîî íü :
dd
bbbdd *)1(*2....*)(1*)1( 1
++++ −
áóþó
b=10, d=5 ¿åä 6+50+400+3000+20000+100000=123.456 áàéíà. Ýíäýýñ õàðàõàä
ýíý õàéëòûí ¿åä äýýðõ õàéëòààñàà 11% èë¿¿ çàíãèëàà ºðãºòãºæ áàéíà. Ýíý
õàéëòûí õóâüä öàãèéí àñóóäàë íü ìºí ë bd
áàéõ áºãººä ýçëýõ çàé íü b*d
áàéíà.

3
6. Bidirectional õàéëò
Ýíý õàéëòûí ¿íäñýí ñàíàà íü òóõàéí áàéðëàëààñ çîðèëãî ðóó ìºí çîðèëãîîñ
òóõàéí áàéðëàë ðóó çýðýã õàéõ ÿâäàë þì. õî¸ð õàéëò íü ãîëäîî óóëçàõ ¿åä
õàéëòûí ïðîöåññ çîãñîíî. Õýðýâ øèéôäýë À ã¿íä áàéãàà áîë óã øèéä bA/2
àëõàìûí äàðàà îëäîíî. Æèøýý íü : b=10, d=6 ¿åä Breadth first õàéëò íü
1.111.111 øèðõýã çàíãèëàà ¿¿ñãýõ áîë Bidirectional õàéëòààð 2.222 çàíãèëàà
¿¿ñãýãäýõ áîëíî. Çîðèëãîîñ ýõëýæ õàéíà ãýäýã íü çîðèëãûí çàíãèëààíààñ
ýõë¿¿ëýýä ýöýã çàíãèëààíóóäûã íü õàéæ îëíî ãýñýí ¿ã. Ìºí ýíý çýðýã ÿâàãäàæ
áàéãàà õàéëò íü ÿìàð õàéëò áîëîõûã òîäîðõîéëîõ õýðýãòýé.
Äîîðõ õ¿ñíýãòýíä õàéëòóóäûã õàðüöóóëñàí õàðüöóóëëàà.
Øàëãóóð Breadth
first
Uniform
cost
Depth
first
Depth
limited
Iterative
deepening
Bidirec-
tional
Õóãàöàà bd
bd
bm
bl
bd
bd/2
Çàé bd
bd
b*m b*l b*d bd/2
Îïòèìàë ýñýõ yes yes no no yes yes
Á¿ðýí ýñýõ yes yes no yes(if l>d) yes yes
Õàéëòûí ÿâöàä óðüä ñäàâòàãäñàí ìîäûã äàõèí ºðãºòãºí öàã àëääàã. Îëîí
àñóóäëûí õóâüä òóõàéëáàë ÷èãë¿¿ëýëòèéí àñóóäëûí õóâüä ýíý áàéäëààñ
çàéëñõèéõ àðãàã¿é áàéäàã. Ýíä äàâòàãäñàí áàéäëààñ çàéëñõèéõ äàðààõ àðãóóä
áàéäàã.
• Äºíãºæ ñàÿ ãàð÷ èðñýí òºëºâ ð¿¿ãýý äàõèí ýðãæ îðîõã¿é. ºðãºòãºã÷
ôóíêöýý ¿¿ñãýæ áóé çàíãèëààãàà óã çàíãèëààíû ýöýã çàíãèëààíóóäòàé
èæèë áàéõààð ¿¿ñãýõýýñ òàòãàëçàäàãààð çîõèîí áàéãóóë.
• Çàì äóíä öèêëã¿é áàéëãàõ õýðýãòýé.
• ªìíº íü ¿¿ñãýñýí òºëâèéã äàõèí á¿¿ ¿¿ñãý. Ýíý íü ºìíº íü ¿¿ñãýãäñýí
á¿õ òºëâ¿¿äèéã ñàíàõ îéä áàéõûã øààðäàæ áàéãàà òóë çàéíû õóâüä bd
õýìæýýã äàõèí øààðäàõàä õ¿ðíý. Òýãâýë ýíý òîõèðóóëãûã àøèãëàõûí
òóëä õàéëòûí àëãîðèòìóóä íü óðüä íü ºìíº íü ¿¿ñãýãäñýí

4
çàíãèëààíóóäûí òóõàé ìýäýýëýë á¿õèé Hash õ¿ñíýãòèéã àøèãëàäàã.
Ýíý íü äàâòàãäñàí òºëâ¿¿äèéã øàëãàõ àøèãòàé àðãà÷èëàë þì.
Informed õàéëòûí àðãà÷èëàë
Uniformed õàéëòóóä íü èõýíõ òîõèîëäîëä òîõèðîìæã¿é áàéäàã. Ýíý ñýäâýýð
¿çýõ õàéëòóóä íü øèéäëèéã èë¿¿ ¿ð àøèãòàéãààð îëäîã áºãººä îïòèìèçàöûí
àñóóäëóóäûã õýðõýí øèéäýõ òàëààð ¿çíý.
Best-First õàéëò
Ýíý àðãûí ¿åä çàíãèëàà á¿ðò ò¿¿íèé òºëºâèéã ¿íýëñýí ¿íýëãýý îëãîõ áºãººä
õàìãèéí ºíäºð ¿íýëãýýòýé çàíãèëààíóóä íü ýõýëæ ºðãºòãºãäºõ þì. ýíý àðãûã
õàìãèéí ñàéí íü ýõýëæ ºðãºòãºãäºäºã ó÷èð Best First õàéëò ãýæ íýðëýäýã.
Õýäèéãýýð õàìãèéí ñàéí íü ãýæ áàéãàà áîëîâ÷ ýíý õàéëò íü äóòàãäàëòàé
òàëóóäòàé. Ó÷èð íü ¿íýõýýð õàìàãèéí ñàéíûã íü ýõýëæ ºðãºòãººä áàéâàë ýíý
íü õàéëò áèø áîëîõ áºãººä õàðèí çîðèëãîä õ¿ðýõ øóëóóí çàìûã øóóä ãàðãààä
àâàõ áîëíî. Áèäíèé õèéõ ç¿éë áîë ¿íýëãýýíèé ôóíêöýä ìààíü õàìãèéí ñàéí
ãýæ õàðàãäñàí òýð çàíãèëààíóóäûã ºðãºòãºõ ÿâäàë þì. ßëãààòàé ¿íýëãýýíèé
ôóíêö àøèãëàäàã èéì õàéëòóóäûí ìàø îëîí òºðºë áàéäàã.
Function Best_First_õàéëò(àñóóäàë, ¯íýëãýýíèé_ôóíêö )
retuns øèéäëèéí äàðààëàë
¯íýëãýýíèé ôóíêö
Äàðààëóóëàã÷_ôóíêö←çàíãèëààíóóäûã ¿íýëãýýíèé_ôóíêöèéã
àøèãëàí ýðýìáëýõ ôóíêö
return Åðºíõèé_õàéëò(àñóóäàë, äàðààëóóëàã÷_ôóíêö)
Ýíý òºðëèéí õàéëòûí íýã ýíãèéí òåõíîëîãè íü çîðèëãîä õ¿ðýõ ¿íýëýãäñýí
çàðäëûã áàãàñãàõ àðãà þì. Èéìýýñ çîðèëãîä îéð áàéãàà ãýæ ¿íýëýãäñýí

5
çàíãèëààíóóä ýõýëæ ºðãºòãºãäºíº. Èõýíõ àñóóäëûí õóâüä òîäîðõîé
áàéðëàëààñ çîðèëãîä õ¿ðýõ çàðäàë íü îéðîëöîîãîîð ¿íýëýãäýõýýñ áèø ÿã
òîäîðõîé îëääîãã¿é. Çàðäëûí ¿íýëãýýã òîîöäîã ýíý ôóíêöèéã ýâðèñòèê ôóíêö
ãýõ áºãººä èõýâ÷ëýí h ¿ñãýýð òýìäýãëýäýã.
h(n)=òóõàéí n-ð òºëºâººñ çîðèëãûí òºëºâò õ¿ðýõ çàðäàë
Ýíý h ôóíêöèéã àøèãëàí äàðààãèéí ºðãºòãºõ çàíãèëààãàà îëæ áàéãàà Best-
first õàéëòûã greedy õàéëò ãýæ íýðëýäýã. Ýíäýýñ ýíý õàéëòûí àëãîèòì íü äàðààõ
áàéäàëòàé áàéíà.
Function Greedy_õàéëò(àñóóäàë) returns øèéäýë ýñâýë àëäàà
Return Best_First_õàéëò (àñóóäàë, h)
h íü ÿìàð ÷ ôóíêö áàéæ áîëîõ áºãººä õýðýâ n íü çîðèëãî áîë h(n)=0 áàéíà.
Greedy õàéëò íü Depth first õàéëòòàé òºñòýé áºãººä á¿õ çàíãèëààã ñàíàõ îéä
áàéõûã øààðääàã. ßëãààòàé íü ýíý õàéëò á¿ðýí áèø îïòèìàë áèø þì. ó÷èð íü
ýíý õàéëò íü íýã ñàëààíààñ ýõëýæ õàéãààä õýçýý ÷ ººð áîëîìæèéã òóðøèõààð
ýðãýæ èðýõã¿é áàéæ áîëíî.
Íèéò çàìûí çàðäëûã áàãàñãàõ À* õàéëò
Greedy õàéëò íü çîðèëãîä õ¿ðýõ çàðäëûã áàãàñãàäàã òóë õàéëòûã íýëýýä
áàãàñíà. Õàðàìñàëòàé íü ýíý õàéëò á¿ðýí áèø, îïòèìàë áèø áàéíà. Uniform
cost õàéëò íü çàìóóäûí çàðäàë g(n)-ûã áàãàñãàõ áà á¿ðýí îïòèìàë þì. ãýâ÷
íýëýýä ¿ð ä¿íã¿é õàéëò þì. õýðýâ ýíý 2 õàéëòûí äàâóó òàëûã íýãòãýâýë èë¿¿
ñàéí õàéëò ãàð÷ èðíý. Äàðààõ çàìààð íýãòãýæ áîëíî.
F(n)=g(n)+h(n)
Õàéëòûí àëãîðèòì íü äîîð õàðàãäàæ áàéíà.
Function A*_õàéëò(àñóóäàë) returns øèéäýë ýñâýë àëäàà
Return Best_First_õàéëò (àñóóäàë, g+h)

6
Ýíý õàéëò íü á¿ðýí îïòèìàë õàéëò áîëíî. H ýâðèñòåêýýñ õàìààðàí F ôóíêöèéí
óòãà ¿ë áóóðàõ áàéäàã. Æèøýý íü :
g(A)=3 h(A)=4 g(M)=4 h(M)=2 ¿åä
À
Ì
F(A)=7, F(M)=6 áàéíà. Ýíý íü h ýâðèñòèê íü ìîíîòîí ºñäºãã¿é ãýäãèéã
õàðóóëäàãã¿é. Èõ çàìààð ÿâàõ òóñàì èõ çàðäàë îðîõ òóë ýíý æèøýý íü óòãàã¿é
áîëîõ íü õàðàãäàæ áàéíà. Èéìýýñ øèíý çàíãèëàà ¿¿ñãýõ á¿ðòýý ò¿¿íèé f íü ýöýã
çàíãèëààíûõàà f- ýýñ èë¿¿ áàéõ ýñýõèéã øàëãàõ õýðýãòýé áºãººä õýðýâ áàãà
áàéâàë ýöýã çàíãèëààíû ¿íýëãýýíèé îðîíä :
F(A)=max(f(A),g(M)+h(M)) ãýæ àøèãëàíà.
Ýíý çàìààð ìîíîòîí áèø ýâðèñòåêòýé ¿åä ãàðàõ áóðóó óòãóóäûã ¿ë õýðýãñýæ
áîëíî. À* õàéëòûí òºðëèéí àëãîðèòìóóä íü ÿìàð ÷ ºãºãäñºí ýâðèñòèê
ôóíêöèéí ¿åä ¿ð ä¿íòýé îïòèìàë õàéëò áîëæ ÷àäíà. Èéìýýñ ººð ÿìàðî ÷
àëãîðèòì íü ýíý õàéëòààñ èë¿¿ öººí çàíãèëàà ºðãºòãººä øèéäëèéã îëæ
÷àäàõã¿é þì. Ãýâ÷ ýíý àëãîðèòì íü á¿õ àñóóäàëä õàìãèéí ñàéí íü ãýñýí ¿ã
áèøýý. Ìýäýýæ ñàéí ýâðèñòèê àøèãëàñàí õàéëò íü uninformed õàéëòóóäûã
áîäâîë àñàð èõýýð õýìíýëòòýéãýýð àæèëëàäàã.

1
Ñàíàõ îéí õýìíýëòòýé õàéëòóóä
Ýíý ñýäâýýð õî¸ð õàéëòûã àâ÷ ¿çäýã. Åð íü èõýíõ õàéëòûí àëãîðèòìóóäàä
øèéäýõýä õ¿íäýðýëòýé àñóóäàë íü ñàíàõ îéí õ¿ðýëöýýã¿é áàéäàë þì.
èòåðàöèéí àðãà íü ñàíàõ îéí õóâüä õàìãèéí áîëîìæèéí àëãîðèòì þì. òýãâýë
èòðàöûí àðãûã À* àðãàòàé õàìòðàí õýðýãëýõ çàìààð Iterative deepening A*
õàéëò àýìýýõ àðãûã ãàðãàæ àâ÷ áîëíî.
1. IDA* õàéëò
Èõýíõ èòåðàòèâ õàéëòûí àäèëààð õýðýãëýãäýæ áàéãàà õàéëò íü Depth first
àëãîðèòì þì. ãýõäýý ã¿íèéí õÿçãààðûí îðîíä f çàðäàë õýìýýõ õÿçãààðûã
õýðýãëýíý. Èéìýýñ èòåðàöè á¿ð íü òóõàéí f çàðäàëä õàðãàëçàõ õ¿ðýýíèé äîòîð
áàéãàà á¿õ çàíãèëààíóóäûã ºðãºòãºíãºº äàðààãèéí õ¿ðýý õààãóóð áàéãààã áàñ
òîäîðõîéíî. Òóõàéí õ¿ðýýí äîòîðõ õàéëò äóóñìàãö äàðààãèéí èòåðàöè ýõëýí
äàðààãèéí õ¿ðýýí äîòîðõ çàíãèëààíóóä ðóó îðîõ þì. Ýíý õàéëò íü À* õàéëòûí
àäòë á¿ðýí, îïòèìàë áîëîâ÷ Depth-First õàéëò ó÷ðààñ ºðãºòãºæ áóé õàìãèéí
óðò çàìûí õýìæýýãýýð îðîí çàé øààðäàíà. Õýðýâ δ íü ¿éëäëèéí õàìãèéí áàãà
çàðäàë, f íü îïòèìàë øèéäèéí çàðäàë áîë ýíý õàéëò íü b*f/ δ ñàíàõ îéã
øààðäàíà. Èõýíõ òîõèîëäîëä b*d íü ñàéí ¿íýëãýý áîëäîã. F íü ÿìàð ÷
øèéäëèéí çàìä õî¸ð, ãóðàâ äàõèí ºñºõ òóë IDA* èòåðàöè íü 2.3 óäàà ë àæèëëàõ
áºãººä ¿ð àøèã íü ìºí ñ¿¿ë÷èéí èòåðàöèä ºðãºòãºãäºõ çàíãèëààíû òîî íü
¿íýíäýý À* õàéëòòàé èæèë áàéíà.
¯¿íýýñ ãàäíà IDA* õàéëò íü æàãñààëòàä çàíãèëàà îðóóëàõ óñòãàõ
øààðäëàãã¿é òóë íýã çàíãèëààíû ìýäýýëýë íü À* õàéëòûíõààñ áàãà áàéíà.
îëîí àñóóäëûí îïòèìàë øèéä íü ýíý õàéëòààð ýõýëæ îëäñîí áºãººä íýëýýä
õýäýí æèëèéí òóðø õàìãèéí îïòèìàë, ñàíàõ îéí õýìíýëòýò ãýæ òîîöîãäîæ
áàéñàí þì. ãýâ÷ ýíý õàéëòûí ¿åä áýðõøýýëòýé àñóóäëóóä ÷ áàéíà. Òóõàéëáàë
íýëýýä òºâºãòýé çàðèì àñóóäàë äýýð ýâðèñòèê ôóíêö íü òºëºâ á¿ðä ººð ººð
áàéäàã. Ýíý íü õ¿ðýý á¿ð ºìíºõ õ¿ðýýíýýñýý òºëâèéí òîîãîîð èë¿¿ áàéíà ãýñýí
¿ã.

2
Õýðýâ áîëîìæèò ñàíàõ îé íü õàìãøèéí îéð áàéãàà øèéä õ¿ðòýëõ çàìûã
õàäãàëàõàä õ¿ðýëöýýòýé áàéãàà áîë ýíý àðãà íü á¿ðýí áàéíà. õýðýâ áîëîìæèò
ñàíàõ îé íü õàìãèéí îéð áàéãàà îïòèìàë øèéä õ¿ðòýëõ çàìûã õàäãàëàõàä
õ¿ðýëöýýòýé áàéãàà áîë ýíý àðãà íü îïòèìàë áàéíà. Áóñàä òîõèîëäîëä ýíý
õàéëò íü ñàíàõ îéãîî àøèãëàí õ¿ð÷ áîëîõ õàìãèéí ñàéí øèéäèéã áóöààäàã.
Õýðýâ ñàíàõ îé íü õàéëòûí á¿õ ìîäîíä õ¿ðýëöýõ áîë ýíý õàéëò íü ¿íýõýýð
àøèãòàé áàéõ áîëíî. Íýã øèéäýãäýýã¿é àñóóäàë áîë õýðýâ õàéëòûí
àëãîðèòìóóäàä èæèë ýâðèñòèê ôóíêö ìºí èæèë õýìæýýíèé ñàíàõ îé îëãîãäñîí
áîë ýíý õàéëò íü ¿ðãýëæ õàìãèéí îïòèìàëä ¿ð àøèãòàé áàéõ ýñýõ þì.
Äàðààãèéí çàíãèëààã àâ÷ ¿çýõ ¿åä õýðýâ ñàíàõ îé äóóññàí áîë òýðýýð
äàðààëëààñ çàíãèëààíû çàé ÷ºëººëºëºõ õýðýãòýé áîëíî. ¯¿íèé òóëä äàðààëàëä
áàéãàà çàíãèëààíóóäààñ çàéëóóëäàã áºãººä èíãýæ çàéëóóëàãäñàí çàíãèëààã
ìàðòàãäñàí çàíãèëàà ãýíý. Òýðýýð õàìãèéí íàéäâàðã¿é ºíäºð f çàðäàë á¿õèé
çàãèëààã çàéëóóëíà. Èíãýæ çàéëóóë÷èõààä çàéëóóëàãäñàí äýä ìîäûã äàõèí
ºðãºòãºõ àñóóäàëä îðîõã¿éí òóëä çàëãàìæëàã÷ çàíãèëààíä óã çàéëóóëàãäñàí
ìîä äàõü õàìãèéí ñàéí çàìûí ÷àíðûí ìýäýýëëèéã õàäãàëæ ¿ëäýýäýã áàéíà. ýíý
àðãààð òýð àæèëëàõäàà õýðýâ áóñàä á¿õ çàì íü óã çàéëóóëàãäñàí ìîä äîòîðõ
çàìààñ ìóó áàéãàà òýð òîõèîäîëä ë çàéëóóëàãäñàí ìîäûã ºðãºòãºäºã áàéíà.
æèøýýãýýð òàéëáðëàÿ. Ýíä ñàíàõ îéä íýã çýðýã 3-í çàíãèëàà õàäãàëäàã ãýå.
À 0+12=12
Â 10+5=15 G 8+5=13
C 20+5=25 D 20+0=20 H 16+2=18 I 24+0=24
E 30+5=35 F 30+0=30 J 24+0=24 K 24+5=29

3
Àëõàì àëõàìààð íü òàéëáàðëàÿ.
1. Ç¿¿í õ¿¿ çàíãèëàà Â ºðãºòãºãäºíº.
2. À-í ¿íýëãýý 12 õýâýýð áàéãàà áºãººä äàðààãèéí õ¿¿ G îðæ èðíý. Îäîî
À-í á¿õ õ¿¿ã õàðààä õàìãèéí áàãà çàðäëûã íü àâ÷ À-í çàðäàëààð ñîëèõ
òóë F(A)=13 áîëíî. Ñàíàõ îé ä¿¿ðëýý.
3. Îäîî G-ã ºðãºòãºõººð ñîíãîíî. Ãýâ÷ ñàíàõ îé ä¿¿ðñýí òóë áèä íýãèéã íü
õàÿõ ¸ñòîé. ¯¿íä õàìãèéí îéðõîí áà èõ çàðäàëòàéã íü ñîíãîõ òóë ýíý íü
Â áàéíà. Õàÿìàãö À-í õàÿãäñàí õ¿¿õä¿¿äýýñ õàìãèéí ñàéí ãýäýãò íü 15
çàðäàë õàäãàëàãäàõ áîëíî. Èíãýýä Í çàíãèëàà îðæ èðýõ áà ¿íýëãýý íü 18
áîëîâ÷ òýðýýð çîðèëãûí çàíãèëàà áèø. Á¿õ ñàíàõ îé àøèãëàãäñàí òóë Í
çàíãèëààãààð öààø íü øèéäèéã õàéõ áîëîìæã¿é. Èéìä F(H)=∞ áàéãàà
þì.
4. G äàõèàä ºðãºòãºãäºíº. Áèä Í-ûã õàÿàä I- ûã îðóóëàõ áà F(I)=24 áàéíà.
îäîî G-í 2 õ¿¿ã õàðààä ∞ áîëîí 24-í õàìãèéí áàãûã àâàõ òóë ýíäýýñ
F(G)= 24 áîëîõ þì. Õàðèí F(À)=15 áîëîõ áà ó÷èð íü F(G) áîëîí
õàÿàãäñàí çàíãèëààíû óòãààñ áàãà íü 15 áàéãàà þì. õýäèéãýýð I
çîðèëãûí òºëºâ ìºí áîëîâ÷ À-í ¿íýëãýý 15 áàéãàà ó÷ðààñ ò¿¿íýýñ èë¿¿
1.
A
12
4.
A
13(15)
G
13
H
∞ 18
2.
A
12
B
15
3.
A
13
B G
15 13
5.
A
15(15)
G
24(∞)
I
24
6.
A
15
B G
15 24
7.
A
15(24)
B
15
C
25 ∞
8.
A
20(24)
B
20(∞)
D
20

4
øèéäýë áàéæ áîëíî ãýäãèéã õàðóóëæ áàéíà. Èéìä õàéëò öààø
¿ðãýëæèëíý.
5. À íü äàõèàä õàìãèéí íàéäâàð á¿õèé çàíãèëàà áîëëîî. Èíãýýä Â äàõèí
ºðãºòãºãäºíº. Áèä G-ð ÿâñàí çàì íü òèéì ÷ ñàéí áèø áàéñíûã ìýäýæ
àâñàí áàéãàà.
6. Ñ íü Â-í ýõíèé õ¿¿ áºãººä ñàíàõ îéã á¿ãäèéã àøèãëàæ áàéãàà çîðèëãûí
áóñ çàíãèëàà òóë ¿íýëãýý íü ∞ áîëíî.
7. Äàðààãèéí õ¿¿ áîëîõ D-ã ¿çýõèéí òóëä C-ûã àâ÷ õàÿíà. Ò¿¿íèé ¿íýëãýý
20 áà ýíäýýñ Â áà À-í ¿íýëãýý äàõèí òîãòîîãäîíî.
8. Îäîî õàìãèéí ã¿íä áàéãàà õàìãèéí áàãà çàðäàëòàé çàíãèëàà áîë D
áîëëîî. D íü çîðèëãûí çàíãèëàà ó÷ðààñ õàéëò äóóñíà.
Àëãîðèòì
Function IDA*(àñóóäàë) returns øèéäëèéí äàðààëàë
Äîòîîä õóâüñàã÷èä : f_limit
Root ← Çàíãèëàà ¿¿ñãýõ(Àíõíû_òºëºâ[àñóóäàë])
f_limit ← f_çàðäàë(root)
loop do
Øèéäýë, f_limit←DFS_õ¿ðýý(root, f_limit)
If øèéäýë íü õîîñîí áèø then return øèéäýë
If f-limit=õÿçãààðã¿é then return àëäàà
End
Ôóíêö
Function DFS_õ¿ðýý(çàíãèëàà,f_limit ) returns øèéäëèéí äàðààëàë ìºí f
çàðäëûí øèíý õÿçãààð
Inputs : çàíãèëàà, f_limit(îäîî áàéãàà çàðäàë)
Äîòîîä õóâüñàã÷èä : äàðààãèéí_ f, äàðàãèéí õ¿ðýýíèé f õÿçãààð
èõýâ÷ëýí õÿçãààðã¿é óòãàòàé áàéäàã.

5
If f_¿íýëãýý[çàíãèëàà]>f_limit then null, f_¿íýëãýý[çàíãèëàà]
If Çîðèëãûí_øàëãóóð[àñóóäàë](òºëºâ[çàíãèëàà]) then return çàíãèëàà,
f_limit
For each s çàíãèëàà in Successors(çàíãèëàà) do
Øèéäýë , øèíý_f←DFS_õ¿ðýý(s, f_limit)
If øèéäýë õîîñîí áèø then return øèéäýë, f_limit
Next_f←MIN(next_f, øèíý_f) end
Return null, next_f
2. SMA* õàéëò
IDA* õàéëòàä õýòýðõèé áàãà ñàíàõ îé õýðýãëýäýã íü çàðèì àñóóäàëä áýðõøýýë
¿¿ñãýäýã. Ìºí ò¿¿í÷ëýí ÿâñàí çàìàà ñàíàõã¿é ó÷èð öèêëä îðæ áîëîõ áºãººä
ýíý íü ÿëàíãóÿà ìîä áèò¿¿ ãðàô àøèãëàæ áàéãàà ¿åä õàðàãäàíà. Òóõàéí çàìûí
õóâüä äàâòàãäñàí òºëâèéã øàëãàæ áàéõààð áè÷èãäýæ áîëîõ áîëîâ÷ ººð ººð
çàìààð ãàðñàí äàâòàãäàõ òºëâ¿¿äýýñ çàéëñõèéõ àðãàã¿é áàéíà. Òýãâýë ýíý
õàéëòûí àëãîðèòì íü õàéëòàà ÿâóóëàõûí òóëä ñóë áàéãàà á¿õ ñàíàõ îéã
àøèãëàäàã îíöëîãòîé þì. Ñàíàõ îéí õ¿ðýëöýýíèéõýý õýðýýð äàâòàãäñàí
òºëâ¿¿äýýñ çàéëñõèéäýã. Õ¿ðýëöýýòýé ñàíàõ îéí õ¿ðýýíä ýíý õàéëò íü À*
õàéëòèéí ÷àääàãààñ èë¿¿ òºâºãòýé àñóóäëóóäûã øèéäâýðëýæ ÷àääàã áàéíà.
Àëãîðèòì
Function SMA*(àñóóäàë) returns øèéäëèéí äàðààëàë
Ëîêàëü õóâüñàã÷èä : äàðààëàë, f_çàðäàëààð ýðýìáëýãäñýí
äàðààëàë
Äàðààëàë←Äàðààëàë_¿¿ñãýõ({Äàðààëàë(Àíõíû_òºëºâ[àñóóäàë])})
loop do
If äàðààëàë õîîñîí then return àëäàà
n←Äàðààëàë äàõü õàìãèéí ã¿íä áàéãàà õàìãèéí àáãà f çàðäàëòàé
çàíãèëàà
If Çîðèëãî_ìºí(n) then return success

6
S←äàðààãèéí_õ¿¿(n)
If s õàìãèéí ã¿íä îðøäîã áàñ çîðèëãî áèø áîë then f(s) ← ∞
Else
F(n) ←Max(f(n),g(s0)+h(s))
If n-í á¿õ õ¿¿ íü ºðãºòãºãäñºí áîë then n-í çàðäàë áîëîí
øààðäëàãàòàé áîë õ¿¿õä¿¿äèéíõ íü çàðäëûã ººð÷èë.
If n-í á¿õ õ¿¿õä¿¿ä ñàíàõ îéä áàéâàë then n-ã äàðààëàëëààñ
çàéëóóë.
If ñàíàõ îé ä¿¿ðâýë then äàðààëàë äàõü õàìãèéí îéð, õàìãèéí èõ f
çàðäàëòàé çàíãèëààã çàéëóóë. Ò¿¿íèéã ýöãèéíõ íü õ¿¿õä¿¿äèéí
æàãñààëòààñ íü õàñ. Õýðýâ øààðëàãàòàé áîë ò¿¿íèé ýöãèéã
äàðààëàëä îðóóë.
s-ã äàðààëàëä îðóóë.
End
3. Hill-climbing õàéëò
¯ðãýëæ ºñ÷ áàéãàà óòãà ðóó øèëæèõ àëãîðèòì þì. Ýíý àëãîðèòì íü ìîä
àøèãëàäàãã¿é áºãººä çºâõºí òºëºâ áîëîí ò¿¿íèé ¿íýëãýýã õàäãàëàõàä
õýðýãëýãäýæ áîëäîã. Íýã ÷óõàë ñàéæèðñàí ç¿éë áîë õýðýâ íýãýýñ îëîí ñàéí
òºëºâ áàéâàë ýíý àëãîðèòì íü òýäíýýñ ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîäîã.

1
Ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòóóä
Ýíý ñýäâýýð ººðñäèéí àãåíòàä ëîãèê óõàìñàðëàõ ÷àäâàðûã íýìæ ºãºõ àñóóäëûã
àâ÷ ¿çýõ áîëíî. Ëîãèê ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíò íü ¿éë àæèëëàãààãàã
åðòºíöèéí òóõàé áîëîí ººðèéí ¿éë àæèëëàãààíû òóõàé çàðèì ìýäýýëýëòýéãýýð
ýõëýäýã. Òýðýýð îðæ èðæ áóé îð÷íû ìýäýýëýëèéã ëîãèê õýðýãëýí áîëîâñðóóëàõ
áºãººä èíãýñíýýð ººðèéí çîðèëãîä õ¿ðãýõ ¿éëäë¿¿äèéã ä¿ãíýõ þì. Ýõëýýä
ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòûí àâ÷ ¿çýõ áîëíî.
Èéì àãåíò øèíý äààëãàâðàà òîäîðõîé òàéëáðëàãäñàí çîðèëãóóäûí
õýëáýðýýð õ¿ëýýí àâàõ ÷àäâàðòàé áºãººä òýä çààëãàõ ýñâýë îð÷íîîñ ñóðàëöàõ
çàìààð ¿éë àæèëëàãààíä ñóðàëöàí ÷àäâàðëàã áîëîõ áà õàðãàëçàõ ìýäëýãèéã íü
ººð÷èëñíººð îð÷èíäîî çîõèöîõ ÷àäâàðòàé áàéäàã. Èéì àãåíòûí ¿íäñýí
á¿ðýëäýõ¿¿í íü ìýäýýëýëèéí áààç þì. ìýäýýëýëèéí áààç íü îð÷íû òóõàé á¿ëýã
ôàêòûí ä¿ðñëýëýýñ òîãòîíî. Áèå äààñàí ä¿ðñëýë á¿ðèéã ºã¿¿ëáýð ãýæ íýðëýäýã.
Ýíý ºã¿¿ëáýð íü <Ìýäýýëýëèéã ä¿ðñëýã÷ õýë>-ýýð áè÷èãääýã. Ìýäýýëýëèéí
áààçàä øèíý ºã¿¿ëáýð íýìýõ ìºí ÿìàð ºã¿¿ëáýð áàéãààã ìýäýõ ôóíêöóóä áàéõ
¸ñòîé áºãººä ÷¿¿íèéã ASK áîëîí TELL ôóíêöóóä ã¿éöýòãýíý. Ìýäëýãò
¿íäýñëýãäñýí àãåíòûí êîäûã äîîð õàðóóëàâ.
Function ÌÁ_àãåíò(ìýäýýëýë) returns ¿éëäýë
Static : ìýäýýëýëèéí áààç
õóãàöààã õàðóóëñàí òîîëóóð t=0 áàéíà.
Tell ( ìýäýýëýëèéí áààç, ìýäýýëýëèéã _ºã¿¿ëáýð_áîëãîõ(ìýäýýëýë,t) )
¯éëäýë←Ask(ìýäýýëýëèéí áààç, ¿éëäýë_àñóóëò(t))
tell (ìýäýýëýëèéí áààç, ¿éëäëèéã_ºã¿¿ëáýð_áîëãîõ(ìýäýýëýë,t) )
t←t+1
return ¿éëäýë
¯éëäëèéã àñóóõ ¿åä àãåíò íü ëîãèê óõàìñàðëàõ àðãààð þó ìñýäýæ áàéãàà
áîëîí ò¿¿íèé çîðèëãî þó áîëîõûã ñàíàíãàà õàìãèéí çºâ ¿éëäëèéã ãàðãàæ

2
àâíà. ¯éëäýë_àñóóëò(t) ôóíêö íü t öàãèéã àâààä òóõàéí ìº÷èä ÿìàð ¿éäëýë
õèéâýë çîõèõûã ºã¿¿ëáýð õýëáýðò õºðâ¿¿ëæ ºãäºã. Õàðèí ëîãèê ä¿ãíýëò õèéõ
àðãà íü Ask, Tell ôóíêö äîòîð äàëäëàãäñàí áàéäàëòàé áàéíà. ßìàð ÷
òîõèîëäîëä ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòûã ãóðâàí ò¿âøèíä àâ÷ ¿çäýã.
1. Ìýäëýãèéí ò¿âøèí : Ýíý íü õàìãèéí õèéñâýð ò¿âøèí áºãººä óã
àãåíòûí þó ìýääýãèéã íü õýëñíýýð íü òàéëáðëàæ áîëíî.
2. Ëîãèêèéí ò¿âøèí : Ýíý ò¿âøèí íü ìýäëýãèéí ºã¿¿ëáýð¿¿äýä
õºðâ¿¿ëýãäñýí ¿å þì.
3. õýðýãëýýíèé ò¿âøèí : Ýíý ò¿âøèí íü àãåíòûí ïðîãðàììûã áèåë¿¿ëýõ
îð÷èí äýýð àæèëëàäàã. Ýíý ¿å íü ëîãèê ¿åèéí ä¿ðì¿¿ä ôèçèêýýð
ä¿ðñëýãäýõ òýð ¿å áîëíî.
Þó ìýäýõ õýðýãòýéã íü õýëæ ºãñíººð ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòûã ¿¿ñãýæ áîëíî.
Ìýäëýãèéã ä¿ðñëýã÷ õýë íü 2 ñàíààãààð òîäîðõîéëîãäîíî.
1. Syntax : ªã¿¿ëáýð ¿¿ñãýõýä õýðýãëäýãäýõ áîëîìæòîé òîõèðãîîíóóä
2. Semantic : ãàäíààñ îðæ èðñýí ìýäýýëýë íü àëü ºã¿¿ëáýð¿¿äýä õàìààòàé
âý? Óòãûí ýíý õýñýãã¿éãýýð ºã¿¿ëáýð¿¿ä íü ç¿ãýýð ë ìýäýýëýëèéí
öóãëóóëãà áîëîõ þì.
Æèøýýëáýë : Àðèôìåòèê èëýðõèéëýëèéí ñèíòàêñ íü <õýðýâ õ áà ó íü òîîíóóä
áîë x>=y > ãýõ íü ºã¿¿ëáýð áºãººä óòãà íü x>=y íü x íü ó-ñ áàãà òîõèîëäîëä
õóäëàà áóñàä òîõèîëäîëä ¿íýí ãýõ ìýò. Syntax áîëîí Semantic íü
òîäîðõîéëîãäñîí òîõèîëäîëä ò¿¿íèéã ëîãèê ãýíý. Áàéãàà ¿íýí ºã¿¿ëáýð¿¿ä
äýýðýý òóëãóóðëààä øèíý ¿íýí ºã¿¿ëáýð ãàðãàæ àâàõ íü áèäíèé íýã çîðèëãî
þì. ìýäëýãèéí ñàíä òóëãóóðëàí øèíý ºã¿¿ëáýð ãàðãàõ ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññûã
äóó ãýæ íýðëýäýã. Õýðâýý ä¿ãíýëòûí ïðîöåññ áóþó äóó íü ìýäýýëýëèéí áààçààñ
ãàð÷ áîëîõ á¿õ øèíý ºã¿¿ëáýð¿¿äèéã (ä¿ãíýëò¿¿ä) ãàðãàæ ÷àäàæ áàéâàë á¿ðýí
ãýíý. Ãýâ÷ îëîí ìýäýýëýëèéí áààçûí õóâüä ìºðäëºãø¿¿ä íü òºãñãºëã¿é áàéäàã.

3
Ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ íü ìýäýýëýëèéí áààçààð ä¿ðñëýãäýæ áîëîõ ¿éë ÿâäëóóäûí
äàðàà ãàð÷ áîëîõ ¿éë ÿâäëóóäûã ä¿ðñëýã÷ ºã¿¿ëáýð¿¿äèéã ë ãàðãàæ àâàõ áîëíî.
Ä¿ðñëýã÷èä
Ýíä 2 ä¿ðñëýëèéã àâ÷ ¿çäýã. Íýã íü ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë íºãºº íü íàòóðàë õýë
þì. Ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë íü àëãîðèòì áîëîí ºãºãäëèéí òîäîðõîé á¿òöèéã
çîõèîõîä ñàéí áàéäàã. Ä¿ðñëýëèéí õýëýý òîäîðõîé ìýäýýëýë áàéõã¿é áàéõ
òîõèîëäîëûã òóñãàæ ÷àääàã áàéõààð çîõèîëâîë ñàéí. Íàòóðàë (English) õýëýíä
äàâóó òàë èõ áàéãàà áîëîâ÷ ñóë òàë áàñ áèé. Òóõàéëáàë õî¸ðäìîë óòãàòàé
ºã¿¿ëáýð¿¿ä þì. Æèøýý íü : <Æèæèã íîõîé áà ìóóð > ãýõýä ìóóð æèæèã ýñýõ
íü òîäîðõîéã¿é áàéíà. Ìºí ºã¿¿ëáýðèéí óòãà íü òóõàéí ºã¿¿ëáýðýýñýý ãàäíà
áàéðëàñàí òåêñòíýýñýý èõ õàìààðñàí áàéäàã. Òýãýõýä ïðîãðàìì÷ëàëûí õýëýíä
áîë <-d+c> ãýõýä - òýìäýã íü çºâõºí d-ä õàìààòàé ãýäýã íü îéëãîìæòîé. Ñàéí
ä¿ðñëýëòèéí õýë¿¿ä íü ýíý 2 õýëíèé äàâóó òàëóóäûã àâñàí áàéäàã. ªºðººð
õýëáýë èëýðõèéëýõ ÷àäàë íü ñàéí ìºðòëºº òîäîðõîé, ºã¿¿ëáýð íü áàéðëàñàí
òåêñòýýñýý ¿ë õàìààðàí íýã óòãàòàé áàéíà. Ýíý ä¿ðñëýëòèéí õýëèéã First Order
logic ãýäýã.
Óòãûí ä¿ðñëýë áóþó Semantics
ªã¿¿ëáýðèéí óòãà ãýäýã íü ëîãèêîîð áîë ºã¿¿ëáýð íü ãàäààä îð÷íûã þó ãýæ
áàéíà? , ýíý çàìààð áèø òýð çàìààð ãýäãèéã çààñàí ç¿éë áàéíà. òýãâýë ÿàæ
ºã¿¿ëáýðò óòãûã íü ºãºõ âý? ßàæ ¿éë ÿâäàë áîëîí ºã¿¿ëáýðèéã õîëáîõ âý? Ýíý
ºã¿¿ëáýðèéã áè÷èã÷ ýòãýýäýýñ õàìààðñàí ç¿éë áºãººä òýðýýð ýíý ºã¿¿ëáýð ÿìàð
óòãàòàé âý ãýäãèéã õýëýõèéí òóëä ÿìàð ¿éë ÿâäàëä õàðãàëçñíûã íü õàðóóëàõ
õºðâ¿¿ëýëòèéã áîëîâñðóóëñàí áàéõ øààðäëàãàòàé. ªã¿¿ëáýð íü ººðººðºº ÿìàð
íýã ç¿éëèéã òîäîðõîéë÷èõã¿é. ªã¿¿ëáýð íü ò¿¿íèé õýñã¿¿äèéí óòãààñ
õàìààðäàã. Òóõàéëáàë x2
+y2
èëýðõèéëýëèéí óòãà x2
, y2
-ñ õàìààðíà. Íýãýíò
ºã¿¿ëáýð íü õºðâ¿¿ëýãäñýí áîë îäîî òýðýýð îð÷íû òàëààðõ òîäîðõîé

4
ìýäýýëýëèéã èëòãýñýí áàéõ þì. ãýâ÷ ýíý ºã¿¿ëáýð íü ¿íýí õóäëûí àëü íýã íü
áàéíà. ¯íýí áàéäàë íü õºðâ¿¿ëýëòýýñ áîëîí îð÷íû æèíõýíý òºëâººñ õàìààðíà.
Ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ
Ëîãèê ä¿ãíýëò íü ºã¿¿ëáýð¿¿äèéí õîîðîíä õºðâ¿¿ëýëòèéã ã¿éöýòãýõ ïðîöåññ
þì. ªã¿¿ëáýð íü á¿õ õºðâ¿¿ëýëòýýð ¿íýí, á¿õ îð÷íû òºëºâò ¿íýí áîë èëò ¿íýí
ºã¿¿ëáýð ãýäýã. Òóõàéëáàë < Ýíý ºðººíä õóëãàé÷ áàéíà ýñâýë ýíý ºðººíä
õóëãàé÷ àëãà > ãýñýí ºã¿¿ëáýð ÿìàð ÷ òîõèîëäîëä èëò ¿íýí áàéíà. õýðýâ
ºã¿¿ëáýðèéã ¿íýí áàéëãàõ õºðâ¿¿ëýëò çàðèì îð÷èí äýýð îëäîæ áàéâàë óã
ºã¿¿ëáýðèéã íèéöòýé ãýæ õýëíý. < Õàðèí ìèíèé ºìíº õàíà áàéõ áºãººä ìèíèé
ºìíº õàíà àëãà > ºã¿¿ëáýð íü íèéöã¿é ºã¿¿ëáýð áîëíî. Èëò ¿íýí áîëîí
íèéöã¿é ºã¿¿ëáýð¿¿ä íü õýðýãã¿é þì øèã ñàíàãäàæ áîëíî. Ó÷èð íü ýä íàð íü
ìýäýýæèòéí ¿íýí áà ìýäýýæèéí õóäëààã ë õýëæ áàéíà. ãýâ÷ ýäãýýð íü
ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññò ÷óõàë ¿¿ðýãòýé õàðæ áîëíî. Áèä íàð àãåíòàä [2.2] ºðºº
ÎÊ? Ãýñýí àñóóëò òàâèõàä òýðýýð ÎÊ ãýæ þó ãýæ áàéãàà òàëààð ìýäýõã¿é.
Ò¿¿íèé õèéæ ÷àäàõ ãàíö ç¿éë áîë òýðýýð ìýäýýëýëèéí ñàíãààñàà <[2.2] is OK>
ãýñýí ºã¿¿ëáýðèéã ãàðãàæ áîëîõ ýñýõèéã ë õàéæ ÷àäíà. ªºðººð õýëáýë
ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ íü <õýðýâ ìýäýýëýëèéí áààç ¿íýí áîë [2.2] is OK> ãýñýí
ºã¿¿ëáýðèéã áàòëàõ ¸ñòîé áîëíî. Èëò ¿íýí áîëîõûã õàðóóëíà ãýñýí ¿ã. Ãîë
ç¿éë íü àãåíò íü ÷èíèé ÿìàð õºðâ¿¿ëýëò àøèãëàæ áàéãààã ìýäýõã¿éãýýð
àñóóäëààð èëò ¿íýí áóþó çºâ ä¿ãíýëòèéã ãàðãàõ ÷àäâàðòàé áàéíà.
Õºðâ¿¿ëýëòèéã áè÷èã÷ ººðºº ìýäýõ ó÷ðààñ ãàð÷ èðñýí ä¿ãíýëòèéã ìºí ë
áè÷èã÷ ë îéëãîõ þì.
Ëîãèêóóä
Äýýðõýýñ íýãòãýýä õýëáýë ëîãèê íü äàðààõ 2 ç¿éëýýñ òîãòîíî.
• Àñóóäëûã òîäîðõîéëîã÷ ôîðìàëü õýë
• Áàòëàã÷ òåîðîì : Ýíý íü øèíý ãàðãàëãààíóóäûã õèéõýä çîðèóëàãäñàí á¿ëýã
ä¿ðì¿¿äèéí îëîíëîã þì.

5
Áèä 2 òºðëèéí ëîãèêèéã àâ÷ ¿çíý. ¯¿íä áóëèéí ëîãèê, First Order logic.
Propositional ëîãèêò á¿õ ¿éë ÿâäëóóä íü ñèìáîëóóäààð ä¿ðñëýãäýõ áà òýäãýýð íü
õîîðîíäîî áóëèéí õîëáîîñîîð õîëáîãäîæ èë¿¿ óòãàòàé ºã¿¿ëáýðèéã ¿¿ñãýäýã.
Ýíý íü òèéì íàðèéí õàíãàëòòàé ìýäýýëýëèéã ºã÷ ÷àääàãã¿é. First Order logic íü
ãàäààä îð÷íûã îáúåêòóóä áîëîí ïðåäèêàòóóäààð ( îáúåêòóóäûí øèíæ ÷àíàð
áîëîí õîîðîíäûí õîëáîî ) ä¿ðñýëäýã. Õîëáîã÷èä áîëîí òîî õýìæýýã
òîäîðõîéëîã÷èäûã àøèãëààä ºã¿¿ëáýðèéã ÿìàð ÷ç¿éëèéí òàëààð áè÷èãäýõ
áîëîìæòîé áîëãîæ ºãäºã áàéíà. Ýäãýýðýýñ ººð ëîãèêóóä àøèãëàäàã áºãººä
òóõàéëáàë Fuzzy logic íü ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýíèé çýðýãëýë, ºã¿¿ëáýðò èòãýõ õóâü
çýðãèéã àøèãëàäàã áà ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýí õóäàë íü ÷óõàë áèø õàðèí ÿìàð
õóâüòàéãààð ¿íýí áîëîõûã íü àøèãëàäàã. Äîîðõ õ¿ñíýãòýíä ëîãèêóóäûã
õàðüöóóëàí õàðóóëëàà.
Õýë
Ãàäààä îð÷èíä þó îðøèæ
áàéíà?
¯éë ÿâäàëûã àãåíò íü ÿàæ
àâ÷ ¿çýæ áàéíà.
Propositional logic ¿éë ÿâäàë ¿íýí/õóäàë/ìýäýãäýõã¿é
First Order logic ¿éë ÿâäàë, îáúåêò, õîëáîîñ ¿íýí/õóäàë/ìýäýãäýõã¿é
Temporal logic ¿éë ÿâäàë, îáúåêò, õîëáîîñ, öàã ¿íýí/õóäàë/ìýäýãäýõã¿é
Ìàãàäëàëûí îíîë ¿éë ÿâäàë ¿íýíèé çýðýãëýë 0. . . .1
Fuzzy logic ¿íýíèé çýðýã ¿íýíèé çýðýãëýë 0. . . .1

1
Ëîãèê õîëáîîñ
ªã¿¿ëáýðèéí óòãûã îëãîõäîî õýëëýã¿¿ääýý óòãûã íü ºã÷ ìºí õîëáîîñóóäûí
¿éëäëèéã òîäîðõîéëæ ºãºõ þì. õýëëýãèéã àøèãëààä ÿìàð ÷ óòãàòàé ºã¿¿ëáýð
áè÷èæ áîëíî. Òóõàéëáàë Ð õýëëýã íü ïàðèñ áîë Ôðàíöûí íèéñëýë ãýñýí
óòãàòàé áàéæ áîëíî. Ëîãèê õîëáîîñ íü ôóíêöòýé èæèë ñàíààòàé áºãººä
ò¿¿íèéã ôóíêöèéí àäèëààð õ¿ñíýãòýýð òîäîðõîéëæ ºã÷ áîëîõ þì. ýíý
õ¿ñíýãòèéã ¿íýíèé õ¿ñíýãò ãýæ íýðëýäýã. Õî¸ð õýëëýã ºãºãäñºí ¿åä ëîãèê
õîëáîîñûí ¿íýíèé õ¿ñíýãòèéã ãàðãàÿ.
P Q ¬P P∧Q P∨Q P⇒Q P⇔Q
F F T F F T T
F T T F T T F
T F F F T F F
T T F T T T T
Æèøýýëáýë < 5 áîë ñîíãîé òîî ãýäãýýñ Òîêèî áîë ßïîíû íèéñëýë > ãýñýí
ºã¿¿ëáýð áîë ëîãèêèéí õóâüä ¿íýí ºã¿¿ëáýð þì. ¯íýíèé õ¿ñíýãò íü çºâõºí
õîëáîîñûã òîäîðõîéëîõîä áèø ìºí ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýí õóäëûã øàëãàõ
øàëãóóðààð õýðýãëýãääýã. Õýðýâ ºã¿¿ëáýð íü á¿õ òîõèîëäîëä ¿íýí áîë ¿íýí
ºã¿¿ëáýð ãýäýã. Äîîð íýã ºã¿¿ëáýðèéã øàëãàí õàðóóëàÿ.
((P∨H) ∧¬H) ⇒P
Ýíä P íü < [1.3] ºðººíäí àðààòàí áàéíà. > ãýñýí ºã¿¿ëáýð õàðèí Í íü < [2.2]
ºðººíä àðààòàí áàéíà. > ãýñýí óòãàòàé áàéã. Ýíäýýñ øóóä P∨H íü ¿íýí, ìºí
¬H ¿íýí áîëîõûã ìýäñýí áàéâàë äýýðõ ºã¿¿ëáýð ä¿ðýì ¸ñîîð ¿íýí ºã¿¿ëáýð
áîëîõûã õàðæ áîëíî.

Artificial intelligence

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

More from E-Gazarchin Online University

More from E-Gazarchin Online University (20)

Artificial intelligence