Пример презентации учащегося

1. Основы логики и логическиеОсновы логики и логические
основы компьютера.основы компьютера.
Выполнили ученикиВыполнили ученики
10 «а»класса МБОУ10 «а»класса МБОУ
«Уренская СОШ №1»«Уренская СОШ №1»
Смирнов Иван иСмирнов Иван и
Девятьяров ДаниилДевятьяров Даниил

2. Логика-это наука о формахЛогика-это наука о формах
и способах мышления.и способах мышления.
Первые учения о формах и способахПервые учения о формах и способах
рассуждений возникли в странах Древнегорассуждений возникли в странах Древнего
Востока(Китай, Индия),но в основе совре-Востока(Китай, Индия),но в основе совре-
менной логики лежат учения, созданныеменной логики лежат учения, созданные
древнегреческими мыслителями.древнегреческими мыслителями.
Основы формальной логики заложилОсновы формальной логики заложил
Аристотель, который впервые отделилАристотель, который впервые отделил
логические формы мышления (речи) от егологические формы мышления (речи) от его
содержания.содержания.

3. Понятие-это формаПонятие-это форма
мышления, фиксирующаямышления, фиксирующая
основание, существенныеоснование, существенные
признаки объекта.признаки объекта.
Понятие выделяет существенные признаки объема, которые отличают его от
других объектов . Объекты, объединенные понятием, образуют некоторое
множество. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содержания
понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Объем
понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распростра-
няется.

4. Высказывание- это форма мышления ,
в которой что-либо утверждается или
отрицается о свойствах реальных
предметов и отношениях между ними.
Высказывание может быть либо
истинно, либо ложно.
Истинным будет высказывание,
в котором связь понятий
правильно отражает свойства и
отношение реальных вещей.
Ложным называется высказывание будет
в том случае, когда оно не соответствует
реальной действительности.

5. Умозаключение-это форма мышления,
с помощью которой из одного или
нескольких суждений (посылок) может
быть получено новое суждение.
Умозаключение-это форма мышления,
с помощью которой из одного или
нескольких суждений (посылок) может
быть получено новое суждение.
Посылками умозаключения по правилам
формальной логики могут быть только
истинные суждения. Тогда, если умозаключение
проводится в соответствии
с правилами формальной логики, то оно
будет истинным . В противном случае
можно прийти к ложному умозаключению.

6. Алгебра высказываний.Алгебра высказываний.
Алгебра высказываний былаАлгебра высказываний была
разработана для того, чтобы можноразработана для того, чтобы можно
было определить истинность илибыло определить истинность или
ложность составных высказываний.ложность составных высказываний.
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических
переменных, которые могут принимать лишь два значения :’’истина ‘‘( 1 ) и
‘’ложь’’ ( 0 ). Над высказываниями можно производить определённые
логические операции, в результате которых получаются новые, составные
высказывания. Для образования новых высказываний наиболее часто
Используются базовые логические операции,выражаемые с помощью
Логических связок ‘’и’’ ,’’или ‘’, ‘’не ‘’.

7. Логическое умножение.Логическое умножение.
Объединение двух (или нескольких)Объединение двух (или нескольких)
высказываний в одно с помощьювысказываний в одно с помощью
союзасоюза ““ии’’’’ называется операциейназывается операцией
логического умножения илилогического умножения или
конъюнкцией.конъюнкцией.
Составное высказывание,образованное в
результате операции логического умножения
(конъюнкции), истинно тогда и только тогда,
когда истинны все входящие в него простые
высказывания.

8. Объединение двух(илиОбъединение двух(или
нескольких) высказываний снескольких) высказываний с
помощью союзапомощью союза ““илиили’’’’ называетсяназывается
операцией логического сложенияоперацией логического сложения
или дизъюнкцией.или дизъюнкцией.
Составное высказывание,образованное
в результате логического сложения
(дизъюнкции), истинно тогда,когда
истинно хотя бы одно из входящих в
него простых высказываний.

9. Присоединение частицыПрисоединение частицы ““нене’’’’ кк
высказыванию называется операциейвысказыванию называется операцией
логического отрицания или инверсией.логического отрицания или инверсией.
Логическое отрицание делает истинное
высказывание ложным и, наоборот,
ложное-истинным.

10. Каждое составное высказываниеКаждое составное высказывание
можно выразить в виде формулыможно выразить в виде формулы
(логического выражения),в которую(логического выражения),в которую
входят логические переменные,входят логические переменные,
обозначающие высказывания,иобозначающие высказывания,и
знаки логических операций,знаки логических операций,
обозначающие логические функции.обозначающие логические функции.

11. Для записи составного высказыванияДля записи составного высказывания
в виде логического выражения нав виде логического выражения на
формальном языке в составномформальном языке в составном
высказывании нужно выделитьвысказывании нужно выделить
простые высказывания и логическиепростые высказывания и логические
связи между ними.связи между ними.
Истинность или ложность составныхИстинность или ложность составных
высказываний можно определитьвысказываний можно определить
чисто формально ,руководствуясьчисто формально ,руководствуясь
законами алгебры высказываний ,незаконами алгебры высказываний ,не
обращаясь к смысловомуобращаясь к смысловому
содержанию высказываний.содержанию высказываний.

12. Для каждого составного высказывания можно построитьДля каждого составного высказывания можно построить
таблицу истинности, которая определяет его истинность илитаблицу истинности, которая определяет его истинность или
ложность при всех возможных комбинациях исходныхложность при всех возможных комбинациях исходных
значений простых высказываний.значений простых высказываний.
АА ВВ СС (А+В)(А+В) НН
00 00 00 00 00
00 00 11 00 00
00 11 00 11 00
00 11 11 11 11
11 00 00 11 00
11 00 11 11 11
11 11 00 11 00
11 11 11 11 11
Таблица
истинности
логических
функций
Н=( А+В )С

13. Логические выражения ,у которыхЛогические выражения ,у которых
последние столбцы таблицпоследние столбцы таблиц
истинности совпадают ,называютсяистинности совпадают ,называются
равносильными. Для обозначенияравносильными. Для обозначения
равносильных равносильныхравносильных равносильных
логических выраженийлогических выражений
используется знакиспользуется знак ““==””..

14. Любое составное высказываниеЛюбое составное высказывание
можно рассматривать как логическуюможно рассматривать как логическую
функцию, аргументами которойфункцию, аргументами которой
являются логические переменныеявляются логические переменные
(простые высказывания).Сама(простые высказывания).Сама
функция и аргументы могутфункция и аргументы могут
принимать только 2 различныхпринимать только 2 различных
значениязначения :: «истина» (1) и «ложь» (0).«истина» (1) и «ложь» (0).

15. Логическое следование(импликация)Логическое следование(импликация)
образуется соединением двухобразуется соединением двух
высказываний в одно с помощью оборотавысказываний в одно с помощью оборота
речи «если…, то…».Логическая операцияречи «если…, то…».Логическая операция
импликации «если А, то В», обозначаетсяимпликации «если А, то В», обозначается
А В и выражается с помощью логическойА В и выражается с помощью логической
функции, которая задаётсяфункции, которая задаётся
соответствующей таблицей истинности.соответствующей таблицей истинности.

16. Составное высказывание,Составное высказывание,
образованное с помощьюобразованное с помощью
логической операциилогической операции
эквивалентности истинно тогдаэквивалентности истинно тогда
и только тогда,когда обаи только тогда,когда оба
высказывания одновременновысказывания одновременно
либо ложны, либо истинны.либо ложны, либо истинны.

17. Законы логики отражают наиболееЗаконы логики отражают наиболее
важные закономерности логическоговажные закономерности логического
мышления. В алгебре высказываниймышления. В алгебре высказываний
законы логики записываются в видезаконы логики записываются в виде
формул, которые позволяют проводитьформул, которые позволяют проводить
эквивалентные преобразованияэквивалентные преобразования
логических выражений.логических выражений.

18. Всякое высказывание тождественно самомуВсякое высказывание тождественно самому
себесебе:: А=А .А=А .
Высказывание не может быть одновременно
истинным и ложным. Если высказывания А
истинно, то его отрицание не А должно быть
ложным. Следовательно, логическое
произведение высказывания и его отрицания
должно быть ложно: А&А=0

19. Высказывание может быть либо истинным,Высказывание может быть либо истинным,
либо ложным, третьего не дано. Этолибо ложным, третьего не дано. Это
означает, что результат логическогоозначает, что результат логического
сложения высказывания и его отрицаниясложения высказывания и его отрицания
всегда принимает значение «истина»всегда принимает значение «истина»::ААVVА=1А=1
Если дважды отрицать некоторое
Высказывание, то в результате мы получим
Исходное высказывание: А=А

20. ААVVВ=АВ=А&&ВВ
АА&&В=АВ=АVVВВ
Важное значение для выполненияВажное значение для выполнения
преобразований. Многие из имеют аналогипреобразований. Многие из имеют аналоги
в обычной алгебре.в обычной алгебре.

21. В обычной алгебре слагаемые иВ обычной алгебре слагаемые и
множители можно менять местами. Вмножители можно менять местами. В
алгебре высказываний можно менятьалгебре высказываний можно менять
местами логические переменные приместами логические переменные при
операциях логического умножения иоперациях логического умножения и
логического сложениялогического сложения::
Логического умножениеЛогического умножение Логическое сложениеЛогическое сложение
АА&&В=ВВ=В&&АА ААVVВ=ВВ=ВVVАА

22. Если в логическом выраженииЕсли в логическом выражении
используются только операцияиспользуются только операция
логического умножения или толькологического умножения или только
операция логического сложения, то можнооперация логического сложения, то можно
пренебрегать скобками или произвольнопренебрегать скобками или произвольно
их расставлятьих расставлять::
Логическое умножениеЛогическое умножение Логическое сложениеЛогическое сложение
(А(А&B)&C=A&(B&C)&B)&C=A&(B&C) ((АА v B)v C=A v (B v C)v B)v C=A v (B v C)

23. В отличие от обычной алгебры, где заВ отличие от обычной алгебры, где за
скобки можно выносить только общиескобки можно выносить только общие
множители, в алгебре высказываниймножители, в алгебре высказываний
можно выносить за скобки как общиеможно выносить за скобки как общие
множители, так и общие слагаемыемножители, так и общие слагаемые::
Дистрибутивность умноженияДистрибутивность умножения
относительно сложенияотносительно сложения
Дистрибутивность сложенияДистрибутивность сложения
относительно умноженияотносительно умножения
a b+a c=a(b+c)-a b+a c=a(b+c)- в алгебрев алгебре
(A&B)v(A&C)=A&(B v C)(A&B)v(A&C)=A&(B v C)
(A v B)&(A v C)=A v(B&C)(A v B)&(A v C)=A v(B&C)

24. Логический элементЛогический элемент ““ИИ”.”.
На входы А и В логического элемента подаются 2На входы А и В логического элемента подаются 2
сигнала(00,01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0сигнала(00,01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0
или 1 в соответствии с таблицей истинности операцииили 1 в соответствии с таблицей истинности операции
логического умножения .логического умножения .
А(0,0,1,1)А(0,0,1,1)
В(0,1,0,1)В(0,1,0,1)
И
F(0,0,0,1)

25. На входы А и В логического элементаНа входы А и В логического элемента
подаются 2 сигнала(00,01,10,11)На выходеподаются 2 сигнала(00,01,10,11)На выходе
получается сигнал 0 или 1 в соответствии сполучается сигнал 0 или 1 в соответствии с
таблицей истинности операции логическоготаблицей истинности операции логического
сложения.сложения.
А(0,0,1,1)А(0,0,1,1)
F(0,1,1,1)F(0,1,1,1)
В(0,1,0,1)В(0,1,0,1)
Или

26. На вход А логического элементаНа вход А логического элемента
подается сигнал 0 или 1.На выходеподается сигнал 0 или 1.На выходе
получается сигнал 0 или 1 вполучается сигнал 0 или 1 в
соответствии с таблицей истинностисоответствии с таблицей истинности
инверсии.инверсии.
НЕ
А(0,1) F(1,0)