1. ADAPTIEF OEFENEN IN
TAAL EN REKENEN
Han L.J. van der Maas
H o o g leraar P s yc h o logisc he M et h o de n leer Uv A
Wete n s c happe lijk di re c te ur Oe fe nwe b. nl

2. UITDAGING
1 op 1
1 op 30
Niet-lineaire
methode

3. DEMOMSTRATIE EN ZELF PROBEREN?
Thema : Taal en rekenen
Spreker : Marlijn Bouwman
(Oefenweb)
Locatie : Rotterdam Hall
Playgrounds,
max. 30 personen)
14:15-14:45 Sessieronde 4

4. UITGANGSPUNTEN
 Stelling 1: het cognitieve systeem in
ontwikkeling is een complex systeem
 Meten is weten
 Stelling 2: rekenen en taal zijn vormen
van cognitieve expertise
 Veel oefenen op niveau met snelle feedback
(deliberate practice)
 Stelling 3: individuele verschillen zijn
enorm
 20% van groep 4 scoort boven gemiddelde
groep 5, 10 % boven gemiddelde groep 6
 Stelling 4: ICT biedt grote kansen
 Glasvezel, Ipads, laptops, software?

5. WEB-BASED ADAPTIEVE OEFENVOLG
SYSTEMEN
• Basisidee: Digitale schriftjes
• Keuze oefening automatisch
afgestemd op kind, dif ferentiatie
• Combinatie spelenderwijs oefenen
en toetsen (volgen)
 Geen aparte toetsen meer nodig
• Geen nakijkwerk, wel
scoreprofielen
 Meten dagelijkse
ontwikkeling/opbrengstgericht werken
• Web-based (cloud)
• Nieuwe vorm van adaptief toetsen
met tijdsdruk (psychometrie)

6. NIEUW COMPUTER ADAPTIEF SYSTEEM
 Vergelijkbaar probleem: vind een
gelijkwaardige tegenstander in sport
 Oplossing gebaseerd op
ratingsysteem uit schaakwereld,
bedacht door Prof. Elo
Rating van een speler verandert
afhankelijk
van de uitkomst van de partij en de rating
van de tegenstander.
 Kinderen spelen tegen items.
Als een kind een fout antwoord geeft,
wint de opgave, afhankelijk van de rating
van het kind.

7. ELO IN WERKING
Kinderen (Vaardigheid)
Laag Hoog
Vragen (Moeilijkheid)

8. WELK PROBLEEM IS MOEILIJKER?
8+9
2+2
44 + 3
1 + 70
3+6
9 + 66
80 + 10
19 + 58

9. SCOREREGEL: TIJD WEEGT MEE
 Snelheid en nauwkeurigheid zijn
twee kanten van dezelfde
medaille.
 Weten, en weten dat je iets (niet)
weet (kan)
 Score (in virtuele muntjes) hangt af
van resterende tijd
 Snelle (foute) gok kost veel muntjes

10. VOORBEELD: REKENTUIN
Games: tellen, reeksen,
optellen, aftrekken, keer,
delen, snelheidsmix,
breuken, cijfers,
mastermind, klokkijken,
procenten
Grote itembanken voor
elk spel van zeer
makkelijk tot zeer
moeilijk

11. TUINCENTRUM
(VOOR DE LEERKRACHT)
Automatische analyse & rapportage

12. DEELNEMERS
 ± 700 scholen NL & BE
 Ook VO en PABO
 Remedial teachers &
families
 > 70.000 actieve
gebruikers
 = 500.000 rekensommen
per dag
 > 125 miljoen sommen
sinds augustus 2009
 Hoge betrouwbaarheid,
hoge correlatie met Cito
Live counter

13. ONDERWIJS & ONDERZOEK
Anonieme data
Doel:
Rekenonderwijs verbeteren
Onderwijs Wetenschap
Innovatieve psychometrie
Nieuwe inzichten
rekenontwikkeling & leerprocessen
• Maris, G. & Van der Maas, H. L. J. (in press). Speed-accuracy response models: Scoring rules based on response time
and accuracy. Psychometrika.
• Klinkenberg S , Straatemeier. M., & van der Maas H. L. J. (2011). Computer adaptive practice of Maths ability using
a new item response model for on the fly ability and difficulty estimation. Computers in education, 57, 1813-1824.
• Jansen, B., Louwerse. J., Straatemeier. M. , van der Ven. S. , Klinkenberg. S., & van der Maas, H.L.J.. The influence of
experiencing success in math on math anxiety, perceived math competence, and math performance. Submitted
• van der Maas H. L. J., , Klinkenberg S., Straatemeier. M. (2010). Rekentuin.nl: combinatie van oefenen en toetsen.
Examens (2010), p. 10-14.

14. TAALZEE.NL

15. Inventarisatie taaldomeinen
Vastgesteld op basis van het CITO, schoolboeken en taalwebsites.
Onderdelen:
• Spelling • Lettergrepen • Bijvoeglijk
• Begrijpend lezen • Zinnen formuleren naamwoorden
• Technisch lezen • Werkwoorden • Verkleinwoorden
• Ontleden • Vergelijkende trap • Meervoudsvormen
• Woordbetekenis • Mannelijke/vrouwelijke • Verwijswoorden
• Spreekwoorden vormen • Voorzetsels
• Afkortingen • Synoniemen • Interpunctie
• Rijmwoorden • Antoniemen
15

16. Spelling Vervoegingen Grammatica Lezen
flits
Woordkennis Spreekwoorden
Elk spel bevat opgaven van zeer eenvoudig tot
zeer moeilijk (samen 20000 opgaven).

17. GEBRUIK

18. RATING ONTWIKKELING ITEMS
Grootste
stijgers
Grootste
dalers

19. SEKSE- EN GROEPSEFFECTEN
spraaktaak.
Figuur 7 laat voor beide spellingstaken de samenhang zien tussen spelerrating en sekse, over de
verschillende schoolgroepen.
Figuur 7: Rating per sekse (over schoolgroepen) voor taalflits (links) en taalspraak (rechts)
Zoals verwacht, werd er geen samenhang gevonden tussen sekse en spelerratings op beide taken:

20. WAT MAAKT FLITS ITEMS
MOEILIJK?
Tabel 5: Voorspellers van itemratings voor de flitstaak geordend op 'aandeel'
Voorspeller Schatting Standaardfout t p
length 0.747 0.009 83.627 < 0.001
letterbyletter 0.248 0.006 40.516 < 0.001
hoofdletter 0.089 0.006 14.230 < 0.001
leenwoord 0.068 0.007 9.977 < 0.001
`c/k, c/s` 0.066 0.007 10.002 < 0.001
trema 0.063 0.007 9.027 < 0.001
e 0.055 0.008 6.693 < 0.001
gesloten 0.048 0.007 7.226 < 0.001
accent 0.047 0.006 7.337 < 0.001
q 0.043 0.006 6.846 < 0.001
`i/ie` 0.036 0.007 5.176 < 0.001
y 0.032 0.006 5.004 < 0.001
`-air` 0.031 0.006 5.126 < 0.001
x 0.030 0.006 4.928 < 0.001
`-th` 0.028 0.006 4.419 < 0.001
`mv klinker 's` 0.025 0.006 4.142 < 0.001

21. VEELGEMAAKTE FOUTEN

22. TOEKOMST
Uitbreidingen:
• Foutenanalyses
• Referentieniveaus
• Voortgezet onderwijs
• Directe terugkoppeling aan
Statistiekfabriek
kinderen
Nieuwe toepassingen:
• Taalzee (o.a. begrijpend lezen)
• Wetenschapstuin (IQ)
• Vreemde talen
Video project (koppeling met
Laat eens zien!) Typetuin

23. LANGERE TERMIJN:
DE STAP NAAR INSTRUCTIE
 Rekentuin en Taalzee zijn
opgezet om het oefenen (op
eigen niveau) en toetsen
(volgen) te vergemakkelijken.
Leerkracht geeft de instructie
(op basis van output
Rekentuin/Taalzee)
 Echter veel leerkrachten volgen
bestaande methoden. Voor
individuele instructie is geen
tijd (Bloom’s 2 probleem).
• Kunnen we zonder de bestaande Reken- en taalmethoden?
• Kunnen we een methode ontwikkelen op basis van een adaptief
Oefenvolg systeem?

24. CREËER EEN AUTOMATISCHE
LEERCYCLUS VOOR ELK KIND
Instructie Oefenen
Instructie •rekendomeinen
Oefenen
Oefenen
Analyse Instructie Analyse
Instructie
•Verschillende media •Fouten
Analyse •Persoonlijke uitleg •stagnatie
Oefenen
?
Geïsoleerde Klassieke lineaire Niet-lineaire
module methode methode

25. CONCLUSIES
Web-based adaptieve oefen-volg
systemen zijn een veelbelovende
toevoeging op het onderwijs
Van Rekentuin naar Taalzee (typetuin en
statistiekfabriek)
Wetenschappelijk zeer interessant (data)
Grote uitdaging is de stap naar instructie

26. BEDANKT VOOR UW
AANDACHT
Han van der Maas
Hoogleraar Psychologische Methodenleer UvA
Wetenschappelijk directeur Oefenweb.nl (spin -
off UvA)

27. VOLGORDE IN INSTRUCTIE DILEMMA
•Tot 10 optellen aftrekken keer Etc.
•Tot 20
optellen •Tot 100 Tot 10 Tot 10 Tot 10
Tot 20 Tot 20 Tot 20
•Tot 10
•Tot 20 Tot 100 Tot 100 Tot 100
aftrekken •Tot 100
•Tot 10 Internet: Horizontaal
•Tot 20
keer •Tot 100
Nadeel: geen structuur
optellen
• Tot 10
Mogelijke instructiebronnen:
• Tot 20
• Tot 100 • Verzameling rekenvideo’s (Laat
Etc. eens zien!, Khan Academy)
• Papieren overzichten (binas
aftrekken
Etc. • Tot 10
• Tot 20
boek rekenen)
• Instructiemateriaal internet
Methode:
• Tot 100
• Leerkracht, ouder, bijles,
Verticaal keer
• Tot 10
• Tot 20
• skype teacher
Nadeel: volgorde • Tot 100
willekeurig
Alternatief:
Netwerk van instructies

28. LAAT DE STOFKEUZE ZOVEEL MOGELIJK AFHANGEN
VAN DE RESULTATEN VAN HET OEFENVOLG SYS TEEM
1. Terugkomende typische fouten
 34+8=32, 34+19=43, etc.
2. Geen stijging meer in vaardigheidsscore (rating)
 Voor 1 is er behoefte aan specifieke remediërende
instructie (bv. lenen)
 Voor 2 is er behoefte aan algemene instructie (conceptuele
uitleg, handige strategieën voor snel optellen tot 100).
 Bied kinderen beide instructies aan zonder tussenkomst
leerkracht.