Matematika Peminatan

1. 1
SOAL TRIGONOMETRI KELAS XI
1. Nilai eksak dari cos105 adalah ….
A.
1
4
√2(1 − √3)
B.
1
4
√2(1 + √3)
C.
1
4
√2(√3 − 1)
D.
1
4
√2(√3 + 1)
E.
1
2
√2(1 − √3)
2. Nilai dari cos75 adalah ....
A.
1
4
√2 −
1
4
√6
B.
1
2
√2
C. 1
D.
1
4
√6 −
1
4
√2
E.
1
4
√6 +
1
4
√2
3. Jika 𝛼 dan 𝛽 merupakan sudut-sudut lancip dan sin 𝛼 =
4
5
dan sin 𝛽 =
12
13
, nilai dari cos(𝛼 +
𝛽) = ⋯.
A. −
33
65
B. 0
C.
33
65
D.
63
65
E. 1
4. Nilai dari cos63 ⋅ cos87 − sin 63 ⋅ sin 87 = ⋯.
A. −
1
2
√3
B. −
1
2

2. 2
C. 0
D.
1
2
E.
1
2
√3
5. Nilai eksak dari sin 105 adalah ….
A.
1
4
√2(1 − √3)
B.
1
4
√2(1 + √3)
C.
1
4
√2(√3 − 1)
D.
1
4
√2(√3 + 1)
E.
1
2
√2(1 − √3)
6. Nilai dari sin 75 adalah ….
A.
1
4
√2 −
1
4
√6
B.
1
2
√2
C. 1
D.
1
4
√6 −
1
4
√2
E.
1
4
√6 +
1
4
√2
7. Jika 𝛼 dan 𝛽 merupakan sudut-sudut lancip dan sin 𝛼 =
4
5
dan sin 𝛽 =
12
13
, nilai dari sin(𝛼 +
𝛽) = ⋯.
A. −
33
65
B. 0
C.
33
65
D.
56
65
E. 1
8. Nilai dari sin 63 ⋅ cos87 + cos63 ⋅ sin 87 = ⋯.
A. −
1
2
√3

3. 3
B. −
1
2
C. 0
D.
1
2
E.
1
2
√3
9. Nilai eksak dari cos15 adalah ….
A.
1
4
√2(1 − √3)
B.
1
4
√2(1 + √3)
C.
1
4
√2(√3 − 1)
D.
1
4
√2(√3 + 1)
E.
1
2
√2(1 − √3)
10. Nilai dari cos(−15) adalah ….
A.
1
4
√2 −
1
4
√6
B.
1
2
√2
C. 1
D.
1
4
√6 −
1
4
√2
E.
1
4
√6 +
1
4
√2
11. Jika 𝛼 dan 𝛽 merupakan sudut-sudut lancip dan sin 𝛼 =
4
5
dan sin 𝛽 =
12
13
, nilai dari cos(𝛼 −
𝛽) = ⋯.
A. −
33
65
B. 0
C.
33
65
D.
63
65
E. 1
12. Nilai dari cos70 ⋅ 𝑐𝑜𝑠25 + 𝑠𝑖𝑛70 ⋅ 𝑠𝑖𝑛25 = ⋯.

4. 4
A. −
1
2
√2
B. −
1
2
C. 0
D.
1
2
E.
1
2
√2
13. Nilai eksak dari 𝑠𝑖𝑛15adalah ....
A.
1
4
√2(1 − √3)
B.
1
4
√2(1 + √3)
C.
1
4
√2(√3 − 1)
D.
1
4
√2(√3 + 1)
E.
1
2
√2(1 − √3)
14. Nilai dari 𝑠𝑖𝑛(−15) adalah ....
A.
1
4
√2 −
1
4
√6
B.
1
2
√2
C. 1
D.
1
4
√6 −
1
4
√2
E.
1
4
√6 +
1
4
√2
15. Jika 𝛼dan 𝛽merupakan sudut-sudut lancip dan 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
4
5
dan 𝑠𝑖𝑛𝛽 =
12
13
, nilai dari 𝑠𝑖𝑛(𝛼 −
𝛽) = ⋯.
A. −
33
65
B. −
16
65
C. 0
D.
33
65
E.
56
65

5. 5
16. Nilai dari 𝑡𝑎𝑛105 adalah ....
A. −(2 − √3)
B. −(2 + √3)
C. 1
D.
1
4
√6 −
1
4
√2
E. 2 + √3
17. Jika 𝛼dan 𝛽merupakan sudut-sudut lancip dan 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
4
5
dan 𝑠𝑖𝑛𝛽 =
12
13
, nilai dari 𝑡𝑎𝑛(𝛼 +
𝛽) = ⋯.
A. −
33
56
B. −
56
33
C.
33
56
D.
56
33
E. 1
18. Nilai dari 𝑡𝑎𝑛15 adalah ....
A. −(2 − √3)
B. −(2 + √3)
C. 1
D.
1
4
√6 −
1
4
√2
E. 2 + √3
19. Jika 𝛼dan 𝛽merupakan sudut-sudut lancip dan 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
4
5
dan 𝑠𝑖𝑛𝛽 =
12
13
, nilai dari 𝑡𝑎𝑛(𝛼 −
𝛽) = ⋯.
A. −
16
63
B. −
56
33
C.
16
63
D.
56
33
E. 1

6. 6
20. Jika 𝛼 merupakan sudut lancip dan 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
3
5
, maka nilai dari 𝑠𝑖𝑛2𝛼 = ⋯.
A. −
24
25
B. −
7
25
C.
7
25
D.
24
25
E.
24
7
21. Jika 𝛼merupakan sudut lancip dan 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
3
5
, maka nilai dari 𝑐𝑜𝑠2𝛼 = ⋯.
A. −
24
25
B. −
7
25
C.
7
25
D.
24
25
E.
24
7
22. Jika 𝛼merupakan sudut lancip dan 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
3
5
, maka nilai dari 𝑡𝑎𝑛2𝛼 =. . ..
A. −
24
25
B. −
7
25
C.
7
25
D.
24
25
E.
24
7
23. Jika 𝛼dan 𝛽merupakan sudut lancip dan 𝑡𝑎𝑛𝛼 =
1
2
dan 𝑡𝑎𝑛𝛽 =
1
3
, maka nilai dari 𝑡𝑎𝑛(𝛼 +
2𝛽) =. . ..
A. −2
B. −
9
13
C.
9
13
D. 1

7. 7
E. 2
24. Jika 𝛼dan 𝛽merupakan sudut lancip dan 𝑡𝑎𝑛𝛼 =
1
2
dan 𝑡𝑎𝑛𝛽 =
1
3
, maka nilai dari 𝑡𝑎𝑛(2𝛼 −
𝛽) =. . ..
A. −2
B. −
9
13
C.
9
13
D. 1
E. 2
25. Jika 𝑐𝑜𝑠150 = 𝑝maka nilai dari 𝑠𝑖𝑛75 =. . ..
A. −√
1+𝑝
2
B. −√
1−𝑝
2
C. √
1−𝑝
2
D. √
1+𝑝
2
E. √
1−𝑝
1+𝑝
26. Jika 𝑐𝑜𝑠150 = 𝑝maka nilai dari 𝑐𝑜𝑠75 =. . ..
A. −√
1+𝑝
2
B. −√
1−𝑝
2
C. √
1−𝑝
2
D. √
1+𝑝
2
E. √
1−𝑝
1+𝑝
27. Jika 𝑐𝑜𝑠150 = 𝑝maka nilai dari 𝑡𝑎𝑛75 =. . ..

8. 8
A. −√
1+𝑝
1−𝑝
B. −√
1−𝑝
1+𝑝
C. √
1−𝑝
2
D. √
1+𝑝
1−𝑝
E. √
1−𝑝
1+𝑝
28. Nilai dari 4𝑠𝑖𝑛45𝑐𝑜𝑠15 =. …
A. −(√3 + 1)
B. −
1
2
(√3 − 1)
C. (
1
2
√3 −
1
2
)
D. (
1
2
√3 +
1
2
)
E. √3 + 1
29. Nilai dari 2𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠𝑖𝑛2𝑏 =. ...
A. 𝑠𝑖𝑛(𝑎 + 2𝑏) + 𝑠𝑖𝑛(𝑎 − 2𝑏)
B. 𝑠𝑖𝑛(𝑎 + 2𝑏) − 𝑠𝑖𝑛(𝑎 − 2𝑏)
C. 𝑠𝑖𝑛(𝑎 − 2𝑏) − 𝑠𝑖𝑛(𝑎 + 2𝑏)
D. 𝑠𝑖𝑛(𝑎 + 2𝑏) + 𝑐𝑜𝑠(𝑎 − 2𝑏)
E. 𝑠𝑖𝑛(𝑎 + 2𝑏) − 𝑐𝑜𝑠(𝑎 − 2𝑏)
30. Jika 𝑠𝑖𝑛(𝛼 − 𝛽) =
1
2
√3dan 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛽 =
1
2
maka nilai dari 𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽) =. ...
A.
1
4
√3
B.
1
2
−
1
2
√3
C.
1
2
+
1
2
√3
D. 1 −
1
2
√3
E. 1 +
1
2
√3