Search-algoritma-genetika .ppt

Algoritma Genetika
Representasi Kromosom
Membangkitkan Populasi
Awal
Hitung Fitness
Seleksi
Perkawinan Silang
Mutasi
Individu Baru
Optimal ?
Tidak
Solusi Optimal
Ya

Aplikasi Algoritma Genetika
• Aplikasi GA untuk mencari nilai maksimal dari
suatu fungsi
• Aplikasi GA untuk penyelesaian TSP
• Aplikasi GA untuk optimasi Radio Base Station
• Aplikasi GA pada peramalan Data Time Series
• Aplikasi GA untuk mencari kata

Aplikasi Algoritma Genetika untuk Mencari Nilai
Maksimal dari Fungsi f(x)=1+e-xsin(4x)
• Definisi Individu
• Nilai Fitness
• Seleksi roulette whell
• Two point crossover
• Mutasi gen

Definisi Individu
• Individu menyatakan solusi yaitu nilai x.
• Nilai x sebagai individu dinyatakan dalam nilai biner.
• Individu dinyatakan dalam 8 gen biner dengan batas 0
sampai dengan 1 yang berarti sat bit setara dengan 2-8
• Sebagai contoh:
10001001 = (128+8+1)/256 = 0.5352
01010010 = (2+16+64)/256 = 0.3203
Fungsi Fitness
• Fungsi fitness dinyatakan sebagai fungsi f(x), karena
yang dicari adalah nilai maksimum.

Membangkitkan Populasi Awal
Membangkitkan sejumlah individu,
misalkan satu populasi terdiri dari 8
individu, maka dibangkitkan 8
individu dengan 8 gen biner yang
dibangkitkan secara acak.
For i = 1 To 8
For j = 1 To 8
individu(i, j) = Int(2 * Rnd)
Next j
Next i
For i = 1 To 8
d = 0
For j = 8 To 1 Step -1
k = 8 - j
d = d + individu(i, j) * 2 ^ k
Next j
X(i) = d / 255
fitness(i) = 1 + Exp(-X(i)) * Sin(4 * X(i))
Next i
Hitung Fitness

Seleksi (1)
Seleksi roulette whell untuk memilih
induk dilakukan dengan
menggunakan prosentasi fitness
setiap individu, dimana setiap
individu mendapatkan luas bagian
sesuai dengan prosentase nilai
fitnessnya.
Jfitness = 0
For i = 1 To 8
Jfitness = Jfitness + fitness(i)
Next i
Hitung Total Fitness
k = 0
For i = 1 To 8
prosen = Int(100 * fitness(i) /
Jfitness)
Text3(i - 1) = prosen
For j = 1 To prosen
k = k + 1
rolet(k) = i
Next j
Next i
Menghitung prosentase
fitness dan penentuan
bidang

Seleksi (2) For i = 1 To 8
r = Int(k * Rnd) + 1
pilih = rolet(r)
Text4(i - 1) = pilih
For j = 1 To 8
induk(i, j) = individu(pilih, j)
Next j
Next i
Pemutaran Roulette

Perkawinan Silang
Cross-Over (Perkawinan Silang) dilakukan dengan menentukan 2 posisi awal dan
akhir gen pada individu yang akan dikawinkan secara acak. Kemudian dilakukan
penukaran nilai gen induk 1 dan induk 2 dari posisi awal sampai dengan posisi
akhir untuk diperoleh anak 1 dan anak 2.
For i = 1 To 4
p = Rnd
If p < probCO Then
r1 = Int(8 * Rnd) + 1
r2 = Int((8 - r1) * Rnd) + r1
For j = r1 To r2
anak(2 * i - 1, j) = induk(2 * i, j)
anak(2 * i, j) = induk(2 * i - 1, j)
Next j
End If
Next i

Mutasi
Mutasi dilakukan dengan cara mengganti gen dengan nilai
inversinya, gen 0 menjadi 1 dan gen 1 menjadi 0 pada posisi gen
yang ditentukan secara acak.
For i = 1 To 8
p = Rnd
If p < probMut Then
r = Int(8 * Rnd) + 1
anak(i, r) = 1 - anak(i, r)
End If
Next i

Membentuk Individu Baru
Anak hasil perkawinan silang dan
mutasi menjadi generasi baru untuk
dilakukan proses regenerasi
Pada generasi berikutnya, individu
terbaik (nilai fitness terbesar) dapat
dipertahankan dengan proses elitism
kmin = 1
fitnessmin = fitness(1)
For i = 2 To 8
If fitness(i) < fitnessmin Then
kmin = i
fitnessmin = fitness(i)
End If
Next i
fitness(kmin) = fitnessmaks
For i = 1 To 8
individu(kmin, i) = individumaks(i)
Next i
For i = 1 To 8
For j = 1 To 8
individu(i, j) = anak(i, j)
Next j
Next i

Contoh Hasil Algoritma Genetika
Generasi 1 Generasi 2

Generasi 3 Generasi 4

Aplikasi Algoritma Genetika untuk Penyelesaian
Permasalahan Traveling Salesman Problem
Permasalahan pada TSP adalah bagaimana seorang sales dapat
mengunjungi setiap kota dengan jarak yang paling pendek.
Pada contoh aplikasi GA untuk TSP, ditentukan 8 kota dengan
posisi koordinat (x, y).

Definisi Individu
• Individu menyatakan urutan kota yang dinyatakan dalam nilai
integer 1 sampai dengan 8 sebanyak 9 gen (8 gen urutan kota
dan 1 gen terakhir merupakan duplikat dari gen pertama)
• Sebagai contoh:
7 1 8 3 5 4 6 2 7
3 8 4 2 6 5 1 7 3
Fungsi Fitness
• Fungsi fitness dinyatakan sebagai kebalikan dari nilai kuadrat
jarak dari urutan kota.



 




9
2
2
1
2
1 )
(
)
(
1000
i
i
i
i
i y
y
x
x
Fitness

individu dengan 9 gen integer yang
dibangkitkan secara acak (nilai 1
sampai dengan 8)
Hitung Fitness
For i = 1 To 8
jumlah = 0
For j = 1 To 7
sw = 0
While sw = 0
r = Int(Rnd * 8) + 1
sw = 1
For k = 1 To j - 1
If r = individu(i, k) Then sw = 0
Next k
Wend
individu(i, j) = r
jumlah = jumlah + r
Next j
individu(i, 8) = 36 - jumlah
individu(i, 9) = individu(i, 1)
Next i
Membangkitkan Populasi Awal (1)
For i = 1 To 8
Z = 0
For j = 2 To 9
r1 = individu(i, j)
r2 = individu(i, j - 1)
d = ((xkota(r1) - xkota(r2)) ^ 2 + (ykota(r1) - ykota(r2)) ^ 2) ^ 0.5
Z = Z + d
Next j
fitness(i) = 1000 - Int(Z)
Next i

Membangkitkan Populasi Awal (2)
Individu maksimum yang diperoleh
mempunyai urutan 3 8 4 2 6 5 1 7
dengan nilai fitness terbesar yaitu 648

Seleksi (1)
Seleksi roulette whell untuk memilih
induk dilakukan dengan
fitnessnya.
Jfitness = 0
For i = 1 To 8
Next i
k = 0
For i = 1 To 8
Jfitness)
For j = 1 To prosen
k = k + 1
rolet(k) = i
Next j
Next i
bidang

pilih = rolet(r)
For j = 1 To 9
m = (i - 1) * 9 + j - 1
Text4(m) = induk(i, j)
Next j
Next i
Pemutaran Roulette

Perkawinan Silang
For i = 1 To 8
p = Rnd
If p < probCO Then
r1 = Int(Rnd * 8) + 1
r2 = Int(Rnd * (8 - r1)) + r1
For r = r1 To r2
anak(i, r) = induk(i, r2 + r1 - r)
Next r
End If
anak(i, 9) = anak(i, 1)
k = (i - 1) * 9 + 8
Next i

Mutasi Mutasi dilakukan dengan cara menentukan
dua posisi gen secara acak (posisi 1 sampai
dengan 8) dan melakukan pertukaran nilai
gen pada kedua posisi tersebut, nilai gen ke
1 diduplikasi ke nilai gen ke 9
Contoh :
Sebelum mutasi : 6 8 7 1 5 3 4 2 6
Posisi terpilih adalah 1 dan 8
Sesudah mutasi : 2 8 7 1 5 3 4 6 2
For i = 1 To 8
p = Rnd
If p <= probMut Then
r1 = Int(8 * Rnd) + 1
r2 = Int(8 * Rnd) + 1
a = anak(i, r1)
anak(i, r1) = anak(i, r2)
anak(i, r2) = a
End If
anak(i, 9) = anak(i, 1)
Next i

Anak hasil perkawinan silang dan
mutasi menjadi generasi baru untuk
dilakukan proses regenerasi
Pada generasi berikutnya, individu
terbaik (nilai fitness terbesar) dapat
dipertahankan dengan proses elitism
For i = 1 To 8
For j = 1 To 9
individu(i, j) = anak(i, j)
Next j
Next i

Aplikasi Algoritma Genetika untuk Optimasi
Penempatan Radio Based Station
• Nilai Fitness
• Seleksi roulette wheel
• Crossover aritmatik
• Mutasi gen

Definisi Individu
• RBS dibatasi sebanyak 5.
• Setiap individu menyatakan lokasi dari kelima RBS.
• Setiap individu terdiri dari 10 gen yang menyatakan posisi x
dan y dari tiap RBS.
• Nilai dari gen dinyatakan dengan bilangan integer yang
dibatasi sesuai dengan ukuran wilayah yang disediakan.
• Ukuran wilayah yang disediakan adalah 60 untuk posisi x &
40 untuk posisi y.
Fungsi Fitness
• Fungsi fitness dinyatakan sebagai invers dari fungsi
yang menghitung jumlah blank area paling sedikit.

individu dengan 10 gen (maks. 60
untuk x dan 40 untuk y) yang
dibangkitkan secara acak.
For i = 1 To 8
For k = 1 To 5
xr = Int(59 * Rnd) + 2
yr = Int(39 * Rnd) + 2
individu(i, k * 2 - 1) = xr
individu(i, k * 2) = yr
Next k
Next i
Hitung Fitness

For i = 1 To 8
For xp = 1 To 60
For yp = 1 To 40
s(xp, yp) = 0
For j = 1 To 5
xr = individu(i, j * 2 - 1)
yr = individu(i, j * 2)
d = ((xp - xr) ^ 2 + (yp - yr) ^ 2) ^ 0.5
If d < radius + 1 Then s(xp, yp) = 1
Next j
Next yp
Next xp
Jcover = 0
For xp = 1 To 60
For yp = 1 To 40
Jcover = Jcover + s(xp, yp)
Next yp
Next xp
fitness(i) = Jcover
Next i
Hitung Fitness

Seleksi (1)
Seleksi roulette wheel untuk
memilih induk dilakukan dengan
fitnessnya.
Jfitness = 0
For i = 1 To 8
Next i
k = 0
For i = 1 To 8
Jfitness)
For j = 1 To prosen
k = k + 1
rolet(k) = i
Next j
Next i
bidang

pilih = rolet(r)
For j = 1 To 10
Next j
Next i
Pemutaran Roulette

Perkawinan Silang
akhir gen pada individu yang akan dikawinkan secara acak. Kemudian pada posisi
tersebut dilakukan cross-over aritmetik.
For i = 1 To 4
p = Rnd
If p < probCO Then
r1 = Int(10 * Rnd) + 1
r2 = Int((10 - r1) * Rnd) + r1
For r = r1 To r2
a = 0.5 + 0.5 * Rnd
anak(2 * i - 1, r) = Int(a * induk(2 * i - 1,
r) + (1 - a) * induk(2 * i, r))
anak(2 * i, r) = Int(a * induk(2 * i, r) + (1
- a) * induk(2 * i - 1, r))
k = (2 * i - 2) * 10 + r - 1
Next r
Next i

Mutasi
Mutasi dilakukan dengan cara menggeser posisi gen yang
dimutasi. Penggeseran ini dilakukan dengan melakukan
penambahan atau pengurangan pada posisi tersebut.
For i = 1 To 8
p = Rnd
If p < probMut Then
r1 = Int(10 * Rnd) + 1
r2 = Int((10 - r1) * Rnd) + 1
For r = 1 To r2
If r Mod 2 = 0 Then bt = 40 Else bt = 60
a = Int(10 * Rnd) - 4
If a < 1 Then a = a - 1
anak(i, r) = anak(i, r) + a
If anak(i, r) < 1 Or anak(i, r) > bt Then
anak(i, r) = anak(i, r) - 2 * a
k = (i - 1) * 10 + r - 1
Next r
End If
Next i

Generasi 1

Generasi 2

Generasi 3

Generasi 4

Aplikasi Algoritma Genetika untuk Peramalan
Time Series
Permasalahan pada
peramalan time series
adalah bagaimana
mempelajari perilaku data
time series yang
direpresentasikan pada
model linier untuk
menghasilkan nilai
peramalan
Training dengan
algoritma genetika
untuk mendapatkan
nilai koefisien model
linier
Hasil
Peramalan
Data Input
Koefisien model linier
Data Test
(Forecast)

Model Sistem

Data Model
Data input (time lag) Data test
Data prediksi
Input(1) Target(1)
Input(2) Target(2)
Input(3) Target(3)
Input(k) Target(k)
Data untuk learning/training
x(k)
Model peramalan algoritma genetika menggunakan model matematika
untuk merepresentasikan pola data time series sebagai berikut :
)
(
)
(
...
)
(
)
(
)
1
( 2
2
1
1
0 k
e
k
x
a
k
x
a
k
x
a
a
k
y n
n 






x1(k)  xn(k) : data input prediksi pada step ke k
y(k+1) : nilai prediksi pada step ke k+1
e(k) : error pada step ke k

Data Time Series
Data time series sunspot dengan jumlah data 30 yang dibagi
dalam periode input (time lag) 14 dan periode training
algoritma genetika 5
Periode Input
Periode Training Periode Peramalan

individu, maka dibangkitkan 8 individu
dengan 10 gen float yang dibangkitkan
secara acak (nilai antara 0-1) sebagai
representasi koefisien model linier
Hitung Fitness
ncrom = m - pga + 1
For i = 1 To 8
For k = 1 To 10
a(i, k) = Rnd / ncrom
Next k
Next i
pGA1 = m - pga
pGA2 = pGA1 + pga
For i = 1 To 8
e = 0
ndata = 0
For k = pGA1 + 1 To pGA2
zp = a(i, 1)
For j = 2 To ncrom
zp = zp + a(i, j) * aktual(k + 1 - j)
Next j
e = e + (aktual(k) - zp) ^ 2
ndata = ndata + 1
Next k
er = e / ndata
fitness(i) = ncrom / (er + 0.01)
Next i

Seleksi
Seleksi roulette whell untuk memilih induk dilakukan dengan
menggunakan prosentasi fitness setiap individu, dimana setiap
individu mendapatkan luas bagian sesuai dengan prosentase
nilai fitnessnya.

Perkawinan Silang
Cross-Over (Perkawinan Silang) dilakukan dengan menentukan 2 posisi
awal dan akhir gen pada individu yang akan dikawinkan secara acak.
Digunakan arithmetic crossover untuk perkawinan silang
c1(k) = r.p1(k) + (1-r).p2(k)
c2(k) = (1-r).p1(k) + r.p2(k)

Mutasi
Mutasi untuk algoritma genetika dilakukan dengan metode
shift yaitu menentukan satu posisi gen pada kromosom
secara random. Kemudian nilai gen tersebut ditambahkan
dengan bilangan kecil antara -0.1 sampai dengan 0.1
sebagai nilai gen yang baru tetapi tetap pada jangkauan nilai
gen awal.

Anak hasil perkawinan silang dan mutasi menjadi generasi baru
untuk dilakukan proses regenerasi.
Pada generasi berikutnya, individu terbaik (nilai fitness terbesar)
dapat dipertahankan dengan proses elitism

Aplikasi Algoritma Genetika untuk Pencarian
Kata secara Acak
• Nilai Fitness
• Seleksi roulette wheel
• Two point crossover
• Mutasi gen

Definisi Individu
• Kata yang menjadi acuan adalah “GENETIKA”.
• Setiap individu menyatakan kata dugaan terhadap kata acuan.
• Setiap individu terdiri dari 8 gen.
• Nilai dari gen dinyatakan dengan bilangan integer antara 1 s/d
26 yang jika dikonversikan akan didapatkan karakternya.
• 1 dikonversikan ke huruf ‘A’, dst sampai 26 dikonversikan ke
huruf ‘Z’.
Fungsi Fitness
• Fungsi fitness dinyatakan sebagai 8 * 26 - (ac[i] –
gen[i])

misalkan satu populasi terdiri dari
16 individu, maka dibangkitkan 8
individu dengan 8 gen integer (1
gen26) yang dibangkitkan secara
acak.
For i = 1 To 16
For j = 1 To 8
individu(i, j) = Int(26 * Rnd + 1)
k = (i - 1) * 8 + j - 1
Text1(k) = Chr(individu(i, j) + 64)
Next j
Next i
Hitung Fitness

For i = 1 To 16
er = 0
er1 = 0
For j = 1 To 8
er = er + ad(j) * (ac(j) - individu(i, j)) ^ 2
If ac(j) <> individu(i, j) Then er1 = er1 + 1
Next j
fitness(i) = 8 * 26 - Int(er ^ 0.5) - 8 * er1
If fitness(i) < 0 Then fitness(i) = 0
Next i
Hitung Fitness

Perkawinan Silang
For i = 1 To 8
p = Rnd
If p < probCO Then
r1 = Int(8 * Rnd) + 1
r2 = Int((8 - r1) * Rnd) + r1
For j = r1 To r2
jn = r2 - (j - r1)
anak(2 * i - 1, j) = induk(2 * i, j)
anak(2 * i, j) = induk(2 * i - 1, j)
k = ((2 * i - 1) - 1) * 8 + j - 1
k = (2 * i - 1) * 8 + j - 1
Next j
End If
Next i

Mutasi
Mutasi dilakukan dengan cara menggeser posisi gen yang
dimutasi. Penggeseran ini dilakukan dengan melakukan
penambahan atau pengurangan pada posisi tersebut.
For i = 1 To 16
p = Rnd
If p < probMut Then
r1 = Int(8 * Rnd) + 1
r2 = Int((8 - r1) * Rnd) + r1
For r = r1 To r2
anak(i, r) = Int(Rnd * 26) + 1
k = (i - 1) * 8 + r - 1
Next r
End If
Next i

Generasi 5

Search-algoritma-genetika .ppt

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (11)

Featured

Featured (20)

Search-algoritma-genetika .ppt