1. Sistemet trefazore
Detyrë 1. Për ngarkesën i lidhur në trekëndësh të prezantuar me anë të këtyre të dhënave
numerike ne qoftë se ky sistem është jo i ekuilibruar. Të ilustrohen dhe llogariten rrymat
linjore dhe fazore të ngarkese e cila është e kyqur në burimin me tension linjor
VeU j
ab
0
208 −
= .
Ω= 23abZ ; Ω+= 1522 jZbc dhe Ω−= 2225 jZca
Zgjidhje
bI
Ic
aI
Fig 1. Ngarkesa e lidhur në trekëndësh
Ibc
Zab caZ
Zbc
Iab
caI
a
b
a
cb
UC
Ub
Ua
g
Tensionet fazore janë:
[ ]VU ab 208=
[ ]VjeUU j
abbc 133.180104
0
120
−−== −
[ ]VjeUU j
abca 133.180104
0
240
+−== −
[ ]A
Z
U
I
ab
ab
ab 043.9==
[ ]Aj
Z
U
I
bc
bc
bc 389.3038.7 −−==
[ ]Aj
Z
U
I
cb
cb
cb 998.1918.5 +−==
Duke ju referuar figurës se me sipërme dhe L.I.K rrymat linjore të ngarkesës se lidhur
ne trekëndësh janë:
[ ]
[ ]
[ ]AjIII
AjIII
AjIII
bccac
abbcb
caaba
387.512.1
389.3082.16
998.1961.14
+=−=
−−=−=
−=−=
1

2. Sistemet trefazore
Detyrë 2: Për sistemin i lidhur në trekendesh të prezantuar me anë të ketyre të dhënave
numerike,në qoftë se sitemi është i ekuilibruar, të ilustrohen dhe llogariten rrymat linjore dhe
fazore.
VeU j
ba
0
208 −
= WP f 30003 = 8.0cos =ϕ cabcab ZZZ ==
bI
Ic
aI
Fig 2. Ngarkesa e lidhur në trekëndësh,sistemi i ekulibruar
Ibc
Zab caZ
Zbc
Iab
caI
a
b
a
cb
UC
Ub
Ua
g
[ ]kW
P
P
f
f 1000
3
3
1 ==
[ ]Aje
U
P
I jar
ab
f
ab 606.3808.4
cos
)cos(cos1
−=⋅
⋅
= − ϕ
ϕ
[ ]AeI j
ab
0
87.36
01.6 −
=
[ ]AjeII j
abbc 361.2527.5
0
120
−−== −
AjeII j
abca 966.5719.0
0
240
+== −
, ndërsa rrymat linjore në qoftë se zbatojmë Ligjin
e pare të Kirkofit për rrymat në nyjet a,b dhe c do të jenë:
[ ]
[ ]
[ ]AeAjIII
AeAjIII
AeAjIII
j
bccac
j
abbcb
j
caaba
0
0
0
13.53
13.173
87.66
409.10327.8245.6
409.10245.1334.10
409.10572.9089.4
=+=−=
=+−=−=
=−=−= −
Metodë tjetër alternative për llogaritjen e rrymave linjore kur sistemi është i ekuilibruar
është:
0
30
3 j
aba eII −
=
Mëqense ∆=== ZcaZZZ bcab atëhere
2

3. Sistemet trefazore
ab
ab
ab
Z
U
I =
ca
ca
ab
ab
caaba
Z
U
Z
U
III −=−=
( )
[ ]AeAjeI
e
Z
U
Z
U
Z
U
III
jj
ab
jab
caab
caaba
00
0
87.6630
240
409.10572.9089.43
1
−−
−
∆
∆∆
=−==
−=
−=−=
Shembulli 3: Për sistemin me dy ngarëkesa trefazore të lidhura paralel,njëra në
trekëndesh dhe tjetra në yll të prezantuar me anë të ketyre të dhënave numerike të
llogariten:
3

4. Sistemet trefazore
1. Ngarëkesa e lidhur në trekendesh
( )Ω+= 20100 jZa ; Ω−= 75jZb dhe Ω= 80jZc
2. Ngarëkesa e lidhur në yll
( )Ω+= 70150 jZab ; ( )Ω+= 70150 jZbc dhe Ω=100caZ
a) rrymat fazore dhe linjore të ngarkeses në trekendesh
b) rrymat fazore dhe linjore të ngarkeses në yll
c) rrymat linjore të gjeneratori
bI
Ic
aI
Fig 3. Gjeneratori i fuqisë me dy ngarkesa të lidhura në paralel
Ibc
Zab caZ
Zbc
Iab
caI
a
b
a
aZ
cZbZ
cb
a_YI
I
Ib_Y
c_Y
Ic_Ib_
Ia_
cb
UC
Ub
Ua
n
g
Tensioni fazor i burimi është :
[ ]VU a
3
480
= [ ]VeUU j
ab
0
120−
= [ ]VeUU j
ac
0
240−
=
[ ]VjUUU baba 240692.415 +=−=
[ ]VjUUU cbbc 480−=−=
[ ]VjUUU acca 240692.415 +−=−=
Ngarkesa e lidhur në ∆
[ ]Aj
Z
U
I
ab
ab
ab 252.0889.2 +===
4

5. Sistemet trefazore
[ ]Aj
Z
U
I
bc
bc
bc 628.2226.1 −−==
[ ]Aj
Z
U
I
cb
cb
cb 4.2157.4 +−==
Duke ju referuar figurës se me sipërme dhe L.I.K rrymat linjore të ngarkesës se lidhur
ne trekëndësh janë:
[ ]
[ ]
[ ]AjIII
AjIII
AjIII
bccac
abbcb
caaba
028.5931.2
88.2115.4
148.2046.7
_
_
_
+−=−=
−−=−=
−=−=
∆
∆
∆
Ngarkesa e lidhur në Y
( )[ ]Aj
Z
U
I
a
a
Ya 4533.0665.2_ −==
( )[ ]Aj
Z
U
I
b
b
Yb 848.12.3_ −==
( )[ ]Aj
Z
U
I
c
c
Yc 732.13_ +==
Rrymat e burimit
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]AjIII
AjIII
AjIII
cYcSc
bYbSb
aYaSa
76.6069.0
727.4915.0
681.271.9
___
___
___
+=+=
−−=+=
−=+=
∆
∆
∆
[ ]
[ ]
[ ]AeI
AeI
AeI
j
Sc
j
Sb
j
Sa
0
0
0
412.89
_
956.100
_
435.15
_
76.6
815.4
074.10
=
=
=
−
−
Fuqia e burimit
Detyra 4. Për ngarkesen e lidhur në trëkendesh me impedanc te fazes Ω=Φ 10Z ,në
qoftë se sistemi është i ekuilibruar dhe furnizohet nga gjeneratori,tensioni i të cilit mes
fazes “a “dhe “n” është VU an 220= . Të caktohen rrymat linjore të ngarëkeses?.
5
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]kVAjSSSS
kVAjIUS
kVAjIUS
kVAjIUS
ScSbSafS
SccSc
SbbSb
SaaSa
261.1565.5
953.0613.1
435.0.0261.1
743.0691.2
___3_
__
__
__
+=++=
+=⋅=
−=⋅=
+=⋅=
∗
∗
∗

6. Sistemet trefazore
Detyra 5. Për motorin trefazor të prezantuar më këto të dhena numerike :
[ ]kWPm 62= , [ ]VeUU j
mab
0
0
380== [ ]V7.0cos =ϕ dhe [ ]Hzf 50=
I. Të caktohen :
a) Fuqia e dukshme e motorit,
b) Rrymat linjore dhe fazore.
II. Në qoftëse me ndërprersin ∆ në Y,ndrrohen pështjellat e motorrit, të
caktohen,
a) Rrymat linjore
b) Të krahasohen me rrymat linjore të lidhjes në trekëndesh.
c)
Fig 2. Motori trefazor, lidhja në trekëndësh
Zab caZ
Zbc
a
b
a
cb
UC
Ub
Ua
g
Motori
c
6

7. Sistemet trefazore
Detyra 5. Për motorin trefazor të prezantuar më këto të dhena numerike :
[ ]kWPm 62= , [ ]VeUU j
mab
0
0
380== [ ]V7.0cos =ϕ dhe [ ]Hzf 50=
I. Të caktohen :
a) Fuqia e dukshme e motorit,
b) Rrymat linjore dhe fazore.
II. Në qoftëse me ndërprersin ∆ në Y,ndrrohen pështjellat e motorrit, të
caktohen,
a) Rrymat linjore
b) Të krahasohen me rrymat linjore të lidhjes në trekëndesh.
c)
Fig 2. Motori trefazor, lidhja në trekëndësh
Zab caZ
Zbc
a
b
a
cb
UC
Ub
Ua
g
Motori
c
6