statistik

1. Factorial Design
√ Faktor yang diduga mempengaruhi hal
yang diteliti lebih dari satu faktor
√ Faktor terdiri atas beberapa level
√ Perlakuan merupakan kombinasi dari
level pada satu faktor dengan level pada
faktor yang lainnya

2. Syarat dan fungsi uji
 Syarat uji
1. Data berskala minimal interval
2. Data berdistribusi normal
3. Homogenitas ragam data
 Fungsi uji
Mempelajari pengaruh perlakuan pada suatu
percobaan yang merupakan kombinasi level-level
dari 2 faktor serta mempelajari pengaruh interaksi
antar level-level faktornya

3. Hipotesis
Main Effect
 Efek secara keseluruhan
 Bagaimana faktor A ? Jika faktor B tidak ada
H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= r
H1 : Min. satu nilai  yang tidak sama dengan nol
Atau
H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= c
H1 : Min. satu nilai  yang tidak sama dengan nol

4. Hipotesis
Dimana :
,  = pengaruh perlakuan A,B
r = jumlah level faktor A, i = 1,2,3 …. r
b = jumlah level faktor B, j = 1,2,3 …. c
Interaction Effect
Melihat efek yang ditimbulkan oleh dua atau lebih faktor secara
bersama-sama
H0 : ()11 = ()12 = ……..= ()rc
H1 : Min. satu nilai ()ij yang tidak sama dengan nol

5. Bentuk Data Pengamatan
(Design 2x4)
Faktor A Faktor B Kelompok
I II III
a1 b1
b2
b3
b4
X111
X121
X131
X141
X112
X122
X132
X142
X113
X123
X133
X143
a2 b1
b2
b3
b4
X211
X221
X231
X241
X212
X222
X232
X242
X213
X223
X233
X243

6. Tabel Analisis Varians
Sumber
Keragaman
Derajat
Bebas
SS (Sum
of Square)
MS (Mean Square) F hitung
Kelompok
Perlakuan
A
B
AB
Eror
n-1
rc-1
r-1
c-1
(r-1)(c-1)
(n-1)(rc-1)
SSkelmp
SSperlkn
SSA
SSB
SSAB
SSE
S1
2 = SSkelmp / (n-1)
S2
2 = SSperlkn / (rc-1)
S3
2 = SSA / (r-1)
S4
2 = SSB / (c-1)
S5
2 = SSAB / (r-1)(c-1)
S6
2 = SSE/(n-1)(rc-1)
F1=S1
2/S6
2
F2=S2
2/S6
2
F3=S3
2/S6
2
F4=S4
2/S6
2
F5=S5
2/S6
2
Total rc-1 SST

7. Perhitungan Tabel Anova
SST=
SSkelompok =
SSperlakuan =

  

r
i
c
j
n
k
ijk
nrc
T
X
1 1 1
2
...
2
nrc
T
rc
T
n
k
k 2
...
1
2
..



nrc
T
n
T
r
i
c
j
ij 2
...
1 1
2
.


 

8. Perhitungan Tabel Anova
SSA =
SSB =
SSAB =
nrc
T
nc
T
r
i
i 2
...
1
2
..



nrc
T
nr
T
c
j
j 2
...
1
2
.
.



nrc
T
JK
JK
n
T
B
A
r
i
c
j
ij 2
...
1 1
2
.




 

9. Perhitungan Tabel Anova
SSperlakuan = SSA + SSB + SSAB
SSE = SST – SSkelompok - SSA
- SSB - SSAB
SST = SSkelompok + SSA + SSB
+ SSAB + SSE

10. Pengambilan Keputusan
Untuk menarik kesimpulan (apakah H0 diterima
atau ditolak) digunakan tabel F dengan tingkat
signifikansi . H0 ditolak jika :
F3 > F [ ( r – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]
F4 > F [ ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]
F5 > F [ ( r – 1 ) ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]

11. Contoh Soal
Pengobatan dan upaya pencegahan sakit dengan cara
alamiah semakin diminati oleh masyarakat. Karena, selain
murah efek negatifnya juga minimal.
Sebuah penelitian yang dilakukan para ahli nutrisi meneliti
tentang penurunan kadar kolesterol dalam darah akibat
konsumsi rutin kombinasi jus sayuran dan buah-buahan.
Penelitian dilakukan terhadap 16 orang yang dipilih secara
acak dari pasien di klinik yang mempunyai kadar kolesterol
dalam darah diatas normal dan terdiri dari 3 kelompok
umur.
Hasil pengamatannya sbb:

12. Jenis
Kelamin
Jenis
Jus
Kelompok Jumlah
Total
I II III
a1 b1
b2
b3
b4
34,0
30,1
29,8
29,0
32,7
32,8
26,7
28,9
35,2
29,4
27,5
27,8
101,9
92,3
84
85,7
a2 b1
b2
b3
b4
28,4
27,3
29,7
28,8
29,3
28,9
27,3
29,1
27,1
29,3
25,8
26,2
84,8
85,5
82,8
84,1
Jumlah Total 237,1 235,7 228,3 701,1

13. Dimana:
a1 = jenis kelamin laki-laki
a2 = jenis kelamin perempuan
b1 = jus wortel tomat
b2 = jus timun semangka
b3 = jus kol belimbing
b4 = jus timun belimbing
Pertanyaan: Apakah penurunan kadar kolesterol dalam
darah sama untuk semua jenis jus dan untuk setiap jenis
kelamin dan juga apakah terdapat interaksi abtara jenis jus
dan jenis kelamin pada taraf kepercayaan 1%?

14. Hipotesis

15. Penghitungan jumlah total baris
dan kolom

16. Penghitungan Sum of Square

19. Tabel Anova

21. Kesimpulan