1. ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑ΢ΙΑ΢
ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ (ομάδασ):
ΠΑΡΑΓΩΓΟ΢ ΢ΤΝΑΡΣΗ΢Η΢
ΓΝΩΡΙΖΟΤΜΕ ΣΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΟ ΢ΤΝΑΡΣΗ΢Η΢ ΢Ε ΢ΗΜΕΙΟ :
f '( xo)
ΒΗΜΑ 1
Ανοίξτε από τθν επιφάνεια εργαςίασ το αρχείο παράγωγοσ ςυνάρτηςησ
ΒΗΜΑ 2.
Από το κουμπί
Ειςάγουμε τον τφπο μιασ ςυνάρτθςθσ
ΒΗΜΑ 3.
Eπιλζγουμε
Θεωροφμε το ςθμείο Α(1,f(1))=____________
ΒΗΜΑ 3.
Βρίςκουμε τον αρικμό f '(1)
lim
h
0
f (1 h)
h
f (1)
=___________________________
Θεωροφμε το ςθμείο Μ( 1, f '(1)) .
Επιλζξτε
ΒΗΜΑ 4.
Αλλάηουμε τισ ςυντεταγμζνεσ του ςθμείου Α μετακινώντασ το δρομζα a
Eπιλζγουμε
Σότε παρατθροφμε ότι και το ςθμείο Μ _____________________

2. ΒΗΜΑ 5.
Δίνουμε κίνθςθ ςτο δρομζα a επιλζγοντασ ίχνοσ ενεργό
Παρατθροφμε ότι το ςθμείο Μ κινοφμενο διαγράφει μια ευκεία (γενικά μια καμπφλθ).
ΒΗΜΑ 6.
Είναι θ ευκεία (ι θ καμπφλθ )γραφικι παράςταςθ ςυνάρτθςθσ;____________________
ΒΗΜΑ 7.
Η ΕΤΘΕΙΑ ΠΟΤ ΔΙΑΓΡΑΦΕΙ ΣΟ ΢ΗΜΕΙΟ Μ (χο, f’(xo)) ΑΠΟΣΕΛΕΙ ΣΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑ΢ΣΑ΢Η ΣΗ΢
ΠΑΡΑΓΩΓΟΤ ΣΗ΢ ΢ΤΝΑΡΣΗ΢Η΢ ΔΗΛΑΔΗ ΣΗ΢ f’(x).
Eπιλζξτε
ΒΗΜΑ 8.
΢ΤΜΠΛΗΡΩΝΟΤΜΕ ΣΟΝ ΠΑΡΑΚΑΣΩ ΠΙΝΑΚΑ παρατθρώντασ τισ γραφικζσ παραςτάςεισ:
+∾
-∾
Χ
Πρόςθμο
f’(x)
Μονοτονία
f(x)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ
1. Ειςάγεται τθ ςυνάρτθςθ f ( x)
5
Δώςτε κίνθςθ ςτο ςθμείο Α
Σο ςθμείο Μ τότε κινείται_________________
Αρα θ f '( x) =_____________________
΢υμπλθρώνουμε τον παρακάτω πίνακα
+∾
-∾
Χ
Πρόςθμο
f’(x)
Μονοτονία
f(x)
2. Ειςάγεται τθ ςυνάρτθςθ f ( x)
Δώςτε κίνθςθ ςτο ςθμείο Α
x

3. Σο ςθμείο Μ τότε κινείται_________________
Αρα θ f '( x) =_____________________
΢υμπλθρώνουμε τον παρακάτω πίνακα
+∾
-∾
Χ
Πρόςθμο
f’(x)
Μονοτονία
f(x)
3. Ειςάγεται τθ ςυνάρτθςθ f ( x)
x4
Δώςτε κίνθςθ ςτο ςθμείο Α
Σο ςθμείο Μ τότε κινείται_________________
Αρα θ f '( x) =_____________________
΢υμπλθρώνουμε τον παρακάτω πίνακα
-∾
+∾
Χ
Πρόςθμο
f’(x)
Μονοτονία
f(x)
4. Ειςάγεται τθ ςυνάρτθςθ f ( x)
Δώςτε κίνθςθ ςτο ςθμείο Α
Σο ςθμείο Μ τότε κινείται_________________
Αρα θ f '( x) =_____________________
΢υμπλθρώνουμε τον παρακάτω πίνακα
-∾
Χ
Πρόςθμο
f’(x)
Μονοτονία
f(x)
+∾

4. 5. Ειςάγεται τθ ςυνάρτθςθ f ( x)
Δώςτε κίνθςθ ςτο ςθμείο Α
Σο ςθμείο Μ τότε κινείται_________________
Αρα θ f '( x) =_____________________ ΢υμπλθρώνουμε τον παρακάτω πίνακα
-∾
+∾
Χ
Πρόςθμο
f’(x)
Μονοτονία
f(x)
Άςκηςη 22 ςχολικοφ βιβλίου ςελ.37
1.Ανοίξτε το αρχείο :άςκηςη 22 από τθν επιφάνεια εργαςίασ
2. Επιλζξτε:
3.Ειςάγεται ςτο κουμπί τθν ςυνάρτθςθ:
4.Θεωροφμε το ςθμείο Ο(0,f(0)).Επιλζξτε το:
5. Επιλζξτε το κουμπί:
6.Ο ςυντελεςτισ διεφκυνςθσ τθσ εφαπτομζνθσ τθσ γραφικισ τθσ f ςτο ςθμείο Ο είναι:
f '(0) ______________________
7.Επιλζγουμε

5. 8.Μετακινοφμε το δρομζα a, μζχρι θ κλίςθ τθσ ευκείασ να γίνει = εφ60ο
9. Ποια φαίνεται να είναι θ τιμι τθσ μεταβλθτισ a; ___________________
10.Λφνουμε τθν άςκθςθ αλγεβρικά: