Modul protim 2013 (edisi 3)

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

MODUL KEMAHIRAN ASAS MENGIRA

ProTiM



PROGRAM 3M

ProTiM

MODUL
KEMAHIRAN ASAS MENGIRA
(Edisi Ketiga)

TERBITAN

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM

Cetakan Pertama 2006
Cetakan Kedua 2008
Cetakan Ketiga 2013
© Kementerian Pelajaran Malaysia
Edisi Ketiga
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

Dicetak oleh:
Unit Penerbitan dan Percetakan
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia

KANDUNGAN
MUKA SURAT
KANDUNGAN

iii

PENGENALAN

v

Perihal Modul Pengajaran

vi

Unit I: Nombor bulat hingga 100

I

Unit 2: Tambah dalam lingkungan fakta asas

13

Unit 3: Tolak dalam lingkungan fakta asas

23

Unit 4: Nombor bulat hingga 1000

3I

Unit 5: Tambah dalam lingkungan 1000

37

Unit 6: Tolak dalam lingkungan 1000

43

Unit 7: Fakta asas darab

49

Unit 8: Fakta asas bahagi

57

Unit 9: Nombor bulat hingga 10 000

65

Unit 10: Tambah dalam lingkungan 10 000

69

Unit 11: Tolak dalam lingkungan 10 000

75

Unit 12: Darab 2 digit dengan 1 digit

8I

Unit 13: Bahagi 2 digit dengan 1 digit

87

Unit 14: Darab 2 digit dengan 2 digit

97

Unit 15: Bahagi 4 digit dengan 2 digit

I0I

iii

PENGENALAN
Program penguasaan Kemahiran Asas Mengira merupakan salah satu
komponen di bawah rancangan yang dinamakan ProTiM (Program
Penguasaan Tiga “M”) untuk membantu murid Tahap II di sekolah rendah
menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira. Ia
dilaksanakan mulai September 2006 sebagai program pemulihan selepas
UPSR. ProTiM diperluaskan kepada murid Tahun 4 dan Tahun 5 pada 2008 di
semua sekolah rendah Kementerian Pelajaran Malaysia. Selepas dua bulan
murid berada di Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6, guru akan mengenal pasti
murid yang belum menguasai asas mengira akan menduduki Ujian
Diagnostik yang dipanggil Ujian PraProTiM. Bagi murid yang tidak melepasi
skema yang ditetapkan murid tersebut mesti mengikuti kelas ProTiM yang
akan dilaksanakan selepas pelaksanaan praujian dianalisis. Bagi yang
melepasi skema yang ditetapkan murid tersebut akan mengikut kelas
seperti biasa.
Program ProTiM ditambah baik lanjutan pelaksanaan Program LINUS 2010.
Proses penambahbaikan program ini perlu dilakukan bagi membantu murid
yang telah mengikuti program LINUS 2010 hingga 2012. Penambahbaikan
ini tertumpu kepada murid Tahun 4 mulai Tahun 2013.
Dalam melaksanakan program ini, Kementerian Pelajaran Malaysia telah
menghasilkan modul pengajaran dan pembelajaran berasaskan beberapa
konsep untuk membolehkan murid menguasai kemahiran asas mengira.
Konsep yang diambil kira ialah pendekatan secara pembelajaran masteri,
ansur maju, didik hibur dan penggabungjalinan. Konsep tersebut perlu
dizahirkan dalam modul kemahiran asas mengira. Modul ini dihasilkan
untuk membantu guru melaksanakannya bagi membolehkan murid
menguasai asas mengira sebaik mungkin.
Modul ini memuatkan beberapa maklumat berhubung dengan senarai
kemahiran yang perlu diajar serta cadangan aktiviti dan latihan. Modul ini
boleh diguna pakai sebagai pencetus idea. Namun begitu, guru juga
boleh mengubah suai dan mengembangkan lagi aktiviti dan latihan yang
dicadangkan.
Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan penghargaan dan terima
kasih kepada semua pihak yang menyumbangkan idea dan kepakaran
untuk menghasilkan modul ini sama ada secara langsung atau tidak.

v

Perihal Modul Pengajaran
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira merupakan salah satu bahan
pengajaran utama di bawah rancangan ProTiM (Program Penguasaan Tiga
“M”) untuk membantu murid Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6 di sekolah rendah
menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira.
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira digubal khusus bagi menangani
masalah yang dihadapi murid dalam menguasai kemahiran asas mengira
walaupun setelah melepasi 3 tahun mempelajari Matematik di peringkat
persekolahan rendah.
Kandungan modul telah dipilih dan disusun supaya dapat memberi
pengalaman yang cukup kepada murid untuk membina asas yang kukuh
dalam membuat pengiraan dan seterusnya membolehkan mereka
mengikuti pembelajaran Matematik dengan lebih bermakna dan berkesan
apabila melangkah masuk ke sekolah menengah kelak.

Struktur dan Organisasi Modul
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira telah dirangka supaya
membentuk satu program pengajaran yang lengkap tetapi padat,
merangkumi kandungan yang perlu disampaikan, aktiviti yang menyediakan
pengalaman pembelajaran kepada murid serta aspek pentaksiran
kemajuan dan pencapaian.
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira mengandungi 15 unit
pembelajaran dengan setiap unit pembelajaran menumpukan kepada
suatu aspek khusus atau tahap dalam membuat pengiraan.
Setiap unit pembelajaran mempunyai struktur seperti berikut:
1. Langkah Pengajaran
2. Lembaran Kerja
3. Ujian
Langkah Pengajaran merupakan arahan yang memberi panduan kepada
guru untuk menyediakan aktiviti yang dapat memberi pengalaman kepada
murid bagi membina kefahaman dan kebolehan khusus dalam membuat
pengiraan.
Lembaran Kerja menyediakan pengalaman pembelajaran kepada murid
dalam bidang atau aspek tertentu seperti yang dinyatakan pada tajuk
aktiviti itu.
vi

Kebanyakan unit pembelajaran mempunyai lebih daripada satu aktiviti
pengajaran dan pembelajaran. Walau bagaimanapun hanya terdapat satu
lembaran Ujian bagi setiap unit pembelajaran. Lembaran Ujian ini terdapat
di akhir setiap unit.
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira disusun kandungannya dan
dirancang supaya dapat dilaksanakan secara intensif dalam jangka masa
10 minggu persekolahan. Tempoh ini adalah dijangkakan mencukupi dalam
memulih dan meneguhkan setiap murid yang sebelum ini belum menguasai
kemahiran asas mengira. Oleh yang demikian amatlah sesuai sekali modul ini
digunakan sebagai pengisian yang bermakna kepada aktiviti sekolah bagi
mempastikan semua murid dapat menguasai kemahiran asas iaitu
membaca, menulis dan mengira.

Program Penguasaan Mengira
Tiga kemahiran asas dan utama yang perlu dikuasai oleh setiap murid di
peringkat awal persekolahan ialah membaca, menulis dan mengira.
Kegagalan untuk menguasai salah satu atau kesemua kemahiran asas
tersebut bermakna seseorang murid itu tidak mungkin dapat mengikuti
pelajaran seterusnya dengan bermakna.
Membaca dan menulis merupakan proses verbal yang dapat dikesan
secara langsung melalui penglihatan dan pendengaran. Mengira aktiviti
atau proses mental yang tidak dapat diperhatikan dan hanya dapat ditafsir
dari perlakuan seseorang. Pada tahap tertentu untuk mengesan kebolehan
mengira seseorang, kebolehannya untuk membaca dan menulis adalah
diperlukan.

Takrif mengira
Mengira (M3) merupakan aktiviti kognitif yang meliputi beberapa proses dan
tahap.
Dalam konteks kurikulum matematik negara kita, proses M3 ditakrifkan
sebagai
 Tambah
 Tolak
 Darab
 Bahagi
Empat proses tersebut disebut sebagai operasi asas aritmetik.
vii

Skop dan Tahap Penguasaan Mengira
Dalam bidang ilmu matematik, operasi asas aritmetik dilakukan terhadap
semua jenis nombor iaitu nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan
sebagainya. Namun begitu bagi murid Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6,
sekurang-kurangnya pengiraan terhadap nombor bulat mesti dikuasai. Dari
segi nilai, saiz nombor yang perlu ditangani ialah sehingga 10 000.

Kandungan Modul PROTIM
1.

Nombor bulat hingga 10 000
o Membilang
o Nilai tempat
o Pembundaran

2.

Tambah dalam lingkungan 10 000
o Tambah dalam lingkungan fakta asas
o Tambah dua nombor hingga 4 digit

3.

Tolak dalam lingkungan 10 000
o Tolak dalam lingkungan fakta asas
o Tolak dalam lingkungan 10 000

4.

Pendaraban
o Darab dalam lingkungan fakta asas
o Darab 2 digit dan 1 digit
o Darab melibatkan 10, 100 dan 1000.

5.

Pembahagian
o Bahagi dalam lingkungan fakta asas
o Bahagi hingga 4 digit dengan 1 digit
o Bahagi hingga 4 digit dengan 2 digit
o Bahagi melibatkan 10, 100 dan 1000.

viii

Konstruk
Daripada takrif dan skop kebolehan mengira seperti yang telah
dibincangkan, kandungan bagi program pendidikan ke arah memulihkan
murid yang belum menguasai kemahiran tersebut telah dirangka.
Kandungannya adalah tersenarai seperti berkut:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Nombor bulat hingga 100
Tambah dalam lingkungan fakta asas
Tolak dalam lingkungan fakta asas
Nombor bulat hingga 1000
Tambah dalam lingkungan 1000
Tolak dalam lingkungan 1000
Fakta asas darab
Fakta asas bahagi
Nombor bulat hingga 10 000
Tambah dalam lingkungan 10 000
Tolak dalam lingkungan 10 000
Darab 2 digit dengan 1 digit
Bahagi 2 digit dengan 1 digit

Strategi Pengajaran
Pengajaran untuk program penguasaan kemahiran asas mengira adalah
berasaskan modul yang disediakan. Modul yang disediakan menganjurkan
dua bentuk penyampaian iaitu verbal dan visual.
Dalam kebanyakan kes, amalan pengajaran bagi tujuan membina
kebolehan mengira, model verbal sering digunakan. Guru lazimnya
menerangkan atau menyenaraikan algoritma yang harus dilakukan untuk
mendapatkan hasil kepada sesuatu operasi. Dalam modul yang disediakan
ini, model visual turut diajukan. Model visual yang terbukti berkesan dalam
membina kebolehan dan kemahiran mengira ialah abakus.

ix

Disarankan guru melaksanakan
pendekatan yang dicadangkan.

pengajaran

dengan

menekankan

a.

Pendekatan secara pembelajaran masteri: Pastikan bahawa murid
mempunyai pengetahuan asas yang kukuh sebelum memperkenalkan
kemahiran yang baru. Murid yang belum dapat menguasai sesuatu
kemahiran perlu diajar semula, khusus untuk memperbetulkan
ketidakfahaman mereka. Walau bagaimanapun, pengajaran semula ini
harus menggunakan strategi yang berbeza dari pengajaran
sebelumnya.

b.

Pendekatan ansur maju (berperingkat): Perkenalkan konsep matematik
bermula daripada perkara yang senang kepada yang susah, daripada
yang konkrit kepada abstrak, dan daripada kontekstual kepada
konstruktif.

c.

Pendekatan didik hibur: Perlu diingat murid yang mengikuti program ini
adalah murid yang perlukan perhatian yang lebih khusus. Bagi
membolehkan mereka berminat dalam pembelajaran, aktiviti yang
disampaikan perlu menggunakan pendekatan yang menarik, melalui
cara penyampaian yang paling berkesan. Konsep didik hibur melalui
nyanyian, permainan dan penggunaan bahan manipulatif yang
menarik disarankan untuk diaplikasi dalam pengajaran.

d.

Pendekatan penggabungjalinan kemahiran: Guru perlu menggabungjalinkan suatu kemahiran dengan kemahiran yang lain mengikut
kesesuaian. Sebagai contoh, dalam tajuk ’Bahagi’ kemahiran
mendarab harus diaplikasi.

x

Jadual Pelaksanaan
MINGGU

UNIT
MODUL

TAJUK

PERUNTUKAN
WAKTU

3
4
5
6
7

Ujian (Pilihan item dari Ujian 1)

1 Waktu

Pemulihan (jika perlu)

1 Waktu

Tambah dalam lingkungan fakta asas

5 Waktu


1 Waktu


1 Waktu

Tolak dalam lingkungan fakta asas

5 Waktu


1 Waktu


1 Waktu

Nombor bulat 1 hingga 1000

5 Waktu


1 Waktu


1 Waktu


2 Waktu

6


2 Waktu

Ujian (Pilihan item dari Ujian 5 dan 6)

1 Waktu


2

5 Waktu

5

1

Nombor bulat 1 hingga 100

1 Waktu

Fakta asas darab

5 Waktu


1 Waktu


1 Waktu

Fakta asas bahagi

5 Waktu


1 Waktu


1 Waktu

1

2

3

4

7

8

xi

MINGGU

UNIT
MODUL

TAJUK

PERUNTUKAN
WAKTU

9


1 Waktu

11


2 Waktu

Ujian (Pilihan item dari Ujian 9, 10 & 11)

1 Waktu
1 Waktu


2 Waktu

13


2 Waktu


1 Waktu


1 Waktu

14


2 Waktu

15


2 Waktu


1 Waktu


10

10

12

9

1 Waktu


8

Nombor bulat dalam lingkungan 10 000

1 Waktu

Mengenai Modul Ini
Modul ini:


mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang dibina dan disusun
supaya mudah dilaksanakan oleh guru dan diikuti oleh murid.



mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang menekankan
penanaman konsep Matematik melalui aktiviti didik hibur.



mencadangkan penggunaan bahan bantu mengajar yang berkesan.



mencadangkan soalan-soalan terarah dalam konteks matematik yang
dapat mengukuhkan pemahaman murid.



mencadangkan aktiviti pembelajaran yang menyeronokkan murid.

xii

Unit I

Nombor Bulat hingga I00

Unit I(a): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka I
hingga I0 dan Sifar
BAHAN BANTU BELAJAR
Alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
1. Objek maujud
2. Set kad bertitik
3. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor
LANGKAH PENGAJARAN
I.

Membimbing murid
a. Menyebut nombor I hingga 9
b. Mengenal pasti angka I hingga 9
c. Membilang objek dalam kumpulan I hingga 9
d. Menulis angka I hingga 9
e. Membaca dan menulis nombor dalam perkataan

I.

Langkah pengajaran diteruskan bagi nombor „0‟ diikuti nombor I0.

2. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor boleh
dijadikan sebagai panduan.
Gambar

Perkataan
sifar

satu

dua

1

Angka

0
I
2

Gambar

Perkataan
tiga

empat

lima

enam

tujuh

lapan

sembilan

sepuluh

4. Edarkan Lembaran Kerja I(a).

2

Angka

3
4
5
6
7
8
9
I0

Lembaran Kerja I(a)

Nama:……………………………………………………..

I.

Tarikh:…………………..

Tulis angka yang mewakili bilangan titik bagi gambar berikut.

0

3

2.

Tulis perkataan bagi nombor berikut.
I
3
5
2
6
7
8
4
9

3.

Tulis angka bagi nombor berikut.
Satu ………………………………………………
Tiga

………………………………………………

Lima ………………………………………………
Dua ……………………………………………...
Enam .……………………………………………..
Tujuh ….……………………………………………
Lapan ……….…………………………………….
Sifar ……………………………………………......
Sepuluh …………………………………………..
Empat …………………………………………….
Sembilan …………………………………………

4

Unit I(b):

Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka II hingga 20

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Objek maujud
2. Set kad gambar jubin
3. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor
LANGKAH PENGAJARAN
I. Terangkan kepada murid konsep membilang dengan menyusun objek
dalam kumpulan sepuluh-sepuluh.

2. Pilih sepasang murid. Minta murid pertama membilang, menunjukkan
dan menyebut bilangan sepuluh objek maujud. Murid kedua
menunjukkan satu objek maujud lagi.
3. Guru membimbing murid menyebut “sepuluh dan satu jadi sebelas”.
Minta murid menyebutnya bersama-sama. Bimbing murid menulis
nombor „II‟.
4. Ulangi langkah 2 dan 3 sehingga “sepuluh dan sepuluh jadi dua puluh”
5. Minta murid menyebut nombor II hingga 20 mengikut urutan.
6. Jadual di bawah boleh dijadikan panduan.

Gambar

Perkataan
sepuluh

sebelas

5

Angka

I0
II

Gambar

Perkataan
dua belas

tiga belas

empat belas

lima belas

enam belas

tujuh belas

lapan belas

sembilan belas

dua puluh

7. Edarkan Lembaran Kerja I(b).

6

Angka

I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
20

Lembaran Kerja I(b)
Nombor Bulat I0 hingga 20
Nama:……………………………………………………..

I.

Tarikh:…………………..

Tulis angka yang mewakili bilangan titik bagi gambar berikut.

I0

7

2.

Tulis perkataan bagi nombor berikut.
II
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
20

3.

Sebelas ..…………………………………………
Dua belas

.………………………………………

Tiga belas

.………………………………………

Empat belas .…………………………………...
Lima belas ………………………………………
Enam belas .…………………………………….
Tujuh belas .……………………………………..
Lapan belas .……………………………………
Sembilan belas .………………………………..
Dua puluh ……………………………………….

8

Unit I(c): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka 20 hingga I00
BAHAN BANTU BELAJAR
I. Rod Cuissenaire
2. Set kad gambar rod Cuissenaire (I hingga I00)
LANGKAH PENGAJARAN
I. Terangkan kepada murid bahawa sepuluh kubus membentuk satu rod
Cuissenaire-I0.

2. Setiap batang rod Cuissenaire-10 mewakili sepuluh. Dua batang rod
Cuissenaire-10 mewakili dua puluh, tiga batang mewakili tiga puluh dan
begitulah seterusnya.
3. Tunjukkan kepada murid cara membilang sepuluh-sepuluh diikuti dengan
membilang satu-satu untuk mengetahui jumlah sekumpulan objek
dengan menggunakan rod Cuissenaire, contoh:

lima puluh tiga

4. Tuliskan angka yang mewakili jumlah objek tersebut.
5. Imbaskan kad gambar rod Cuissenaire dan minta murid menyebut
nombornya serta menulis angkanya.
6. Ulangi langkah pengajaran 5 dengan kad yang lain pula.
7. Murid membuat Lembaran Kerja I(c).

9

Lembaran Kerja I(c)
Nama:……………………………………………………..

Tulis angka dan perkataan bagi gambar berikut.

10

Tarikh:…………………..

Ujian I
Nama:……………………………………………………..

Tarikh:…………………..

Satu

Dua puluh satu

Dua

Dua puluh tiga

Tiga

Dua puluh lima

Empat

Dua puluh enam _____________

Lima

Dua puluh lapan _____________

Enam

Dua puluh sembilan

Tujuh

Tiga puluh

Lapan

Tiga puluh satu

Sembilan

Tiga puluh dua

Sepuluh

Tiga puluh tiga

Sebelas

Tiga puluh lima

Dua belas

Tiga puluh tujuh

Tiga belas

Tiga puluh sembilan

Empat belas

Empat puluh

Lima belas

Empat puluh satu ____________

Enam belas __________________

Empat puluh dua ____________

Tujuh belas ___________________

Empat puluh empat

Lapan belas

Empat puluh lima

Sembilan belas

Empat puluh enam

Dua puluh

Empat puluh tujuh
11

Empat puluh sembilan

Tujuh puluh lima

Lima puluh ___________________

Tujuh puluh enam

Lima puluh satu

Tujuh puluh tujuh

Lima puluh dua

Tujuh puluh lapan

Lima puluh tiga

Tujuh puluh sembilan

Lima puluh lima

Lapan puluh

Lima puluh enam _____________

Lapan puluh satu

Lima puluh lapan _____________

Lapan puluh dua

Lima puluh sembilan

Lapan puluh tiga

Enam puluh

Lapan puluh empat

Enam puluh satu _____________

Lapan puluh enam

Enam puluh dua

Lapan puluh tujuh

Enam puluh tiga

Lapan puluh lapan

Enam puluh empat

Lapan puluh sembilan

Enam puluh lima _____________

Sembilan puluh

Enam puluh enam

Sembilan puluh satu

Enam puluh tujuh _____________

Sembilan puluh dua

Enam puluh lapan

Sembilan puluh tiga

Enam puluh sembilan

Sembilan puluh empat

Tujuh puluh __________________

Sembilan puluh lima

Tujuh puluh satu

Sembilan puluh enam

Tujuh puluh dua

Sembilan puluh lapan

Tujuh puluh tiga

Sembilan puluh sembilan

Tujuh puluh empat

Seratus _____________________
12

Unit 2

Tambah dalam lingkungan Fakta Asas

Unit 2(a): Gabungan kumpulan objek
BAHAN BANTUAN BELAJAR
I. Dua bikar
2. 20 biji guli
3. Garis nombor
4. Kad bertitik
LANGKAH PENGAJARAN
I. Jalankan demonstrasi berikut:

Lima guli …

…tambah
tiga guli lagi…

2. Terangkan konsep tambah:
a. gabungan dua kumpulan objek.
b. membilang semula
c. membilang terus
3. Edarkan Lembaran Kerja 2(a).

13

…jadi lapan
guli semuanya.

Lembaran Kerja 2(a)
Tambah dalam lingkungan Fakta Asas
Nama:………………………………………………

Tarikh:………………………...

Cari hasil tambah.

0 + 0 = ____

4+0 =

8 + I = ____

0 + I = ____

5+0 =

9 + I = ____

0 + 2 = ____

6+0 =

I + 2 = ____

0 + 3 = ____

7+0 =

2 + 2 = ____

0 + 4 = ____

8+0 =

3 + 2 = ____

0 + 5 = ____

9+0 =

4 + 2 = ____

0 + 6 = ____

I+I =

5 + 2 = ____

0 + 7 = ____

2+I =

6 + 2 = ____

0 + 8 = ____

3+I =

7 + 2 = ____

0 + 9 = ____

4+I =

8 + 2 = ____

I + 0 = ____

5+I =

9 + 2 = ____

2 + 0 = ____

6+I =

I + 3 = ____

3 + 0 = ____

7+I =

2 + 3 = ____

14

Lembaran Kerja 2(a)
3 + 3 = ____

I + 5 = ____

8 + 6 = ____

4 + 2 = ____

2 + 5 = ____

9 + 6 = ____

5 + 3 = ____

3 + 5 = ____

I + 7 = ____

6 + 3 = ____

4 + 5 = ____

2 + 7 = ____

7 + 3 = ____

5 + 5 = ____

3 + 7 = ____

8 + 3 = ____

6 + 5 = ____

4 + 7 = ____

9 + 3 = ____

7 + 5 = ____

5 + 7 = ____

I + 4 = ____

8 + 5 = ____

6 + 7 = ____

2 + 4 = ____

9 + 5 = ____

7 + 7 = ____

3 + 4 = ____

I + 6 = ____

8 + 7 = ____

4 + 4 = ____

2 + 6 = ____

9 + 7 = ____

5 + 4 = ____

3 + 6 = ____

I + 8 = ____

6 + 4 = ____

4 + 6 = ____

2 + 8 = ____

7 + 4 = ____

5 + 6 = ____

3 + 8 = ____

8 + 4 = ____

6 + 6 = ____

4 + 8 = ____

9 + 4 = ____

7 + 6 = ____

5 + 8 = ____

15

Lembaran Kerja 2(a)
6 + 8 = ____

I + 9 = ____

5 + 9 = ____

7 + 8 = ____

2 + 9 = ____

6 + 9 = ____

8 + 8 = ____

3 + 9 = ____

7+ 9 = ____

9 + 8 = ____

4 + 9 = ____

8 + 9 = ____
9 + 9 = ____

16

Unit 2(b): Mengingat Fakta Asas Tambah
BAHAN BANTU BELAJAR
I. Kad Imbasan Fakta Asas Tambah
LANGKAH PENGAJARAN
I. Bina kad fakta asas tambah. Rujuk rajah di bawah.

6+9

I5

hadapan

belakang

2. Murid menjalankan aktiviti secara berpasangan. Seorang murid akan
mengimbas kad soalan manakala seorang lagi menyebut jawapan
secara spontan.
3. Ulangi aktiviti ini dengan menggunakan kad-kad fakta asas tambah
yang lain. Murid kemudiannya bertukar peranan.
4. Edarkan Lembaran Kerja 2(b).

17

Lembaran Kerja 2(b)
Mengingat Fakta Asas Tambah
Nama:…………………………………………………

Tarikh:………………………...

Selesaikan sepantas yang mungkin.

0 + 0 = ____

8 + 0 = ____

6 + 2 = ____

0 + I = ____

9 + 0 = ____

7 + 2 = ____

0 + 2 = ____

I + I = ____

8 + 2 = ____

0 + 3 = ____

2 + I = ____

9 + 2 = ____

0 + 4 = ____

3 + I = ____

I + 3 = ____

0 + 5 = ____

4 + I = ____

2 + 3 = ____

0 + 6 = ____

5 + I = ____

3 + 3 = ____

0 + 7 = ____

6 + I = ____

4 + 3 = ____

0 + 8 = ____

7 + I = ____

5 + 3 = ____

0 + 9 = ____

8 + I = ____

6 + 3 = ____

I + 0 = ____

9 + I = ____

7 + 3 = ____

2 + 0 = ____

I + 2 = ____

8 + 3 = ____

3 + 0 = ____

2 + 2 = ____

9 + 3 = ____

4 + 0 = ____

3 + 2 = ____

1 + 4 = ____

5 + 0 = ____

4 + 2 = ____

2 + 4 = ____

6 + 0 = ____

5 + 2 = ____

7 + 0 = ____

18

Lembaran Kerja 2(b)

3 + 4 = ____

3 + 6 = ____

3 + 8 = ____

4 + 4 = ____

4 + 6 = ____

4 + 8 = ____

5 + 4 = ____

5 + 6 = ____

5 + 8 = ____

6 + 4 = ____

6 + 6 = ____

6 + 8 = ____

7 + 4 = ____

7 + 6 = ____

7 + 8 = ____

8 + 4 = ____

8 + 6 = ____

8 + 8 = ____

9 + 4 = ____

9 + 6 = ____

9 + 8 = ____

I + 5 = ____

I + 7 = ____

I + 9 = ____

2 + 5 = ____

2 + 7 = ____

2 + 9 = ____

3 + 5 = ____

3 + 7 = ____

3 + 9 = ____

4 + 5 = ____

4 + 7 = ____

4 + 9 = ____

5 + 5 = ____

5 + 7 = ____

5 + 9 = ____

6 + 5 = ____

6 + 7 = ____

6 + 9 = ____

7 + 5 = ____

7 + 7 = ____

7 + 9 = ____

8 + 5 = ____

8 + 7 = ____

8 + 9 = ____

9 + 5 = ____

9 + 7 = ____

9 + 9 = ____

I + 6 = ____

I + 8 = ____

0 + 9 = ____

2 + 6 = ____

2 + 8 = ____

0 + 5 = ____

19

Ujian 2
Masa: 15 minit
Nama:………………………………………………………

Tarikh:………………...


0 + 0 = ____

5 + 0 = ____

0 + I = ____

9 + 0 = ____

0 + 8 = ____

8 + 0 = ____

0 + 2 = ____

2 + I = ____

0 + 5 = ____

5 + I = ____

0 + 4 = ____

7 + I = ____

0 + 6 = ____

I + I = ____

0 + 3 = ____

3 + I = ____

0 + 7 = ____

4 + I = ____

I + 0 = ____

8 + I = ____

0 + 9 = ____

6 + I = ____

2 + 0 = ____

2 + 2 = ____

7 + 0 = ____

6 + 2 = ____

4 + 0 = ____

3 + 2 = ____

6 + 0 = ____

5 + 2 = ____

3 + 0 = ____

I + 2 = ____
20

4 + 2 = ____

2 + 7 = ____

7 + 2 = ____

I + 7 = ____

2 + 3 = ____

I + 8 = ____

I + 3 = ____

8 + 2 = ____

3 + 3 = ____

2 + 8 = ____

5 + 3 = ____

7 + 3 = ____

4 + 3 = ____

3 + 7 = ____

6 + 3 = ____

5 + 5 = ____

2 + 4 = ____

4 + 6 = ____

5 + 4 = ____

6 + 4 = ____

I + 4 = ____

9 + I = ____

4 + 4 = ____

I + 9 = ____

3 + 4 = ____

9 + 3 = ____

I + 5 = ____

5 + 6 = ____

3 + 5 = ____

9 + 2 = ____

4 + 5 = ____

8 + 6 = ____

2 + 5 = ____

8 + 3 = ____

3 + 6 = ____

7 + 6 = ____

2 + 6 = ____

9 + 4 = ____

I + 6 = ____

6 + 6 = ____
21

8 + 4 = ____

5 + 8 = ____

7 + 5 = ____

5 + 7 = ____

4 + 7 = ____

8 + 8= ____

6 + 8 = ____

8 + 5 = ____

8 + 9 = ____

9 + 8 = ____

6 + 5 = ____

7 + 7 = ____

9 + 7 = ____

7 + 8 = ____

2 + 9 = ____

6 + 9 = ____

6 + 7 = ____

7 + 4 = ____

3 + 8 = ____

4 + 9 = ____

3 + 9 = ____

9 + 6 = ____

8 + 7 = ____

9 + 9 = ____

4 + 8 = ____

9 + 5 = ____

7 + 9 = ____

5 + 9 = ____

22

Unit 3

Tolak dalam lingkungan Fakta Asas

Unit 3(a): Pengasingan kumpulan objek
BAHAN BANTU BELAJAR
I. dua bikar
2. 20 biji guli
LANGKAH PENGAJARAN
I. Jalankan demonstrasi berikut.

Lapan guli …

…keluarkan tiga
guli …

2. Terangkan konsep tolak:
a. pengasingan objek
b. bilang secara menurun
c. songsangan tambah

23

…tinggal lima
guli dalam bikar.

Lembaran Kerja 3(a)
Menolak dalam Lingkungan Fakta Asas
Nama:…………………………………………… Tarikh:…………………..

Cari baki.
I8 − 9 = ____

II − 8 = ____

I3 − 6 = ____

I7 − 9 = ____

I0 − 8 = ____

I2 − 6 = ____

I6 − 9 = ____

9 − 8 = ____

II − 6 = ____

I5 − 9 = ____

8 − 8 = ____

I0 − 6 = ____

I4 − 9 = ____

I6 − 7 = ____

9 − 6 = ____

I3 − 9 = ____

I5 − 7 = ____

8 − 6 = ____

I2 − 9 = ____

I4 − 7 = ____

7 − 6 = ____

II − 9 = ____

I3 − 7 = ____

6 − 6 = ____

I0 − 9 = ____

I2 − 7 = ____

I4 − 5 = ____

9 − 9 = ____

II − 7 = ____

I3 − 5 = ____

I7 − 8 = ____

I0 − 7 = ____

I2 − 5 = ____

I6 − 8 = ____

9 − 7 = ____

II − 5 = ____

I5 − 8 = ____

8 − 7 = ____

I0 − 5 = ____

I4 − 8 = ____

7 − 7 = ____

9 − 5 = ____

I3 − 8 = ____

I5 − 6 = ____

8 − 5 = ____

I2 − 8 = ____

I4 − 6 = ____

7 − 5 = ____

24

Lembaran Kerja 3(a)

6 − 5 = ____

6 − 3 = ____

6 − I = ____

5 − 5 = ____

5 − 3 = ____

5 − I = ____

I3 − 4 = ____

4 − 3 = ____

4 − I = ____

I2 − 4 = ____

3 − 3 = ____

3 − I = ____

II − 4 = ____

II − 2 = ____

2 − I = ____

I0 − 4 = ____

I0 − 2 = ____

I – I = ____

9 − 4 = ____

9 − 2 = ____

9 − 0 = ____

8 − 4 = ____

8 − 2 = ____

8 − 0 = ____

7 − 4 = ____

7 − 2 = ____

7 − 0 = ____

6 − 4 = ____

6 − 2 = ____

6 − 0 = ____

5 − 4 = ____

5 − 2 = ____

5 − 0 = ____

4 − 4 = ____

4 − 2 = ____

4 − 0 = ____

I2 − 3 = ____

3 − 2 = ____

3 − 0 = ____

II − 3 = ____

2 − 2 = ____

2 − 0 = ____

I0 − 3 = ____

I0 − I = ____

I − 0 = ____

9 − 3 = ____

9 − I = ____

0 − 0 = ____

8 − 3 = ____

8 − I = ____

7 − 3 = ____

7 − 1 = ____

25

Unit 3(b): Mengingat Fakta Asas Tolak
BAHAN BANTU BELAJAR
I. Kad Imbasan Fakta Asas Tolak
LANGKAH PENGAJARAN
I. Bina kad imbasan fakta asas tolak. Rujuk rajah di bawah.

I5 − 9

6

hadapan

belakang

2. Murid menjalankan aktiviti secara berpasangan. Seorang murid akan
mengimbas kad soalan manakala seorang lagi menyebut jawapan
secara spontan.
3. Ulangi aktiviti ini dengan menggunakan kad-kad fakta asas tolak yang
lain. Murid kemudiannya bertukar peranan.

26

Lembaran Kerja 3(b)
Mengingat Fakta Asas Tolak
Nama:………………………………………………………

Tarikh:…………………..

I8 − 9 = ____

II − 8 = ____

I3 − 6 = ____

I7 − 9 = ____

I0 − 8 = ____

I2 − 6 = ____

I6 − 9 = ____

9 − 8 = ____

II − 6 = ____

I5 − 9 = ____

8 − 8 = ____

I0 − 6 = ____

I4 − 9 = ____

I6 − 7 = ____

9 − 6 = ____

I3 − 9 = ____

I5 − 7 = ____

8 − 6 = ____

I2 − 9 = ____

I4 − 7 = ____

7 − 6 = ____

II − 9 = ____

I3 − 7 = ____

6 − 6 = ____

I0 − 9 = ____

I2 − 7 = ____

I4 − 5 = ____

9 − 9 = ____

II − 7 = ____

I3 − 5 = ____

I7 − 8 = ____

I0 − 7 = ____

I2 − 5 = ____

I6 − 8 = ____

9 − 7 = ____

II − 5 = ____

I5 − 8 = ____

8 − 7 = ____

I0 − 5 = ____

I4 − 8 = ____

7 − 7 = ____

9 − 5 = ____

I3 − 8 = ____

I5 − 6 = ____

8 − 5 = ____

I2 − 8 = ____

I4 − 6 = ____

7 − 5 = ____

27

Lembaran Kerja 3(b)
6 − 5 = ____

II − 2 = ____

7 − 0 = ____

5 − 5 = ____

I0 − 2 = ____

6 − 0 = ____

I3 − 4 = ____

9 − 2 = ____

5 − 0 = ____

I2 − 4 = ____

8 − 2 = ____

4 − 0 = ____

II − 4 = ____

7 − 2 = ____

3 − 0 = ____

I0 − 4 = ____

6 − 2 = ____

2 − 0 = ____

9 − 4 = ____

5 − 2 = ____

I − 0 = ____

8 − 4 = ____

4 − 2 = ____

0 − 0 = ____

7 − 4 = ____

3 − 2 = ____

6 − 4 = ____

2 − 2 = ____

5 − 4 = ____

I0 − I = ____

4 − 4 = ____

9 − I = ____

I2 − 3 = ____

8 − I = ____

II − 3 = ____

7 − I = ____

I0 − 3 = ____

6 − I = ____

9 − 3 = ____

5 − I = ____

8 − 3 = ____

4 − I = ____

7 − 3 = ____

3 − I = ____

6 − 3 = ____

2 − I = ____

5 − 3 = ____

I – I = ____

4 − 3 = ____

9 − 0 = ____

3 − 3 = ____

8 − 0 = ____

28

Ujian 3
Masa: 15 minit
Nama:……………………………………………………….

Tarikh:…………………..


9 − 9 = ____

6 − 4 = ____

9 − I = ____

9 − 8 = ____

5 − 4 = ____

8 − I = ____

8 − 8 = ____

4 − 4 = ____

7 − I = ____

9 − 7 = ____

9 − 3 = ____

6 − I = ____

8 − 7 = ____

8 − 3 = ____

5 − I = ____

7 − 7 = ____

7 − 3 = ____

4 − I = ____

9 − 6 = ____

6 − 3 = ____

3 − I = ____

8 − 6 = ____

5 − 3 = ____

2 − I = ____

7 − 6 = ____

4 − 3 = ____

I – I = ____

6 − 6 = ____

3 − 3 = ____

9 − 0 = ____

9 − 5 = ____

9 − 2 = ____

8 − 0 = ____

8 − 5 = ____

8 − 2 = ____

7 − 0 = ____

7 − 5 = ____

7 − 2 = ____

6 − 0 = ____

6 − 5 = ____

6 − 2 = ____

5 − 0 = ____

5 − 5 = ____

5 − 2 = ____

4 − 0 = ____

9 − 4 = ____

4 − 2 = ____

3 − 0 = ____

8 − 4 = ____

3 − 2 = ____

2 − 0 = ____

7 − 4 = ____

2 − 2 = ____

I − 0 = ____

29

0 − 0 = ____

II − 8 = ____

I3 − 5 = ____

I8 − 9 = ____

I0 − 8 = ____

I2 − 5 = ____

I7 − 9 = ____

I6 − 7 = ____

II − 5 = ____

I6 − 9 = ____

I5 − 7 = ____

I0 − 5 = ____

I5 − 9 = ____

I4 − 7 = ____

I3 − 4 = ____

I4 − 9 = ____

I3 − 7 = ____

I2 − 4 = ____

I3 − 9 = ____

I2 − 7 = ____

II − 4 = ____

I2 − 9 = ____

II − 7 = ____

I0 − 4 = ____

II − 9 = ____

I0 − 7 = ____

I2 − 3 = ____

I0 − 9 = ____

I5 − 6 = ____

II − 3 = ____

I7 − 8 = ____

I4 − 6 = ____

I0 − 3 = ____

I6 − 8 = ____

I3 − 6 = ____

II − 2 = ____

I5 − 8 = ____

I2 − 6 = ____

I0 − 2 = ____

I4 − 8 = ____

II − 6 = ____

I0 − I = ____

I3 − 8 = ____

I0 − 6 = ____

I2 − 8 = ____

I4 − 5 = ____

30

Unit 4


Unit 4(a): Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I000.
BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang diperlukan ialah:
I. Jadual nilai tempat
LANGKAH PENGAJARAN
I.

Satu nombor tiga digit ditunjukkan kepada murid, contoh:

I23
2. Jelaskan kepada murid nillai digit dengan menggunakan Jadual Nilai
Tempat.
Ratus Puluh Sa
I

2

3

3. Nombor itu dinamakan sepadan dengan nilai tempatnya. Nilai tempat
sa tidak perlu disebut.
“Seratus dua puluh tiga.”

31

Lembaran Kerja 4(a)
Nama Nombor dan Nilai Tempat
Nama : …………………………………………………………

Tarikh: ………………….

I. Tulis nombor berikut dalam perkataan.

812 ……………………………………………………………..
301 ……………………………………………………………..
957 ……………………………………………………………..
400 ……………………………………………………………..
620 ……………………………………………………………..
2. Tulis nombor berikut dalam angka.
Lima ratus enam puluh empat ………………..
Dua ratus dua puluh enam ……………………
Seratus sembilan …………………………………
Sembilan ratus sembilan puluh sembilan …...
Tujuh ratus tiga puluh tiga ……………………..

3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan
456

……………………………………………………………..

379

……………………………………………………………..

708

……………………………………………………………..

537

……………………………………………………………..

222

……………………………………………………………..

32

Unit 4(b): Mengingat Nombor hingga I000
BAHAN BANTU BELAJAR
I. Carta nombor
2. Dekak-dekak
LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru boleh menunjukkan perwakilan nombor dengan menggunakan
dekak-dekak. Contoh:

24I
“Dua ratus empat puluh”

ra pu sa

2. Murid membiasakan diri dengan gambaran dan sebutan ringkas bagi
nombor. Carta nombor berikut dijadikan panduan.
Nama

Angka

I00
200
300
400
I20
500
240
6I9
8I3
402

Seratus
Dua ratus
Tiga ratus
Empat ratus
Seratus dua puluh
Lima ratus
Dua ratus empat puluh
Enam ratus sembilan belas
Lapan ratus tiga belas
Empat ratus dua

3. Guru boleh tukar nombor dalam jadual dengan nombor lain dalam
lingkungan I000.

33

Lembaran Kerja 4(b)
Mengingat Nombor hingga I000
Nama : ………………………………………………………

Tulis nombor berikut dalam angka.
Seratus lima puluh dua………………………….
Dua ratus lima belas…………………………….
Seratus tiga puluh………………………………..
Empat ratus tiga………………………………….
Sembilan ratus dua puluh tujuh……………….
Tiga ratus…………………………………………..
Tujuh ratus sembilan……………………………..
Lima ratus lima……………………………………
Sembilan ratus sembilan puluh sembilan……
Seribu……………………………………………….

34

Tarikh: ………………….

Ujian 4
Masa: I5 minit
Nama : ………………………………………………………

I.

Tarikh: ………………….

Tulis nombor berikut dalam perkataan.
30I

……………………………………………………………..

4II

……………………………………………………………..

520

……………………………………………………………..

400

……………………………………………………………..

604

……………………………………………………………..

5I5

……………………………………………………………..

729

……………………………………………………………..

888

……………………………………………………………..

655

……………………………………………………………..

923

……………………………………………………………..

2. Tulis nombor berikut dalam angka.
Sembilan ratus enam puluh tujuh …………..
Tiga ratus empat puluh enam ………………
Seratus tiga ……………………………………..
Tujuh ratus tujuh puluh sembilan …...............
Lima ratus tiga puluh empat ………………...
Empat ratus dua belas ………………………..
Enam ratus enam puluh ………………………
Lapan ratus lima puluh lima …………………

35

826

……………………………………………………………..

3I5

……………………………………………………………..

407

……………………………………………………………..

93I

……………………………………………………………..

I00

……………………………………………………………..

333

……………………………………………………………..

502

……………………………………………………………..

930

……………………………………………………………..

2I8

……………………………………………………………..

789

……………………………………………………………..

36

Unit 5


Unit 5(a): Tambah tanpa Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
2. Rod/ Blok Cuisenaire
LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menambah dengan menggunakan
Jadual Nilai Tempat. Contoh:
734 + 53 = 787
ratus puluh
7

sa

7

4

5

+

3

3

8

7

2. Guru juga boleh menggunakan Rod/ Blok Cuisenaire untuk
melaksanakan operasi tambah.
3. Edarkan Lembaran Kerja 5a.

37

Lembaran Kerja 5(a)
Tambah tanpa Mengumpul Semula
Nama : ………………………………………………………

Cari hasil tambah.
2I5 + 4 =

490 + 9 =

254 + 40 =

362 + 27 =

I7I + 400 =

506 + I60 =

630 + 263 =

4I3 + 372 =

38

Tarikh: ………………….

Unit 5(b): Tambah dengan Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang dperlukan ialah:
2. Rod/ Blok Cuisenaire
LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menambah dengan menggunakan
Jadual Nilai Tempat.
2. Guru juga boleh menggunakan Rod/ Blok Cuisenaire.

39

Lembaran Kerja 5(b)
Tambah dengan Mengumpul Semula
Nama : …………………………………………………………

Cari hasil tambah.
I32 + 28 =

257 + 45 =

23 + 296 =

837 + I8 =

56 + 358 =

50I + 86 =

724 + I9 =

58 + 442 =

40

Tarikh: ………………….

I32 + 228 =

257 + I45 =

223 + 296 =

837 + I84 =

565 + 358 =

590 + 860 =

724 + I97 =

558 + 442 =

843 + I57 =

255 + 345 =

41

Ujian 5
Masa: 15 minit
Nama : …………………………………………………………

Tarikh: ………………….

Tambahkan.
I)

2)
I54
+64I

4)

3)
I23
+426

5)
I67
+ I24

7)

6)
I 28
+338

4 I6
+168

8)
489
+343

I0)

9)
I39
+665

474
+289

II)
279
+ I54

268
+7 I I

I2)
267
+357

587
+ I57

42

Unit 6

Tolak dalam lingkungan I000

Unit 6(a): Tolak Tanpa Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
I. Jadual Nilai Tempat
2. Kad Petak Operasi
LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menolak dengan menggunakan
849 − 32 = 8I7
ratus puluh

sa

8

4
3

9
2

8

I

7

−

2. Guru juga boleh menggunakan kad petak operasi untuk melaksanakan
operasi tolak.

43

Lembaran Kerja 6(a)
Tolak tanpa Mengumpul Semula
Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Carikan baki.
2I5 − 4 =

49I − I =

254 − 40 =

369 − 27 =

I7I − I00 =

506 − I0I =

775 − 263 =

483 − 372 =

44

Unit 6(b): Tolak dengan Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
I. Jadual nilai tempat.
LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menolak dengan menggunakan
734 − 69 = 665
Ratus Puluh Sa
6

12

14

7

3
6

4
9

6

6

5

–

2.

Edarkan Lembaran Kerja 6(a).

45

Lembaran Kerja 6(b)
Tolak dengan Mengumpul Semula
Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Carikan baki.
I32 − 28 =

257 − 65 =

423 − 29 =

837 − 84 =

565 − 58 =

860 − 7I =

724 − I9 =

508 − 49 =

46

332 − I38 =

657 − 605 =

423 − 296 =

837 − I84 =

565 − 358 =

800 − 72I =

724 − I97 =

558 − 489 =

47

Ujian 6
Masa: 30 minit
Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Selesaikan.
I)

2)
523
–434

4)

3)
9I I
–584

5)
445
–389

7)

6)
75I
–182

8)
723
–356

I0)

323
–I 77

9)
2 I2
–153

II)
5I 3
– I24

322
– I34

422
–234

I2)
22I
–I 55

48

47I
–188

Unit 7

Fakta Asas Darab

Unit 7(a): Konsep Darab
BAHAN BANTU BELAJAR
Bagi pengajaran unit ini, alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
I. Cip pembilang
LANGKAH PENGAJARAN

I.

Guru memberikan dua pinggan kertas kepada murid dan murid diminta
untuk meletakkan tiga cip pembilang di atas setiap pinggan itu

Guru menerangkan kepada murid bahawa ianya ialah dua kumpulan
tiga-tiga pembilang. Jumlah pembilang semuanya ialah enam.
Ia boleh ditulis sebagai: 2 × 3 = 6.
2. Minta murid lukis gambar bagi situasi ayat matematik darab yang lain
contohnya, 4 × 2 = 8
3. Bantu murid untuk melengkapkan ayat matematik darab dengan
membacakan ayat matematik seperti berikut, “Lima kumpulan tiga-tiga,
berapa semuanya?”

5×3=
4. Kemukakan kepada murid Lembaran Kerja 7(a) untuk disiapkan.
Nota:

Guru boleh mempelbagaikan konsep darab secara konsep:
 tambah berulang





kali ganda
lajur baris
kombinasi
luas

49

Lembaran Kerja 7(a)
Konsep Darab
Nama: …………………………………………………

Tarikh: ….……………………..

Padankan gambar dengan ayat matematik darab. Lengkapkan ayat
matematik berkenaan.

4 × 3 = ___

5 × 2 = ___

I × 8 = ___

3 × 4 = ___

7 × 9 = ___

50

Unit 7(b): Membina Jadual Sifir Darab
BAHAN BANTUAN PENGAJARAN
Bagi pengajaran Unit ini, alat dan bahan bantu yang perlu ialah:I. Jadual Sifir (Fakta Asas Darab)
2. Kertas berpetak 3 × 3
3. Kertas berpetak 9 × 9
LANGKAH PENGAJARAN
I. Minta murid mengkaji hasil darab jadual sifir bagi fakta asas darab. Setiap
sifir mempunyai corak hasil darab tertentu.
2. Tunjukkan kepada murid cara membina hasil darab sifir menggunakan
kertas berpetak 3 × 3.
Bagi sifir nombor ganjil, isikan petak dengan urutan bilangan 1 hingga 9.
Sifir 1
Sifir 3

1
4
7

2
5
8

3
6
9

1
24
27
2

Sifir 7

1
14
07
2

2
35
28
4

2
15
18
1

3
06
09
0

Sifir 9

3
56
49

1
54
27

6

8

2
45
18
7

3
36
09
6

Bagi sifir nombor genap, isikan petak dengan urutan bilangan dua-dua
dari 2 hingga 18.
Sifir 2
Sifir 6

2
08
14
0

2
08
04
1

4
10
16
0

Sifir 4

4
20
16
2

6
12
18

2
48
54

0

4

6
32
28

2
48
24

3

7

51

4
30
36
2

Sifir 8

4
40
16
6

6
12
18
0

6
32
08
5

3. Dengan bantuan guru, murid diminta untuk membina jadual sifir pelbagai
guna (JSPG) seperti di bawah. Murid diberikan kertas berpetak 9 × 9
untuk menjalankan aktiviti ini.

I

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

I0

I2

I4

I6

I8

3

6

9

I2

I5

I8

2I

24

27

4

8

I2

I6

20

24

28

32

36

5

I0

I5

20

25

30

35

40

45

6

I2

I8

24

30

36

42

48

54

7

I4

2I

28

35

42

49

56

63

8

I6

24

32

40

48

56

64

72

9

I8

27

36

45

54

63

72

8I

4. Murid membuat Lembaran Kerja 7(b).

52

Lembaran Kerja 7(b)
Membina Jadual Sifir
Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

I. Bina Jadual sifir pelbagai guna (JSPG) sepantas yang mungkin.

2. Guna JSPG yang dibina untuk melengkapkan ayat matematik di bawah.

4×2

3×

 18

× 2  10

6×2

5×4

4×

 28

×3  9

1×3

3×5

9×

 36

× 6  42

7×4

6×7

7×

 35

× 8  16

3×8

8×8

8×

 72

× 9  18

7×7

53

Unit 7(c): Mengingat Sifir Darab
Lembaran Kerja 7(c)
Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Lengkapkan jadual sifir berikut:

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 0
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 5
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 6
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 7
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

54

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 8
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7 ×
8×
9×

Sifir 4
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

0×
1×
2×
3×
4×
5×
6×
7×
8×
9×

Sifir 9
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

Ujian 7
Masa: 30 minit
Nama:…………………………………………………

Tarikh:……………………..

Lengkapkan

0 × 0 = ____

0 × 8 = ____

7 × 2 = ____

I × 0 = ____

0 × 9 = ____

8 × 2 = ____

2 × 0 = ____

I × I = ____

9 × 2 = ____

3 × 0 = ____

2 × I = ____

I × 3 = ____

4 × 0 = ____

3 × I = ____

2 × 3 = ____

5 × 0 = ____

4 × I = ____

3 × 3 = ____

6 × 0 = ____

5 × I = ____

4 × 3 = ____

7 × 0 = ____

6 × I = ____

5 × 3 = ____

8 × 0 = ____

7 × I = ____

6 × 3 = ____

9 × 0 = ____

8 × I = ____

7 × 3 = ____

0 × I = ____

9 × I = ____

8 × 3 = ____

0 × 2 = ____

I × 2 = ____

9 × 3 = ____

0 × 3 = ____

2 × 2 = ____

I × 4 = ____

0 × 4 = ____

3 × 2 = ____

2 × 4 = ____

0 × 5 = ____

4 × 2 = ____

3 × 4 = ____

0 × 6 = ____

5 × 2 = ____

4 × 4 = ____

0 × 7 = ____

6 × 2 = ____

5 × 4 = ____

55

5 × 5 = ____

2 × 7 = ____

8 × 8 = ____

6 × 5 = ____

3 × 7 = ____

9 × 8 = ____

7 × 5 = ____

4 × 7 = ____

I × 9 = ____

8 × 5 = ____

5 × 7 = ____

2 × 9 = ____

9 × 5 = ____

6 × 7 = ____

3 × 9 = ____

I × 6 = ____

7 × 7 = ____

4 × 9 = ____

2 × 6 = ____

8 × 7 = ____

5 × 9 = ____

3 × 6 = ____

9 × 7 = ____

6 × 9 = ____

4 × 6 = ____

I × 8 = ____

7 × 9 = ____

5 × 6 = ____

2 × 8 = ____

8 × 9 = ____

6 × 6 = ____

3 × 8 = ____

9 × 9 = ____

7 × 6 = ____

4 × 8 = ____

8 × 6 = ____

5 × 8 = ____

9 × 6 = ____

6 × 8 = ____

I × 7 = ____

7 × 8 = ____

56

Unit 8

BAHAGI FAKTA ASAS

Unit 8(a): Bahagi Fakta Asas
BAHAN BANTU BELAJAR
Bagi pengajaran Unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
I.
Objek maujud yang sesuai (guli, gula-gula, bola kecil, dsb.)
2.
Gambar
3.
Kad berwarna
4.
Kad Ayat matematik
5.
Pensel warna
6.
Papan tulis individu
7.
Pen marker
LANGKAH PENGAJARAN
I.

2.
3.

Guru boleh menggunakan pelbagai konsep bahagi secara:
 pengumpulan
 pengongsian
 tolak berulang
 songsangan operasi darab
Bimbing murid membina jadual sifir pelbagai guna.
Tunjukkan cara penggunaan jadual sifir pelbagai guna untuk membina
fakta asas bahagi.
Jadual Sifir Pelbagai Guna
1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

4.

Latih tubi murid mengingat fata asas bahagi.

5.

Edarkan Lembaran Kerja 8a(i), 8a (ii), 8a (iii).

57

Lembaran kerja 8a(i)
Nama:…………………………………………

Tarikh:……………………..

Jawab soalan berikut.

4  2 = ____

20  5 = ____

14  2 = ____

16  8 = ____

24  4 = ____

21  3 = ____

64  8 = ____

4  2 = ____

28  7 = ____

18  2 = ____

12  4 = ____

24  3 = ____

10  5 = ____

16  2 = ____

36  6 = ____

42  6 = ____

15  3 = ____

45  9 = ____

81  9 = ____

6  3 = ____

58

Lembaran kerja 8a(ii)
Nama:…………………………………………

Tarikh:……………………..


10  2 = ____

20  4 = ____

25  5 = ____

35  5 = ____

32  4 = ____

35  7 = ____

72  8 = ____

27  9 = ____

42  6 = ____

24  8 = ____

49  7 = ____

42  7 = ____

16  8 = ____

8  8 = ____

18  3 = ____

15  3 = ____

12  1 = ____

36  4 = ____

21  7 = ____

25  5 = ____

59

Lembaran kerja 8a(iii)
Nama:…………………………………………

Tarikh:……………………..


30  6 = ____

56  7 = ____

40  5 = ____

6  6 = ____

81  9 = ____

25  5 = ____

16  4 = ____

14  7 = ____

36  9 = ____

36  9 = ____

48  4 = ____

54  9 = ____

63  7 = ____

45  9 = ____

32  4 = ____

12  2 = ____

72  9 = ____

15  5 = ____

28  4 = ____

21  7 = ____

63  9 = ____

12  4 = ____

18  9 = ____

56 7 = ____

45  9 = ____

24  4 = ____

60

Unit 8(b) Bahagi dengan baki
BAHAN BANTU BELAJAR
I.
Jadual Fakta asas darab
2.
3.
Papan tulis murid
4.
Pen maker
LANGKAH PENGAJARAN
I.

Bimbing murid menyelesaikan fakta asas bahagi berbaki
Contoh : 9 ÷ 2 =
Nota: Berdasarkan JSPG, nombor terdekat dengan 9 yang dibahagi
ialah 8. Oleh itu, hasil bahaginya ialah 4 baki I.
I

2

3

4

2

4

6

8

3

6

9

I2

4

8

I2

I6

Baki ialah hasil tolak nombor yang dibahagi dengan nombor yang
dikenal pasti daripada JSPG. Dengan itu, 9 − 8 = I.
2.

Ulangi Langkah I berpandu soalan berikut:
26 ÷ 4 =
37 ÷ 5 =
54 ÷ 2 =

3.

75 ÷ 8 =
68 ÷ 7 =
29 ÷ 3 =

Edar lembaran kerja 8b (i) dan 8b (ii)

61

Lembaran kerja 8b(i)
Nama:…………………………………………

Tarikh:……………………..


5  2 = ____

64  5 = ____

3  2 = ____

27  4 = ____

8  3 = ____

37  9 = ____

9  6 = ____

15  7 = ____

7  3 = ____

18  4 = ____

15  4 = ____

27  5 = ____

13  5 = ____

73  9 = ____

39  6 = ____

46  9 = ____

19  3 = ____

45  6 = ____

74  9 = ____

13  2 = ____

17  2 = ____

26  3 = ____

29  5 = ____

19  2 = ____

34  4 = ____

29  7 = ____

74  8 = ____

15  3 = ____

22  5 = ____

20  8 = ____
62

Lembaran kerja 8b(ii)
Nama:…………………………………………

Tarikh:……………………..


46  6 = ____

50  4 = ____

51  7 = ____

73  9 = ____

30  8 = ____

27  5 = ____

20  3 = ____

18  4 = ____

22  7 = ____

15  7 = ____

35  6 = ____

35  4 = ____

44  5 = ____

13  2 = ____

26  4 = ____

71  9 = ____

21  4 = ____

18  5 = ____

38  5 = ____

29  4 = ____

39  7 = ____

26  7 = ____

28  9 = ____

66  9 = ____

31  8 = ____

15  4 = ____

44  7 = ____

20  9 = ____

12  8 = ____

16  3 = ____
63

UJIAN 8
Nama :…………………………………

Tarikh :………………………

Jawab soalan berikut:

72  8 = ____

40  5 = ____

36  4 = ____

65  6 = ____

13  3 = ____

27  3 = ____

80  9 = ____

75  8 = ____

21  3 = ____

56  7 = ____

83  9 = ____

48  8 = ____

45  5 = ____

36  6 = ____

25  7 = ____

38  4 = ____

73  8 = ____

42  6 = ____

28  3 = ____

65  8 = ____

35  5 = ____

18  2 = ____

81  9 = ____

13  2 = ____

66  8 = ____

49  7 = ____

79  9 = ____

45  7 = ____

53  5 = ____

62  7 = ____

64

Unit 9

Nombor Bulat hingga I0 000

Unit 9(a): Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I0 000
BAHAN BANTU BELAJAR
Alat yang perlu ialah:
LANGKAH PENGAJARAN
2. Satu nombor empat digit ditunjukkan kepada murid, contoh:

I 234
3. Jelaskan kepada murid bahawa nombor ini mengandungi empat digit.
4. Digit pertama mempunyai nilai ribu, digit kedua nilai ratus, digit ketiga
nilai puluh dan digit keempat nilai sa.
5. Isikan angka setiap digit ke rumah masing-masing dalam Jadual Nilai
Tempat. Rumah-rumah angka ini disebut nilai tempat.
Ribu
I

Ratus Puluh Sa
2
3
4

“Seribu dua ratus tiga puluh empat”

6. Untuk menyatakan nilai sesuatu nombor, nombor itu dinamakan
sepadan dengan nilai tempatnya. Bagi nombor 1 234, ia disebut
sebagai “seribu dua ratus tiga puluh empat”. Nilai tempat sa tidak perlu
disebut.
7. Nombor I0 000 ialah nombor 5 digit. Nilai tempat bagi digit I ialah puluh
ribu.
8. Murid membuat Lembaran Kerja 9(a) untuk mengukuhkan kefahaman
tentang nombor dan nilai tempat.

65

Lembaran Kerja 9(a)
Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I0 000
Nama : …………………………………………………… ..

I.

Tarikh: ………………..

Tulis nombor berikut dalam perkataan.
5 I82

……………………………………………………………..

3 70I

……………………………………………………………..

9 675 ……………………………………………………………..
I 300

……………………………………………………………..

9 004 ……………………………………………………………..

2. Tulis angka bagi nombor berikut.
Dua ribu lima ratus enam puluh empat ………………..
Lapan ribu enam ratus dua puluh dua ……………
Enam ribu seratus sembilan ………………………..
Tiga ribu dua ratus lapan puluh sembilan …........
Empat ribu tiga ratus tujuh puluh tiga ……………

3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan.
456I

……………………………………………………………..

7379 ……………………………………………………………..
7028

……………………………………………………………

5937 ……………………………………………………………..
2332 ……………………………………………………………..

66

Unit 9(b): Mengingat Nombor hingga I0 000
BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang diperlukan:
I. Blok
2. Alat dekak-dekak
LANGKAH PENGAJARAN
I. Untuk memahirkan murid dengan konsep nombor, guru juga boleh
menunjukkan perwakilan nombor menggunakan
a) Blok
b) Alat dekak-dekak
2. Murid menjalankan aktiviti Lembaran Kerja 9(b).

67

Ujian 9
Masa: 15 minit
Nama : ………………………………………………………

I.

Tarikh: ………………..

Tulis nama bagi nombor berikut:
I 812

……………………………………………………………..

3 0I0

……………………………………………………………..

9 357

……………………………………………………………..

5 400

……………………………………………………………..

2 620

……………………………………………………………..

2. Tulis angka bagi nombor berikut:
Lapan ribu lima ratus enam puluh empat …………
Dua ribu tiga ratus dua puluh enam ……………………
Seribu enam ratus lima …………………………………
Sembilan ribu seratus sembilan puluh satu …...
Empat ribu tujuh ratus tiga puluh tiga …………………

I 456 ……………………………………………………………..
3 729 ……………………………………………………………..
7 078……………………………………………………………..
6 397 ……………………………………………………………
I0 000……………………………………………………………

68

Unit I0

Tambah dalam lingkungan I0 000

Unit I0(a): Tambah Tanpa Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang perlu ialah:
LANGKAH PENGAJARAN
I. Berikan ayat matematik , 4 324 + 4 063 = ?
2. Tunjukkan cara pengiraan .
3. Tuliskan nombor-nombor untuk ditambah dalam jadual nilai tempat.
ribu ratus puluh sa
+

4
4

3
0

2
6

4
3

4. Bagi penambahan yang tidak melibatkan pengumpulan semula, fakta
asas tambah diaplikasi terus kepada digit di setiap nilai tempat. Mulakan
dengan nilai tempat terkecil dahulu.
5. Lengkapkan ayat matematik.
4 324 + 4 063 = 8 387
6. Ulangi langkah dengan contoh yang lain.
7. Edarkan Lembaran kerja I0(a).

69

Lembaran Kerja I0(a)
Tambah Tanpa Mengumpul Semula
Nama : …………………………………………………………

Cari hasil tambah.
4 I32 + 5 =

2 I30 + 60 =

6 2I6 + 23 =

I 354 + 40 =

I I7I + 400 =

I 506 + 130 =

2630 + 243 =

34I3 + 370 =

70

Tarikh: ………………….

Unit 10(b): Tambah Dengan Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
LANGKAH PENGAJARAN
I.

Berikan ayat matematik 7208 + 1925 = ?

2. Tunjukkan cara pengiraan seperti di bawah:
ribu
+

Tambah bahagian sa:
8 sa+ 5 sa = I3 sa
= I puluh 3 sa
(Tulis digit I dan 3 dalam rumah
puluh dan sa masing-masing)

+

puluh

sa

7
I

2
9

0
2

8
5

ribu

Tulis semula ayat matematik ke
dalam jadual nilai tempat.

ratus

ratus

puluh

sa

7
1

2
9

0
2

8
5

1
3
ribu

Tambah bahagian puluh:
0 puluh + 2 puluh + I puluh = 3 puluh
= 3 puluh

puluh

sa

7
+

ratus
2

0

8

1

9

2

5

1
3

3

ribu

Tambah bahagian ratus:
2 ratus + 9 ratus = IIratus
= I ribu I ratus
(Tulis digit I dalam rumah ribu dan
ratus masing-masing)

+

ratus

puluh

sa

7
I

2
9

0
2

8
5

I

I
I

+

3

ribu

Tambah bahagian ribu:
7 ribu + I ribu + I ribu = 9 ribu

3

ratus

puluh

sa

7
I

2
9

0
2

8
5

I

3

3

I
9

Ulangi langkah I, dengan contoh ayat matematik yang lain.
4. Edarkan Lembaran kerja I0(b).
3.

71

Lembaran Kerja I0(b)
Tambah dengan Mengumpul Semula
Nama : …………………………………………………………

Cari hasil tambah.
3 2I5 + 7 =

4 293 + I8 =

4 254 + 69 =

5 364 + 78 =

1 276 + 284 =

166 + 3 046 =

274 + 430 =

4 143 + 407 =

72

Tarikh: ………………….

3 2I5 + 7 008 =

5 293 + I 078 =

4 075 + 2 819 =

3 746 + 3 777 =

2 350 + 2 675 =

8 287 + 3 576 =

274 + 4 637 =

4 539 + 2 647 =

73

Ujian I0
Masa: I5 minit
Nama : ………………………………………………………

Tarikh: ………………….

Selesaikan.
I)

8588
+ 775

2)

_______

4)

8799
+ I067

_______

5)

3I 20
+ 334 I

8)

________

I0)

7249
+ I I 78
________

4733
+ 5267

3 I I7
+ 6483

6)

I 288
+ 7686
_______

74

7302
+ 2582
________

9)

________

II)

909
+ 4541
_______

________

_______

7)

I 049
+ 627I

3)

247I
+ 2022
________

I2)

5969
+ 1695
_______

Unit II

Tolak dalam lingkungan I0 000

Unit II(a): Tolak tanpa Mengumpul Semula
BAHAN BANTU BELAJAR
LANGKAH PENGAJARAN
I. Berikan ayat metamatik: 5749 − 2043 = ?
2. Tunjukan cara pengiraan.
3. Tuliskan nombor-nombor untuk ditolak dalam jadual nilai tempat.
ribu ratus puluh sa
−

5
2

7
0

4
4

9
3

4. Bagi pengiraan yang tidak melibatkan pengumpulan semula, fakta asas
tolak diaplikasi terus kepada digit di setiap rumah dalam nilai tempat.
Mulakan dengan nilai tempat terkecil dahulu.
ribu ratus puluh sa
−

5
2

7
0

4
4

9
3
5

ribu ratus puluh sa
7
0

4
4

9
3

0

−

5
2

6

ribu ratus puluh sa
7
0

4
4

9
3

7

−

5
2

0

6

ribu ratus puluh sa
−

5
2

7
0

4
4

9
3

3

7

0

6
75

5. Lengkapkan ayat matematik
5 749 – 2 043 = ?

6. Jika perlu, tunjukkan sekali lagi proses pengiraan dengan ayat matematik
yang lain menggunakan garis nombor.
7. Minta murid cerakinkan nombor yang kedua mengikut nilai tempat
seperti di bawah:
2 043 = (2 000 + 40 + 3)

8. Edarkan Lembaran Kerja II(a).

76

Lembaran Kerja II(a)
Tolak tanpa Mengumpul Semula
Nama : …………………………………………………………

Tolakkan.
4 I33 − 2 =

2 I60 − 40 =

6 276 − 23 =

I 364 − 40 =

I 97I − 400 =

I 536 − I03 =

2633 − 2I0 =

3473 − 3I0 =

77

Tarikh: ………………….

Unit II(b): Tolak Dengan Mengumpul Semula
BAHAN BANTU MENGAJAR
LANGKAH PENGAJARAN
I. Ayat matematik tolak yang hasil tolaknya dalam lingkungan 10 000
dikemukakan, contoh:
7233 − II28 = ?
2. Guru menunjukkan cara pengiraan untuk ayat matematik tersebut
dengan cara bentuk lazim.

Ri

Ra

Pu

Sa

2

l7

7

3

7

I

I

2

8

6

–

2

l

0

9

Guru juga boleh menggunakan blok, atau pembilang untuk membantu
murid menyelesaikan masalah tolak.
4. Lembaran Kerja II(b) diedarkan untuk dijalankan aktivitinya oleh murid.
3.

78

Lembaran Kerja II(b)
Tolak dengan Mengumpul Semula
Nama : …………………………………………………… Tarikh: ………………….

Tolakkan.
3215 − 7 =

4293 − 18 =

4254 − 69 =

5364 − 78 =

1276 − 284 =

9166 − 3546 =

5274 − 4637 =

4143 − 2467 =

79

Ujian II
Masa: I5 minit
Nama : ………………………………………………………

Tarikh: ………………….

Selesaikan.
I)

2)
63 I 2
– 5924

4)

3)
4342
– 2793

5)
352 I
– I 244

7)

6)
6532
– 3 I79

8)
2677
– 2349

I0)

782 I
– 5732

9)
I485
– I327

II)
8387
– 8342

6 I24
– 5245

I744
– I I I9

I2)
37 I6
– 3404

80

6886
– 488I

Unit I2

Darab Nombor 2 digit dengan I digit

Unit I2(a): Darab I0, II dan Nombor Puluh dengan Nombor I digit
Bagi pengajaran unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
I.
Jadual Nilai Tempat
LANGKAH PENGAJARAN
I.
Tegaskan kepada murid bahawa fakta asas darab perlu dikuasai untuk
membolehkan pendaraban dibuat dengan cepat. Bagi murid yang
belum menguasai fakta asas darab, mereka dikehendaki membina
jadual sifir pelbagai guna terlebih dahulu.
2.

3.

4.

5.

Bagi sebarang nombor I digit yang didarab dengan I0, hanya tulis sifar
di belakang nombor itu. Contoh:
I0  2 = 20
9  I0 = 90
Bagi sebarang nombor I digit yang didarab dengan II, hanya ulang tulis
nombor itu dua kali. Contoh:
II  4 = 44
7  II = 77
Bagi sebarang nombor 1 digit yang didarab dengan nombor puluh (I0,
20, 30, 40, ..., 90), hasilnya ialah fakta asas darab bagi nombor itu
dengan digit bukan sifar nombor puluh dan ditulis 0 di belakangnya.
Contoh:
30  5 = I50
6  80 = 480
Lembaran Kerja I2(a) diedarkan untuk murid membuat latihan.

81

Darab I0, II dan Nombor Puluh dengan Nombor I digit
Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Darabkan.
I)

7
× 20

2)

6
× 60

3)

7
× 50

4)

3
× 80

5)

5
× II

6)

9
× 30

7)

6
× 20

8)

7
×I0

9)

9
× 90

I0)

3
× 60

II)

3
× 30

I2)

4
× II

82

Unit I2(b): Darab Nombor 2 digit dengan I digit
I.
Jadual nilai tempat
LANGKAH PENGAJARAN
I.
jadual sifir pelbagai guna (JSPG) terlebih dahulu.
2.

Guru menunjukkan cara lazim untuk mendapatkan hasil darab nombor
2 digit dengan nombor I digit. Contohnya I7 × 2

Tulis ayat matematik
darab dalam jadual
nilai tempat. Darab
nombor di rumah
puluh dahulu.
I puluh × 2 = 2 puluh

puluh sa
I

7
2

×

2

puluh sa
Kemudian, darab
nombor di rumah sa.
7 sa × 2 = 14 sa
I4 sa ialah I puluh 4
sa.
Akhir sekali,
jumlahkan keduadua nombor.
20 + I4 = 34
Jadi, I7 × 2 = 34

3.

I

7
2

×

2
I

4

puluh sa
I

7
2

×
+

2
1

4

3

4

Hasil darab diperoleh
terus dengan kaedah
abakus.

Lembaran Kerja I2(b) diedarkan untuk murid membuat latihan.

83

Darab Nombor 2 digit dengan Nombor I digit
Nama : ……………………………………………………

Tarikh: ……………………….

Selesaikan.

I)

I4
× 2

2)

32
× 3

3)

5I
× 5

4)

22
× 4

5)

99
× I

6)

54
× 2

7)

II
× 8

8)

6I
× 9

9)

92
× 4

I0)

60
× 8

II)

50
× 0

I2)

73
× 3

84

I3)

88
× 5

I4)

75
× 6

I5)

53
× 5

I6)

65
× 3

I7)

67
× 7

I8)

58
× 5

I9)

I7
× 8

20)

64
× 9

2I)

99
× 6

22)

65
× 8

23)

66
× 4

24)

23
× 7

85

Ujian I2
Masa: I5 minit

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.
I)

93
× 2

2) 60
× 7

3)

80
×7

4)

37
× 4

5) 9 I
× 3

6)

74
× 4

7)

6I
× 9

8) 59
× 4

9)

99
× 6

I0)

94
× 3

II) 54
×6

I2)

28
× 9

86

Unit I3

Bahagi

Unit I3(a): Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit
tanpa baki
BAHAN BANTU BELAJAR
Bagi pengajaran Unit ini bahan bantu yang perlu ialah:
I.
2.
Jadual Fakta Asas Bahagi
3.
Papan Tulis Murid
4.
Pen Maker
LANGKAH PENGAJARAN
I.
Murid menyelesaikan pembahagian.

82=

32  8 =

I4  7 =

63  9 =

27  3 =

56  7 =

I8  6 =

45  5 =

32  4 =

42  6 =

24  6 =

64  8 =

30  5 =

45  5 =

28  4 =

93=

87

2.

Guru menunjukkan teknik penolakan berulang.
Contoh:

27  9 =
2

7
9



−

8
9



−

9
9



−
1

3 kali tolak dengan 9 untuk mendapatkan sifar.

0
3.
4.

Murid membuat latihan seperti langkah Pengajaran I.
Guru menunjukkan cara membahagi secara lazim
Contoh:
2I  7 =
I
I
I
7

2
−

I
7

−

4
7

−

3

7
7
0

5.


6.

Edar lembaran Kerja I3(a)

88

Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit tanpa Baki
Nama : ………………………………………………………

Tarikh: ………………….

Guna sebarang teknik pembahagian.

90  5 =

95  6 =

84  7 =

72  3 =

30  I =

50  2 =

12  4 =

95  I =

32  2 =

60  4 =

96  4 =

26  I =

75  3 =

64  4 =

97  7 =

72  3 =

89

Unit I3(b): Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit Berbaki
BAHAN BANTU BELAJAR
I.
2.
3.
Papan tulis murid
4.
Pen maker
LANGKAH PENGAJARAN
I.
Murid menyelesaikan pembahagian dibawah.

92=
27  8 =

45  6 =

29  3 =

67  9 =

28  6 =

69  8 =

33  5 =
2.

29  4 =

60  7 =

Guru menunjukkan teknik penolakan berulang.
Contoh:

29  9 =
2 9
−
9 
2 0
−
9 

3 kali tolak dengan 9 berbaki 2.

1 1
−
9 
2

90

3.

Guru menunjukkan cara membahagi secara lazim.
Contoh:

25  7 =
I
I
I

3 baki 4

7 2 5
−
7
I

8
7

I

I
7

−
−

4

4.


5.

Edar Lembaran Kerja I3(b).

6.

Ujian I.

91

Bahagi Nombor 2-digit dengan Nombor I digit Berbaki
Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Guna sebarang teknik pembahagian.

46  9 =

I4  9 =

48  5 =

29  3 =

44  9 =

93  7 =

39  9 =

3I  7 =

53  9 =

98  9 =

89  4 =

3I  8 =

92

Ujian I3
Nama : ………………………………………………………

Tarikh: ………………….

Selesaikan.

26  4 =

64  8 =

64  8 =

39  3 =

72  9 =

28  3 =

48  4 =

25  3 =

95  5 =

32  7 =

99  7 =

39  4 =

25  8 =

49  6 =

50  2 =

36  9 =

84  9 =

3I  4 =

83  6 =

62  7 =

55  6 =

29  5 =

86  8 =

75  8 =

30  6 =

38  6 =

37  8 =

2I  7 =

35  2 =

47  8 =

26  4 =

3I  8 =

77  7 =

93

Unit I3(c): Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan Nombor 2 digit
BAHAN BANTU BELAJAR
I.
2.
3.
Papan tulis murid
4.
Pen maker
LANGKAH PENGAJARAN
I.

Guru tunjukkan konsep bahagi secara:
 tolak berulang
 songsangan operasi darab
 cerakinan
 bahagi panjang.

3.

Murid membuat lati-tubi.

4.

Lembaran kerja I3(c).

5.

Ujian I3.

94

Lembaran Kerja I3(c)
Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan 2 digit
Nama:…………………………………………………………… Tarikh:…………………..

9I8  20 =

240  I4 =

393  92 =

906  20 =

228  45 =

759  64 =

3 702  48 =

8 625  37 =

6 475  9I =

4 727  I4 =

3 978  67 =

5 222  7I =

95

Ujian I3
Nama : …………………………………………………………

Tarikh: ………………….

Selesaikan.

478  I7 =

8 625  37 =

65I  33 =

I46  88 =

3 978  67 =

605  86 =

3 702  48 =

869  96 =

6475  9I =

4 727  I4 =

27I  57 =

5 222  7I =

96

Unit I4

Darab Nombor 2 digit dengan 2 digit

Unit I4: Darab Nombor 2 digit dengan Nombor 2 digit
I.
Jadual Nilai Tempat
2.
Abakus Guru
3.
Abakus Murid
LANGKAH PENGAJARAN
I.
jadual sifir pelbagai guna (JSPG) terlebih dahulu.
2.
Guru menunjukkan cara lazim untuk mendapatkan hasil darab nombor
2 digit dengan nombor I digit. Contohnya 28 × 53, …
Tulis ayat matematik
darab dalam jadual
nilai tempat. Darab
nombor di rumah
puluh dahulu.
20 × 50 = I000

ri

ra

sa

2
5

×

pu

8
3

0

0

0

ri
Kemudian, darab
nombor di rumah sa
dengan pekali pu.
8 × 50 = 400

I

ra

pu

sa

2
5

8
3

×

0
4

0
0

0
0

ri
Seterusnya, darab
nombor di rumah pu
dengan pekali sa.
20 × 3 = 60

I

ra pu

sa

2
5

×

I

0
4

97

8
3

0
0
6

0
0
0

Seterusnya, darab
nombor di rumah sa
dengan pekali sa.
8 × 3 = 24

Akhir sekali,
jumlahkan keduadua nombor.
I 000 + 400 + 60 +24
= I 484

ri

ra

8
3

0
0
6
2

0
0
0
4

I

0
4

ri

ra pu

sa

2
5

×

I

0
4

+

I
3.

sa

2
5

×

pu

4

8
3

0
0
6
2

0
0
0
4

8

4

Hasil darab diperoleh
terus dengan kaedah
abakus.

Lembaran Kerja I2(b) diedarkan untuk murid membuat latihan.

98

Lembaran Kerja I4
Darab Nombor 2 digit dengan Nombor 2 digit
Nama : ……………………………………………………

Tarikh: ………………….

Selesaikan.

I)

I2
×I2

2)

37
× 84

3)

I9
× 9I

4)

83
× 75

5)

57
× 53

6)

65
× 28

7)

66
× I I

8)

83
× 87

9)

24
× 73

I0)

6I
× 88

II)

57
× 75

I2)

3I
× 6I

99

Selesaikan.

I4
× 23

37
× 74

3I
× 36

30
× 45

36
× 74

39
× 23

46
× 45

65
× 36

63
× 23

49
× 53

54
× 36

5I
× 74

28

47

45

54

32

33

× 36

× 45

× 74

× 23

×I7

× 45

55
× 28

64
× 67

56
× 45

53
× 36

48
× 74

57
× 23

100

Unit I5

Bahagi Nombor 4 digit dengan 2 digit

Unit I5: Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan Nombor 2 digit
I.
Jadual Sifir Pelbagai Guna (JSPG)
2.
LANGKAH PENGAJARAN
I.
Tegaskan kepada murid bahawa untuk mahir membahagi sebarang
nombor dengan apa sahaja nombor, fakta asas mesti dikuasai.
Sekiranya murid masih belum menguasai fakta asas murid diminta
membina JSPG dahulu.
2.
Jelaskan bahawa membahagi nombor yang besar memerlukan murid
boleh membahagi nombor 2 digit dengan I digit berbaki.
3.
Tunjukkan kepada murid langkah-langkah membahagi nombor 4 digit
dengan nombor 2 digit secara bahagi panjang.
Contoh:

4 259 ÷ 25 = ?
Tukarkan bentuk ayat
matematik kepada
bahagi panjang.

25 4 2 5 9

Fikirkan, ? × 25 = 4.
25 4 2 5 9

0 × 25 = 0
4–0=4

0
25

4 2 5 9
0
4

Turunkan 2.

0

25 4 2 5 9
0
4 2

101

Fikirkan, ? × 25 = 42.
(rujuk JSPG jika perlu)

I × 25 = 25
42 – 25 = I7

0

25 4 2 5 9
0
4 2
0
2
5

I

4

2

5 9

0
4
2
1

I

4
0

2
2
5
7

5

0
25

7

I

7 × 25 = 175
175 – 175 = 0

2
5

0
25

2

4
2


4
0

I
Fikirkan, ? × 25 = I75.

I

4
2

25

7

0

Turunkan 5.

2
5

1

7

4
0

2

5 9

4
2

2
5

I
I

7
7

5
5

0

0

0

102

5 9

5

5 9

Turunkan 9

0

5
5

0

0 9

I

7

4
0

2

5 9

2
5
7
7

5
5

0

Sudah tiada nombor
untuk diturunkan, jadi …
4 259 ÷ 25 = I70 baki 9

7
7

I
I

0

0 9

0
25

2
5

4
2

0 × 25 = 0
9–0=9

5 9

0
25

2

0


4
0

I
I

Fikirkan, ? × 25 = 9.

7

4
2

25

I

I

7 0

4
0

2

5 9

4
2

2
5

I
I

7
7

5
5

0

0

0 9
0
9

103

Lembaran Kerja I5
Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan 2 digit
Nama:…………………………………………………………… Tarikh:…………………..

Selesaikan

I)

4)

7)

I0)

20 ) 9I8

20 ) 906

48 )3 702

I4 )4 727

2)

5)

8)

II)

I4 ) 240

45 ) 228

37 )8 625

67 )3 978

104

3)

6)

9)

I2)

92 ) 393

64 ) 759

9I )6 475

7I )5 222

UJIAN I5
Masa: I5 minit
Nama:…………………………………………………………… Tarikh:………….……….

Selesaikan

I)

4)

7)

I0)

I7 )478

88) I46

48) 3 702

I4 ) 4 727

2)

5)

8)

II)

37 )8 625

67 )3 978

96 ) 869

57 )27I

105

3)

6)

9)

I2)

33 )65I

86 )605

9I )6 475

7I )5 222

Diterbitkan oleh:

Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
Aras 4 – 8, Blok E9
Kompleks Kerajaan Parcel E
Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan
62604 Putrajaya

Modul protim 2013 (edisi 3)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (16)

Similar to Modul protim 2013 (edisi 3)

Similar to Modul protim 2013 (edisi 3) (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Modul protim 2013 (edisi 3)