ejercicios

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
Centro Preuniversitario. Mayo - Agosto 2021
Semana 1 – Segmentos
Curso: Geometría Docente: José O. Castillo Cornelio
Tingo María 2021
1. En una línea recta se ubican los puntos
consecutivos A, B y C, tal que 2(AC) =
3(AB) y BC = 7. Calcule AC.
a) 1 2 b) 15 c) 18 d) 21 e) 16
2. Si AD = 36, calcula “a”.
a) 5 b) 12 c) 4 d) 9 e) 10
3. Se tienen los puntos colineales y consecu-
tivos A, B, C y D; tales que: AD = 18, BD =
13 y AC = 12. Calcula “BC”.
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
4. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Calcular “CD”,
si: AD = 20 y se cumple:
5
CD
3
BC
2
AB
=
=
a) 12 b) 9 c) 6 d) 10 e) 8
5. En una línea recta se ubican los puntos
consecutivos A, B y C, tal que 2(AC) =
3(AB) y BC = 7. Calcule AC.
a) 12 b) 15 c) 18 d) 21 e) 16
6. Dado los puntos colineales y consecutivos
A, B, C, D y E, donde AC = BD y AD + BE
= 21. Hallar BD si C es punto medio de
AE.
a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) 14
7. Sobre una recta se toman los puntos
consecutivos A, E, B, P y C; E es punto
medio de AB y P es punto medio de EC.
Calcular PC si 𝐴𝐵 + 2(𝐵𝐶) = 42.
a) 10 b) 12.5 c) 10.5 d) 14 e) 21
8. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C, D y E, tal que:
AC = CE, AB + CD = 18 y DE – BC = 4.
Calcule CD.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 14
9. Sean los puntos colineales y consecutivos
A, B, C, D y E, tal que AB + CD = 3(BC) y
DE = AB. Si luego se ubica el punto medio
M de BE, donde MD = 4 y AE = 17. Cal-
cular CM.
a) 2 b) 3 c) 3.5 d) 4 e) 4.5
10. Dados los puntos colineales y consecuti-
vos A, B, C, D y E tales que, B es punto
medio de AC, C es punto medio de AD y D
punto medio de CE. Hallar la medida del
segmento que resulta al unir los puntos
medios de BC y DE si AE = 42.
a) 21 b) 24 c) 24.5 d) 26 e) 28
11. Dado los puntos colineales y consecutivos
A, B, C, D y E, donde AC=BD y
AD+BE=21. Hallar BD si C es punto medio
de AE
.a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) 14
12. Se marca los puntos colineales de una
recta: A, B, C, D, E, tales que:
DE
BC
BD
AC
3
1
, =
= y
36
2
3
=
+ DE
AB . Hallar AE.
a) 44 b) 54 c) 48 d) 68 e) 34
13. Se marcan los puntos colineales y conse-
cutivos A, B, M, C, siendo M punto medio
de BC. Hallar:
2
2
2
2
BM
AM
AC
AB
+
+
.
a) 1 b) 2 c) 8 d) 4 e) 3
a - b a + b
A C
B
a
D

2. Tingo María 2020
14. Sobre una recta se ubican los puntos
colineales A, B, C y D de tal manera que
16
;
12 =
=
+ BD
BC
AB y
24
=
AD . Hallar BC.
a) 1 b) 10 c) 8 d) 4 e) 7
15. Sobre una línea recta se consideran los
puntos consecutivos A, B, C, D y cumple la
siguiente relación:
m
CD
BD
AB 4
.
2
.
4 =
−
− . Si
m
AB 3
= y m
AC 5
= . Hallar la lon-
gitud del segmento AD.
a) 2m b) 15m c) 3m d) 7m e) 10
16. Sobre una línea recta se consideran los
puntos consecutivos A, B, C, D. Si
m
CD
m
AB 1
;
3 =
= . Hallar la longitud
del segmento que tiene por extremos los
puntos medios de AC y BD.
a) 2m b) 3m c) 5m d) 9m e) 11m
17. Se tienen los puntos colineales A, B, y C;
se toman los puntos medios M y N de AC y
AB respectivamente. Hallar BC. Si: MN=3u
a) 6u b) 4u c) 5u d) 3u e) 2u
18. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Calcular AC, si
se cumple que:
CD
BC
AD
AB
= y además:
9
4
AD
1
AB
1
=
+
a) 4.5 b) 3.5 c) 6 d) 7.5 e) 5
19. Se tiene los puntos consecutivos A, B, C y
D. Calcular la suma de los segmentos AB
y CD, si el segmento AC es igual a 25 cm,
el segmento BD es igual a 31 cm y el
segmento BC es igual a la diferencia de
los segmentos BD y AC.
a) 40 b) 28 c) 36 d) 50 e) 44
20. Sobre una recta se ubican tres puntos
consecutivos A, B y C donde se cumple:
AB = 3(BC) + 2 y AC = 38 cm. Calcular la
medida del segmento BC.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
21. En una línea recta se tienen los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si AD=19.4,
BD=13.6 y AC=12, calcular BC.
a) 5 b) 5.8 c) 6 d) 6.2 e) 6.8
22. Sean los puntos colineales y consecutivos
M, N, R y T, tales que: MR(NR) = 11 y
NR = RT. Calcular:
5
MN
MT 2
2
−
a) 7.2 b) 8 c) 8.8 d) 10 e) 12.2
23. Sobre una regla AE de un metro de longi-
tud se colocan las marcas B, C y D, de tal
manera que: AB + CE = 80 cm y AE – DE
= 70 cm. Calcular: BE – CD
a) 40 cm b) 50 cm c) 60 cm
d) 70 cm e) 30 cm
24. Si dividimos un segmento en tres partes,
cuyas medidas son directamente propor-
cionales a 1/3, 1/4 y 1/2, se obtienen
segmentos donde el segundo mide 12 cm.
Hallar la suma del segundo y tercer seg-
mento.
a) 16 cm b) 26 cm c) 36 cm
d) 37 cm e) 20 cm
25. En una línea recta se toman los puntos
consecutivos A, B, C D y E, tal que B es
punto medio de AC y D es punto medio de
BE. Si AE mide 54 u y contiene 9 veces a
BC ¿A qué distancia de A está D?
a) 21 b) 27 c) 30 d) 32 e) 36
26.Sobre una recta se tienen los puntos con-
secutivos A, B, C D y E. Calcular BE, si se
cumple que AC = 3(CD), B es punto medio
de AD y:
2
2
AD
AE DE 289u
4
 + =
a) 13 b) 17 c) 34 d) 6.5 e) 26