Luan van

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
NGUYỄN CẢNH NGỌC
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP VÀ XÂY DỰNG THIẾT BỊ
ĐÁNH GIÁ QUANG SAI CỦA HỆ THỐNG QUANG HỌC
THEO SƠ ĐỒ GIAO THOA KẾ DỊCH CHUYỂN
Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy-Khí tài quang
Mã số: 60 52 04
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI, tháng 2 năm 2012
1

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
Cán bộ hướng dẫn: Lê Duy Tuấn, Tiến sĩ
Cán bộ chấm phản biện 1:..................................................................
Cán bộ chấm phản biện 2:..................................................................
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:
HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngày ... tháng ... năm 2012
2

HỌCVIỆNKỸTHUẬTQUÂNSỰ CỘNGHÒAXÃHỘICHỦNGHĨAVIỆTNAM
PHÒNG SAU ĐẠI HỌC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Hà Nội, ngày 17 tháng 10 năm 2011
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Nguyễn Cảnh Ngọc Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 15/09/1982 Nơi sinh: Nghệ An
Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy-Khí tài quang MSHV: 10870244
I- TÊN ĐỀ TÀI: “Nghiên cứu phương pháp và xây dựng thiết bị đánh giá
quang sai của hệ thống quang học theo sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển”
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Nghiên cứu phương pháp và xây dựng thiết bị đánh giá quang sai của hệ
thống quang học theo sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển.
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 03/10/2011
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 25/02/2012
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: Tiến sĩ Lê Duy Tuấn
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KTQ
TS. Lê Duy Tuấn TS. Nguyễn Hùng Vân
Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.
Ngày 17 tháng 10 năm 2011
TRƯỞNG PHÒNG SĐH TRƯỞNG KHOA VŨ KHÍ
3

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa.....................................................................................................1
Nhiệm vụ luận văn.............................................................................................3
Mục lục..............................................................................................................4
Tóm tắt luận văn................................................................................................6
Danh mục các hình vẽ........................................................................................7
Danh mục hình vẽ............................................................................................6
MỞ ĐẦU.........................................................................................................10
Chương 1........................................................................................................12
CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ẢNH THEO NGUYÊN LÍ GIAO
THOA.............................................................................................................12
1.1. Cơ sở toán học của hiện tượng giao thoa..................................................................12
1.2. Các sơ đồ giao thoa kế cơ bản phục vụ đánh giá chất lượng của chi tiết và hệ thống
quang học.........................................................................................................................13
1.3. Các sơ đồ và nguyên lý giao thoa kế dịch chuyển mặt sóng.....................................19
Chương 2........................................................................................................24
XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG HÌNH ẢNH
GIAO THOA DỊCH CHUYỂN THEO THÔNG SỐ KẾT CẤU CỦA HỆ
THỐNG QUANG HỌC................................................................................24
2.1. Phân tích lựa chọn nguyên lý dịch chuyển mặt sóng................................................24
2.2. Xây dựng thuật toán tính hàm sai sóng của hệ thống quang học..............................28
2.3 Xây dựng thuật toán tính vi phân mặt sóng và biến đổi thành hình ảnh giao thoa....36
2.4. Một số kết quả chạy thử nghiệm...............................................................................42
Chương 3........................................................................................................47
XÂY DỰNG SƠ ĐỒ GIAO THOA KẾ DỊCH CHUYỂN VÀ LẮP ĐẶT
MÔ HÌNH THIẾT BỊ TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM...........................48
3.1. Tính toán, thiết kế các cụm chi tiết...........................................................................48
3.2. Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng ảnh giao thoa và độ chính xác của
thiết bị...............................................................................................................................58
Chương 4........................................................................................................62
PGS.TS.Nguyễn Hồng Lanh
4

CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIÊM TRÊN MỘT SỐ MẪU VẬT KÍNH...62
4.1. Giao thoa kế dịch chuyển..........................................................................................62
4.2. Giao thoa kế khi làm việc..........................................................................................62
4.3. Các kết quả đo được từ giao thoa kế dịch chuyển.....................................................63
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Họ và tên học viên: Nguyễn Cảnh Ngọc
Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy-Khí tài quang Khóa: 22
5

Cán bộ hướng dẫn: TS Lê Duy Tuấn
Tên đề tài: “Nghiên cứu phương pháp và xây dựng thiết bị đánh giá
quang sai của hệ thống quang học theo sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển”.
Tóm tắt: Luận văn trình bày cơ sở nguyên lí giao thoa kế dịch chuyển,
trên cơ sở đó xây dựng thuật toán dịch chuyển mặt sóng và lập trình để mô
phỏng hình ảnh giao thoa của các cụm chi tiết quang học với những thông số
kỹ thuật đã thiết kế. Bên cạnh đó luận văn đã thiết kế các cụm chi tiết và xây
dựng thành công mô hình giao thoa kế dịch chuyển và tiến hành đánh giá thử
nghiệm các cụm chi tiết quang học. Kết quả cho thấy hình ảnh mô phỏng của
chương trình tạo ra đạt kết quả chính xác, đánh giá được một số loại quang sai
của các chi tiết quang học theo thiết kế, mô hình giao thoa đã đánh giá được
các loại quang sai của các cụm chi tiết quang học.
Danh mục hình vẽ
Hình 1.1: Hai sóng S1 và S2 giao thoa với nhau..........................................12
Hình 2.1 Giao thoa kế Twyman-Green........................................................14
6

Hình 2.2: Hình ảnh quang sai tổng hợp qua giao thoa kế Twyman-Green
.........................................................................................................................15
a) Hình ảnh của cầu sai và coma; b) Hình ảnh của cầu sai và loạn thị;.15
c) Hình ảnh của coma và loạn thị; d) Hình ảnh của cầu sai, coma và loạn
thị....................................................................................................................15
Hình 2.3: Nguyên lý tạo ảnh giao thoa khi kiểm tra mặt cong...................16
Hình 2.4: Giao thoa kế Veri Fire của hãng Zygo.........................................18
Hình 2.5: Bản đồ bề mặt của thấu kính cần đo............................................18
Hình 2.6: Sơ đồ nguyên lí giao thoa kế Michelson.......................................19
Hình 2.7: Sơ đồ nguyên lí của giao thoa kế Mach-Zender..........................20
Hình 2.8: Nguyên lý hình thành vân giao thoa theo nguyên lí dịch chuyển
.........................................................................................................................22
Hình 2.9: Sự dịch chuyển ngang của măt sóng............................................22
Hình 2.1: a) Sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển dùng tấm phản xạ................26
Hình 2.1: b) Sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển sử dụng lăng kính chia chùm
.........................................................................................................................26
Hình 2.11: Sự giao thoa của hai sóng............................................................36
Hình 2.12: Sai khác về quang trình khi dịch chuyển của hai mặt sóng.....36
Hình 2.13: Sơ độ thuật toán vi phân và tạo ảnh giao thoa..........................40
Hình ảnh giao thoa khi focus........................................................................41
Hình 3.14: Vật kính ống nhòm ...................................................................42
Hình 3.1: Nguyên lí tạo mặt sóng phẳng của ống chuẩn trực.....................49
Hình 3.3: Ống chuẩn trực tiêu cự dài...........................................................49
Hình 3.3: Giá dịch chuyển.............................................................................50
Hình 3.4: Sơ đồ bố trí lăng kính chia chùm.................................................51
Hình 3.5: Lăng kính chia chùm....................................................................53
Hình 3.6: Lăng kính được chế tạo................................................................54
7

Hình 3.7: Sơ đồ triển khai sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển.........................54
Hình 3.8: Sơ đồ tạo ảnh của thấu kính thu gọn chùm tia...........................54
Hình 3.9: CCD thu chùm...............................................................................55
Hình 3.10: Thấu kính hai thành phần LC....................................................57
Hình 3.11: Dạng của thấu kính hai thành phần..........................................58
Hình 3.12: Đồ thị cầu sai của thấu kính LC ................................................59
Hình 3.13: Lăng kính làm việc với chùm lí tưởng.......................................59
Hình 3.14: Đồ thị cầu sai của lăng kính chia chùm.....................................60
Hình 3.15: Ảnh giao thoa từ thấu kính chuẩn.............................................61
Hình 4.1: Giao thoa kế dịch chuyển được lắp trên bàn quang học............62
Hình 4.2: Kiểm tra sai số của thấu kính.......................................................62
Hình 4.3: Hình ảnh giao thoa được quan sát trên màn hình......................63
Hình 4.4: Coma..............................................................................................64
Hình 4.5: Coma..............................................................................................64
Hình 4.6: Cầu sai............................................................................................65
Hình 4.8: Coma được tạo bởi giao thoa kế dịch chuyển khi nghiêng theo
hướng vuông góc so với hướng dịch chuyển (oy).........................................65
Lưu ý tới đặc trưng hình chữ S của vân......................................................65
8

MỞ ĐẦU
Ngày nay, việc nghiên cứu, sản xuất ra các thiết bị quang học đã trở
nên phổ biến đối với các lĩnh vực trong và ngoài quân đội nhằm phục vụ cho
cuộc sống, nghiên cứu các vật ở xa, những vật nhỏ, phục vụ cho việc quan
sát, tìm kiếm mục tiêu, tiêu diệt mục tiêu với độ chính xác rất cao…Chính
những đòi hỏi đó đã đẩy mạnh cho việc nghiên cứu, sản xuất các thiết bị
quang học phát triển.
Để phục vụ cho việc sản xuất ra những thiết bị tốt đáp ứng được nhu
cầu sử dụng thì việc kiểm tra các chi tiết quang học cũng đòi hỏi phải rất cao
và mang tính công nghiệp. Có rất nhiều áp dụng đối với việc kiểm tra, đánh
giá đó. Bởi vì như đã biết đối với các hệ thống quang chủ yếu là dùng để tạo
ảnh của một vật nào đó, như vậy để đảm bảo sự trung thực của ảnh và vật thì
hệ quang đó cần phải tốt phải bảo đảm không có các loại quang sai hay phải
nằm trong tiêu chuẩn cho phép. Thông thường đối với các hệ thống quang thì
quang sai mặt sóng sẽ được quan tâm nhất do nó sẽ thể hiện đầy đủ được tính
tốt hay xấu của một hệ thống quang học. Quang sai mặt sóng chính là sai lệch
của mặt sóng thực so với mặt sóng lí tưởng. Để đánh giá quang sai mặt sóng
người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp
Foucault, Ronchi, giao thoa, Shack-Hartmann…Trong số đó phương pháp tin
cậy và có độ chính xác cao nhất dùng để xác định quang sai mặt sóng là
phương pháp giao thoa. Ở đây vấn đề nghiên cứu hệ thống quang học được
quy về xác định những biến dạng của mặt sóng ánh sáng do hệ thống quang
học cần nghiên cứu tạo ra. Các hệ thống giao thoa kế thương mại của nước
ngoài thường sử dụng sơ đồ Fizeau do sơ đồ này có tính linh hoạt cao, có thể
sử dụng cho hầu hết các yêu cầu về đánh giá chất lượng của cả hệ thống và
chi tiết quang học. Tuy nhiên giao thoa kế Fizeau là một hệ thống rất đắt tiền
10

với những phụ kiện phần cứng đòi hỏi độ chính xác cao và phần mềm xử lý
ảnh giao thoa đồ sộ đi kèm, vì vậy ở nước ta chỉ có một vài cơ sở nghiên cứu
được trang bị. Trong khi đó vẫn còn có rất nhiều sơ đồ giao thoa kế khác đơn
giản, không đòi hỏi cao về phần cứng, nhưng lại có thể đạt được độ chính xác
cao, thậm chí hơn cả sơ đồ Fizeau vẫn chưa được phát triển, một trong những
sơ đồ đó là giao thoa kế dịch chuyển, ưu điểm lớn nhất của sơ đồ này là
không cần sử dụng mặt chuẩn nên độ nhạy và độ chính xác có thể đạt được rất
cao và hơn nữa hệ thống này có độ ổn định rất cao đối với những chấn động
môi trường xung quanh điều mà rất sơ đồ giao thoa khác có được.
Cuốn luận văn này sẽ trình bày cơ sở, nguyên lí của giao thoa kế dịch
chuyển, từ đó xây dựng chương trình để mô phỏng hình ảnh của giao thoa kế
dịch chuyển khi kiểm tra, đánh giá các chi tiết quang học, và nghiên cứu, thiết
kế, chế tạo các cụm chi tiết, lắp ghép mô hình giao thoa kế, kiểm tra, đánh giá
một số chi tiết quang học.
11

Chương 1
CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ẢNH THEO NGUYÊN LÍ GIAO THOA
1.1. Cơ sở toán học của hiện tượng giao thoa
Trước hết, chúng ta biết rằng năm 1801, Thomas Young lần đấu tiên
chứng minh bằng thực nghiệm rằng: Hai chùm tia sáng có thể giao thoa với
nhau. Điều này cho thấy bản chất sóng của ánh sáng.
2
1
S
S
Hình 1.1: Hai sóng S1 và S2 giao thoa với nhau
Trên hình 1.1 là hai sóng W1 và W2 giao thoa với nhau tuy nhiên để có
thể xảy ra hiện tượng giao thoa thì hai sóng W1, W2 phải xuất phát từ hai
nguồn kết hợp S1 và S2. Tính kết hợp của hai sóng là:
- Hai sóng cùng tần số.
- Véc tơ điện trường 1E
uur
không vuông góc với 2E
uur
.
- Có quan hệ về pha Δφ thay đổi đủ chậm.
Khi hai sóng giao thoa được với nhau chúng ta sẽ thu được hình ảnh
giao thoa của chúng, thông thường người ta gọi đó là hình ảnh vân giao thoa.
Trên ảnh vân giao thoa đó là sự thể hiện các vân sáng, tối thể hiện tại vị trí
đang xét đó thì hai sóng cùng pha hay ngược pha với nhau. Sự sáng tối của
vân hay tại vị trí đó cùng hay ngược pha nhau chính là sự phân bố năng lượng
Vùng giao thoa
W1
W2
12

của hai sóng mang tới vị trí đang xét. Phân bố năng lượng trên hình ảnh vân
giao thoa sẽ là:
0
( )
2 1 cos 2
M
I I
δ
π
λ
  
= +    
(1.1)
Trong dó I0 là cường độ sáng của sóng W1 và W2.
δ(M) là hiệu quang trình tại điểm đang xét M của hai sóng W1 và W2.
λ là độ dài bước sóng của của nguồn S1 và S2.
Từ công thức (1.1) chúng ta thấy cường độ sáng của hai sóng W1 và W2
không bằng tổng cường độ sáng của hai sóng. Điều này cho chúng ta thấy
được đã có sự giao thoa của hai sóng.
Ứng dụng của giao thoa ánh sáng:
Giao thoa ánh sáng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:
- Trong quang học: Giao thoa được áp dụng vào để chế tạo ra các giao
thoa kế nhằm phục vụ cho việc đánh giá các loại quang sai mặt sóng, đo chiều
dày của các chi tiết quang học…
- Trong tin học: Việc sử dụng giao thoa ánh sánh để thay thế giao thoa
lượng tử nhằm tạo ra những máy tính có tốc độ cao [3].
- Trong vật lí: Giao thoa được dùng để đo sự biến thiên của các dòng
khí. (Giao thoa kế Mach-Zehnder).
1.2. Các sơ đồ giao thoa kế cơ bản phục vụ đánh giá chất lượng của chi
tiết và hệ thống quang học
Để nghiên cứu bề mặt chi tiết quang học cũng như những bề mặt chính
xác khác, từ trước tới nay người ta có rất nhiều cách khác nhau. Quang học là
lĩnh vực đòi hỏi độ chính xác cao cả về các bộ phận cơ khí cũng như các linh
kiện quang học. Một trong các phương pháp truyền thống là tạo ảnh giao thoa
và quan sát nó qua kính hiển vi, sau đó sẽ phân thích các hình ảnh giao thoa
để thấy được những sai sót của của các linh kiện quang học. Với lịch sử
13

nghiên cứu hàng trăm năm người ta đã nghiên cứu được nhiều cách tạo ảnh
giao thoa khác nhau mà tại đó có thể đặt được các CCD… để đưa hình ảnh ra
máy tính cùng với những phần mềm xác định chính xác những khuyết tật của
linh kiện quang học.
Cùng sử dụng nguyên lí giao thoa, với những giai đoạn khác nhau
người ta đã nghiên cứu và chế tạo ra nhiều loại giao thoa kế khác nhau. Dưới
đây chúng ta sẽ xem xét hai giao thoa kế rất thông dụng đó là giao thoa kế
Twyman-Green và giao thoa kế Fizeau.
1.2.1. Giao thoa kế Twyman-Green
Giao thoa kế Twyman-Green được phát triển trên cơ sơ của giao thoa
kế Michelson được sử dụng để kiểm tra các chi tiết quang học như lăng kính,
vật kính hiển vi, hay các vật kính máy ảnh…Dựa trên nguyên lý giao thoa ánh
sáng, với những thay đổi, sơ đồ nguyên lý của giao thoa kế Twyman-Green có
dạng như trên hình 2.1.
Nguyên lí giao thoa kế Twyman-Green
Hình 2.1 Giao thoa kế Twyman-Green
Nguồn sáng điểm S đơn sắc được đặt tại tiêu điểm của ống chuẩn trực
CL, nguồn sáng sau khi đi ra khỏi ống chuẩn trực là chùm sóng sóng, chùm
14

sáng này đi tới tấm chia sáng P phản xạ 50% và được chia thành hai chùm
sáng. Hai chùm sáng sau khi phản xạ trên hai gương M1, MC chúng sẽ tạo
thành hai nguồn kết hợp và giao thoa với nhau. Để quan sát hình ảnh giao
thoa, Twyman-Green đã bố trí ống kính LC và thu được hình ảnh giao thoa
trên màn PE. Thấu kính cần kiểm tra LT được đặt trước gương cầu MC sao
cho tiêu điểm của thấu kính trùng với tâm cong của gương cầu, điều này cho
phép sau khi phản xạ trên mặt gương cầu chùm tia quay trở lại và đi qua ra
khỏi thấu kính để quay trở lại bản chia sáng đảm bảo được là sóng phẳng. Hai
nguồn này sẽ giao thoa với nhau, hình ảnh giao thoa sẽ quan sát được tại mặt
phẳng ảnh PE của thấu kính LC. Như vậy khi đó những sai số của mặt sóng là
do thấu kính LT gây ra.
Trong thực tế với những sai sót của các chi tiết cần kiểm tra có thể
được quan sát bằng các vân giao thoa do hệ thống tạo ra do các lỗi gia công
hay thiết kế của chi tiết, những hình ảnh mang tính đặc trưng trên hình 2.2
cho chúng ta thấy các loại quang sai của một chi tiết cần kiểm tra.
Kết quả đo được từ giao thoa kế Twyman-Green
Hình 2.2: Hình ảnh quang sai tổng hợp qua giao thoa kế Twyman-Green
a) Hình ảnh của cầu sai và coma; b) Hình ảnh của cầu sai và loạn thị;
c) Hình ảnh của coma và loạn thị; d) Hình ảnh của cầu sai, coma và loạn thị.
15

1.2.2. Giao thoa kế Fizeau
Giao thoa kế Fizeau ngày nay được ứng dụng rất nhiều trong việc kiểm
tra, đánh giá các chi tiết quang học bởi cách bố trí thuận tiện và hơn nữa loại
giao thoa kế này có thể thương mại hoá sản phẩn một cách rộng rãi.
Bên cạnh đó hiện nay với sự trợ giúp của máy tính và kỹ thuật điện tử
cho phép tạo ra những đầu thu CCD có độ phân giải cao và những phần mềm
phân tích đánh giá một cách chính xác các khuyết tật chủa các chi tiêt quang
học.
Nguyên lý của giao thoa kế Fizeau khi kiểm tra mặt cong
Hình 2.3: Nguyên lý tạo ảnh giao thoa khi kiểm tra mặt cong
1- Nguồn sáng điểm đơn sắc; 2- Gương chia nguồn; 3- Thấu kính
chuẩn trực; 4-Hệ quan sát; 5- Hình ảnh giao thoa; 6- Mặt chuẩn; 7- Thấu kính
chuẩn; 8- Chi tiết cần kiểm tra
Nguồn đơn sắc 1 tạo ra chùm tia đi qua gương chia nguồn sáng 2 và đi
tới thấu kính chuẩn trực. Nếu người ta bố trí sao cho nguồn 1 nằm trên tiêu
điểm của thấu kính chuẩn trực 3 thì khi đó nguồn sáng ra khỏi thấu kính
chuẩn trực 2 là chùm song song và tạo ra mặt sóng phẳng. Đối với nguyên lý
trong giao thoa kế Fizeau hay với bất kỳ một giao thoa kế nào khác là cần
thiết phải có hai nguồn kết hợp thì mói có thể tạo được hình ảnh giao thoa. Ở
đây để làm được điều đó người ta bố trí gương bán thấu có mặt chuẩn 6,
1
2
4
3 7
8
5
6
16

gương này có nhiệm vụ phản xạ các chùm tia trở về màn quan sát. Ở đây
chúng ta đang nói về việc đánh giá các sai số của một chi tiết quang học , vì
vậy hãy để ý trên hình 2.3 nguồn sáng sẽ tiếp tục đi tới mặt cần kiểm tra 8 và
phản xạ trở về. Tuy nhiên để đảm bảo kiểm tra được mặt cầu 8 thì nguồn sáng
tới mặt 8 phải là mặt cầu, do đó chúng ta thấy có thấu kính chuẩn 7 để tạo mặt
cầu từ nguồn đi ra và tới mặt mặt cầu 8. Cần chú ý rằng để tạo nguồn sáng ra
khỏi thấu kính chuẩn 7 thì khẩu độ của thấu kính chuẩn ít nhất phải bằng với
khẩu độ của chi tiết cần kiểm tra 8 hay ta có:
kc kkf f
D d
≤ (1.2)
Trong đó: fkc là tiêu cự kính chuẩn
fkk là tiêu cự của chi tiết cần kiểm tra
D là đường kính làm việc của thấu kính chuẩn
d là đường kính làm việc của chi tiết cần kiểm tra.
Khi đã đảm bảo được điều đó thì chúng ta cần bố trí sao cho tiêu điểm
của thấu kính chuẩn nằm trùng với tâm mặt cần kiểm tra. Điều này là để đảm
bảo cho nguồn sau khi phản xạ từ mặt kiểm tra về sẽ là nguồn kết hợp với
nguồn phản xạ từ mặt chuẩn 6 và khi đó mới cho hình ảnh giao thoa trên thiết
bị thu ảnh 5.
Từ hình ảnh giao thoa chúng ta thấy rằng: Mặt sóng phản xạ trên mặt
chuẩn 6 khi quay trở về 5 vẫn là mặt sóng chuẩn, mặt sóng sau khi phản xạ từ
mặt gương cầu cần kiểm tra có thể không còn là mặt sóng chuẩn nữa do
những sai lệch của mặt kiểm tra (trong trường hợp này người ta phải chế tạo
thấu kính chuẩn 7 hết sức chính xác và người ta bỏ qua những sai số do thấu
kính này tạo ra khi đo). Như vậy trên hình ảnh giao thoa, những sai sót là do
mặt cầu của chi tiết cần kiểm tra 8 gây ra. Phân tích những sai sót đó chúng ta
nhận được sai sót của mặt cong của chi tiết cần kiểm tra.
17

Kết quả kiểm tra mặt cong của thấu kính trên giao thoa kế Fizeau
Chúng ta có mẫu là một thấu kính có f=120mm, d=30mm hay F/4 như
hình dưới đây:
Kết quả đo:
Hình 2.4: Giao thoa kế Veri Fire của hãng Zygo
Hình 2.5: Bản đồ bề mặt của thấu kính cần đo
PV: Là chênh lệch cao thấp của bề mặt gia công
rms: Là sai số bình phương trung bình của các điểm đo.
Như vậy từ giao diện của máy tính chúng ta thấy được hình dạng bề mặt và độ
không phẳng của bề mặt của chi tiết cần kiểm tra được kiểm tra.
18

1.3. Các sơ đồ và nguyên lý giao thoa kế dịch chuyển mặt sóng
1.3.1. Giao thoa kế Michelson
Một trong những giao thoa kế sử dụng nguyên lý dịch chuyển cơ bản
nhất đó là giao thoa kế Michelson. Giao thoa kế này sử dụng gương với
nguồn sáng rộng. Sơ đồ quang học của giao thoa kế được mô tả trên hình 2.6.
Một nguồn sáng rộng phát ra ánh sáng đi đến tấm chia chùm O.
Hình 2.6: Sơ đồ nguyên lí giao thoa kế Michelson
Tấm chia chùm tia thực chất là một gương bán mạ, đặt nghiêng một
góc 450
nhằm tách chùm sáng tới thành hai chùm tia vuông góc với nhau. Một
chùm truyền qua tấm chia chùm O để đi đến gương phẳng phản xạ M1, một
phần phản xạ trên tấm chia chùm O để đi đến gương phẳng phản xạ M2. Hai
gương phản xạ được điều chỉnh để phản xạ các chùm sáng trở về tấm chia
chùm ngược chiều với hướng đến. Chùm sáng phản xạ từ gương M2 truyền
qua tấm chia chùm O để đến màn quan sát D. Chùm sáng quay về từ M1 được
phản xạ dưới một góc tới 450
trên tấm chia chùm O để cùng đến màn quan sát
D. Hai chùm tia này tách ra từ một chùm sáng tới nên có tính kết hợp và có
thể giao thoa với nhau tại D. Để ý ta có thể thấy rằng, chùm tia phản xạ trên
gương M2 ba lần đi qua tấm chia chùm O trong khi chùm phản xạ từ gương
M1 chỉ đi qua một lần. Để cả hai chùm đều chịu một độ lệch quang trình như
nhau gây nên bởi thiết bị, người ta đặt vào khoảng giữa OM1 một bản C giống
hệt tấm chia chùm O nhưng không mạ lớp bán phản xạ và được đặt sao cho
O
M1
M2
D
C
19

song song với tấm chia chùm O. Bản C được gọi là bản bù trừ, nó có tác dụng
làm cho hiệu quang trình giữa hai chùm tia chỉ còn phụ thuộc vào hiệu đường
đi thực tế của nó.
Giao thoa kế Michelson được dùng để đo độ dài một cách rất chính
xác. Khi gương dịch chuyển đi
2
λ
thì mỗi vân giao thoa sẽ dịch đến vị trí
trước của vân giao thoa kề sát. Điều dễ thấy rằng, người ta chỉ cần đếm số vân
giao thoa N đã dịch chuyển đi qua một điểm xác định là có thể xác định được
độ dịch chuyển Δd của gương là:
2
d N
λ
∆ = . Việc đếm sẽ trở nên đơn giản khi
dùng các thiết bị đếm điện tử.
1.3.2. Giao thoa kế Mach-Zehnder
Giao thoa kế Mach-Zehnder là một trong những giao thoa kế sử dụng
nguyên lý dịch chuyển với hai bản chia sáng như trong hình 2.7.
Hình 2.7: Sơ đồ nguyên lí của giao thoa kế Mach-Zender
Giao thoa kế này gồm hai bản chia chùm tia và hai gương phản xạ toàn
phần, sóng ánh sáng được chia biên độ để đi theo hai nhánh riêng biệt. Hiệu
quang trình giữa hai chùm tia có thể tạo ra bằng cách xoay nhẹ một trong hai
bản chia chùm tia. Do hai chùm tia riêng rẽ nên việc điều chỉnh thẳng hàng
của giao thoa kế tương đối khó, tuy nhiên với cách bố trí như vậy thì giao
20

thoa kế Mach-Zehnder có những ứng dụng hết sức quan trọng, một trong
những ứng dụng quan trọng đó là quan sát độ biến thiên các dòng khí. Trong
nghiên cứu sự biến thiên của dòng khí, một trong hai chùm tia sẽ đi qua
buồng chứa khí cần nghiên cứu và nhánh còn lại sẽ cho đi qua các tấm bù trừ
quang trình thích hợp. Khi có những mẫu khí cần nghiên cứu thì hình ảnh
giao thoa sẽ có những thay đổi. Song qua những thay đổi của hình ảnh giao
thoa đó, người ta sẽ có những phân thích để xác định một cách chính xác về
mẫu khí cần nghiên cứu.
1.3.3. Giao thoa kế dịch chuyển
Một trong những phương pháp tin cậy và có độ chính xác cao nhất song
để xác định hàm sai sóng là phương pháp giao thoa. Ở đây vấn đề nghiên cứu
hệ thống quang học được quy về xác định những biến dạng của mặt sóng ánh
sáng do hệ thống quang học cần nghiên cứu tạo ra. Các hệ thống giao thoa kế
thương mại của nước ngoài thường sử dụng sơ đồ Fizeau do sơ đồ này có tính
linh hoạt cao, có thể sử dụng cho hầu hết các yêu cầu về đánh giá chất lượng
của cả hệ thống và chi tiết quang học. Tuy nhiên giao thoa kế Fizeau là một
hệ thống rất đắt tiền với những phụ kiện phần cứng đòi hỏi độ chính xác cao
và phần mềm xử lý ảnh giao thoa đồ sộ đi kèm, vì vậy ở nước ta chỉ có một
vài cơ sở nghiên cứu được trang bị. Trong khi đó vẫn còn có rất nhiều sơ đồ
giao thoa kế khác đơn giản, không đòi hỏi cao về phần cứng, nhưng lại có thể
đạt được độ chính xác cao, thậm chí hơn cả sơ đồ Fizeau vẫn chưa được phát
triển, một trong những sơ đồ đó là giao thoa kế dịch chuyển, ưu điểm lớn nhất
của sơ đồ này là không cần sử dụng mặt chuẩn nên độ nhạy và độ chính xác
có thể đạt được rất cao.
Trên thực tế chúng ta thấy rằng rất khó để tạo ra một vật kính hoàn toàn
lí tưởng mà nó sẽ có những sai lệch nhất định. Bằng giao thoa kế dịch chuyển
chúng ta có thể đo được quang sai mặt sóng của thấu kính bằng ảnh giao thoa
21

và khi phân tích ảnh giao thoa đó sẽ đánh giá được chất lượng của chi tiết cần
kiểm tra.
Ở đây chúng ta sẽ đưa ra nguyên lí dịch chuyển mặt sóng như trên hình 2.8
Hình 2.8: Nguyên lý hình thành vân giao thoa theo nguyên lí dịch chuyển
Bằng cách này chúng ta sẽ có hai nguồn sáng đi ra đảm bảo được điều
kiện giao thoa, S là khoảng cách dịch ngang của hai mặt sóng.
∆W
X
YO
Hình 2.9: Sự dịch chuyển ngang của măt sóng
α O2
O1
s
Dịch chuyển mặt sai sóng
Mặt sóng
22

Chúng ta thấy rằng nếu chi tiết cần kiểm tra hoàn toàn chính xác thì
hiệu quang lộ ∆W(x,y) sẽ thay đổi một cách đều dặn do mặt sóng vẫn là mặt
cầu và vân giao thoa sẽ phải thẳng ∆W(x,y) là chúng ta xét cho hai phương x
và y như trên hình 2.9. Nhưng như đã nói trong quá trình chế tạo nên mặt
sóng sẽ bị biến đổi và do đó nó sẽ không còn là mặt sóng cầu nữa hay nói
cách khác hình ảnh vân giao thoa sẽ bị sai lệch (không còn thẳng) sẽ có những
sai sót vì vậy hiệu quang lộ ∆W(x,y) sẽ thay đổi một cách bất thường.
Vì vậy tích phân hàm quang lộ ∆W(x,y) theo hai phương x và y của
lượng dịch chuyển từ 0 đến S, chúng ta sẽ thu được hình ảnh giao thoa và từ
đó phân tích để tìm ra các sai số.
23

Chương 2
XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG HÌNH ẢNH
GIAO THOA DỊCH CHUYỂN THEO THÔNG SỐ KẾT CẤU CỦA
HỆ THỐNG QUANG HỌC
2.1. Phân tích lựa chọn nguyên lý dịch chuyển mặt sóng
Ở phần trên chúng ta đã bàn về các sơ đồ giao thoa cùng với những
nguyên lí tạo nguồn kết hợp khác nhau, với việc phân tích khả năng làm việc
của các sơ đồ hệ thống đó nhận thấy rằng nguyên lí dịch chuyển mặt sóng là
một trong những phương pháp đánh giá rất chính xác về chất lượng của chi
tiết quang học với việc không sử dụng các mặt chuẩn và và các đồ gá có độ
chính xác cao. Về khả năng đánh giá các sai số của hệ thống quang học thì
chung ta thấy rằng chỉ có giao thoa kế Twyma-Green, Fizeau, và nguyên lí
dịch chuyển ngang, dọc mặt sóng là có khả năng đánh giá các sai lệch của chi
tiết quang học. Các phương pháp khác được sử dụng vào những mục đích
khác chứ không phục vụ một cách chuyên nghiệp cho việc đánh giá sai số các
chi tiết quang. Giao thoa kế Twyman-Green như đã trình bày ở trên có thể
đánh giá được các sai số của tiết quang học, tuy nhiên phần đồ gá các chi tiết
cần kiểm tra với cần thiết phải có mặt chuẩn sẽ tạo ra những khó khăn. Cũng
như giao thoa kế Twyman-Green việc tạo ra các mặt chuẩn đòi hỏi độ chính
xác cao là hết sực phức tạp. Cũng như giao thoa kế Fizeau rất đa năng, nhưng
nó đòi hỏi phải có các mặt chuẩn để tạo ra được các mặt sóng chuẩn, hơn nữa
hệ thống muốn đo được các chi tiết khác nhau thì lại cần các mặt chuẩn đi
kèm theo tương ứng. Những điều này đòi hỏi công phu về việc thiết kế và hết
sức tốn kém. Còn đối với nguyên lí dịch chuyển mặt sóng khi tạo ảnh giao
thoa không cần tới các mặt chuẩn vì hai mặt sóng khi giao thoa với nhau đều
do chính chi tiết cần kiểm tra tạo ra và việc bố trí kết cấu rất đơn giản khi
24

kiểm tra, cũng xuất phát chính từ điều kiện này mà giao thoa kế dịch chuyển
ngang không nhạy với sự rung động của môi trường xung quanh. Đây cũng
chính là một ưu điểm rất lớn của nguyên lí giao thoa dịch chuyển ngang mặt
sóng mà các loại giao thoa kế khác không có được, trong khi đó trong giao
thoa ánh ánh điều này là hết sức quan trọng, tuy nhiên với nguyên lí dịch
chuyển mặt sóng không kiểm tra được tất cả các loại quang sai của chi tiết
quang.
Trong gia công các chi tiết của hệ thống quang học ở các nhà máy
trong nước thì việc sản xuất các cụm vật kính cũng rất quan trọng, nhưng việc
kiểm tra nó cũng chỉ kiểm tra bằng dưỡng là chủ yếu, nếu chúng ta có thể sử
dụng giao thoa kế để kiểm tra được là điều hết sức tốt. Giao thoa kế theo
nguyên lí dịch chuyển mặt sóng hoàn toàn đáp ứng tốt những điều kiện kiểm
tra đó.
Nguyên lí dịch chuyển có rất nhiều, nhưng để đáp ứng được việc sử
dụng nó để kiểm tra các cụm chi tiết quang thì có hai phương pháp điển hình
sau:
- Phương pháp dùng tấm phản xạ như hình 2.1: a.
- Phương pháp dùng lăng kính chia chùm như trên hình 2.1: b.
Trong phương pháp giao thoa kế dịch chuyển dùng tấm phản xạ có tất
cả những ưu điểm nói trên, tuy nhiên từ hình 2.1: a chúng ta thấy chùm tia đi
ra từ chi tiết là sóng phẳng và độ lớn chùm tia bằng với đường kính thông
quang của chính chi tiết đó. Do vậy để kiểm tra các chi tiết khác nhau thì
đường kính làm việc của tấm phản xạ phải lớn, phải rất phẳng, điều này thực
sự khó khăn khi chúng ta chế tạo tấm phản xạ. Hơn nữa tấm phản xạ lại làm
việc ở hai mặt nên đòi hỏi độ song song của hai mặt đó rất cao.
Phương pháp dùng lăng kính chia chùm như trên hình… chúng ta thấy
nó sẽ làm việc với sóng cầu ở chùm hội tụ nên đường kính làm việc của nó rất
25

nhỏ, hơn nữa hai gương dịch chuyển cho phép chúng ta diều chỉnh một cách
rất dễ dàng. Điều này cho phép việc xây dựng hệ thống dùng cụm chia chùm
bằng lăng kính được đơn giản.
Từ việc phân tích ưu nhược điểm của các nguyên lí giao, chúng ta sẽ
lựa chọn nguyên lí giao thoa dịch chuyển mặt sóng sử dụng lăng kính chia
chùm để nghiên cứu. Và từ đây ta gọi đó là sơ đồ nguyên lí của giao thoa kế
dịch chuyển, nó có dạng như trên hình 2.1.
Hình 2.1: a) Sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển dùng tấm phản xạ
1-Laser; 2-Hệ hội tụ; 3-Lỗ nhỏ; 4- Chi tiết cần kiểm tra;
5- Tấm chia chùm; 6-Màn thu ảnh giao thoa.
Hình 2.1: b) Sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển sử dụng lăng kính chia chùm
Trong đó 1-Laser; 2-Hệ hội tụ; 3-Lỗ nhỏ; 4-Vật kính chuẩn trực; 5- Chi
tiết cần kiểm tra; 6- Bộ chia chùm; 7,8- Gương phản xạ; 9-Vật kính thu nhỏ
chùm tia; 10- CCD camera
1
2
4
5
6
7
8
1
0
9
3
26

Với sơ đồ như trên chúng ta thấy nguồn sáng phát ra từ laser và được
hội tụ bởi hệ hội tụ 2 để sao cho chúng tạo ra ảnh điểm trên tiêu điểm của vật
kính chuẩn trực. Lỗ nhỏ có nhiệm vụ tạo ra tại đây như là một nguồn sáng
điểm, như vậy khi đó chùm tia sau khi đi qua vật kính chuẩn trực 4 sẽ bảo
đảm là chùm song song. Chùm tia song song này sẽ đi vào chi tiết cần kiểm
tra 5 và chính chi tiết này sẽ hội tụ chùm tia tại tiêu điểm của nó. Phía trước
tiêu điểm của chi tiết cần kiểm tra chúng ta đặt mộ bộ chia chùm 6, bộ chia
chùm này có nhiệm vụ chia đôi chùm tia đi theo hai hướng vuông góc với
nhau, một chùm sẽ đi tới gương 7 và một chùm còn lại sẽ đi tới gương 8, sau
đó hai gương phản xạ trở lại hai chùm tia. Khi đó, vì hai chùm tia được tách
ra từ một nguồn nên chúng sẽ là hai nguồn kết hợp vì vậy chúng sẽ giao thoa
với nhau. Ở phía sau đó chúng ta đặt một thấu kính thu gọn chùm tia 9 để thu
gọn chùm tia sao cho toàn bộ chùm tia đó đi vào hết trong mặt CCD camera
10, camera được kết nối với máy tính thì trên màn hình chúng ta sẽ thấy được
hình ảnh giao thoa của hai sóng đi ra từ chi tiết cần kiểm tra 5. Bây giờ chúng
ta sẽ nói tại sao giao thoa kế có thể kiểm tra được các sai số của chi tiết 5?.
Chúng ta biết rằng chi tiết được kiểm tra sẽ mang hai loại sai số đó là sai số
thiết kế và sai số giao công, do vậy khi mặt sóng chuẩn được tạo ra từ vật
kính chuẩn trực sẽ đi qua chi tiết cần kiểm tra. Mặt sóng sau khi đi ra khỏi chi
tiết cần kiểm tra 5 sẽ mang hai loại sai số trên nên chúng sẽ không còn là mặt
cầu chuẩn nữa mà nó sẽ bị sai khác. Mặt sóng sau khi đi ra khỏi chi tiết sẽ
được bộ chia chùm chia ra theo hai hướng, và bộ chia chùm này chỉ chia năng
lượng của chùm tia chứ không làm thay đổi hình dạng của sóng gốc nên sau
khi chia chùm mặt sóng cũng không thay đổi bản chất của nó. Sau đó chúng
ta cho hai mặt sóng giao thoa với nhau thì hình ảnh giao thoa sẽ cho chúng ta
thấy được những sai lệch của hai mặt sóng, và từ sai lệch đó chúng ta sẽ phân
tích đễ nhận biết được những sai số của chi tiết cần kiểm tra.
27

2.2. Xây dựng thuật toán tính hàm sai sóng của hệ thống quang học
Hình 2.2: Sơ đồ tạo ảnh của hệ thống quang học
Quá trình tạo ảnh của một vật điểm qua hệ thống quang học diễn ra như
sơ đồ trên hình 2.2.
Sóng ánh sáng Sw từ vật điểm A0 đi qua hệ thống quang học. Khi đó hệ thống
sẽ tạo ra một mặt sóng S’w, nhưng trên thực tế thì hệ thống quang học sẽ tạo
ra mặt phẳng Sp’. Trên hình 1 chúng ta thấy hai mặt sóng S’w và mặt sóng Sp’
không trùng khít lên nhau mà có một sự sai lệch nhất định và đó chính là sai
sóng của hệ thống quang học.
Sai sóng là độ lệch của mặt sóng thực so với mặt sóng lý tưởng
hình 2.3 được đo dọc theo tia sáng và được biểu diễn theo đơn vị bước sóng.
'l n
W
λ
′∆ ×
∆ = (2.1)
Hình 2.3: Sự sai khác của mặt sóng thực với mặt sóng lí tưởng
28

Từ công thức 1, để thính được lượng sai sóng chúng ta cần phải xác
định được lượng sai lệch Δl’ và đó chính là lượng sai lệch của mặt sóng thực
so với mặt sóng lí tưởng đo dọc theo tia sáng đang xét. Thực tế khi đi vào hệ
quang là một mặt sóng do vậy sẽ có vô số tia sáng đi vào hệ thống và cũng có
vô số tia sáng đi ra khỏi hệ thống quang học, chính vì vậy sự sai lệch của mặt
sóng thực với mặt sóng lí tưởng đo dọc theo tia sáng sẽ có vô số giá trị khác
nhau. Tập hợp vô số giá trị khác nhau này sẽ tạo ra một hàm của sự sai lệch
mặt sóng thực so với mặt sóng lí tưởng trên toàn bộ mặt sóng và gọi đó là
hàm sai sóng.
Để tính được hàm sai sóng như đã nói trước hết phải tính được sai lệch
Δl’ của một tia sáng bất kì, theo định nghĩa, thì để tính được sai lệch Δl’ sẽ
cần phải tìm được mặt sóng lí tưởng và mặt sóng thực tế tại dọc theo tia sáng
đang xét.
Chúng ta giả sử hệ quang không có quang sai thì đối với mặt sóng lí
tưởng thì tất cả các tia sáng xuất phát từ vật điểm S trên trục sẽ tạo ra mặt cầu
lí tưởng Sw như trên hình 2.3 và sau khi đi qua hệ quang sẽ tạo ra một mặt cầu
lí tưởng S’p. Trong tính toán chúng ta giả sử biết được mặt sóng chuẩn đi ra
khỏi hệ quang, như vậy các tia sáng xuất phát từ vật điểm tới các giao điểm
tương ứng với mặt sóng chuẩn đều có quang trình như nhau. Vậy để tính
đường truyền của tia sáng đi từ vật điểm tới các giao điểm tương ứng với mặt
sóng chuẩn thì chỉ cần tính cho quảng đường tia sáng chạy dọc trục từ vật tới
mặt sóng chuẩn là được. Quảng đường đi của tất cả các tia sáng qua hệ quang
như giả sử là không có quang sai đó được tính như sau:
-1
1
k
i i
i
L d n
=
= ×∑ (2.1)
Trong đó: ni là chiết suất của bề mặt thứ i
di là khoảng cách từ bề mặt thứ i tới bề mặt thứ i+1
29

k là số mặt của hệ tính cả mặt phẳng vật và mặt sóng chuẩn
Trong công thức trên sẽ có giá trị dk-1 là khoảng cách từ mặt cuối cùng
chúng ta cần phải tính từ tia cận trục.
Đối với mặt sóng thực thì công việc xác định thực sự khó khăn hơn,
nhưng trước hết chúng ta cũng cần phải tính đường truyền của tia thực khi đi
qua hệ thống quang học. Để tính đường truyền của tia thực qua hệ thống
quang học chúng ta sử dụng các công thức Feder. Trong công thức này chúng
ta sẽ tính được khoảng cách xiên của tia sáng khi đi qua hệ thống quang học,
khi đó sẽ có quảng đường tia sáng đi qua hệ thống quang học như sau:
°
-1
1
' '
k
i i
i
L d n
=
= ×∑ (2.2)
Trong đó ° 'id là khoảng các xiên của tia sáng thực tính từ điểm tới trên
mặt phẳng thứ i tới mặt phẳng thứ i+1.
Trong tính toán tia thực đi qua hệ quang sử dụng công thức Feder thì
các giá trị ° 'id được lấy ra theo thuật toán như sau:
30

Hình 2.4: Sơ đồ thuật toán tính cự li xiên °
id
Khi đã có các giá trị khoảng cách và cự li xiên của tia sáng truyền trong
hệ quang thì chúng ta sẽ tính được hiệu quang tình của tia thực và tia lí tưởng
như sau:
°
-1 -1
1 1
'
k k
i i i i
i i
L L L d n d n
= =
∆ = − = × − ×∑ ∑ (2.3)
Bắt đầu
Giá trị đầu vào:
Thông số hệ quang
ri,j
,ni,j
,di,j
,λ
Toạ độ đầu vào:
Góc tới:=ω
For
Công thức Feder
Kết quả giá trị tia xiên:
Kết thúc
31

Thông thường trong giao thoa với bước sóng có độ dài λ thì sai sóng
của tia thực đang xét được biểu diễn theo đơn vị bước sóng như sau:
'l n L
W
λ λ
′∆ × ∆
∆ = = (2.4)
Trên thực tế chúng tính toán biểu thức 2.2 không có khó khăn gì. Tuy
nhiên để xác định được và Δl’ thì bắt buộc chúng ta phải dựng được mặt sóng
thực và mặt sóng lí tưởng trước, sau đó sẽ đo dọc theo đường truyền của tia
sáng đang xem xét thì sẽ xác định được giá trị của nó, tuy nhiên điều này sẽ
rất khó khăn với khối lượng tính toán vô cùng lớn, nếu tính theo ΔL thì chúng
ta cũng bắt buộc phải tính được quảng đường của tia thực khi đi qua hệ
quang, điều này cũng sẽ rất vất vả với khối lượng tính toán sẽ rất lớn.
Hình 2.5: Sơ đồ thuật toán tính sai sóng
Giá trị đầu vào
(z0,y0,x0,z,y,x,ri
,di
,ni
)
Công thức Feder
Cự li xiên d’i
Kết thúc
Bắt đầu
32

Để giải quyết vấn đề trên, chúng ta sẽ xây dựng thuật toán cho việc tính
toán được đơn giản như trên hình 2.5.
Với thuật trên chúng ta tính được hiệu quang lộ của một tia bất kì với
tia dọc trục và nhờ đó biểu diễn được sai sóng theo bước sóng của tia đó là:
L
W
λ
∆
∆ = (2.5)
Thực tế trong tính toán sai sóng của hệ thống quang học chúng ta cần
phải tính toán cho một mặt sóng đi vào hệ quang hay nói cách khác thì sẽ có
một bó tia đi vào hệ thống quang. Hệ quang sẽ tạo ảnh của mặt sóng tới và
khi đó đi ra khỏi hệ quang sẽ có một mặt sóng thực. Bên cạnh đó khi xem xét
mặt sóng lí tưởng, như đã nói trên, quang lộ là như nhau trên toàn mặt sóng
do đó chung ta chỉ cần tính cho tia dọc theo quang trục là được. Để tính sai
sóng trên toàn mặt sóng (sai mặt sóng), lúc này ta lấy mặt sóng thực trừ đi
mặt sóng lí tưởng theo dọc đường truyền của tia bất kì đó thì sẽ được sai lệch
trên toàn mặt sóng đó. Để làm việc này trước hết chúng ta quan điểm rằng:
Mặt phẳng vật có thể là đồng tử vào và mặt phẳng ảnh có thể la đồng tử ra là
hai mặt được đưa vào như là các mặt thuộc hệ quang và khi tính toán thì các
mặt này có độ dày 0 0d = và 0 1n = , tương tự mặt phẳng ảnh ' 0sd = và ' 1sn = .
Như vậy chúng ta sẽ tính cho toàn bộ các tia trên mặt phẳng vật với các toạ độ
khác nhau, ở đây thực chất chúng ta không lấy một cách liên tục mà chúng ta
chia mặt phẳng vật ra thành dạng lưới và khi đó toạ độ vào của các tia sẽ là:
Toạ độ đầu vào =
0
0..
z
y y i
x x i
D
y
p
D
x
p
i p
=
 = ∆ ×

 = ∆ ×


∆ =


∆ =

 ∈
33

p là số điểm mà chúng ta chia mặt phẳng ảnh, số điểm này không hạn chế.
Hình 2.6: Hình ảnh toạ độ đầu vào của mặt sóng dạng ma trận điểm
Hình 2.7: Sơ đồ thuật toán dựng hình ảnh sai mặt sóng
Bắt đầu
Toạ độ đầu vào:
Góc tới:=ω
For
2 2 2D
x +y ( )
2
≤
Kết thúc
Mô phỏng mặt sai sóng ΔW
O x
y
34

Khi đó chúng sẽ xây dựng thuật toán để tạo mặt sóng thực và mặt sóng
lí tưởng, sau đó sẽ dựng mặt sai sóng như trên hình 2.8; 2.9; 2.10.
Với sơ đồ thuật toán như trên chúng ta xây dựng chương trình để mô
phỏng mặt sai sóng và cho kết quả như sau:
50 100
0.5−
0
0.5
1
∆Wx 64 i,
iHình 2.8 Mặt cắt của sai mặt sóng W tại vị trí defocus -0,25
50 100
1−
0.5−
0
0.5
1
ddW64 i,
i
Hình 2.9 Hiệu quang trình ΔW tại vị trí defocus -0,25
∆Wx
Hình 2.10 Sai mặt sóng W được mô phỏng tại vị trí defocus -0,25
35

2.3 Xây dựng thuật toán tính vi phân mặt sóng và biến đổi thành hình
ảnh giao thoa
Như đã trình bày ở trên, giao thoa sẽ xảy ra khi chúng ta có hai nguồn
kết hợp và được chồng chất lên nhau như trên hình 2.11.
∆W
X
YOS
S
1
2
Hình 2.11: Sự giao thoa của hai sóng
Hình 2.12: Sai khác về quang trình khi dịch chuyển của hai mặt sóng
36

Mặt sóng Ws1, Ws2 tạo ra từ hai nguồn S1, S2 sẽ giao thoa với nhau nếu
thoã mãn được điều kiện nói trên và khi đó chúng ta sẽ thu được hình ảnh
giao thoa là các vân sáng tối. Bức tranh giao thoa trên màn mà chúng ta thu
được thể hiện sự phân bố cường độ sáng khi hai mặt sóng giao thoa với nhau
tại những điểm khác nhau trên toàn bộ màn hình. Phân bộ cường độ sáng I đã
trình bày và được tính như trong biểu thức (1.1): 0
( )
2 1 cos 2
M
I I
δ
π
λ
  
= +    
.
Trong biểu thức này chúng ta thấy giá trị của I0 chính là cường độ của
nguồn sáng. Vậy để biễu diễn cường độ I trên màn ảnh giao thoa tại điểm M
chúng ta cần biết được giá trị của δ(M) là hiệu quang trình của hai mặt sóng
Ws1, Ws2 gây ra tại điểm M. Nói như vậy có nghĩa là để biễu diễn giá trị cường
độ I trên toàn bộ ảnh giao thoa cần thiết phải biễu diễn được hiệu quang trình
của hai mặt sóng Ws1, Ws2.
Ở đây chúng ta giả sử hai mặt sóng Ws1, Ws2 đều đi qua hệ thống quang
học và tạo thành hai mặt sóng mới Ws’1, Ws’2. Hai mặt sóng Ws’1, Ws’2 lúc sẽ
không còn là những mặt sóng chuẩn nữa bởi do có những sai số mà hệ thống
quang học gây ra. Thông thường chúng ta không biểu diễn mặt sóng bị sai
lệch đó mà biểu diễn bằng hàm sai sóng ΔW1 và ΔW2 và về bản chất cũng
không có sự thay đổi nào bởi vì các mặt sai sóng đều được so sánh với mặt
sóng chuẩn.
Vì ở đây chúng ta tạo ra mặt sai sóng sau một hệ thống quang học và sử dụng
giao thoa chia biên độ do vậy hai mặt sai sóng là như nhau. Vậy để tìm giá trị
hiệu quang trình khi hai mặt sai sóng giao thoa với nhau sẽ có ý nghĩa khi
không chồng chất hai mặt sai sóng đó trùng khít lên nhau và như vậy chúng ta
mới có thể thu được hình ảnh giao thoa. Điều này chúng ta dễ thấy khi hai
mặt sai sóng ΔW1 = ΔW2 do đó hiệu quang lộ sẽ bằng không và theo biểu thức
37

(1.1) thì 0 0
( )
2 1 cos 2 4
M
I I I
δ
π
λ
  
= + =    
.
Để tạo hình ảnh giao thoa chúng ta cần phải có sự thay đổi hiệu quang
trình bằng cách dịch chuyển hai mặt sai sóng với nhau. Vì như đã nói hai mặt
sai sóng là như nhau, tuy nhiên khi dịch chuyển tương đối với nhau thì hiệu
quang trình sẽ khác không. Khi đó cường độ I trên ảnh giao thoa sẽ khác nhau
tại từng điểm và tạo nên các vân giao thoa.
Chúng ta giả sử rằng mặt sai sóng là một hàm số theo toạ độ x và y
nằm trong mặt phẳng vuông góc với quang trục: ΔW(x,y). Giả sử tại toạ độ
(x0, y0) của mặt sóng thứ nhất có giá trị sai sóng là ΔW1(x0,y0). Chúng ta cho
dịch chuyển mặt sai sóng thứ hai đi một lượng dịch chuyển sy và sy thì toạ độ
của mặt thứ hai so với mặt thứ nhất là 0 0( , )x yx s y s+ + và có giá trị sai sóng là
2 0 0( , )x yW x s y s∆ + + . Như chúng ta đã nói ở trên sai sóng là đại lượng được đo
dọc theo tia sáng. Vậy tại điểm xét giá trị của ΔW1(x0,y0) và
2 0 0( , )x yW x s y s∆ + + sẽ có sự khác nhau. Khi đó nếu ta lấy hiệu số của hàm sai
sóng tại toạ độ (x0,y0) và 0 0( , )x yx s y s+ + chúng ta sẽ có:
( )2 0 0 1 0 0( , ) - ,x yW W x s y s W x yδ∆ = ∆ + + ∆ (2.6)
Giá trị δΔW chính là vi phân của sai mặt sóng bởi vì sai sóng của ΔW1
và ΔW2 là như nhau hay chung chính là một tại các toạ độ như nhau. Giá trị vi
phân mặt sóng sẽ thể hiện độ lớn của cường độ sáng tại điểm xét khi hai mặt
sai sóng giao thoa với nhau.
Để thể hiện được hình ảnh giao thoa hay chính là biểu diễn sự phân bố
cường độ sáng tại ảnh giao thoa chúng ta sử dụng máy tính với các hàm biến
đổi số thành cường độ sáng hay biến đổi thành hình ảnh giao thoa.
255
(1 cos(2 ))
2
I Wπδ= + ∆ (2.7)
Như vậy ở đây chúng ta lấy cường độ đầu vào của sóng ánh sáng là:
38

0
255
4
I = (2.8)
Sơ đồ thuật toán để tính giá trị vi phân mặt sóng chính là sơ đồ thuật
toán tạo sự dịch chuyển của hai mặt sóng với nhau.
Trong sơ đồ thuật toán chúng ta sẽ tạo ra được hai mặt sai sóng giống
hệt như nhau và cho chúng dịch chuyển ngang theo hai phương vuông góc
(x,y) với quang trục. Từ đó chúng ta sẽ tìm được giá trị vi phân số của mặt sai
sóng ΔW(x,y) và gọi là δΔW(x,y).
Khi đã có giá trị vi phân của hàm sai sóng là δΔW(x,y) sẽ thay vào biểu
thức
255
(1 cos(2 ))
2
I Wπδ= + ∆ chúng ta thu được giá trị cường độ sáng trên ảnh
giao thoa.
39

Hình 2.13: Sơ độ thuật toán vi phân và tạo ảnh giao thoa.
Hình ảnh thu được khi xảy ra hiện tượng giao thoa với các khoảng dịch
chuyển khác nhau:
Bắt đầu
Toạ độ chùm tia vào
Tạo mặt sai sóng: ΔW1
(0,x0
,y0
)
Cho lượng dịch chuyển: sx
, sy
Tạo mặt sai sóng: ΔW2
Tính vi phân mặt sóng:
Biến đổi thành ảnh giao thoa bằng hàm:
Kết thúc
40

Hình ảnh giao thoa khi focus
Hình ảnh giao thoa khi defocus ngoài tiêu cự: +4
Hình ảnh giao thoa khi defocus trong tiêu cự: -4
41

2.4. Một số kết quả chạy thử nghiệm
Trước hết chúng ta sẽ lựa chọn mẫu vật kính để kiểm tra.
Chọn vật kính ống nhòm Б15x50 với các thông số kỹ thuật như sau:
Hình 3.14: Vật kính ống nhòm
Thông số của vật kính Б15x50:
Bán kính cong Ri Khoảng cách các mặt di Chiết suất ni(He-Ne)
128,68 0 1
-90,86 10 1,51465
-275,72 4 1,64375
Tại vị trí focus.
42

Mặt sóng W:
50 100
0
1
2
3
4
∆Wx 64 i,
iHiệu quang trình ΔW:
50 100
2−
1−
0
1
2
ddW64 i,
i
Giao thoa mặt sóng tại vị trí focus:
Tại vị trí defocus -0,25.
43

Mặt sóng W:
50 100
0.5−
0
0.5
1
A64 i,
50 100
1−
0.5−
0
0.5
1
ddW64 i,
i
Giao thoa mặt song:
Tại vị trí defocus 0,25.
44

Mặt sóng W:
50 100
0
2
4
6
8
∆Wx 64 i,
50 100
3−
2−
1−
0
1
2
3
ddW64 i,
i
Tại vị trí defocus -2.
45

Mặt sóng W:
50 100
30−
20−
10−
0
∆Wx 64 i,
50 100
10−
5−
0
5
10
ddW64 i,
iGiao thoa mặt sóng:
Tại vị trí defocus -2.
46

Mặt sóng W:
50 100
0
10
20
30
∆Wx 64 i,
50 100
10−
5−
0
5
10
ddW64 i,
i
Chương 3
47

XÂY DỰNG SƠ ĐỒ GIAO THOA KẾ DỊCH CHUYỂN VÀ LẮP ĐẶT
MÔ HÌNH THIẾT BỊ TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM
3.1. Tính toán, thiết kế các cụm chi tiết.
Từ việc phân tích chúng ta đa có được nguyên lí của giao thoa kế dịch
chuyển. Từ đó đặt ra yêu cầu thiết kế, chế tạo các cụm chi tiết của mô hình
giao thoa kế dịch chuyển ngang như sau:
Cụm thứ nhất: Thiết bị tạo nguồn sóng phẳng đơn sắc.
Trong tất các giao thoa kế để kiểm tra, phân tích đánh giá các sai số của
hệ thống quang học thì nguồn sáng chuẩn đi vào hệ thống là hết sức quan
trọng. Bởi từ các nguyên lí giao thoa với các cách khác nhau thì những yêu
cầu của sự giao thoa ánh sáng cũng phải xuất phát từ điều kiện giao thoa của
sóng ánh sáng. Sự đòi hỏi đó chính là nguồn sáng phải có tính kết hợp và hơn
nữa là tính kết hợp phải cao. Tính kết hợp của sóng ánh sáng được chú ý
nhiều nhất là thời gian kết hợp và độ dài kết hợp phải cao. Ngày nay với
những bước tiến về khoa học, người ta đã tạo ra laser với khả năng kết hợp
cao và tạo ra được chũng chùm tia với độ song song rất cao. Ở đây chúng ta
sử dụng nguồn laser He-Ne :
- Nguồn đơn sắc, có tính kết hợp cao.
- Bước sóng của chùm tia là: 632,8nm.
Cụm thứ hai: Ống chuẩn trực tiêu cự dài.
Trước hết chúng ta cần căn cứ vào mục đích, yêu cầu của hệ thống làm
việc, ở đây chúng ta cần thiết phải đánh giá một số loại quang sai sóng của hệ
thống quang học. Do vậy sự cần thiết là phải tạo ra được các mặt sóng chuẩn
trước khi đi vào hệ thống cần kiểm tra. Trong mô hình giao thoa kế dịch
chuyển mà cần nghiên cứu ở đây thì mặt sóng trước khi đi vào hệ thống cần
kiểm tra là mặt sóng phẳng. Vậy để tạo ra được mặt sóng phẳng thì chùm tia
48

của nó gần như song song tuyết đối với nhau, để đạt được điều đó thì cần thiết
phải có hệ thống chuẩn trực tiêu cự dài và nếu tiêu cự càng dài thì càng tốt.
Những ống chuẩn trực tiêu cự dài cần phải có tiêu cự vật kính chuẩn trực của
nó từ 0,4m trở lên. Bởi vì tiêu cự lớn thì độ song song của chùm tia càng cao.
Sơ đồ nguyên lí tạo mặt sóng phẳng W của ống chuẩn trực tiêu cự dài sẽ có
dạng như trên hình 3.1.
Hình 3.1: Nguyên lí tạo mặt sóng phẳng của ống chuẩn trực
Với các thông số của ống chuẩn trực cần quan tâm là :
-Tiêu cự vật kính: f’
-Đường kính vật kính: D
Với kết cấu và yêu cầu như trên chúng ta chọn ống chuẩn trực có sẵn
trong phòng thí nghiệm. Hệ thống chuẩn trực có dạng như trên hình 3.2 được
đặt trên ray quang học với các thông số như sau:
Hình 3.3: Ống chuẩn trực tiêu cự dài
- Tiêu cự vật kính: f'=1600mm
49

- Đường kính vật kính: D=150mm
Với hệ thống chuẩn trực như trên sẽ đáp ứng được các yêu cầu tạo ra
chùm song song. Do vậy mặt sóng khi tạo ra bởi thiết bị chuẩn trực là mặt
sóng phẳng, bên cạnh đó sự phân bố cường độ sáng của ống chuẩn trực là rất
đều đặn, hơn nữa với đường kính vật kính lớn cho phép chúng ta có thể kiểm
tra được những chi tiết có đường kính lớn đặc biệt lad những vật kính của ống
kính quan sát.
Cụm thứ ba: Cụm dịch chuyển mặt sóng.
Cụm dịch chuyển mặt sóng như trên hình 3.4 bao gồm giá dịch chuyển,
lăng kính chia chùm, hai gương phản xạ. Trong đó giá dịch chuyển được sử
dụng là giá có tiêu chuẩn cao đã được chế tạo sẵn có trong phòng thí nghiệm
của bộ môn Khí Tài Quang-HVKTQS. Và với giá dịch chuyển đó thì việc
thiết kế và chế tạo lăng kính chia chùm, gương phản xạ phải phù hợp để có
thể lắp đặt một cách hợp lí đối với lăng kính chia chùm và phải chính xác về
kích thước đối với các gương phản xạ để đảm bảo cho việc gá lắp và dịch
chuyển của các khối với nhau.
- Giá dịch chuyển có sẵn như trên hình 3.3.
Hình 3.3: Giá dịch chuyển
- Thiết kế lăng kính chia sáng
Gương M1
Gương M2
Lăng kính
chia chùm
50

Mục đích của giao thoa kế là kiểm tra, đánh giá quang sai mặt sóng của
chi tiết quang học, trong đó chủ yếu là các cụm thấu kính. Theo sơ đồ trên
hình… thì chúng ta thấy rằng nguồn sáng đi ra từ ống chuẩn trực đi qua cụm
thấu kính cần kiểm tra sau đó sẽ đi tới bề mặt của lăng kính chia sáng. Như
vậy để kiểm tra được chất lượng của của cụm thấu kính thì cần thiết toàn bộ
chùm tia đi ra từ cụm thấu kính đó phải đi lọt vào trong toàn bộ bề mặt của
lăng kính bởi vì nếu không thoã mãn điều đó thì có nghĩa một phần chùm tia
đi ra khỏi chi tiết cần kiểm tra sẽ đi ra ngoài mặt của lăng kính chia chùm và
như vậy chúng ta sẽ không thể kiểm tra được toàn bộ chi tiết cần kiểm tra đó.
Tuy nhiên, ta thấy ở trên đã đưa ra thông số đường kính chùm tia đi ra từ ống
chuẩn trực là 160D mm= , do vậy ở đây chúng ta chi có thể kiểm tra được
những cụm vật kính có đường kính nhỏ hơn đường kính chùm tia mà thôi. Ở
đây chúng ta sẽ thiết kế và thử nghiệm giao thoa kế dịch chuyển chủ yếu để
kiểm tra các cụm thấu kính của ống nhòm với đường kính là 50vkD mm= trở
lại. Cụ thể ở đây chúng ta sẽ lấy vật kính của ống nhòm Б8x15 làm chuẩn để
kiểm tra và cũng từ đó làm chuẩn để thiết kế lăng kính chia sáng. Trên hình
3.4 ta thấy rằng: Dễ thấy 2KS là đường kính lớn nhất của chùm tia đi qua lăng
kính.
Hình 3.4: Sơ đồ bố trí lăng kính chia chùm
Q
51

Lăng kính được đặt trong khoảng OF’ và có tâm đi qua điểm S và có
mặt vuông góc với OF’, như vậy nếu ta có nữa cạnh của lăng kính
2
l
mà lớn
hơn đoạn KS thì dễ thấy rằng toàn bộ chùm tia đi ra khởi bề mặt cuối cùng sẽ
nằm trong toàn bộ bề mặt của lăng kính. Lăng kính cần thiết kế được dán hai
mặt huyền của lăng kính AP-900
lại với nhau nên lăng kính chia sáng sẽ có
dạng khối vuông. Do lăng kính chia sáng đặt trong khoảng OF’ nên chiều dài
<OF'l . Với vật kính ống nhòm Б15 50× thì 198OF mm≈ .
Mặt khác, lăng kính chia chùm là một trong những thàng phần quang
học mà tia sáng phải truyền qua. Do vậy chúng sẽ gây nên sai số nhất định đối
với mặt sóng và sai số đó chính là cầu sai. Chính vì thế yêu cầu lăng kính chia
chùm phải càng nhỏ càng tốt.
Do cụm cơ khí được sử dụng để gá các bộ phận tách chùm có sẵn và
khoảng cách từ tâm của vị trí gá lăng kính tới vị trí gá gương là 45mm, hay
như trên hình 3.4 là ' 45QP QF mm= = .
Lúc này ta có
' 25 45
5.7
' 198
MO QF
JQ mm
OF
× ×
= = ≈ .
Vì giá trị này đo ở tâm đặt lăng kính nên trên bề mặt vào của nó sẽ lơn
hơn giá trị tính được. Để đảm bảo tất cả chùm tia vào được trên bề mặt đầu
tiên của lăng kính đó chúng ta chọn chiều dài cạnh lăng kính là 20l mm= .
Xét điểm S cách Q là 10mm, ta có:
( ') 25 (10 45)
7
' 198
MO SQ QF
IS mm
OF
× + × +
= = ≈
Ở đây 2 14IS mm= là giá trị lớn nhất của chùm tia tại vị trí cách gương
55mm. Cũng tại vị trí này thì mặt của lăng kính có cạnh là 20mm. Như vậy sẽ
thoã mãn được điều kiện tất cả chùm tia đều đi vào bề mặt đầu tiên của lăng
kính. Và tất nhiên như trên hình vẽ thì toàn bộ cùm tia đều đi qua lăng kính
chia chùm.
52

Lăng kính chia sáng như đã nói trên là được dán từ hai lăng kính
AP-900
vậy cần phải thiết kế hai lăng kính AP-900
có các cạnh góc vuông là
l = 20mm.
Vật liệu để chế tạo lăng kính là K8, với yêu cầu các bề mặt vuông góc
và mặt huyền phải phẳng. Trong đó yêu cầu mặt huyền phải rất phẳng vì đây
là mặt phẳn xạ tia sáng, và để mặt huyền phản xạ được thì cần thiết phải mạ
phản xạ nhưng yêu cầu là phản xạ 50% năng lượng sáng. Hệ số phản xạ cũng
yêu cầu phải chính xác do nếu không đạt được thì khi tách chùm năng lượng
không bằng nhau và không thể thoã mãn điều kiện chùm kết hợp. Hai mặt
vuông góc, đây là những mặt truyền qua do đó chỉ cần mạ khử phản xạ là
được. Khi dán hai thấu kính lại với nhau yêu cầu các mặt làm việc đối diện
nhau phải song song với nhau. Với các yêu cầu về thiết kế và chế tạo, lăng
kính chia chùm sẽ có dạng như trên hình 3.5.
Hình 3.5: Lăng kính chia chùm
Khử phản xạ
Khử phản xạ
Phản xạ 50%
Khử phản xạ
Khử phản xạ
53

Hình 3.6: Lăng kính được chế tạo
- Thiết kế cụm thấu kính thu gọn chùm tia trên mặt CCD.
Từ điều kiện thiết kế lăng kính chia chùm, và từ sơ đồ nguyên lí của
giao thoa kế dịch chuyển, ta có sơ đồ đường truyền tia sáng tương đương như
sau:
Hình 3.7: Sơ đồ triển khai sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển
Từ sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển chúng ta triển khai thành sơ đồ
đường truyền tia sáng như trên hình 3.7.
Hình 3.8: Sơ đồ tạo ảnh của thấu kính thu gọn chùm tia
Trên hình 3.8 chúng ta có sơ đồ tạo ảnh của chùm tia, ta thấy từ vật
điểm M, khi qua thấu kính sẽ thu được ảnh điểm M’. Nếu chúng ta đặt một
54

CCD như trên hình 3.8 thì sẽ thu được phân bố năng lượng của chùm tia sau
khi đi qua thấu kính LC. Thấu kính LC được thiết kế đường kính sao cho toàn
bộ chùm tia xuất phát từ M sẽ phải đi qua được nó. Từ hình 3.8 ta sẽ có:
1
tan
h
L
α = − hay 1tanαh L= −
Từ kết cấu của giá dịch chuyển, chúng ta lấy giá trị L1=100mm.
Mặt khác chúng ta có:
'
50
tan 0,12626
2 2 198KT
D
F
α = − = − = −
×
Vậy: 1 tanh L α= −
Thay số ta có: 100 ( 0,12626) 12,6h mm= − × − =
Chúng ta đặt CCD để thu năng lượng chùm tia đi ra từ thấu kính LC và
cách nó một khoảng là L2.
CCD là một ma trận điểm được dùng để thu nhận ảnh, hay năng lượng
sáng, kích thước của CCD có sẵn với các thông số như sau:
Kích thước một pixel là:
5,2
5,2
x
y
P m
P m
µ
µ
=

=
Độ phân giải là: 1280x1024.
Hình 3.9: CCD thu chùm
Do chùm tia đi ra khỏi thấu kính thu gọn chùm tia LC có dạng tròn,
trong khi đó CCD có dạng hình chữ nhật như trên hình 3.10. Như vậy để
chùm tia đi vào được hết trong CCD thì đường kính chùm vào phải nhỏ hơn
cạnh ngắn của CCD. Ở đây chúng ta lấy đường kính chùm tia vào là
2 ' 5d h mm= = , như vậy sẽ bảo đảm tất cả chùm tia đi vào được mặt CCD.
55

Từ hình 3.8 ta có:
2
'
tan '
h h
L
α
−
=
Nếu chọn khoảng cách từ thấu kính LC đến mặt CCD là L2=50mm thì
ta có:
2
' 12,6 2,5
tan ' 0,202
50
h h
L
α
− −
= = =
Từ công tức tính tia cận trục ta có:
tanα'=tanα+
h
f
hay
tan ' tan
h
f
α α
=
−
Thay các giá trị vào ta có:
12,6
38,4mm
tan ' tan 0,202 ( 0,12626)
h
f
α α
= = ≈
− − −
Như vậy chúng ta sẽ thiết kế thấu kính có các thông số như sau:
-Tiêu cự: f=38,4mm
-Đường kính thông quang: 12,6 2 25,2D = × = .
-Khẩu độ tương đối của thấu kính: 1:1,52.
-Bước sóng làm việc: 0,6328 mλ µ= .
Từ hình vẽ 3.9 ta thấy thấu kính LC sẽ là việc với điểm trên trục, do
vậy sai số của thấu kính này gây ra chỉ là cầu sai. Để đảm bảo được năng
lượng trong chùm tia không bị thay đổi ảnh hưởng đến sự biến dạng của hình
ảnh giao thoa sau khi đi qua thấu kính LC chúng ta sẽ chọn thấu kính hai
thành phần có dạng như trên hình như trên hình 3.10.
56

Hình 3.10: Thấu kính hai thành phần LC
Điều kiện của giá trị cầu sai tối thiểu:
Như đã trình bày để đảm bảo sao cho khi chùm tia đi ra khỏi thấu kính
thu gọn chùm tia đi vào CCD có hình ảnh phân bố năng lượng trên ảnh giao
thoa không bị ảnh hưởng của cầu sai dẫn tới sai khác so với hình ảnh vốn có
của nó thì cần thiết CCD phải thu được phân bố bố đều của chùm tia. Bên
cạnh đó, như đã biết đối với vật điểm trên trục chỉ tồn tại duy nhất một loại
quang sai đó là cầu sai, nhưng vì ở đây chúng ta quan tâm tới sự phân bố năng
lượng của chùm tia phân bố trên mặt CCD nên điều quan tâm ở đây sẽ là cầu
sai ngang. Vậy cầu sai của vật kính phải được thiết kế sao cho tại vị trí đặt
CCD sau thấu kính LC cầu sai ngang phải nhỏ hơn kích thước của một pixel
của CCD. Ở đây chúng ta có kích thước của một pixel là:
5,2
5,2
x
y
P m
P m
µ
µ
=

=
.
Từ kết cấu có dạng hai thành phần của thấu kính LC và các thông số
của thấu kính với điều kiện cầu sai phải thoã mãn như trên, chúng ta sử dụng
phần mềm Zimax để tối ưu và có kết quả như sau:
57

Hình 3.11: Dạng của thấu kính hai thành phần
Thông số kết cấu của thấu kính LC:
Bán kính cong ri Khoảng cách các mặt di Vật liệu
∞ 100,00 KK
46,5578 6,5000 TF-4
-32,8010 7,0538 KK
-17,6108 3,0000 TF-4
-27,8258 34,600 KK
3.2. Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng ảnh giao thoa và độ
chính xác của thiết bị
Như chúng ta đã nghiên cứu ở trên, trong giao thoa kế dịch chuyển
được lắp ghép với các thành phần thiết kế mới là lăng kính chia chùm, gương
phản xạ và thấu kính thu nhỏ chùm tia, các thành phần còn lại được sử dụng
các thiết bị chuẩn từ phòng thí nghiệm. Từ đó ta thấy các sai số của hệ thống
giao thoa gây ra chủ yếu là do các thành phần mới được thiết kế và chế tạo.
Sai số của giao thoa kế do các thành nói trên được đánh giá như sau:
Hệ gương phản xạ: Do hệ thống giao thoa làm việc thì gương phẳng
làm việc ở dạng điểm nên không gây ra sai số.
Thấu kính hội tụ chùm tia: Hệ thấu kính thu gọn chùm tia với các sai số
đã phân thích ở trên, theo nguyên lí làm việc thì thấu kính này chỉ gây ra cầu
sai, và với việc tối ưu như trên thì thấu kính có đồ thị cầu sai như sau.
58

Hình 3.12: Đồ thị cầu sai của thấu kính LC
Hệ lăng kính chia sáng: Lăng kính chia sáng được ghép từ hai lăng kính
AP-900
có các bề mặt huyền là mặt phản xạ do vậy đòi hỏi độ phẳng rất cao,
khi ghép đôi cần phải đảm bảo các mặt truyền qua phải song song với nhau.
Theo thiết kế thì hệ lăng kính sẽ gây nên cầu sai là:
Hình 3.13: Lăng kính làm việc với chùm lí tưởng
59

Hình 3.14: Đồ thị cầu sai của lăng kính chia chùm
Với việc phân tích ở trên chúng ta thấy được rằng các sai số của thiết bị
theo thiết kế đảm bảo được cho việc đánh giá quang sai của các hệ thống
quang học của giao thoa kế.
Trên đây chúng ta đã phân tích, đánh giá các sai số của tiết bị theo tính
toán thiết kế. Trong thực tế việc gia công các chi tiết cũng sẽ gây ra những sai
số. Do vậy chúng ta cần phải đánh giá giao thoa kế với thiết bị chuẩn. Việc
đánh giá độ chính xác của giao thoa kế dịch chuyển được tiến hành như sau:
- Chọn một thấu kính chuẩn được dùng để tạo mặt sóng chuẩn của giao
thoa kế Veri Fire của hãng Zygo có độ chính xác
10
λ
.
- Lắp thấu kính được chọn ở vị trí cần kiểm tra của giao thoa kế.
Khi làm việc với thấu kính chuẩn chúng ta thu được ảnh giao thoa của
thấu kính chuẩn như trên hình 3.15.
60

Hình 3.15: Ảnh giao thoa từ thấu kính chuẩn
Từ ảnh giao thoa chúng ta thấy rằng các vân giao thoa của thấu kính
chuẩn rất đều, thẳng. Điều này cho thấy giao thoa kế làm việc tốt, độ chính
xác cao. Tuy nhiên các chi tiết của giao thoa kế vẫn còn tồn tại cầu sai. Cầu
sai này sinh ra do cụm lăng kính chia chùm mà chung ta đã phân tích ở trên.
Mô hình thiết bị nếu chúng ta có được cụm chia chùm chuẩn của hãng
Thorlabs thì sẽ tránh được các sai số do gia công. Khi đó chúng ta sẽ có thiết
bị giao thoa kế chuẩn.
61

Chương 4
CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIÊM TRÊN MỘT SỐ MẪU VẬT KÍNH
4.1. Giao thoa kế dịch chuyển
Hình 4.1: Giao thoa kế dịch chuyển được lắp trên bàn quang học
4.2. Giao thoa kế khi làm việc
Hình 4.2: Kiểm tra sai số của thấu kính.
62

Hình 4.3: Hình ảnh giao thoa được quan sát trên màn hình
4.3. Các kết quả đo được từ giao thoa kế dịch chuyển
Thông số mẫu vật kính Б15x50
Bán kính cong Ri Khoảng cách các mặt di Chiết suất ni(He-Ne)
128,68 0 1
-90,86 10 1,51465
-275,72 4 1,64375
Kết quả đo:
63

Hình 4.4: Coma
Hình 4.5: Coma
64

Hình 4.6: Cầu sai
Hình 4.8: Coma được tạo bởi giao thoa kế dịch chuyển khi nghiêng theo
hướng vuông góc so với hướng dịch chuyển (oy)
Lưu ý tới đặc trưng hình chữ S của vân.
65

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Với đề tài “Nghiên cứu phương pháp và xây dựng thiết bị đánh giá
quang sai của hệ thống quang học theo sơ đồ giao thoa kế dịch chuyển”, tác
giả đã phân tích so sánh với các loại giao thoa kế khác về nguyên lí cũng như
cách thức xây dựng sơ đồ và đã nhân thấy những ưu điểm rất lớn của giao
thoa kế dịch chuyển.
Luận văn đã tập trung:
- Nghiên cứu một cách đầy đủ nguyên lí của giao thoa kế dịch chuyển
mặt sóng.
- Xây dựng thành công thuật toán vi phân mặt sóng và viết chương
trình dựng ảnh giao thoa của so đồ nguyên lí giao thoa kế dịch
chuyển với độ chính xác cao.
- Bên cạnh đó tác giả cũng đã thiết kế và xây dựng thành công mô
hình giao thoa kế dịch chuyển.
Từ chương trình dựng ảnh đã xây dựng trong luận văn cho phép chúng ta
quan sát được mặt sóng tạo ra khi đi qua hệ thống quang học cần kiểm tra, đồ
thị vi phân mặt sóng và ảnh giao thoa. Từ những yếu tố đó cho phép chúng ta
có thể đánh giá được các loại quang sai sau thiết kế của hệ thống quang học.
Từ giao thoa kế, hình ảnh giao thoa của cụm chi tiết quang học được tạo
ra và được kết nối với máy tính, từ đó cho phép đánh giá các sai số của cụm
chi tiết cần kiểm tra về mặt thiết kế và gia công.
2. Kiến nghị
Do điều kiện thời gian, khả năng nghiên cứu còn hạn chế nên luận văn
chưa nghiên cứu một cách đầy đủ và đánh giá một cách chi tiết các loại quang
sai mặt sóng của các cụm chi tiết quang học.
66

Tác giả mong muốn được nghiên cứu một cách đầy đủ về sai sóng của
một hệ thống quang học, xây dựng phần mềm xử lí ảnh giao thoa từ kết quả
của giao thoa kế dịch chuyển.
Trên đây là toàn bộ bản thuyết minh luận văn thạc sỹ kỹ thuật của tác
giả. Trong quá trình thực hiện không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất
mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp.
67

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1. Lê Hoàng Hải, Quang sai của hệ thống quang học, Học viện Kỹ Thuật
Quân Sự.
2. Jean-Marie Brebec, Quang học sóng (sách dịch), Nhà xuất bản giáo dục
2007.
3. Thành tựu Khoa Học và Công Nghệ/2004/Số 38/.
Tiếng Anh:
1. Daniel Malacara, Optical shop testing, Wiley 2007.
2. J.P.Lancelot Chellaraj Thangadurai, Wavefront sensing for adaptive optics,
Bangalore University 2007.
Tiếng Nga:
1. Г. В. Креопалова, Лазарева Н. Л., Пуряев Д. Т. Оптические
измерения
2. А.А. Ефремов. Изготовление и контроль оптических деталей
3. В.К. Крилловский. Ле Зуй Туан. Оптические измерения. Часть 6,
СПб ГУ ИТМО 2008.
68

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG
Họ và tên: Nguyễn Cảnh Ngọc
Ngày tháng năm sinh: 15/09/1982 Nơi sinh: Yên Thành-Nghệ An
Địa chỉ liên lạc: Số 7C-Lê Đức Thọ-P.17-Q. Gò Vấp-TP. Hồ Chí Minh
QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
- Từ 2000 đến 2006: Học đại học hệ chính quy, chuyên ngành Công
nghệ chế tạo máy-Khí tài quang tại Học viện Kỹ thuật Quân sự.
- Từ 2010 đến 2012: Học Thạc sỹ, chuyên ngành Công nghệ chế tạo
máy-Khí tài quang tại Học viện Kỹ thuật Quân sự.
QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC:
- Từ 2006 đến 2010: Công tác tại Đại học Trần Đại Nghĩa-Số 189-
Nguyễn Oanh-Q. Gò Vấp-TP. Hồ Chí Minh.
69

PHỤ LỤC
Phụ lục: Các quy ước
Các quy ước sau sẽ được dùng trong luận văn.
(1) Ánh sáng được giả thiết là truyền từ trái sáng phải.
(2) Một hệ thống quang học được xem là một chuổi các bề mặt bắt đầu
bằng bề mặt vật và kết thúc bởi bề mặt ảnh. Các bề mặt được đánh
số liên tục theo thứ tự truyền sáng đến chúng, bắt đầu từ 0 cho bề
mặt vật và kết thúc ở k cho bề mặt ảnh. Một bề mặt tổng quát được
gọi là bề mặt thứ i.
(3) Các đại lượng giữa hai bề mặt bắt kỳ sẽ được đánh số theo bề mặt
ngay trước nó.
(4) Độ dày dọc theo quang trục của không gian giữa mặt thứ i và i+1.
Nó mang dấu dương nếu mặt thứ i+1 nằm bên phải mặt thứ i, ngược
lại nó sẽ mang dấu âm.
(5) ri là bán kính cong,
1
i
i
c
r
= là độ cong của bề mặt thứ i. Bán kính
mang dấu dương nếu tâm cong nằm bên phải của bề mặt và âm nếu
tâm cong nằm bên trái, ci có dấu như ri.
(6) ni là chiết suất của vật liệu giữa mặt thứ i và i+1. Nó sẽ mang dấu
dương nếu ánh sáng đi qua nó từ trái sáng phải, ngược lại ni sẽ mang
dấu âm.
70

Luan van

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to Luan van

Similar to Luan van (20)

More from www. mientayvn.com

More from www. mientayvn.com (20)

Luan van