2. Disusun oleh
Valentino Rizky Pamuji (1000342)
Jurusan Pendidikan Matematika / FPMIPA
Universitas Pendidikan Indonesia
3. Title and Content
• Kompetensi Dasar & Pengalaman Belajar
• Pencerminan / Refleksi
• Perceminan Terhadap Sumbu-Sumbu Kartesius
• Perceminan Terhadap Garis-Garis Tertentu
• Latihan Soal
• Kesimpulan
6. Kompetensi Dasar
Setelah mengikuti pembelajaran transformasi siswa mampu:
1. memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk
melalui pengalaman belajar;
2. mendeskripsikan lokasi benda dalam koordinat kartesius;
3. memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi)
menggunakan obyek-obyek geometri;
4. menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui
menggunakan grafik;
5. menerapkan prinsip-prinsip trans-formasi (dilatasi, translasi, pen-cerminanan, rotasi)
dalam menye-lesaikan permasalahan nyata.
7. Pengalaman Belajar
Melalui proses pembelajaran transformasi,siswa memiliki pengalaman belajar :
• terlatih berpikir kritis dan berpikir kreatif;
• menemukan ilmu pengetahuan dari pemecahan masalah nyata;
• mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep;
• dilatih bekerjasama dalam tim untuk menemukan solusi permasalahan;
• dilatih mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka;
• merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari.
10. Pada cermin datar, tampak oleh kita bahwa jarak objek dengan cermin
adalah sama dengan jarak bayangan objek tersebut ke cermin.
Pencerminan menghasilkan bayangan yang tergantung pada
acuannya.
12. Pencerminan terhadap Sumbu X
Eksperimen 1
• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius
• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut
• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu X
• Tandai hasil / bayangan titik tersebut
• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan
koordinat awal.
• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!
13. No
Koordinat Awal
Koordinat Setelah Refleksi
1
( 2 , 3 )
(
,
)
2
(
,
)
(
,
)
3
(
,
)
(
,
)
4
(
,
)
(
,
)
Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap
pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana
x’ = … x
y’ = … -y
, -y
jadi P’( … ,x… )
sumbu
X
maka
hasil
14. Pencerminan terhadap Sumbu Y
Eksperimen 2
• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius
• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut
• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu Y
• Tandai hasil / bayangan titik tersebut
• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan
koordinat awal.
• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!
15. No
Koordinat Awal
Koordinat Setelah Refleksi
1
( 2 , 3 )
(
,
)
2
(
,
)
(
,
)
3
(
,
)
(
,
)
4
(
,
)
(
,
)
Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap sumbu Y maka hasil pencerminannya
adalah P’(x’,y’) dimana
x’ = … -x
y’ = … y
jadi P’( … ,-x , y)
…
18. Pencerminan terhadap Garis y = x
Eksperimen 3
•
Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius
•
Gambarlah persamaan garis y = x
•
Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tidak melalui garis y = x, kemudian tulis
koordinat tersebut.
•
Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada garis y = x
•
Tandai hasil / bayangan titik tersebut
•
Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.
•
Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!
19. No
Koordinat Awal
Koordinat Setelah Refleksi
1
( 2 , 3 )
(
,
)
2
(
,
)
(
,
)
3
(
,
)
(
,
)
4
(
,
)
(
,
)
Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap persamaan garis y = x, maka hasil
pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana
x’ = … y
y’ = … x
jadi P’( … , y , x)
…
20. Pencerminan terhadap Garis y = -x
Eksperimen 4
•
Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius
•
Gambarlah persamaan garis y = -x
•
Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tidak melalui garis y = -x, kemudian tulis
koordinat tersebut.
•
Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada garis y = -x
•
Tandai hasil / bayangan titik tersebut
•
Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.
•
Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!
21. No
Koordinat Awal
Koordinat Setelah Refleksi
1
( 2 , 3 )
(
,
)
2
(
,
)
(
,
)
3
(
,
)
(
,
)
4
(
,
)
(
,
)
Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap persamaan garis y = x, maka hasil
pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana
x’ = …-y
y’ = …-x
-y , )
jadi P’( … , …-x
24. Latihan soal
1. Diketahui titik A = ( 13, 17), tentukan pencerminan titik A terhadap
sumbu X dan sumbu Y!
2. Diketahui titik C’ (9, -11) merupakan hasil pencerminan titik C
terhadap garis y = x. Tentukan koordinat titik C !
3. Jika titik P(2,-3) ditranslasikan dengan T(a,b), kemudian dicerminkan
dengan y = –x maka bayangannya adalah P’(2b,a). Tentukanlah nilai
a+b!
26. Kesimpulan
• Pencerminan titik A(x,y) terhadap sumbu X adalah A’(x,-y)
• Pencerminan titik A(x,y) terhadap sumbu Y adalah A’(-x,y)
• Pencerminan titik A(x,y) terhadap garis y = x adalah A’(y,x)
• Pencerminan titik A(x,y) terhadap garis y = -x adalah
A’(-y,-x)
