20. Διαίρεση κλασμάτων
•
0 likes•5,530 views
https://mcjmcjmcj.wordpress.com/%CE%B5%CE%84%CF%84%CE%B1%CE%BE%CE%B7/%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%B1-%CE%B5%CE%84-%CE%BD%CE%B5%CE%BF-%CE%B2%CE%B9%CE%B2%CE%BB%CE%B9%CE%BF/%CE%B5%CE%BD%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1-3/%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B5%CF%83%CE%B7-%CE%BA%CE%BB%CE%B1%CF%83%CE%BC%CE%AC%CF%84%CF%89%CE%BD/ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ENOTHTA 3 20. Διαίρεση κλασμάτων
Recommended
More Related Content
More from teaghet
More from teaghet (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
20. Διαίρεση κλασμάτων
- 2. Διαίρεση κλασμάτων 1η Άσκηση 20 Να βρεις τα πηλίκα με τη βοήθεια των παρακάτω σχημάτων: 𝟑 𝟏 : 𝟏 𝟐 = 𝟔 𝟐 : 𝟏 𝟐 = 6 : 1=6 𝟏 2 3 𝟏 𝟐 1 φορά 𝟏 𝟐 2 φορές 𝟏 𝟐 3 φορές 𝟏 𝟐 4 φορές 𝟏 𝟐 5 φορές 𝟏 𝟐 6 φορές 𝟏 2 3 4𝟏 𝟔 1 φορά 𝟏 𝟔 2 φορές 𝟏 𝟔 3 φορές 𝟏 𝟔 4 φορές 𝟏 𝟔 5 φ. 𝟏 𝟔 6 φορές 𝟏 𝟔 7 φ. 𝟏 𝟔 8 φ. 𝟏 𝟔 9 φ. 𝟏 𝟔 10 φ. 𝟏 𝟔 11 φ. 𝟏 𝟔 12 φ. 𝟏 𝟔 13 φ. 𝟏 𝟔 14 φ 𝟏 𝟔 15 φ 𝟏 𝟔 𝟏 𝟔 17 φ 𝟏 𝟔 18 φ 22 φ𝟏 𝟔 19 φ 𝟏 𝟔 20 φ 𝟏 𝟔 21 φ 𝟏 𝟔 16 φ 𝟏 𝟔 23 φ 𝟏 𝟔 24 φορές 𝟒 𝟏 : 𝟏 𝟔 = 𝟗𝟔 𝟐𝟒 : 𝟒 𝟐𝟒 = 96 : 4 = 24
- 3. Να βρεις τα πηλίκα στις παρακάτω πράξεις: 2η Άσκηση α1. 3 : 1 4 = 𝟑 𝟏 : 𝟏 𝟒 = 𝟏𝟐 𝟒 : 𝟏 𝟒 = 12 : 1 = 12 α2. 3 : 4= 𝟑 𝟏 : 𝟒 𝟏 = 𝟑 𝟏 Χ 𝟏 𝟒 = 𝟑 Χ 𝟏 𝟏 Χ 𝟒 = 𝟑 𝟒 α3. 1 4 : 3 = 𝟏 𝟒 : 𝟑 𝟏 = 𝟏 𝟒 : 𝟏𝟐 𝟒 = 1 : 12 = 𝟏 𝟏𝟐 β1. 3 4 : 2 5 = 𝟏𝟓 𝟐𝟎 : 𝟖 𝟐𝟎 = 15 : 8 = 𝟏𝟓 𝟖 β2. 2 5 : 3 4 = 𝟖 𝟐𝟎 : 𝟏𝟓 𝟐𝟎 = 8 : 15 = 𝟖 𝟏𝟓 β3. 6 8 : 3 8 = 6 : 3 = 𝟐 ή β3. 6 8 : 3 8 = 𝟔 𝟖 Χ 𝟖 𝟑 = 𝟔 Χ 𝟖 𝟖 Χ 𝟑 = 𝟐 Χ 𝟏 𝟏 Χ 𝟏 = 2 𝟏 = 𝟐 1 1 1 2 γ1. 6 1 2 : 2 5 = 12 + 1 = 13 𝟏𝟑 𝟐 : 𝟐 𝟓 = 𝟏𝟑 𝟐 Χ 𝟓 𝟐 = 𝟏𝟑 Χ 𝟓 𝟐 Χ 𝟐 = 𝟔𝟓 𝟒 γ2. 2 : 3 1 2 = 6 + 1 = 7 𝟐 𝟏 : 𝟕 𝟐 = 𝟐 𝟏 Χ 𝟐 𝟕 = 𝟐 Χ 𝟐 𝟏 Χ 𝟕 = 𝟒 𝟕
- 4. Να συμπληρώσεις τα κενά με τους κατάλληλους αριθμούς: 3η Άσκηση 𝟔 𝟔 𝟓 𝟗 𝟕 𝟗 𝟗 𝟐𝟏 1 11 3 1●1 1●3
- 5. Η γιαγιά της Δανάης μοίρασε εξίσου τα 6 8 μιας τυρόπιτας στα 3 της εγγόνια. Τι μέρος της τυρόπιτας πήρε κάθε εγγόνι; Λύση α. Να φτιάξεις ένα σχέδιο που θα σε βοηθήσει να απα- ντήσεις στο πρόβλημα. Να εξηγήσεις τον τρόπο με τον οποίο σκέφτηκες. β. Να γράψεις με ποια ή ποιες μαθηματικές πράξεις μπο- ρείς να υπολογίσεις το μέρος από ολόκληρη την τυρό- πιτα που πήρε κάθε εγγόνι. 1ο Πρόβλημα H μονάδα αναφοράς είναι ολόκλη- Ρο το ορθογώνιο. Χωρίζουμε το ορθογώνιο σε 8 ίσα μέρη ( 𝟖 𝟖 ).Χρωματίζουμε τα 𝟔 𝟖 του ορθογωνίου. Για να μοιραστεί το μέρος αυτό στα 3 εγγόνια, χωρίζουμε τα 𝟔 𝟖 του ορθογωνίου σε τρία ίσα μέρη . Κάθε εγγόνι θα πάρει το 𝟏 𝟑 του 𝟔 𝟖 , δηλαδή 𝟏 𝟑 Χ 𝟔 𝟖 = 𝟔 𝟐𝟒 = 𝟏 𝟒 της τυρόπιτας. 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟖 𝟖 𝟔 𝟖 𝟏 𝟖 + 𝟏 𝟖 = 𝟐 𝟖 = 𝟏 𝟒 𝟏 𝟖 𝟏 𝟖 𝟔 𝟖 : 3 = 𝟔 𝟖 : 𝟑 𝟏 = 𝟔 𝟖 : 𝟐𝟒 𝟖 = 6 : 24 = 𝟔 𝟐𝟒 = 𝟏 𝟒 𝟏 𝟒
- 6. Σε μια απόσταση 4 χιλιομέτρων της εθνικής οδού Αθηνών – Πατρών είναι τοποθετημένες πινακίδες οδικής κυκλοφορίας κάθε 2 3 χμ. αυτής. Πόσες τέτοιες πινακίδες τοποθετήθηκαν σε αυτήν την απόσταση. 2ο Πρόβλημα 1ος τρόπος: ..........................................................................................4 : 𝟐 𝟑 = 𝟒 𝟏 : 𝟐 𝟑 = 𝟏𝟐 𝟑 : 𝟐 𝟑 = 12 : 2 = 6 πινακίδες. Διαίρεση κλασμάτων 20 6 πινακίδες.
- 7. 2ος τρόπος (με τη βοήθεια της αριθμογραμμής): α. με διαδοχικές αφαιρέσεις:.........................................................................................4 - 𝟐 𝟑 = 𝟒 𝟏 − 𝟐 𝟑 = 𝟏𝟐 𝟑 − 𝟐 𝟑 = 𝟏𝟎 𝟑 𝟏𝟎 𝟑 − 𝟐 𝟑 = 𝟖 𝟑 ⇒ 1η πινακίδα, ⇒2η , 𝟔 𝟑 − 𝟐 𝟑 = 𝟒 𝟑 ⇒4η , 𝟖 𝟑 − 𝟐 𝟑 = 𝟔 𝟑 ⇒ 3η , 𝟒 𝟑 − 𝟐 𝟑 = 𝟐 𝟑 ⇒ 5η , 𝟐 𝟑 − 𝟐 𝟑 = 𝟎 𝟐 𝟑 ⇒ 6η πινακίδα . β. με διαδοχικές προσθέσεις: ο + 𝟐 𝟑 = 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 + 𝟐 𝟑 = 𝟒 𝟑 ⇒1η πινακίδα, ⇒ 2η , 𝟔 𝟑 + 𝟐 𝟑 = 𝟖 𝟑 ⇒ 4η , 𝟒 𝟑 + 𝟐 𝟑 = 𝟔 𝟑 ⇒ 3η , 𝟖 𝟑 + 𝟐 𝟑 = 𝟏𝟎 𝟑 ⇒5η , 𝟏𝟎 𝟑 + 𝟐 𝟑 = 𝟏𝟐 𝟑 = 𝟒 ⇒ 6η πινακίδα .
- 8. Σε μια σχολική εκδήλωση τα παιδιά μιας τάξης μοιράστηκαν μια εξάδα μπουκάλια πορτοκαλάδας, 1,5 λίτρου το καθένα. Κάθε παιδί, εκτός από δυο που ήπιαν μόνο νερό, ήπιε από ένα μεγάλο ποτήρι πορτοκα- λάδα, που χωρούσε τα 3 8 του λίτρου. Πόσα ήταν τα παιδιά της τάξης; 3ο Πρόβλημα 1,5 = 𝟏 𝟏 𝟐 6 Χ 1 𝟏 𝟐 = 6 Χ 𝟑 𝟐 = 𝟔 𝟏 Χ 𝟑 𝟐 = 𝟔 Χ 𝟑 𝟏 Χ 𝟐 = 𝟏𝟖 𝟐 = 9 λίτρα. 2 + 1 = 3 𝟗 ∶ 𝟑 𝟖 = 𝟗 𝟏 : 𝟑 𝟖 = 𝟗 𝟏 Χ 𝟖 𝟑 = 𝟗 Χ 𝟖 𝟏 Χ 𝟑 = 𝟕𝟐 𝟑 = 24 παιδιά. 24 + 2 = 26 παιδιά.
- 9. Αφού τα 𝟐 𝟑 είναι διπλάσια από το 𝟏 𝟑 θα χρειαστούν τις μισές ήμερες, δηλαδή 7 𝟏 𝟒 ήμερες. Διερεύνηση – Επέκταση Μια ομάδα εργατών τοποθετεί νέες σιδηροδρομικές γραμμές. Σε μια ημέρα τοποθετεί γραμμές σε μήκος 1 3 του χιλιόμετρου. Πόσες ημέρες θα χρειαστεί, για να τοποθετήσει γραμμές σε μήκος 4 5 6 χιλιόμετρα; ● Να διερευνήσεις πώς θα μπορούσες να λύσεις το συγκεκριμένο πρόβλημα με διάφορους τρόπους. 4 𝟓 𝟔 : 𝟏 𝟑 = 𝟐𝟗 𝟔 : 𝟏 𝟑 = 𝟐𝟗 𝟔 Χ 𝟑 𝟏 = 𝟐𝟗 Χ 𝟑 𝟔 Χ 𝟏 = 𝟖𝟕 𝟔 = 14 𝟑 𝟔 = 14 𝟏 𝟐 ημέρες. 24 + 5= 29 ● Να υπολογίσεις νοερά τις ημέρες που θα χρειαστούν οι εργάτες για το ίδιο έργο, αν τοπο- θετούν την ημέρα γραμμές σε μήκος 2 3 του χιλιόμετρου. 𝟏 𝟑 + 𝟏 𝟑 = 𝟐 𝟑