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Introduction to Algorithms, section11 Hash Table.
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Hash Table
1.
Introduction To Algorithms.§11.
Hash Tables. 2010 / 06
2.
3.
先頭にあれば… O(1)
4.
末尾にあれば… O(N)
5.
6.
Key と Value
の 組合せ
7.
(Key, Value) で
表に格納する
8.
9.
出来れば高速で計算して…
10.
11.
12.
同じ日の人って…そんなにいないはず
13.
M = 7
: 素数
14.
経験的に素数を使う方がいいらしい
15.
16.
17.
チェイン法/クローズドハッシュ法
18.
19.
20.
21.
一つのチェイン長は平均してn / m
= α : 占有率
22.
仮定:ハッシュ関数はすぐ計算出来る O(1)
23.
そのまま挿入出来る or リストをたどる
24.
25.
大前提2. 上手くばらける
26.
Mod: 割り算だけなので高速
27.
28.
kA mod 1
… kA – floor(kA)
29.
30.
31.
基本的に O(1)
32.
リストで管理
33.
34.
35.
§11.4 Open Addressing
(Figure) (78/11/4, C) (01/5/12, E) (87/2/1, B) (85/10/5, A) ずらす (68/8/4, C)
36.
37.
+1していく:Linear Probing, 線形探査法
38.
2次関数:Quadratic Probing, 二次関数探査法
39.
40.
Hash(data, i) =
( Hash(k) + I ) mod m
41.
H(k,i) = (H’(k)
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42.
43.
i回目の生成
44.
45.
ずらすので、高々1要素がスロットにある
46.
基本的にα = 1
になってしまうと格納出来ない
47.
48.
α = 0.5
49.
50.
0~2なら2回以上
51.
3~5なら1回
52.
平均的に 1 /
( 1 – α)
53.
54.
要約:ハッシュ関数が単射
55.
56.
Java:HashMap
57.
58.
途中の詳しいところ、思い切り飛ばした!
59.
簡単なのなら直ぐ作れます
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