Introduzione alla Teoria dei Giochi, con casi pratici ed esempi. Il talk è stato tenuto il 23 Gennaio 2017 durante il Festival della Scienza organizzato dal Liceo Scientifico "Gaetano Salvemini" di Bari a cui hanno partecipato oltre 2500 studenti provenienti da scuole di tutta la provincia.

1. Il fantastico
mondo della
teoria dei giochi
Stefano Franco
Bari, 23 Gennaio 2017

2. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
24 Gennaio
Viaggio alla scoperta della
Meccanica Quantistica
25 Gennaio
Come si realizza
un videogame
26 Gennaio
Il fantastico mondo di
Arduino
ORE 10

3. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
DIDATTICA E FORMAZIONE
ORGANIZZAZIONE DI EVENTI
RICERCA SCIENTIFICA
[PROGETTO|TESLA]

4. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
vivere una vita “giocando”

5. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
PERCHÉ PARLARE DI
TEORIA DEI GIOCHI IN UN
FESTIVAL DELLA SCIENZA

6. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Motivazione 1
La teoria dei giochi è una
disciplina con applicazioni
nella vita di ogni giorno

7. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Motivazione 2
La conoscenza di alcuni
concetti permette di riuscire a
fare le scelte migliori

8. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Motivazione 3
La teoria dei giochi si avvale
di metodi matematici
concepiti esclusivamente
per tale teoria

9. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Motivazione 4
È divertente!

10. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Obiettivi di questo workshop
1. Introduzione ai concetti base della teoria
2. Modelizzare matematicamente tale teoria
3. Fare esercitazioni pratiche

11. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Una motivazione in più
Lo studio dei fenomeni sociali ed economici è basato
sulla teoria dei giochi. Molti degli scenari di tali fenomeni
non hanno ancora soluzione e sono in via di studio ed
approfondimento.
Non esiste ancora una verità assoluta su tale teoria e
quindi, avvicinandosi alla sua modellizzazione, c’è tutta la
possibilità di poter scrivere la storia.

12. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
COSA SI INTENDE PER
TEORIA DEI GIOCHI
E perché dovremmo tutti quanti conoscerla

13. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
“Posso perdere, ma vinco sempre”
(dal film L’anno scorso a Marienbad)

14. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Il gioco di NIM (o marienbad)
❖ Ad ogni turno un giocatore
può togliere quanti
fiammiferi vuole da una
riga
❖ Perde l’ultimo che
raccoglie un fiammifero

15. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Nel 1902 Charles Bouton
(Harvard) affermò che:
● chi gioca per secondo
ha una strategia
vincente
● chi gioca per primo
perde se l’altro non
sbaglia

16. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Cenni storici
❖ Pascal (1623-1662) fu il primo a studiare la
probabilità applicandola al gioco d’azzardo
❖ Morgenstern e Von Neumann pubblicano nel
1944 “Theory of Games and Economic Behavior”
❖ John Nash si occupò dei giochi non cooperativi

17. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Definizione di gioco
Un gioco è un ambiente dove diversi soggetti
(giocatori) in situazioni di conflitto o interazione
strategica devono creare strategie per massimizzare
il loro guadagno (pay-off) in un contesto in cui le
proprie azioni influenzano il comportamento degli altri
giocatori - e viceversa - tali da spingerli a soluzioni
competitive o cooperative

18. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
dov’è la matematica in tutto questo?

19. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
dov’è la matematica in tutto questo?
La matematica consente di
modellizzare determinati problemi
e concetti, in modo da trattarli in
maniera sistematica

20. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Il dilemma del prigioniero
Due persone vengono arrestate e accusate di un
delitto. Sono interrogati dal giudice separatamente e
viene loro proposto di confessare.
❖ se confessano entrambi avranno tutti e due 3 anni
❖ se uno dei due confessa e l’altro no chi confessa
avrà 5 anni, l’altro niente
❖ se nessuno confessa avranno entrambi un anno

21. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
primo
prigioniero (A)
secondo prigioniero (B)
pay-off A pay-off B

22. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Concetti
❖ Si definisce strategia dominante quella
strategia che consente di ottenere il
migliore pay-off a prescindere della
scelta dell’altro giocatore
❖ Si raggiunge un equilibrio di Nash quando
nessun giocatore ha l’interesse ad essere
l’unico a cambiare la propria strategia

23. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
primo
prigioniero (A)
secondo prigioniero (B)
pay-off A pay-off B
Confessare è una
strategia
dominante

24. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
primo
prigioniero (A)
secondo prigioniero (B)
pay-off A pay-off B
È un equilibrio
di Nash
Non è un
equilibrio di
Nash

25. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Osservazione
Massimizzare il proprio guadagno
personale non vuol dire arrivare ad un
ottimo per la collettività (e nemmeno
del singolo)

26. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017

27. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
❖ I prigionieri non si parlano
❖ L’interesse è determinato solo dagli anni di galera
❖ Il gioco avviene una sola volta
Inserendo nuovi scenari (gioco ripetuto, inserire altri interessi
come paura, ritorsioni, altruismo) il gioco cambia.
Ipotesi

28. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
primo
prigioniero (A)
secondo prigioniero (B)
pay-off A pay-off B
Adesso tocca a voi!

29. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
In questa seconda versione:
❖ Non esiste una strategia dominante
❖ Ci sono due Equilibri di Nash (ma uno è
preferibile rispetto all’altro)
❖ Gioco di coordinamento:
coordinarsi per vincere insieme

30. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Il gioco del coniglio
Due auto si lanciano verso un burrone. Ogni guidatore
può decidere quando fermarsi.
❖ se un autista si ferma prima dell’altro è
considerato un coniglio, mentre l’altro no
❖ se entrambi non si fermano muoiono
❖ se entrambi si fermano non avranno molta
considerazione dai loro amici

31. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Pay-off del giocatore:
❖ 0: niente
❖ 1: è considerato coraggioso
❖ -1: è considerato un coniglio
❖ -10: muore

32. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Gioco di
anti-coordinamento:
non è possibile coordinarsi,
in quanto ognuno dei due
ha un Equilibrio di Nash
preferito (in rosso)

33. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
In questo gioco:
❖ Se uno fosse chiaroveggente e potesse
guardare le mosse dell’altro giocatore
sarebbe svantaggiato
❖ La strategia migliore è convincere l’altro
che egli non sterzerà

34. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
AVVIAMOCI ALLE
CONCLUSIONI

35. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Concetti introdotti
❖ Cosa è un gioco
❖ Cosa è una strategia dominante
❖ Cosa è un Equilibrio di Nash
❖ Differenza tra giochi di coordinamento ed
anti-coordinamento
❖ Esempi: Gioco del Coniglio e Dilemma del
Prigioniero

36. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Applicazioni
❖ Il dilemma del prigioniero simula i seguenti scenari:
cooperazione e competizione commerciale tra stato e
aziende; guerra dei prezzi nelle telecomunicazioni;
escalation di riarmo e scelte di disarmo; accordi
inter-stati per le emissioni
❖ Il gioco del coniglio simula i comportamenti umani e
animali in situazioni di sfida e conflitto

37. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
È bene sapere che
❖ Si chiama minimax la strategia per minimizzare la massima
perdita possibile: Von Neumann ha scoperto che nei giochi a
somma zero è sempre possibile effettuare una tale strategia
❖ John Nash ha scoperto che ogni gioco non competitivo ad n
giocatori ammette almeno un punto di equilibrio
❖ L’ottimo paretiano si ottiene quando non è possibile
migliorare la situazione di un giocatore senza danneggiare
quella di un altro giocatore

38. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Call to action
La Teoria dei Giochi è una disciplina ancora
aperta. Probabilmente la maggior parte delle
cose interessanti devono ancora essere
scoperte.

39. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Ricorda sempre
La Teoria dei Giochi è presente nella vita
quotidiana molto di più di quello che sembra.
Conoscere è, in generale, il miglior modo per
non farsi trascinare dagli eventi e mettersi nelle
condizioni migliori per scegliere.

40. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017

41. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Riferimenti bibliografici e
contatti

42. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Suggerimenti per approfondimenti
❖ Gioco Nim:
http://utenti.quipo.it/base5/jsmar
ienbad/jsmarienbad.htm
❖ Theory of Games and Economic
Behavior (Morgenstern, Von
Neumann)

43. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
Contatti
Alumni Mathematica
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stefano@alumnimathematica.org

44. GRAZIE PER L’ATTENZIONE :)