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Il fantastico
mondo della
teoria dei giochi
Stefano Franco
Bari, 23 Gennaio 2017
Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
24 Gennaio
Viaggio a...
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PERCHÉ PARLARE DI
TE...
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Motivazione 1
La teo...
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Concetti
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❖ I prigionieri non ...
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primo
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In questa seconda ve...
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Concetti introdotti
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Applicazioni
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Il fantastico mondo della teoria dei giochi | Festival della Scienza

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Introduzione alla Teoria dei Giochi, con casi pratici ed esempi.
Il talk è stato tenuto il 23 Gennaio 2017 durante il Festival della Scienza organizzato dal Liceo Scientifico "Gaetano Salvemini" di Bari a cui hanno partecipato oltre 2500 studenti provenienti da scuole di tutta la provincia.

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Il fantastico mondo della teoria dei giochi | Festival della Scienza

  1. 1. Il fantastico mondo della teoria dei giochi Stefano Franco Bari, 23 Gennaio 2017
  2. 2. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 24 Gennaio Viaggio alla scoperta della Meccanica Quantistica 25 Gennaio Come si realizza un videogame 26 Gennaio Il fantastico mondo di Arduino ORE 10
  3. 3. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 DIDATTICA E FORMAZIONE ORGANIZZAZIONE DI EVENTI RICERCA SCIENTIFICA [PROGETTO|TESLA]
  4. 4. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 vivere una vita “giocando”
  5. 5. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 PERCHÉ PARLARE DI TEORIA DEI GIOCHI IN UN FESTIVAL DELLA SCIENZA
  6. 6. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Motivazione 1 La teoria dei giochi è una disciplina con applicazioni nella vita di ogni giorno
  7. 7. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Motivazione 2 La conoscenza di alcuni concetti permette di riuscire a fare le scelte migliori
  8. 8. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Motivazione 3 La teoria dei giochi si avvale di metodi matematici concepiti esclusivamente per tale teoria
  9. 9. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Motivazione 4 È divertente!
  10. 10. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Obiettivi di questo workshop 1. Introduzione ai concetti base della teoria 2. Modelizzare matematicamente tale teoria 3. Fare esercitazioni pratiche
  11. 11. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Una motivazione in più Lo studio dei fenomeni sociali ed economici è basato sulla teoria dei giochi. Molti degli scenari di tali fenomeni non hanno ancora soluzione e sono in via di studio ed approfondimento. Non esiste ancora una verità assoluta su tale teoria e quindi, avvicinandosi alla sua modellizzazione, c’è tutta la possibilità di poter scrivere la storia.
  12. 12. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 COSA SI INTENDE PER TEORIA DEI GIOCHI E perché dovremmo tutti quanti conoscerla
  13. 13. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 “Posso perdere, ma vinco sempre” (dal film L’anno scorso a Marienbad)
  14. 14. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Il gioco di NIM (o marienbad) ❖ Ad ogni turno un giocatore può togliere quanti fiammiferi vuole da una riga ❖ Perde l’ultimo che raccoglie un fiammifero
  15. 15. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Nel 1902 Charles Bouton (Harvard) affermò che: ● chi gioca per secondo ha una strategia vincente ● chi gioca per primo perde se l’altro non sbaglia
  16. 16. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Cenni storici ❖ Pascal (1623-1662) fu il primo a studiare la probabilità applicandola al gioco d’azzardo ❖ Morgenstern e Von Neumann pubblicano nel 1944 “Theory of Games and Economic Behavior” ❖ John Nash si occupò dei giochi non cooperativi
  17. 17. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Definizione di gioco Un gioco è un ambiente dove diversi soggetti (giocatori) in situazioni di conflitto o interazione strategica devono creare strategie per massimizzare il loro guadagno (pay-off) in un contesto in cui le proprie azioni influenzano il comportamento degli altri giocatori - e viceversa - tali da spingerli a soluzioni competitive o cooperative
  18. 18. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 dov’è la matematica in tutto questo?
  19. 19. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 dov’è la matematica in tutto questo? La matematica consente di modellizzare determinati problemi e concetti, in modo da trattarli in maniera sistematica
  20. 20. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Il dilemma del prigioniero Due persone vengono arrestate e accusate di un delitto. Sono interrogati dal giudice separatamente e viene loro proposto di confessare. ❖ se confessano entrambi avranno tutti e due 3 anni ❖ se uno dei due confessa e l’altro no chi confessa avrà 5 anni, l’altro niente ❖ se nessuno confessa avranno entrambi un anno
  21. 21. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 primo prigioniero (A) secondo prigioniero (B) pay-off A pay-off B
  22. 22. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Concetti ❖ Si definisce strategia dominante quella strategia che consente di ottenere il migliore pay-off a prescindere della scelta dell’altro giocatore ❖ Si raggiunge un equilibrio di Nash quando nessun giocatore ha l’interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia
  23. 23. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 primo prigioniero (A) secondo prigioniero (B) pay-off A pay-off B Confessare è una strategia dominante
  24. 24. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 primo prigioniero (A) secondo prigioniero (B) pay-off A pay-off B È un equilibrio di Nash Non è un equilibrio di Nash
  25. 25. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Osservazione Massimizzare il proprio guadagno personale non vuol dire arrivare ad un ottimo per la collettività (e nemmeno del singolo)
  26. 26. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
  27. 27. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 ❖ I prigionieri non si parlano ❖ L’interesse è determinato solo dagli anni di galera ❖ Il gioco avviene una sola volta Inserendo nuovi scenari (gioco ripetuto, inserire altri interessi come paura, ritorsioni, altruismo) il gioco cambia. Ipotesi
  28. 28. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 primo prigioniero (A) secondo prigioniero (B) pay-off A pay-off B Adesso tocca a voi!
  29. 29. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 In questa seconda versione: ❖ Non esiste una strategia dominante ❖ Ci sono due Equilibri di Nash (ma uno è preferibile rispetto all’altro) ❖ Gioco di coordinamento: coordinarsi per vincere insieme
  30. 30. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Il gioco del coniglio Due auto si lanciano verso un burrone. Ogni guidatore può decidere quando fermarsi. ❖ se un autista si ferma prima dell’altro è considerato un coniglio, mentre l’altro no ❖ se entrambi non si fermano muoiono ❖ se entrambi si fermano non avranno molta considerazione dai loro amici
  31. 31. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Pay-off del giocatore: ❖ 0: niente ❖ 1: è considerato coraggioso ❖ -1: è considerato un coniglio ❖ -10: muore
  32. 32. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Gioco di anti-coordinamento: non è possibile coordinarsi, in quanto ognuno dei due ha un Equilibrio di Nash preferito (in rosso)
  33. 33. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 In questo gioco: ❖ Se uno fosse chiaroveggente e potesse guardare le mosse dell’altro giocatore sarebbe svantaggiato ❖ La strategia migliore è convincere l’altro che egli non sterzerà
  34. 34. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 AVVIAMOCI ALLE CONCLUSIONI
  35. 35. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Concetti introdotti ❖ Cosa è un gioco ❖ Cosa è una strategia dominante ❖ Cosa è un Equilibrio di Nash ❖ Differenza tra giochi di coordinamento ed anti-coordinamento ❖ Esempi: Gioco del Coniglio e Dilemma del Prigioniero
  36. 36. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Applicazioni ❖ Il dilemma del prigioniero simula i seguenti scenari: cooperazione e competizione commerciale tra stato e aziende; guerra dei prezzi nelle telecomunicazioni; escalation di riarmo e scelte di disarmo; accordi inter-stati per le emissioni ❖ Il gioco del coniglio simula i comportamenti umani e animali in situazioni di sfida e conflitto
  37. 37. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 È bene sapere che ❖ Si chiama minimax la strategia per minimizzare la massima perdita possibile: Von Neumann ha scoperto che nei giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una tale strategia ❖ John Nash ha scoperto che ogni gioco non competitivo ad n giocatori ammette almeno un punto di equilibrio ❖ L’ottimo paretiano si ottiene quando non è possibile migliorare la situazione di un giocatore senza danneggiare quella di un altro giocatore
  38. 38. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Call to action La Teoria dei Giochi è una disciplina ancora aperta. Probabilmente la maggior parte delle cose interessanti devono ancora essere scoperte.
  39. 39. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Ricorda sempre La Teoria dei Giochi è presente nella vita quotidiana molto di più di quello che sembra. Conoscere è, in generale, il miglior modo per non farsi trascinare dagli eventi e mettersi nelle condizioni migliori per scegliere.
  40. 40. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017
  41. 41. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Riferimenti bibliografici e contatti
  42. 42. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Suggerimenti per approfondimenti ❖ Gioco Nim: http://utenti.quipo.it/base5/jsmar ienbad/jsmarienbad.htm ❖ Theory of Games and Economic Behavior (Morgenstern, Von Neumann)
  43. 43. Dr S. Franco | Il fantastico mondo della Teoria dei Giochi | Festival della Scienza | 23 Gennaio 2017 Contatti Alumni Mathematica www.alumnimathematica.org www.facebook.com/alumnimathematica stefano@alumnimathematica.org
  44. 44. GRAZIE PER L’ATTENZIONE :)

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