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B-Geek | Laboratorio "Teoria dei Giochi e Arte della Negoziazione"

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Laboratorio sulla Teoria dei Grafi durante il BGeek di Bari 2015, una fiera dedicata al fumetto e agli amanti delle tecnologie geek.
Nel corso del laboratorio sono state presentate le principali applicazioni della Teoria, con riferimenti storici. Sono stati introdotti i concetti principali (come l'algoritmo di Minimax, l'equilibrio di Nash e l'ottimo paretiano) e sono stati fatti giochi a squadre sul dilemma del prigioniero per esplicitare meglio le nozioni.

Published in: Science
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B-Geek | Laboratorio "Teoria dei Giochi e Arte della Negoziazione"

  1. 1. Bari | 27.06.2015 Teoria dei Giochi e Arte della Negoziazione Stefano Franco stefano@alumnimathematica.org
  2. 2. Me Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
  3. 3. Introduzione Teoria Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Obiettivi Concetti base - Cos’è un gioco? - Giochi competitivi e non - Gioco a somma zero - Minimax, Equilibrio di Nash, Ottimo Paretiano Esempi e conclusioni
  4. 4. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Introduzione Teoria
  5. 5. Cenni Storici Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
  6. 6. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Applicazioni • SPORT • MEDICINA • ECONOMIA • STRATEGIE MILITARI • ECC ECC ECC
  7. 7. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Concetti base “Un gioco è un ambiente in cui diversi soggetti (giocatori) in situazioni di conflitto o interazione strategica devono creare strategie per massimizzare il loro guadagno (pay-off), in un contesto in cui le proprie azioni influenzino il comportamento degli altri giocatori -e viceversa- tale da spingerli a soluzioni competitive e/o cooperative”
  8. 8. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Ma dov’è la matematica?
  9. 9. Vediamone pochissimo (promesso :p ) Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
  10. 10. Tipi di giochi Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione premesse - tutti i giocatori conoscono le regole del gioco - i giocatori sono razionali Giochi cooperativi: i giocatori non hanno obiettivi necessariamente in opposizione (coalizioni) Giochi NON cooperativi: anche normativamente non possono essere stretti accordi
  11. 11. Giochi cooperativi: i giocatori non hanno obiettivi necessariamente in opposizione (coalizioni) Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione -condizioni la coalizione è vincente perché è più remunerativa (tutti vogliono entrarvi) è assicurata la fiducia tra i soggetti
  12. 12. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Giochi NON cooperativi: anche normativamente non possono essere stretti accordi
  13. 13. Gioco a somma zero: giochi in cui la vincita (perdita) di un giocatore è esattamente bilanciata dalla perdita (vincita) di un altro giocatore Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione +1 = vincita 0 = pareggio -1 = perdita
  14. 14. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione E adesso? Giochiamo!!!
  15. 15. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione (-3, -3)(+6, -6)V2 (-6, +6)(+3, +3)V1 SquadraSquadraSquadraSquadra VerdeVerdeVerdeVerde R2R1 SquadraSquadraSquadraSquadra RossaRossaRossaRossa
  16. 16. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Ma esistono strategie migliori da poter utilizzare?
  17. 17. Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
  18. 18. Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax
  19. 19. Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax Equilibrio di Nash: situazione in cui nessun giocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia
  20. 20. Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax Equilibrio di Nash: situazione in cui nessun giocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia John Nash (1950) ogni gioco non competitivo a n giocatori ammette almeno un punto di equilibrio
  21. 21. Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax Equilibrio di Nash: situazione in cui nessun giocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia Ottimo paretiano: si ottiene quando non è possibile migliorare la situazione di un giocatore senza danneggiare quella di un altro John Nash (1950) ogni gioco non competitivo a n giocatori ammette almeno un punto di equilibrio
  22. 22. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione non sempre è quella più intuitivahttps://youtu.be/9tkpT8Ieo1w
  23. 23. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Esempi
  24. 24. Varianti di giochi Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione C C CN N N C = collabora N = non collabora Giocatore 1 Giocatore 2
  25. 25. 4 situazioni tipiche Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
  26. 26. 4 situazioni tipiche Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Politica Onu: CC – NC – CN – NN
  27. 27. 4 situazioni tipiche Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Politica Onu: CC – NC – CN – NN Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN
  28. 28. 4 situazioni tipiche Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Politica Onu: CC – NC – CN – NN Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN Gioco del Coniglio: NC – CC – CN – NN
  29. 29. 4 situazioni tipiche Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione Politica Onu: CC – NC – CN – NN Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN Gioco del Coniglio: NC – CC – CN – NN Dilemma del Prigioniero: NC – CC – NN - NC
  30. 30. Conclusioni Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione occhio, perché le scelte più intuitive non è detto che siano quelle più razionali!
  31. 31. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione grazie per l’attenzione!!! stefano@alumnimathematica.org

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