ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

1. Α΄Δημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου
Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός
Μαθηματικά
Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
Τετράδιο Εργασιών
γ΄ τεύχος
ISBN Set 978-960-06-2461-8
Τ.Γ΄ 978-960-06-2464-9Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0011
(01) 000000 0 10 0011 5
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

2. Τετράδιο Εργασιών
TΡΙΤΟ TEYXOΣ
Mαθηματικά Α΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 1

3. ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής
Μακεδονίας
Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός
Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας
Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής
Mακεδονίας
KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου
Aθηνών
Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος
Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός
EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος
ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος
YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ
KATA TH ΣYΓΓPAΦH Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια
του Πανεπιστημίου Aιγαίου
EΞΩΦYΛΛO Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης
ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ
EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E.
Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:
«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ
Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος
Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ.
Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή
υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση
το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο»
Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Γεώργιος Τύπας
Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Γεώργιος Οικονόμου
Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
-
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 19/1/2015 1:20 μμ Page 2

4. Τετράδιο Εργασιών
TΡΙΤΟ TEYXOΣ
Mαθηματικά Α΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης
Δημήτριος Πνευματικός
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε.
Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε
υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
10-0011_001-003_008TET-TEYXOΣ Γ 25/1/2016 3:07 μμ Page 3

5. Oι αριθμοί από το 1 έως
16
1. ∆είχνουµε τις καρτέλες µε τους αριθµούς
∆ιαβάζω τους αριθµού
2 4 1
Συµπληρώνω την εικόνα µε τα µήλα και τις κ
Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια όσα δη
2
4
3
5
44
Tίτλος
κεφαλαίου
Aριθμός
κεφαλαίου
Aριθμός σελίδας
Eπανάληψη
Aριθμοί
Πράξεις
Γεωμετρία
Mετρήσεις
Προβλήματα
Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη
θεματική περιοχή στην οποία
αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι
περιοχές είναι οι εξής:
O Πυθαγόρας που σκέφτεται
- Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε
δραστηριότητες νοερών υπολογισμών.
H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας:
Eμφανίζεται σε δραστηριότητες
εφαρμογής και εμπέδωσης.
O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης:
Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που
εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση.
O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης:
Eμφανίζεται στις δραστηριότητες
επανάληψης.
Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας:
Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι
δυνατό να γίνουν σε ομάδες.
Σύμβολο-κλειδί για το
είδος της εργασίας
που ακολουθεί *
Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας
υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα:
4
Xρωματικά σύμβολα
Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά)
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 4

6. το 1 έως το 5
ε τους αριθµούς, τους οποίους διαβάζουν οι µαθητές.
υς αριθµούς.
1 3 5
λα και τις κουκκίδες που λείπουν.
ίδια όσα δηλώνει ο αριθµός.
2
3
5
17
Πόσες είναι οι κουκκίδες;
4. ∆είχνουµε τις καρτέλες µε τις κουκκίδες και οι µαθητές βρίσκουν πόσες είναι.
Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα και τα κυβάκια
και τα συνδέω µε τους αντίστοιχους αριθµούς.
Μετρώ τα µπαλόνια που κρατά κάθε παιδί και συνδέω
την εικόνα µε τον αντίστοιχο αριθµό.
2 4 3 5
4
3
5
2
Aριθμός
δραστηριότητας
Διδακτικοί στόχοι
του κεφαλαίου
Σημείωση για τον δάσκαλο
στους νοερούς υπολογισμούς
5
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 5

7. Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.)
O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός
της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή,
τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία,
τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους
σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και
την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία,
τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική.
O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε
παντού αριθμούς.
6
O Πυθαγόρας
H Kορίνα
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 6

8. Υπατία η Αλεξανδρινή (370-415 μ.Χ.)
Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία.
Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.
Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου
της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει
σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας
στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα.
Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας
όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα,
την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην
Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα
της φιλοσοφίας και των μαθηματικών.
7
H Yπατία
H Bάσω
H Ίλντα
O Mελέτης
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 7

9. 8
Δομή του βιβλίου -
Oι ήρωες του βιβλίου -
Περιεχόμενα -
Xρωματικά σύμβολα
Eπανάληψη
Aριθμοί
Πράξεις
Γεωμετρία
Mετρήσεις
Προβλήματα
54 5 6
76
98
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 8

10. B΄ Περίοδος
Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 – Σύστημα αρίθμησης,
μονάδες και δεκάδες.
Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 –
Αθροίσματα με πολλούς όρους –
Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας.
Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών – Κίνηση σε τετραγωνισμένο
χαρτί – Γεωμετρικά σχήματα.
Μετρήσεις: Μοτίβα – Ο χρόνος.
Γ΄ Περίοδος
Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 100.
Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και
μονοψήφιων αριθμών – Προσθέσεις και
αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας –
Πολλαπλασιασμός.
Γεωμετρία: Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο και μωσαϊκά –
Γεωμετρικά σχήματα – Συμμετρία.
Μετρήσεις: Μέτρηση συνεχών μεγεθών – Βάρος –
Νομίσματα.
Eνότητα 6η:
ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ –
ΧΡΟΝΟΣ
39Κεφάλαιο 39ο:
Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-23
40Κεφάλαιο 40ό:
Γεωμετρικά σχήματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24-25
41Κεφάλαιο 41ο:
Ο χρόνος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26-27
42Κεφάλαιο 42ο:
Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας . . . . . . . . . 28-29
43Κεφάλαιο 43ο:
Επαναληπτικό μάθημα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30-31
Eνότητα 7η:
ΧΑΡΑΞΕΙΣ, ΠΑΖΛ – ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ –
Η ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ
45Κεφάλαιο 45ο:
Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά . . . . . . . . . . . . . . . . . 32-33
46Κεφάλαιο 46ο:
Προσθέσεις και αφαιρέσεις
διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών . . . . . . . . . . . . 34-35
47 Κεφάλαιο 47ο:
Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες
πράξεις – Η υπέρβαση της δεκάδας . . . . . . . . . . . ..36-37
48Κεφάλαιο 48ο:
Υπολογισμοί – Επιστροφή στην πεντάδα . . . . . . . . 38-39
49Κεφάλαιο 49ο:
Πρόσθεση και αφαίρεση –
Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί . . . . . . . . . . . . . . 40-41
50Κεφάλαιο 50ό:
Προβλήματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-43
51Κεφάλαιο 51ο:
Επαναληπτικό μάθημα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44-45
9
Eνότητα 5η:
ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 50, ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ –
ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ
33Κεφάλαιο 33ο:
Οργάνωση συλλογών – Οι αριθμοί μέχρι το 50 . . 10-11
34 Κεφάλαιο 34ο:
Μονάδες και δεκάδες (Ι) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-13
35Κεφάλαιο 35ο:
Αθροίσματα με πολλούς όρους . . . . . . . . . . . . . . . 14-15
36Κεφάλαιο 36ο:
Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί . . . . . . . . . . . . . . . 16-17
37 Κεφάλαιο 37ο:
Προβλήματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18-19
38 Κεφάλαιο 38ο:
Επαναληπτικό μάθημα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20-21
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 9

11. Οργάνωση συλλογών-
Αριθμοί μέχρι το 50
10
1. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 50 στα οποία επαναλαμβάνεται το 10 (π.χ. 10 + 10 + 10 + 7).
Προτείνουμε επίσης αθροίσματα στα οποία σε έναν αριθμό στρογγυλών δεκάδων (10, 20, 30, 40)
προσθέτουμε το 10 (π.χ. 30 + 10).
10 + 3
Όλα είναι
........................
Όλα είναι
........................
Όλα είναι
........................
Όλα είναι
Υπολογίζω αθροίσματα με δεκάδες.
Μετρώ τα κυβάκια και υπολογίζω τo άθρoισμά τους.
23
33
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:17 πμ Page 10
10+20=30 20+30=50 30+40=70 40+50=90 30+50=80
13
10+10+6
16
10+10+5
15
10+10+10+4
14

12. ενότητα 5
η
11
10 +10 + ... = ...
............................ = ...
10 + 4 = ... 10 + 9 = ...
10 + 10 + 3 = ... 10 + 10 + 1 = ...
10 + 10 + 10 + 6 = ... 10 + 10 + 10 + = ...
Πόσα λεπτά έχει κάθε παιδί; Συμπληρώνω τους αριθμούς
που λείπουν.
Βρίσκω τα αθροίσματα.
7
23 24
............................ = ...
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:18 πμ Page 11
2 22
10+5+5+5+2 27
3510+10+5+5+5
14
23
36
19
21
37

13. Μονάδες και δεκάδες (I)
12
Συμπληρώνω τον ενδιάμεσο αριθμό.
Γράφω τους αριθμούς με λέξεις.
Πόσα είναι κάθε φορά τα μολύβια και τα τετραγωνάκια;
Βάζω σε κύκλο τον σωστό αριθμό.
23 32
35 53
14 41
45 54
21, ..., 23 19, ..., 21 39, ..., 41
29, ..., 31 36, ..., 38 49, ..., 51
11 12 18
22 29 33
36 44 50
34
22 24 23
0 2 3 4
2 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
2 3 4 5 6
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 12
22 20 40
30 37 50
έντεκα δώδεκα δεκαοχτώ
εικοσιδύο εικοσιεννιά τριάντα τρία
τριάντα έξι σαράντα τέσσερα πενήντα

14. ενότητα 5
η
ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
13
Σχηματίζω και γράφω τον αριθμό.
4. Η δασκάλα λέει προφορικά στους μαθητές τις δεκάδες και τις μονάδες ενός αριθμού και οι μαθητές
βρίσκουν ποιος είναι ο αριθμός και τον γράφουν στο πλαίσιο.
Γράφω το αποτέλεσμα των πράξεων.
Παρουσιάζω τις πράξεις και με λέξεις.
Αν χρειαστεί, χρησιμοποιώ το αριθμητήριο.
+ =
δέκα και επτά = δεκαεπτά
+ 9 = ...
.................................. ...................................=
30 + 5 = ...
.................................. ..................................=
14 – 4 = 10
δεκατέσσερα βγάζω τέσσερα = δέκα
16 – 6 = ...
................................... ..................................=
................................... ..................................=
28 – 8 = ...
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 13
19
δέκα και εννιά δεκαεννιά
τριάντα και πέντε τριανταπέντε
35
10
δεκαέξι βγάζω έξι δέκα
20
είκοσι οχτώ βγάζω οχτώ είκοσι

15. Αθροίσματα με πολλούς όρους
14
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Συμπληρώνω τις τρεις κάρτες για να έχω άθροισμα ίσο με 8.
Συμπληρώνω τις τρεις κάρτες για να έχω άθροισμα ίσο με 10.
8
10
2
1
...
+ + +
2
3
2
...
5
1
...
10
2 + 4 + 3 = ...
4 + 1 + 5 = ...
3 + 2 + ... = 10
6 + 1 + ... = 9
35
22 24 23
0 2 3 42 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
2 3 4 5 6
20 2 22 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 2
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8
20 2 22 23 24 25 26 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6 7
7
2 3 4 5 6 8 97
20 2 22 23 24 25 26
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
3 4 5 6 8 9 0
24 23 24 25 26 27 28
2 3 4 5 6 7 8 9 20
2 3 4 5 6 7 8 9 20
2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
4 5 6 8 9 07
8 9
0 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6 7
7
2 3 4 5 6 8 97
20 2 22 23 24 25 26 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 2
0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 8 97
20 2 22 23 24 25 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 14
5
3
3 1
3 2
2
4
3 4
7 1
9
10
5
3 10 7
4

16. ενότητα 5
η
ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
15
Oι νιφάδες
Υπολογίζω αθροίσματα με τρεις προσθετέους.
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
4. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους, εκ των οποίων οι δύο πρέπει να είναι
όμοιοι, δηλαδή τα διπλά αθροίσματα (ν+ν), και ο τρίτος το 1 ή το 2 (π.χ. 2 + 2 + 1, 4 + 4 + 1 κ.λπ.).
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν, ώστε σε
κάθε ευθεία το άθροισμα των αριθμών να είναι 9 και 10 αντίστοιχα.
1 1
3 8
2
4 3
9 10
1
2
4 + 2 + 1 + 2 = ...
5 + ... = 10
6 + ... = 9
2 + 2 + 2 + 2 = ...
8 + ... = 10
6 + 1 + 2 + 1 = ...
5 + 2 + 3 + 1 = ...
6 + 4 + 2 = ...
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
20 2 22 23 24 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 25
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 15
3+3+1=74+4+1=9 2+2+3=7 1+1+6=8 2+2+1=5 3+3+4=10
6
5
7
1
1
6 5
7
9
5
3
8
2
10
11
12

17. Kίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί
16
Σχεδιάζω στο δεξιό σχέδιο ό,τι ακριβώς βλέπω στο αριστερό.
Σχεδιάζω με τον χάρακα το σπιτάκι στο διπλανό σχέδιο.
Στο διπλανό σχέδιο μαυρίζω τετράγωνα στις ίδιες θέσεις
με αυτές που βλέπω αριστερά.
36
22 24 23
0 2 3 4
2 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 16

18. ενότητα 5
η
ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
17
4. H δασκάλα προτείνει διψήφιους αριθμούς μέχρι το 20, τους οποίους οι μαθητές γράφουν στα πλαίσια.
Γράφω τους αριθμούς.
Σχεδιάζω τη διαδρομή σύμφωνα με τις οδηγίες
για να βρει το παιδί το παγωτό.
προς τα επάνω
προς τα δεξιά
προς τα επάνω
προς τα αριστερά
Tέλος
Aρχή
Eνώνω με τη σειρά τους αριθμούς.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 25
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 17

19. 3
2
1
W Αν είναι στο βοτσαλάκι ,
πρέπει να πηδήξει βοτσαλάκια.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
Προβλήματα
18
Η κυρία Μαρία έφτιαξε 10 γλυκά.
Σε κάθε παιδί θα δώσει από 2 γλυκά.
Στο νησί του 10 το βατραχάκι
φτάνει πάντα πηδώντας
10 βοτσαλάκια.
Το νησί
του 10
Πόσα γλυκά θα δώσει σε όλα τα παιδιά μαζί; ........
Πόσα γλυκά θα της μείνουν; ........
W Αν είναι στο βοτσαλάκι 5,
πρέπει να πηδήξει βοτσαλάκια.
W Αν είναι στο βοτσαλάκι 2,
πρέπει να πηδήξει βοτσαλάκια.
2 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
2 3 4 5 6
20 2 22 2
22 24 23
0 2 3 437
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 18
6
4
5
8
3

20. ενότητα 5
η
ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
19
Διατυπώνω δικά μου προβλήματα σύμφωνα με τις εικόνες.
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
.......................................................................................
8 καραμέλες
O Μελέτης και η Κορίνα
μοιράζονται το πακέτο
με τις καραμέλες.
O καθένας θα πάρει τόσες
καραμέλες όσες και ο άλλος.
O καθένας θα πάρει ..... καραμέλες.
22 24 23 24
0 2 3 4 5
2 3 4 5 6 8
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
0 2 3 4 5 6
0 2 2 3 4
7
2 3 4 5 6 7
20 2 22 23 24
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 19
Ποιά πουλιά είναι
περισσότερα ; Αυτά
που πετάνε ή αυτά
που κάθονται ;
Πόσα άτομα
περπατάνε και πόσα
στέκονται όρθια ;
4

21. Eπαναληπτικό μάθημα
20
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα.
1. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους.
Υπάρχουν
και
και
Όλα μαζί είναιΓράφω την πράξη:
3 + 2 + 3 + 1 = ... 3 + ... = 6
2 + 4 + 2 + 1 = ... 2 + ... = 10
+ 2 + 1 = ... 5 + ... = 9
3 + 3 + ... = 10 3 + ... = 10
5
2
1
...
+ +
+ +
4
3
2
...
4
1
...
10
4
4
...
...
Συμπληρώνω τους αριθμούς και την πράξη.
38
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
3 4 5 6 8 9 0
23 24 25 26 27 28
3 4 5 6 7 8 9 20
2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
4 5 6 8 9 07
8 9
02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 20
3+2+5=10 4+3+2=9 2+7+1=10 3+5+1=9 4+3+1=8
4
3
3
10
4+3+3
9
9
10
4
3
8
4
7
8 9
5 2
10

22. ενότητα 5
η
ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
21
Μετρώ και βρίσκω το άθροισμα.
4. Προτείνουμε αθροίσματα της μορφής 10+ν, 20+ν κ.λπ., όπου ν μονοψήφιος αριθμός.
Υπολογίζω το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων ενός αριθμού.
Mονάδες
Δεκάδες Δεκάδες Δεκάδες
Mονάδες Mονάδες
10 + — + — + —= 10 + —+ — + —+ —=
Γράφω και λέω πόσες είναι οι δεκάδες και οι μονάδες.
Oνομάζω τους αριθμούς που προκύπτουν.
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 25
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 21
10+2=12 20+3=23 30+8=38 50+9=59 70+1=71
5
2
7
3 4
9
10 10 5 35 10 10 10 9 49

23. Μονάδες και δεκάδες (II)
22
Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Γράφω τις δεκάδες με κόκκινο χρώμα.
1. Προτείνουμε αφαιρέσεις της μορφής 1ν–ν, 2ν–ν κ.λπ., όπου ν ο αριθμός
που είναι ίσος με το ψηφίο των μονάδων του διψήφιου αριθμού.
Αφαιρώ τις μονάδες από διψήφιο αριθμό.
0 1 2 3 5 9
10 12 15 16
21 23 2 29
3834
40 42 46 49
51 54 58 59
Βάζω σε κύκλο τα νομίσματα που χρειάζονται.
39
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 22
18-8=10 32-2=30 43-3=10 57-7=50 99-9=90
4 6 8
11 13 14 17 1819
20 22 24 25 26 28
30 31 32 33 35 36 37 39
41 43 44 45 47 48
50 52 53 55 56 57

24. ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
...................................
23
Βρίσκω τις δεκάδες και τις μονάδες. Συμπληρώνω τις ισότητες.
Βρίσκω το αποτέλεσμα των πράξεων.
Παρουσιάζω τις πράξεις και με λέξεις.
Συμπληρώνω τις ισότητες.
10 +10 + 4 = ...10 + 9 = ... 1 – = ...
25 = ... + ... + ...10 + ... = 16 12 – 2 = ...
13 – ... = 108 + 8 = ... + 5 = ...
3 = ... + ... + ... + ...+ = ... 18 – ... =10
Το 12 έχει .......... δεκάδες και .......... μονάδες.
Το 29 έχει …........................................................................
Το 33 έχει …........................................................................
12 = ....................................................
29 = ....................................................
33 = ....................................................
10 + 2
δέκα και
10 + 2 = ...
...................................=
20 + 6 = ...
.................................... ....................................=
.................................... ....................................=
.................................... ....................................=
28 – 8 = ...
34 – 4 = ...
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
0 2 2 3 4 5
20 2 22 23 24 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 25
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 23
1 2
2 δεκάδες και 9 μονάδες
3 δεκάδες και 3 μονάδες
20+9
30+3
12
δύο
είκοσι και έξι
είκοσι οχτώ βγάζω οχτώ
τριάντα τέσσερα βγάζω τέσσερα τριάντα
είκοσι
είκοσι έξι
δώδεκα
30
20
26
19
6
16
14
10
10
12
8
24
10 10 5
3
10 10 10 7

25. Γεωμετρικά σχήματα
24
Βάζω σε κύκλο τα σχήματα που μοιάζουν.
Μετρώ πόσα είναι και γράφω τον αριθμό.
σφαίρες
κύβοι
κύλινδροι
στερεά
ορθογώνια
3
40
22 24 23
0 2 3 4
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 24
3
5
4

26. ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
25
Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα αυτά που μοιάζουν.
Μετρώ τα σχήματα που μοιάζουν μεταξύ τους
και γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς.
Yπάρχουν
Yπάρχουν
Yπάρχουν
Yπάρχουν
Yπάρχουν
Yπάρχουν
22 24 23 2
0 2 3 4 5
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 25
7
4
3
5
2
3

27. O χρόνος
26
Βάζω αριθμούς στις ημέρες της εβδομάδας
σύμφωνα με τη χρονική σειρά τους.
Βάζω αριθμούς στις εικόνες για να δείξω τη χρονική σειρά τους.
1
Tρίτη
Παρασκευή
Kυριακή
Δευτέρα
Σάββατο
Πέμπτη
Tετάρτη
Ζωγραφίζω κεράκια στην τούρτα για να δείξω την ηλικία μου.
1
41
22 24 23
0 2 3 4
2 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
2 3 4 5 6
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 26
23 4
2
3
4
5
6
7

28. ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
27
Βάζω αριθμούς στις εικόνες κάθε ιστορίας
για να δείξω τη χρονική σειρά τους.
Παρατηρούμε την εικόνα και συζητάμε.
Αγώνας δρόμου
Ποιο κορίτσι χρειάζεται λιγότερο χρόνο
για να φτάσει στο τέρμα;
Άννα Έλλη Tίνα
2 3 4 5 6 8 9
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
0 2 2 3 4 5
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 2
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
1
2
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 27
1
2
123

29. Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας
28
1. H δασκάλα προτείνει στους μαθητές ασκήσεις συμπληρώματος μονοψήφιων αριθμών
(π.χ. «3 και πόσο μας κάνει 7;»).
Υπολογίζω και γράφω το συμπλήρωμα μονοψήφιων αριθμών.
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
+5 +6
+4
+8
+1
+
9
8 9
10
10 10
10
9 + 5 =
9 + 8 =8 + =
+ 6 =
42
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 28
14 13
14 13
+3 +3
15 17
15
+2 +5
17
+1 +7

30. ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
29
Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
Υπολογίζω αθροίσματα με την υπέρβαση της δεκάδας.
3. Η δασκάλα προτείνει κάθε φορά ένα άθροισμα (π.χ. 9 + 6, 8 + 4 κ.λπ.). Oι μαθητές υπολογίζουν
νοερά και παρουσιάζουν προφορικά τον τρόπο με τον οποίο υπολόγισαν.
8 + 3 = ... + 4 = ... 9 + = ...
9 + 6 = ... 8 + 4 = ... 3 + 9 = ...
2 + 9 = ... 8 + 5 = ... 8 + 8 = ...
Όλα μαζί είναι 20.
Όλα μαζί είναι 18.
Όλα μαζί είναι 30.
Όλα μαζί είναι 1 .
10 4 10
6
10
2
5 5
5
5 5
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
0 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 8 9
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
0 2 2 3 4 5
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
22 24 23 24
0 2 3 4 5
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 29
4 4
3 5 2
11 11 16
15 12 12
11 13 16

31. Eπαναληπτικό μάθημα
30
1. Η δασκάλα προτείνει κάθε φορά ένα άθροισμα (π.χ. 9 + 4, 8 + 3 κ.λπ.). Oι μαθητές υπολογίζουν
νοερά και παρουσιάζουν προφορικά τον τρόπο με τον οποίο υπολόγισαν.
Υπολογίζω αθροίσματα με την υπέρβαση της δεκάδας.
Μέσα στον σάκο μου έχω
9 μικρούς φακέλους και
7 μεγάλους φακέλους.
Πόσοι είναι όλοι οι φάκελοι
μαζί;
O ταχυδρόμος
Tετάρτη ................................
σήμερα
...
................................
αύριο
...
χθες
Συμπληρώνω τα ημερολόγια.
43
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
3 4 5 6 8 9 0
4 23 24 25 26 27 28
3 4 5 6 7 8 9 20
3 4 5 6 7 8 9 20
2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
4 5 6 8 9 07
8 9
02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 30
Πέμπτη Παρασκευή
8 9
9+7=16
Όλοι οι φάκελοι
είναι δεκαέξι.
Απ:
7+6=13 6+8=14 9+4=13 7+8=15 8+4=12

32. ενότητα 6
η
ενότητα 7
η
3 – = ...
31
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Είναι ... λεπτά. Είναι ... λεπτά.
Είναι ... λεπτά. Είναι ... λεπτά.
Είναι ... λεπτά. Είναι ... λεπτά.
Είναι ... λεπτά. Είναι ... λεπτά.
43 – ... = 406 + 6 = ...
6 + 5 = ...5 + = ...
9 + 9 = ...20 + 6 = ...
10 + 10 + 10 + 10 = ...
10 + 10 + 10 + 9 = ...8 + 5 = ...
30 + ... = 38
+ 6 = ...
20 + ... = 25
8 + 8 = ...
+ = ...
Πόσα χρήματα είναι;
Συνδέω με μία γραμμή τα ίσα ποσά.
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 8 9
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
0 2 2 3 4 5
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 292 3 4 5 6 8 9 0
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 31
20
20
17
23 35
35
17 23
12 13 3
12 5 11
26 16 18
30 8 40
13 14 39

33. 32
Ενώνω με τον χάρακα τα σημεία που έχουν το ίδιο χρώμα.
Oνομάζω τα σχήματα που δημιουργούνται με αυτό τον τρόπο
και τα χρωματίζω με το αντίστοιχο χρώμα των σημείων.
Μετρώ και γράφω τον αριθμό των σχημάτων της παρακάτω εικόνας.
.......
.......
Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά
45
2 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
2 3 4 5 6
20 2 22 2
22 24 23
0 2 3 4
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 32
8
8
Ορθογώνιο
παραλληλόγραμμο
Τρίγωνο Τετράγωνο
Τετράγωνο
Ορθογώνιο
παραλληλόγραμμο

34. ενότητα 7
η
33
Υπολογίζω και γράφω αθροίσματα με τρεις προσθετέους.
3. Προτείνουμε προσθέσεις μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους, στις οποίες οι δύο προσθετέοι
είναι όμοιοι (π.χ. 2 + 2 + 3, 3 + 3 + 2 κ.λπ.).
Ενώνω με μια γραμμή τα κομμάτια που, αν συνδεθούν,
σχηματίζουν ένα τετράγωνο, τρίγωνο ή ορθογώνιο.
22 24 23 24
0 2 3 4 5
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
0 2 3 4 5 6
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 33
1+2+3=6 3+2+4=9 5+4+2=11 7+4+3=14 2+7+8=17

35. Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων
και μονοψήφιων αριθμών
34
Yπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
1. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαιρέσεις
μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό (π.χ. 12 + 2, 16 – 3 κ.λπ.).
Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα και τις διαφορές.
14 + 1 = ...
15 + 2 = ...
14 + 4 = ...
15 + 3 = ...
13 + 3 = ...
12 + 2 = ...
15 – 3 = ...
14 – 2 = ...
16 – 3 = ...
18 – 4 = ...
1 – 2 = ...
16 – 4 = ...
Τα γενέθλια της Mπόνα
Ένα μεγάλο κερί ισοδυναμεί
με 10 μικρά κεράκια.
Η Mπόνα γιορτάζει τα γενέθλιά της.
Πόσων χρόνων είναι;
Η Mπόνα είναι ........ χρόνων.
Πόσων χρόνων θα είναι έπειτα από 3 χρόνια;
Υπολογίζω και γράφω.
....................................................
Πόσων χρόνων ήταν
πριν από 2 χρόνια;
Υπολογίζω και γράφω.
....................................................
46
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 29
22 24 23
0 2 3 4
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 34
10+5=15 23-3=20 24+6=30 17+8=25 32-7=25
10+3=13
13
13+3=16 13-2=11
15 18 12 14
17 16 12 15
18 14 13 12

36. ενότητα 7
η
35
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
4. Η δασκάλα προτείνει στους μαθητές προσθέσεις διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και
αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό (π.χ. 15 + 4, 19 – 3 κ.λπ.).
Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα και τις διαφορές.
Θέλω να βάλω 9 μπισκότα σε 3 σακουλάκια.
Βρίσκω και γράφω τρεις διαφορετικούς τρόπους.
2 + ... = 4
12 + ... = 14
6 – ... = 3
16 – ... = 13
5 + ... = 9
15 + ... =19
8 – ... =
18 – ... =1
2 + ... =
12 + ... = 1
9 – ... = 2
19 – ... = 12
...+ ...+ ...= ...
...+ ...+ ...= ...
...+ ...+ ...= ...
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 25
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8
20 2 22 23 24 25 26 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 35
12+4=16 24-5=19 33-5=28 17+8=25 36+8=44
2 4 5
2 4 5
3 1 7
3 1 7
3 3 3 9
2 4 3 9
5 2 2 9

37. H πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες
πράξεις –Η υπέρβαση της δεκάδας
36
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς.
14 – 6 = 16 – =
13 –5 = 1 – 9 =
12 – 5 = 13 – =
47
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
–6 –
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
–
–4 –2
10 10
14
–5
10
13
–5
10
12
10
13
–9
10
1
16
22 24 23
0 2 3 4
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 36
8 9
8 9
-6 -1
8
8
-3 -2
8
8
-7 -1
7
7
-2 -3
6
6
-3 -4

38. ενότητα 7
η
37
Χρωματίζω τα μπαλόνια με το χρώμα που πρέπει.
2. Προτείνουμε αθροίσματα που είναι δυνατό να υπολογιστούν με τη μέθοδο της υπέρβασης της
δεκάδας (π.χ. 8 + 5, 9 + 7, 3 + 8 κ.λπ.).
Υπολογίζω και γράφω τις προσθέσεις.
6 + 6
9 + 6 + 8 + 6 8 + 2
3 + 9
5 + 6 + 5 4 + 8
12
14
Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
22 24 23 2
0 2 3 4 5
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
2 3 4 5 6 8
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
0 2 3 4 5 6
0 2 2 3 4
7
2 3 4 5 6 7
20 2 22 23 24
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
9 + 8 = ...
1 – 8 = ...
18 + 4 = ...
22– 4 = ...
+ 4 = ...
11– 4 = ...
1 + 5 = ...
22– 5 = ...
4 + 8 = ...
12– 4 = ...
19 + 4 = ...
23– 4 = ...
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
2 24 23 24 25 26 27 28
2 3 4 5 6 7 8 9 20
2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 37
8+4=12 9+5=14 6+7=13 4+8=12 7+7=14
17 11 12
9 7 8
12 22 23
18 17 19

39. Υπολογισμοί –
Επιστροφή στην πεντάδα
38
Πόσο κάνει 8 + 6;
Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
1. Η δασκάλα προτείνει στα παιδιά αφαιρέσεις της μορφής ν – 5, όπου ν ένας αριθμός
από το 6 μέχρι το 10 (π.χ. 7 – 5, 8 – 5 κ.λπ.).
Υπολογίζω και γράφω τις αφαιρέσεις.
9 + 5 = ...
9 + 6 = ...
10 + 5 = ...
9 + = ...
10 + 6 = ...
– 5 = ...
8 – 5 = ...
10 – 5 = ...
9 – 5 = ...
Μετρώ Υπολογίζω
8 = 5 + ...
6 = ... + ...
8 + 6 = ...8 + 6 = ...
+ 6 8 + 5
= ... + ...
6 = ... + ...
+ 6 = ...
Υπολογίζω τα παρακάτω αθροίσματα.
48
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
8 = ... + ...
8 + 5 = ...
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 38
7-5=
5+2-5=2
6-5=
5+1-5=1
8-5=
5+3-5=3
10-5=
5+5-5=5
9-5=
5+4-5=4
14
3
5 1
5+3+5+1=
5+5+3+1=
10=4=14
5 2
5 1
5+2+5+1=
5+5+2+1=
10+3=13
5 3
5+3+5=
5+5+3=
10+3=13
5+4+5=
14
5+4+5+2
=16
5+3-5=3
5+4+5+1
=15
5+5+5+1
=16
5+5-5=5
5+5+5
=15
5=2-5
=2
5+4-5=4

40. 6 + 6 = ... + = ...
ενότητα 7
η
39
Υπολογίζω τα διπλά αθροίσματα.
6 + 6 +
6 = 5 + ... = ... + ...
4. Η δασκάλα προτείνει αθροίσματα με προσθετέους από το 5 μέχρι το 10 (π.χ. 10 + 5, 7 + 5 κ.λπ.).
Πόσα πόδια έχουν τα δύο χταπόδια; Πόσα είναι όλα τα χρήματα;
Όλα τα χρήματα είναι ... €.
Υπολογίζω και γράφω το άθροισμα.
8 + 8 9 + 9
8 = ... + ... 9 = ... + ...
8 + 8 = ... 9 + 9 = ...
Tα δύο χταπόδια έχουν ... πόδια.
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 3 4 5 6 7 8
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 87
20 2 22 23 24 252 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 39
6+5=
5+1+5=11
7+5=
5+2+5=12
8+5=
5+3+5=13
9+5=
5+4+5=14
10+5=
5+5+5=15
1
5+1+5+1=12
5 2
5+2+5+2=12
5 3
5+3+5+3=16
5 4
5+4+5+4=18
8+8=
5+3+5+3=16
16
5+2+5+2=14
14

41. 13 – = ...12 – 8 = ...
Πρόσθεση και αφαίρεση –
Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί
40
Υπολογίζω τις αφαιρέσεις με πρόσθεση προς τα επάνω.
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα των αφαιρέσεων.
1. Προτείνουμε αρχικά αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό της μορφής 1ν – ν,
(π.χ. 15 – 5, 17 – 7 κ.λπ.). Στη συνέχεια προτείνουμε αφαιρέσεις, όπως
12 – 4, 17 – 8 κ.λπ., οι οποίες εκτελούνται και με την υπέρβαση της δεκάδας.
8 + ... = 10
10 + ... = 12
14 – 9 = ... 15 – 12 = ...
9 + 6 = ...
10 + ... =
8 + 4 = ...
15– ... = 10
13– 8 = ...
10 + 12 = ...
12– = ...
8 + 9 = ...
+ 4 = ...
16– = ...
23– 3 = ...
16– 8 = ...
49
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
24 23 24 25 26 27 28
2 3 4 5 6 7 8 9 20
2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 40
12+5=
10+2+5=17
13+6=
10+3+6=19
14-2=
10+4-2=12
18-6=
10+8-6=12
15+5=
10+5+5=20
4
2
2
6
7 + 3 = 10
10 + 3 = 13
5
9 + 1 =10
10+4 =14
3
12 + 3 = 15
5+4+5+1=15
7
8+2+2=12
5
13-3-5=5
10+10+2
=22
12-2-5
=5
8+2+7
=17
7+3+1=11
16-6-1=9
20
16-6-2=8

42. ενότητα 7
η
414. Προτείνουμε αφαιρέσεις όπως 12 – 6, 15 – 7, 16 – 8 κ.λπ. Oι μαθητές υπολογίζουν νοερά
και εξηγούν τον τρόπο υπολογισμού.
Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα των αφαιρέσεων.
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
+6
– 6
+3
10
13
12
13
10
10
11
116
15
10
10
10
10
10
8
8
9
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 41
12-5=
12-2-3=7
15-7=
15-5-2=8
14-8=
14-4-4=6
18-7=
10+8-7=11
16-6=
16+6-6=10
12
+1 +2
13
+3 +3
+5
+2 +3
+5
+4 +1
7
-3 -3
8
-5 -2
-4
-2 -2
-4
-1 -3

43. Προβλήματα
42
Στην αυλή του σχολείου
Πόσα ήταν τα αγόρια;
Τα αγόρια ήταν ...
Πόσα ήταν όλα μαζί τα παιδιά;
Όλα τα παιδιά μαζί ήταν ...
Στην αυλή του σχολείου βγήκαν 5 κορίτσια.
Σε λίγο βγήκαν και αγόρια.
Μέτρησα τα αγόρια και βρήκα ότι ήταν 3 παραπάνω από τα κορίτσια.
O Πυθαγόρας είχε 4 γραμματόσημα.
Η Μαρίνα του έδωσε άλλα 2.
Η Κατερίνα του έδωσε 2 ακόμη
και ο Απόστολος του έδωσε
μερικά ακόμη.
Τώρα ο Πυθαγόρας έχει 10 γραμματόσημα.
O Απόστολος του έδωσε ... γραμματόσημα.
22 24 23
0 2 3 4
2 3 4 5 6
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2
2 3 4 5 6
20 2 22 2
50
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 42
5+3=8 8+5=
5+3+5=13
4+2+2=8
10-8=2
2

44. ενότητα 7
η
43
Μπορείς να βρεις έναν τρόπο για να έχεις
12 λεπτά με τέσσερα νομίσματα; Ζωγράφισε τα νομίσματα.
W Στο μάθημα της γυμναστικής 8 παιδιά παίζουν ποδόσφαιρο,
ενώ τα υπόλοιπα 6 παίζουν καλαθοσφαίριση.
Πόσα είναι όλα τα παιδιά στο μάθημα της γυμναστικής;
Aπάντηση
Διατυπώνω ένα δικό μου πρόβλημα
W Σκέψου ένα παρόμοιο με το προηγούμενο πρόβλημα,
χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 9 και 7.
Δώσε το πρόβλημα να το λύσει ο διπλανός σου.
2 3 4 5 6 8
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
0 2 3 4 5 6
0 2 2 3 4
7
2 3 4 5 6 7
20 2 22 23 24
22 24 23 24
0 2 3 4 5
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 43
5
λεπτά +
5
λεπτά
+
1
λεπτό +
1
λεπτό =12 λεπτά
8+6=5+3+5+1=10+4=14
Στο μάθημα της γυμναστικής είναι 14 παιδιά.
Πρόβλημα: Στην τάξη μου υπάρχουν 9 αγόρια και 7
κορίτσια. Πόσοι μαθητές υπάρχουν στην
τάξη μου;

45. Eπαναληπτικό μάθημα
44
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
Υπολογίζω και γράφω τις πράξεις.
1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις οι οποίες προσφέρονται για επίλυση με την υπέρβαση
της δεκάδας, με τα διπλά αθροίσματα ή με άλλους τρόπους (π.χ. 7 + 8, 2 + 9, 18 – 9, 13 – 5 κ.λπ.).
Συγκρίνω τους βόλους.
Γιώργος Nίκος O Γιώργος έχει 12 βόλους και ο Νίκος 8 βόλους.
Πόσους περισσότερους βόλους έχει ο Γιώργος;
Με τον ίδιο τρόπο υπολόγισε
τις παρακάτω πράξεις:
12 βόλους 8 βόλους
13– = ...
13– 8 = ...
11– 9 = ...
11– = ...
3 + ... = 5
13 + ... = 15
4 + ... = 8
14 + ... = 18
5 + ... = 9
15 + ... = 19
4 + ... =
14 + ... = 1
6 – ... = 3
16 – ... = 13
8 – ... = 6
18 – ... = 16
9 – ... =
19 – ... = 1
8 – ... = 2
18 – ... = 12
– ... = 6
1 – ... =16
22 24 23
0 2 3 4
22 24 23 2
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
20 2 22 2
2 3 4 5 6
22 24 23 24
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 2 3
7
2 3 4 5 6
20 2 22 23
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 292 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 2
2 3 4 5 6 8 9 0
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
51
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 44
6+5=
5+1+5=11
9+7=
5+4+5+2=16
13+4=
10+3+4=17
15+3=
10+5+3=18
8+6=
5+3+5+1=14
12-8= 10+2-2-6=
=10-6=10-5-1=4
10+3-3-4
=10-4=6
10+1-1-8=
10-8=2
10+3-3-5
=10-5=5
10+1-1-6
=10-6=4
2
2
3
3
2
2
4
4
3
3
6
6
4
4
2
2
1
1

46. ενότητα 7
η
45
Υπολογίζω και γράφω τις πράξεις.
4. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαιρέσεις
μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό (π.χ. 12 + 2, 16 – 3 κ.λπ.).
Χρωματίζω τις μπάλες με το αντίστοιχο χρώμα.
4 + = ...
1 – 8 = ...
15 – = ...
14 – 6 = ... 13 – 4 = ...
13 – 6 = ...
2 + 9 = ...
15– 8 = ...
22 24 23 24 25 2
0 2 3 4 5 6 7
0 2 3 4 5 6 7
22 24 23 24 25
0 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26
0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 2 3 4 5 6
7
2 3 4 5 6 8 97
20 2 22 23 24 25 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3
3
4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 3 4 5 6
7
7
7
2 3 4 5 6 8 9 07
8 9
20 2 22 23 24 25 26 2 28 2
10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 45
7+5=
7+3+2=12
6+8=
6+4+4=14
9+6=
9+1+5=15
7+8=
7+3+5=15
5+6=
5+5+1=11
4+6+1
=11
14-4-2
=8
13-3-1=9
17-7-1=9
13-3-3=7
15-5-2=8
2+8+1=11
15-5-3=7

47. 10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 46

48. 10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 47

49. 10-0011_048_008TET-TEYXOΣ Γ 25/1/2016 3:09 μμ Page 48

50. Α΄Δημοτικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου
Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός
Μαθηματικά
Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
Τετράδιο Εργασιών
γ΄ τεύχος
ISBN Set 978-960-06-2461-8
Τ.Γ΄ 978-960-06-2464-9Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0011
(01) 000000 0 10 0011 5
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»