Qualità della vita in Italia: venti anni di studi attraverso l’Indagine Multiscopo dell’Istat Roma, 27-28 gennaio 2015

1. La costruzione di indicatori soggettivi
mediante indici di dissomiglianza:
un’applicazione all’indagine sugli aspetti
della vita quotidiana
Sara Casacci e Adriano Pareto
Istituto Nazionale di Statistica

2. Sommario
1. Introduzione
2. I metodi classici
3. Il metodo basato sull’indice di dissomiglianza
4. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
5. Conclusioni
La costruzione di indicatori soggettivi mediante indici di dissomiglianza – Sara Casacci e Adriano Pareto
Qualità della vita in Italia: vent’anni di studi attraverso l’indagine Multiscopo dell’Istat – Roma, 27-28 gennaio 2015

3. La costruzione di indicatori soggettivi riguardanti:
- giudizi;
- percezioni;
- atteggiamenti;
- ecc.
nei confronti di un fenomeno, secondo le modalità di una variabile
qualitativa ordinale, è una questione di particolare interesse in statistica.
Si pensi, in particolare, all’analisi dei dati riguardanti le opinioni dei
cittadini, rilevate attraverso le indagini Multiscopo sulle famiglie condotte
dall’Istat.
In tal caso, il problema è duplice e riguarda due aspetti:
- la quantificazione;
- la sintesi.
Introduzione
1
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4. La quantificazione
Come passare da una misura su scala ordinale (per esempio, molto,
abbastanza, poco, per niente) a una misura su scala di intervallo.
Introduzione
2
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5. Perché quantificare?
Fase descrittiva
Fase investigativa
Introduzione
3
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Ai fini della descrizione, la quantificazione è
inutile e può essere fuorviante.
Per lo studio delle relazioni e i confronti, la
quantificazione consente di superare i limiti
degli strumenti per scale ordinali.
Esempio
Moda e mediana delle due
distribuzioni sono uguali.
Per evidenziare lo
‘spostamento’ verso le
modalità più basse, è
necessario quantificare.
t0 t1
Molto 25 5
Abbastanza 20 10
Poco 50 45
Per niente 5 40
Livello di
soddisfazione
Frequenza (%)

6. La sintesi
Come passare da una misura su singoli individui (per esempio, l’insieme
dei maschi) a una misura complessiva.
Introduzione
4
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7. In questo lavoro, si propone un metodo per la costruzione di un indicatore
soggettivo per gruppi di individui (per esempio, per regione).
Introduzione
5
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REGIONE Molto Abbastanza Poco Per niente
Indicatore di
soddisfazione
Piemonte 1,9 40,1 39,2 18,8 ?
Valle d'Aosta 4,6 53,9 29,7 11,8 ?
Liguria 1,0 45,1 38,6 15,4 ?
Lombardia 2,3 47,1 35,5 15,1 ?
Bolzano/Bozen 8,2 63,3 22,0 6,6 ?
Trento 2,6 61,0 25,7 10,7 ?
Veneto 2,0 42,5 35,9 19,6 ?
Friuli-Venezia Giulia 2,6 48,1 33,7 15,5 ?
Emilia-Romagna 3,0 43,5 38,8 14,8 ?
Toscana 2,4 41,7 39,7 16,2 ?
Umbria 2,8 42,1 37,1 17,9 ?
Marche 1,4 41,3 40,4 16,9 ?
Lazio 1,7 38,0 40,8 19,5 ?
Abruzzo 2,2 39,9 39,7 18,2 ?
Molise 1,0 39,8 38,4 20,8 ?
Campania 0,8 31,5 45,8 21,9 ?
Puglia 1,6 30,8 45,9 21,7 ?
Basilicata 1,4 41,0 39,5 18,2 ?
Calabria 1,2 26,7 48,3 23,8 ?
Sicilia 1,2 24,9 46,3 27,5 ?
Sardegna 1,2 29,9 40,6 28,2 ?
Italia 1,9 38,9 40,1 19,1 ?
Persone di 14 anni e oltre per livello di soddisfazione rispetto alla situazione
economica per regione - Anno 2013 (valori percentuali)

8. Metodo della percentuale (PERC): Si calcola la proporzione di tutti gli
individui ‘soddisfatti’, a prescindere dal livello di soddisfazione.
I metodi classici
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Gruppo Molto
Abba-
stanza
Poco Per niente Totale PERC
A 100 0 0 0 100 1,00
B 50 50 0 0 100 1,00
C 0 100 0 0 100 1,00
D 25 20 50 5 100 0,45
E 5 10 45 40 100 0,15
F 0 0 100 0 100 0,00
G 0 0 50 50 100 0,00
H 0 0 0 100 100 0,00

9. Quantificazione diretta (EQUI): Si assegnano dei valori ordinati ed
equidistanti ai livelli di soddisfazione e si calcola la media ponderata.
I metodi classici
7
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Gruppo Molto
Abba-
stanza
Poco Per niente Totale EQUI
A 100 0 0 0 100 1,00
B 50 50 0 0 100 0,83
C 0 100 0 0 100 0,67
D 25 20 50 5 100 0,55
E 5 10 45 40 100 0,27
F 0 0 100 0 100 0,33
G 0 0 50 50 100 0,17
H 0 0 0 100 100 0,00
Quantif. 1,00 0,67 0,33 0,00

10. Si calcola l’indice quadratico relativo di dissomiglianza della distribuzione
di ciascun gruppo dalla distribuzione di massima insoddisfazione.
Il metodo basato sull’indice di dissomiglianza (DISS)
8
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Gruppo Molto
Abba-
stanza
Poco Per niente Totale DISS
A 100 0 0 0 100 1,00
B 50 50 0 0 100 0,87
C 0 100 0 0 100 0,82
D 25 20 50 5 100 0,62
E 5 10 45 40 100 0,36
F 0 0 100 0 100 0,58
G 0 0 50 50 100 0,29
H 0 0 0 100 100 0,00
Rif. 0 0 0 100 100

11. In formule, si ha:
dove:
= freq. cumulata della modalità k nella distribuzione del gruppo G;
= freq. cumulata della modalità k nella distribuzione di riferimento R;
m = numero di modalità.
Poiché:
= 0 (k=1, …, m-1) e = 1 (k=m)
si ottiene:
Il metodo basato sull’indice di dissomiglianza (DISS)
9
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1
)F(F
DISS
1-
1
2RG
2
−
−
=′=
∑
=
m
z
m
k
kk
G
Fk
R
Fk
1
)(F
DISS
1-
1
2G
−
=
∑
=
m
m
k
k
R
Fk
R
Fk

12. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
I dati utilizzati sono tratti dall’Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana.
10

13. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
Le variabili analizzate riguardano la soddisfazione per l’anno trascorso
rispetto ad alcuni aspetti della vita quotidiana:
Per queste informazioni sono disponibili le serie storiche dal 1993 a oggi.
11

14. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
12
D IS S
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
0 , 4
0 , 5
0 , 6
0 , 7
0 , 8
0 , 9
1 , 0Indicedisoddisfazione
E Q U I
S it u a z io n e _ e c o n o m ic a
S a lu t e
R e la z io n i_ f a m ilia r i
R e la z io n i_ c o n _ a m ic i
T e m p o _ lib e r o
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
A n n o
0 , 4
0 , 5
0 , 6
0 , 7
0 , 8
0 , 9
1 , 0
P E R C
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
0 , 4
0 , 5
0 , 6
0 , 7
0 , 8
0 , 9
1 , 0
DISS è una via di mezzo e
riesce a cogliere le differenze
tra ‘molto’ e ‘abbastanza’,
senza quantificare
esplicitamente
PERC tende a
separare i
‘soddisfatti’ dagli
‘insoddisfatti’,
perché aggrega
EQUI tende a
‘equidistanziare’
le ‘serie’, a causa
della quantifica-
zione diretta
Risultati coerenti: tutti i
metodi ricostruiscono gli
stessi andamenti nel tempo
Le scale
sono uguali,
ma i valori
non sono
direttamente
confrontabili
:
PERC è una
frequenza;
EQUI è una
media;
DISS è una
distanza

15. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
13
DISS EQUI PERC DISS EQUI PERC
DISS-
EQUI
DISS-
PERC
EQUI-
PERC
Piemonte 0,528 0,417 0,420 14 14 14 0 0 0
Valle d'Aosta 0,612 0,504 0,585 3 3 3 0 0 0
Liguria 0,556 0,439 0,461 7 7 7 0 0 0
Lombardia 0,567 0,455 0,494 5 5 5 0 0 0
Bolzano/Bozen 0,680 0,577 0,714 1 1 1 0 0 0
Trento 0,633 0,518 0,636 2 2 2 0 0 0
Veneto 0,531 0,423 0,445 13 11 9 2 4 2
Friuli-Venezia Giulia 0,569 0,460 0,508 4 4 4 0 0 0
Emilia-Romagna 0,561 0,449 0,464 6 6 6 0 0 0
Toscana 0,547 0,435 0,441 8 8 10 0 -2 -2
Umbria 0,540 0,433 0,450 9 9 8 0 1 1
Marche 0,539 0,424 0,427 10 10 11 0 -1 -1
Lazio 0,519 0,407 0,398 15 15 16 0 -1 -1
Abruzzo 0,531 0,420 0,421 12 12 13 0 -1 -1
Molise 0,514 0,403 0,408 16 16 15 0 1 1
Campania 0,488 0,371 0,323 18 18 18 0 0 0
Puglia 0,490 0,375 0,325 17 17 17 0 0 0
Basilicata 0,532 0,419 0,424 11 13 12 -2 -1 1
Calabria 0,469 0,351 0,279 19 19 20 0 -1 -1
Sicilia 0,445 0,333 0,262 21 21 21 0 0 0
Sardegna 0,452 0,347 0,311 20 20 19 0 1 1
Italia 0,524 0,413 0,409
Diff. media assoluta 0,2 0,7 0,6
Rho di Spearman 0,995 0,982 0,990
Indice di soddisfazione sulla situazione economica per metodo di quantificazione - Anno 2013
Rango
Regione
Valore Differenza di rango
Le distribuzioni regionali sono concentrate, per
circa l’80%, su ‘abbastanza’ e ‘poco’
(‘molto’ soddisfatti = 2%)
L’effetto
‘aggregazione’
di PERC è
trascurabile
Per la
situazione
economica,
non ci sono
differenze
rilevanti tra i
metodi

16. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
14
DISS EQUI PERC DISS EQUI PERC
DISS-
EQUI
DISS-
PERC
EQUI-
PERC
Piemonte 0,730 0,643 0,816 13 13 12 0 1 1
Valle d'Aosta 0,755 0,670 0,853 3 3 3 0 0 0
Liguria 0,738 0,654 0,830 8 9 6 -1 2 3
Lombardia 0,748 0,666 0,847 4 4 4 0 0 0
Bolzano/Bozen 0,801 0,749 0,918 1 1 1 0 0 0
Trento 0,773 0,699 0,882 2 2 2 0 0 0
Veneto 0,739 0,657 0,828 6 7 7 -1 -1 0
Friuli-Venezia Giulia 0,745 0,666 0,841 5 5 5 0 0 0
Emilia-Romagna 0,739 0,658 0,825 7 6 8 1 -1 -2
Toscana 0,736 0,652 0,823 9 10 9 -1 0 1
Umbria 0,735 0,655 0,821 10 8 10 2 0 -2
Marche 0,733 0,645 0,819 11 12 11 -1 0 1
Lazio 0,728 0,635 0,812 16 17 15 -1 1 2
Abruzzo 0,732 0,648 0,815 12 11 14 1 -2 -3
Molise 0,729 0,637 0,809 15 14 16 1 -1 -2
Campania 0,730 0,636 0,815 14 16 13 -2 1 3
Puglia 0,711 0,626 0,778 19 19 19 0 0 0
Basilicata 0,721 0,627 0,799 17 18 18 -1 -1 0
Calabria 0,701 0,610 0,758 20 20 20 0 0 0
Sicilia 0,721 0,637 0,803 18 15 17 3 1 -2
Sardegna 0,692 0,602 0,745 21 21 21 0 0 0
Italia 0,732 0,646 0,817
Diff. media assoluta 0,8 0,6 1,0
Rho di Spearman 0,983 0,990 0,968
Indice di soddisfazione sulla salute per metodo di quantificazione - Anno 2013
Rango
Regione
Valore Differenza di rango
Lievi
differenze tra
i metodi
Le
distribuzioni
regionali sono
concentrate,
per oltre il
60%, su
‘abbastanza’
(‘per niente’
soddisfatti =
5%)
Al
max.
3
ranghi
di diff.

17. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
15
DISS EQUI PERC DISS EQUI PERC
DISS-
EQUI
DISS-
PERC
EQUI-
PERC
Piemonte 0,808 0,757 0,928 10 11 9 -1 1 2
Valle d'Aosta 0,803 0,745 0,923 14 14 11 0 3 3
Liguria 0,809 0,757 0,931 8 9 6 -1 2 3
Lombardia 0,812 0,769 0,923 5 5 13 0 -8 -8
Bolzano/Bozen 0,843 0,815 0,948 1 1 1 0 0 0
Trento 0,830 0,796 0,942 2 2 2 0 0 0
Veneto 0,812 0,769 0,921 4 4 15 0 -11 -11
Friuli-Venezia Giulia 0,810 0,768 0,918 7 6 16 1 -9 -10
Emilia-Romagna 0,807 0,760 0,914 12 8 19 4 -7 -11
Toscana 0,811 0,767 0,922 6 7 14 -1 -8 -7
Umbria 0,824 0,780 0,942 3 3 3 0 0 0
Marche 0,808 0,751 0,934 9 12 4 -3 5 8
Lazio 0,793 0,730 0,914 18 17 18 1 0 -1
Abruzzo 0,807 0,757 0,923 11 10 12 1 -1 -2
Molise 0,803 0,743 0,929 15 15 7 0 8 8
Campania 0,785 0,708 0,909 20 21 20 -1 0 1
Puglia 0,782 0,713 0,891 21 20 21 1 0 -1
Basilicata 0,791 0,722 0,916 19 19 17 0 2 2
Calabria 0,798 0,729 0,929 17 18 8 -1 9 10
Sicilia 0,801 0,737 0,927 16 16 10 0 6 6
Sardegna 0,805 0,745 0,932 13 13 5 0 8 8
Italia 0,803 0,749 0,920
Diff. media assoluta 0,8 4,2 4,9
Rho di Spearman 0,978 0,566 0,470
Indice di soddisfazione sulle relazioni familiari per metodo di quantificazione - Anno 2013
Rango
Regione
Valore Differenza di rango Le
distribuzioni
sono
concentrate,
per il 90%,
su ‘molto’ e
‘abbastanza’
Per le relazioni
familiari, si registrano
sensibili differenze
PERC
porta a
risultati
molto
diversi
dagli altri
metodi

18. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
16
DISS EQUI PERC DISS EQUI PERC
DISS-
EQUI
DISS-
PERC
EQUI-
PERC
Piemonte 0,762 0,693 0,858 7 10 7 -3 0 3
Valle d'Aosta 0,775 0,703 0,885 2 4 2 -2 0 2
Liguria 0,769 0,704 0,862 4 3 5 1 -1 -2
Lombardia 0,755 0,697 0,838 12 8 15 4 -3 -7
Bolzano/Bozen 0,802 0,756 0,911 1 1 1 0 0 0
Trento 0,768 0,710 0,871 5 2 3 3 2 -1
Veneto 0,756 0,695 0,838 10 9 14 1 -4 -5
Friuli-Venezia Giulia 0,759 0,702 0,838 8 5 13 3 -5 -8
Emilia-Romagna 0,752 0,687 0,834 15 12 17 3 -2 -5
Toscana 0,756 0,689 0,845 9 11 11 -2 -2 0
Umbria 0,762 0,699 0,859 6 7 6 -1 0 1
Marche 0,752 0,680 0,840 16 14 12 2 4 2
Lazio 0,746 0,671 0,837 17 18 16 -1 1 2
Abruzzo 0,770 0,699 0,868 3 6 4 -3 -1 2
Molise 0,743 0,672 0,826 18 16 18 2 0 -2
Campania 0,725 0,638 0,791 21 21 21 0 0 0
Puglia 0,732 0,654 0,805 20 20 20 0 0 0
Basilicata 0,755 0,673 0,855 13 15 9 -2 4 6
Calabria 0,755 0,671 0,850 14 17 10 -3 4 7
Sicilia 0,737 0,663 0,817 19 19 19 0 0 0
Sardegna 0,755 0,683 0,858 11 13 8 -2 3 5
Italia 0,749 0,680 0,835
Diff. media assoluta 1,8 1,7 2,9
Rho di Spearman 0,936 0,921 0,800
Indice di soddisfazione sulle relazioni con amici per metodo di quantificazione - Anno 2013
Rango
Regione
Valore Differenza di rango
Anche per le relazioni con
gli amici, i risultati
differiscono sensibilmente
Le
distribuzioni
sono simili a
quelle delle
relazioni
familiari,
concentrate,
per l'80%, su
'molto' e
'abbastanza'

19. Un’applicazione ai dati di soddisfazione per la vita
17
DISS EQUI PERC DISS EQUI PERC
DISS-
EQUI
DISS-
PERC
EQUI-
PERC
Piemonte 0,661 0,573 0,659 14 12 12 2 2 0
Valle d'Aosta 0,684 0,598 0,686 5 5 6 0 -1 -1
Liguria 0,690 0,605 0,715 3 3 2 0 1 1
Lombardia 0,678 0,597 0,686 6 6 5 0 1 1
Bolzano/Bozen 0,750 0,686 0,831 1 1 1 0 0 0
Trento 0,693 0,618 0,712 2 2 3 0 -1 -1
Veneto 0,663 0,581 0,661 12 11 11 1 1 0
Friuli-Venezia Giulia 0,667 0,584 0,653 9 9 14 0 -5 -5
Emilia-Romagna 0,668 0,589 0,670 8 8 9 0 -1 -1
Toscana 0,662 0,581 0,669 13 10 10 3 3 0
Umbria 0,687 0,605 0,700 4 4 4 0 0 0
Marche 0,676 0,590 0,678 7 7 7 0 0 0
Lazio 0,647 0,552 0,623 18 17 17 1 1 0
Abruzzo 0,664 0,570 0,658 10 14 13 -4 -3 1
Molise 0,663 0,572 0,674 11 13 8 -2 3 5
Campania 0,620 0,521 0,573 19 21 20 -2 -1 1
Puglia 0,616 0,529 0,600 21 19 19 2 2 0
Basilicata 0,651 0,556 0,652 15 16 15 -1 0 1
Calabria 0,649 0,551 0,625 16 18 16 -2 0 2
Sicilia 0,620 0,529 0,568 20 20 21 0 -1 -1
Sardegna 0,647 0,557 0,617 17 15 18 2 -1 -3
Italia 0,654 0,567 0,644
Diff. media assoluta 1,0 1,3 1,1
Rho di Spearman 0,966 0,955 0,953
Indice di soddisfazione sul tempo libero per metodo di quantificazione - Anno 2013
Rango
Regione
Valore Differenza di rango
Risultati simili a
quelli per la
salute
Le
distribuzioni
sono
concentrate,
per circa
l’80%, su
‘abbastanza’
e ‘poco’
(‘per niente’
soddisfatti =
8%)

20. Conclusioni
18
I risultati forniti dai diversi metodi sono concordanti nel tempo ed
evidenziano un ‘crollo’ della soddisfazione per la situazione economica
personale a partire dall’anno 2001.
Dal punto di vista territoriale, invece, le maggiori differenze riguardano il
livello di soddisfazione per le relazioni familiari e amicali, a causa
dell’effetto ‘aggregazione’ del metodo PERC.
Nel complesso, il metodo basato sull’indice di dissomiglianza sembra
collocarsi a metà strada tra i due metodi classici, senza averne gli
inconvenienti.
Il metodo DISS, infatti, non comporta perdita di informazione (come
avviene in PERC) e non richiede una quantificazione arbitraria ‘esplicita’
(come avviene in EQUI).
Inoltre, l’uso di un indicatore soggettivo di soddisfazione consente di
superare i limiti di indici di posizione, come la moda e la mediana.
La costruzione di indicatori soggettivi mediante indici di dissomiglianza – Sara Casacci e Adriano Pareto
Qualità della vita in Italia: vent’anni di studi attraverso l’indagine Multiscopo dell’Istat – Roma, 27-28 gennaio 2015

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Statistiche report, 20 novembre 2013
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La costruzione di indicatori soggettivi mediante indici di dissomiglianza – Sara Casacci e Adriano Pareto
Qualità della vita in Italia: vent’anni di studi attraverso l’indagine Multiscopo dell’Istat – Roma, 27-28 gennaio 2015