2. Infanzia
John Nash nasce il 13 giugno 1928, a Bluefield in Virginia e fin
da piccolo si dimostra un ragazzo solitario e introverso, con una
particolare avversione per la scuola. Il padre era un ingegnere
elettrico, mentre la madre era un’insegnante di inglese e
latino. Il padre lo tratta come un adulto, fornendogli in
continuazione libri di scienza e stimoli intellettuali di tutti i tipi.
3. Liceo
Al liceo invece si distingue per la sua superiorità intellettuale.
Si iscrive alla Carnegie Mellon, a Pittsburgh, per studiare
chimica. Dopo poco, però, si disinteressa e si dedica alla
matematica. Riceve offerte ad Harvard e Princeton,
rivelandosi un ottimo matematico. Sceglierà Princeton, dove
studierà per il dottorato e conoscerà giganti della scienza
quali Einstein e von Neumann..
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5. Durante gli anni dell’università elabora le sue idee sulla
teoria dei giochi, considerazioni che gli varranno il Nobel.
Inoltre definisce il concetto di equilibro di Nash. Si
presentano intanto i primi segni della schizofrenia e
contemporaneamente conosce una donna che gli darà un
figlio. Conosce Alicia Lerde che poi sposerà.
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7. Cominciano i ricoveri e si alternano periodi di lucidità, in
cui riesce a lavorare, a periodi di in cui le condizioni
mentali peggiorano, che lo obbligano in manicomi
psichiatrici. Tra le principali manifestazioni della malattia vi
sono il credere di essere il re dell’Antartide, il piede sinistro
di Dio o l’imperatore di un governo universale. Le
condizioni migliorano in seguito tanto che nel 1994 riceve il
premio Nobel per l’economia. Nel 2003 riceve la laurea in
matematica honoris causa conferita all’università Federico
II di Napoli.
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9. La teoria dei giochi
La teoria dei giochi è la scienza matematica che analizza
studi sulle decisioni individuali in situazioni in cui vi sono
interazioni tra due o più soggetti, per cui le decisioni di un
soggetto possono influire indirettamente sui risultati di un
altro, finalizzate al massimo guadagno del soggetto. In
questo campo sono fondamentali le teorie avanzate da Nash
in giovinezza. Infatti nei giochi non cooperativi, ovvero
situazioni in cui i concorrenti non hanno interesse a
cooperare la soluzione è sempre rappresentata
dall’equilibrio di Nash.
10. È definito equilibrio di Nash la situazione in cui nessuno dei
partecipanti ha interesse a prescindere da una strategia
comune a tutti poiché peggiorerebbe o al massimo
lascerebbe invariato il proprio payoff.
11. Un esempio è il dilemma del prigioniero: Il dilemma può essere
descritto come segue. Due criminali vengono accusati di aver
commesso un reato. Gli investigatori li arrestano entrambi e li
chiudono in due celle diverse, impedendo loro di comunicare. Ad
ognuno di loro vengono date due scelte: confessare l'accaduto,
oppure non confessare.
Viene inoltre spiegato loro che:
- se solo uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena;
l'altro viene però condannato a 7 anni di carcere.
- se entrambi confessano, vengono entrambi condannati a 6 anni.
- se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a 1
anno.
12. La miglior strategia di questo gioco non cooperativo è
(confessa, confessa). Per ognuno dei due lo scopo è infatti di
minimizzare la propria condanna; e ogni prigioniero:
-confessando:
rischia 0 o 6 anni
-non confessando:
rischia 1 o 7 anni
13. A cura di:
• Marino Rita
• Cipriani Augusto
• Iadevaia Francesco
• Di Santo Nicola
