Your SlideShare is downloading. ×
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Helmholtz coils for calibration of magnetometers
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Helmholtz coils for calibration of magnetometers

1,031

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,031
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
13
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  1. Helmholtz Coils สําหรับสอบเทียบเครื่องวัดความเขมสนามแมเหล็ก ศักดา สมกุล และ เทพบดินทร บริรักษอราวินท หองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟา สถาบันมาตรวิทยาแหงชาติ Introduction สนามแมเหล็กไฟฟา (MagneticField)และความเปนแมเหล็ก (Magnetism)ไดเขามามีบทบาทในชีวิตประจําเพิ่มมาก ขึ้น เชน การตรวจสอบแบบไมทําลาย (NDT: Non-destructiveTest) ในโครงสรางที่เปนเหล็ก เชน สะพาน ทอสงกาซ ดวยวิธี สนามแมเหล็กรั่วไหล (Magnetic Flux Leakage) [1] ระบบนํารองของอากาศยานและเรือเดินสมุทรโดยใชสนามแมเหล็กโลก [2] การเหนี่ยวนําของสนามแมเหล็กในหมอแปลงไฟฟาและเครื่องกําเนิดไฟฟาสําหรับระบบผลิตและสงจายไฟฟา มอเตอร ไฟฟาที่ใชในเครื่องใชไฟฟาตางๆ และในรถยนตไฟฟาและลูกผสม (Hybrid Electric Vehicle) เครื่องชวยฟงสําหรับคนพิการ ทางการไดยิน การตรวจสอบภัยแผนดินไหวดวยการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงของสนามแมเหล็กในชั้นหิน [2] การวินิจฉัยโรค จากภาพที่ไดจากการเอ็กซเรยดวยคลื่นแมเหล็กไฟฟา (Magnetic Resonance Imaging: MRI) และการรักษาโรคเกี่ยวกับระบบ ประสาท เชน ไมเกรน และพารกินสัน โดยการกระตุนดวยสนามแมเหล็ก (Transcranial Magnetic Stimulation: TMS) [3] เปน ตน จากที่ไดกลาวมาขางตนนั้นจําเปนอยางยิ่งที่จะตองมีมาตรฐานการวัดทางดานแมเหล็กไฟฟา เนื่องการมีมาตรฐาน ดังกลาวนั้นนอกจากจะสงผลดีตอการผลิตซึ่งทําใหตนทุนต่ําลงแลว การวัดที่มีมาตรฐานและถูกตองแมนยํานั้นยังสงผลตอการ พัฒนางานวิจัยตางๆที่เกี่ยวของแมเหล็กไฟฟาใหมีความถูกตองเชื่อถือไดอีกดวย ยกตัวอยางเครื่องมือสําหรับใชวัดความเขมของ สนามแมเหล็ก เชน เกาสมิเตอร (Gaussmeter) หรือเทสลามิเตอร (Teslameter) จะมีความจําเปนอยางยิ่งในปจจุบัน เพื่อใช สําหรับวัดและทดสอบสนามแมเหล็กกระแสตรง (DC Magnetic Field) เชน สนามแมเหล็กตกคางในอุตสาหกรรมเหล็ก สนามแมเหล็กที่จายใหวัสดุทางแมเหล็กในชุดทดสอบคุณสมบัติทางแมเหล็กในอุตสาหกรรมฮารดดิสค ความเขม สนามแมเหล็กในเครื่อง MRI สําหรับเครื่องมือสนามแมเหล็กกระแสสลับ (AC Magnetic Field) คาดวาจะมีความจําเปนใน อนาคตสําหรับประเทศไทยทั้งในดานการแพทย เชน ใชวัดความเขมสนามแมเหล็กที่ผลิตจากเครื่อง TMS และในดาน สิ่งแวดลอม เชน สนามแมเหล็กที่แผกระจายมาจากสายสงไฟฟาแรงสูงหรือรถไฟฟา รวมถึงงานวิจัยทางการทหารซึ่งใชในการ ตรวจสอบวัตถุระเบิดซึ่งสงผลทางดานความมั่นคงของชาติอีกดวย บทความนี้จึงกลาวถึงระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดความเขมสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil ที่เปดใหบริการแก ภาครัฐและเอกชนโดยหองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟา สถาบันมาตรวิทยาแหงชาติ นอกจากนี้บทความนี้ยังครอบคลุมถึงขอควร
  2. คํานึงในการใช Helmholtz Coil ในการสอบเทียบ Gauss/Teslameter และแนวทางในการพิจารณาปรับปรุงระบบสอบเทียบ ดังกลาวในอนาคต Magnetic Field Measuring Device Calibration System using Standard Helmholtz Coil การสอบเทียบเกาส/เทสลามิเตอรในยานการวัด 0.1mT-30mT จะใชเครื่องมือที่เรียกวา StandardHelmholtzCoil ขอดี ของเครื่องมือชนิดนี้จะสามารถรองรับทั้งหัววัดแบบ Axial probe และหัววัดแบบ Transverse Probeในขณะที่ขดลวดแบบ Solenoidสามารถรองรับไดแคหัววัดแบบ Axialprobeเทานั้น จากแผนภาพแสดงโครงสรางของ Helmholtzcoil ในรูปที่ 1(ก) ประกอบดวยขดลวดวงกลมที่มีจํานวนรอบ N และรัศมี a โดยที่ระยะระหวางขดลวดทั้งสองวางหางกันเทากับรัศมี (d=a) ปอนกระแส I ใหกับขดลวดทั้งสองแลวเสนแรงแมเหล็กของ Helmholtz coil สามารถแสดงไดดังรูปที่ 1(ข) ความเขม สนามแมเหล็กในแนวแกน xคํานวณไดจาก                 2/3222/322 2 0 )2(4 1 )2(4 1 4)0,( axaaxa NIaxBx  (1) โดยที่ 0 คือคา Permeabilityoffree spaceซึ่งมีคาเทากับ 7 104   H/m [4] จากสมการที่ 1 ความเขมของสนามแมเหล็กคามาตรฐาน ( stdB ) ณ จุดศูนยกลางของ Helmholtz coil แปรผันตาม คาคงที่ของHelmholtzcoil(kh) และกระแส Iดังสมการตอไปนี้ Ik a NI B hstd  7155.0 0 (2) (ก) (ข) รูปที่ 1(ก) Helmholtz coil, (ข) เสนแรงแมเหล็กใน Helmholtz coil
  3. ระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil สามารถแสดงไดดังรูปที่ 2 ซึ่งมีรัศมีโดยเฉลี่ย เทากับ 0.15 เมตร โดยจะประกอบดวยแหลงจายกระแสตออยูกับ Helmholtz coil เพื่อสรางสนามแมเหล็กคามาตรฐาน Bstd มี คาคงที่ kh มีคาเทากับ 0.00172 T/A ± 4.08×10-4 โดยที่กระแสสูงสุดที่ Helmholtz coil รองรับไดประมาณ 17.5 A ดังนั้น สนามแมเหล็กมาตรฐาน stdB จึงมีคาประมาณ 30 mT หัววัดของเครื่องมือที่ตองการสอบเทียบ (Unit undertest:UTT) ถูกวาง ไว ณ จุดศูนยกลางของ Helmholtz coilโดยที่สนามแมเหล็กคามาตรฐานนี้สามารถคํานวณมาจากคาคงที่ของ kh และกระแส I โดยใช Digital multimeter (DMM) วัดแรงดันตกครอมที่ตัวตานทานมาตรฐานเพื่อคํานวณหากระแสที่ไหลใน Helmholtz coil และขนาดของสนามแมเหล็กสามารถปรับคาไดแหลงจายไฟฟากระแสตรง (ProgrammableDC Voltage/Current Generator) [UUT] Gauss/Tesla Constant Current Source Standard Resistor Digital Multimeter 3458A Helmholtz Programmable DC Voltage / Current Generator0 to 10 V Remote รูปที่ 2ระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil FieldUniformityinStandardHelmholtzCoils นอกจากความเขมของสนามแมเหล็ก ณ จุดศูนยกลางของ Standard Helmholtz Coil แลว ความสม่ําเสมอของ สนามแมเหล็ก (FieldHomogeneity)รอบ ๆ จุดศูนยกลางก็มีความสําคัญไมยิ่งหยอนกวากัน เพื่อใหสามารถรองรับ Gauss/Tesla meter ที่ใชหลักการของ Fluxgatemagnetometerซึ่งมีหัววัดขนาดคอนขางใหญ จากผลการวัดของสนามแมเหล็กในแนวแกน xของHelmholtzCoilเปรียบเทียบกับคาที่คํานวณไดจากสมการที่1 ดังแสดงในรูปที่ 3 จะเห็นไดวาสนามแมเหล็กในชวง ± 0.1 เมตร จากจุดศูนยกลาง มีคาใกลเคียงสนามแมเหล็ก ณ ศูนยกลาง ดังนั้นรูปที่ 3 จึงยืนยันไดวา Standard Helmholtz Coil สามารถสอบเทียบหัววัดที่มีความยาวไดถึง3เซ็นติเมตร
  4. รูปที่ 3ผลการวัดสนามแมเหล็กของHelmholtzCoil ของหองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟาเปรียบเทียบกับคาจาการคํานวณ (a=0.15 m) Determination ofCoil Constant สิ่งที่ตองคํานึงสูงสุดในระบบสอบเทียบคือคาความไมแนนอนในการวัด (Uncertainty) สําหรับระบบสอบเทียบ เครื่องมือวัดสนามแมเหล็กนี้คาความไมแนนอนในการวัดสวนใหญแลวมาจากคาคงที่ของตัว Helmholtz coil เพื่อใหไดคาความ ไมแนนอนในการวัดที่มีคาต่ําเราจึงใช NMR Magnetometerที่ถือวาเปน PrimaryStandardดังรูปที่ 4 โดยหลักการทํางาน NMR Magnetometer จะปอนสัญญาณความที่คลื่นวิทยุเพื่อใหโปรตอนในสารตัวอยางที่บรรจุในหัววัดเกิดเรโซแนนซ ความถี่เร โซแนนซที่เกิดขึ้นจะถูกวัดโดย Universal Counter เทียบกับความถี่มาตรฐาน 10 MHz ± 2×10-13 จาก Atomic Cesium clock สนามแมเหล็กใน Helmholtz coil สามารถคํานวณไดจากความถี่เรโซแนนซ (ω) และคา Gyromagnetic ratio ของโปรตอน γp เทากับ 2.675222099×108 s-1 T-1 ± 2.6×10-8 ซึ่งเปนคากลางที่แนะนําโดย Committee on Data for Science and Technology (CODATA) [5]ดังนี้ p stdB    (3) ขนาดของสนามแมเหล็กที่วัดโดย NMR Magnetometer เปนที่ยอมรับกันในสากลวาเปนคามาตรฐานเพราะคํานวณมาจาก คาคงที่ทางฟสิกส γp หลังจากทราบสนามแมเหล็กมาตรฐานแลวคาคงที่ของ Helmholtzcoil สามารถคํานวณไดโดยใชสมการที่ (2)
  5. รูปที่ 4การหาคาคงที่ของ Helmholtzcoil โดยใช NMR Magnetometer Improvement of Field Uniformity in Helmholtz Coils ความสม่ําเสมอของสนามแมเหล็กใน Helmholtzcoil สามารถปรับปรุงใหดีขึ้นได โดยใชการพันขดลวดแบบ สี่เหลี่ยม จัตุรัสหรือ Square Helmholtzcoil[6]ดังรูปที่ 5ซึ่งขดลวดแตละดานจะมีความยาวเทากับ 2aและระยะหางของขดลวด dจะมีคา เทากับ 2ka                    22222222 2 )(2)( 1 )(2)( 12 )0,( kaxakaxakaxakaxa NIaxBx  (4)
  6. รูปที่ 5แผนภาพแสดง Square Helmholtz coil [6] โดยคา k ที่เหมาะสม ตัวอยางเชน ที่ k=0.555ความสม่ําเสมอสนามแมเหล็กของ Square Helmholtz coil ระยะกวาง กวาCircular Helmholtzcoil ประมาณสองเทาดังแสดงในรูปที่ 6 แตอยางไรก็ตามความเขมสนามแมเหล็ก ณ จุดศูนยกลางของ Square Helmholtz coil มีเล็กลงเล็กนอยเมื่อเทียบกับ Circular Helmholtz coil ตัวอยางเชน ที่ k=0.555สนามแมเหล็ก ณ จุด ศูนยกลางของSquareHelmholtz coilสามารถคํานวณโดยการแทน 0x และ 555.0k ในสมการที่ (4) จะได a NI B 64073.0 0 (5) รูปที่ 5 ความเขมสนามแมเหล็กในแนวแกน x ของ Circular Helmholtz coil กับ square Helmholtz coil เมื่อเทียบกับ สนามแมเหล็ก ณ จุดศูนยกลาง จากสมการที่ (4) และ (5) จะเห็นไดวาการเลือกระยะ a, dและ k ที่เหมาะสมจึงเปนสิ่งที่สําคัญ ตัวอยางเชน Square Helmholtz Coil ที่ a=7.5cm, k=0.555และขดลวดมี่จํานวนรอบเทากับ Helmholtz coil ที่ติดตั้ง ณ หองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟา จะสามารถสรางสนามแมเหล็กประมาณ 53mT โดยใชกระแสเทาเดิม และยังคงมีความสม่ําเสมอเทาเดิม Summary Helmholtz Coil มีความเหมาะสมในการสรางสนามแมเหล็กมาตรฐานสําหรับสอบเทียบเครื่องมือวัดความเขม สนามแมเหล็ก เชน Gauss/Teslameter เพราะสนามแมเหล็กที่สรางขึ้นแปรผันโดยตรงกับกระแสซึ่งสามารถสอบกลับไปยัง หนวยวัดในระบบ SI ได นอกจากนั้น Helmholtz Coil ยังมี Accessibility ที่ดีทําใหสามารถใชไดกับหัววัดแบบ Axial และ Transverse ขอควรคํานึงที่สําคัญในการใช Helmholtz Coil คือ พื้นที่ที่มีความสม่ําเสมอของสนามแมเหล็ก (Field Uniformity) ตองที่ขนาดใหญกวาหัววัด ซึ่งสามารถปรับปรุงไดโดยใชSquareHelmholtzCoil
  7. References [1] H.Grüger, “Array of MiniaturizedFluxgate Sensors forNon-destructivetestingApplications,” Sensors andActuators A, Vol. 106, pp. 326-326, 2003. [2] S. Tumanski, “Induction coil sensors-a review, Vol. 18, pp. R31-R46, 2007. [3] P. M. Rossini, L. Rosinni, and F. Ferreri, “Brain-Behavior Relations: Transcranial Magnetic Stimulation: A Review,” IEEE Engineeringin Medicine andBiologyMagazine, Vol. 9, No.1, pp. 84, January-February 2010. [4] W. Franzen, “Generation of uniform magnetic fields bymeans of air-core coils,” The Review of Scientific Instruments, Vol. 33, No. 9, pp. 933-937, September 1962. [5] P. J. Mohr andB. N. Taylor, “CODATA Recommended Values of the PhysicalConstants: 1998,” Reviews of Modern Physics, Vol. 72, No. 2, pp.351-495, April 2000. [6] W. M.Frix, G. G. Karady and B. A. Venetz, “Comparison of CalibrationSystems for Magnetic FieldMeasurement Equipment,” IEEE Transactions onPower Delivery, Vol. 9, No.1, pp.100-106, January 1994.

×