Helmholtz Coils สําหรับสอบเทียบเครื่องวัดความเขมสนามแมเหล็ก
ศักดา สมกุล และ เทพบดินทร บริรักษอราวินท
หองปฏิบัติการแม...
คํานึงในการใช Helmholtz Coil ในการสอบเทียบ Gauss/Teslameter และแนวทางในการพิจารณาปรับปรุงระบบสอบเทียบ
ดังกลาวในอนาคต
Mag...
ระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil สามารถแสดงไดดังรูปที่ 2 ซึ่งมีรัศมีโดยเฉลี่ย
เทากับ 0.15 เมตร...
รูปที่ 3ผลการวัดสนามแมเหล็กของHelmholtzCoil ของหองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟาเปรียบเทียบกับคาจาการคํานวณ (a=0.15
m)
Determi...
รูปที่ 4การหาคาคงที่ของ Helmholtzcoil โดยใช NMR Magnetometer
Improvement of Field Uniformity in Helmholtz Coils
ความสม่ํ...
รูปที่ 5แผนภาพแสดง Square Helmholtz coil [6]
โดยคา k ที่เหมาะสม ตัวอยางเชน ที่ k=0.555ความสม่ําเสมอสนามแมเหล็กของ Squa...
References
[1] H.Grüger, “Array of MiniaturizedFluxgate Sensors forNon-destructivetestingApplications,” Sensors andActuato...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Helmholtz coils for calibration of magnetometers

1,234 views
1,118 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,234
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
17
Actions
Shares
0
Downloads
13
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Helmholtz coils for calibration of magnetometers

  1. 1. Helmholtz Coils สําหรับสอบเทียบเครื่องวัดความเขมสนามแมเหล็ก ศักดา สมกุล และ เทพบดินทร บริรักษอราวินท หองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟา สถาบันมาตรวิทยาแหงชาติ Introduction สนามแมเหล็กไฟฟา (MagneticField)และความเปนแมเหล็ก (Magnetism)ไดเขามามีบทบาทในชีวิตประจําเพิ่มมาก ขึ้น เชน การตรวจสอบแบบไมทําลาย (NDT: Non-destructiveTest) ในโครงสรางที่เปนเหล็ก เชน สะพาน ทอสงกาซ ดวยวิธี สนามแมเหล็กรั่วไหล (Magnetic Flux Leakage) [1] ระบบนํารองของอากาศยานและเรือเดินสมุทรโดยใชสนามแมเหล็กโลก [2] การเหนี่ยวนําของสนามแมเหล็กในหมอแปลงไฟฟาและเครื่องกําเนิดไฟฟาสําหรับระบบผลิตและสงจายไฟฟา มอเตอร ไฟฟาที่ใชในเครื่องใชไฟฟาตางๆ และในรถยนตไฟฟาและลูกผสม (Hybrid Electric Vehicle) เครื่องชวยฟงสําหรับคนพิการ ทางการไดยิน การตรวจสอบภัยแผนดินไหวดวยการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงของสนามแมเหล็กในชั้นหิน [2] การวินิจฉัยโรค จากภาพที่ไดจากการเอ็กซเรยดวยคลื่นแมเหล็กไฟฟา (Magnetic Resonance Imaging: MRI) และการรักษาโรคเกี่ยวกับระบบ ประสาท เชน ไมเกรน และพารกินสัน โดยการกระตุนดวยสนามแมเหล็ก (Transcranial Magnetic Stimulation: TMS) [3] เปน ตน จากที่ไดกลาวมาขางตนนั้นจําเปนอยางยิ่งที่จะตองมีมาตรฐานการวัดทางดานแมเหล็กไฟฟา เนื่องการมีมาตรฐาน ดังกลาวนั้นนอกจากจะสงผลดีตอการผลิตซึ่งทําใหตนทุนต่ําลงแลว การวัดที่มีมาตรฐานและถูกตองแมนยํานั้นยังสงผลตอการ พัฒนางานวิจัยตางๆที่เกี่ยวของแมเหล็กไฟฟาใหมีความถูกตองเชื่อถือไดอีกดวย ยกตัวอยางเครื่องมือสําหรับใชวัดความเขมของ สนามแมเหล็ก เชน เกาสมิเตอร (Gaussmeter) หรือเทสลามิเตอร (Teslameter) จะมีความจําเปนอยางยิ่งในปจจุบัน เพื่อใช สําหรับวัดและทดสอบสนามแมเหล็กกระแสตรง (DC Magnetic Field) เชน สนามแมเหล็กตกคางในอุตสาหกรรมเหล็ก สนามแมเหล็กที่จายใหวัสดุทางแมเหล็กในชุดทดสอบคุณสมบัติทางแมเหล็กในอุตสาหกรรมฮารดดิสค ความเขม สนามแมเหล็กในเครื่อง MRI สําหรับเครื่องมือสนามแมเหล็กกระแสสลับ (AC Magnetic Field) คาดวาจะมีความจําเปนใน อนาคตสําหรับประเทศไทยทั้งในดานการแพทย เชน ใชวัดความเขมสนามแมเหล็กที่ผลิตจากเครื่อง TMS และในดาน สิ่งแวดลอม เชน สนามแมเหล็กที่แผกระจายมาจากสายสงไฟฟาแรงสูงหรือรถไฟฟา รวมถึงงานวิจัยทางการทหารซึ่งใชในการ ตรวจสอบวัตถุระเบิดซึ่งสงผลทางดานความมั่นคงของชาติอีกดวย บทความนี้จึงกลาวถึงระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดความเขมสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil ที่เปดใหบริการแก ภาครัฐและเอกชนโดยหองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟา สถาบันมาตรวิทยาแหงชาติ นอกจากนี้บทความนี้ยังครอบคลุมถึงขอควร
  2. 2. คํานึงในการใช Helmholtz Coil ในการสอบเทียบ Gauss/Teslameter และแนวทางในการพิจารณาปรับปรุงระบบสอบเทียบ ดังกลาวในอนาคต Magnetic Field Measuring Device Calibration System using Standard Helmholtz Coil การสอบเทียบเกาส/เทสลามิเตอรในยานการวัด 0.1mT-30mT จะใชเครื่องมือที่เรียกวา StandardHelmholtzCoil ขอดี ของเครื่องมือชนิดนี้จะสามารถรองรับทั้งหัววัดแบบ Axial probe และหัววัดแบบ Transverse Probeในขณะที่ขดลวดแบบ Solenoidสามารถรองรับไดแคหัววัดแบบ Axialprobeเทานั้น จากแผนภาพแสดงโครงสรางของ Helmholtzcoil ในรูปที่ 1(ก) ประกอบดวยขดลวดวงกลมที่มีจํานวนรอบ N และรัศมี a โดยที่ระยะระหวางขดลวดทั้งสองวางหางกันเทากับรัศมี (d=a) ปอนกระแส I ใหกับขดลวดทั้งสองแลวเสนแรงแมเหล็กของ Helmholtz coil สามารถแสดงไดดังรูปที่ 1(ข) ความเขม สนามแมเหล็กในแนวแกน xคํานวณไดจาก                 2/3222/322 2 0 )2(4 1 )2(4 1 4)0,( axaaxa NIaxBx  (1) โดยที่ 0 คือคา Permeabilityoffree spaceซึ่งมีคาเทากับ 7 104   H/m [4] จากสมการที่ 1 ความเขมของสนามแมเหล็กคามาตรฐาน ( stdB ) ณ จุดศูนยกลางของ Helmholtz coil แปรผันตาม คาคงที่ของHelmholtzcoil(kh) และกระแส Iดังสมการตอไปนี้ Ik a NI B hstd  7155.0 0 (2) (ก) (ข) รูปที่ 1(ก) Helmholtz coil, (ข) เสนแรงแมเหล็กใน Helmholtz coil
  3. 3. ระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil สามารถแสดงไดดังรูปที่ 2 ซึ่งมีรัศมีโดยเฉลี่ย เทากับ 0.15 เมตร โดยจะประกอบดวยแหลงจายกระแสตออยูกับ Helmholtz coil เพื่อสรางสนามแมเหล็กคามาตรฐาน Bstd มี คาคงที่ kh มีคาเทากับ 0.00172 T/A ± 4.08×10-4 โดยที่กระแสสูงสุดที่ Helmholtz coil รองรับไดประมาณ 17.5 A ดังนั้น สนามแมเหล็กมาตรฐาน stdB จึงมีคาประมาณ 30 mT หัววัดของเครื่องมือที่ตองการสอบเทียบ (Unit undertest:UTT) ถูกวาง ไว ณ จุดศูนยกลางของ Helmholtz coilโดยที่สนามแมเหล็กคามาตรฐานนี้สามารถคํานวณมาจากคาคงที่ของ kh และกระแส I โดยใช Digital multimeter (DMM) วัดแรงดันตกครอมที่ตัวตานทานมาตรฐานเพื่อคํานวณหากระแสที่ไหลใน Helmholtz coil และขนาดของสนามแมเหล็กสามารถปรับคาไดแหลงจายไฟฟากระแสตรง (ProgrammableDC Voltage/Current Generator) [UUT] Gauss/Tesla Constant Current Source Standard Resistor Digital Multimeter 3458A Helmholtz Programmable DC Voltage / Current Generator0 to 10 V Remote รูปที่ 2ระบบสอบเทียบเครื่องมือวัดสนามแมเหล็กโดยใช Helmholtz coil FieldUniformityinStandardHelmholtzCoils นอกจากความเขมของสนามแมเหล็ก ณ จุดศูนยกลางของ Standard Helmholtz Coil แลว ความสม่ําเสมอของ สนามแมเหล็ก (FieldHomogeneity)รอบ ๆ จุดศูนยกลางก็มีความสําคัญไมยิ่งหยอนกวากัน เพื่อใหสามารถรองรับ Gauss/Tesla meter ที่ใชหลักการของ Fluxgatemagnetometerซึ่งมีหัววัดขนาดคอนขางใหญ จากผลการวัดของสนามแมเหล็กในแนวแกน xของHelmholtzCoilเปรียบเทียบกับคาที่คํานวณไดจากสมการที่1 ดังแสดงในรูปที่ 3 จะเห็นไดวาสนามแมเหล็กในชวง ± 0.1 เมตร จากจุดศูนยกลาง มีคาใกลเคียงสนามแมเหล็ก ณ ศูนยกลาง ดังนั้นรูปที่ 3 จึงยืนยันไดวา Standard Helmholtz Coil สามารถสอบเทียบหัววัดที่มีความยาวไดถึง3เซ็นติเมตร
  4. 4. รูปที่ 3ผลการวัดสนามแมเหล็กของHelmholtzCoil ของหองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟาเปรียบเทียบกับคาจาการคํานวณ (a=0.15 m) Determination ofCoil Constant สิ่งที่ตองคํานึงสูงสุดในระบบสอบเทียบคือคาความไมแนนอนในการวัด (Uncertainty) สําหรับระบบสอบเทียบ เครื่องมือวัดสนามแมเหล็กนี้คาความไมแนนอนในการวัดสวนใหญแลวมาจากคาคงที่ของตัว Helmholtz coil เพื่อใหไดคาความ ไมแนนอนในการวัดที่มีคาต่ําเราจึงใช NMR Magnetometerที่ถือวาเปน PrimaryStandardดังรูปที่ 4 โดยหลักการทํางาน NMR Magnetometer จะปอนสัญญาณความที่คลื่นวิทยุเพื่อใหโปรตอนในสารตัวอยางที่บรรจุในหัววัดเกิดเรโซแนนซ ความถี่เร โซแนนซที่เกิดขึ้นจะถูกวัดโดย Universal Counter เทียบกับความถี่มาตรฐาน 10 MHz ± 2×10-13 จาก Atomic Cesium clock สนามแมเหล็กใน Helmholtz coil สามารถคํานวณไดจากความถี่เรโซแนนซ (ω) และคา Gyromagnetic ratio ของโปรตอน γp เทากับ 2.675222099×108 s-1 T-1 ± 2.6×10-8 ซึ่งเปนคากลางที่แนะนําโดย Committee on Data for Science and Technology (CODATA) [5]ดังนี้ p stdB    (3) ขนาดของสนามแมเหล็กที่วัดโดย NMR Magnetometer เปนที่ยอมรับกันในสากลวาเปนคามาตรฐานเพราะคํานวณมาจาก คาคงที่ทางฟสิกส γp หลังจากทราบสนามแมเหล็กมาตรฐานแลวคาคงที่ของ Helmholtzcoil สามารถคํานวณไดโดยใชสมการที่ (2)
  5. 5. รูปที่ 4การหาคาคงที่ของ Helmholtzcoil โดยใช NMR Magnetometer Improvement of Field Uniformity in Helmholtz Coils ความสม่ําเสมอของสนามแมเหล็กใน Helmholtzcoil สามารถปรับปรุงใหดีขึ้นได โดยใชการพันขดลวดแบบ สี่เหลี่ยม จัตุรัสหรือ Square Helmholtzcoil[6]ดังรูปที่ 5ซึ่งขดลวดแตละดานจะมีความยาวเทากับ 2aและระยะหางของขดลวด dจะมีคา เทากับ 2ka                    22222222 2 )(2)( 1 )(2)( 12 )0,( kaxakaxakaxakaxa NIaxBx  (4)
  6. 6. รูปที่ 5แผนภาพแสดง Square Helmholtz coil [6] โดยคา k ที่เหมาะสม ตัวอยางเชน ที่ k=0.555ความสม่ําเสมอสนามแมเหล็กของ Square Helmholtz coil ระยะกวาง กวาCircular Helmholtzcoil ประมาณสองเทาดังแสดงในรูปที่ 6 แตอยางไรก็ตามความเขมสนามแมเหล็ก ณ จุดศูนยกลางของ Square Helmholtz coil มีเล็กลงเล็กนอยเมื่อเทียบกับ Circular Helmholtz coil ตัวอยางเชน ที่ k=0.555สนามแมเหล็ก ณ จุด ศูนยกลางของSquareHelmholtz coilสามารถคํานวณโดยการแทน 0x และ 555.0k ในสมการที่ (4) จะได a NI B 64073.0 0 (5) รูปที่ 5 ความเขมสนามแมเหล็กในแนวแกน x ของ Circular Helmholtz coil กับ square Helmholtz coil เมื่อเทียบกับ สนามแมเหล็ก ณ จุดศูนยกลาง จากสมการที่ (4) และ (5) จะเห็นไดวาการเลือกระยะ a, dและ k ที่เหมาะสมจึงเปนสิ่งที่สําคัญ ตัวอยางเชน Square Helmholtz Coil ที่ a=7.5cm, k=0.555และขดลวดมี่จํานวนรอบเทากับ Helmholtz coil ที่ติดตั้ง ณ หองปฏิบัติการแมเหล็กไฟฟา จะสามารถสรางสนามแมเหล็กประมาณ 53mT โดยใชกระแสเทาเดิม และยังคงมีความสม่ําเสมอเทาเดิม Summary Helmholtz Coil มีความเหมาะสมในการสรางสนามแมเหล็กมาตรฐานสําหรับสอบเทียบเครื่องมือวัดความเขม สนามแมเหล็ก เชน Gauss/Teslameter เพราะสนามแมเหล็กที่สรางขึ้นแปรผันโดยตรงกับกระแสซึ่งสามารถสอบกลับไปยัง หนวยวัดในระบบ SI ได นอกจากนั้น Helmholtz Coil ยังมี Accessibility ที่ดีทําใหสามารถใชไดกับหัววัดแบบ Axial และ Transverse ขอควรคํานึงที่สําคัญในการใช Helmholtz Coil คือ พื้นที่ที่มีความสม่ําเสมอของสนามแมเหล็ก (Field Uniformity) ตองที่ขนาดใหญกวาหัววัด ซึ่งสามารถปรับปรุงไดโดยใชSquareHelmholtzCoil
  7. 7. References [1] H.Grüger, “Array of MiniaturizedFluxgate Sensors forNon-destructivetestingApplications,” Sensors andActuators A, Vol. 106, pp. 326-326, 2003. [2] S. Tumanski, “Induction coil sensors-a review, Vol. 18, pp. R31-R46, 2007. [3] P. M. Rossini, L. Rosinni, and F. Ferreri, “Brain-Behavior Relations: Transcranial Magnetic Stimulation: A Review,” IEEE Engineeringin Medicine andBiologyMagazine, Vol. 9, No.1, pp. 84, January-February 2010. [4] W. Franzen, “Generation of uniform magnetic fields bymeans of air-core coils,” The Review of Scientific Instruments, Vol. 33, No. 9, pp. 933-937, September 1962. [5] P. J. Mohr andB. N. Taylor, “CODATA Recommended Values of the PhysicalConstants: 1998,” Reviews of Modern Physics, Vol. 72, No. 2, pp.351-495, April 2000. [6] W. M.Frix, G. G. Karady and B. A. Venetz, “Comparison of CalibrationSystems for Magnetic FieldMeasurement Equipment,” IEEE Transactions onPower Delivery, Vol. 9, No.1, pp.100-106, January 1994.

×